Estadística

Presentación de datos: Tablas Actividad: Debes leer y estudiar, junto a este módulo, el material correspondiente al libro de texto que se especifica en el itinerario, al final del prontuario. Introducción: Ya has podido ver la importancia de la estadística para los distintos campos del saber. En esta unidad comenzaremos a ver qué hacemos con los datos una vez los recopilamos. En la primera unidad, vimos que hay distintas formas para recopilar datos (observación directa, encuestas, experimentos, etc.). Luego, ¿qué hacemos con todos esos datos? Hay que organizarlos y resumirlos de tal manera que nos ayude a analizarlos y llegar a conclusiones. En esta segunda unidad aprenderemos a identificar los datos y a preparar una tabla conocida como distribución de frecuencia. Tabular los datos nos ayuda a resumirlos y facilita su análisis. Una tabla se puede construir utilizando variables cualitativas o cuantitativas. Repasemos la diferencia entre una y otra.  Variable • Característica general bajo estudio que cambia.  Cuantitativa (se expresa numéricamente) • Discreta (en números enteros, cantidad limitada de valores, se cuenta) Ejemplo: número de personas que componen el núcleo familiar; número de teléfonos en un hogar. • Continua (Puede asumir cualquier valor dentro de un intervalo; se mide). Ejemplo: Peso de los jugadores de un equipo de fútbol; duración en millas de un neumático radial.  Cualitativa (Son etiquetas o nombres utilizados para identificar un atributo; puede ser numérico o no) Ejemplo: Programa académico que estudia; color de carro.

A continuación, encontrarás las definiciones y los pasos para construir una distribución de frecuencia. Una distribución de frecuencia es una tabla que organiza los datos en clases (grupos de datos) y muestra la cantidad de datos en cada clase.

1) Pasos para construir una distribución de frecuencia. a) Ordenar los datos b) Determinar el número de clases y el ancho de cada clase. i) Número de clases varía entre 4 y 15 clases. ii) Ancho de la clase – se usa la siguiente fórmula = (valor máximo + 1)- valor mínimo número de clases c) Construir la tabla con las siguientes columnas: Clases (variable)

Frecuencia absoluta (f)

Frecuencia absoluta Acumulada (F)

Frecuencia Relativa (fr)

Frecuencia Relativa Acumulada (Fr)

1. Frecuencia absoluta (f) Se cuenta la cantidad de datos en cada clase. 2. Frecuencia absoluta Acumulada (F) Se va añadiendo la frecuencia de la próxima clase y acumulándola 3. Frecuencia Relativa (fr) Porcentaje de datos en cada clase. 4. Frecuencia Relativa Acumulada (Fr) Se acumulan los porcentajes.

Ejemplo: A continuación se da la muestra de la edad de estudiantes de MAEC 2221, de los martes y jueves de 2:00-3:30 pm en el Recinto de Aguadilla de la UIA. 20 25 28 45 30 21 25 22 40 23 18 a. Si no se dice que estos datos representan una muestra, ¿cómo tú determinarías si es muestra o población? b. Construye una distribución de frecuencia con cuatro clases.

Respuesta:

a. Según la definición de la variable, si en esa sección de MAEC 2221 de 2:00 a 3:30 pm de la UIA en Aguadilla hay solamente 11 estudiantes, entonces sería una población. Si hay más de 11 estudiantes, digamos 30 estudiantes, entonces la población es de 30 estudiantes, y la muestra de 11. b. Se construye la tabla. Se ordenan los datos (ascendente) 18 20 21 22 23 25 25 28 30 40 45 Como se da el número de clases, lo que hay que determinar es el ancho. Ancho de la clase = (45+1) – 18 4 El inicio de cada clase se determina de la siguiente manera: Primera clase: valor mínimo Segunda clase: valor mínimo+ ancho Tercera clase: segunda clase + ancho Etc. El intervalo superior de cada clase, se determina en el valor anterior a la próxima clase. Clases (Edad)

Frecuencia absoluta (f)

Frecuencia absoluta Acumulada (F)

Frecuencia Relativa (fr)

Frecuencia Relativa Acumulada (Fr)

18-24

5

5

.46

.46

25-31

4

9

.36

.82

32-38

0

9

0

.82

39-45

2

11

.18

1

11

1.00

Características de las clases Las clases deben ser:  Todas del mismo ancho.  Exhaustivas – todos los valores deben caer en una u otra clase (no se debe quedar ningún valor fuera de las clases)  Excluyentes – cada valor debe caer en solo una clase.

La distribución de frecuencia se puede preparar también para variables cualitativas. Ejemplo: La siguiente tabla corresponde a una muestra de 100 estudiantes de la Universidad del Espacio y el departamento académico en que estudian. Departamento Administración de Negocios Ciencias Espaciales Meteorología

frecuencia 45 35 20

frecuencia relativa .45 .35 .20

Total

100

1.00

FAVOR DE TRABAJAR LA ASIGNACIÓN CORRESPONDIENTE AL MÓDULO 2 EN LA PARTE DE ASIGNACIONES.