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Curvas, Caracteristicas y terminales de un diodo de juntura: Un diodo se polariza directamente cuando se trabaja en el primer cuadrante como se muestra en la figura 1

Figura 1 Esta respuesta se puede aproximar con:

En esta ecuación la 𝐼𝑆 se llama corriente de saturación o corriente de escala. El nombre resulta de que 𝐼𝑆 es directamente proporcional al área de sección transversal del diodo. Esta corriente 𝐼𝑆 esta relacionada con la temperatura. En forma práctica, 𝐼𝑆 se duplica en valor por cada 5°C de aumento en temperatura. El voltaje 𝑉𝑇 de la ecuación es una constante denominada voltaje térmico, dado por:

Donde: K = constante de Boltzmann igual a 1.38 ∗ 10−23 joules/Kelvin T = temperatura absoluta en kelvin igual a 273 + temperatura en °C q = magnitud de carga electrónica igual a 1.60 ∗ 10−19 coulomb A temperatura ambiente (20°C), el valor de 𝑉𝑇 es 25.2 mV, en la ecuación del diodo, tomaremos la n igual a 1. Para corrientes apreciables en sentido directo la ecuación que define la corriente a través del diodo se puede aproximar a:

Esta relación se puede expresar en forma logarítmica como:

Ahora evaluamos la corriente 𝐼1 correspondiente a un voltaje de diodo 𝑉1 :

De forma análoga, si el voltaje es 𝑉2 la corriente𝐼2 del diodo será:

Combinamos las dos ecuaciones y obtenemos:

Que se puede escribir como:

Y en términos de logaritmos en base 10:

Ejercicio 1: Un diodo de silicio que se dice que es un dispositivo de 1- mA muestra una tensión directa de 0,7 V a una corriente de 1 mA. Evalúe la constante de escalamiento de unión𝐼𝑆 . Qué constantes de escala se aplicarían para un diodo 1-A de la misma fabricación que conduce 1 A 0.7 V? Ejercicio 2: Encuentre el cambio de voltaje en un diodo si la corriente cambia desde 0.1 mA a 10mA. Ejercicio 3: Un diodo de silicio tiene 𝑣 = 0.7𝑉 𝑦 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖 = 1𝑚𝐴. Encuentre la caída de voltaje a 𝑖 = 0.1𝑚𝐴 y 𝑖 = 10𝑚𝐴 Ejercicio 4: Un diodo se silicio tiene una 𝐼𝑆 = 10 −14 𝐴, a 25°C y que 𝐼𝑆 aumenta en un 15% por °C de elevación de temperatura, encuentre el valor de 𝐼𝑆 a 125°C. Ejercicio 5: El diodo del circuito de la figura es un dispositivo de elevada corriente, cuya fuga inversa es razonablemente independiente del voltaje. Si V = 1V a 20°C, encuentre el valor de V a 40°C y a 0°C.

Modelo exponencial: Vamos a analizar el circuito de la siguiente figura considerando que se encuentra en la región de polarización directa, analizaremos el circuito usando el modelo exponencial del diodo, este modelo es mucho más difícil de analizar. Asumiendo que 𝑉𝐷𝐷 es mayor de 0.5V la corriente del diodo será mucho mayor que 𝐼𝑆 y podemos representar la curva característica 𝑖 − 𝑣 del diodo por la relación exponencial, resultando en:

La otra ecuación que se puede obtener a través de malla de Kirchhoff es:

Se supone que se conoce el parámetro 𝐼𝑆 , son dos ecuaciones con dos incógnitas 𝐼𝐷 𝑦 𝑉𝐷 , dos formas de obtener la solución son el análisis gráfico y el análisis interactivo.

Graficando las ecuaciones anteriores en el plano 𝑖 − 𝑣. La solución se puede obtener entonces como las coordenadas del punto de intersección de las dos graficas. Como se muestra en la siguiente figura. La línea recta se conoce como la recta de carga, la recta de carga corta la curva del diodo en el punto Q, que representa el punto de operación del circuito, sus coordenadas dan los valores 𝐼𝐷 𝑦 𝑉𝐷 .

Análisis Interactivo usando el modelo exponencial Determine la corriente 𝐼𝐷 𝑦 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑉𝐷 del diodo utilizando un 𝑉𝐷𝐷 = 5𝑣 𝑦 𝑅 = 1𝐾Ω. Suponga que el diodo tiene una corriente de 1mA a un voltaje de 0.7V, y que su caída de voltaje cambia en 0.1 V por cada cambio de década en corriente. Determinemos 𝐼𝐷 :

Utilizamos la ecuación del diodo para conseguir un valor mas exacto de 𝑉𝐷 :

Sustituyendo 2.3 𝑉𝑇 = 60𝑚𝑉, tenemos:

Sustituyendo 𝑉𝑇 = 0.7𝑉, 𝐼1 = 1𝑚𝐴 𝑒 𝐼2 = 4.3 𝑚𝐴 resulta un 𝑉2 = 0.738𝑉. Entonces los resultados de la primera iteración son 𝐼𝐷 = 4.3𝑚𝐴 𝑦 𝑉𝐷 = 0.738𝑉. La segunda iteración procede de la misma forma.

