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Balance de Masa y Energía Ayudantía N°1 Guía de ejercicios Sistemas de unidades y variables de proceso Primer semestre 2018

1.-La elevación capilar en un pequeño tubo vertical abierto de sección transversal circular sumergido en recipiente con líquido es :

h

K· ·g c ·cos  g·D·1   2 

Donde : h: altura capilar del liquido, pie K: 4, adimensional : tensión superficial gc: factor de conversión, pie·lbm/lbf·s2 : ángulo de contacto g: aceleración de gravedad, pie/s2 D: diámetro interno del tubo, pie 1: densidad líquido, lbm/pie3 2: densidad gas, lbm/pie3 Determinar: a)Las unidades de  b) Cuál sería el valor de K si las siguientes variables de la ecuación cambian a las siguientes unidades: Variable gc 1 y  2

Nuevas unidades m·kgm/Kgf ·s2 kgm/m3

Datos: 1 lbm = 453,59 g 1 m = 3,2808 pie

2.- La conductividad calorífica, de un acero A.I.S.I unidades. a) W/(m K) b) cal/(s cm °C)

1 lbf = 4,4482 N

1 kgf = 9,8066 N

1335 a 373 K es de 27 Btu/(h pie °F), exprese en las siguientes

3.- En los procesos de sedimentación de partículas en fluidos, la fuerza ejercida sobre una partícula obedece a la siguiente ecuación: Fuerza [Lbf] = velocidad de la partícula [pie/s] = diámetro de partícula [pie] = densidad [lb/ Transformar la ecuación al sistema internacional utilizando las equivalencias.

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4.-La constante R que interviene en la ecuación de los gases ideales R = 0.08206 atm L / (gmol K). calcular su valor en las siguientes unidades: a) mmhg cm3 / gmol K b) cal / gmol K c) Btu / lbmol R d) bar L / gmol K 5.Donde

La capacidad calorífica Cp del CO2 está dada por la ecuación Cp = 6.3930 + 10.10*10-3 T - 3.4050*10-6 T2

Cp [=] cal/ (mol.K) T [=] K Convertir la ecuación para que Cp y T estén en las unidades que se indican: a) cal/g°C y °C b) Poundal ft/ (lb °F) y R, c) atm L/ (mol K) y K

6.- La ecuación de Francis para evaluar la altura de líquido sobre el vertedero de un plato de una columna de destilación es: h= donde h = altura de líquido (in) , F = factor de corrección (adimensional) , Q = flujo de líquido (gall/min, gall: galones U.S.A.), L = longitud del vertedero (in). a. ¿Cuáles son las unidades del coeficiente numérico 0.48? b. Transformar la ecuación para que todas las variables de la misma estén expresadas en el sistema SI (m, m3, s). 7.-La transferencia de calor por radiación entre dos planos de emisividades ε 1 y ε2 viene dada por: Q=

( ) ( )

[

]

Donde: A = [pie2] es la superficie de los planos a las temperaturas T 1 y T2 [R] es la constante de Stefan boltzmann [ a) b)

Calcular la constante de stefan Boltzmann en unidades SI. Comprobar el resultado mediante la evaluación de la transferencia de calor para las siguientes condiciones: : T1=200 °F; T2=40°F; A=224 pie2; ε1 =0,8 ; ε2=0,91

8-Demuestre la homogeneidad dimensional en el número de Peckelt para difusión térmica: ̂ Donde : L: Longitud características en [cm] V: velocidad del fluido en [cm/seg] : densidad del fluido en [gr/cm3] ̂ : capacidad calórifica másica [cal/(gr*K)] K: conductividad calorífica [cal/(cm*seg*K)] Convierta la ecuación a sistema inglés.

