Texto Didactizado Los Números Racionales.docx

Breve historia de los números racionales

Partiendo en contacto directo con la realidad.

Se recomienda al Docente para cada Inicio de Clase preparar un juego recreativo que despierte la curiosidad de jugar y aprender para analizar y comprender la utilidad de los números racionales en la vida diaria.

Objetivo Observar algunos objetos de nuestro entorno e interpretar las siguientes fracciones.

Si pintamos el trozo de cartón en dos partes obtendremos un medio

De cada equipo comunitario salió al azar un estudiante al frente a repartir el bimbo de chicha en cada vaso con diferentes fracciones según haiga sacado el valor de la fracción en la ruleta matemática de fracciones.

Doble por la mitad un billete de 20 bs y pregunte a los grupos en cuanto quedo el billete de 20 bs que lo expresen en fracción luego doble el billete a lo largo para que quede en cuatro partes y luego haga salir a diferentes estudiantes a representar fracciones en pizarra para realizar suma y resta de fracciones. Sugiere que para estas actividades el docente incentive la participación de los estudiantes mediante premios sencillos que despierten la intuición de ganar y de ese modo aprender fracciones jugando.

Representar 5 bs en fracción Para que nos de 15 bs cuantas parte del billete tendríamos que sumar Respuesta

1 1 1 1+1+1 3 + + + = 4 4 4 4 4 3 4

de 20 es = a

3∗20 4

=

60 4

= 15 𝑏𝑠 Respuesta

¿Cómo utilizamos los números racionales en nuestro diario vivir?

¿Qué nos expresan o comunican los números racionales aplicado en nuestra vida diaria?

¿De algunos ejemplos de acuerdo a sus propios conocimientos como son aplicados o representados los números racionales en la comunidad, en la industria alimenticia, en la química, en la medicina, en la construcción, en la señalización de tránsito, etc.?

¿Explique usted de acuerdo a lo que haiga comprendido si es de gran utilidad o no la existencia de los números racionales?

¿Explique usted en breves palabras como fuera nuestro existir si no existieran los números racionales?

Racionales proviene de la palabra “Ración” si buscas en el diccionario quiere decir que es una parte o una porción de algo. Entonces los números racionales son los números que nos ayudan a analizar y expresar todas las cosas como porción que unidad forman un objeto completo. Los números racionales expresan una porción de un objeto descompuesto en varias partes y así formado una fracción.

Numerador (cantidad seleccionada) Raya fraccionaria (3/8) Denominador (cantidad dividida)

Numerador (se lee de forma normal)

Denominador (se lee de forma ordinal)

Solo hay tres excepciones en cuanto al denominador si es 1 no se pronuncia, el número, dos se lee como “medio” y el número tres se lee como “tercio” (cuidado no leer el denominador como seis primero, siete segundo o como cuatro tercero).

Fracciones Propias Son aquellas en la que el numerador es menor que el denominador Fracciones Impropia Son aquellas en la que el numerador es mayor que el denominador Fracciones Aparentes Son aquellas en la que el numerador es igual que denomi nador por lo tanto es igual a la unidad Fracciones Decimales Son aquellas en la que el denominador es 10, 100, 1000, etc. O sea la unidad seguida de cero

Para resolver ejercicios de diferentes fracciones lo realizamos mediante juegos didácticos de tiro al blanco a la ruleta matemática de fracciones el bingo y el Abaco y otros juegos a realizar.

Como conocer la expresión en pulgadas de las llaves combinadas tramontina. Para conocer dicha expresión utilizamos el método de la tabla, un dieciséis

Para obtener dicha numeración de las llaves colocamos primera la raya fraccionaria sobre 16.

Colocamos el numerador desde el 1 hasta 16 y simplificamos en las fracciones que se pueden simplificar.

Como tercer paso tenemos ordenamos el resultado de las simplificaciones y así automáticamente convirtiéndose en una fracción.

Pulgada En nuestra vida diaria conocemos las llaves mecánicas en milímetros

Pero las mejores llaves para trabajo en la mecánica son las que están representadas en pulgada es por eso que solo en su mayoría las utilizan las grandes empresas y las expresadas en milímetros son las más comunes usadas en nuestra sociedad. La diferencia de las llaves en pulgadas y milímetros es que las llaves en pulgadas no corre el riesgo de robar, rodar, escapar el perno o tuerca. A diferencia de las llaves en milímetro que si se corre el riesgo de que zafe la llave en la tuerca o perno. Para comprobar y salir de las dudas utilizamos herramientas originales y así mediante esta estrategia conoceremos lo que es el escalimetro y sus medidas. Como también aprenderemos a convertir de pulgada a milímetro. Para saber el número de la llave que habitualmente conocemos.

