Analisis, Diseño Y Construcción De Mecanismo Autonomo.docx

PROYECTO DE DISEÑO DE MECANISMOS

Juan Pablo Córdoba Almario, Cód.: 2120141054 Diego Fernando Ibáñez Merchán, Cód.: 2120141057 Juan David Villa García, Cód.: 2120141051

Presentado a: Héctor Fabio Montealegre Lozano

Universidad de Ibagué Facultad de Ingeniería Mecánica Ibagué, Tolima 2017

INTRODUCCION En nuestro diario vivir podemos ver mecanismos por donde vayamos, algunos muy simples y otros un tanto más complejos, pero todos con su respectiva utilidad, estos se encargan de convertir determinado movimiento en un patrón requerido. Por lo general estos desarrollan fuerzas muy bajas, sin embargo, también están aquellos que desarrollan fuerzas en gran proporción. También existen las máquinas que son la suma de varios mecanismos, esta suma de mecanismos permiten la obtención de grandes magnitudes de fuerza. Tomando lo anterior se atenderá a un problema planteado usando un mecanismo o una serie de los mismos, analizando las ventajas y desventajas de cada uno. El objetivo es vaciar una Coca-Cola en un vaso. Cada eslabón del mecanismo seleccionado tendrá determinadas sus dimensiones, para el diseño y dimensionamiento de dicho mecanismo se usa el software Solidworks. A dicho mecanismo habrá que proporcionarle un análisis dinámico de cada uno de sus eslabones y juntas, además de ajustarnos al grado de libertad condicionado en el proyecto. Lo primero a realizar es el análisis dimensional de la botella y el vaso con que se elaboraran las distintas propuestas, se tiene en cuenta que el volumen del vaso no puede superar el 20% del volumen de la botella, para terminar la botella llena debe estar de forma vertical, pasar su contenido al vaso y terminar vacía en la misma posición (vertical).

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DESCRIPCION DEL PROBLEMA El problema planteado consiste en analizar, fabricar y optimizar, el mecanismo seleccionado para cumplir con el fin de vaciar una botella de Coca-Cola de 200 ml en un vaso de 10 onzas. Se debe aclarar que las dimensiones de este vaso son estandarizadas por el fabricante y se toman como restricciones en el diseño. Lo conveniente a lograr en este caso es que se pueda vaciar la gaseosa completa sin que esta rebosé del vaso (incluyendo la espuma que se genera durante el vaciado), y lograrlo en el menor tiempo posible. 1. El mecanismo son 6 barras con biela manivela, donde la manivela será la que accione el mecanismo mediante un movimiento angular controlado por un motor con caja reductora, el movimiento será transmitido a la biela y esta a su vez lo transmitirá al mecanismo de 4 barras permitiendo alcanzar las dos posiciones deseadas, es decir, la posición inicial será cuando la botella esta vertical y su posición final cuando se termina de vaciar la Coca-Cola. ANALISIS DE ESLABONAMIENTO Se dividió el mecanismo en dos diadas para el análisis de posiciones, pero para simplificar se coloca una sola imagen del mecanismo con el nombre de las variables que se utilizaron. Además, se coloca una imagen con una posición ya definida con el fin de tener un referente para revisar el código de Matlab y los posteriores análisis.

Se analizó para las coordenadas X y Y para la primera diada, obteniendo las siguientes ecuaciones para posición También es necesario mencionar que para el inicio de todos los cálculos se asumió una velocidad angular 𝑊2 = 0,3 𝑟𝑎𝑑/𝑠, y una aceleración angular inicial 𝛼2 = 0 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 𝑅1 + 𝑅41 − 𝑅3 − 𝑅1 = 0 En x 𝑟1 + 𝑟41 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑𝑡4) − 𝑟3 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑𝑡3) − 𝑟2 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑𝑡2) = 0 En y 𝑟41 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑𝑡4) − 𝑟3 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑𝑡3) − 𝑟2 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑𝑡2) = 0 De lo anterior se obtienen los ángulos t3 y t4 mediante la herramienta computacional Matlab debido a que son ecuaciones no lineales. Al derivar las ecuaciones de posición se obtienen las de velocidad

