Módulo 3 - Matemática Y Metrologia

Módulo 3 – Matemáticas y Metrología

Matemáticas y Metrología

Fundamental de Serviço

52

Mercedes-Benz Global Training

Aritmética. Adición con números enteros. Ejercicios:

1

9

3

2

4

5

9

4

1

0

1

6

4

9

2

283 71

92

436

+ 37

+ 143

+ 65

Parcelas

Suma

Adición con números decimales. Observación: Las comas deben ser colocas siempre una arriba de la otra.

4

Ejercicios: 5,82

91,00

19,830

+ 15,49

+ 0,57

+ 12,450

Fundamental de Serviço

53

8 , 3 9 , 2

0

1

0

7 , 6

1

1

6

5 ,

1

1

9

Parcelas

9

Suma

Mercedes-Benz Global Training

Aritmética. Sustracción con números enteros. Ejercicios:

-

149

43

437

- 77

- 25

- 019

3

6

4

2

3

1

1

3

3

Minuendo

Sustrayendo

Resto o Diferencia

Sustracción con números decimales. Para facilitar el cálculo, complete las casillas vacías con 'cero'.

1

8 , 9

2

2

1 , 4

1

5

2

7 ,

0

5

-

Ejercicios: 28,35

52,10

43,134

- 12,09

- 5,80

- 0,281

Fundamental de Serviço

4

1

54

5

Minuendo

Sustrayendo

Resto o Diferencia

Mercedes-Benz Global Training

Aritmética. Multiplicación con números enteros. Ejercicios:

1

2

X 63

490

236

X4

X9

X 048

4

Multiplicación con números decimales. El total de casillas existentes a la derecha de la coma = 3 Poner la coma antes de las tres casillas finales, según recuento hecho arriba.

1

8

2

X Ejercicios: 19,20

1,470000

24300

X 25

x 3,4350

X 2,5 1

Fundamental de Serviço

55

0

Multiplicando

4

Multiplicador

0

Producto

5

,

1

8

Multiplicando

1

2 ,

8

Multiplicador

4

1

0

0

1

4

2

5

0

3

6

1

2

5

1

8

6

0

2

,

3

0

4

Producto

Mercedes-Benz Global Training

Aritmética. División con números enteros Ejercicios:

125 25

244

360

4

3

5

81

25

81

0

9 9

0

División con números decimales El número de casillas de la derecha se iguala y las comas son cortadas. En este caso, como 135 no es divisible por 150, se añade un 'cero' a la derecha de 135 y se pone una coma a la derecha del cociente, por lo que continua la división.

Dividendo

7,35 1 35

Resto

Ejercicios: 192

Fundamental de Serviço

3,2

14,4

1,20

48,6

0 00

1,5

Divisor

4,9 Cociente

3

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Unidad de Medidas Lineares. En mecánica automotora, las medidas utilizadas para el arreglo de holguras, pinos, ejes, cuellos, cojinetes, etc., son especificadas en milímetros, redactadas según las casillas decimales.

, centenas

decenas

Unidad

coma

décimos

centésimos

milésimos

Ejemplos de lectura de medidas 28,4 mm

veintiocho milímetros y cuatro décimos de milímetro

0,08 mm

ocho centésimos de milímetros

4,82 mm

cuatro milímetros y ochenta y dos centésimos de milímetro

0,005 mm

cinco milésimos de milímetros

treinta y cinco milímetros y docientos y ochenta y tres milésimos de milímetros

0,25 mm

veinticinco centésimos de milímetros

tres décimos de milímetros

0,025 mm

veinticinco milésimos de milímetros

35,283 mm 0,3 mm

Observación: La misma medida puede ser redactada de forma distinta, según el grado de precisión. p. ej.: 0,5 mm; 0,50 mm; 0,500 mm indican precisiones de: décimos, centésimos y milésimos, respectivamente. Fundamental de Serviço

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Tabla de conversión. EN MILÍMETROS

Fundamental de Serviço

EN METROS

UNIDAD DE MEDIDA

1.000.000 mm

1.000 M

100.000 mm

Abreviatura

kilómetro

km

100 M

Hectómetro

HM

10.000 mm

10 M

Decámetro

dam

1.000 mm

1m

Metro

m

100 mm

0,1 M

Decímetro

dm

10 mm

0,01 M

Centímetro

cm

1 mm

0,001 M

Milímetro

mm

0,1 mm

0,0001 M

Décimos de mm

0,1 mm

0,01 mm

0,00001 M

Centésimos de mm

0,01 mm

0,001 mm

0,000001 M

Milésimos de mm

0,001 mm

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Geometría. Ángulo

RECTA 1

Se denomina ángulo a la figura plana que resulta de la intersección de 2 rectas en un punto conocido como origen. ÁNGULO

ORIGEN RECTA 2 Los ángulos pueden ser:

ÁNGULO AGUDO MENOS DE 90°

- Agudo ÁNGULO RECTO

- Recto

90° - Obtuso

IGUAL 90°

ÁNGULO OBTUSO MÁS DE 90°

Fundamental de Serviço

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Círculo Geométrico. Circunferencia es una curva plana y cerrada, cuyos puntos poseen la mista distancia de un punto interno, conocido como centro. 1 circunferencia = 360° (grados) 1 grado = 60 ’ (minutos) 1 minuto = 60 ” (segundos)

Sumando 1.

Poner las parcelas una arriba de la otra para que las unidades de la misma orden se queden en la mista columna.

2.

Sumar las unidades de la misma orden desde la derecha.

3.

Reducir las unidades, somando el exceso en la unidad inmediatamente superior.

Fundamental de Serviço

F2009x0137.jpg

60

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Adición de Ángulos. Ejemplo:

05° 40’ 10” + 10° 32’ 52” 15° 72’ 62”

Simplificación 15°

72’

62” -

60”

60” = 2’

02” 72’ +

73’ 15° +

F2009x0137.jpg

01’

01°

16°

Fundamental de Serviço

73’ -

60’

60’ = 1°

13’ Resultado final

16° 13’ 02”

61

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Circunferencia. Circunferencia Circunferencia es la linea plana cerrada en que todos sus puntos están a la mista distancia de un punto fijo.

Elementos de la circunferencia Centro

Rayo A Seguimiento de recta definido y cualquier punto de la circunferencia.

Fundamental de Serviço

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Circunferencia. Diámetro A

Cuerda que pasa por el centro de la circunferencia y la divide en dos partes.

Perímetro Longitud de la linea que define la circunferencia. El cálculo puede ser realizado:

Cálculo de la superficie del círculo Longitud de la linea que define la circunferencia. El cálculo puede ser realizado:

Fundamental de Serviço

P=2xΠxR En que: P = Perímetro Π = 3,1416 R = Rayo

A

Ejemplo: R=2m S = Π x R² S=Πx(2)² S = 3,14 x 4 = 12,56 m²

S = Π x R² En que: S = Superficie del círculo Π = 3,1416 R = Rayo

63

O

R=2

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Metrología – Medidas de la Superficie.

Son medidas de un cuerpo cualquier, con dos dimensiones, es decir, longitud y anchura. Esta medida es presentada en m² (metro cuadrado). El cálculo desea área es realizado de esta forma: Ejemplo: ¿El compartimiento de una casa con anchura de 4m y longitud de 6m posee una superficie de? Área = Longitud x Anchura Área = 6m x 4m Área = 24m² Por tanto, la superficie es igual a 24m².

Anchura

Longitud Medidas de Capacidad. La capacidad es el mayor volumen disponible dentro de un envase. La unidad de capacidad utilizada es el litro. El litro es el volumen equivalente a 1dm³. La medida de capacidad de un envase es obtenida por el cálculo del volumen y es medida en m³ (metro cúbico)

Anchura

Ejemplo: Un envase con longitud de 2m, anchura de 1m y altura de 1m Volumen= Longitud x Anchura x Altura Volumen= 2m x 1m x 1m Volumen= 2m³ Por tanto la capacidad de este envase es de 2m³ Fundamental de Serviço

Altura

Longitud 64

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Tipos de Calibradores.

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Universal: Modelo convencional con las cuatro posibilidades de acceso del sitio de la medición.

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Calibrador para Medición de Profundidad: Consiste en una escala sin pico de medición y un cursor especial con dos partes para apoyar en la pieza.

Fundamental de Serviço

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Calibrador con Reloj de Lectura: El cursor se mueve mediante una cremallera en la escala principal, lo que permite la incorporación del sistema de lectura con el puntero giratorio, una lectura más sencillo y libre de errores.

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Calibrador con Lectura Digital Electrónica: Posee lectura mediante el visor LCD (cristal líquido), que elimina los errores de lectura del operador, error de paralaje y los que se surgen por graduación de aspectos, que tornaba posible una lectura más exacta (0,01mm y .0005’).

65

F2009x0460.jpg

Calibrador para Servicios Pesados: Generalmente fabricados para capacidades arriba de 300mm. Estés instrumentos poseen un cuerpo más vigoroso. La medición interna es realizada con picos reforzados en el lugar de las orejas convencionales.

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Calibrador con Pico de Formas Especiales: Una gran variedad de formas y tamaños de pibos de medición permite la realización de mediciones de acceso difícil, principalmente internas, con diámetros de fondo de canales, distancias entre canales, espesura de paredes y etc. Mercedes-Benz Global Training

Metrología - Calibrador. Rubros para mediciones internas Tornillo de fijación Orejas

Asta para Mediciones de profundidades Escala principal

Impulsor Pico fijo

Cursor

Nonius F2009x0139.jpg

Pico mueble Rubros para mediciones externas

El calibrador es un instrumento de precisión utilizado para medición de dimensiones externas, internas, profundidades y resalte. El instrumento es formada, básicamente, por una regla graduada sobre la cual se mueve un cursor.

Fundamental de Serviço

66

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Metrología - Calibrador. Los calibradores se encuentran con variadas escalas, las cuales califican el grado de precisión de cada instrumento. Hay calibradores con precisión de: 0,1mm  cuando el nonius tenga 10 divisiones, es decir, 1mm :10= 0,1mm La medición indicada en la escala (A) es de 15 milímetros y más una fracción de milímetro, que podemos ler de esta manera: 15mm+a división del nonius (B), la cual concuerda con una división de la escala que, por ser la cuarta, corresponde a 15,4mm. 0,05 mm  cuando el nonius tenga 20 divisiones, es decir, 1mm :20= 0,05mm. Lectura de la escala principal (A) = 7 mm Lectura del nonius (B) 0,05 x 4 = 0,2 mm Lectura del calibrador = 7,2 mm

0,02 mm  cuando el nonius tenga 50 divisiones, es decir, 1mm :50 = 0,02 Lectura en la escala principal (A) = 4,5 mm Lectura del nonius (B) 0,02 x 11 = 0,22mm Lectura del calibrador = 4,72mm F2009x0140.jpg

Fundamental de Serviço

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Metrología - Calibrador. Medición correcta y incorrecta con el calibrador: 1.

Errado

Medidas externas:

Cierto

Poner la pieza que será medida lo más profundamente posible entre los picos de medición. 2.

Medidas internas: Poner el calibrador de forma paralela a la pieza que será medida.

3.

Medidas de profundidad: Errado

La escala deberá se quedar en ángulo recto a la pieza que será medida. 4.

Cierto

Errado

Medidas de resaltes: Poner la porción del calibrador apropiada para ejecutar mediciones en resalte, en ángulo recto a la superficie de referencia.

