Informe 2 Mecanica De Solidos Compresión De Madera....pdf

INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESION PERPENDICULAR Y PARALELA DE FIBRA DE MADERAS

LABORATORIO MECÁNICA DE SOLIDOS

DOCENTE: JUAN DAVID CORTES ESTUDIANTES: JOSE CAMILO ORTEGA RUIZ (5500397) CRISTIAN FELIPE VALDERRAMA GARCIA (5500462)

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL AGOSTO 2018 1

INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

INDICE INTRODUCCION…………………………….………………………………………..Pg 3 OBJETIVOS……………………………………………………………………………Pg 4 MARCO TEORICO………………………….………………………………………...Pg 5 MATERILES…………………………………………………………………… ……Pg 10 METODOLOGIA…………………………………………………………………… Pg12 CALCULOS Y ANALISIS DE RESULTADOS…………………………………….Pg13 CONCLUSIONES………………………….………………………………………...Pg 33 BIBLIOGRAFIA……………………………..……………………………………….Pg 34

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INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

INTRODUCCIÓN

La madera es uno de los

materiales más conocidos y usados en el campo de la

ingeniería civil, se utilizan para la construcción de vigas, entre pisos, oficinas, estructuras, también es una alternativa al concreto y al acero. Para conocer los comportamientos de las propiedades mecánicas de la madera se realizan dos tipos de ensayos, una determinación de la resistencia a la compresión paralela y otra a compresión perpendicular a la fibra; el ensayo consiste en

aplicar una carga a una probeta produciendo una deformación, la

probeta paralela a la fibra

se le aplica una carga axial hasta fallar y a la probeta

perpendicular a fibra se le aplica una carga del 5% de su altura. Con los valores hallados en laboratorio se calculan los resultados experimentales de las propiedades mecánicas de la madera como: tipo de falla, deformación, el módulo de elasticidad la resistencia en el límite proporcional, resistencia a la deformación del 1%, resistencia a la deformación del 5% y resistencia máxima a la rotura. El tipo de madera que se utilizó para en el ensayo es pino (pinus).

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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Determinar la resistencia de la madera paralela y perpendicular a la fibra OBJETIVOS ESPECIFICOS •

Teniendo en cuenta el ensayo de compresión paralela a la fibra, calcular el módulo de elasticidad de la madera

•

Analizar gráficamente el comportamiento que sufre la madera al momento de aplicarle una carga paralela y perpendicular a la fibra

•

Calcular la resistencia a una cierta deformación teniendo en cuenta la probeta perpendicular a la fibra, en este caso al 1% y al 5% de su altura.

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MARCO TEORICO

Madera

Se de nomina madera a la parte solida y fibrosa que tiene un arbol, se encuentra debajode la corteza (definicionesABC, 2017) Madera, Pino

El pino

es una de las maderas mas utilizadas

en la construccion

y es

principalmente por sus caracteristicas como : impermeabilidad, facil manipulacion de trabajar, abundancia,mecanizable,transformable etc. Las principales propiedades de la madera son: resistencia, dureza, rigidez y densidad.

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Compresion paralela a la fibra.

La madera presenta gran resistencia a esfuerzos de compresion paralelos a sus fibras, ya que las fibras se encuentran orientadas con su eje longitudinal en esa dirección y a su vez tambien coincide con la orientacion de microfibras que constituyen la capa media de la la pared celular. El contenido de humedad es importante para analizar el comportamiento de la madera sometida a esfuerzos de compresion, se ve que a partir de un 30% de humedad que es su punto de saturación, la resistencia permanece constante mientras que si el contenido es menor la resistencia aumenta. Siendo asi la humedad y la resistencia inversamente proporcionales. La carga se aplica sobre las bases de la probeta, sobre las caras transversales, en forma continua y durante todo el ensayo a una velocidad de 0,6 mm/min. Los valores de esfuerzo-deformación se toman aún después de la rotura de la probeta, tiene una precarga de 3,35KN. La resistencia máxima a la rotura por compresión axial se calcula aplicando la siguiente ecuación:

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𝜎c// máx. = Resistencia máxima a la rotura, en deca-newtons por centímetro cuadrado. P = Carga máxima soportada por la probeta, en deca-newtons. S = Superficie de la sección transversal de la probeta, calculada antes del ensayo, en centímetros cuadrados. Al tomar los datos de fuerza contra deformación hasta su punto de fluencia se puede calcular el módulo elastico con la siguiente ecuación:

Ec // = Módulo de elasticidad de la madera ensayada, en daN por centímetro cuadrado. P1 = carga en el límite proporcional, en newtons. L = Distancia entre las abrazaderas del deflectómetro, en centímetros. S = Superficie de la sección transversal de la probeta calculada antes del ensayo, en centímetros cuadrados. d = Deformación experimentada por la probeta en el límite proporcional, en centímetros. Las dimensiones aproximadas de la probeta son las siguientes:

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Compresion perpendicular a la fibra.

Cuando una pieza de madera es sometida, las fibras que tienen en forma cilíndrica sufren una exagerada deformación hasta que se compactan de la mejor forma llegando a aumentar su densidad pero comprometiendo su resistencia. Se coloca la probeta centrada sobre la base del aparato en forma tal que la fuerza se aplique sobre la cara tangencial, a una velocidad de 0,3mm/min y con una precarga de 2,77KN La resistencia a una deformación del 1 % del espesor de la probeta se calcula aplicando la siguiente ecuación: s c^ 1 % = resistencia a una deformación del 1 %, en daN por centímetro cuadrado. P = carga en el 1 % de deformación, en daN. S = superficie impresa sobre la probeta por la pieza de presión, en centímetros cuadrados.

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MATERIALES Calibrador

Lo usamos para tomar las dimensiones de las probetas.

Horno

Usado para secar las probetas después del ensayo.

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Prensa

La usamos para aplicar la carga a las probetas.

Probetas

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METODOLOGIA ENSAYO 1

ENSAYO 2

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CALCULOS Y ANALISIS DE RESULTADOS ENSAYO DE COMPRESION PARALELA A LA FIBRA DATOS DE LA PROBETA No PROBETA TIPO DE PROBETA NOMBRE CIENTIFICO FAMILIA N.VULGAR CONDICIONES DURADEM ANILLOS

1   Pino     Pinus   Pinaceae   Pino     Climatizado   100%   7  

Esta practica se realizo depende a la norma tecnica NTC 7,84. Teniendo en cuenta que se utilizo un a probeta de pino la cal se encuetra a condicion de ambiente, se le aplico una carga axila constante de una velocidad de 0,6 mm/min, la precarga fue de 3,35 KN lo cual nos sirve para acomor la probeta con la prensa. Se contaron los anillos y se observaron o diferenciaron 7 anillos. VELOCIDAD DEL ENSAYO(mm/min) PRECARGA (KN)

0,6 3,35

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GRAFICA DE LA FALLA

Tipo de falla: aplastamiento Analizando el comportamiento de la probeta de madera se puede observar una falla por aplastamiento ya que la falla se encuentra en la parte superior de la probeta, tambien se puede observar que la probeta falla en varias partes como se observa en la grafica ANILLOS DE LA PROBETA

Diámetro 1.

1 cm

2.

1,5 cm 13

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3.

0,4 cm

4.

0,5 cm

5.

0,5 cm

6.

0,7 cm

7.

0,4 cm

en la grafica se encuentra el diametro aproxicado que tiene cada anillo uno del otro, para realizar esta medicion se utilizo una regla en el laboratorio. Ya que la madera es pino, sus anillos son de forma circular. MEDIDAS DE LA PROBETA estas medidas fueron tomadas en el laboratorio al momento de la practica, para algunas de estas se tomaron varios valores y se saco un promedio como se observa en la tabla

M1

M2

M3

A(mm)

151,74

151,77

B(mm)

49,69

C(mm)

49,78

151,81

PROMEDIO ( mm)

(cm)

151,7733333

15,177333

49,69

49,69

4,969

49,82

49,8

4,98

CALCULO DE CONTENIDO DE HUMEDAD Para calcular el contenido de humedad de la madera se dejo la probbeta en el horno durante un dia. PESO HUMEDO(g) PESO SECO(g) % HUMEDAD

223   155,8   43,132221  

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Formula 𝑊ℎ − 𝑊𝑠 ∗ 100 𝑊𝑠 Wh= peso húmedo Ws = peso seco Con un porsentaje de humedad del 43% se puede decir que tiene Contenido de humedad intermedio por debajo del 50% . CALCULO DE UNIDADES DE LA MADERA UNIDAD     AREA   VOLUMEN   DENSIDAD    

cm  

mm   24,74562   2474,562   375,5725233   375572,5   0,593760156   0,000594  

Formulas •

Área 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝐵 ∗ 𝐶

•

Volumen 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 ∗ 𝐴

•

Densidad 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑝𝑒𝑠𝑜  ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

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la madera pino

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CALCULO DE LA GRAFICA DE CARGA (N) VS DEFORMACION (mm) tiempo  (s)   5   10   15   20   25   30   35   40   45   50   55   60   65   70   75   80   85   90   95   100   105   110   115   120   125   130   135   140   145   150   155   160   165   170  

 fuerza    (KN)   4,01   4,83   5,61   6,43   7,27   8,2   9,12   10,13   11,02   12,28   13,41   14,56   15,78   16,98   18,25   19,42   20,81   22,03   23,34   25,93   26,34   28,61   29,93   31,35   32,64   33,93   35,29   36,58   37,88   39,07   40,29   41,38   42,31   43,17  

deformacion   (mm)   fuerza  (N)   deformacion(m)   0,017   4010   0,000017   0,043   4830   0,000043   0,07   5610   0,00007   0,098   6430   0,000098   0,124   7270   0,000124   0,152   8200   0,000152   0,173   9120   0,000173   0,196   10130   0,000196   0,218   11020   0,000218   0,224   12280   0,000224   0,26   13410   0,00026   0,289   14560   0,000289   0,312   15780   0,000312   0,332   16980   0,000332   0,353   18250   0,000353   0,372   19420   0,000372   0,392   20810   0,000392   0,411   22030   0,000411   0,429   23340   0,000429   0,462   25930   0,000462   0,479   26340   0,000479   0,494   28610   0,000494   0,51   29930   0,00051   0,526   31350   0,000526   0,539   32640   0,000539   0,553   33930   0,000553   0,568   35290   0,000568   0,579   36580   0,000579   0,59   37880   0,00059   0,599   39070   0,000599   0,608   40290   0,000608   0,612   41380   0,000612   0,616   42310   0,000616   0,618   43170   0,000618  

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Continuación de la tabla… 175   180   185   190   195   200   205   210   215   220   225   230   235   240  

43,85   44,37   44,76   44,99   45,12   45,16   45,13   45,04   44,86   44,56   44,13   43,72   43,33   42,69  

0,622   0,628   0,639   0,656   0,679   0,709   0,741   0,771   0,8   0,822   0,843   0,869   0,902   0,959  

43850   44370   44760   44990   45120   45160   45130   45040   44860   44560   44130   43720   43330   42690  

0,000622   0,000628   0,000639   0,000656   0,000679   0,000709   0,000741   0,000771   0,0008   0,000822   0,000843   0,000869   0,000902   0,000959  

Deformación y carga máxima

•

con los datos de la tabla anterior se realizo la siguiente grafica:

CARGA  (N)  

CARGA(N)      VS  DEFORMACION(m)   50000   45000   40000   35000   30000   25000   20000   15000   10000   5000   0   0  

0,0002  

0,0004  

0,0006  

0,0008  

0,001  

0,0012  

DEFORMACION  (m)  

Se puede observar como es el comportamiento de la madera con la aplicacion de una carga axial, se observa que la carga maxima que soporta la probeta de madera es de 44760 N

con una deformacion de 0,639 mm. hay que tener en

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cuenta que a estos datos se le ah sumado la precarga del ensayo que es de 3,35 KN. Al alcanzar la carga maxima se observa que la deformacion aumenta pero la carga aplicada disminuyo, esto pasa por que como la probeta ya fallo a menor carga se produce una igual o mayor deformacion. Por esos los datos en la grafica a partir de la carga maxima ban a desender GRAFICA PARA EL CALCULO DEL MODULO DE ELASTICIDAD