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En x

−𝑟41 ∗ 𝑤4 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑𝑡4) + 𝑟3 ∗ 𝑤3 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑𝑡3) + 𝑟2 ∗ 𝑤2 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑𝑡2) = 0

En y

𝑟41 ∗ 𝑤4 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑𝑡4) − 𝑟3 ∗ 𝑤3 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑𝑡3) − 𝑟2 ∗ 𝑤2 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑𝑡2) = 0

De lo anterior se obtienen las velocidades angulares w3 y w4 mediante la herramienta computacional Matlab. Al derivar las ecuaciones de velocidad se obtienen las de aceleración En x −𝑟41 ∗ 𝑎𝑙𝑓𝑎4 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑𝑡4) − 𝑟41 ∗ ((𝑤4^2) ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑𝑡4) + 𝑟3 ∗ 𝑎𝑙𝑓𝑎3 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑𝑡3) + 𝑟3 ∗ ((𝑤3)^2) ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑𝑡3) + 𝑟2 ∗ 𝑎𝑙𝑓𝑎2 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑𝑡2) + 𝑟2 ∗ ((𝑤2)^2) ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑(𝑡2) = 0

En y

𝑟41 ∗ 𝑎𝑙𝑓𝑎4 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑𝑡4) − 𝑟41 ∗ ((𝑤4)^2) ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑(𝑡4) − 𝑟3 ∗ 𝑎𝑙𝑓𝑎3 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑(𝑡3) + 𝑟3 ∗ ((𝑤3)^2) ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑(𝑡3) − 𝑟2 ∗ 𝑎𝑙𝑓𝑎2 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑(𝑡2) + 𝑟2 ∗ ((𝑤2)^2) ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑(𝑡2) = 0

De lo anterior se obtienen las aceleraciones angulares 𝛼3 y 𝛼4 mediante la herramienta computacional Matlab. Luego se analizó para las coordenadas X y Y para la segunda diada, obteniendo las siguientes ecuaciones para posición 𝑅7 + 𝑅6 – 𝑅5 – 𝑅42 = 0 En x 𝑟7 + 𝑟6 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑𝑡6) − 𝑟5 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑𝑡5) − 𝑟42 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑𝑡4) = 0 En y 𝑟6 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑𝑡6) − 𝑟5 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑𝑡5) − 𝑟42 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑𝑡4) = 0 De lo anterior se obtienen los ángulos t5 y t6 mediante la herramienta computacional Matlab debido a que son ecuaciones no lineales. Al derivar las ecuaciones de posición se obtienen las de velocidad En x −𝑟42 ∗ 𝑤4 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑(𝑡4) − 𝑟5 ∗ 𝑤5 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑(𝑡5) − 𝑟6 ∗ 𝑤6 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑(𝑡6) = 0 En y

𝑟42 ∗ 𝑤4 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑(𝑡4) + 𝑟5 ∗ 𝑤5 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑(𝑡5) + 𝑟6 ∗ 𝑤6 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑(𝑡6) = 0

De lo anterior se obtienen las velocidades angulares w5 y w6 mediante la herramienta computacional Matlab. Los resultados se muestran más adelante en la tabla N°2 Al derivar las ecuaciones de velocidad se obtienen las de aceleración En x −𝑟42 ∗ 𝑎𝑙𝑓𝑎4 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑(𝑡4) − 𝑟42 ∗ ((𝑤4)^2) ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑(𝑡4) − 𝑟5 ∗ 𝑎𝑙𝑓𝑎5 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑(𝑡5) − 𝑟5 ∗ ((𝑤5)^2) ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑(𝑡5) − 𝑟6 ∗ 𝑎𝑙𝑓𝑎6 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑(𝑡6) − 𝑟6 ∗ ((𝑤6)^2) ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑(𝑡6) = 0

En y

𝑟42 ∗ 𝑎𝑙𝑓𝑎4 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑(𝑡4) − 𝑟42 ∗ ((𝑤4)^2) ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑(𝑡4) + 𝑟5 ∗ 𝑎𝑙𝑓𝑎5 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑(𝑡5) − 𝑟5 ∗ ((𝑤5)^2) ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑(𝑡5) + 𝑟6 ∗ 𝑎𝑙𝑓𝑎6 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝑑(𝑡6) − 𝑟6 ∗ ((𝑤6)^2) ∗ 𝑠𝑖𝑛𝑑(𝑡6) = 0

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De lo anterior se obtienen las aceleraciones angulares alfa5 y alfa6 mediante la herramienta computacional Matlab.

ANALISIS DINAMICO DEL MECANISMO PLANTEADO

Figure 1 Mecanismo Propuesto

ESLABON NUMERO 6 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑟í𝑙𝑖𝑐𝑜 = 1190 𝐾𝑔/𝑚3. 𝜌=

𝑚 →𝑚=𝜌∗𝑣 𝑣

3 1𝑚 𝑣 = 9084.82 𝑚𝑚 ∗ ( ) 1000 𝑚𝑚 3

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑜𝑐𝑎 − 𝐶𝑜𝑙𝑎 = 0.23 𝐾𝑔 𝑚6 = (

9084.82 ) (1190) + 0.23 10003 𝑚6 = 0.2408 𝐾𝑔 𝑎𝑥 = 𝛼6 ∗ 𝑟6

𝛼6 para esta posición es tomada de Matlab.

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𝛼6 = 0.1198 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2 𝑟6 = 0.065 𝑚 𝑟𝑎𝑑 ) (0.065 𝑚) 𝑠2 𝑎𝑥 = 7.787 ∗ 10−3 𝑚/𝑠 2

𝑎𝑥 = (0.1198

𝐼6 =

𝑚6 2 [𝑎 + 𝑏 2 ] 12

La sumatoria de momentos se asume positivo rotando anti horariamente. Σ𝑀𝐵 = 𝐼6 ∗ 𝛼6 0.2408 [0.252 + 0.0122 ]] (0.1198) − (0.2408)(7.787 𝐴𝑥 (0.06) = [ 12 ∗ 10−3 )(0.125) 𝐴𝑥 (0.06) = 3.85 ∗ 10−4 𝐴𝑥 = 6.42 ∗ 10−3 𝑁 Σ𝐹𝑋 = 𝑚6 ∗ 𝑎𝑥 𝐴𝑥 + 𝐵𝑥 = 𝑚6 ∗ 𝑎𝑥 𝐵𝑥 = (0.2408)(7.787 ∗ 10−3 ) − 6.42 ∗ 10−3 𝐵𝑥 = −4.55 ∗ 10−4 𝑁 Σ𝐹𝑌 = 𝑚6 ∗ 𝑎𝑥 𝐴𝑦 + 𝐵𝑦 = 𝑚6 ∗ 𝑎𝑦 𝑚 𝑎𝑦 = 9.81 2 (𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑) 𝑠 𝐴𝑦 + 𝐵𝑦 = (0.2408)(9.81) 𝐴𝑦 + 𝐵𝑦 = 2.36 𝑁

ESLABON NUMERO 5 𝑎𝑔 = 𝑎𝑐 + 𝑎𝑔/𝑐 𝑎𝑔 = 𝑎𝑐𝑁 + 𝑎𝑐𝑇 + 𝑎𝑔/𝑐𝑁 + 𝑎𝑔/𝑐𝑇

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𝑎𝑐𝑁 = 𝑤 2 ∗ 𝑟 = (0.0021)2 (0.35) = 1.54 ∗ 10−6 𝑎𝑐𝑇 = 𝛼 ∗ 𝑟 = (0.0098)(0.35) = 3.43 ∗ 10−3 𝑎𝑔/𝑐𝑁 = 𝑤 2 ∗ 𝑟 = (0.0082)2 (0.091) = 6.12 ∗ 10−6 𝑎𝑔/𝑐𝑇 = 𝛼 ∗ 𝑟 = (0.0386)(0.091) = 3.51 ∗ 10−3 𝑎𝑔𝑥 = −1.54 ∗ 10−6 (cos 16.7°) − 3.43 ∗ 10−3 (cos 73.3 °) − 6.12 ∗ 10−6 (cos 62.12°) − 3.51 ∗ 10−3 (cos 27.88°) 𝑎𝑔𝑦 = −1.54 ∗ 10−6 (sin 16.7°) + 3.43 ∗ 10−3 (sin 73.3 °) + 6.12 ∗ 10−6 (sin 62.12°) − 3.51 ∗ 10−3 (sin 27.88°) 𝑎𝑔𝑥 = −4.09 ∗ 10−3 𝑎𝑔𝑦 = 1.65 ∗ 10−3 6702.76 𝑚5 = ( ) (1190) = 7.976 ∗ 10−3 𝐾𝑔 10003 Σ𝐹𝑋 = 𝑚5 ∗ 𝑎𝑔𝑥 −𝐶𝑥 − 𝐵𝑥 = 𝑚5 ∗ 𝑎𝑔𝑥 𝐶𝑥 = −𝐵𝑥 − 𝑚5 ∗ 𝑎𝑔𝑥 𝐶𝑥 = −(−4.55 ∗ 10−3 ) − ((7.976 ∗ 10−3 )(−4.09 ∗ 10−3 )) 𝐶𝑥 = 4.58 ∗ 10−3 𝑁 La sumatoria de momentos se asume positiva en sentido anti horario. Σ𝑀𝐶 = 𝐼5 ∗ 𝛼5 Σ𝑀𝐶 = −(7.976 ∗ 10−3 )(9.81)(0.091)(cos 62.12°) − (𝐵𝑦 )(0.181)(cos 62.12°) − (−4.55 ∗ 10−3 )(0.181)(sin 62.12°) 7.976 ∗ 10−3 (0.18152 − 0.0122 )] (0.0386) = −[ 12 + (7.976 ∗ 10−3 )(1.65 ∗ 10−3 )(0.091)(cos 62.12°) + (7.976 ∗ 10−3 )(−4.04 ∗ 10−3 )(0.091)(sin 62.12°) −𝐵𝑦 (0.0846) − 3.329 ∗ 10−3 + 7.279 ∗ 10−4 = 8.488 ∗ 10−7 + 5.6 ∗ 10−7 − 2.624 ∗ 10−6 −𝐵𝑦 (0.0846) = 2.599 ∗ 10−3 𝐵𝑦 = −0.0307 𝑁

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Σ𝐹𝑌 = 𝐶𝑦 − (7.976 ∗ 10−3 )(9.81) − (−0.0307) = (7.976 ∗ 10−3 )(1.65 ∗ 10−3 ) 𝐶𝑦 − 0.0475 = 1.316 ∗ 10−5 𝐶𝑦 = 0.0475 𝑁

ESLABON NUMERO 4 Según Matlab 𝛼4 = 0.0098 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2 y 𝑤4 = 0.0021 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑎 𝑇4 = 𝛼4 ∗ 𝑟4 𝑎 𝑇4 = (0.0098)(0.175) 𝑎 𝑇4 = 1.715 ∗ 10−3 𝑚/𝑠 2 𝑎𝑁4 = 𝑤42 ∗ 𝑟4 𝑎𝑁4 = (0.0021)2 (0.175) 𝑎𝑁4 = 7.717 ∗ 10−7 𝑚/𝑠 𝑚4 = 𝜌 ∗ 𝑣 𝐾𝑔 12684.82 𝑚4 = (1190 3 ) ( ) 𝑚 10003 𝑚4 = 0.015 𝐾𝑔 𝑚4 2 (𝑎 + 𝑏 2 ) 12 0.015 (0.0122 + 0.352 ) 𝐼4 = 12 𝐼4 = 1.533 ∗ 10−4 𝐼4 =

La sumatoria de momentos se asume positiva en sentido anti horario. Σ𝑀𝐸 = −(0.015)(9.81)(0.175 cos 16.68°) + (𝐷𝑦 )(0.2 cos 16.68°) − (𝐷𝑥 )(0.2 sin 16.68°) − (0.0475)(0.35 cos 16.68°) − (4.58 ∗ 10−3 )(0.35 sin 16.68°) = (1.533 ∗ 10−4 )(0.0098) + (0.015)(1.715 ∗ 10−3 )(0.175) 𝐷𝑦 (0.1916) − 𝐷𝑥 (0.057) − 0.041 = 6 ∗ 10−6 𝐷𝑦 (0.1916) − 𝐷𝑥 (0.057) = 0.041

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Σ𝐹𝑥 = 𝐸𝑥 + 𝐷𝑥 + 4.58 ∗ 10−3 = −(0.015(1.715 ∗ 10−3 cos 73.32°)) − (0.015(7.717 ∗ 10−7 cos 16.68°)) 𝐸𝑥 + 𝐷𝑥 = −4.587 ∗ 10−3 Σ𝐹𝑦 = 𝐸𝑦 + 𝐷𝑦 − (0.015 ∗ 9.81) − 0.0475 = (0.015(1.715 ∗ 10−3 sin 73.32°)) − (0.015(7.717 ∗ 10−7 sin 16.68°)) 𝐸𝑦 + 𝐷𝑦 = 0.1947

ESLABON NUMERO 3 Según Matlab, 𝑤2 = 0.3 𝑟𝑎𝑑/𝑠, 𝑤3 = 0.0987 𝑟𝑎𝑑/𝑠, 𝛼2 = 0 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2 y 𝛼3 = −0.0051 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2 𝑎𝑝 = 𝑎𝑔 + 𝑎𝑝/𝑔 𝑎𝑝 = 𝑎𝑔𝑁 + 𝑎𝑔𝑇 + 𝑎𝑝/𝑔𝑁 + 𝑎𝑝/𝑔𝑇

𝑎𝑝𝑥

𝑎𝑝 = 𝑤22 ∗ 𝑟2 + 𝛼2 ∗ 𝑟2 + 𝑤32 ∗ 𝑟3 + 𝛼3 ∗ 𝑟3 = −(2.862 ∗ 10−3 )(cos 62.86°) + (4.68 ∗ 10−4 )(cos 62.86°) + (2.448 ∗ 10−4 )(cos 27.14) 𝑎𝑝𝑥 = −8.74 ∗ 10−4 𝑚/𝑠 2

𝑎𝑝𝑦 = (2.862 ∗ 10−3 )(sin 62.86°) − (4.68 ∗ 10−4 )(sin 62.86°) + (2.448 ∗ 10−4 )(sin 27.14) 𝑎𝑝𝑦 = 2.24 ∗ 10−3 𝑚/𝑠 2 𝐾𝑔 3618.39 )( ) 𝑚3 10003 𝑚3 = 0.0043 𝐾𝑔

𝑚3 = 𝜌 ∗ 𝑣 = (1190

𝐼3 =

0.0043 (0.0962 + 0.0122 ) 12 𝐼3 = 3.354 ∗ 10−6

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Σ𝐹𝑥 = 𝑚3 ∗ 𝑎𝑥 −𝐷𝑥 + 𝑔𝑥 = −(0.0043)(8.74 ∗ 10−4 ) −𝐷𝑥 + 𝑔𝑥 = −3.76 ∗ 10−6 Σ𝐹𝑦 = 𝑚3 ∗ 𝑎𝑦 −𝐷𝑦 − (0.0043 ∗ 9.81) + 𝑔𝑦 = (0.0043)(2.24 ∗ 10−3 ) −𝐷𝑦 + 𝑔𝑦 = 0.0042 La sumatoria de momentos se asume positiva en sentido anti horario Σ𝑀𝑔 = 𝐼3 ∗ 𝛼3 + 𝑚3 ∗ 𝑎3 (0.048) cos 62.86° (0.0043)(9.81) + 𝐷𝑦 (0.096) cos 62.86° + 𝐷𝑥 (0.096) sin 62.86° = (8.79 ∗ 10−4 )(0.0043)(0.048)(sin 62.86) − (0.0043)(2.24 ∗ 10−4 )(0.048 cos 62.866°) − (0.0051)(3.354 ∗ 10−6 ) (9.24 ∗ 10−4 ) + (0.044)𝐷𝑦 + (0.085)𝐷𝑥 = (1.6 ∗ 10−7 ) − (2.109 ∗ 10−8 ) − (1.71 ∗ 10−8 ) (0.044)𝐷𝑦 + (0.085)𝐷𝑥 = −9.24 ∗ 10−4