Cuidados: 1.

Limpiar bien el calibrador antes y después de utilizarlo con objetivo de evitar que cualquier tipo de basura se quede depositada en su superficie de medición.

2.

No fuerce el calibrador cuando lo ponga o lo retire de la pieza que es medida. Utilice siempre una presión de medición apropiada y constante.

3.

Evite derribar el instrumento, así como lo utilizar con otros objetivos.

4.

Mantenga o guarde el instrumento en su respectivo estuche y lo ponga en un sitio seco y pretegido de la influencia directa del calor.

Fundamental de Serviço

68

Errado

Cierto

Cierto

Errado F2009x0141.jpg

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Micrómetro. Huso

Contacto fijo

Arco

Contacto mueble

Rubros de medición o contacto

Dobladillo de cilindro

Tapón interno

Tuerca de ajuste

Molinete Traba de Tornillo Micrométrico

Aislamiento térmico

Tambor Tornillo Micrométrico

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El nombre del instrumento se origina de su capacidad de medir dimensiones o diferencias de dimensiones de clase micrométrica, siendo, por tanto, un instrumento más exacto que el calibrador. El micrómetro arriba es de precisión de 0,01mm, pero hay otros con precisión hasta 0,001mm.

Fundamental de Serviço

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Tipos de Micrómetro. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Cuando se utiliza el micrómetro, se debe tener atención especial con la superficie de medición, porque, caso las mismas sean damnificadas, afectará toda la precisión del micrómetro. El micrómetro nunca deberá ser guardado con las superficies de medición apoyadas, por causa de las condiciones de remate de las superficies. Si una es prensada contra la otra, pasado cierto tiempo, pueden presentar puntos de corrosión. Periodicamente, limpiar bien el micrómetro para eliminar el polvo. El único punto del instrumento que exige lubricación es el tornillo micrométrico. (aceite fino tipo de máquina de coser). Evite que el micrómetro sufra choques. No gire el micrómetro agarrando solamente en el tambor. Cuando guardar el micrómetro, lo ponga en su estuche, en un sitio seco y protegido de la influencia directa del calor o del sol.

Tipos: Todos los micrómetros para medición externa traen escalas que permiten lectura durante un intervalo de 25mm o 50mm. Bien como la medida o tamaño de la pieza a ser controlada, hay instrumento con capacidad de: 0 - 25 mm; 25 - 50 mm; 50 - 75 mm; 75 - 100 mm; 100 - 150 mm.

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Arco: Puede ser de acero forjado con o sin platillos termoaislantes.

Fundamental de Serviço

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Batiente: Con la puerta mueble y el batiente con características esféricas, retangulares, cilíndricas en formato de "V", que puede ser reemplazable y etc. 70

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Puntas de medición: Pueden ser en formato de plancha, esféricas, cónicas, finas, tipo lámina, tipo disco y etc., y los dos lados de contacto pueden ser distintos (en formato de plancha o esféricos). Mercedes-Benz Global Training

Tipos de Micrómetro.

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Para medición de agujeros: Para agujeros pequeños (hasta 6mm de diámetro), son formados por dos porciones muebles y, para agujeros mayores, son formados por tres puntas autocentrantes.

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Para medición de roscas: Tanto el agujeto como el batiente poseen un agujero de precisión para encaje de puntas especiales para la medición del diámetro interno, externo y de la parte lateral de la rosca. Fundamental de Serviço

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Punta tipo controladora: Poseen dos picos tipo calibrador, siendo que el movimiento de la parte mueble es rectilíneo por un sistema especial.

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Medición de entalladuras internas: Utilizado para medir distancias entre las partes de canales internos con la utilización de puntas tipo disco.

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Micrómetro para Medición de Profundidad: Se trata de una cabeza micrométrica unida a una base de plana con superficie de apoyo pulido. Puede traer asta única o astas reemplazables.