CARGA  (N)  VS  DEFORMACION  (mm)   50000   45000  

y  =  65514x  +  2896,3   R²  =  1  

40000  

CARGA  (N)  

35000   30000   25000   20000   15000   10000   5000   0   0  

0,1  

0,2  

0,3  

0,4  

0,5  

0,6  

0,7  

DEFORMACION  (mm)  

Para poder realizar esta grafica se escojieron dos puntos los cuales son en punto inicial de la carga vs la deformacion y el punto donde la probeta falla es decir la carga y de deformacion maxima

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CALCULO DE RESISTENCIA A LA ROTURA Con la formula de esfuerzo se calcula es esfuerzo maximo que va a soportar la probeta de madera 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 =

!"#$ !"#!

=

!!"#$  !

𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 = !"#",!"#  !!! = 𝐸𝑆𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝑂 = 18,08  𝑁/𝑚𝑚2

CALCULO DE MODULO DE ELASTICIDAD El módulo de elasticidad es la medida de la tenacidad y rigidez del material del resorte, o su capacidad elástica. Mientras mayor el valor (módulo), más rígido el material. A la inversa, los materiales con valores bajos son más fáciles de doblar bajo carga. Se calcula el modulo de elasticidad de la probeta de madera:

𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜  𝑑𝑒  𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑃∗𝐿 𝑆∗𝑑

P= carga a el limite proporcional L= distancia entre las abrazaderas de deflectometro S= superficie de la sección transversal a la fibra. !!"#$  !∗!"!,!!""  !!

𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜  𝑑𝑒  𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = !"#",!"#  !!!∗!,!"#  !!= 4296,21 n/mm2

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ENSAYO DE COMPRESION PERPENDICULAR A LA FIBRA DATOS DE LA PROBETA No  PROBETA     TIPO  DE  PROBETA     NOMBRE   CIENTIFICO     FAMILIA   N.VULGAR   CONDICIONES     DURADEN   ANILLOS      

2   Pino     Pinus   Pinaceae   Pino     Climatizado   100%   6    

Para el ensayo de compresion perpendicular a la fibra se utiliza el mismo tpo de madera pino, la probeta se encuentra en temperatura ambiente por lo que se puede desir que sus condiciones con climatizadas. Para este ensayo se utilizo una velocidad en la prensa de (0,3 mm/min), es menor que el de la compresion paralela ya que a este solo se le aplicara una deformacion del 5 % de su altura, la precarga fue de 2,77KN. VELOCIDAD  DEL   ENSAYO(mm/min)       PRECARGA  (KN)      

0,3   2,77  

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ANILLOS

1.

8 cm

2. 1,7 cm 3. 1,8 cm 4. 0,5 cm 5. 0,6 cm 6. 0,8 cm 7. 0,9 cm en la grafia anterior se encuentra los diametros aproximados de cada uno de los anillos, en esta probeta se puede observar que sus amillos estan de una forma mas circular a la propeta que se utilizo para el ensayo de compresion paralela a fibra, esto puede ser por que se realizo el corte de la probeta de una diferente.

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MEDIDAS DE LA PROBETA

    A(mm)   a(mm)   a´(mm)   B(mm)  

M1   49,74   49,59   51,19   99,44  

PROMEDIO   M2   M3   (mm)   (cm)           49,74   4,974           49,59   4,959           51,19   5,119   99,32   99,31   99,35666667   9,935666667  

Estas medidas fueron tomadas en el laboratorio al momento de realizar la practica, algunas de estas tiene varias medidas por esto se realiza un promedio de cada una como se muestra en la tabla anterior. CALCULO DE CONTENIDO DE HUMEDAD PESO  HUMEDO(g)   PESO  SECO(g)   %  HUMEDAD    

153   92,7   65,04854369  

Formula 𝑊ℎ − 𝑊𝑠 ∗ 100 𝑊𝑠 Wh= peso húmedo Ws = peso seco Para obtener el peso seco de la probeta se la dejo un dia en el horno, el contenido de humedad fue de 65% , teniedo en cuenta este calculo de humedad y el de la probeta de compresion paralela pordemos analizar que esta probeta de compresion perpendicular se encuentra muucho mas humedad, con un valor maxor al de 50 % de humedad

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CALCULO DE UNIDADES DE LA MADERA UNIDAD     AREA   VOLUMEN   DENSIDAD     %  HUMEDAD    

cm  

mm   25,385121   252,2181005   0,606617843   65,04854369  

2538,5121   252218,1005   0,000606618    

Formulas •

Área 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝐵 ∗ 𝐶

•

Volumen 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 ∗ 𝐴

•

Densidad 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑝𝑒𝑠𝑜  ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

TABLA DE DATOS PARA CALCULO DE LA MADERA tiempo   (s)  

 fuerza     (KN)  

deformacion   (mm)  

fuerza   (N)  

 deformacion   (m)  

Def  unitaria   ESFUERZO(KN/mm2)  

0  

2,88  

0,031  

2880  

0,000031   0,000623241  

0,001134523  

5  

2,95  

0,045  

2950  

0,000045   0,000904704  

0,001162098  

10  

3,01  

0,059  

3010  

0,000059   0,001186168  

0,001185734  

15  

3,09  

0,074  

3090  

0,000074   0,001487736  

0,001217248  

20  

3,17  

0,089  

3170  

0,000089   0,001789304  

0,001248763  

25  

3,27  

0,104  

3270  

0,000104   0,002090873  

0,001288156  

30  

3,37  

0,123  

3370  

0,000123   0,002472859  

0,001327549  

35  

3,5  

0,139  

3500  

0,000139   0,002794532  

0,00137876  

40  

3,6  

0,155  

3600  

0,000155   0,003116204  

0,001418154  

45  

3,73  

0,173  

3730  

0,000173   0,003478086  

0,001469365  

50  

3,86  

0,191  

3860  

0,000191   0,003839968  

0,001520576  

55  

3,99  

0,212  

3990  

0,000212   0,004262163  

0,001571787  

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INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

