Exercícios Números Complexos

Exercícios Números Complexos 1- Calcule as potências: a) i5 f) i425

b) i 8

c) i10

d) i 13

e) i1500

2- Qual deve ser o valor de p para que o número complexo z =(2p – 7) + 3i, seja imaginário puro?

3- Dado o número complexo z = (3x – 1) + (x2 – 3x)i , calcule o valor de x de modo que se tenha um número real.

4- Calcule m de modo que o complexo z = (m2 – 9) + (m + 3)i seja imaginário puro.

5- Dê o conjugado dos complexos: a) Z = 3 + 10i

b) z = -5 – 4i

c) z = -3i

d) z = 2x – 3yi

6- Calcule o valor de x e y de modo que: a) 3x + 5yi = 12 – 10i

c) (x + y) + (3 - y)i = 9 + 7i

b) (x2 +1) + (3y -5)i = 5 + i

d) (x-y) + (x + y)i = 6i

7- Sendo z1 = 4 - 3i e z2 = -3 + 2i, determine: a)z12 + z22

c)(z 1)2

b) z 1z2

8- Dados os complexos z1 = 3 – i e z2 = 2 + 7i, calcule: a) z12 + z22

b) z1.z2 – (z1 +

)

c) 3

9- Calcule: a) b) 3i

. (1 + i) +i–3

c) d) 4i

2

- i

– i2

10-Calcule z nas seguintes equações: a) 3z + 5 = 16 – 6i b) (z -

i + 2z(1 + i) = 10 + 2i

11-Sendo z = a + bi, simplifique: a) 2z + b) 12-Sendo z1 = 2 + 3i e z2= 4 – 8i. calcule

13-Sendo z1= 3 – 4i e z2 = 5 – 2i, calcule

14-Sendo z = 2 – 6i, calcule z.

15-Determine o valor de x e y, de modo que (x + yi).(3 – i) = 20