1) lim
𝑥→0
√9+𝑥−3 𝑥
Aplicamos el límite.
√9 + 0 − 3 𝑥→0 0 lim
3−3 𝑥→0 0 lim
0 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛. 𝑥→0 0 lim
Aplicamos la racionalización o conjugación. √9 + 𝑥 − 3 √9 + 𝑥 + 3 ∗ 𝑥→0 𝑥 √9 + 𝑥 + 3 lim
lim
𝑥→0
(√9 + 𝑥)2 − (3)2 𝑥(√9 + 𝑥 + 3)
Aplicamos las potencias. lim
(9 + 𝑥) − 9
𝑥→0 𝑥(√9
+ 𝑥 + 3)
9 – 9=0 lim
𝑥
𝑥→0 𝑥(√9
+ 𝑥 + 3)
X en el numerador y en el denominador se cancelan, quedando 1 en el numerador. lim
𝑥→0 (√9
1 + 𝑥 + 3)
Aplicamos nuevamente el límite. lim
𝑥→0 (√9
1 + 0 + 3)
1 1 = 𝑥→0 3 + 3 6 lim
√9 + 𝑥 − 3 1 = 𝑥→0 𝑥 6 lim