La necesidad de un análisis rápido El procedimiento de análisis iterativo utilizado en el ejemplo anterior produce una precisión y resultados después de dos o tres iteraciones. Sin embargo, hay situaciones en las que el esfuerzo y el tiempo requerido es aún mayor, el análisis de circuito rápido es una necesidad. Mediante análisis rápido, el diseñador puede evaluar varias posibilidades antes de decidirse por un diseño de circuito adecuado. Para acelerar el proceso de análisis uno debe contentarse con menos precisión resultados. Esto, sin embargo, rara vez es un problema, porque el análisis más preciso puede ser pospuesto hasta que se obtenga un diseño final o casi final. El diseño se puede realizar con la ayuda de un programa de análisis de circuito de computadora como SPICE. Los resultados de dicho análisis se pueden utilizar para avanzar refinar o "ajustar" el diseño. Para acelerar el proceso de análisis, debemos encontrar un modelo más simple para el diodo polarizado de forma directa.

Modelo de caída de voltaje constante El modelo de diodo más simple y más utilizado es el modelo de caída de tensión constante. Esta modelo se basa en la observación de que un diodo polarizado en forma directa tiene una caída de voltaje que varía en un rango relativamente estrecho, digamos 0.6 a 0.8 V. El modelo asume que este voltaje será constante en un valor, digamos, 0.7 V. Este desarrollo se ilustra en la figura siguiente.

Observe, que si utilizamos el modelo de caída de voltaje constante para resolver el problema anterior obtenemos lo siguiente:

Los resultados obtenidos no son muy diferentes a un modelo más elaborado.

El modelo ideal del diodo: Podemos ignorar por completo la caída de tensión del diodo al calcular la corriente del diodo. El resultado es el modelo de diodo ideal. Para el ejemplo anterior (es decir, Fig. 4.10 con VDD = 5 V y R = 1 kΩ), la utilización del modelo de diodo ideal conduce a

Ejercicio 6: Para el circuito de la figura, encuentre 𝐼𝐷 𝑦 𝑉𝐷 para el caso 𝑉𝐷𝐷 = 5𝑣 𝑦 𝑅 = 10𝐾Ω, suponga que el diodo tiene un voltaje de 0.7V y una corriente de 1mA.Utilice (a) iteración y (b) el modelo de caída de voltaje constante con 𝑉𝐷 = 0.7𝑣.

Ejercicio 7 Para los circuitos que se muestran en la siguiente figura, usando diodos ideales encuentre los valores de los voltajes y corrientes indicadas.

Ejercicio 8 Para los circuitos que se muestran en la siguiente figura, usando diodos ideales encuentre los valores de los voltajes y corrientes indicadas.

Ejercicio 9 Para un rectificador de media onda como el que aparece en la siguiente figura, determine: a. Valor de la tensión media sobre la carga b. Valor pico a pico de la tensión de rizado c. Determine las características nominales del diodo en tensión de pico inverso y corriente media.

Tenga en cuenta que la resistencia de carga tiene un valor de 100Ω, la capacitancia en paralelo a la carga es de 220µF y la tensión de alimentación del rectificado es 120V.

Ejercicio 10 Tome como referencia el problema del punto 9 y repita este ejercicio, pero duplique el valor de la capacitancia.

Ejercicio 11 El circuito de la figura siguiente es un rectificador de onda completa con dos diodos, demuestre a que es igual: a. El voltaje medio, voltaje RMS sobre la carga. b. El rendimiento del rectificador c. El factor de forma d. El factor de rizado e. El factor de utilización del transformador f. Realice un cuadro comparativo de estos factores donde se muestren los resultados del rectificador de media onda y el de onda completa

Ejercicio 12 Para el rectificador de onda completa de la siguiente figura, determine: a. El valor de 𝑣𝑠 , para obtener a la salida (𝑣𝑜 ) una tensión de ± 100V b. El valor de tensión de pico inverso y la corriente media de los diodos c. La relación de espiras del transformador d. Elabore un diagrama de tiempos donde se muestren las formas de onda 𝑣𝑠 ; (𝑣𝑜 +) ; (𝑣𝑜 −); acotadas en magnitud y tiempo.