60  

4,14  

0,232  

4140  

0,000232   0,004664254  

0,001630877  

65  

4,28  

0,252  

4280  

0,000252   0,005066345  

0,001686027  

70  

4,43  

0,271  

4430  

0,000271   0,005448331  

0,001745117  

75  

4,57  

0,291  

4570  

0,000291   0,005850422  

0,001800267  

80  

4,71  

0,309  

4710  

0,000309   0,006212304  

0,001855418  

85  

4,85  

0,328  

4850  

0,000328  

0,00659429  

0,001910568  

90  

5  

0,35  

5000  

0,00035  

0,00703659  

0,001969658  

95  

5,14  

0,37  

5140  

0,00037   0,007438681  

0,002024808  

100  

5,29  

0,39  

5290  

0,00039   0,007840772  

0,002083898  

105  

5,43  

0,411  

5430  

0,000411   0,008262967  

0,002139048  

110  

5,58  

0,431  

5580  

0,000431   0,008665058  

0,002198138  

115  

5,7  

0,45  

5700  

0,00045   0,009047045  

0,00224541  

120  

5,84  

0,472  

5840  

0,000472   0,009489345  

0,00230056  

125  

5,97  

0,494  

5970  

0,000494   0,009931645  

0,002351771  

130  

6,09  

0,516  

6090  

0,000516   0,010373945  

0,002399043  

135  

6,23  

0,539  

6230  

0,000539   0,010836349  

0,002454194  

140  

6,35  

0,562  

6350  

0,000562   0,011298754  

0,002501465  

145  

6,45  

0,584  

6450  

0,000584   0,011741053  

0,002540858  

150  

6,57  

0,609  

6570  

0,000609   0,012243667  

0,00258813  

155  

6,69  

0,631  

6690  

0,000631   0,012685967  

0,002635402  

160  

6,8  

0,657  

6800  

0,000657   0,013208685  

0,002678735  

165  

6,9  

0,678  

6900  

0,000678   0,013630881  

0,002718128  

170  

6,99  

0,702  

6990  

0,000702  

0,01411339  

0,002753582  

175  

7,08  

0,724  

7080  

0,000724  

0,01455569  

0,002789035  

180  

7,19  

0,751  

7190  

0,000751   0,015098512  

0,002832368  

185  

7,28  

0,772  

7280  

0,000772   0,015520708  

0,002867822  

190  

7,37  

0,797  

7370  

0,000797   0,016023321  

0,002903276  

195  

7,45  

0,819  

7450  

0,000819   0,016465621  

0,00293479  

200  

7,53  

0,842  

7530  

0,000842   0,016928026  

0,002966305  

205  

7,61  

0,866  

7610  

0,000866   0,017410535  

0,002997819  

210  

7,69  

0,888  

7690  

0,000888   0,017852835  

0,003029334  

215  

7,77  

0,912  

7770  

0,000912   0,018335344  

0,003060848  

220  

7,85  

0,938  

7850  

0,000938   0,018858062  

0,003092363  

225  

7,92  

0,961  

7920  

0,000961   0,019320466  

0,003119938  

230  

7,99  

0,986  

7990  

0,000986  

0,01982308  

0,003147513  

235  

8,07  

1,011  

8070  

0,001011   0,020325694  

0,003179028  

240  

8,14  

1,035  

8140  

0,001035   0,020808203  

0,003206603  

245  

8,2  

1,06  

8200  

0,00106   0,021310816  

0,003230239  

250  

8,26  

1,084  

8260  

0,001084   0,021793325  

0,003253875  

255  

8,33  

1,108  

8330  

0,001108   0,022275834  

0,00328145  

260  

8,38  

1,131  

8380  

0,001131   0,022738239  

0,003301146  

265  

8,45  

1,154  

8450  

0,001154   0,023200643  

0,003328722  

24

INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

270  

8,51  

1,178  

8510  

0,001178   0,023683152  

0,003352357  

275  

8,57  

1,2  

8570  

0,0012   0,024125452  

0,003375993  

280  

8,62  

1,224  

8620  

0,001224   0,024607961  

0,00339569  

285  

8,67  

1,248  

8670  

0,001248  

0,02509047  

0,003415387  

290  

8,73  

1,273  

8730  

0,001273   0,025593084  

0,003439022  

295  

8,78  

1,295  

8780  

0,001295   0,026035384  

0,003458719  

300  

8,83  

1,319  

8830  

0,001319   0,026517893  

0,003478416  

305  

8,88  

1,344  

8880  

0,001344   0,027020507  

0,003498112  

310  

8,93  

1,371  

8930  

0,001371   0,027563329  

0,003517809  

315  

8,97  

1,393  

8970  

0,001393   0,028005629  

0,003533566  

320  

9,03  

1,419  

9030  

0,001419   0,028528347  

0,003557202  

325  

9,07  

1,442  

9070  

0,001442   0,028990752  

0,003572959  

330  

9,12  

1,467  

9120  

0,001467   0,029493366  

0,003592656  

335  

9,15  

1,489  

9150  

0,001489   0,029935665  

0,003604474  

340  

9,2  

1,514  

9200  

0,001514   0,030438279  

0,00362417  

345  

9,25  

1,537  

9250  

0,001537   0,030900684  

0,003643867  

350  

9,29  

1,562  

9290  

0,001562   0,031403297  

0,003659624  

355  

9,34  

1,586  

9340  

0,001586   0,031885806  

0,003679321  

360  

9,37  

