Taller Econometría 1.docx

Universidad Externado de Colombia Facultad de Economía Econometría Jean Carlo Espitia Pinilla Santiago González Cepeda

TALLER ECONOMETRÍA ¿Es significativa la edad de una persona a la hora de explicar su nivel de ingreso? Variable dependiente: Ingreso individual Variables independientes: P2: ¿Cuántos años cumplidos tiene usted? P15: Tipo de vivienda P26: ¿Qué edad tenía cuando se mudó de su núcleo familiar? TABLA DE CORRELACIÓN: Variables Ling P2 P15 P26

Ling 1.0000 0.0632 -0.0133 0.0579

P2

P15

P26

1.0000 -0.0007 0.2379

1.0000 0.0070

1.0000

Las tres variables explicativas están débilmente correlacionadas con el ingreso individual. TABLA DE RESULTADOS:

VARIABLES p2 p26 p15 Constant

(1) ling

(2) ling

(3) ling

0.0139*** (0.00464) 0.0205*** (0.00787) -0.00774 (0.00964) 8.340*** (0.224)

0.0139*** (0.00464) 0.0205*** (0.00787)

0.0147*** (0.00358)

8.328*** (0.223)

8.756*** (0.142)

Observations R-squared

3,458 0.006

3,458 0.006

5,330 0.003

En la tabla anterior hay tres regresiones: La regresión completa (no restringida) está ubicada en la columna 1, la segunda tiene una variable menos y la tercera tiene dos variables menos. La variable que siempre está en los modelos es p2. Se puede observar que al pasar de la regresión 1 a la regresión 2 los coeficientes no varían, lo que indica que la variable p15 está débilmente correlacionada con las otras dos (no es relevante), sin embargo, al pasar de la regresión 2 a la regresión 3, el coeficiente que acompaña a P2 si varia (Aumenta de 0.0139 a 0.0147) por lo tanto el coeficiente tiene un sesgo hacia arriba. Lo anterior se puede comprobar con la disminución de r-cuadrado de la regresión 2 a la regresión 3, la proporción de la variabilidad del ingreso individual que es explicada por las otras variables disminuye de 0.006 a 0.003 PRUEBA DE HIPÓTESIS: Modelo 1: No restringido Variables P2 P26 P15 Estadístico-F

Estadístico-t 3.00 2.61 -0.80 7.10

P-valor 0.003 0.009 0.422 0.0001

P2: H0: B=0 H1: B0 En este caso, con un nivel de significancia de 5% se rechaza la hipótesis nula dado que el valor del estadístico-t es mayor al valor crítico (1.69). Adicionalmente el p-valor es inferior a 1% por lo tanto la hipótesis nula se rechaza también al 1%. P26: H0: B=0 H1: B0 Sucede lo mismo del caso anterior, con un nivel de significancia de 5% se rechaza la hipótesis nula dado que el valor del estadístico-t es mayor al valor crítico (1.69). Adicionalmente el p-valor es inferior a 1% por lo tanto la hipótesis nula se rechaza también al 1%. P15: H0: B=0 H1: B0 En este caso, con un nivel de significancia de 5% no se rechaza la hipótesis nula dado que el valor del estadístico-t es menor al valor crítico (1.69). Adicionalmente el p-valor es superior a 10%, por lo tanto, se concluye que la variable no es significativa.

Prueba F: 𝐻0 : 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = 0

𝐻1 : 𝐴𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑢𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝛽𝑖 𝑠𝑒𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 0

Con un nivel de significancia de 5% se rechaza la hipótesis nula dado que el valor del estadístico-f es mayor a 2,99 (Valor crítico con dos grados de libertad en el numerador). Adicionalmente el p-valor es inferior a 1% lo que corrobora la afirmación anterior, llegando a la conclusión que las variables son conjuntamente significativas.

Modelo 2: No restringido Variables P2 P26 Estadístico-f

Estadístico-t 3.00 2.60 10.32

P-valor 0.003 0.009 0.0000

P2: H0: B=0 H1: B0 En este caso, con un nivel de significancia de 5% se rechaza la hipótesis nula dado que el valor del estadístico-t es mayor al valor crítico (1.69). Adicionalmente el p-valor es inferior a 1% por lo tanto la hipótesis nula se rechaza también al 1%, y se concluye que la variable es significativa. P26: H0: B=0 H1: B0 Como en la hipótesis anterior, con un nivel de significancia de 5% se rechaza la hipótesis nula dado que el valor del estadístico-t es mayor al valor crítico (1.69). Adicionalmente el p-valor es inferior a 1% por lo tanto la hipótesis nula se rechaza también al 1%, y se concluye que la variable es significativa.

Prueba F: 𝐻0 : 𝛽1 = 𝛽2 = 0

𝐻1 : 𝐴𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑢𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝛽𝑖 𝑠𝑒𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 0

Con un nivel de significancia de 5% se rechaza la hipótesis nula dado que el valor del estadístico-f es mayor a 3,84 (Valor crítico con 1 grado de libertad en el numerador). Así mismo, el p-valor es 0 por lo tanto se corrobora la anterior afirmación, y se concluye que las variables son conjuntamente significativas. Modelo 3: Restringido Variables P2

Estadístico-t 4.11

P-valor 0.000

Estadístico-f

N. A

N. A

P2: H0: B=0 H1: B0 Como en las regresiones anteriores, con un nivel de significancia del 5% se rechaza la hipótesis nula dado que 4.11 es superior a 1.69. Así se concluye que la variable P2 es significativa respecto al ingreso individual.

El supuesto de normalidad del error no se cumple para el modelo 3 y esto lo podemos ver gráficamente.