Números Con Signo Potenciación Y Radicación Relación Funcional Figuras Planas Justificación De Fórmulas Estimar, Medir Y Calcular Gráficas Nociones De Probabilidad

DEFINICIONES BLOQUE 4 Números con Signo Potenciación y Radicación Relación Funcional Figuras Planas Justificación de Fórmulas Estimar, Medir y Calcular Gráficas Nociones de Probabilidad

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Tema : Significado y Uso de los Números

NÚMEROS CON SIGNO

Un numero puede ser positivo (+) o negativo (-). Es decir debe tener algún signo. La escritura de un número con signo nos indica dónde se ubica en la recta numérica. Todos los escritos a la derecha del cero son positivos y los escritos a la izquierda del cero son negativos.

(-

(+

PROPIEDAD DE TRICOTOMÍA

En los números reales se puede destacar una propiedad de vital importancia para la Matemática, que es el orden. Podemos comparar 2 números y saber que relación existe entre ellos. Si a y b son números cualesquiera, entonces solo se cumple una de las siguientes condiciones:

a=b

a>b

a< b

Ejemplo: Se comparan dos números -3 y 6 El números -3 está a la izquierda del 6

-3<6

COMPARACIÓN DE NÚMEROS CON SIGNO (ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN)

Con los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… no se pueden hacer algunas sustracciones.

Ejemplo:

7 - 25 = ?

9 - 10= ?

4 – 8= ?

En cambio con los números con signo, esto es posible:

7 – 25 = -18

9 – 10 = -1

4 - 8 = -4

¡Atención! Es importante saber que… números con el mismo signo se suman y números con diferente signo se restan. Ejemplo: 25 – 7 = 18

-9 – 9 = -18

-8 – 4 = -12

4 – 10 = -6

13 + 7 = 20

56 – 23 = 33

17 - 17 = 0

1230 – 30 = 1200

En el caso de los números positivos no es necesario colocar el símbolo (+)

NÚMEROS SIMÉTRICOS Y VALOR ABSOLUTO Dos números que están a la misma distancia de 0 en la recta numérica, pero que se encuentre en distintas direcciones, son llamados NÚMEROS OPUESTOS O SIMÉTRICOS

Así… El simétrico de 3 es -3 El simétrico de -9 es 9 El simétrico de 55 es -55

• El VALOR ABSOLUTO de un número con signo, sea positivo o negativo, es la cifra que lo representa. Su distancia en la recta numérica hasta el valor cero.

-10

= 10

EL VALOR ABSOLUTO DE -10 ES 10

+13

= 13

-7596

= 7596

EL VALOR ABSOLUTO DE +13 ES 13

EL VALOR ABSOLUTO DE 7596 ES 7596

Tema : Significado y Uso de las Operaciones Subtema: Potenciación y Radicación

POTENCIACIÓ N Una potenciación es la forma abreviada de escribir

una multiplicación de factores iguales. Donde el factor que se repite se llama BASE y el numero de veces que se multiplica por sí mismo es el

Exponente

ØExponente: 3 ØBase: 4 ØFactores iguales: 4x4x4

Potencia

43 = 4x4x4 = 64 Base

Factores iguales

RADICACIÓN En matemáticas, la raíz cuadrada de un número x es aquel número que multiplicado por sí mismo es x. La raíz cuadrada de xse expresa:

Ejempl o: ya que

o

1. Radical, es el símbolo que indica que es una raíz cuadrada. 2. Radicando, es el número del que se obtiene la raíz cuadrada. 3. Raíz, es propiamente la raíz cuadrada del radicando. 4. Renglones auxiliares, nos ayudaran a resolver la raíz cuadrada.

Tema : Significado y Uso de las Literales Subtema: Relación Funcional

RELACIÓN

Relación funcional: cuando existe una relación exacta entre X e Y, es decir, a cada valor de X le corresponde un único valor de Y.