1,608  

9370  

0,001608   0,032328106  

0,003691139  

365  

9,41  

1,634  

9410  

0,001634   0,032850824  

0,003706896  

370  

9,46  

1,658  

9460  

0,001658   0,033333333  

0,003726592  

375  

9,49  

1,681  

9490  

0,001681   0,033795738  

0,00373841  

380  

9,54  

1,707  

9540  

0,001707   0,034318456  

0,003758107  

385  

9,57  

1,73  

9570  

0,00173  

0,03478086  

0,003769925  

390  

9,61  

1,754  

9610  

0,001754  

0,03526337  

0,003785682  

395  

9,64  

1,781  

9640  

0,001781   0,035806192  

0,0037975  

400  

9,67  

1,805  

9670  

0,001805   0,036288701  

0,003809318  

405  

9,71  

1,829  

9710  

0,001829  

0,03677121  

0,003825075  

410  

9,73  

1,854  

9730  

0,001854   0,037273824  

0,003832954  

415  

9,78  

1,878  

9780  

0,001878   0,037756333  

0,003852651  

420  

9,81  

1,902  

9810  

0,001902   0,038238842  

0,003864468  

425  

9,84  

1,923  

9840  

0,001923   0,038661037  

0,003876286  

430  

9,87  

1,948  

9870  

0,001948   0,039163651  

0,003888104  

435  

9,89  

1,971  

9890  

0,001971   0,039626055  

0,003895983  

440  

9,93  

1,995  

9930  

0,001995   0,040108565  

0,00391174  

445  

9,95  

2,022  

9950  

0,002022   0,040651387  

0,003919619  

450  

9,99  

2,044  

9990  

0,002044   0,041093687  

0,003935376  

455  

10,03  

2,069  

10030  

0,002069   0,041596301  

0,003951133  

460  

10,05  

2,094  

10050  

0,002094   0,042098914  

0,003959012  

465  

10,08  

2,119  

10080  

0,002119   0,042601528  

0,00397083  

470  

10,1  

2,143  

10100  

0,002143   0,043084037  

0,003978709  

475  

10,13  

2,169  

10130  

0,002169   0,043606755  

0,003990527  

25

INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

480  

10,16  

2,192  

10160  

0,002192  

0,04406916  

0,004002345  

485  

10,18  

2,215  

10180  

0,002215   0,044531564  

0,004010223  

490  

10,21  

2,241  

10210  

0,002241   0,045054282  

0,004022041  

495  

10,26  

2,289  

10260  

0,002289  

0,0460193  

0,004041738  

500  

10,28  

2,313  

10280  

0,002313   0,046501809  

0,004049616  

505  

10,31  

2,339  

10310  

0,002339   0,047024528  

0,004061434  

510  

10,31  

2,364  

10310  

0,002364   0,047527141  

0,004061434  

515  

10,34  

2,388  

10340  

0,002388  

0,004073252  

520  

10,37  

2,411  

10370  

0,002411   0,048472055  

0,00408507  

525  

10,4  

2,437  

10400  

0,002437   0,048994773  

0,004096888  

530  

10,42  

2,46  

10420  

0,00246   0,049457177  

0,004104767  

535  

10,44  

2,484  

10440  

0,002484   0,049939686  

0,004112645  

540  

10,47  

2,507  

10470  

0,002507   0,050402091  

0,004124463  

545  

10,5  

2,532  

10500  

0,002532   0,050904704  

0,004136281  

550  

10,52  

2,556  

10520  

0,002556   0,051387214  

0,00414416  

0,04800965  

GRAFICA DE TODOS LOS DATOS DE LA TABLA

CARGA(KN)  VS  DEFORMACION  (mm)   12  

CARGA  (KN)  

10   8   6   4   2   0   0  

0,5  

1  

1,5  

2  

2,5  

3  

DEFORMACION(mm)  

en esta grafica podemos analizar el comportamiento de la probeta perpendicular a la fibra

con una deformacion

comportamiento parabolico

maxima del 5%, se puede observar un

esto quiere decir que la probeta paso

su estado

elastico esto quiere decir que sus fibrar de madera ya no van a recuperar su posicion incial. 26

INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

GRAFICA DE LA DEFORMACION AL 1% DE LA ALTURA

CARGA  (KN)  VS  DEFORMACION  (mm)   7   y  =  6,9123x  +  2,569   R²  =  0,99877  

CARGA  (KN)  

6   5   4   3   2   1   0   0  

0,1  

0,2  

0,3  

0,4  

0,5  

0,6  

DEFORMACION  (mm)  

al observar la grafica se puede ver un comportamiento lineal el cual nos dice que la madera se encuentra en su zola elastica es decir que si no se le aplica mas fuerza las fibras de la madera podran recuperar su estado normal. Se calculo la regresion lineal para asi tener mas claro el comportamiento de esta. CALCULO DE LA DEFORMACION AL 1% 49,74 mm -----------------100% ?

------------------ 1%

Formula def al 1% = (49,74*1)/100 def al 1% =0,4974 mm para calcular la deformacion al 1% se realizo una regla de 3 y se obtuvo un valor de 0,4974 mm es decir que esta es la deformacion que va a sufrir la probeta de madera al aplicarle un fuerza una carga teniendo en cuenta el 1% de su altura.

