Física-03ñññ.docx

1. Introducción: Un proyectil es un objetivo al cual se le ha otorgado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad, este proyectil sigue una trayectoria curva muy simple conocida como parábola.

2. Objetivos:   

Hallar la velocidad e identificar los componentes del movimiento parabólico del proyectil. Predecir el alcance que genera la velocidad. Medir el tiempo de vuelo del proyectil.

3. Procedimiento: 1. Datos obtenidos en los experimentos de laboratorio: Para:

h = 11.6 ± 0.05cm

x1

30

25.3

24.2

24.3

23.7

23.8

23.9

571.21

40

28

27.7

28.2

28.35

28.3

28.11

790.17

50

30.75

31.4

31

30.9

30.7

30.85

951.72

60

34

34

34.1

33.7

34.9

34.14

1165.54

x3

(cm)

Para: y (cm)

x1

(cm)

x4

2

y (cm)

(cm)

x2

Vox =15.08 ± 0.005 cm/s2

(cm)

x5

(cm)

x (cm)

h/2 = 4.95cm ± 0.05cm

x2

x3

(cm)

x4

(cm)

(cm2)

Vox =

x5

(cm)

x (cm)

2

x

2

(cm)

(cm)

x (cm )

30

13.9

13.8

14.6

14.2

13.9

14.08

2 198.25 (cm

40

16.7

16.6

16.6

16.7

16.1

16.54

273.57

50

17.9

18

17.4

17.6

17.7

17.72

314.1

60

19.7

19.3

19

19.8

19.7

19.5

380.25

2. Grafique e interprete y vs x e y vs x2. Interprete las gráficas.

y vx x Para h=11.6cm

xi

yi

xi * yi

xi2

30.0 40.0 50.0 60.0

25.4 28.0 32.2 34.8

762.6 1118.4 1610.0 2086.8

900.0 1600.0 2500.0 3600.0

Σ=180.0

Σ=120.4

Σ=5577.8

Σ=8600.0

m= b=

4(5577.8)− (180)(120.4) 4(8600)− (180)2

= 0.32

(8600)(120.4)− (180)(5577.8) 4(8600)− (180)2

Y = k Xn Y= 15.72 X0.32

= 15.72

)

Para h=5.8 cm

xi

yi

xi * yi

xi2

30.0 40.0

19.5 21.8

584.4 872.0

900.0 1600.0

50.0 60.0

25.0 27.1

1250.0 1626.0

2500.0 3600.0

Σ=180.0

Σ=93.4

Σ=4332.4

Σ=8600.0

m= b=

4(4332.4)− (180)(93.4) 4(8600)− (180)2

= 0.25

(8600)(93.4)− (180)(4332.4) 4(8600)− (180)2

= 11.70

Y = k Xn Y= 11.70 X0.25

y vs x2 Para h=11.6

xi

yi

xi * yi

xi2

30.0 40.0 50.0 60.0

646.2 781.8 1036.8 1209.7

19385.4 31270.4 51842.0 72579.0

900.0 1600.0 2500.0 3600.0

Σ=180.0

Σ=3674.4

Σ=175076.8

Σ=8600.0

m= b=

4(175076.8)− (180)(3674.4) 4(8600)− (180)2

(8600)(3674.4)− (180)(175076.8) 4(8600)− (180)2

Y=mX+b Y= 19.46 X + 43.01 Para h=5.8 cm

= 19.46 = 43.01

xi

yi

xi * yi

xi2

30.0 40.0

379.5 475.2

11384.1 19009.6

900.0 1600.0

50.0 60.0

625.0 734.4

31250.0 44064.6

2500.0 3600.0

Σ=180.0

Σ=2214.1

Σ=105708.3

Σ=8600.0

m= b=

4(105708.3)− (180)(2214.1) 4(8600)− (180)2

= 12.15

(8600)(2214.1)− (180)(105708.3) 4(8600)− (180)2

= 6.883

Y=mX+b Y= 12.15 X + 6.883

3. A partir de la gráfica y considerando la ecuación (3) calcule la rapidez de la salida de la canica en el punto B (Use papel milimetrado)

Para: Para:

h = 11.6cm ± 0.05cm h/2 = 5.8cm ± 0.05cm

Vox = 139.23 cm/s Vox =93.34 cm/s

4. Suponga que no conoce la velocidad de salida de la canica. Suelte la canica desde el punto P. Mida el alcance horizontal (sin hacer la predicción). Efecto el cálculo a la inversa para hallar la rapidez de la salida de la canica.

30

h: 9.9 cm v0x (cm/s) x (cm) 25.42 102.68

h/2: 4.95 cm v0x (cm/s) x (cm) 19.48 78.68

40

27.96

97.81

21.80

76.26

50

32.20

100.75

25.00

78.22

60

34.90

99.69

27.10

77.41

1. Evaluación: 1. Considerando la altura del lanzamiento del proyectil Y y la velocidad Vox obtenida por conservación de la energía, hallar el alcance horizontal teórico Xe.

𝐸𝑇0 = 𝐸𝑇1

𝑣𝑡0

1 1 𝑚𝑣𝑡𝑜 2 + 𝑚𝑔ℎ𝑡𝑜 = 𝑚𝑣𝑜𝑥 2 + 𝑚𝑔ℎ𝑡1 2 2 𝑚 𝑐𝑚 = 0 , ℎ𝑡0 = 9,9 𝑐𝑚 , ℎ𝑡1 = 0𝑐𝑚 , 𝑔 = 979 2 𝑠 𝑠

1 𝑐𝑚 1 𝑐𝑚 𝑚02 + 𝑚 (979 2 ) 9,9𝑐𝑚 = 𝑚𝑣𝑜𝑥 2 + 𝑚 (979 2 ) 0 2 𝑠 2 𝑠 𝑚 (979

𝑐𝑚 1 ) 9,9𝑐𝑚 = 𝑚𝑣𝑜𝑥 2 2 𝑠 2

𝑣𝑜𝑥 = 139.23

𝑣𝑡0 = 0

𝑐𝑚 𝑠

𝑚 , ℎ/2𝑡0 = 4.95 𝑐𝑚 , ℎ𝑡1 = 0𝑐𝑚 , 𝑠

𝑔 = 979

𝑐𝑚 𝑠2

1 𝑐𝑚 1 𝑐𝑚 𝑚02 + 𝑚 (979 2 ) 4.95𝑐𝑚 = 𝑚𝑣𝑜𝑥 2 + 𝑚 (979 2 ) 0 2 𝑠 2 𝑠 𝑚 (979

𝑐𝑚 1 ) 4.95𝑐𝑚 = 𝑚𝑣𝑜𝑥 2 2 𝑠 2

𝑣𝑜𝑥 = 93.34

h: 9.9 cm

v0x: 139.23cm/s

𝑐𝑚 𝑠 h/2: 4.95cm

v0x: 93.34cm/s

y (cm)

xt (cm)

xe (cm)

xe (cm)

30

25.42

E% (%) 26.23

xt (cm)

34.46

23.11

19.48

E% (%) 15.71

40

39.80

27.96

29.75

26.70

21.80

18.35

50

44.50

32.20

27.64

29.83

25.00

16.20

60

48.75

34.90

28.41

32.68

27.10

17.10

2. El tiempo de vuelo de la canica para cada caso será: h: 9.9cm

h/2: 4.95cm

30

t (s) 0.18

t (s) 0.20

40

0.20

0.23

50

0.23

0.26

60

0.24

0.29

y (cm)

3. Represente gráficamente en comparación las trayectorias de un proyectil lanzado con los siguientes grados de elevación: 15°, 30°, 45°, 60°, 75°. Desprecie la resistencia del aire.

4. Que es la velocidad de escape y cuál es el valor para nuestro planeta La velocidad de escape es la velocidad necesaria para impulsar un vehículo o proyectil, ya sea para ponerlo en órbita alrededor de la tierra o enviarlo a otro planeta. Podemos suponer la Tierra y la Luna como un sistema y aplicar la ley de conservación de la energía que es igual a la energía cinética más la potencial, en las condiciones iniciales y finales, La velocidad de escape desde la superficie de la Tierra es 11,2 km/s, lo que equivale a 40.320 km/h. La velocidad de escape de la Luna es de 2,38 km/s, y la del Sol 617,7 km/s. A velocidades inferiores a la de escape, el proyectil se convertiría en un satélite artificial en órbita elíptica alrededor del astro que lo atraiga. Según las dimensiones del astro y la velocidad inicial del proyectil, puede ocurrir que esa trayectoria elíptica se complete o que termine en colisión con el astro que atrae al proyectil. En este segundo caso, suele aproximarse la trayectoria elíptica por una parábola

5. Calcule la velocidad de escape en el planeta Marte La velocidad de escape de Marte 5,027 km/s

6. Señale un ejemplo de lo aprendido en clase aplicado a su especialidad. Se dispara un proyectil de mortero con un ángulo de elevación de 30º y una velocidad inicial de 40 m/s sobre un terreno horizontal. Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar a la tierra; b) El alcance horizontal del proyectil.

Vox = Vo cos θ = (40 m/s) cos (30º) = 34.64 m/s. (Ésta es constante) Voy = Vo Sen θ = (40 m/s) sen (30º) = 20.0 m/s.

De la ecuación de caída libre:

Como tº = t/2, donde t es el tiempo total del movimiento: t = 2 * (2.04 s) = 4.08 s b) El tiempo total del movimiento es el mismo tiempo en el que se obtiene el alcance horizontal. De M.R.U.:

d = Xmax = Vx * t = (34.64 m/s) * (4.08 s) = 141.33 m

2. Recomendaciones: 

Colocar en una posición estable el soporte y colocar de forma correcta la rampa acanalada.  No mover nuestro punto de referencia.  Hace los cálculos con los datos más precisos y descartar los que no estén dentro de un rango óptimo.

3. Conclusiones: En este experimento hemos podido notar que en el movimiento curvilíneo la velocidad en general cambia tanto en dirección como en magnitud, la magnitud de su velocidad va en aumento conforme va descendiendo nuestro objeto también comprobamos que la conservación de energía es solo posible en un sistema ideal puesto que en la realidad hay muchos factores que intervienen en la no conservación de energía.