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Medición de dientes de engrenaje: Utilizado para medir las espesuras de los dientes de un engrenaje recto, a través del método de Wildhaber.

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Análisis del Micrómetro.

El micrómetro, así como determinados instrumentos que poseen cabezas micrométricas, desempeñan un papel demasiado importante en el control de la precisión dimensional. Por eso, muchas fábricas equiparon su departamento de control de calidad con recursos para análisis periódica de sus micrómetros. La precisión de medición del micrómetro depende de la presión utilizada. La presión es suministrada por un muelle contracto que funciona mediante la fricción con la superficie en conexión con el extremo del tornillo micrométrico. Esta presión debe ser examinada periodicamente, con la utilización de "Bloques padrón", los cuales traen las mediciones exactas que acompañan cada conjunto de micrómetro. F2009x0148.jpg

Como arreglar el "Cero" de los micrómetros: 1. 2. 3.

Limpiar bien la superficie de medición. Después, apoye las mismas utilizando solamente el molinete y trabe el tornillo. Con ayuda de la llave adecuada que acompaña cada micrómetro, gire el dobladillo graduado hasta que su línea longitudinal coincida con la línea cero del tambor.

Observaciones: Como se trata de una operación muy sutil, la misma deberá ser realizada por persona que conozca el instrumento.

Fundamental de Serviço

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Medición con Micrómetro.

Lectura. Cuando el trazo del tambor coincide con un trazo de la línea de referencia del dobladillo, usted deberá hacer lo que sigue: En los micrómetros con escala en milímetros o pulgadas, usted deberá contar el número de trazos de la línea de referencia del dobladillo hasta el trazo más cercano a la izquierda de la arista del tambor. Añada a este número la fracción leída en el tambor hasta el trazo cero del mismo, hasta el último trazo que coincida con la línea del dobladillo. Ejemplo: Micrómetro en milímetro. Escala de los mm del dobladillo 16,00 mm Escala de los medios mm del dobladillo 0,50 mm Escala centesimal del tambor

0,32 mm

Lectura Final 16,82 mm

F2009x0147.jpg

Fundamental de Serviço

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Medición con Micrómetro.

Medición de cuellos y cojinetes.

Presión de las capas de los cojinetes y de las bielas. Punto de medición.

Medición con esferas de los rayos de los cuellos del árbol de levas. El diámetro de la esfera debe ser 2 veces el rayo del cuello. Observación: La forma correcta de se efectuar la medición de los rayos es con ayuda de calibradores de rayo.

Capas divergentes.

Ovalización a - b

Presión por apriete correcta. F2009x0149.jpg

Fundamental de Serviço

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Medición con Micrómetro.

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Escasa presión por apriete.

Demasiada presión por apriete.

Fundamental de Serviço

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Relojes de Comparación. Son instrumentos utilizados para mensurar mediante comparación. Son utilizados para el control de la derivación relacionada a un punto determinado y para medición de tolerancia para piezas en serie. La lectura aproximada puede ser de 0,01 mm ou 0,001 mm.

Tornillo de fijación del anillo

Capa de la asta Limitador de tolerancia

Anillo Puntero principal Mostrador Contador de vueltas Vástago.

Punta de Sostén F2009x0151.jpg

Fundamental de Serviço

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Medición con Reloj de Comparación. Para realizar cualquier medición con un reloj de comparación, el primer paso es ajustar el cero con bloques padronizados, por lo que el puntero principal rota una vez o más, según el caso, para que mediciones posibles no deban direccionadas para la zona muerta del reloj. Después, se reemplaza el bloque padrón por la pieza que será medida. La diferencia existente permite determinar la medida eficaz, cuando se suma, de manera algebrica, esta diferencia del valor obtenido con el bloque padrón.

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Padrón

Medición Padrón: 100,00mm

Fundamental de Serviço

Pieza 1

Pieza 2

Medición de la Pieza 1: 100,00 + (+0,09) = 100,09mm

77

Medición de la Pieza 2: 100,00 + (- 0,05) = 99,95mm

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Medición con Súbito.

