Cálculos Y Resultados.docx

1 Tabla 1. Secado. Descripción Cantidad de muestra Muestra macerada Muestra seca

Magnitud 21,74g No se realizó maceración 21,12g

Tabla 2. -Humedad en base seca y base humedad A partir de la ecuación (1) en base húmeda: (Ecuación 1). Humedad en base húmeda 𝐻% =

𝑊𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 100 𝑊𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑎 + 𝑊𝑎𝑔𝑢𝑎

𝑊𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑊𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 − 𝑊𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑎 𝑊𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0,62𝑔 𝐻% = 2,85% A partir de la ecuación (2) en base seca (Ecuación 2). Humedad en base seca. 𝐻% =

𝑊𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 100 𝑊 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑎

𝐻% = 2,94%

Humidificación. Descripción Cantidad de muestra Muestra húmeda Masa de las 100 partículas

Magnitud 100 partículas 26,1g 21,811g

Encabezado de columna Volumen de la probeta

2

46 mL

Tabla 3 Dimensiones de las partículas tomadas aleatoriamente. Partícula 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Largo(L)(mm) 5,15 3,10 4,05 3,17 3,05 3,40 4,25 3,42 5,10 5,10

Tabla 4 Densidad aparente aireada. Descripción Masa de muestra Volumen aparente inicial Volumen aparente después de agitar

Magnitud 66,8g 90 mL 84 mL

Tabla 5 Cono. Descripción Base Altura Base duplicado Altura duplicado

Magnitud 152mm 20 mm 150 mm 22 mm

Ancho(W)(mm) 5,10 4,05 3,27 3,40 3,45 3,25 5,02 5,15 4,10 4,45

Espesor(T)(mm) 4,05 3,45 3,25 3,20 2,40 3,05 3,05 3,05 4,00 2,45

Encabezado de columna

3

Cono desde fotografía. Descripción Base Altura Base duplicado Altura duplicado

Magnitud 102mm 31 mm 103 mm 30 mm

Tabla 6. Ángulo. Descripción Ángulo Ángulo por duplicado

Magnitud 10° 10°

Tabla 7. Diámetro aritmético, geométrico y cuadrado por partícula. Partícula

Partícula 1 Partícula 2 Partícula 3 Partícula 4 Partícula 5 Partícula 6 Partícula 7 Partícula 8 Partícula 9 Partícula 10

Diámetro aritmético (mm) 4,76 3,53 3,52 3,26 2,96 3,23 4,11 3,87 4,40 4,00

Diámetro geométrico (mm) 4,74 3,51 3,50 3,25 2,93 3,23 4,02 3,77 4,37 3,82

Tabla 8 Esfericidad de las partículas por medio de porosidad. Partícula Partícula 1 Partícula 2 Partícula 3 Partícula 4 Partícula 5 Partícula 6

Esfericidad 0,92 Fuera de rango 0,86 Fuera de rango 0,96 0,95

Diámetro cuadrado (mm) 2,82 2,31 2,31 2,20 2,06 2,18 2,55 2,44 2,68 2,48

Encabezado de columna Partícula 7 Partícula 8 Partícula 9 Partícula 10

4 0,95 Fuera de rango 0,86 0,75

Donde se registró fuera de rango puesto que para fines analíticos en el gráfico de porosidad vs esfericidad excedían el rango para su determinación. (Ecuación 3). Mohsenin (1970), citado por Dursun (2005)

Donde: Dg– Es el diámetro geométrico. L- Es la longitud (largo).

Tabla 9. Esfericidad de partícula por ecuación. Partícula Partícula 1 Partícula 2 Partícula 3 Partícula 4 Partícula 5 Partícula 6 Partícula 7 Partícula 8 Partícula 9 Partícula 10

Esfericidad 1,2716 1,1328 0,8653 1,0268 0,9619 0,9500 0,9464 1,1032 0,8575 0,7439

Encabezado de columna

5

Tabla 10. Redondez de partícula. A partir de la ecuación: 𝐴𝑝

Redondez = 𝐴𝑐 Donde:

Ap- área proyectada más larga de un objeto en posición de descanso. Ac – área del círculo circunscrito. Partícula Partícula 1 Partícula 2 Partícula 3 Partícula 4 Partícula 5 Partícula 6 Partícula 7 Partícula 8 Partícula 9 Partícula 10

Redondez 1,4718 1,2804 1,3583 1,2939 1,5222 1,3457 1,6107 1,4948 1,3752 1,8060

Tabla 11 Densidad de partícula. 𝑘𝑔

Densidad aparente aireada = 742,22 𝑚3 Partícula

Densidad de 𝑘𝑔 partícula (𝑚3 )

Partícula 1 Partícula 2 Partícula 3 Partícula 4 Partícula 5 Partícula 6 Partícula 7 Partícula 8 Partícula 9 Partícula 10

1124,57 1427,34 1091,5 1107,79 1107,79 1427,34 1279,68

Encabezado de columna

6

-Cálculo de la densidad aparente aireada. (Ecuación 4). 1𝑘𝑔

P aparente air =

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎(𝑘𝑔) 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑚3 )

=

66,8𝑔∗1000𝑔 90𝑚𝐿∗

1𝑚3 1∗106 𝑚𝐿

𝑘𝑔

P aparente air = 742,22𝑚3 -Cálculo de la densidad aparente aireada. (Ecuación 5). 1𝑘𝑔

P aparente emp =

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎(𝑘𝑔) 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙(𝑚3 )

=

66,8𝑔∗1000𝑔 1𝑚3 1∗106 𝑚𝐿

84𝑚𝐿∗

𝑘𝑔

P aparente emp = 795,23𝑚3 -Cálculo de porcentaje de compresibilidad. (Ecuación 6). Porcentaje de compresibilidad. %comp=

𝜌 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑚𝑝−𝜌 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑖𝑟 𝜌 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑚𝑝

∗ 100

%comp = 6,66%

(Ecuación 7). Relación densidad aparente con densidad de partícula y porosidad

𝜌 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝜌 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 (1 − 𝜀 ), 𝜀 = 1 − Tabla 12 Porosidad de las partículas. Partícula Partícula 1

Porosidad (ε) 0,34

𝜌 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑖𝑟 𝜌 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎

Encabezado de columna Partícula 2 Partícula 3 Partícula 4 Partícula 5 Partícula 6 Partícula 7 Partícula 8 Partícula 9 Partícula 10

7

0,48 0,32 0,33 0,33 0,48 0,42

-Ángulo de reposo dinámico. Se determinó que el ángulo de reposo dinámico para la arveja es 10° -Ángulo de reposo estático. Altura (h) =20 mm, Radio (r) = (152/2) mm Tan (α) = h/r, α = Tan^-1 (h/r) = 14,74°

-Determinación del factor forma: (Ecuación 8). Factor forma de Reineke.

Reemplazando

152 (𝜋 ∗ ( 𝑚𝑚)2 ∗ 20𝑚𝑚) (𝜋 ∗ 𝑟 ∗ ℎ) 2 3 3 𝑓= = = 0.33 2 152 𝜋∗𝑟 ∗ℎ 𝜋∗( 𝑚𝑚)2 ∗ 20𝑚𝑚 2 2

-Determinación de área superficial: Considerando que las partículas de arveja son de alta esfericidad, el área superficial para las partículas que se analizaron previamente es:

Encabezado de columna

8

Sp = π*Dp^2 Para dicho cálculo se utilizó el diámetro geométrico teniendo en cuenta el ajuste para el modelo de una partícula esférica. Tabla 13 Área superficial de las partículas Partícula

Partícula 1 Partícula 2 Partícula 3 Partícula 4 Partícula 5 Partícula 6 Partícula 7 Partícula 8 Partícula 9 Partícula 10

Área superficial (m^2) 70,52 38,74 38,58 33.,28 27,04 32,77 50,82 44,772 60,72 45,76

No se realizó el cálculo del área superficial para el cono formado por una muestra de partículas de arveja debido a que no formamos separamos las partículas de la muestra por tamaños para generar grupos de partículas homogéneas, tampoco se tomó la masa de dichas partículas por lo cual no se cuenta con los datos para determinar esta magnitud. Esto puede ir en análisis. Las partículas analizadas tienden a no cohesionarse y de esta manera presentan un buen flujo a la hora de su transporte por una plataforma inclinada, esto se debe en principio a su forma casi esférica por lo cual no presenta tanta superficie de contacto con el medio como pueden presentar partículas con formas más planas, también se pudo evidenciar que el ángulo de reposo es menor a 35° reafirmando que es de fácil flujo.

.

Encabezado de columna

9