Aplicación De Las Ecuaciones Diferenciales A La Antigüedad (2).pptx

MEDINA GONZALES DANOELL ANTHONY

Este método se debe al químico Willard Libby cuyo descubrimiento le valió el premio Nobel de química en 1960. La atmosfera terrestre es continuamente bombardeada por rayos cósmicos, los cuales producen neutrones libres que se combinan con el nitrógeno de la atmosfera para producir C-14 el cual se combina con el bióxido de carbono presente en la atmosfera, el cual es absorbido por las plantas . Así es como se incorpora el radiocarbono a los tejidos de los seres vivos.

Cuando un organismo muere la velocidad de incorporación de radiocarbono a el se hace nula y entonces comienza el proceso de desintegración radiactiva de C-14 que se encontraba presente en el momento de su muerte. Así comparando la proporción de C14 que hay en un fósil con la proporción constante encontrada en la atmosfera es posible obtener una estimación razonable de su edad.

Se a encontrado que un hueso ( fósil) antiguo contiene 1/8 de la cantidad original de C-14 de un hueso al tiempo actual. ¿Cuál es la antigüedad del fósil ?.

Sea x(t) la cantidad de C-14 presente en el hueso al tiempo t y sea x0 la cantidad de C-14 cuando se formo la muestra, es decir x(0)= x0 La vida media del C-14 es de 5,568 años por lo cual x(5568)= x0/2. Además dx/dt es la velocidad de desintegración radiactiva del C-14.

Determinaremos la edad del fosil al encontrar el valor de t para el cual x(t)= x0 /8 para eso decimos que :

Considerando que x(5568)= x0 /2 , obtenemos :

K= -0.00012448

, y así

Buscando el valor de t para el cual:

Tenemos que: