Síntesis-ejercicios Unidad 1-equipo 1.docx

INSTITUTO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MINATITLÁN

SÍNTESIS Y

OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS UNIDAD I EJERCICIOS CAPÍTULO 7 Y 8 “Diseño de Procesos en Ingeniería Química”

EQUIPO 1 RAMÍREZ RAMÍREZ DIANA LAURA DIANDRA DANIELA CRUZ HERNÁNDEZ CARLOS ISRAEL MARTÍNEZ GARZAS JESUS ALFREDO JIMENEZ WILSON CATEDRÁTICO M.C. RENÉ REYES ESTUDILLO MINATITLÁN, VERACRUZ 12 DE SEPTIEMBRE 2018

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En el presente trabajo se muestran diferentes problemas tomados de los capítulos 7 y 8 del libro “Diseño de procesos en ingeniería química “de Arturo Jiménez Gutiérrez. Pudimos realizar los problemas en base a las etapas que se necesitan para efectuar un proceso y llegar a la optimización, se deben seguir ciertos criterios y reglas por ejemplo para desarrollar un diagrama de flujo en el capítulo 7 se estipulan ciertos pasos y metodología a usar. Por otro lado con los problemas del capítulo 8 aplicamos ciertas reglas como las heurísticas y diferentes métodos como el heurístico-evolutivo y el método rápido, de igual manera pudimos constatar el costo de realizar un proceso de destilación aplicando reglas y criterios ya estipulados, así como tomar decisiones en cuanto al ahorro de energía y ahorro de presupuesto para llevar a cabo el proceso. Cabe mencionar que aplicamos métodos para la separación de distintos componentes y comparamos sus costos para ver que ruta era la más factible, de tal manera que en nuestras conclusiones planteamos la mejor decisión en base a los resultados obtenidos después del análisis de todas las posibilidades encontradas.

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SÍNTESIS DE PROCESOS

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PROBLEMA 7.1 Una posible ruta para la producir cloruro de vinilo implica tres reacciones químicas: Cloración directa: C2H4 + Cl2 → C2H4Cl2 Oxicloración: C2H4 + 2HCl2 + 1/2O2 → C2H4Cl2 + H2O Pirolisis del dicloroetano: 2C2H4Cl2 → 2C2H3Cl + 2HCl a) Indique cuál es la reacción global para este proceso. Compare esta reacción global con la del Ejemplo 7.1. ¿Existe alguna ventaja potencial de este proceso sobre el del Ejemplo 7?1? b) Desarrolle un diagrama de flujo preliminar, detectando la distribución de especies y las necesidades de los sistemas de separación. Solución C2H4 + Cl2 → C2H4Cl2 C2H4 + 2HCl2 + 1/2O2 → C2H4Cl2 + H2O 2C2H4Cl2 → 2C2H3Cl + 2HCl__________

REACCIÓN GLOBAL DEL EJEMPLO C2H4 + HCl + 1/2O2 → C2H3Cl + H2O

REACCIÓN GLOBAL DEL PROBLEMA 2C2H4 + Cl2 + 1/2O2 → C2H3Cl + H2O

En el ejemplo se utilizan dos reactores para las reacciones principales, en el presente ejercicio tres reactores, se puede deducir que no tiene una ventaja potencial con respecto al ejemplo, si no, al contrario.

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DIAGRAMA DE FLUJO

7.2. James D. Idol condujo una investigacion de lecho fluidizado de 1 ft de altura y 2 ft de diametro, usando un catalizador de fosfomolibdato de bismuto, en el cual alimentó propileno, amoniaco y aire para obtener acrilonitrilo como producto: C3H6 + NH3 + 3/2O2 ------ C3H3N + 3H2O

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Acrilonitrilo es la base para la producción de fibras orlon, hules sintéticos y varios otros productos poliméricos. Las rutas de reacciones para obtener acrilonitrilo en la época de esta investigación eran las siguientes. Usando acetileno y ácido cianhídrico: C2H2 + HCN ------ C3H3N Reacción entre el óxido de etileno y el ácido cianhídrico: C2H2O + HCN ------ C3H3N + H2O Idol obtuvo un premio por su innovación. Basándose en los precios de reactivos y productos, indique el efecto que la reacción de Idol tuvo en la economía de la manufactura de acrilonitrilo. 1. REACCIÓN DE IDOL: C2H6

NH3

O2

22.5 $/Kg

11$/KG

0$

-------

C3H3N

H2O

-

-

2. USANDO ACETILENO Y ACIDO CIANHIDRICO: C2H2

HCN

190 $/Kg

25 $/KG

-------

C3H3N -

3. REACCIÓN ENTRE EL OXIDO DE ETILENO Y EL ACIDO CIANHIDRIDO: C2H2O

HCN

150 $/Kg

25$/KG

-------

C3H3N

H2O

-

-

los reactivos que uso Idol son mucho más baratos que si usa otros, es por eso que resulto mayor el impacto por su economía. PROBLEMA 7.3 La producción de fenol puede lograrse usando varias rutas de reacciones como base. En seguida se establecen cinco formas en que puede producirse fenol a partir de diferentes materias primas.

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1. Proceso de sulfonacion. Benceno reacciona con ácido sulfúrico para formar ácido bencenosulfonico.

𝐶6 𝐻6 + 𝐻2 𝑆𝑂4 → 𝐶6 𝐻5 𝑆𝑂3 + 𝐻2 𝑂 A condiciones drásticas de hidróxido de sodio fundido (por encima de 300° C), el ácido producido se convierte en oxido fenólico de sodio. Esta masa fundida se rata con agua, y se filtra el sulfito de sodio. 𝐶6 𝐻5 𝑆𝑂3 𝐻 + 3𝑁𝑎𝑂𝐻 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝑁𝑎 + 𝑁𝑎𝑆𝑂3 + 2𝐻2 𝑂 Bajo condiciones acidas, el óxido fenólico se sodio se convierte en fenol. SOLUCION 𝐶6 𝐻6 + 𝐻2 𝑆𝑂4 → 𝐶6 𝐻5 𝑆𝑂6 𝐻 + 𝐻2 𝑂

𝐻6 𝑆𝑂6 𝐻 + 3𝑁𝑎𝑂𝐻 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝑁𝑎 + 𝑁𝑎2 𝑆𝑂2 + 2𝐻2 𝑂 𝐶6 𝐻5 𝑂𝑁𝑎 + 𝐶𝑂2 + 𝐻2 𝑂 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝑁𝑎𝐻𝐶𝑂3 𝐶6 𝐻6 + 𝐻2 𝑆𝑂4 + 3𝑁𝑎𝑂𝐻 + 𝐶𝑂2 → 𝑁𝑎2 𝑆𝑂2 + 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝑁𝑎𝐻𝐶𝑂3 + 2𝐻2 𝑂

2. Proceso de clorobenceno. En una solución de hidróxido de sodio a 5000 psi y 350°C, el clorobenceno se convierte en oxido fenólico de sodio.

𝐶6 𝐻5 𝐶𝑙 + 2𝑁𝑎𝑂𝐻 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝑁𝑎 + 𝑁𝑎𝐶𝑙 + 𝐻2 𝑂

El óxido se acidifica para formar fenol. 𝐶6 𝐻5 𝑂𝑁𝑎 + 𝐻𝐶𝑙 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝑁𝑎𝐶𝑙 Solución 𝐶6 𝐻5 𝐶𝑙 + 2𝑁𝑎𝑂𝐻 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝑁𝑎 + 𝑁𝑎𝐶𝑙 + 𝐻2 𝑂 𝐶6 𝐻5 𝑂𝑁𝑎 + 𝐻𝐶𝑙 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝑁𝑎𝐶𝑙

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𝐶6 𝐻5 𝑂𝑁𝑎 + 2𝑁𝑎𝑂𝐻 + 𝐻𝐶𝑙 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝑁𝑎𝐶𝑙 + 𝐻2 𝑂 3. Proceso catalítico. En fase de vapor, a 200°C, benceno reaccionar catalíticamente con ácido clorhídrico para producir clorobenceno.

𝐶6 𝐻6 + 𝐻𝐶𝑙 + 1/2𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝐶𝑙 + 𝐻2 𝑂 El clorobenceno se convierte a fenol en reacción en fase de vapor, a 500°C y usando un catalizador de C/Cu-Fe.

𝐶6 𝐻5 𝐶𝑙 + 𝐻2 𝑂 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝐻𝐶𝑙 Solución 𝐶6 𝐻6 + 𝐻𝐶𝑙 + 1/2𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝐶𝑙 + 𝐻2 𝑂 𝐶6 𝐻5 𝐶𝑙 + 𝐻2 𝑂 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝐻𝐶𝑙 𝐶6 𝐻6 + 1/2𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 4. Proceso de oxidación de tolueno. Usando sales de cobalto como catalizador, tolueno puede oxidarse parcialmente a acido benzoico como producto intermedio, que en presencia de catalizadores de sales de cobre y magnesio puede oxidarse para producir fenol y dióxido de carbono. 𝐶6 𝐻5 𝐶𝐻3 + 𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝐻2 𝑂 𝐶6 𝐻5 𝐶𝑂𝑂𝐻3 + 𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝐶𝑂2 Solución

𝐶6 𝐻5 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝐶𝑂2 𝐶6 𝐻5 𝐶𝐻3 + 𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝐻2 𝑂 𝐶6 𝐻5 𝐶𝐻3 + 2𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝐶𝑂2 + 𝐻2 𝑂 5. Proceso basado en Cumeno. Este proceso comienza con la oxidación en fase vapor de Cumeno para producir hidroperóxido de número, seguido de una reacción de acidificación para formar fenol y acetona.

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𝐶6 𝐻5 𝐶3 𝐻7 + 𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝐶2 𝐻6 𝑂2 𝐻 𝐶6 𝐻5 𝐶2 𝐻6 𝑂2 𝐻 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝐶3 𝐻6 𝑂 SOLUCION 𝐶6 𝐻5 𝐶3 𝐻7 + 𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝐶2 𝐻6 𝑂2 𝐻 𝐶6 𝐻5 𝐶2 𝐻6 𝑂2 𝐻 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝐶3 𝐻6 𝑂 𝐶6 𝐻5 𝐶3 𝐻7 + 𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝐶2 𝐻6 𝑂 a) Suponiendo que solo existe mercado para el fenol, determine cuales rutas son potencialmente factibles a esta primera etapa de desarrollo hacia un proceso comercial. Consulte alguna fuente de precios como el Chemical Marketing Reporter:

R= Al tratarse solamente del fenol la ruta más factible es la del proceso catalítico, aunque el costo en el uso de catalizadores es considerable y el procesos de oxidación de tolueno, de manera que no afecta la producción del fenol.

𝐶6 𝐻6 + 1/2𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 𝐶6 𝐻5 𝐶𝐻3 + 2𝑂2 → 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝐶𝑂2 + 𝐻2 𝑂

b) Si algún subproducto parece tener mercado potencial, incorpore esta variable en el análisis del inciso anterior. c) Basado en su análisis económico preliminar y en un análisis cualitativo de las posibles implicaciones de cada ruta, indique cual (o cuales) de ellas parece tener el mejor potencial. R= De acuerdo a los precios de los subproductos la ruta de mayor potencial es: 𝐶6 𝐻6 + 𝐻2 𝑆𝑂4 + 3𝑁𝑎𝑂𝐻 + 𝐶𝑂2 → 𝑁𝑎2 𝑆𝑂2 + 𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝑁𝑎𝐻𝐶𝑂3 + 2𝐻2 𝑂

Todas las rutas generan un auge económico, pero en este caso es mayor y generan beneficios notables.

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OPCION 1

11

REACCION 𝐶6𝐻5𝑂𝑁𝑎 + 𝐻𝐶𝑙 + 𝐻2𝑂 + 𝑁𝑎𝐶𝑙 → 𝐶6𝐻5 + 2𝑁𝑎𝐶𝑙 + 𝐻2𝑂

OPCION 2

REACCION 𝐶6𝐻5𝑂𝑁𝑎 + 𝐻𝐶𝑙 + 𝐻2𝑂 + 𝐶6𝐻5𝐶𝑙 + 𝑁𝑎𝑂𝐻 + 𝑁𝑎𝐶𝑙 → 2𝐶6𝐻5𝑂𝐻 + 3𝑁𝑎𝐶𝑙 + 𝐻2𝑂

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PROBLEMA 7.5 Para el ejemplo mostrado del proceso Solvay para la descomposición del ácido clorhídrico, detecte dos rutas adicionales a las mostradas en el capítulo. Indique los conjuntos de reacciones con el intervalo de temperaturas a las cuales es viable llevar a cada reacción. Reacción de descomposición del ácido clorhídrico

Reacción para encontrar la diferencia común

Esquema de mitades de reacciones usadas en el ejemplo.

Con el siguiente diagrama proponemos 2 rutas adicionales, teniendo en cuenta:  Que el intervalo de temperaturas para las reacciones se obtienen del mismo diagrama.  Los valores de T se determinan cuando la distancia vertical entre las rectas es igual o menor que

Por lo que a esos rangos de temperaturas las reacciones son termodinámicamente factibles.

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Reacomodando

15

Reacciones propuestas:

Reacomodando

16

17

PROBLEMA 7.6 La combinación de dos componentes elementales A y B, para producir una nueva molécula, C, tiene interés comercial pero presenta una energía libre de Gibbs desfavorable. 𝑨+𝑩 →𝑪

∆𝑮 = +𝟒𝟎

𝑲𝒄𝒂𝒍 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒕𝒐𝒅𝒂 𝑻 𝒈𝒎𝒐𝒍

Se ha pensado en generar un conjunto de reacciones factibles que lleven a cabo en forma global esta reacción que originalmente es imposible. Basados en el principio de la diferencia común propuesto por May y Rudd, se han generado las siguientes reacciones entre varias moléculas: 𝑫−𝑬 = 𝑨 𝑭−𝑮=𝑨 𝑯−𝑰 =𝑨

Dentro de un intervalo de temperaturas de 300 a 1000 K, encuentre si a partir de estar tres relaciones es posible generar un conjunto de reacciones termodinámicamente factibles. De ser así, indique cuál sería ese conjunto de reacciones y el intervalo de temperaturas para el cual cada reacción es viable; en caso negativo, justifique su resultado. Las relaciones para estimar la energía libre de Gibbs de cada componente pueden aproximarse mediante una ecuación lineal en T: ∆𝑮 = 𝒂𝒊 + 𝒃𝒊 𝑻

Con los siguientes valores de las constantes a y b para cada componente:

Tabla 1.

COMPONENTE I

AI

BI

D

5.29

0.0457

E

1

0.01

F

-18.58

0.0286

G

0

0

H

15.5

0.035

I

4.08

0.0064

18

Para el uso de estas expresiones, T debe estar en °K para obtener los alores de la energía libre de Gibbs en kcal/gmol.

SOLUCION T( K)

∆G "D"

∆G "E"

∆G "F"

∆G "G"

∆G "H"

∆G "I"

300

19

4

-10

0

26

6

350

21.285

4.5

-8.57

0

27.75

6.32

400

23.57

5

-7.14

0

29.5

6.64

450

25.855

5.5

-5.71

0

31.25

6.96

500

28.14

6

-4.28

0

33

7.28

550

30.425

6.5

-2.85

0

34.75

7.6

600

32.71

7

-1.42

0

36.5

7.92

650

34.995

7.5

0.01

0

38.25

8.24

700

37.28

8

1.44

0

40

8.56

750

39.565

8.5

2.87

0

41.75

8.88

800

41.85

9

4.3

0

43.5

9.2

850

44.135

9.5

5.73

0

45.25

9.52

900

46.42

10

7.16

0

47

9.84

950

48.705

10.5

8.59

0

48.75

10.16

1000

50.99

11

10.02

0

50.5

10.48

Primero calcular la energía libre de gibbs por medio de la ecuación para cada temperatura en el intervalo de 300 a 1000 K para cada componente, con ayuda de la tabla 1 y la ecuación.

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Tabla

2.

Calculo

de

la

energía

libre

de

Gibbs

∆𝑮 = 𝒂𝒊 + 𝒃𝒊 𝑻

Acomodar la reacción 1 para dejar como diferencia común el reactivo “A” 𝑨+𝑩= 𝑪 𝑨=𝑪−𝑩

Con este reacomodo de la reacción tenemos las siguientes ecuaciones: 𝑨=𝑪−𝑩 𝑫−𝑬=𝑨 𝑭−𝑮=𝑨 𝑯−𝑰=𝑨 Calcular el cambio de energía libre de Gibbs de cada reacción T °K

∆G “D”- ∆G “E “

∆G “F”- ∆G “G”

∆G”H”-∆G”I”

∆G”C”-∆G”B”

A

300

15

-10

20

40

0

350

16.785

-8.57

21.43

40

0

400

18.57

-7.14

22.86

40

0

450

20.355

-5.71

24.29

40

0

500

22.14

-4.28

25.72

40

0

550

23.925

-2.85

27.15

40

0

600

25.71

-1.42

28.58

40

0

650

27.495

0.01

30.01

40

0

20

700

29.28

1.44

31.44

40

0

750

31.065

2.87

32.87

40

0

800

32.85

4.3

34.3

40

0

850

34.635

5.73

35.73

40

0

900

36.42

7.16

37.16

40

0

950

38.205

8.59

38.59

40

0

1000

39.99

10.02

40.02

40

0

Gráfico de energía libre e Gibbs

Energía libre de Gibbs A

C-B

D-E

F-G

H-I

ENRGÍA LIBRE GIBBS KCAL/GMOL

50 40

30 20 10 0 -10 -20

0

200

400

600 TEMPERATURA K

800

1000

1200

21

En base a los resultados se puede decir que no es posible tener un conjunto de reacciones que nos permita obtener la primera reacción dado que ninguna cuenta con una diferencia de energía de Gibbs menor a 10 kcal/gmol ANEXOS

22

23

7.7 Considere la siguiente reacción: 2𝑁𝑂2 → 2𝑁𝑂 + 𝑂2 La cual se desea estudiar en un intervalo de temperaturas de 298 a 1298 °K. Se tienen las siguientes relaciones para la estimación de la energía libre de Gibbs en función de la temperatura:

𝑁𝑂2 : ∆𝐺 = 12.42 − 0.0145(𝑇 − 298) 𝑁𝑂: ∆𝐺 = 20.72 + 0.00295(𝑇 − 298) 𝑂2 : ∆𝐺 = 0 a) Corrobore que esta reacción es imposible en el intervalo de temperaturas de interés. Justifique su análisis. b) Se desea explorar el diseñar un conjunto de reacciones tipo Solvay para diseñar un proceso cura reacción global sea la reacción de interés. Se plantean inicialmente los siguientes compuestos para esa búsqueda:

𝑆𝑂2 : ∆𝐺 = −71.74 + 0.00255(𝑇 − 298) 𝑆𝑂3 = ∆𝐺 = −88.52 − 0.0199(𝑇 − 298) 𝐶𝑂 = ∆𝐺 = −32.81 − 0.0214(𝑇 − 298) 𝐶𝑂2 = ∆𝐺 = −94.26 − 0.0007(𝑇 − 298) Genere las mitades de reacciones que sean candidatas para el proceso y prepare un diagrama de energía libre de Gibbs en función de la temperatura para esta búsqueda. c) ¿Puede identificar algún conjunto de reacciones que lleven a cabo la transformación deseada? De ser así, establezca ese grupo y sus condiciones favorables de operación.

SOLUCIÓN: a) Corrabore que esta reacción es imposible en el intervalo de temperaturas de interés. Justifique su análisis. Tomando como diferencia común y graficando:

2𝑁𝑂2 → 2𝑁𝑂 + 𝑂2

2𝑁𝑂2 − 2𝑁𝑂 = 𝑂2

24

2NO2 TEMPERAURA (°K) 298 398 498 598 698 798 898 998 1098 1198 1298

∆G 24.84 21.94 19.04 16.14 13.24 10.34 7.44 4.54 1.64 -1.26 -4.16

2NO TEMPERAURA (°K) 298 398 498 598 698 798 898 998 1098 1198 1298

∆G 41.44 42.03 42.62 43.21 43.8 44.39 44.98 45.57 46.16 46.75 47.34

2NO2-2NO TEMPERAURA (°K) 298

∆G -16.6

Tomando la siguiente ecuación y sustituyendo los valores de la T obtenemos nuestra primera tabla.

𝑁𝑂2 : ∆𝐺 = 12.42 − 0.0145(𝑇 − 298)

Hacemos lo mismo que la tabla anterior solo que con la fórmula de NO

𝑁𝑂: ∆𝐺 = 20.72 + 0.00295(𝑇 − 298)

25

398 498 598 698 798 898 998 1098 1198 1298

O2 TEMPERAURA (°K) 298 398 498 598 698 798 898 998 1098 1198 1298

-20.09 -23.58 -27.07 -30.56 -34.05 -37.54 -41.03 -44.52 -48.01 -51.5

∆G 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Una vez obtenidas nuestras 2 tablas de NO2 y NO hacemos la diferencia

2𝑁𝑂2 − 2𝑁𝑂 = 𝑂2

Como O2 es nuestro diferencial por lo tanto debe dar cero.

26

0 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-10

∆G

-20

2NO2-2NO

-30

O2 -40

-50

-60

TEMPERATURA

Como se muestra en la gráfica la reacción es imposible que se lleve a cabo de manera directa por que la diferencia de la energía libre de Gibbs es mayor a las 10 kcal/gmol se necesitaría tener reacciones intermedias para poder llevar a cabo la reacción y obtener nuestro producto de interés.

INCISO b)

𝑆𝑂2 : ∆𝐺 = −71.74 + 0.00255(𝑇 − 298) 𝑆𝑂3 = ∆𝐺 = −88.52 − 0.0199(𝑇 − 298) 𝐶𝑂 = ∆𝐺 = −32.81 + 0.0214(𝑇 − 298) 𝐶𝑂2 = ∆𝐺 = −94.26 + 0.0007(𝑇 − 298)

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Se generan las ecuaciones que sean más factibles para el proceso y se procede a realizar un diagrama de la energía libre de Gibbs en función de la temperatura.

2𝑆𝑂3 → 𝑆𝑂2 + 𝑂2 2𝑆𝑂3 − 2𝑆𝑂2 = 𝑂2 2𝐶𝑂2 → 2𝐶𝑂 + 𝑂2 2𝐶𝑂2 − 2𝐶𝑂 = 𝑂2 Con las ecuaciones que se consideraron como más factibles se hacen nuestras tablas para así poder generar nuestro gráfico. 2SO3-2SO2 TEMPERAURA (°K) 298 398 498 598 698 798 898 998 1098 1198 1298

O2 TEMPERAURA (°K) 298 398 498 598 698 798 898 998 1098 1198 1298

∆G -33.56 -38.05 -42.54 -47.03 -51.52 -56.01 -60.5 -64.99 -69.48 -73.97 -78.46

∆G 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2CO2-2CO TEMPERAURA (°K) 298 398 498 598 698 798 898 998 1098 1198 1298

∆G -122.9 -127.04 -131.18 -135.32 -139.46 -143.6 -147.74 -151.88 -156.02 -160.16 -164.3

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A continuación, se muestra el grafico ya con los resultados obtenidos. 0 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-20 -40 -60 2SO3-2SO2

-100

2CO2-2CO

∆G

-80

O2

-120 -140

-160 -180

TEMPERATURA

29

7.8 La descomposición de una acido en particular

2𝐻𝐴 → 𝐻2 + 𝐴2 No puede llevarse a cabo, pues para él HA se tiene un valor de ∆G= cal/gmol para cualquier temperatura de interés.

-15000

Se desea explorar el desarrollo de un nuevo proceso para la descomposición de este acido basado en un proceso tipo Solvay, o sea en un conjunto de reacciones termodinámicamente factibles y estequiométricamente consistentes. Basados en el 𝐴2 como diferencia común, se consideran los siguientes compuestos como candidatos a aparecer en el nuevo proceso, para los cuales se puede encontrar su cambio de energía libre de Gibbs de acuerdo a los parámetros que se dan en la tabla.

Donde ∆G= a + bT – 30, kcal/gmol, con T en °K. Usando un rango de búsqueda para la temperatura de 300 a 1000 °K, prepare un diagrama auxiliar apropiado para detectar un con conjunto de reacciones que lleven a cabo la descomposición del HA. Indique para cada reacción individual a que temperatura debería llevarse a cabo.

SOLUCIÓN;

30

Primero comprobamos las reacciones que se pueden llevar a cabo con los reactivos. 𝐷𝐴2 = 𝐷 + 𝐴2 𝐴2 = 𝐷𝐴2 − 𝐷

2𝐸𝐴3 = 2𝐸𝐴2 + 𝐴2 𝐴2 = 2𝐸𝐴3 − 2𝐸𝐴2

2𝐹𝐴4 = 2𝐹𝐴3 + 𝐴2 𝐴2 = 2𝐹𝐴4 − 2𝐹𝐴3

𝐶𝐴4 = 𝐶𝐴2 + 𝐴2 𝐴2 = 𝐶𝐴4 − 𝐶𝐴2 Haciendo uso de la formula dada en el problema, se realiza una tabla con los valores de ∆G para cada una de las reacciones formadas. REACCIONES TEMPERATURA (°K) 300 400 500 600 700 800 900 1000

A2

2HA+H2

CA4-CA2

DA2-D

∆G 0 0 0 0 0 0 0 0

∆G -30 -30 -30 -30 -30 -30 -30 -30

∆G -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12

∆G -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8

2EA3-2EA2 2FA4-2FA3 ∆G -15 -17.86 -20.72 -23.58 -26.44 -29.3 -32.16 -35.02

∆G -10.15 -10.01 -9.87 -9.73 -9.59 -9.45 -9.31 -9.17

31

GRAFICO 0 0

200

400

600

800

1000

1200

-5 -10 A2

∆G

-15

2HA+H2 CA4-CA2

-20

DA2-D

-25

2EA3-2EA2 -30

2FA4-2FA3

-35 -40

TEMPERATURA

Con lo ya antes calculado pudimos observar cual era la mejor semirreacción para llegar a la reacción que era requerida y así pudimos llegar a los rangos de temperatura para la reacción. 𝐻𝐴 + 2𝐸𝐴2 → 2𝐸𝐴3 (500 𝑎 800 °𝐾) 2𝐸𝐴3 + 𝐷 → 𝐷𝐴2 + 2𝐸𝐴2 (300 𝑎 500 °𝐾) 𝐷𝐴2 → 𝐴2 + 𝐷 (800 𝑎 1000 °𝐾)

32

SÍNTESIS DE SISTEMAS DE SEPARACIÓN

33

PROBLEMA 8.3 En la producción de varios hidrocarburos aromáticos a menudo se requiere obtener los aromáticos (una mezcla de benceno, tolueno y xileno) a partir de una mezcla de hidrocarburos saturados, no saturados y aromáticos de una gran variedad de pesos moleculares que salen de una planta de reformado de gasolina. La figura muestra cualitativamente la volatilidad relativa de varios compuestos saturados y aromáticos con respecto al n-pentano como una función del número de carbonos en el compuesto. La siguiente figura muestra el efecto de agregar un solvente para realizar una destilación extractiva. La tercera figura ilustra el efecto de agregar un solvente para llevar a cabo una operación de extracción liquido-liquido.

a) Discuta cualitativamente las posibilidades de efectuar la separación mediante estas alternativas b) Proponga un diagrama de flujo, basado en esta información que separe los componentes deseados.

SOLUCION .a) A partir de las gráficas notamos, que la facilidad de la separación dependerá de que alejados están entre si los valores de las volatilidades, así como la separación entre las curvas de saturados y aromáticos, por lo que podemos concluir que las separaciones se efectuaran de mejor manera en la destilación extractiva que en la ordinaria, sin embargo, la separación requerida de aromáticos y saturados no puede llevarse a cabo puesto que los valores de las volatilidades se cruzan tanto en la destilación ordinaria (en mayor grado) como en la extractiva. En la extracción liquido-liquido se invierte la posición de los aromáticos respecto a los saturados y la separación es viable pero solo en pocas etapas, pues existe muy

34

poco cruce entre los valores de volatilidades, principalmente entre carbonos pesados a

b) diagrama de flujo

35

8.4 Se tiene una mezcla de nC4, iC5 y nC5, la cual se quiere separar por destilación a 4 atmósferas. La alimentación es líquido saturado con composición (A,B,C) = (0.35, 0.25, 0.4). Se desea efectuar el rompimiento A/BC, con un 98% de recuperación de los componentes clave. a) Calcule las temperaturas de alimentación, domo y fondo de la columna. b) Use la ecuación de Fenske y estime el número mínimo de etapas. c) Aplique la ecuación de Underwood para determinar la razón de reflujo mínima requerida para llevar a cabo la separación. d) Suponiendo una razón de reflujo de diseño igual a 1.2 veces la mínima, estime el número de etapas requeridas a partir de la relación de Gilliland. 1) Calcular temperatura de burbuja y de rocío. T-burbuja P 4 atm Componentes a1 a2 nC4 0.004559213 0.0003687 iC5 0.01754309 0.0000326 nC5 0.017589654 0.0000206

Tn Tn+1 a3 1.652E-07 5.851E-07 5.914E-07

750 419.0486739 a4 -2.482E-10 -4.149E-10 -4.131E-10

R R zi 0.35 0.25 0.4 1

416.667 232.8050051 (ki/T)^(1/3) 0.169807905 0.103417979 0.099674705 0.372900588

K K ki 2.051814907 0.463503064 0.414972525 2.930290497

ki*zi aij 0.71813522 4.4267558 0.11587577 1 0.16598901 0.8952961 0.99999999 6.3220520

T-rocío P 4 atm Componentes a1 a2 nC4 0.004559213 0.0003687 iC5 0.01754309 0.0000326 nC5 0.017589654 0.0000206

Tn Tn+1 a3 1.652E-07 5.851E-07 5.914E-07

350 206.9075988 a4 -2.482E-10 -4.149E-10 -4.131E-10

R R zi 0.35 0.25 0.4 1

194.4446 114.9487579 (ki/T)^(1/3) 0.085719858 0.04566172 0.043511045 0.174892623

K K ki 0.263942179 0.039895257 0.034519382 0.338356818

ki/zi aij 0.75412051 0.5694507 0.15958103 0.0860733 0.08629845 0.0744749 0.99999999 0.729999

2) Hacer el balance de materia en la columna tomando en cuenta que la recuperación es de 98%, compuesto ligero clave es nC4 y compuesto pesado clave es iC5. F (supuesta)

500

Recuperación Tabla 3

0.98

Componente nC4 iC5

kg-mol 0.02 Balance de Materia en la Columna

Corriente de Alimentación [kgFracción mol/hr] Mol 175 0.35 125 0.25

Corriente de Destilado [kg-mol/hr] 171.5 2.5

Fracción Mol 0.985632184 0.014367816

Corriente de Residuo [kgmol/hr] Fracción Mol 3.5 0.010736196 122.5 0.375766871

36

nC5 ∑

200 500

0.4 1

0 174

0 1

200 326

0.613496933 1

3) Calcular la temperatura en el condensador, se puede usar la función solver para hallar la temperatura del condensador haciendo la suma de las (xiDestilado/ki)´s sea igual a 1. Tomando en cuenta que las flujos molares fueron extraídos del balance de materia de la columna. Tabla 4 T Componente nC4 iC5 nC5 ∑

Temperatura de Operación del Condensador 352.7440155 xiDestilado 0.985632184 0.014367816 0 1

R (ki/T)^(1/3) 0.14427766 0.08363504 0.08031158 0.30822429

195.9690543 ki 1.059392567 0.206359534 0.182723426 1.448475528

K xiDestilado/ki aij 0.930374834 5.79779281 0.069625162 1.12935456 0 1 0.999999997 7.92714737

4) Calcular la temperatura del rehervidor de la misma manera que el paso 4), la suma de las (xiResiduo*ki)´s debe ser igual a 1. Tabla 4 T Componente nC4 iC5 nC5 ∑

Temperatura de Operación del Rehervidor 497.3039752 xiResiduo 0.010736196 0.375766871 0.613496933 1

R (ki/T)^(1/3) 0.19824517 0.12742893 0.12328729 0.44896138

82.03768266 ki 3.874625886 1.029025236 0.931916083 5.835567205

K xiResiduo*ki aij 0.041598744 4.15769827 0.386673593 1.10420375 0.571727659 1 0.999999996 6.26190202

5) Calcular el Nmin con la ecuación de Fenske

Estimar el Número mínimo de etapas con la ecuación de Fenske

49

0.020408163

2401

37

6) Calculo de la Relación de Reflujo mínima y óptima. Relación de Reflujo Mínima, Rm Өn Componente nC4 iC5 nC5 ∑

0.95650321

Өn+1

zi*F

a ij

0.35 0.25 0.4 1

4.42675586 1 0.89529618 6.32205204

0.963325893

f

2

0.447349756 6.816798534 -5.264148292 1.999999999

-1.2663E-09

Componente xi D ai Ө o sea(Өn+1) 0.96332589 nC4 0.985632184 5.79779281 1.182031295 iC5 0.014367816 1.12935456 0.097732272 nC5 0 1 0 ∑ 1 7.92714737 1.279763566 Rmin 0.279763566 R parcial (real) 0.335716279

7) Calcular Número de Etapas Ideales con la ec. De Guilligand.

38

Número de Etapas Ideales (Ecuación de Guilliagand) 0.041889669

0.604012936

39

8.5 Repita el problema 8.4 para la separación AB/C. 1) Calcular temperatura de burbuja y de rocío. T-burbuja P 4 atm Componentes a1 a2 nC4 0.004559213 0.0003687 iC5 0.01754309 0.0000326 nC5 0.017589654 0.0000206

Tn Tn+1 a3 1.652E-07 5.851E-07 5.914E-07

750 419.0486739 a4 -2.482E-10 -4.149E-10 -4.131E-10

R R zi 0.35 0.25 0.4 1

416.667 232.8050051 (ki/T)^(1/3) 0.169807905 0.103417979 0.099674705 0.372900588

K K ki 2.051814907 0.463503064 0.414972525 2.930290497

ki*zi aij 0.71813522 4.4267558 0.11587577 1 0.16598901 0.8952961 0.99999999 6.3220520

T-rocío P 4 atm Componentes a1 a2 nC4 0.004559213 0.0003687 iC5 0.01754309 0.0000326 nC5 0.017589654 0.0000206

Tn Tn+1 a3 1.652E-07 5.851E-07 5.914E-07

350 206.9075988 a4 -2.482E-10 -4.149E-10 -4.131E-10

R R zi 0.35 0.25 0.4 1

194.4446 114.9487579 (ki/T)^(1/3) 0.085719858 0.04566172 0.043511045 0.174892623

K K ki 0.263942179 0.039895257 0.034519382 0.338356818

ki/zi aij 0.75412051 0.5694507 0.15958103 0.0860733 0.08629845 0.0744749 0.99999999 0.729999

2) Hacer el balance de materia en la columna tomando en cuenta que la recuperación es de 98%, compuesto ligero clave es iC5 y compuesto pesado clave es nC5.

F (supuesta) Recuperación Tabla 3

500 0.98

kg-mol/h 0.02 Balance de Materia en la Columna Corriente de Alimentación Corriente de Destilado Corriente de Residuo Componente [kg-mol/hr] Fracción Mol [kg-mol/hr] Fracción Mol [kg-mol/hr] Fracción Mol nC4 175 0.35 175 0.580431177 0 0 iC5 125 0.25 122.5 0.406301824 2.5 0.012594458 nC5 200 0.4 4 0.013266998 196 0.987405542 ∑ 500 1 301.5 1 198.5 1

40

3) Calcular la temperatura en el condensador, se puede usar la función solver para hallar la temperatura del condensador haciendo la suma de las (xiDestilado/ki)´s sea igual a 1. Tomando en cuenta que las flujos molares fueron extraídos del balance de materia de la columna. Tabla 4 T Componente nC4 iC5 nC5 ∑

Temperatura de Operación del Condensador 435.7790358 R 242.099658 K xiDestilado (ki/T)^(1/3) ki xiDestilado/ki aij 0.580431177 0.17606296 2.37832039 0.244050877 4.75663425 0.406301824 0.10852652 0.557024101 0.729415161 1.11404667 0.013266998 0.10468909 0.500000687 0.02653396 1 1 0.38927858 3.435345178 0.999999999 6.87068092

4) Calcular la temperatura del rehervidor de la misma manera que el paso 4), la suma de las (xiResiduo*ki)´s debe ser igual a 1. Tabla 4 Temperatura de Operación del Rehervidor T 147.6677107 R 82.03768266 K Componente xiResiduo (ki/T)^(1/3) ki xiResiduo*ki aij nC4 0 0.0618074 0.034866394 0 7.07393742 iC5 2.5 0.03377962 0.005691804 0.01422951 1.15479297 nC5 200 0.03219735 0.004928852 0.985770482 1 ∑ 202.5 0.12778437 0.04548705 0.999999992 9.22873039

5) Calcular el Nmin con la ecuación de Fenske

Estimar el Número mínimo de etapas con la ecuación de Fenske

49

0.020408163

2401

41

6) Calculo de la Relación de Reflujo mínima y óptima. Relación de Reflujo Mínima, Rm Өn Componente nC4 iC5 nC5 ∑

0.95650321

Өn+1

zi*F

a ij

0.35 0.25 0.4 1

4.42675586 1 0.89529618 6.32205204

0.963325893

f

2

0.447349756 6.816798534 -5.264148292 1.999999999

-1.2663E-09

Componente xi D ai Ө o sea(Өn+1) 0.96332589 nC4 0.580431177 7.07393742 0.671935011 iC5 0.406301824 1.15479297 2.450523085 nC5 0.013266998 1 0.361753819 ∑ 1 9.22873039 3.484211916 Rmin 2.484211916 R parcial (real) 2.981054299

7) Calcular Número de Etapas Ideales con la ec. De Guilligand.

42

Número de Etapas Ideales (Ecuación de Guilliagand) 0.12480171

0.511481515

43

PROBLEMA 8.6 Diseñe una columna de destilación para procesar 500 kg mol/hr de una mezcla de los siguientes componentes: COMPONENTE

FRACCIÓN MOL

A (i-C4H10)

0.2

B (n-C4H10)

0.3

C (i-C5H12)

0.3

D (n-C5H12)

0.2

Existen 10 diferentes columnas de destilación que pueden considerarse a partir de esta mezcla: A/B, B/C, A/BC, AB/C, B/CD, BC/D, A/BCD, AB/CD, ABC/D. Escoja uno de esos casos y calcule el costo de operación ($/año) de la columna para dos valores de la razón de reflujo: a) R= 1.1 Rmin b) R= 1.2 Rmin Suponga una presión de diseño de 300 psia (20.4138 atm), para la cual se aplican las siguientes relaciones termodinámicas. Datos de equilibrio:

Suponer T = 730.52 °R COMPONENTE A1*10^2 A (i-C4H10) -18.97 B (n-C4H10 -14.18 C (i-C5H12) -7.55 D (n-C5H12) -7.54

Datos de entalpía

A2*10^5 61.24 36.87 3.26 2.06

A3*10^8 -17.89 16.52 58.51 59.14

A4*10^12 -90.86 -248.2 -414.9 -413.1

44

COMPONENTE A (i-C4H10) B (n-C4H10) C (i-C5H12) D (n-C5H12)

CI -16.55 -20.3 -23.36 -24.37

C2*10^-1 2.16 2.3 2.5 2.56

C3*10^-4 -3.15 -3.87 -4.39 -4.65

E1 147.6 152.7 131 128.9

E1*10^-4 -1185 -1153 -198 20.5

E3*10^-6 152.9 146.6 82.5 64.5

Use los datos de diseño y evaluación económica reportados por Tiscareño y Jiménez. Escriba explícitamente cualquier suposición adicional que haga. Tabla 1. Temperatura de burbuja Utilizando una temperatura supuesta de 730.52°F COMPONENTE A B C D

ZI 0.2 0.3 0.3 0.2

(KI/T)^1/3 0.1268 0.1189 0.0988 0.0942

KI 1.4885 1.2293 0.7048 0.6108

ZI*KI 0.2977 0.3688 0.2114 0.1222 1.00007

VOL RELATIVA IJ=ΑIJ 2.4370 2.0125 1.1538 1.0000

(KI/T)^1/3 Se obtiene a partir de la siguiente formula:

Ki se despeja del resultado anterior, y Zi*Ki se obtiene de la multiplicación de la fracción mol por el resultado de Ki de cada componente. Para la volatilidad relativa se eligió la columna ABC/D, componente más pesado.

aunque D no sea el

αij= Ki/Kj= componente ligero/componente pesado Tabla 2. Temperatura de rocío= 748.01 °R COMPONENTE A B C D

Zi 0.2 0.3 0.3 0.2

(Ki/T)^1/3 0.1303 0.1225 0.1026 0.0980

Ki 1.6531 1.3766 0.8082 0.7044

Zi/Ki 0.1210 0.2179 0.3712 0.2839 0.9941

Vol Relativa ij=αij 2.3470 1.9544 1.1474 1.0000

45

Tabla 3. Balance de materia COMPONENTE A B C D TOTAL

COMPONENTE DE ALIMENTACION Kgmol/hr Fracc.mol 100 0.2 150 0.3 150 0.3 100 0.2 500 1

COLUMNA DE DESTILADO Kgmol/hr 100 150 147 2 399

COLUMNA DE RESIDUO

fraccion mol 0.250626566 0.37593985 0.368421053 0.005012531 1

Kgmol/hr 0 0 3 98 101

XiD/Ki 0.1677 0.3044 0.5198 0.0082 1.00005

Vol Relativa ij=αij 2.4332 2.0101 1.1536 1.0000

Tabla 4. Cálculo de la temperatura del condensador COMPONENTE A B C D

xi 0.2506 0.3759 0.3684 0.0050

(Ki/T)^1/3 0.1269 0.1191 0.0990 0.0944

xi 1.4949 1.2350 0.7087 0.6144

Temperatura supuesta= 731.21 °R Tabla 5. Cálculo de Temperatura de operación del hervidor COMPONENTE A B C D

xi 0 0 0.0297 0.9703

(Ki/T)^1/3 0.1389 0.1315 0.1122 0.1077

ki 2.1363 1.8124 1.127772965 0.9961

Temperatura supuesta= 797.78 °R Cálculo de la media geométrica de volatilidades

Xi*Ki 0 0 0.0335 0.9665 1.0000

αij 2.1447 1.8195 1.1322 1

Fracc.mol 0 0 0.02970297 0.97029703 1

46

Tabla 6. Ecuación de Underwood θ=0.956503 COMPONENTE A B C D TOTAL

ZiF 0.2000 0.3000 0.3000 0.2000

αi 2.4370 2.0125 1.1538 1.0000

αi*zif/αi*θ 0.3292 0.5717 1.7541 4.5980 7.2531

-1.6708 -1.4283 -0.2459 2.5980 -0.7469

Tabla 7. Cálculo de reflujo mínimo COMPONENTE A B C D TOTAL

XiD 0.2506 0.3759 0.3684 0.0050

Αij 2.4332 2.0101 1.1536 1.0000 RMIN+1 R RMIN calculada=

sum RMIN 0.4130 0.7172 2.1566 0.1152 3.4020 2.4020 1.1 2.6422

NÚMERO DE ETAPAS: Ecuación de Gilliland R-RMIN/r+1 S-SMIN S=

0.06594929 0.58037695 139.602382

140

Dimensionamiento de la columna: Ecuación Heaven P Dc D TDVr V

20 2.23586929 399 731.21 0.17016477

psia m °R °R

20 atm

406.55276 °K

Cálculo de la altura de la columna Hc

111.02

m

Tabla 8. Cálculo de las cargas térmicas del condensador (Qc) y del hervidor (Qr)

47

CALCULO DE "H" DEL RESIDUO COMPONENTE A B C D TOTAL

xiR 0 0 0.0297 0.9703

(hi)^1/2 -44.8240 -83.2691 -103.4936 -116.2785 -347.8652

CALCULO DE LA "H" DESTILADO hi

Xi D 0.2506 0.3759 0.3684 0.0050

0 0 318.1462 13119.0888 13437.2350 Btu/lbmol 7470.120548 Kcal/Kgmol

(Hi)^1/2 142.7024 146.7738 160.6322 164.8851 614.9934

Hi 5103.7504 8098.7052 9506.2542 136.2761 22844.9859 BTU/LB MOL 12700.14247 Kcal/Kgmol

Tabla 9. Cálculo de la entalpía de alimentación T=730.52 °R COMPONENTES A B C D TOTAL

Zi 0.2 0.3 0.3 0.2

(hi)^1/2 -26.86041318 -58.80661504 -75.00650751 -85.50853374

hi 144.2963592 1037.465392 1687.79285 1462.341868 4331.89647 BTU/LB MOL 2408.217829 KCAL/KGMOL

Flujo de vapores al condensador (domo)(L+D) V(L+D)=(R+1)D V(L+D)= 1455.05239 Kg mol/hr Carga termica del condensador (Qc) QC 18479372.7 Carga termica del rehervidor (QR) QR= BHB+QC-FHF B= RESIDUO EN kgmol/hr F=Alimentacion

17049119.65

1. Estimación del costo en la columna 4.34[762DC(HC/12.2)^0.68]

33567.63122

usd

48

factor de correlación:[1+0.0147(p-3.4)]

1.14406

2. Costo de columna corregida 38403.3842

usd

3. Costo de platos instalados (cpi)=70(s/n)(dc/1.22)^1.9

38725.81707

usd

4. Costo de instrumentación ci

4000

5. Costo mantenimiento

usd

de

2% del costo total de la columna CMTTD=0.02(CCC+CPI+CI)

1622.584025

SUBTOTAL(1)

81129.20124 usd

6.Dimencio namiento de las cambiadore s de calor (datos datos por el libro)

49

a) condensado r

Tabla 8

Tsumunistr o de agua =

32

`c

549.27

T Retorno de agua =

45

*c

572.67

U

488.25

kcal/h m2c

T=

798.17

vapor del domo

170.277 7778

c

m2

LMTD=∆t1∆t2/IN(∆T1/∆ T2)

131.67 08365

∆T1=

138.2777778

AC

287.445 4097

∆T2=

125.2777778

T=

797

R

169.62 8

C

TV=

200

*C

Q= U.A ∆T

390.6

kcal/hr/h r*m2*c

390.6

KCAL/HR/HR .M^2*C

A= Q/U.LMTD

b) Rehervidor tabla (5)

u=

50

∆T=

30.372

AR=

1149.704723

7. Estimacion condensador

costos

condensador 3.39[9000(∆c/92.1)^0.65]

M2

del

=

A=

rehervidor =

63934.3778 7

USD

157418.059

USD

3.39[9000(∆c/92.1)^0.6 5]

B=

Factor de correccion [1+0.0147(p-10.2)

1.14406

condensador corregido

A*F.C

73144.7643 4

Rehervidor corregido

B*F.C

180095.704 5

8. Costo (0.02)(CC+CR) MT=

5064.8 09378

SUBTO TAL(2)

condensador corregido + costo de hervidor+costo de mantenimiento

51

subtotal

258305 .2783

9. Costo total de la instalación de equipo/ vida de proyecto A/10 años

vida del proyecto

10

años

subtotal 1+subtotal2

339434.4795

USA/AÑOS

10. Costo del servicio auxiliares vapor 4 atm = (200*c)= 2.4 usd/mm.kcal

2.4

h20 de enfriamiento usd/MM.kcal

0.28

=

0.28

tiempo de opn

8500 ANUALES

11. Costo operación intercambiador

de de

cu= costo servicio 8500(cu*Q)+2%

tanto de los 2

CONDENSADOR

3.7698E+11

HORAS

52

REHERVIDOR

929628.02

Subtotal(3)

3.7698E+11

12. Costo de optimizacion costo total = subtotal 3+10 años

3.7698E+11

USD

53

PASO 1. Se calcularon las fracciones molares del destilado con ayuda del reflujo.

PASO 2. Se realizaron tablas para ingresar datos que serian necesarios para llegar a calcular la volatilidad relativa.

54

PASO 3. Se obtuvo el valor de la temperatura para poder realizar una siguiente tabla en la cual se conseguirían los datos necesarios para sacar la volatilidad relativa.

PASO 4. Se calculo la suma de Rmin, para poder obtener la suma de Rmin en cada componente se utilizo la siguiente formula. Sum Rmin = =(C6*B6)/(C6-$B$4)

55

PASO 5. Se sumaron todas las Rmin y se le resto 1 para obtener la Rmin que se utilizaría.

PASO 6. Se calculo Rreal para el reflujo de 1.1 y de 1.2 y los resultados fueron los siguientes.

56

PROBLEMA 8.8 El cloruro de alilo es un compuesto químico de notable valor, usado para la producción de glicerol y otras especialidades químicas. Para producirlo, se utiliza la cloración de propileno:

C3 H 6  Cl2  C3 H 5Cl  HCl

Esta reacción se lleva a acabo a 300°C con 100% de exceso de propileno, y está acompañada de otras reacciones secundarias que producen varios compuestos clorados. En la tabla adjunta se muestran la composición de salida del reactor, los puntos de ebullición y solubilidades en agua. Se desea separar el cloruro de alilo puro y reciclar las corrientes de propileno y cloro al reactor.

CANTIDAD RELATIVA COMPUESTO (en base de peso) A 1,3 Dicloropropano 0.2 B Dicloruro de acroleina 1.8 C Cloruro de alilo 9.3 D Cloro 3 E Propileno 105 F Ácido clorhídrico 93

PUNTO DE EBULLICIÓN 112 84 50 -34 -48 -85

SOLUBILIDAD EN AGUA (% en peso) Insoluble Insoluble 0.33 1.46 0.89 72

Basado principalmente en las reglas heurísticas que se indican, propongan los esquemas resultantes de separación: a) b) c) d) e)

Separar los componentes más abundantes primero Hacer las separaciones más difíciles al final Separar los compuestos de bajo punto de ebullición primero Separar los compuestos corrosivos primero Basado en un análisis de los esquemas anteriores, sugiera un proceso de separación final para esta mezcla. f) A continuación se muestra un proceso comercial publicado en Encyclopedia of chemical Technology, Vol. 5, John Wiley, 1964, p.211.

57

Analice este proceso industrial, y compárelo con los esquemas generados a partir de reglas heurísticas. g) ¿Cómo podrían usarse de manera efectiva las diferencias de solubilidad en agua?

Esquema basado en las reglas heurísticas:

58

Propileno

Cloro Cl2

ABCDEF

D

E ABCDEF DE

DEF

ABC F AB

Ácido clorhídrico HCl

1.3 Dicloropropano Dicloruro de acroleina

C Cloruro de alilo

59

Análisis del proceso industrial, y comparación con los esquemas generados a partir de reglas heurísticas. A diferencia del proceso industrial, en el esquema final generado se presentan tres destilaciones, no se usa un evaporador para el cloro, pero se usa un mezclador, y a diferencia del proceso industrial el cloro se recircula al reactor. Ya que el esquema presentado fue sólo en base a las reglas heurísticas mencionadas y no todas las existentes. Ya que la reacción se lleva a cabo a una temperatura de 300° C el propileno se lleva un calentador para alcanzar esa temperatura, para después pasar a un mezclado con el cloro. La mezcla posteriormente se conduce al reactor y se produce la cloración. La composición de salida del reactor se muestra en la tabla proporcionada, el esquema se obtuvo de acuerdo a las reglas heurísticas solicitadas, para separar primero los componentes más abundantes, la corriente pasa por un enfriador debido al bajo punto de ebullición, ya que llevarlo a una torre de destilación implicaría más coste por las bajas temperaturas. Al salir la corriente, se lleva al pre fraccionador y se separan los componentes DEF tomando en cuenta otra regla que es separar los compuestos de bajo punto de ebullición, los compuestos ABC de alto punto de ebullición se dejan al final, ya que es la separación más difícil. La corriente DEF se lleva a la primera destilación para obtener el compuesto F que es el segundo más abundante y el tercero con más bajo punto de ebullición, la corriente que sale del destilado DE se lleva a una segunda destilación para así obtener E el compuesto con mayor abundancia y el segundo con menor punto de ebullición , esta corriente recircula al mezclador (cloro), y en la otra corriente se obtiene el compuesto E que es el compuesto con menor punto de ebullición, misma corriente que recircula al calentador ( propileno). La segunda corriente obtenida del enfriador ABC es la más difícil por su baja abundancia en la mezcla, esta se lleva a la última destilación donde se obtiene una mezcla AB que son las de más alto punto de ebullición y en la otra corriente finalmente se obtiene el compuesto de interés C (Cloruro de alilo puro). ¿Cómo podrían usarse de manera efectiva las diferencias de solubilidad en agua? Las diferencias de solubilidad en agua se pueden usar de manera efectiva en varios puntos del proceso, por ejemplo, la última destilación que obtiene los compuestos menos abundantes son los menos insolubles, incluso se deja una mezcla de AB que son compuestos completamente insolubles en agua, por lo tanto no es preocupante que sufra alguna interferencia no deseada con algún fluido de calentamiento en la torre, además de que no se requiere la separación de ambos componentes ya que quedan como residuos.

60

Otro ejemplo, es del compuesto F que es el que tiene mayor solubilidad con el agua por lo cual, fue necesario ser el primero en separar a pesar de ser el segundo en mayor abundancia, pero su punto de ebullición influye (regla) en su separación, al ser el primero en separar tiene menos probabilidades de sufrir alguna interferencia no deseada con agua en algún flujo de calentamiento.

61

PASO 1. Realizar una tabla con todos los componentes y fracciones mol.

62

PASO 2. Calcular el costo anual para el método 1 y para el método 2.

METODO I.

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 500

𝐹 aAB

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 600

𝐹 aAB

METODO II.

63

PASO 3. Se calculan los costos de operación para el método 1 y método 2.

METODO I. 𝐶𝐼 = 50

𝐹 aI

𝐶𝐼 = 60

𝐹 aI

METODO II.

64

PASO 4. Se realiza el diagrama de flujo de los componentes (ABCD)

A A B B

A B C D C C D D

65

PROBLEMA 8.11 Se desea separar una mezcla de cuatro componentes en productos esencialmente puros. La mezcla original consiste de 1,000 kgmol/h con una composición molar de ABCD = (0.3, 0.2, 0.4, 0.1). Se consideran dos métodos de separación, destilación ordinaria (I) y destilación extractiva (II). El orden de componentes volátiles para cada propiedad es:

66

67

68

69

PROBLEMA 8.12. Se desea separar una mezcla de 5 componentes en sus componentes esencialmente puros. El flujo total de la mezcla original de los 5 componentes es de 1000 mol/hr y la fracción mol de la alimentación es (A, B, C, D, E) = (0.2, 0.4, 0.1, 0.1, 0.2). Se consideran dos métodos, I (destilación) y II (destilación extractiva con fenol). El orden de la volatilidad relativa para cada caso es: I: ABCDE

II: ACBDE

(A es el más volátil)

Los valores de la volatilidad relativa son:

Para estimación del costo de operación de cada alternativa, se pueden usar los siguientes modelos reducidos: Propiedad I: CI = 100 F / a I Propiedad II: CII = 150 F / a II Use el método heurístico - evolutivo de Seader y Westerberg para encontrar la mejor secuencia de separación. Datos: Alimentación: 1000 mol/hr COMPOSICIÓN A B C D E

5 componentes (A, B, C, D, E) = (0.2, 0.4, 0.1, 0.1, 0.2).

0.2 0.4 0.1 0.1 0.2

MÉTODO I α AB = α BC = α CD = α EF = Costos = 100F/α

2 1.7 1.5 1.04

MÉTODO II α AC = α CB = α BD = α DE = Costos = 150F/α

2.5 2 2 1.7

70

Solución 2C  1! Sc =  C!C  1)!

|2(5−1)|! 5!(5−1)!)

= 14

Para esta mezcla hay 14 formas distintas de hacer la separación de esta mezcla. Forma 1. Método de separación ABCDE

1.

C A

B

A/BCDE 1000

E B/CDE 800

C/DE 400

D/E 300

C1 = 100 (1000/0.2+800/1.7+400/1.5+300/1.04) = 152571.6440 $

C 2. A

B

C/D 200

A/BCDE 100 BC/DE 800

C/DE 400

D

E

C2= 100(1000/2+800/1.7+400/1.04+200/1.5) = 148853.6953

B

500 B/C

3. A/BCDE 1000

C

A BC/DE 800

D/E 300

D E

C3 = 1000(1000/2+800/1.5+500/1.7+300/1.04) = 161591.2519

4. A/BCDE 1000

A

B/CD 600

B

BCD/E E C/D 800 200 C4 = 1000(1000/2+800/1.04+600/1.7+200/1.5) = 175550.5279$

C

D

71

5. A/BCDE 1000

A

BC/D 600

BCD/E 800

B/C 500

E

D

C5= 1000(1000/2+800/1.04+600/1.5+500/1.7) = 196334.8416 A 6. AB/CDE

A/B 600

B

D C

1000 C/DE A/B400

D/E 300

E

C6 = 1000(1000/1.7+600/2+400/1.5+300/1.04)= 144336.3499 7. A

AB/CDE 1000

600 A/B

B

C

CD/E 400

C/D 200

D

E C7= 1000(1000/1.7+600/2+400/1.04+200/1.5)= 140618.4012 A

B

8. 700 A/BC

500 B/C

C

ABC/DE 1000 D/E 300

D

E C8= 1000(1000/1.5+700/2+300/1.04+500/1.7)= 159924.5852 9.

A/B

A

B

C

72

600 ABC/DE 1000

700 AB/C D/E 300

C

B

D

E C9 = 1000(1000/1.5+700/1.7+300/1.04+600/2) = 166689.2911 A 10 ABCD/E 1000

A/BCD 800

B/CD 600

B

E

C/D 200

C

C10 =1000(1000/1.04+800/2+600/1.7+200/1.5) = 184781.2971

D

11. A ABCD/E 1000

A/BCD 800

BC/D 600

B/C 500

B

E

C D

C11= 1000(1000/1.04+800/2+600/1.5+500/1.7) = 205565.6109 12. 600 AB/CD A/B A ABCD/E 800 1000 E C/D B 200 C D C12= 1000(1000/1.04+800/1.7+600/2+200/1.5)= 186546.0030

13.

73

700 A/BC 800 ABC/D

A

D

500 B/C

ABCD/E 1000

B

E

C

C13 = 1000 (1000/1.04+800/1.5+700/2+500/1.7) = 213898.9442

700 AB/C

14.

600 A/B C

800 ABC/D

A B

D

ABCD/E 1000 E

C14 = 1000(1000/1.04+800/1.5+700/1.7+600/2) Conclusión La forma más factible de separar estos componentes es la No. 7 debido a su costo. FORMA 2 DESTILACION EXTRACTIVA ACBDE (A mas volátil). 1. A/CBDE 800

C/BDE 700 A

B/DE 300

C

D/E

B

D E

C1 = 150 (1000/2.5+800/2+700/2+300/1.7) = 198970.5882

2.

A/CBDE

800

CB/DE 700

A

C

BD/E 500 B/D E

C2= 150(1000/2.5+800/2+700/1.7+500/2) = 219264.7050

C

B D

74

C/B

B

500

3. A/CBDE 800

D

CB/DE 300

D/E

E

C3= 150 (1000+2.5+800/2+500/2+300/1.7) = 183970.5882

C 4.

C/BD 500

600

A/CBDE 800

B B/D

CBD/E

D E

C4 = 150(1000/2.5+800/1.70+600/2+500/2) = 213088.2553 C C/B

B

500 CB/D 5.

600

A/CBDE 800

D

CBD/E

E

C5 = 150 (1000/2.5+800/1.70+600/2+500/2) = 213088.2353 6. A A/C 300 AC/BDE B/DE 700

C

B D

300

D/E E

C6 = 150 =(1000/2+300/2.5+300/1.70) =17970.5882

7. A/C 300 AC/BDE

A C

B 500

B/D

BD/E 700

D E

75

C7 = 150 (1000/2+300/2.5+500/2) = 192264.7059 8.

700

A/CB

500

C/B

ACB/DE 300

D/E

C8= 150(1000/2+700/2.5+300/1.70+500/2)= 180970.5882

9.

300 700

A C

A/C

AC/B

B

ACB/DE

D D/E

300

E C9 = 150 (1000/2+700/2+300/1.70+300/2.5) = 171970.5882

A

C B

10. 800

A/CBD 600

C/BD 200

B/D D

ACBD/E E C10= 150 (1000/1.70+800/2.5+600/2+500/2) = 218735.2941

C

11. A

C/B 500

800 ACBD/E

A/CBD 600

CB/D D

B

76

E C11= 150 (1000/1.70+800/2.5+600/2+500/2) = 218735.2941

12. A 300

A/B B

800

AB/CD 500 C/D

C

ABCD/E

D E C12 = 150(1000/1.70+800/2+300/2.5+500/2) = 203735.2941 13. A 300

A/CB

C 500

800

ACB/D

C/B B

D ACBD/E E C13 = 150 (1000/1.70 + 800/2+700/2.5+500/2) = 227735.2941 14. A 300 A/C 700

AC/B

C B

800

ACB/D D

ACBD/E E C14 = 150 (1000/1.70+800/2+700/2+300/2.5)= 218735.2941 La separación más óptima sigue siendo la numero 7 del método I

77

A AB B ABCDE C CD

78

8.14 Una mezcla de cuatro componentes, ABCD, se desea separar mediante destilación. El flujo de alimentación es de 100 kgmol/h y la composición de la mezcla es de (A, B, C, D) = (0.2, 0.1, 0.3, 0.3). Se desea encontrar la secuencia de separación que minimice los flujos de alimentación a las columnas. Formule el caso como un problema de programación dinámica y encuentre esa secuencia de separación. Componentes F (kg-mol/h) A 10 B 20 C 30 D 30 ? 10 100

Fraccion Mol 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1 1

xiDestilado 0.16666667 0.33333333 0.49 0.01 0 1

F Molar Destilado 10 20 29.4 0.6 0 60

xiResiduo 0 0 0.015 0.735 0.25 1

F molar Residuo 0 0 0.6 29.4 10 40

Columna A-B-C-D Componentes F (kg-mol/h) A 10 B 20 C 29.4 D 0.6 60

Fraccion Mol 0.166666667 0.333333333 0.49 0.01 1

xiDestilado 0.33125745 0.64926461 0.01947794 0 1

F Molar Destilado 10 19.6 0.588 0 30.188

xiResiduo

0

F molar Residuo 0 0.4 28.812 0.6 29.812

Columna C-D-? Componentes F (kg-mol/h) C 0.6 D 29.4 ? 10 40

Fraccion Mol 0.015 0.735 0.25 1

xiDestilado 0.02026206 0.97298393 0.00675402 1

F Molar Destilado 0.6 28.812 0.2 29.612

xiResiduo 0 0.05660377 0.94339623 1

F molar Residuo 0 0.588 9.8 10.388

79

80

PASO 1. Realizar una tabla con todos los componentes y fracciones mol.

81

PASO 2. Calcular el costo anual para el método 1 y para el método 2.

METODO I.

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 500

𝐹 aAB

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 600

𝐹 aAB

METODO II.

82

PASO 3. Se calculan los costos de operación para el método 1 y método 2.

METODO I. 𝐶𝐼 = 200

𝐹 aI

𝐶𝐼 = 300

𝐹 aI

METODO II.

83

PASO 4. Se realiza el diagrama de flujo de los componentes (ABCDE)

A A B B

A B C D A B C D E

C C D D

E

84

8.17 aplicando algún método conveniente, encuentre la mejor secuencia de separación para la mezcla con los siguientes flujos de alimentación componente

Flujo kmol/h

corte

αij

A

200

A/B

1.1

B

50

B/C

2.5

C

200

C/D

1.5

D

200

D/E

2.0

E

50

E/F

1.4

F

300

Los componentes D y E son reactivos que pueden recircularse juntos a uno de los reactores que anteceden al tren de separación. El costo de separación para cada columna en $/año, está dado por C = 4(

7.8Fαlim 0.8 ) + 30𝐹 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜 + 90 𝐹𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 ln 𝛼 𝑖𝑗

Donde todos los flujos están en kmol/h. reporte la mejor secuencia obtenida y su costo de operación correspondiente

7.8(2.5) 0.8 C = 4( ) + 3(1.1) + 90(2.5) ln(1.1) C=540.3424

85

86

8.18. Se desea separar una mezcla de tres componentes ABC, donde A=n-pentano, B=n-hexano y C=n-heptano. La mezcla original consiste de un flujo de 100 mol/h con una composición molar de (A, B, C) = (0.6, 0.2, 0.2). Se estipulan altas recuperaciones, equivalentes al 98% de los componentes clave. Como servicios auxiliares se dispone de agua de enfriamiento a 90°F, freón a 20 °F, y dos tipos de vapores de calentamiento, uno a 300 °F y otro a 400 °F. a) usando cualquier método aplicable, encuentre la mejor secuencia de separación para esta mezcla. Justifique por qué la secuencia que propone se espera sea la mejor desde un punto de vista económico. b) Para la primera columna de la secuencia, proponga la presión de diseño. Esta presión deberá tender a un valor optimo, aunque la precisión numérica pudiera ser aproximada. Justifique por qué esta presión minimiza el costo de operación de la columna. c) Para la segunda columna, indique si la presión optima de diseño debe ser mayor, igual o menor que la de la primera columna. No se requieren cálculos numéricos para esta columna. Justifique por qué indica esa tendencia de la presión óptima.

a) A=0.6 B=0.2 C=0.2

PRODUCTO

F=100 mol/hr

Agua enfriamiento:90°F Freón:20°F Vapor 1: 300°F Vapor 2:400°F

SUBPRODUCTOS

87

Este método es mejor debido a que no solo se obtendrá productos, sino también será un subproducto y se reutilizara la cogeneración que no fue utilizado.

b) A=0.6 B=0.2 C=0.2

PRODUCTO

F=100 mol/hr

Agua enfriamiento:90°F

SUBPRODUCTOS

Freón:20°F Vapor 1: 300°F Vapor 2:400°F

En este caso utilizaremos una presión de 40 atm ya que es una suposición respecto a lo que queremos obtener que esta presión será más que nada para ver si se podrá ahorrar el costo. c) A=0.6 B=0.2 C=0.2

PRODUCTO

F=100 mol/hr

Agua enfriamiento:90°F Freón:20°F Vapor 1: 300°F Vapor 2:400°F

SUBPRODUCTOS

88

En la segunda columna la presión será igual que la primera debido a lo que queremos obtener es el ahorro de costo y esto favorecerá la producción a un menor costo.

89

8.19 Se desea separar una mezcla de cuatro componentes, ABCD, en componentes esenciales puros. Los flujos de alimentación de cada componente en kg/h son (ABCD)=(15,20,30,10). Se consideran tres propiedades en separación, destilación ordinaria, destilación extractiva y extracción liquido-liquido. Las propiedades para cada método son: Método I (destilación ordinaria) Orden ABCD αAB= 1.03

αBC= 1.5

αCD=2.0

αBC=1.5

α=2.3

Método II (destilación extractiva) Orden ABCD αAB= 1.8

Método III (Extracción liquido-liquido) Orden ABCD αAB = 1.7

αBC=1.5

α=2.5

Datos: Método I compuesto alim kgmol/h A 4.55 B 45.5 C 1.55 D 48.2 E 36.8 F 18.2 Flujo de alimentación total =

154.8000 kgmol/h

Resolución: Para el método I (Orden: ABCDEF) Usando programación dinámica: Subgrupo Separación Flujo (AB) A/B 50.0500 (BC) B/C 47.0500 (CD) C/D 49.7500 (DE) D/E 85.0000 (EF) E/F 55.0000 (ABC) A/BC 51.6000 AB/C 51.6000 (BCD) B/CD 95.2500 BC/D 95.2500 (CDE) C/DE 86.5500 CD/E 86.5500

Método II compuesto alim kgmol/h A C B D E F

4.55 1.55 45.5 48.2 36.8 18.2

90

(DEF) (ABCD)

(BCDE)

CDEF

(ABCDE)

(BCDEF)

(ABCDEF)

Análisis de posibles rutas Posibles rutas A/BCDEF B/CDEF A/BCDEF B/CDEF A/BCDEF B/CDEF A/BCDEF B/CDEF A/BCDEF B/CDEF A/BCDEF BC/DEF A/BCDEF BC/DEF A/BCDEF BCD/EF A/BCDEF BCD/EF A/BCDEF BCDE/F A/BCDEF BCDE/F A/BCDEF BCDE/F A/BCDEF BCDE/F A/BCDEF BCDE/F AB/CDEF A/B AB/CDEF A/B AB/CDEF A/B AB/CDEF A/B AB/CDEF A/B ABC/DEF A/BC

D/EF DE/F A/BCD AB/CD ABC/D B/CDE BC/DE BCD/E C/DEF CD/EF CDE/F A/BCDE AB/CDE ABC/DE ABCD/E B/CDEF BC/DEF BCD/EF BCDE/F A/BCDEF AB/CDEF ABC/DEF ABCD/EF ABCDE/F

C/DEF C/DEF CD/EF CDE/F CDE/F B/C B/C B/CD BC/D B/CDE B/CDE BC/DE BCD/E BCD/E C/DEF C/DEF CD/EF CDE/F CDE/F B/C

103.2000 103.2000 99.8000 99.8000 99.8000 132.0500 132.0500 132.0500 104.7500 104.7500 104.7500 136.6000 136.6000 136.6000 136.6000 150.2500 150.2500 150.2500 150.2500 154.8000 154.8000 154.8000 154.8000 154.8000

D/EF DE/F C/D C/DE CD/E D/EF DE/F C/D B/C C/DE CD/E B/C B/CD BC/D D/EF DE/F C/D C/DE CD/E D/EF

E/F D/E E/F D/E C/D E/F D/E E/F E/F D/E C/D D/E C/D B/C E/F D/E E/F D/E C/D E/F

Flujos 568.0000 598.0000 514.5500 581.3500 546.1000 510.3000 522.1000 505.0500 502.3500 608.6500 573.4000 484.1500 582.1000 579.4000 467.8000 497.8000 414.3500 481.1500 445.9000 411.6500

91

ABC/DEF ABC/DEF ABC/DEF ABCD/EF ABCD/EF ABCD/EF ABCD/EF ABCD/EF ABCDE/F ABCDE/F ABCDE/F ABCDE/F ABCDE/F ABCDE/F ABCDE/F ABCDE/F ABCDE/F ABCDE/F ABCDE/F ABCDE/F ABCDE/F ABCDE/F

A/BC AB/C AB/C A/BCD A/BCD AB/CD ABC/D ABC/D A/BCDE A/BCDE A/BCDE A/BCDE A/BCDE AB/CDE AB/CDE ABC/DE ABC/DE ABCD/E ABCD/E ABCD/E ABCD/E ABCD/E

B/C A/B A/B B/CD BC/D A/B A/BC AB/C B/CDE B/CDE BC/DE BCD/E BCD/E A/B A/B A/BC AB/C A/BCD A/BCD AB/CD ABC/D ABC/D

DE/F D/EF DE/F C/D B/C C/D B/C A/B C/DE CD/E B/C B/CD BC/D C/DE CD/E B/C A/B B/CD BC/D A/B A/BC AB/C

D/E E/F D/E E/F E/F E/F E/F E/F D/E C/D D/E C/D B/C D/E C/D D/E D/E C/D B/C C/D B/C A/B mínimo =

Resultado: Secuencia de separación que minimiza flujos de alim.:

Flujo =

408.2500 kgmol/h

441.6500 414.6500 444.6500 454.6000 451.9000 409.4000 408.2500 411.2500 595.0000 559.7500 555.5000 568.4500 565.7500 513.0000 477.7500 475.0500 478.0500 536.2000 533.5000 491.0000 489.8500 492.8500 408.2500 kgmol/h

92

8.20 Se tiene una mezcla de cuatro componentes ABCD que se desea separar en los productos A, BD YC. Se consideran dos propiedades con los valores que se dan en seguida. La cantidad de cada componente en la alimentación en mol/hr es ABCD = (50, 40,50, 10).

Los costos de separación de cada método de separación, en USD/año pueden estimarse mediante los siguientes modelos reducidos:

…donde F es la alimentación total a cada columna y P es la diferencia de propiedad entre componentes clave sobre la cual se basa la separación. Usando programación dinámica, encuentre la secuencia de separación óptima.

93

8.22 obtenga la secuencia que minimiza los flujos de alimentación a las columnas del sistema para los datos del problema de la tabla 8.7 que sirvió en este capitulo para mostrar el método heurístico-evolutivo. Compare la estructura resultante con la obtenida por el método heurísticoevolutivo

94

95

8.23 Se desea separar una mezcla de cinco componentes ABCDE en los compuestos A, C, BD y E. El flujo original de alimentación es de 1000 kmol/hr y la fracción mol de la alimentación es (0.2, 0.4, 0.1, 0.1, 0.2). Se consideran dos propiedades I (Destilación) y II (Destilación extractiva con fenol). El orden de mayor a menor volatilidad de los componentes para cada propiedad es: I: ABCDE

II: ACBDE

Los valores de volatilidad relativa son: I: αAB=2

aBC=1.7

aCD=1.5

aDE=1.04

II: aAB=2.5

aCB=2

aBD=2

aDE=1.7

aAC=2.4

Para la estimación de costos de operación, en $/año, puede usarse los siguientes modelos reducidos: Modelo I:

Costo anual=500 F/a,II

Modelo II:

Costo anual=600 F/a, II

Donde F es el flujo de alimentación total a cada columna en kmol/hr y a es la volatilidad relativa. Escoja un método de síntesis de sistemas de separación y encuentre la mejor secuencia posible, indique las bases de selección de método y cualquier otra suposición que haga. Datos Primero establecemos la alimentación que ya el problema establece de inicio. ALIMENTACIÓN

1000

kmol/hr

Para la alimentación de cada componente (kmol/hr) se multiplica la alimentación total por la fracción mol de cada componente. De igual manera se añaden los valores que tanto el modelo I y II plantean. Composición A B C D E

fracción mol 0.2 0.4 0.1 0.1 0.2

alim. Kmol/h 200 400 100 100 200

OPCION I alfa AB alfa BC alfa CD alfa DE

2 1.7 1.5 1.04

OPCION II alfa AC alfa CB alfa BD alfa DE

2.4 2 2 1.7

96

RESOLUCIÓN: Para la opción I: Orden ABCDE Usando programación dinámica. Para cada separación de cada subgrupo, los cuales se obtienen de la suma de los componentes de acuerdo a la separación correspondiente. Subgrupo (AB) (BC) (CD) (DE) (ABC)

Separación A/B B/C C/D D/E A/BC AB/C B/CD BC/D C/DE CD/E A/BCD AB/CD ABC/D B/CDE BC/DE BCD/E A/BCDE AB/CDE ABC/DE ABCD/E

(BCD) (CDE) (ABCD)

(BCDE)

(ABCDE)

Flujo 600.0000 500.0000 200.0000 300.0000 700.0000 700.0000 600.0000 600.0000 400.0000 400.0000 800.0000 800.0000 800.0000 800.0000 800.0000 800.0000 1000.0000 1000.0000 1000.0000 1000.0000

500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

volatilidades costo 2 150000.0 1.7 147058.8 1.5 66666.7 1.04 144230.8 2 175000.0 1.7 205882.4 1.7 176470.6 1.5 200000.0 1.5 133333.3 1.04 192307.7 2 200000.0 1.7 235294.1 1.5 266666.7 1.7 235294.1 1.5 266666.7 1.04 384615.4 2 250000.0 1.7 294117.6 1.5 333333.3 1.04 480769.2

Análisis de rutas posibles. Los costos dentro de este análisis se obtienen mediante la suma de los costos de las posibles rutas correspondientes dadas en la tabla anterior. Posibles rutas

costos

A/BCDE

B/CDE

C/DE

D/E

762858.2202

A/BCDE

B/CDE

CD/E

C/D

744268.4766

A/BCDE

BC/DE

B/C

D/E

807956.2594

A/BCDE

BCD/E

B/CD

C/D

877752.6395

97

A/BCDE

BCD/E

BC/D

B/C

981674.2081

AB/CDE

A/B

C/DE

D/E

721681.7496

AB/CDE

A/B

CD/E

C/D

703092.0060

ABC/DE

A/BC

B/C

D/E

799622.9261

ABC/DE

AB/C

A/B

D/E

833446.4555

ABCD/E

A/BCD

B/CD

C/D

923906.4857

ABCD/E

A/BCD

BC/D

B/C

1027828.0543

ABCD/E

AB/CD

A/B

C/D

932730.0151

ABCD/E

ABC/D

A/BC

B/C

1069494.7210

ABCD/E

ABC/D

AB/C

A/B

1103318.2504

mínimo

703092.0060 kgmol/h

Para la opción II: ACBDE ALIMENTACIÓN

1000

kmol/hr

Para los flujos de cada componente se requiere la fracción del componente en cuestión multiplicado por el flujo total. Composición A B C D E

OPCIÓN I OPCION II

fracción mol 0.2 0.4 0.1 0.1 0.2

alim. Kmol/h 200 400 100 100 200

OPCION I alfa AB alfa BC alfa CD alfa DE

2 1.7 1.5 1.04

OPCION II alfa AC alfa CB alfa BD alfa DE

COSTOS 500F/alfa 600F/alfa

De nuevo con programación dinámica los costos son obtenidos gracias a la relación que hay entre flujos y volatilidades por cada sucesión de separación. Subgrupo (AC) (CB) (BD) (DE)

Separación A/C C/B B/D D/E

Flujo 600.0000 500.0000 200.0000 300.0000

600 600 600 600

volatilidades Costo 2.4 150000.0 2 150000.0 2 60000.0 1.7 105882.4

2.4 2 2 1.7

98

(ACB) (CBD) (BDE) (ACBD)

(CBDE)

(ACBDE)

A/CB AC/B C/BD CB/D B/DE BD/E A/CBD AC/BD ACB/D C/BDE CB/DE CBD/E A/CBDE AC/BDE ACB/DE ACBD/E

700.0000 700.0000 600.0000 600.0000 400.0000 400.0000 800.0000 800.0000 800.0000 800.0000 800.0000 800.0000 1000.0000 1000.0000 1000.0000 1000.0000

600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600

2.4 2 2 2 2 1.7 2.4 2 2 2 2 1.7 2.4 2 2 1.7

175000.0 210000.0 180000.0 180000.0 120000.0 141176.5 200000.0 240000.0 240000.0 240000.0 240000.0 282352.9 250000.0 300000.0 300000.0 352941.2

En la tabla anterior se manejan los costos de posibles rutas, ahora con estos datos se calculan nuevos costos de acuerdo a la separación que se esté buscando.

Posibles rutas

costos

A/CBDE

C/BDE

B/DE

D/E

715882.3529

A/CBDE

C/BDE

BD/E

B/D

691176.4706

A/CBDE

CB/DE

C/B

D/E

745882.3529

A/CBDE

CBD/E

C/BD

B/D

772352.9412

A/CBDE

CBD/E

CB/D

C/B

862352.9412

AC/BDE

A/C

B/DE

D/E

675882.3529

AC/BDE

A/C

BD/E

B/D

651176.4706

ACB/DE

A/CB

C/B

D/E

730882.3529

ACB/DE

AC/B

A/C

D/E

765882.3529

ACBD/E

A/CBD

C/BD

B/D

792941.1765

ACBD/E

A/CBD

CB/D

C/B

882941.1765

ACBD/E

AC/BD

A/C

B/D

802941.1765

99

ACBD/E

ACB/D

A/CB

C/B

917941.1765

ACBD/E

ACB/D

AC/B

A/C

952941.1765 mínimo 651176.4706 kgmol/h

Con lo cual se obtiene un mínimo de todos los costos por separación. La secuencia de separación óptima tiene un costo de: Costo

651176.4706 kgmol/h

A

AC E

C ABCDE

100

D BDE

E

PROBLEMA 8.26 Se desea detectar el mejor esquema de destilación para separar una mezcla ternaria consistente de butano, pentano y hexano usando una presión de diseño de 10 atmósferas. Use los monogramas de Tedder y Rudd y sugiera el esquema que separa los componentes a un costo mínimo: ⸗ Para una alimentación (0.4, 0.2, 0.4) ⸗ Para una alimentación( 0.33, 0.33 , 0.33) ⸗ Para una alimentación (0.4, 0.4, 0.2)

101

Utilizando los monogramas de Tedder y Rudd Para IFS <1.6

102

En un programa llamado curve Expert 1.4 se introdujeron los valores de T vs Ki de la siguiente gráfica, que tiene la misma presión de diseño que nuestro problema y que es para cada uno de los tres componentes que requerimos (Butano, Pentano y hexano). El programa no arroja una ecuación la cual posee ciertos valores de coeficientes que nos permiten obtener otra ki a otra temperatura de las que se dieron en los puntos de intercesión con una exactitud considerablemente buena

Y nos arroja la siguiente ecuación con los respectivos coeficientes: 𝐾𝐼 = 𝑎1 + 𝑎2 𝑇 + 𝑎3 𝑇 2 + 𝑎4 𝑇 3

103

Ahora podemos encontrar las volatilidades del Butano, Pentano y Hexano a la temperatura de alimentación y como ya sabemos es la misma temperatura que la temperatura de burbuja, así que seguiremos el mismo procedimiento de problemas anteriores.

Ya que se tienen las volatilidades con respecto al componente más pesado, pero los valores de volatilidad a utilizar, son los siguientes, en donde se divide Ki de Butano entre Ki de Pentano y obtenemos Volatilidad AB, para volatilidad BC dividir Ki Pentano entre Ki Hexano.

El parámetro a utilizar para encontrar el diseño más idóneo en los nomogramas siguientes es IFS, el cual se encuentra de la siguiente forma:

Ahora obteniendo el anterior parámetro tenemos que:

Como IFS = 1.06, es decir IFS < 1.6 se utilizara el nomograma 8.11

104

Utilizando el nomograma, el diseño más idóneo cae en la zona I, el cual es el que se muestra a continuación

105

8.27.-detecte el mejor esquema de destilación para la mezcla ternaria hexano, heptano y octano de las opciones analizadas por tedder y rudd. Considere que las columnas operan a presión atmosférica. Reporte el esquema recomendado para cada una de las otras posibles alimentaciones que de menciona el en problema anterior Diseño 1

Diseño 2

106

PROBLOMA 8.28 Después de tomar un curso de diseño de procesos. Guillermo aprende que se pueden obtener importantes reducciones en el costo de operación de proceso mediante integración de energía. Se le ocurre entonces una idea: ¿Por qué no ahorrar energía en columnas de destilación integrando las cargas térmicas de reboiler y condensador en una secuencia de separación? Sin embargo, al mostrar su diseño rene, escucha que la idea no funciona puesto que ese intercambio es termodinámicamente imposible. Con objeto de aclarar puntos de vista, busca la opinión de otro compañero, José, quien opina que la idea podría funcionar dependiendo de los componentes a separar, aunque no siempre es factible. ¿Quién está en lo correcto? a) Guillermo b) Rene c) José El diseño:

Solución: no es posible puesto que en la segunda torre las corrientes llegan casi a la misma temperatura ambas perderán toda la energía y si se separa A indica que es el más volátil de los 3 y ocupar esta corriente para la integración no seria posible.