Chap 5 - Ex 7 - Calculs Et Notations Décimales (brevet) - Corrige.pdf

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PUISSANCES DE 10

EXERCICE 7

EXERCICE 1 - POLYNESIE 2001 Calculer le nombre B en détaillant les calculs. 10 7  10 3 B 10 On donnera le résultat sous la forme 10n.

EXERCICE 10 - DIJON 1994 Écrire en notation scientifique : D  0,000 000 000 037 ; E  58 300 000 000 ;

EXERCICE 2 - AFRIQUE DU NORD 2001 On considère le nombre : 3  10 2  1,2  10 5 F 15  10 2 Donner l’écriture scientifique du nombre F.

EXERCICE 11 - PARIS 1998 Calculer en donnant d’abord le résultat en écriture décimale, puis en écriture scientifique : C  153  104  32  103  16  105

EXERCICE 3 - AMERIQUE DU NORD 2001 Calculer B et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. 5  102  0,3  106 B  25  10 5 EXERCICE 4 - NANTES 1999 Prouver, par des calculs, que B est une écriture du nombre 0,2 : 5 3 B  3  107  6  10 2 2  10  4,5  10 EXERCICE 5 - ANTILLES 2001 Donner l’écriture décimale puis l’écriture scientifique de B. 5 2 B  3  10  2 4 10 8  10

EXERCICE 6 - NANTES 2000 On donne : 1,5  10 7  4  10 5 A . 25  10 2 Donner une écriture décimale du nombre A. EXERCICE 7 - PARIS 2000 5  10 3  12  10 4 B 3  10 5 Calculer et donner l’écriture scientifique de B. EXERCICE 8 - LYON 1997 Calculer, en indiquant les étapes : A  3  104  7  106  1,25 EXERCICE 9 – DJIBOUTI 2000 Calculer C en faisant apparaître chaque étape de calcul et en donnant le résultat en notation scientifique. C  7,5  109  2  1014

F  6,2  1025  5  1014 .

EXERCICE 12 - CLERMONT-FERRAND 1998 Calculer le nombre suivant et donner le résultat sous la forme a  10n , a et n étant des nombres entiers relatifs. 12 5 C  7  10  44  10 2  10 Donner ensuite l’écriture décimale de C. EXERCICE 13 - ROUEN 1998 Calculer : A  106  103  0,001 ; B  0,01  104  106  10000 .

EXERCICE 14 - ANTILLES 2000 Prouver par les calculs que 0,000 25 est l’écriture décimale du nombre : 3

5

A  65  10  210 26  10 Donner l’écriture scientifique du nombre A.

EXERCICE 15 - GROUPE EST 2000 Calculer C en faisant apparaître chaque étape du calcul et donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible. 8  1015  15  106 C  5 20  102

 

EXERCICE 16 - POLYNESIE 2000 Calculer et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée. 2,1  105 C  70  10 7 EXERCICE 17 - VANUATU 2000 En détaillant les calculs, donner scientifique puis l’écriture décimale de : 4  106  3,3  107 C  6  103

l’écriture

PUISSANCES DE 10

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EXERCICE 7 - PARIS 2000

LA PROVIDENCE – MONTPELLIER EXERCICE 1 - POLYNESIE 2001

EXERCICE 7

CORRIGE – M. QUET

B

5  10 3  12  10 4 5  12 10 3  10 4   3 3  10 5 105

107  10 3 107 3 10 4 B   1  104 1  103 10 10 10



EXERCICE 2 - AFRIQUE DU NORD 2001

 20  10 4  2  101  10 4  2  10 3

F  

3  10 2  1,2  10 5 3  1,2 10 2  10 5   15 15  1 0 2 10 2

EXERCICE 8 - LYON 1997

3  1,2 10 25 1,2 10 3    2  0,24  10 32 2 5 3 5 10 10

 0,24  10

5

1

 2,4  10  10

5

 2,4  10

5  4  3 10 3 4 101   20   20  1015 5 5 3 10 10

A  3  10 4  7  106  1,25  3  7  1,25  10 4  106  21 1,25  10 4 6  21 1,25  10 2  21 125  2625

6

EXERCICE 9 – DJIBOUTI 2000 EXERCICE 3 - AMERIQUE DU NORD 2001

B

5  10 2  0,3  10 6 5  0,3 10 2  10 6   25 25  10 5 10 5

4  5 5  0,3 10 26 0,3 10 4 0,3  5   5   10 5 10 5 5 5 10 0,3 0,3 0,3  10 3   10 4 5   10   5 5 5 5