ESLABON NUMERO 2 El eslabón se encuentra en rotación pura. 𝐾𝑔 16680.81 )( ) 𝑚3 10003 𝑚2 = 0.02 𝐾𝑔

𝑚2 = 𝜌 ∗ 𝑣 = (1190

Σ𝐹𝑥 = 0 𝐻𝑥 − 𝑔𝑥 = 0 𝐻𝑥 = 𝑔𝑥

Σ𝐹𝑦 = 0 𝐻𝑦 − 𝑔𝑦 − (0.02)(9.81) = 0

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𝐻𝑦 = 0.1962 + 𝑔𝑦 La sumatoria de momentos se asume positiva en sentido anti horario. Σ𝑀𝐻 = 0 −𝑇 − 𝑔𝑦 (0.0318) cos 60° − 𝑔𝑥 (0.0318) sin 60° = 0 𝑇 = −0.0159𝑔𝑦 − 0.0275𝑔𝑥 DESPEJE DE ECUACIONES Despejar 𝐷𝑦 de 0.1916𝐷𝑦 − 0.057𝐷𝑥 = 0.041 𝐷𝑦 =

0.041 − 0.057𝐷𝑥 0.1916

𝐷𝑦 = 0.2139 + 0.2974𝐷𝑥 (1) Reemplazando 1 en 0.044𝐷𝑦 + 0.085𝐷𝑥 = −9.24 ∗ 10−4 0.044(0.2139 + 0.2974𝐷𝑥 ) + 0.085𝐷𝑥 = −9.24 ∗ 10−4 9.411 ∗ 10−3 + 0.013𝐷𝑥 + 0.085𝐷𝑥 = −9.24 ∗ 10−4 −9.24 ∗ 10−4 − 9.411 ∗ 10−3 𝐷𝑥 = 0.013 + 0.085 𝐷𝑥 = −0.1054 𝑁 Reemplazando 𝐷𝑥 en (1) 𝐷𝑦 = 0.1825 𝑁 Reemplazamos 𝐷𝑥 y 𝐷𝑦 en −𝐷𝑥 + 𝑔𝑥 = −3.76 ∗ 10−6 y en −𝐷𝑦 + 𝑔𝑦 = 0.0042 Y se obtiene: 𝑔𝑥 = −0.1054 𝑁 𝑔𝑦 = 0.1867 𝑁 Se reemplaza 𝑔𝑥 y 𝑔𝑦 en 𝑇 = −0.0159𝑔𝑦 − 0.0275𝑔𝑥

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Se tiene como torque: 𝑇 = −7.003 ∗ 10−5 𝑁𝑚 Este es el torque necesario para que el mecanismo pueda arrancar sin problema. CONCLUSIONES

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Se comprueba que los grados de libertad del mecanismo nos ayuda a determinar los tipos de movimientos descritos por cada uno de los eslabones, en cada uno de los ejes dimensionales, y además de esto nos ayuda a conocer la cantidad de actuadores que necesitaríamos para poner en marcha el mecanismo, que a la final se traduce en costos.

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El análisis de posición, velocidad y aceleración dan un punto de partida para iniciar el determinar el comportamiento dinámico y poder determinar el torque necesario que se necesitó para el accionamiento del mecanismo, cabe aclarar que este torque fue necesario para el momento de iniciar con la tarea, pero luego de que esto suceda la botella bajara por gravedad y cumplirá el requerimiento dado. Para la programación del mecanismo se usó el incoder y un potenciómetro para poder controlar los grados de variabilidad del sistema, condición que facilitó el accionamiento del mismo y regular los tiempos pertinentes para vaciar la botella por completo El mecanismo es accionado por el torque ejercido en el motor para un primer instante luego esté baja por la acción de la gravedad, los cálculos nos ayudan a concluir que las paradas dadas por el incoder deben ser cada 5 grados y el torque debe ser suficientemente alto para ayudar a sostener la debido a que un torque bajo genera que la botella baje muy rápido y se derrame por fuera del recipiente Los materiales para la fabricación del mecanismo deben ser de baja densidad, pero resistentes a la tracción, esto generará que el mecanismo sea más eficiente debido a que se puede controlar con torques mucho mas bajos. Una buena opción es fabricar en MDF de 5 mm y en acrílico

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