глава Iii важне формуле.docx

Глава III ДИНАМИКА И СТАТИКА Важније величине и формуле Густина: 𝜌 =

𝑚 𝑉

(𝑚 − маса; 𝑉 − запремина)

Импулс: 𝑝⃗ = 𝑚𝑣⃗ (𝑚 − маса; 𝑣 − брзина) Землина тежа: 𝑄 = 𝑚𝑔 (𝑔 − убрзање слободног пада) Еластична сила опруге: 𝐹𝑒 = 𝑘𝑥 (𝑘 − коефищцент еластичности; 𝑥 −деформација опруге, тј. апсолутна вредност разлике дужина деформисане и недеформисане опруге) Инерцијална сила: 𝐹𝑖 = 𝑚𝑎 (𝑚 − маса тела; 𝑎 − убрзаъе неинерцијалног референтног система) Максимална сила статичког третња: 𝐹𝑚𝑎𝑥 = 𝑘𝑥 (𝑘 – коефицијент трења; 𝑁 − сила нормалног притиска једног тела на друго) Сила трења клизања: 𝐹𝑡 = 𝑘𝑁 Момент силе: 𝑀 = 𝑟𝐹𝑡 (𝑟 − растојање нападне тачке силе од осе ротације; 𝐹𝑡 тангенцијална компонента силе, тј. компонента нормална на правац радијус-вектора нападне тачке) Момент инерције материјалне тачке: 𝐼 = 𝑚𝑟 2 (𝑚 − маса; 𝑟 − растојање од осе ротације) Моменти инерције неких тела у односу на централне осе (слике):

Момент импулса материјалне тачке: 𝐿 = 𝑟𝑝 (р − импулс; г – најкраће растојање од правца брзине до осе ротације) Момент импулса произвољног тела : 𝐿 = 𝐼𝜔 (𝐼 − момент инерције; 𝜔 − угаона брзина)

Важнији закони Основни закон динамике транслације: а) општи случај :

∆𝑝⃗ ∆𝑡

(∆𝑝⃗ − промена импулса тела; ∆𝑡 − временски интервал; ако

∆𝑡 → 0, онда је 𝐹⃗ тренутна вредност, а ако је ∆𝑡 произвољно. 𝐹⃗ је средна вредност резултујуће силе која делује на тело) б) ако је маса константна: 𝑚𝑎⃗ = 𝐹⃗ (𝑎⃗ - убрзање)

Основни закон динамике ротацще: а) општи с лучај:

⃗⃗ ∆𝐿 ∆𝑡

⃗⃗⃗ (∆𝐿⃗⃗ - промена момента импулса; ∆𝑡 −временски =𝑀

⃗⃗⃗ - резултујући момент силе) интервал; 𝑀 ⃗⃗⃗ (𝛼⃗- угаоно убрзаае) б) ако је момент инерције константан: 𝐼𝛼⃗ = 𝑀 Штајнеров образац: 𝐼 = 𝐼𝑐 + 𝑚𝑑 2 ( 𝐼𝑐 - момент инерције у односу на централну осу; 𝐼 − момент инерциј у односу на произвољну осу паралелну са централном; 𝑚 − маса; 𝑑 − растојање између те две осе) У слое раенотеже матерщалне тачке: н

∑ 𝐹⃗𝑖 = 0 𝑖=1

Услоеи раенотеже крутог тела: 1) ∑н𝑖=1 𝐹⃗𝑖 = 0

⃗⃗⃗𝑖 = 0 2) ∑н𝑖=1 𝑀 Напомена: У свим задацима овог поглавла при израчунавању узето 𝑔 = 10 𝑚⁄ 2 𝑠