EXERCICE 4 - NANTES 1999

3  105  6  103

3  6 105  103 B   2  107  4,5  10 2 2  4,5 107  10 2 

3  6 1053 3  3  2 108  7 2   9  2  1089 9 33 10 10

 2  10

1

 0,2



 15  10914  15  10 5  1,5  101  10 5  1,5  10 4 EXERCICE 10 - DIJON 1994

D  0,000 000 000 037  3,7  1011

E  58 300 000 000  5,8  1010

F  6,2  1025  5  10 14  6,2  5  10 25  10 14  31 102514  31 1011  3,1 101  1011  3,1 1012 EXERCICE 11 - PARIS 1998

C  153  10 4  32  10 3  16  10 5  0,015 3  0,032  0,000 16

EXERCICE 5 - ANTILLES 2001

B

C  7,5  109  2  10 14  7,5  2  10 9  10 14

3  105  2  10 2 3  2 105  10 2   8 8  10 4 10 4 3  2 1052 3 103    4  0,75  1034 4 4 10 4 2 10

 0,75  10 1  7,5  10 1  10 1  7,5  10 2

 0,047 14  4,714  10 2 OU

C  153  10

4

 32  10

 1530  3200  16   10 5  4714  10 5  4,714  103  10 5

A

 4,714  10 2

25  10 2



1,5  4 107  10 5  25 10 2

6 107 5 6 10 2 6 64     2   2 25 10 25 10 25 25  4 24   0,24 100

 16  10 5

 1530  10 5  3200  10 5  16  10 5

EXERCICE 6 - NANTES 2000

1,5  107  4  10 5

3

PUISSANCES DE 10

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EXERCICE 12 - CLERMONT-FERRAND 1998

C

12

12

5

7  10  4  10 7  4 10  10   4 4 2 2  10 10

EXERCICE 17 - VANUATU 2000 5

7  2  2 10 125 10 7    14  4 2 10 4 10  14  10

7  4 

A  10  10

6

 0,001  10  10

 22  3

 10

3

 10633  100  1

B  0,01 10 4  10 6  10000  10 2  10 4  10 6  10 4  10 2 4 6  4  100  1 EXERCICE 14 - ANTILLES 2000

A 

65  103  10 5 26  10 2



65 103  10 5  26 10 2

13  5 1035 5 10 2    2 2 10 13  2 10 2

 2,5  10 22  2,5  10 4  0,000 25 EXERCICE 15 - GROUPE EST 2000

C

8  1015  15  10 6

 

20  10 2

5



8  1015  15  10 6 2  10  10 25

8  1015  15  10 6 8  15 1015  10 6    2 2  10  1010 10  1010 2  4  15 10156 10 9   110  60  11  60  10 911 2 10 10  60  10 2  6  10  10 2  6  10 1 EXERCICE 16 - POLYNESIE 2000

C

2,1 10 5 21 10 1  10 5 21 10 1  10 5    7 70  10 7 7  10  10 7 10  10 7

 3

6  6  10 15 10 6  3   3  10 17 6 10 10

 3  10 66  3

4  106  3,3  10 7 6  103



4  106  33  10 1  10 7 6  103

2  2  3  11 106 17   23 103

 14  10 7  4

EXERCICE 13 - ROUEN 1998 3

C

4  33 106  10 1  10 7   6 103

 14  10 3  0,014

6

EXERCICE 7

10 2 10

3

 22  10 23  22  10 5

 2,2  10  10 5  2,2  10 4  0,000 22