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RESOLUCIÓN ANALÍTICA DEL PROBLEMA # 4

1era Condición: El corte debe ser nulo en el punto 1 2da Condición: El Momento debe valer 28607 en el punto 1 Por la primera condición tenemos: 15600 + 0,75 P – 5200 * (1,50 + X) – P = 0 15600 + 0,75 P – 7800 – 5200 X – P = 0 0,25 P = 7800 – 5200 X P = 31200 – 20800 X (ecuación 1) Por la segunda condición tenemos: M = (15600 + 0,75 P) * (1,50 + X) – 5200 * (X + 1,50)2/2 – P X = 28607 23400 + 15600 X + 1,125 P + 0,75 P X – 2600 (X2 + 2,25 + 3 X) – P X = 28607 23400 + 15600 X + 1,125 P + 0,75 P X – 2600 X2 – 5850 – 7800 X – P X = 28607 17550 + 7800 X + 1,125 P – 0,25 P X – 2600 X2 = 28607

(ecuación 2)

Sustituyendo el valor de P de la ecuación 1 en la ecuación 2, tenemos: 17550 + 7800 X + 1,125 * (31200 – 20800 X) – 0,25 * (31200 – 20800 X) X – 2600 X2 = 28607 17550 + 7800 X + 35100 – 23400 X – 7800 X + 5200 X2 – 2600 X2 = 28607 52650 – 23400 X + 2600 X2 = 28607

2600 X2 – 23400 X + 24043 = 0 De donde X = 7,817 (No tiene sentido físico) y X = 1,183 (Este es el valor que estamos buscando) Sustituyendo este valor de X en la ecuación 1, se obtiene: P = 31200 – 20800 * 1,183 P = 6594 Kgf ≈ 6590 Kgf El diagrama de corte queda, por lo tanto, de la forma como se les envió en el día de ayer: