Controlador Difuso Para Un Péndulo Invertido Rotatorio.docx

Controlador difuso para un péndulo invertido rotatorio Los controladores difusos se utilizan en muchas aplicaciones prácticas, ya que garantizan unas propiedades de robustez impresionantes. Y el diseño de control requiere solo reglas simples que son basado en el conocimiento heurístico. Sin embargo, ya que el número de reglas se incrementa con el número de entradas de control y las mediciones del diseño de control pueden sobrecargarse y los esfuerzos de diseño requieren incluso más tiempo que con el enfoque clásico. Para superar este inconveniente este artículo revisa una estrategia de control de cascada difusa robusta integral donde todos los controladores se basan en un conjunto difuso uniforme con un mínimo número de reglas. Este enfoque representa una interesante perspectiva en la educación ya que los controladores individuales necesitan calibrarse solo con la escala en sus entradas y salidas. Para mostrar la eficiencia y las propiedades de robustez del marco de control propuesto este método de diseño en cascada difusa se aplica al péndulo giratorio invertido.

Estrategia de control difuso Propusimos dos controladores difusos, el primero para levantar el péndulo desde su estado de equilibrio haciendo oscilar el péndulo con amplitudes crecientes respecto al tiempo. Cuando alcanza respecto a la vertical, el sistema conmuta al segundo controlador difuso cuya tarea es mantener estable el sistema. En las siguientes líneas se describe las reglas de control de cada controlador.

Controlador para swing up. Es un controlador difuso tipo Mamdani de dos entradas: posición y velocidad del carrito; y tiene una salida que es el voltaje del motor. Los universos de discurso de las entradas y la salida se normalizaron entre -1 y 1. Para la posición el universo de discurso se dividió en 7 conjuntos difusos que representan los siguientes términos lingüísticos: positivo grande (PG), positivo (P), positivo mediano (PM), cero (Z), negativo mediano (NM), negativo (N) y negativo grande (NG), como se muestra en la siguiente figura. (Nota: debido a que el sentido positivo de movimiento del carrito está al revés, las etiquetas están al revés)

En tanto la velocidad se clasifica en tres conjuntos: positivo (DXP), cero (DXZ) y negativo (DXN). Se eligió un número pequeño de conjuntos con el fin de reducir la cantidad de reglas del controlador.

El voltaje del motor fue clasificado en 5 conjuntos difusos para tener una gama de voltajes más precisa, los conjuntos fueron llamados: negativo (N), negativo mediano (NM), cero (Z), positivo mediano (PM) y positivo (P), como se muestra en seguida.

A partir de los conjuntos presentados anteriormente se propusieron 17 reglas difusas. En esencia estás regla

Estabilizador Es también un controlador difuso tipo Mamdani de dos entradas, pero las entradas son la posición (error) y la velocidad angular (derror) del péndulo; tiene una salida que es el voltaje del motor. Los universos de discurso de las entradas y la salida se normalizaron entre -1 y 1. Para las tres variables (posición angular, velocidad angular y voltaje) se eligió clasificar los 5 conjuntos difusos cada uno de los universos de discurso, cuyos términos lingüísticos son: negativo (N ó

DN), negativo mediano (NM ó DNM), cero (Z ó DZ), positivo mediano (PM ó DPM) y positivo (P ó DP). Las funciones de membresía se muestran en seguida.

El esquema de reglas aquí es más sencillo de diseñar, son las siguientes: