Un Método Práctico Para Evaluar Yacimientos Inicialmente Bajosaturados_maximino Meza Meza.pdf

UN MÉTODO PRÁCTICO PARA EVALUAR YACIMIENTOS INICIALMENTE BAJOSATURADOS

QU E PR ESENTA EL M. en l. M. Maximino Meza Meza PARA SU INGRESO A LA

ACADE MIA DE INGENIERÍA

México, D. F.

Agosto de 2004

UN MÉTODO PRÁCTICO PARA EVALUAR YACIMIENTOS INICIALMENTE BAJOSATURADOS CO NTE NI DO:

RESUMEN INTRODUCCIÓN La cadena de valor de un yacimiento El papel de la administración de yacimientos Métodos clásicos para la evaluación de yacimientos Eventos importantes durante el desarrollo del modelo El MÉTODO DE LAS TENDENCIAS EXPONENCIALES Comportamiento de Ln(P) vs Np Mecanismos de empuje Volumen original de aceite El MODELO MEYVOMAX Eficiencias de barrido Capacidad de producción por pozo (Qo vs P) Correlación para la RGA Flujo fracciona! de agua Distri bución de la producción a nivel de pozo Ejemplo de aplicación del modelo MEYVOMAX Información requerida Generación de opciones de explotación Resultados a nivel de campo Volumen original de aceite Mecanismos de empuje predominantes Eficiencias de barrido y contactos de fluidos Comportamiento del gasto de producción Comportamiento de la producción acumulada Comportamiento de la presión Comportamiento de los contactos G/0 y 0/W Comportamiento de la RGA Comportamiento del flujo fracciona! de agua Resu ltados a nivel de pozo Comportamiento del gasto de producción Comportamiento de la producción acumulada Comportamiento de la presión EVALUACIÓN ECONÓMICA CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

2

RESUMEN

A. - DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO En este trabajo se presenta la descripción de un método para la determinación del volumen original de hidrocarburos, así como la evaluación de los mecanismos naturales de empuje que operan en un yacimiento, a partir del comportamiento del logaritmo natural de la presión contra la producción acumulada de aceite, en yacimientos inicialmente bajo-saturados. Este método tiene como fundamento el comportamiento semilogarítmico de la presión en función de la producción acumulada de aceite, el cual adopta una tendencia lineal para cada uno de los mecanismos naturales de empuje presentes en el yacimiento, lo que permite determinar la magnitud con que actúan estos mecanismos y el volumen original de hidrocarburos. Desde su inicio, a este método se le denominó MEYVO, siglas que significan: Mecanismos de Empuje Y Volumen Original. A partir del análisis específico efectuado para varios yacimientos, se pudo demostrar que cada una de las tendencias lineales que se obtienen, corresponde a un tipo de mecanismo o a la combinación de varios mecanismos que operan durante un lapso de tiempo determinado. Al graficar el logaritmo natural de la presión contra la producción acumulada de aceite para un gran número de yacimientos del sistema petrolero mexicano, se observaron siempre, una o más tendencias lineales en su comportamiento, definidas por las constantes a1' a2 y a3, a partir de las cuales se determinan los índices de empuje para cada mecanismo existente, así como el valor del volumen original de aceite a partir de a1 y la compresibilidad del sistema, Ce. Además, puesto que este método lleva un control riguroso del comportamiento de la presión en función de la producción, las saturaciones de fluidos que calcula a cada paso de tiempo, son función de la presión, por lo que aquellos parámetros que son función de la saturación, son a su vez funciones de la presión. Esto sucede con los movimientos de los contactos G/0 y 0/W, las permeabilidades relativas, las relaciones gas/aceite, agua/aceite, etc., en que siempre están ligados al comportamiento de presión-producción.

B.- EL MODELO MEYVOMAX Con el propósito hacer aplicaciones prácticas de este método, se ha venido desarrollando un programa de cómputo, denominado en su última versión: modelo MEjemplo YVOMAX, el cual para su desarrollo actual, ha atravesado una serie de etapas a lo largo de 18 años, durante los cuales se le han incorporando varias subrutinas para el cálculo de parámetros fundamentales, aunque no propiamente de balance de materia, que afectan el comportamiento de un yacimiento. Se ilustra su aplicación a través de un ejemplo de campo. Puesto que la presión del yacimiento es un reflejo de la extracción de hidrocarburos y, recíprocamente, la capacidad de producción del yacimiento va a ser una función de los niveles de presión que prevalezcan en el yacimiento, se establecieron subrutinas de análisis con el fin de definir aquellos parámetros que están involucrados en el comportamiento del yacimiento y que son funciones de la presión, tales como: La capacidad de producción por pozo, la relación gas/aceite en la producción, el flujo fracciona! de agua, el movimiento de los contactos gas/aceite y aceite/agua, la inyección de fluidos al yacimiento, la perforación de pozos futuros y, finalmente, la predicción del comportamiento de presiónproducción a nivel de pozo.