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9.- La velocidad de flujo en una tubería se expresa por la siguiente ecuación: Donde es el esfuerzo de corte en N/m2 en la pared del tubo, es la densidad del fluido en kg/m3, es la velocidad y K es un coeficiente. Se le pide modificar la ecuación de modo que el esfuerzo de corte se pueda utilizar en las unidades de * que son lbf/pie2,y la densidad sea que tiene unidades de lbm/pie3 con el fin de que la velocidad * se exprese en pie/s. 10.- Para calcular la velocidad que debe tener un fluido en una cañería horizontal para mantener partículas suspendidas, se dispone de la siguiente expresión:

 V  Dc   m V2  K   g  D p   p   L  L 

  

0 , 775

Donde: V: velocidad que debe tener un fluido en una cañería horizontal para mantener partículas suspendidas, pie/s L: densidad líquido, lb/pie3 m: densidad mezcla, lb/pie3 p: densidad partícula, lb/pie3 Dc: diámetro cañería, pie Dp: diámetro partícula, pie L: viscosidad del líquido, lb/(pie·s) g: aceleración de gravedad, 32,2 pie/s 2 K: 0,0251 Se pide: a) Determinar las unidades de la constante K b) Calcular el valor de V en m/s si: L: 1 g/mL; m: 1,1 g/mL; p: 1,5 g/mL; Dc: 30 cm; Dp: 0,7 mm; L: 0,01 g/(s·cm) c) Determinar cómo varía la ecuación si las unidades de Dc está en cm, el Dp está en mm y la V está en m/s 11.-En mecánica de fluídos una cantidad muy importante es el número de Reynolds, expresado por :

Re  donde :

Dv



 = velocidad del fluído D = diámetro interno de la cañería  = densidad del fluído  = viscosidad del fluído

Encontrar el valor de Re en Sistema Internacional y en Sistema Inglés para :  = 6 pie / s  = 0.85 g / cm3  = 0.05 poise D = 5.08 cm 12.- Una relación para una variable adimensional llamada compresibilidad (z) es z = 1 +pB + p^2*C+ p^3 *D, donde p es la densidad en g mol/cm3. ¿Qué unidades tienen B, C y D? Convierta los coeficientes de la ecuación de z de modo que la densidad pueda utilizarse en la ecuación en unidades de lbm/ft3 así: z = 1 + p* B* + p*)2 C* + p*3 D* donde p* esta en lb/ft3. Indique las unidades para B*, C* y D* y también las ecuaciones que relacionan B* con B, C* con Cy D* con D. 13.- Un avión supersónico consume 5320 galones imperiales de queroseno por hora de vuelo y vuela un promedio de 14 horas diarias. Se requieren casi 7 toneladas de petróleo crudo para producir una tonelada de queroseno. La densidad del queroseno es 0.965 g/cm3. ¿Cuántos aviones serian necesarios para consumir toda la producción anual de 4.02 x 10^9 toneladas métricas de petróleo crudo? Tonelada métrica= 1000 kg

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14.- Se quiere comprar un automóvil y se debe escoger entre dos de ellos. El primero fue fabricado en la empresa K y cuesta 14500 dolares y tiene un rendimiento de 28 millas/gal de gasolina. El segundo automóvil fue fabricado en la empresa J cuesta 21700 dolares y rinde 19 km/l. si el costo de la gasolina es de 1.25 dolares/gal y si los automóviles realmente tienen el rendimiento indicado, calcular por cuantas millas tendría que manejar el segundo automóvil para que su consumo de combustible compennsara su mayor costo. Resp:4,3 x 10^5 millas 15.- En 19 16 Nusselt dedujo una relación teórica para predecir el coeficiente de transferencia de calor entre un vapor saturado puro y una superficie más fila:

donde h = coeficiente medio de transferencia de calor, Btu/(h)(ft 2)(Δ”F) k = conductividad térmica, Btu/(h)(ft)( Δ”F) p = densidad, lb/ft3 g = aceleración debida a la gravedad, 4.17x108 ft/(h)2 il = cambio de entalpía, Btu/lb L = longitud del tubo, ft p = viscosidad, lbm/(h)(ft) Δ T = diferencia de temperatura, Δ”F ¿Qué unidades tiene la constante 0.943? 16.- Una ecuación simplificada para la transmisión de calor de un tubo al aire es la siguiente h=coeficiente de transmisión de calor Btu/ (hr pie 2 °F) G= flujo de masa lb/( hr pie2) D= diámetro exterior del tubo pie a) en caso de expresar h en cal/(min cm2 °C) ¿ cual seria la nueva constante de la ecuacion en lugar de 0,026? b) en caso de expresar h en cal/(min cm2 °C), pero ingresando G´[g/(min cm2)] y D´ [ cm] ¿ cual seria el nuevo valor de la constante? 17.- La ecuación de la difusión turbulenta es la siguiente:

C

 (x  U t) M exp   A 4D t 4D t  t

t

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  

Donde: C: concentración (kg/m3) U: velocidad (m/s) t: tiempo (s) M: masa (kg) Los coeficientes numéricos son adimensionales. a) Determinar las unidades de A, Dt y x b) Determinar la concentración en (kg/L) con los siguientes datos: U: 15(pie/h) t: 120 (min) M: 5 (lb) A: 24 (en unidades inglesas)

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Dt: 2,1 (en sistema internacional) x: 40 (en unidades inglesas) 18.-An empirical equation for calculating the inside heat transfer coefficient, h i , for the turbulent flow of liquids in a pipe is given by:

where hi = heat transfer coefficient, Btu/(hr)(ft) 2(°F) G = mass velocity of the liquid, lbm/(hr)(ft) 2 K = thermal conductivity of the liquid, Btu/(hr)(ft)(°F) Cp = heat capacity of the liquid, Btu/(lbm)(°F) m = Viscosity of the liquid, lbm/(ft)(hr) D = inside diameter of the pipe, (ft) a. Verify if the equation is dimensionally consistent. b. What will be the value of the constant, given as 0.023, if all the variables in the equation are inserted in SI units and hi is in SI units.

19.- Para calcular el gradiente de presión y logara que la N,N dietilanilina circule por un tubo horizontal liso se obtiene de la siguiente fórmula

Donde: D= diámetro del tubo = 30000um Q = velocidad volumétrica= 1,1 litros /seg = densidad de la dietilanilina = 58,37 libras/ pies 3 μ= viscosidad de la dietilanilina= 1,95 cp f= factor de friccion de fanning pero para resolver la ecuación (1) en primer lugar se debe obtener el numero de reynold

Y asi obtener el factor de friccion de fanning para tuberías lisas con la siguiente ecuación:

Determinar el gradiente de presión en mmhg/cm Sugerencia: trabajar en sistema CGS 20 El diagrama de más abajo muestra un estanque de brine (salmuera) al cual se conecta una tubería de 4 pulgadas de diámetro interno. La bomba de alimentación transporta brine a través de la tubería con una velocidad de 10 pies/s. El brine es una solución acuosa de NaCl

Propiedades del brine : Molaridad M = 5,

S.G. = 1,125

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a) b)

Calcule el tiempo (min) requerido para bombear 500 galones de brine al estanque Asumiendo que el estanque inicialmente está vacío, calcule la masa (en lbs) de NaCl en el estanque al terminar el período de bombeo

21.- determinar la ecuación para calcular el numero de pelotass de golf necesarias para llenar un salón de clases, suponiendo que cada pelota tiene un diámetro de dos pulgadas y las dimensiones de la habitación son 4 m por lado y 2 m de alto calcular el numero de pelotas necesarias para llenar el salón de clases 22.- Después de realizar un amplio estudio experimental y un análisis de los datos obtenidos, se propuso la siguiente ecuación empírica para la caída de presión a través de un tipo particular de columna de empacado.

Donde:

*

+ *

+

a) cuales son las unidades de 3,61? b) supongamos que se proporcionan los datos para en unidades delsistema americando de ingeniería (masa en lb y longitud en pie). Modificar la formula de manera que la caída de presión se siga calculando en [N/m2] y dejando los otros términos en unidades del sistema americano de ingeniería. 23 En la sangre normal hay aproximadamente 5,4 109 glóbulos rojos por mililitro. El volumen de un glóbulo rojo es aproximadamente 9,0 10-11 cm3, y su densidad es 1,096 g/mL. ¿Cuántos litros de sangre completa serían necesarios para obtener 0,5 kg de glóbulos rojos 24 Actualmente, la OSHA establece un límite durante una exposición de 8 horas en aire, para HCN, de 10.0 ppm. Una dosis letal de HCN en aire (según el Índice Merck) es de 300 mg/kg de aire a temperatura ambiente. A cuántos mg de HCN/kg de aire equivalen las 10.0ppm? Qué fracción de la dosis letal son las 10.0 ppm?

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