3.2. трење.docx

3.2. Трење 213. Сандук масе 100 𝑘𝑔 лежи на поду. Коликом минималном хоризонталном силом треба деловати на тега да би се померио ако је коефищфнт трета 0,2? Рад: 100 [𝑘𝑔], 𝑘 = 0,2 Мора се деловати силом која је већа од максималне силе трења мировања:

𝑚

𝑚

𝑠

𝑠

𝐹 > 𝑘𝑁 = 𝑘𝑚𝑔 = 0,2 ∙ 100 [𝑘𝑔] ∙ 10 [ 2] = 200 [𝑘𝑔 2] = 200 [𝑁]. 𝐹 > 200 [𝑁] 214. Под дејством хоризонталне силе 0,5 𝑁 тело масе 0,5 𝑘𝑔 креће се равномерно по хоризонталној подлози. Колики је коефицијент трења? Рад: 𝐹 = 0,5 [𝑁], 𝑚 = 0,5 [𝑘𝑔] 𝐹 = 𝑘𝑁 => 𝑘 =

𝐹 𝑁

𝑚 𝑘𝑔 2 𝐹 0,5 [𝑁] 𝑠 = 0,1 𝑘= = = 0.1 𝑚 𝑚 𝑚𝑔 0,5 [𝑘𝑔] ∙ 10 [ ] 𝑘𝑔 2 2 𝑠 𝑠 𝑘 = 0,1

215. Колица масе 5 𝑘𝑔 вуку се хоризонталном силом 13 𝑁. Колики је коефицијент трења ако је убрзање колица 2,5 𝑚/𝑠 2 ? 𝑚

Рад: 𝑚 = 5 [𝑘𝑔], 𝐹 = 13 [𝑁], 𝑎 = 2,5 [𝑚/𝑠 2 ], 𝑔 = 10 [ 2] 𝑠

𝐹 = 𝑚𝑎 𝑚𝑎 = 𝐹 − 𝐹𝑡 𝑚𝑎 = 𝐹 − 𝑘𝑚𝑔 => 𝑘 = 𝑘=

𝐹 − 𝑚𝑎 𝑚𝑔

𝐹 − 𝑚𝑎 𝑚𝑔

13 [𝑁] − 5 [𝑘𝑔] ∙ 2,5 [𝑚/𝑠 2 ] 𝑘= = 0.01 𝑚 5 [𝑘𝑔] ∙ 10 [ 2 ] 𝑠 𝑘 = 0.01 216. Коефицијент трења измену кутије масе 2 𝑘𝑔 и стола је 0,06. Колики пут пређе кутиjа за 1 𝑠 ако на њу почне да делује сила 1, 8 𝑁 у правцу паралелном са подлогом? Рад: 𝑚 = 2 [𝑘𝑔], 𝑘 = 0,06, 𝑡 = 1 [𝑠], 𝐹 = 1,8 [𝑁] 𝐹 = 𝑚𝑎 𝑚𝑎 = 𝐹 − 𝐹𝑡 𝑚𝑎 = 𝐹 − 𝑘𝑚𝑔 𝑠 = 𝑣0 + 𝑠=

1 2 𝑎𝑡 2

1 2 2𝑠 𝑎𝑡 => 𝑎 = 2 2 𝑡

𝑚

2𝑠 = 𝐹 − 𝑘𝑚𝑔 𝑡2

(𝐹 − 𝑘𝑚𝑔)𝑡 2 𝑠= 2𝑚

𝑚 (1,8 [𝑁] − 0,06 ∙ 2 [𝑘𝑔] ∙ 10 [ 2 ]) (1 [𝑠])2 𝑠 𝑠= = 0,15 [𝑚] 2 ∙ 2[𝑚] 𝑠 = 0,15 [𝑚] 𝑠 = 15 [𝑐𝑚] 217. У систему на слици је 𝑚1 = 1 𝑘𝑔, 𝑚2 = 2 𝑘𝑔, 𝐹 = 18 𝑁, а коефицијент трења измену сваког тела и подлоге је 0,3. Колико је убрзање тела?

Рад: 𝑚1 = 1 [𝑘𝑔], 𝑚2 = 2 [𝑘𝑔], 𝐹 = 18 [𝑁], 𝑘 = 0,3, 𝑚 = 𝑚1 + 𝑚2 = 1 [𝑘𝑔] + 2 [𝑘𝑔] = 3 [𝑘𝑔] 𝐹 = 𝑚𝑎 𝑚𝑎 = 𝐹 − 𝐹𝑡1 − 𝐹𝑡2 𝑚𝑎 = 𝐹 − 𝑘𝑚1 𝑔 − 𝑘𝑚2 𝑔 𝑎=

𝐹 − 𝑘𝑚1 𝑔 − 𝑘𝑚2 𝑔 𝑚

𝑚 𝑚 18 [𝑁] − 0,3 ∙ 1 [𝑘𝑔] ∙ 10 [ 2 ] − 0,3 ∙ 2 [𝑘𝑔] ∙ 10 [ 2 ] 𝑠 𝑠 𝑎= 3 [𝑘𝑔] 𝑚 𝑎 = 3 [ 2] 𝑠 218. Одредити убрзање тела и силу затезања нити у систему приказаном на слици ако је 𝑚1 = 250 𝑔, 𝑚2 = 400 𝑔 а коефицијент трења измену тела 𝑚2 и стола је 0,03.