Si queremos conocer el valor de

en milímetros

Procederemos de esta manera Multiplicando y dividiendo los términos indicados

Y luego multiplicamos por

Para este tipo de trabajo se recomienda utilizar la tecnología como la calculadora para que no haiga margen de error en los decimales

𝟐

Dada la fracción

𝟏𝟎

𝟏

+ = 𝟓

Observamos si en algunos de las fracciones hay números pares, tanto en el numerador con en el denominador o si son divisibles entre ciertos números

Simplificamos a su mínima expresión de la figura, extraer mitades del numerador como en el denominador o de lo contrario usar la divisibilidad cuando la ocasión lo requiera. 𝟐 𝟏 + = 𝟏𝟎 𝟓 𝟐 𝟏𝟎

𝟏 𝟏 𝟏+𝟏 𝟐

+ + = 𝟓 𝟓

𝟓

= formando una fracción propia 𝟓

Fracción homogénea Epukutana homogénea

Todo número ternimado en número par o en cero son divisibles entre 2 Ejemplo 𝟐 𝟏𝟎

2

10

𝟏

+𝟓= 𝟐

𝟏 𝟓

𝟏 𝟏+𝟏

+𝟓=

𝟓

𝟐

=𝟓

numerador

𝟏

𝟐 𝟓

denominador

Dada la fracción

𝟒 𝟔

𝟒 𝟔

𝟐

+ = 𝟑

𝟐 𝟐

𝟐 𝟐+𝟐

𝟑 𝟑

𝟑

+ = + =

𝟑

=

𝟒 𝟑

formando una fracción impropia

Fracción homogénea Epukutanake homogénea

𝟏𝟎 𝟐𝟎

+

𝟒𝟎 𝟖𝟎

=

Simplificamos o eliminamos solo los ceros que se nos hace más fácil

𝟏𝟎 𝟐𝟎

+

𝟒𝟎 𝟏 𝟖𝟎 𝟐

𝟒

+ = 𝟖

Seguidamente simplificamos los números pares mediante el método de extraer mitades o mediante la divisibilidad. Formando una Fracción aparente

𝟏 𝟐

𝟒 𝟏

𝟏 𝟏+𝟏

𝟖 𝟐

𝟐

+ = + =

Fracción homogénea Epukutanake homogénea

𝟐

𝟐

= =𝟏 𝟐

𝟔 𝟒 𝟒 𝟓 𝟓 𝟕

𝟖

𝟏𝟏

𝟐

𝟐

𝟐

𝟔

𝟓

𝟓

+ = + = +

𝟏𝟐 𝟐𝟎

𝟓𝟎𝟎 𝟔𝟎 𝟏𝟐 𝟐𝟎 𝟏𝟐 𝟑𝟎 𝟗 𝟐𝟕

𝟏𝟒

+

𝟐𝟎 𝟗𝟎

𝟒 𝟐

𝟏𝟎

+

+

= 𝟑

+ = 𝟓

𝟏𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟎 𝟐𝟎

𝟑𝟎𝟎

+ +

𝟏𝟎

𝟏

𝟓

𝟓𝟎

𝟐 𝟏𝟓 𝟒 𝟏𝟖

+ +

𝟏𝟎 𝟒

+

𝟏

+ +

𝟒

+

=

=

=

𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝟏𝟖 𝟖𝟏

=

=

𝟏 𝟓 𝟐

𝟏𝟎 𝟑 𝟗 𝟐 𝟒 𝟏 𝟐

𝟒

𝟐

𝟓

𝟓

+ − = +

𝟏𝟎

𝟏

− =

𝟐𝟎

𝟓

𝟒

𝟓

𝟓

𝟑

𝟏

𝟏𝟎

𝟒

𝟒𝟎

𝟏

𝟏

𝟐

𝟐

− + = + −

=

+ + =

− 𝟏𝟑 𝟐𝟓 𝟏𝟎 𝟓𝟎 𝟕 𝟒𝟗 𝟏𝟖 𝟖𝟏

𝟓 𝟏𝟓

+ − +

𝟐

𝟐

𝟔

𝟑

+ + = 𝟏𝟕 𝟐𝟓 𝟒𝟎 𝟓𝟎 𝟔 𝟏𝟒

− −

𝟐𝟏 𝟐𝟓 𝟐𝟎 𝟓𝟎

= =

𝟏

− = 𝟕

𝟐

𝟐

𝟗

𝟏𝟖

− −

=

𝟓 𝟑 + = 𝟑 𝟐

Sacamos el m. c. m. de los denominadores M. Mínimo C. Común M. Multiplicar Denominador extraemos mitad o dividimos 3−2 2 2∗3 =6 3–1

3

1

M. C. M. C = 6

𝟓 𝟑 + = 𝟑 𝟐 𝟓 𝟑

𝟑

𝟏𝟎+𝟗

𝟐

𝟔

+ =

=

𝟏𝟗 𝟔

=𝟑

𝟏 𝟔

Tres enteros un sexto

Dividimos el m.c.m.c. por el denominador y el resultado multiplicamos por numerador 6 − 2 3 = 2 ∗ 5 = 10 0–1

2

6−2 3 = 3∗3=9 0–1

2