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Distribución normal La distribución normal es una distribución continua que se especifica por la media (μ) y la desviación estándar (σ). La media es el pico o centro de la curva en forma de campana. La desviación estándar determina la dispersión de la distribución. Por ejemplo, en la siguiente gráfica de una distribución normal, aproximadamente, el 68% de las observaciones está dentro de +/- 1 desviación estándar de la media; el 95% está dentro de +/- 2 desviaciones estándar de la media (como muestra el área sombreada); y el 99.7% está dentro de +/3 desviaciones estándar de la media.

La distribución normal es la distribución estadística más común debido a que la normalidad aproximada ocurre naturalmente en muchas situaciones de mediciones físicas, biológicas y sociales. Muchos análisis estadísticos presuponen que los datos provienen de poblaciones distribuidas normalmente.

Distribución lognormal Utilice la distribución lognormal si el logaritmo de la variable aleatoria está distribuida normalmente. Utilícese cuando las variables aleatorias sean mayores que 0. Por ejemplo, la distribución lognormal se usa para el análisis de fiabilidad y en aplicaciones financieras, como modelar el comportamiento de las acciones. La distribución lognormal es una distribución continua que se define por sus parámetros de ubicación y escala. La distribución lognormal de 3 parámetros se define por sus parámetros de ubicación, escala y valor umbral. La forma de la distribución lognormal es similar a la forma de las distribuciones loglogística y de Weibull. Por ejemplo, la siguiente gráfica ilustra la distribución lognormal para escala=1.0, ubicación=0.0 y valor umbral=0.0.

Distribución de Gumbel En teoría de probabilidad y estadística la 'distribución de Gumbel (1891-1966) es utilizada para modelar la distribución del máximo (o el mínimo), por lo que se usa para calcular valores extremos. Por ejemplo, sería muy útil para representar la distribución del máximo nivel de un río a partir de los datos de niveles máximos durante 10 años. Es por esto que resulta muy útil para predecir terremotos, inundaciones o cualquier otro desastre natural que pueda ocurrir. La aplicabilidad potencial de la distribución de Gumbel para representar los máximos se debe a la teoría de valores extremos que indica que es probable que sea útil si la muestra de datos tiene una distribución normal o exponencial

Distribución loglogística Utilice la distribución loglogística cuando el logaritmo de la variable esté distribuido logísticamente. Por ejemplo, la distribución loglogística se utiliza en modelos de crecimiento y para modelar respuestas binarias en campos como la bioestadística y la economía. La distribución loglogística es una distribución continua que se define por sus parámetros de escala y ubicación. La distribución loglogística de 3 parámetros se define por sus parámetros de escala, ubicación y valor umbral. La siguiente gráfica ilustra la distribución loglogística para escala=1.0, ubicación=0.0 y valor

umbral=0.0. La distribución loglogística también se conoce como distribución de Fisk.

BIBLIOGRAFIA

https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/probability-distributions-and-randomdata/supporting-topics/distributions/normal-distribution/ http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/551/A4.pdf?sequence=4