4ªav%20formulário.pdf

⎛ 0,21η1 η 2 η 3 ⎞ 2 ⎟3 f fbd = ⎜ ⎜ ⎟ ck γ c ⎝ ⎠ ⎧⎪1,00 η2 = ⎨ ⎪⎩0,70

f ck em MPa

⎧1,00 ⎪ η1 = ⎨1,40 ⎪2,25 ⎩

barras lisas barras nervuradas

⎧⎪1,00 η3 = ⎨ ⎪⎩0,92

situações de boa aderência situações de má aderência

l b,nec =

barras entalhadas

φ ≤ 32 mm φ = 40 mm

lb =

φ σs ⋅ 4 fbd

φ fyd ⋅ 4 fbd

α = 1,0 ⇒ sem gancho ⎧ ⎪0,3 l b α = 0,7 ⇒ com gancho +3φ A ⎪ l b,nec = αl b s,cal ≥ ⎨10 φ A s,ef ⎪ α = 0,7 ⇒ barra transv. soldada 10 cm ⎪⎩ α = 0,5 ⇒ gancho + barra soldada para blocos e sapatas usar 0,8 lb no lugar de 0,3 lb

⎛ 1 A s σs ⎞ z β z = = 1 − ⎜⎜ ⋅ ⋅ ⎟⎟ d ⎝ 1,7 b w d fcd ⎠

⎧0,25 l b 10 φ ≤ Δl b ≤ ⎨ ⎩d

⎧l b,nec σ s ≤ fyd ⎨ ⎩A s,cal < A s,ef ⎧l b σ s = fyd ⎨ ⎩A s,cal = A s,ef

⎛ φ l b,nec = α ⎜ ⎜A ⎝ s,ef

A s,ef ≥

MRd1 = A s σ s β z d σ s ≤ f yd A s = A s,ef

⎧ 0,3 φ f yd × ⎪ fbd ⎪ 4 ⎞ ⎪ al 1 VSd ⎟⎟ ≥ ⎨ × × 4 fbd d ⎠ ⎪10 φ ⎪ ⎪ ⎩10 cm

f A sw,b A = s × yd sb 4 l b fyws,b

a l VSd × d f yd

CA-50/CA-60

CA-50/CA-60

βx

βy

βz

βc

βs

βx

βy

βz

βc

βs

0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100 0,110 0,120 0,130 0,140 0,150 0,160 0,170 0,180 0,190 0,200 0,210 0,220 0,230 0,240 0,250

0,008 0,016 0,024 0,032 0,040 0,048 0,056 0,064 0,072 0,080 0,088 0,096 0,104 0,112 0,120 0,128 0,136 0,144 0,152 0,160 0,168 0,176 0,184 0,192 0,200

0,996 0,992 0,988 0,984 0,980 0,976 0,972 0,968 0,964 0,960 0,956 0,952 0,948 0,944 0,940 0,936 0,932 0,928 0,924 0,920 0,916 0,912 0,908 0,904 0,900

0,007 0,013 0,020 0,027 0,033 0,040 0,046 0,053 0,059 0,065 0,072 0,078 0,084 0,090 0,096 0,102 0,108 0,114 0,119 0,125 0,131 0,136 0,142 0,148 0,153

1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0,260 0,270 0,280 0,290 0,300 0,310 0,320 0,330 0,340 0,350 0,360 0,370 0,380 0,390 0,400 0,410 0,420 0,430 0,440 0,450 0,460 0,470 0,480 0,490 0,500

0,208 0,216 0,224 0,232 0,240 0,248 0,256 0,264 0,272 0,280 0,288 0,296 0,304 0,312 0,320 0,328 0,336 0,344 0,352 0,360 0,368 0,376 0,384 0,392 0,400

0,896 0,892 0,888 0,884 0,880 0,876 0,872 0,868 0,864 0,860 0,856 0,852 0,848 0,844 0,840 0,836 0,832 0,828 0,824 0,820 0,816 0,812 0,808 0,804 0,800

0,158 0,164 0,169 0,174 0,180 0,185 0,190 0,195 0,200 0,205 0,210 0,214 0,219 0,224 0,228 0,233 0,238 0,242 0,247 0,251 0,255 0,260 0,264 0,268 0,272

1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

gpar =

ppar × l par × hpar

gpar =

lx × ly

p k = gk + qk p d = γ g gk + γ q qk

ppar × l par × hpar l lx × x 2

⎡ mbi + mbj ⎤ ⎥ mbij = max ⎢ 2 ⎥ ⎢ ⎣ 0,8mbj ⎦

mbx =

p l 2x βx

my =

p l 2x αy

mby =

p l 2x βy

mbj > mbi m j,cor = m j +

mbj − mbij

mbj > mbi

2

f ck ≤ 35 MPa f ck > 35 MPa

m Sd ≤ m Rd1,lim ⇒ não há necessidade de armadura de compressão

f = ck γc

fyd =

p l 2x αx

mi,cor = mi

⎧⎪0,272 b w d 2 f cd m Rd1,lim = ⎨ 2 ⎪⎩0,228 b w d f cd b w = 100 cm

fcd

mx =

m Sd = m Rd = m Rd1 βc =

fyk γs

As =

m Rd1 2

b w d f cd

⎧⎪0,272 ≤⎨ ⎪⎩0,228

f ck ≤ 35 MPa ⎧β z ⇒ tab ⇒ ⎨ f ck > 35 MPa ⎩β s

m Rd1 ≥ A s,min β z d β s f yd

⎛ 0,68 b w d f cd ⎞ ⎟βx βs = ⎜ ⎟ ⎜ A f s yd ⎠ ⎝

A s,min = 0,035

A s,min = 0,023

fcd Ac fyd

fcd Ac fyd

positiva duas direções

negativa

⎡20 cm⎤ 7 cm ≤ s ≤ min ⎢ ⎥ ⎣ 2h ⎦ principal não alternadas

⎡17 cm⎤ 7 cm ≤ s ≤ min ⎢ ⎥ ⎣ 2h ⎦ principal alternadas

A s,min = 0,035

fcd Ac fyd

A s,min

positiva uma direção

⎡ ⎤ ⎢ 0,20 A s,princ ⎥ ⎢ ⎥ = max ⎢ 0,9 cm2 ⎥ fcd ⎢ ⎥ ⎢0,018 f A c ⎥ yd ⎣ ⎦ positiva secundária

10 cm ≤ s ≤ 33 cm secundária

A s,fiss

⎤ ⎡ ⎢ 0,25 A s,pos ⎥ ⎥ ⎢ = max ⎢ 0,9 cm 2 ⎥ ⎥ ⎢ f cd Ac ⎥ ⎢0,018 f yd ⎦ ⎣ fissuração

k = 1,0 (alternada) v Sd ≤ v Rd1

rVn =

pk A n li

v Rd1 = [τRd k (1,2 + 40 ρ1 )]d

τRd =

0,0525 3 2 fck γc

fck em MPa

⎡1,6 − d⎤ k = max ⎢ ⎥ ⎣ 1,0 ⎦

d em metros (continua)

⎡ A s1 ⎤ ⎢b d⎥ ⎢ w ⎥ ρ1 = min ⎢ ⎥ ⎢ 2% ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