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Ajuste el comparador con micrómetro.

Fundamental de Serviço

Aplicación del comparador en la medición de cilindros.

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Medición con Súbito.

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Ovalización A - B

Movimientos que serán realizados con soporte telescópico con el fin de se obtener la lectura del diámetro de los cilindros.

Conicidad C - D

Cuidados importantes: Limpiar siempre el comparador y las piezas antes de la medición. Verifique si el comparador está fijado correctamente en el soporte y debidamente calibrado. La punta de contacto utilizada en la medición debe quedarse de forma perpendicular a la pieza. Después de la utilización del equipo, guárdalo en su respectivo estuche.

Fundamental de Serviço

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Concepto de Física. Motor – Cilindrada. Cilindrada es el volumen o espacio desplazado por el émbolo del PMS para el PMI, es decir, es la cantidad aspirada por el émbolo.

V = 3,14 x r² x h x n V = cilindrada R²= rayo del cilindro al cuadrado n = número de cilindros h = trayecto del émbolo (PMS al PMI) Siendo: PMS= Punto muerto superior PMI - Punto muerto inferior Π = letra griega. Pronunciación “PI” = 3,1416

(R) RAYO

(D) DIÁMETRO

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Fundamental de Serviço

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Concepto de Física. Motor – Relación de compresión. Relación de compresión es la relación volumétrica entre el volumen total (V) y el volumen de la cámara de combustión (v) con el Pistón en PMS.

T=V+v V T = Razón de compresión V = Volumen del cilindro v = Volumen de la cámara de combustión

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Fundamental de Serviço

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Fuerza. Fuerza es toda la causa capaz de producir o modificar el movimiento de un cuerpo. El Newton (N) es la unidad utilizada para realizar la medición.

Fuerza F2009x0157.jpg

Fundamental de Serviço

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Par motor. Par motor es el movimiento de una fuerza respecto a un punto. Puede ser calculado mediante la fórmula: T=FxD N= 100 Newton m= 1 metro

T = 100N x 1 m = T = 100 Nm

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Fundamental de Serviço

F2009x0159.jpg

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Potencia. Potencia es todo el trabajo realizado por un cuerpo, durante un cierto período de tiempo. Para que una caja sea desplazada a una distancia de 10m, aplicándose una fuerza de 100N, se gastó un tiempo de 5s. Por tanto, fue aplicada una potencia de 200 Watts (W). Potencia = fuerza X distancia = 100N X 10m = 200 Watts tiempo 5 seg. Como el Watt (W) es una medida de pequeña dimensión para que sea utilizada en mecánica automotora, se utiliza, entonces, el Quilowatt (KW). 1Kw = 1,36cv. F2009x0161.jpg

Fundamental de Serviço

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Tabla para conversión. Nuevas unidades de medidas, en conformidad con el "SI". Fueron implantados, con el paso del tiempo, variados sistemas de medición, pero la comprensión de los mismos se ha tornado más dificil. La 10ª conferencia general de "pesos y medidas", ha establecido, en Paris, un nuevo sistema común de medición. Este sistema é llamado "Sistema Internacional de Unidades", lo cual recibió la sigla "SI" (del francés Systeme International d'Unités), válido mundialmente. Las unidades "SI" más utilizadas en mecánica automotora son:

Nomenclatura Potência Momento de força Massa Força Pressão Logitude Intensidade de corrente Tensão

Fundamental de Serviço

UNIDADE NOVA Denominação Abreviatura Watt W Newton metro Nm Quilogramo kg Newton N Bar bar Metro m Ampère A Volt v

UNIDADE ANTIGA Denominação Abreviatura Cavalo Vapor cv Metroquilograma força mkgf Quilopound kp Quilograma força por cm² kgf/ cm² -

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