Mat 02 - Guía De Ejercicios Números Racionales 2016- Sa 7%.pdf

Curso: Matemática Material Nº 02 GUÍA DE EJERCICIOS Nº 2

NÚMEROS RACIONALES 1.

3  ¿Cuál es el opuesto de 2 2 +  ? 4  11 2 2 11 -11 2 -5 2 11 4

A) B) C) D) E)

2.

¿Cuál es el recíproco de

A) B) C) D) E)

3.

1 3 3 1 3 1 4 3 4

4 5 2 1  ·   -  = 3 6 5 5 1 5 3 B) 20 9 C) 30 5 D) 6 13 E) 12

A) -

3 1 1 +  1 ? 2 3 2

4.

El inverso aditivo de

1 sumado con el recíproco de -2 es igual a 2

5 2 3 2 -1 0 3 2

A) B) C) D) E)

5.

Si al doble de 3,4 se le resta el triple de 4,3 resulta A) -6,1 B) -5,51 C) 5,51 D) 6,1 E) 19,7

6.

Si a 600 se le restan los A) B) C) D) E)

7.

20 de su mitad, el resultado es 100

299,9 500 540 560 599,99

1 -1 -1 + 1 1  1 3

=

A) -2 1 B) 2 1 C) 2 D) 1 E) 2

2

8.

Si el número 7, 063 se expresa con cuatro cifras significativas, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A) B) C) D) E)

9.

Resulta Resulta Resulta Resulta Resulta

Para

7,064 y es una aproximación por defecto. 7,0636 y es una aproximación por defecto. 7,06363 y es una aproximación por exceso. 7,06364 y es una aproximación por exceso. 7,064 y es una aproximación por exceso.

m

y n números racionales distintos m +n 1 1 n mn= . ¿Cuál es el valor de ?  3 4 m·n

de

cero

se

define

la

operación

19 12 B) 19 19 C) 144 D) 12 12 E) 19

A)

12 de una cantidad corresponden a 240.000, ¿cuál es la cuarta parte de la 20 cantidad?

10. Si los

A) 36.000 B) 40.000 C) 100.000 D) 144.000 E) 400.000

11. Si el precio de un artículo que es $ 300.000 se aumenta en sus dos tercios y el nuevo precio se disminuye en su quinta parte, entonces el precio final es A) B) C) D) E)

$ $ $ $ $

20.000 40.000 100.000 400.000 500.000

3

12. Dados los racionales x = A) B) C) D) E)

5 11 4 , y= y z= , entonces se cumple que 9 99 11

y>z>x x>z>y x>y>z z>y<x y>x>z

13. Con 5 vasos de 250 cc cada uno, se llena un jarro. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III)

A) B) C) D) E)

Si la capacidad de cada vaso fuera de 125 cc, se necesitarían diez vasos para llenar el jarro. Si la capacidad de cada vaso aumentara en un cuarto, se necesitarían cuatro vasos para llenar el jarro. 2 Con dos vasos de 250 cc se llenan los de la capacidad del jarro. 5

Solo III Solo I y II Solo I y III Solo II y III I, II y III

14. -0,3 · [(0,3 + 0,3) · -0,3 + 0,3] = A) -0,18 B) -0,036 C) 0 D) 0,36 E) 0,084

15.

0,002 + 0,1 + 0,03 = 0,1 + 0,01

A) 1,2 B) 0,102 C) 1,02 D) 0,012 E) 12,0

4

16. Los atletas Pedro, Javier y Diego demoran en llegar a la meta 9,07, 9,15 y 9,09 segundos, respectivamente. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E)

Pedro llegó dos centésimas antes que Diego. Javier llegó seis centésimas después que Diego. El que primero llegó fue Pedro.