Tema : Formas Geométricas Subtema: Figuras Planas

CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA

PERÍMET RO

renc

DIÁMETRO (d) Ó 2r

Circ

unfe

Exterior, el contorno

ia

RADIO (r)

CÍRCULO

(P) La distancia de la

Tema : Medida Subtema: Justificación de Fórmulas

JUSTIFICACIÓN DE ∏ ¿¿Por qué “   ??

1) Si medimos el diámetro de cualquier círculo y lo comparamos con la circunferencia… 2) Encontraremos que:

c/d = circunferen cia diámetr o

=

k

“k”

donde:

d= Diámetro c= Circunferencia K= es una constante, es decir: un valor que nuca cambia y siempre será el mismo.

PERÍMETRO DEL CÍRCULO Esto significa que el

diámetro cabe 3 veces .1416 a lo largo de la circunferencia o perímetro.

C

De lo cual tenemos:

P 3.14161 7 C= circunferencia; y P= perímetro También C=P

d

= P d

d

Aplicamos un despeje algebraico:

=

P d

= 

=

P = 

ÁREA DEL CÍRCULO A= __(*d) r_ 2 __(*2r) r_ A= 2 __(*2r) r_ A= 2

A

__P*a_ P= 

2

   

A=   

Tema : Medida Subtema: Estimar, Medir y Calcular

CLASIFICACIÓN DE 1.- Clasificación deTRIÁNGULOS Triángulos por sus lados.

Triángulo Equilátero: Sus 3 lados iguales.   Triángulo Isósceles: Tienen dos lados iguales.   Triángulo Escaleno: Sus 3 lados son desiguales.

2.- Clasificación de Triángulos por sus ángulos.   Triángulo Rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°). Triángulo Acutángulo: Sus 3 ángulos son agudos. Triángulo Obtusángulo: Tienen un ángulo obtuso.

CUADRILÁTEROS Cuadrilátero: Polígono de cuatro lados. Paralelogramo: Es el cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos. Cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos. Se clasifican en: Cuadrado: Tiene todos sus lados iguales y sus ángulos son rectos. Rectángulo: Tuene sus lados consecutivos desiguales y los 4 ángulos rectos. Rombo: Tiene sus lados iguales y ángulos contiguos desiguales. Romboide: tiene los lados contiguos desiguales y ángulos oblicuos.

Cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor, se clasifican en: Trapecio rectángulo: Tiene dos de sus ángulos rectos.

Trapecio isósceles: Tiene dos lados no paralelos iguales.

Trapecio escaleno: No tiene ningún lado igual ni ángulo recto.

POLÍGONOS REGULARES Polígono regular: Es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de la misma medida. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia se asemeja cada vez más a la de un círculo. En un polígono regular podemos distinguir: Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono. Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos. Centro, C: El punto central equidistante de todos los vértices. Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices. Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.

Galería de polígonos regulares

Tema : Representación de la Información Subtema: Gráficas

GRÁFICA DE

Un gráfico de barras, también conocido como gráfico de columnas, es un diagrama con barras rectangulares de longitudes proporcional al de los valores que representan. Los gráficos de barras son usados para comparar dos o más valores. Las barras pueden estar orientadas horizontal o Sabores Preferidos

GRÁFICA CIRCULAR Las Gráficas circulares denominadas también gráficas de pastel o gráficas del 100%, se utilizan para mostrar porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de un gráfico circular, pueden ser más de

Tema : Representación de la Información Subtema: Nociones de Probabilidad

PROBABILIDAD La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles. Como obtener la probabilidad de un evento: se tienen en cuanta los siguientes aspectos y se puede expresar como

Número de casos favorables Número de total de

PROBABILIDAD FRECUENCIAL

La probabilidad que no es teórica y que se fundamenta en los datos obtenidos por encuestas o preguntas es la llamada probabilidad frecuencial o empírica.        Al repetir un experimento bajo las mismas circunstancias y condiciones, la frecuencia de un evento se aproxima a su probabilidad y a mayor cantidad de repeticiones, la probabilidad frecuencial tiende a establecerse en un valor que coincide con la probabilidad teórica del evento.