Programación Lineal Semana 2.docx

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA AMERICANA 2019 METODOS CUANTITATIVOS PROGRAMACIÓN LINEAL

#19 

Para el programa lineal

Maximizar 4 X1 + 1 X2

Sujeto a 10 X1 + 2 X2 ≤ 30 3 X1 + 2 X2 ≤ 12 2 X1 + 2 X2 ≤ 10 X1, X2 ≥ 0 a. Escriba el problema en forma estándar. Maximizar: Ƶ = 4 X1 + 1 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5 Sujeto a 10 X1 + 2 X2 + 1 X3 = 30 3 X1 + 2 X2 + 1 X4 = 12 2 X1 + 2 X2 + 1 X5 = 10 X1, X2, X3, X4, X5 ≥ 0 b. Resuelva el problema. La solución óptima es Ƶ = 12.43 X1 = 2.57 X2 = 2.14

c. ¿Cuáles son los valores de las 3 variables de holgura de la solución óptima? X3: 0 X4: 0 X5: 0.57

#20 

Para el programa lineal 3 X1 + 4 X2

Sujeto a -1 X1 + 2 X2 ≤ 8 1 X1 + 2 X2 ≤ 12 2 X1 + 1 X2 ≤ 16 X1, X2 ≥ 0 a. Escriba el problema en forma estándar. Maximizar: Ƶ = 3 X1 + 4 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5 Sujeto a -1 X1 + 2 X2 + 1 X3 = 8 1 X1 + 2 X2 + 1 X4 = 12 2 X1 + 1 X2 + 1 X5 = 16 X1, X2, X3, X4, X5 ≥ 0 a) Resuelva el problema. La solución óptima es Ƶ = 30.67 X1 = 6.67 X2 = 2.67

c) Cuáles son los valores de las 3 variables de holgura de la solución óptima. X3: 9.33 X4: 0 X5: 0

#29 

Considere el programa lineal siguiente:

Minimizar: 3 X1 + 4 X2 Sujeto a 1 X1 + 3 X2 ≥ 6 1 X1 + 1 X2 ≥ 4

X1, X2 ≥ 0 Identifique la región factible y encuentre la solución óptima, ¿Cuál es el valor de la función objetivo? Minimizar: Ƶ = -3 X1 -4 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6 Sujeto a 1 X1 + 3 X2 -1 X3 + 1 X5 = 6 1 X1 + 1 X2 -1 X4 + 1 X6 = 4 X1, X2, X3, X4, X5, X6 ≥ 0

La solución óptima es Ƶ = 13 X1 = 3 X2 = 1 X3: 0 X4: 0 X5: 0 X6: 0