Рад: 𝑚1 = 250 [𝑔] = 0,25 [𝑘𝑔], 𝑚2 = 400[𝑔] = 0,4 [𝑘𝑔], 𝑘 = 0,03 𝐹 = 𝑚𝑎 𝑚𝑎 = 𝐹 − 𝐹𝑡 𝑚𝑎 = 𝐹 − 𝑘𝑚𝑔

219. Коликом силом треба деловати на: 1

а) тело масе 20 𝑘𝑔 да би се оно кретало по поду убрзањем 𝑔 ако је коефицијент трења 2

0,1; б) вагон масе 16 𝑡; да би он за 30 𝑠 прешао 11 𝑚 (без почетне брзине) ако је коефищцент трења 0,5? 220. а) Колико је убрзање тела на стрмој равни нагиба 30° ако је коефицијент трења 0,3? б) Колики је коефищ-цент трења измену тела и стрме равни нагиба 30° ако се тело низ ту раван креће равномерно? 221. Тело се креће по глаткој подлози брзином 10 𝑚/𝑠. Када пређе на другу подлогу, заустави се након 20 𝑠. Колики је коефицијент трења измену тела и друге подлоге? 222. Коефицијент трења измену точкова аутомобила и пута је 0,6. Колико је дутачак траг кочења на путу ако се пре кочења аутомобил кретао брзином 72 𝑚/𝑠? 223. Трамвај полази из станице са сталним убрзањем 0,5 𝑚/𝑠 2 . Након 12 𝑠 искључи се мотор и трамвај равномерно успорава до заустављања. Наћи максималну брзину кој у достигне трамвај током тог кретања и укупан пут кој и пређе ако је коефицијент трења 0,01. 224. Сандук масе 30 𝑘𝑔 лежи на хоризонталној подлози. На њега се делује силом 50 𝑁 под углом 30° према хоризонтали (навише). (а) Коликим убрзањем ће се кретати сандук ако је коефищцент трења 0,4? б) Колико би било убрзање сандука ако би сила F деловала у супротном смеру? 225. Коликим убрзањем се крећу тела по подлози у систему приказаном на слици ако је коефищцент трења k?

226. На тело делује стална сила услед чега се оно креће равномерно, брзином 0,5 𝑚/𝑠, по хоризонталној подлози са коефицијентом трења 0,08. У једном тренутку тело пређе на хоризонталну подлогу са коефицијентом трења 0,1. Колики пут ће прећи по тој подлози до зауставлања? 227. Тело се спусти низ глатку стрму раван нагиба 60° за дупло краће време него низ храпаву раван истог нагиба и исте дужине. Колики је коефицщент трења између тела и храпаве равни. 228. Плочица клизи низ стрму раван нагиба 30° сталном брзином. Ако се плочица гурне уз ту стрму раван почетном брзином 𝑣, колики ће пут прећи до заустављања? 229. Цигла клизи низ кров нагнут под углом 45°. Прешавши растојање 40 𝑐𝑚 | (без почетне брзине), она добија брзину 2 𝑚 /𝑠 . Колики је коефищцент трења? | 230. Аутомобил се креће убрзањем 1 𝑚/𝑠 2 уз успон: на сваких 25 𝑚 пута | висинска разлика је 1 𝑚 . Маса аутомобила је 1 000 kg а коефицијент трења је 0,1. Колику вучну силу развита мотор аутомобила? 231. Магнет масе 50 𝑔 „прилешьенје за вертикалну гвоздену плочу. Да би магнет равномерно клизио низ плочу, треба га вући вертикално наниже силом 1,5 𝑁. Коефицијент трења измену магнета и плоче је 0,2. а) Колика је магнетна сила којом је магнет „прилешьен" за плочу? б) Коликом би силом требало вући навише магнет да би се он кретао равномерно уз плочу? 232. На хоризонталној дасци масе 3 0 лежи тело масе 10 𝑘𝑔 (слика). Коефицијент трења измену тела и даске је 0,08, а измену даске и подлоге 0,1. Колика је максимална сила статичког трења измену тела и даске, а колика изменђу даске и подлоге?