Solo I Solo III Solo I y III Solo II y III I, II y III

17. ¿Cuánto se obtiene si el producto (0,002 · 0,08) se divide por el producto (0,4 · 0,0002)? A) 0,002 B) 0,02 C) 0,2 D) 2 E) 20

18. Una herencia de $ 7.200.000 será repartida entre los 6 hijos de un matrimonio en partes iguales. Si uno de estos hijos a su vez repartirá su parte entre sus 5 hijos de manera equitativa, ¿cuánto recibirán 3 de estos nietos del matrimonio? A) B) C) D) E)

$ 720.000 $ 240.000 $ 480.000 $ 600.000 $ 1.200.000

19. Un bidón está con jugo hasta la tercera parte de su capacidad. Si se sacan 4 litros, entonces queda sólo hasta la quinta parte de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad del bidón? A) 5,625 litros B) 8,571 litros C) 16,5 litros D) 23,8 litros E) 30,00 litros

5

20. ¿Cuántos novenos son equivalentes a 3

2 ? 3

A) 11 B) 18 C) 33 D) 121 E) No se puede determinar 3 1 y del capital 5 8 inicial, respectivamente, y Elena el resto. ¿Cuál es el decimal que representa la fracción que aportó Elena?

21. María, Ana y Elena

A) B) C) D) E)

inician una empresa, aportando María y Ana,

0,125 0,275 0,600 0,725 0,835

22. Si se considera que el valor aproximado de 3,16227766, n es

10

dado por la calculadora es

10 aproximado por exceso a la milésima, m es

defecto a la milésima y r = (m 

10)2 +

10 aproximado por

( 10  n)2 , entonces r es igual a

A) -0,001 B) 0,001 C) 0,002 D) -0,0001 E) 0 (Fuente: modelo DEMRE 2015)

23. En cada una de las rectas numéricas que se muestran en I), en II) y en III), el punto C AB es un punto tal que AC = . ¿En cuál(es) de ellas C = 0,3 ? 3 C A B I) 0,4

0,3

II) III) A) B) C) D) E)

A

C

B 0,34

0,33

A

C

B

0,333

0,444

Solo en I Solo en II Solo en III Solo en I y en II En I, en II y en III (Fuente: modelo DEMRE 2015)

6

24. Una fábrica de zapatos debe entregar un pedido de T pares de zapatos en tres días. Si 2 1 1 el primer día entrega de él, el segundo día de lo que resta y el tercer día del 5 3 4 resto, entonces lo que quedo sin entregar es 3 T 10 9 B) T 10 1 C) T 5 1 D) T 10 3 E) T 60

A)

25. Un tambor contiene 30 litros que equivalen a a los A) B) C) D) E)

1 de su capacidad. Entonces, para llegar 3

7 de su capacidad hay que agregar 10

27 9 33 60 63

litros litros litros litros litros

26. La expresión

r , con p, q y r números enteros con p y q  0 es positiva, si: p·q

r >0 y q>0 p (2) p · q < 0 y r no positivo.

(1)

A) B) C) D) E)

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional

27. Se puede determinar el numerador de cierta fracción, si: (1) El valor de la fracción es 0,8. (2) El denominador de la fracción es 15. A) B) C) D) E)

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional 7

28. Los alumnos de un curso debían ver una película y luego analizarla, para ello tenían que elegir entre: Violeta se fue a los cielos, El planeta de los simios y Harry Potter. Si 1 del curso eligió Violeta se fue a los cielos, se puede determinar el número de 5 alumnos que eligieron El planeta de los simios, si se sabe que: (1) El curso tiene 40 alumnos. 4 (2) del curso no eligió Violeta se fue a los cielos. 5 A) B) C) D) E)

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adiciona

29. Se puede determinar la fracción de suero por minuto, que se le suministra a un paciente desde una bolsa de 1.000 ml, si: (1) La mitad de la cuarta parte de la bolsa de suero se consume en 10 minutos. (2) La bolsa de suero se consume en una 1 hora 20 minutos. A) B) C) D) E)

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional

30. Si c ≠ 0, se puede determinar el valor numérico de

a·b , si: c

2 a = 5 y b= 5 c (2) a ⋅ b es el doble de c.

(1)

A) B) C) D) E)

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional RESPUESTAS 1. 2. 3. 4. 5.

C B D C A

6. C 7. A 8. E 9. B 10. C

11. 12. 13. 14. 15.

D B E B A

16. 17. 18. 19. 20.

E D A E C

21. 22. 23. 24. 25.

B B D A C

26. 27. 28. 29. 30.

A C E D D DMDS-MA02

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