Hidrostática Teoría Y Práctica.docx

HIDROSTÁTICA (Fluidos en equilibrio) Presión: es el cociente entre la Fuerza que se aplica a un cuerpo y la superficie de apoyo del mismo. Fuerza

P=F A

[ P ] = N/m2 = Pa (pascal) Kgf/m2 Área

Peso específico: es una constante que depende del material, es el cociente entre el Peso de un cuerpo y su volumen. Peso

Pe = P V

[ Pe ] = N/m3 = Kgf /dm3 Volumen

Densidad: es una constante que depende del material, es el cociente entre la masa de un cuerpo y su volumen. Masa

D=m V

[ D ] = kg/dm3 = g/cm3 Volumen

Relación entre densidad y peso específico

Sabemos que : P (peso) = m (masa) * g (aceleración de la gravedad) Pe = P/V

(1) (2)

Reemplazando (1) en (2) obtenemos: Pe = m * g V Y como por definición: D (densidad) = m/ V Podemos concluir que: Pe = D * g

Principio de Pascal Un líquido transmite en todas direcciones la presión que se ejerce sobre él.

Aplicación del Principio de Pascal PRENSA HIDRÁULICA Un cambio en la presión aplicada a un líquido encerrado se transmite, sin disminución, a cada punto del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene. Esto sucede ya que los líquidos son incompresibles, por lo que al aplicarles presión y no poder disminuir su volumen, la transmiten en todas las direcciones perpendiculares a las paredes del recipiente que los contiene.

De acuerdo con el Principio de Pascal y como por definición de donde resulta

P = F/A

entonces

P1 = P2 F1/A1 = F2/A2 F 1 A2 = F 2 A1

dado que A2 es mayor que A1 el cociente A2/ A1 es mayor que 1, F2 resulta mayor que F1

Fuerzas que ejercen los fluidos en equilibrio

Presión hidrostática (Presión en el interior del líquido)

Ley fundamental de la hidrostática La diferencia de presiones entre dos puntos de un mismo líquido es igual al producto del peso específico del líquido por la diferencia de niveles.

Teniendo en cuenta la relación que existe entre Densidad y Peso específico podemos decir que: La diferencia de presiones entre dos puntos de un mismo líquido es igual al producto de la densidad por la aceleración de la gravedad por la diferencia de niveles. Es decir que la diferencia de presión entre dos puntos del interior de un líquido en equilibrio depende de la densidad del líquido, de la gravedad y de la distancia vertical entre esos dos puntos.

Principio de Arquímedes EUREKA!!!!!

Peso aparente Si se pesa un cuerpo sumergido, debido al empuje que este recibe de abajo hacia arriba, nos encontraremos con que, dicho peso es menor al que el mismo cuerpo tiene cuando está en el aire.

E = Dliq. g. V

(1)

P= Dmat. g. V

(2)

Paparente = P - E

1 - ¿Qué presión ejerce sobre un triángulo de 20 cm de base y 3 dm de altura una fuerza de 200N? 2 - Determina la presión que ejerce un esquiador de 70 kg de masa sobre la nieve, cuando calza unas botas cuyas dimensiones son 30 x 10 cm. ¿Y si se coloca unos esquíes de 190 x 12 cm? 3 – La base de un cuerpo mide 2 cm2. ¿Cuál es su peso en N, si la presión que produce sobre la base es de 1000 Kgf/m2? 4 – La presión que ejerce sobre una superficie un cuerpo que pesa 1 tonelada es de 50 kgf/cm2 ¿Cuánto mide la superficie? 5 - ¿Cuál es la masa de un trozo de hierro de 10 cm 2 de base y 4 dm de altura, si el peso específico del hierro es 7,85 gf/cm3? 6 – El agua contenida en un tanque cilíndrico pesa 5700 Kgf. Si la presión en el fondo es de 15 Kgf/cm2, calcule el radio de la base y la altura del tanque. 7 – La superficie del pistón chico de una prensa hidráulica mide 20 cm 2. Si sobre él actúa una fuerza de 10 N ¿Qué fuerza expresada en kgf se observará en el pistón grande cuya superficie es de 50 dm2? 8 – Se desea construir una prensa hidráulica para elevar cuerpos de 1 tonelada. ¿Qué superficie deberá tener el pistón grande, si sobre el menor de 30 cm 2, se aplicará una fuerza de 50 kgf? 9 – Los diámetros de dos pistones de una prensa hidráulica miden 4 cm y 40 cm, respectivamente. ¿Por cuánto aparece multiplicada en el pistón grande la fuerza que se aplica en el chico? 10 – Para hacer funcionar el elevador de automóviles de una estación de servicio se utiliza una presión de 6 kg/cm2. ¿Hasta qué peso podrá levantar, si el diámetro del pistón grande mide 20 cm? 11 – Los diámetros de los pistones de una prensa hidráulica miden 20 cm y 2 cm ¿Qué fuerza deberá aplicarse en el pistón chico, si en el pistón grande se desea elevar un cuerpo de 1000 kg? 12 – Suponiendo que en la prensa anterior el pistón chico penetre 30 cm ¿Qué distancia recorre el pistón grande? 13 – Una batisfera de 3m de diámetro está sumergida a 500 m de profundidad. Calcular la presión y la fuerza total soportadas (peso específico del agua de mar es 1,025 gf/cm3) 14 – El séptimo piso de un departamento está a 20 m de altura. Sus canillas requieren, para funcionar normalmente, una presión de 2 kgf/cm 2 ¿A qué altura debe estar el depósito?

15 - ¿Cuál es la presión, en el fondo, de un tanque con nafta de 1,30m de altura, sabiendo que el peso específico de la nafta es 0,67 gf/cm 3? Suponiendo que el tanque sea cilíndrico y de 60 cm de diámetro, ¿cuál es la fuerza total en el fondo del tanque? 16 - ¿Cuánto pesa un bloque de hierro (Pe = 7,85 grf/cm3) sumergido en agua, de 641 cm3 de volumen? 17 – Un cuerpo de 500 grf pesa sumergido en agua 300 grf ¿Cuál es su peso específico? 18 – Un cuerpo de 55 kgf al ser sumergido en aceite pesa 38 kgf. Calcular el Pe del cuerpo. (Pe aceite = 0,92 grf/cm3)