27

INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

INTERPOLACION m1   a   ai   a^  

m2   b   bi=?   b  

M1= deformacion M2 = fuerza a=0,494 mm ai=0,497 mm a^= 0,516 b= 5970 N b^= 6090 N Formula Bi =𝑏 +

! ` `! ! ! ` !!

∗ (𝑎𝑖 − 𝑎)

Bi = 5986, 3636 N Para encontrar el valor de la carga al 1% se realizo una interpolacion con los puntos de los extremos de la deformacion y carga como se observa en la tabla anterior.

28

INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

GRAFICA DE LA DEFORMACION AL 5 % DE LA ALTURA

CARGA  (KN)  VS  DEFORMACION  (mm)   12  

Título  del  eje  

10   8  

y  =  2,0984x  +  5,6976   R²  =  0,94513  

6   4   2   0   0  

0,5  

1  

1,5  

2  

2,5  

3  

Título  del  eje  

al analizar la grafica se puede ver un comportamiento semi parabolico esto quiere decir que la madera ya paso su estado elastico y sus fibran no vana recuperar la forma inicial. CALCULO DE LA DEFORMACION AL 5% 49,74 mm -----------------100% ?

------------------ 5%

Formula def al 5% = (49,74*5)/100 def al 5% =2,487 Para realizar el calculo de la deformacion al 5% se realizo una regla de 3 INTERPOLACION m1   a   ai   a^  

m2   b   bi=?   b  

29

INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

M1= deformacion M2 = fuerza a=2,484 mm ai=2,487 mm a=2,507 b= 10440 N b^= 10470 N Bi =𝑏 +

! ` !! ! ` !!

∗ (𝑎𝑖 − 𝑎)

Bi= 10466 N Para calcular la carga al 5% se realizo una interpolacion con los puntos etremos de la deformacion y de la fuerza. GRAFICA DE TODOS LOS DATOS DE LA PRACTICA

ESFUERZO    

ESFUERZO  KN/mm2  VS  DEFORMACION  (mm)       0,0045   0,004   0,0035   0,003   0,0025   0,002   0,0015   0,001   0,0005   0   0  

0,5  

1  

1,5   DEFORMACION  

30

2  

2,5  

3  

INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

GRAFICA DE TODOS LOS DATOS DE LA PRACTICA

ESFUERZO  (KN/mm2)    VS    DEDORMACION  UNITARIA     0,0045   0,004   0,0035   0,003   0,0025   0,002   0,0015   0,001   0,0005   0   0  

0,01  

0,02  

0,03  

0,04  

0,05  

0,06  

con las ultimas dos graficas se puede concluir el comportamiento de la probeta de madera

al graficar la

es esfuerzo y la deformacion el comportamiento de la

probeta es igual que al graficar el esfuerzo vs la deformacion unitaria esto nos ayuda a verificar los datos que se an calculado y los datos que se an graficado en la practica.

31

INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

CONCLUSIONES •

Se determino la resistencia de la madera teniendo en cuenta los ensayos de compresion paralela y perpendicular a la fibra

•

Se calculo el modulo de elasticidad experimental de la madera con un valor de 4296,21 n/mm2, no fue poble encontrar un valor teorico ya que en la web se encotraban muchos valores.

•

Se analizo analizo graficamente el comportamiento de la probeta y se pudo observar el cambio de el estado elastico a plastico, como tambien la carga maxima de 44760 N que soporta la madera

•

Teniendo en cuenta el ensayo de compresion perpendicular a la fibra se calculo la carga al 1% y al 5%

de su altura. Para poder calcular estos

valores se realizo una interpolacion la cual esta echa por los datos de la deformacion y la fuerza aplicada en cada uno de estos porsentajes.

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INFORME #1 DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

BIBLIOGRAFIA •

NORMA TECNICA COLOMBIANA ICONTEC NTC 784

•

NORMA TECNICA COLOMBIANA ICONTEC NTC 785

•

http://bdigital.unal.edu.co/6479/1/300357.2012.pdf

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