3

INTRODUCCIÓN

Para justificar cualquier inversión encaminada a la explotación adecuada de un yacimiento, es de primordial importancia conocer sus reservas de hidrocarburos, así como la evaluación de los mecanismos naturales de empuje prevalecientes. Este conocimiento es fundamental para el desarrollo integral del campo, así como para prever los futuros requerimientos de instalaciones de producción, o bien, para analizar la factibilidad de implantar procesos de recuperación secundaria. Lo anterior permite planear, no sólo el aprovechamiento óptimo de los recursos humanos, materiales y financieros, sino también la energía propia del yacimiento.

La cadena de valor de un yacimiento

La cadena de valor de un yacimiento es un proceso que consta de varias etapas: La vida del yacimiento empieza con la exploración, la cual conduce al descubrimiento del yacimiento y éste es seguido por la delimitación del mismo, el desarrollo del campo, la producción primaria, la recuperación secundaria y, en su caso, la recuperación mejorada; finalizando con el abandono del campo (Fig. 1). En la etapa de exploración, a través de la aplicación de los diferentes métodos exploratorios, como el de sismología superficial, donde se reduce la incertidumbre acerca de la ubicación, tamaño y calidad de los yacimientos existentes, hasta llegar a su descubrimiento. Seguido a la terminación del pozo descubridor, se procede a la evaluación del potencial del mismo, así como a la toma, análisis e interpretación de la información geofísica, petrofísica y de caracterización de fluidos. En la fase de delimitación del yacimiento, es necesario efectuar pruebas límite y, en su caso, definir un mínimo de pozos delimitadores a perforarse. Terminada esta fase se tendrá una visión más clara sobre el potencial y las dimensiones reales del yacimiento, por lo que el siguiente paso es la planificación de su desarrollo. En la fase de desarrollo se define un mínimo de localizaciones; se determinan los volúmenes de fluidos a manejar y los requerimientos de infraestructura de producción . Durante la ejecución de esta fase, es crítica la toma de información, ya que se perforarán pozos en nuevas áreas del yacimiento y a diferentes profundidades de la estructura productora del mismo.

4

DESCU BR1M1ENTO DELIMITACIÓN EXP OR AC' ÓN 1

DESARROLLO

ADMINISTRACIÓN DE YACIMIENTOS INTE GRADA

ABANDONO

ÓN PRIMARI A

MEJORADA SECU NDAR 1A

Fig. 1.- Etapas de la vida de un yacimiento

En la medida en que avanza la explotación del campo, la información se robustece: la historia del comportamiento de la presión y producción del yacimiento se hace cada vez más abundante, la cual es complementada con datos petrofísicos y de caracterización de fluidos. De esta manera, es posible efectuar una caracterización integral del yacimiento que permita efectuar estudios con mayor detalle y confiabilidad, definiendo de manera más precisa los esquemas de explotación que conduzcan a la recuperación más adecuada de los yacimientos; esto, mediante la simulación de los diversos sistemas artificiales de producción y de procesos de recuperación secundaria y mejorada, los cuales deben de analizarse técnica y económicamente, efectuando predicciones hasta su agotamiento o límite económico, a fin de decidir sobre la opción más conveniente, antes de realizar su implantación. Esta es la fase sustancial de la vida productiva del yacimiento, ya que en ella se alcanza su máxima productividad, por lo que constituye la fase más importante dentro de la cadena de valor.

El papel de la administración de yacimientos

Desde el inicio hasta el abandono de un yacimiento, la administración de yacimientos es la clave para que las operaciones sean exitosas durante la explotación de un yacimiento. La administración integrada de yacimientos es un proceso dinámico que puede darse conjunto de operaciones y decisiones multidisciplinarias, mediante las cuales un identificado, evaluado, desarrollado, y explotado, optimizando los recursos humanos, financieros, preservando el entorno ambiental, desde su descubrimiento hasta su abandono.

5

a través de un yacimiento es tecnológicos y agotamiento y

Métodos clásicos para la evaluación de yacimientos

Los métodos de análisis de comportamiento y estimación de reservas, más comúnmente usados en la evaluación de los yacimientos, son: • • •

Volumétricos De curvas de declinación De balance de materia De simulación matemática

Eventos importantes durante el desarrollo del modelo

El modelo que aquí se presenta consiste de un programa de cómputo que asocia el método original con una serie de algoritmos complementarios que le dan mayor versatilidad y alcance a la solución de casos de yacimientos. El método que aquí se presentará constituye una aportación a la ingeniería petrolera, ya que ha sido aplicado a un gran número de yacimientos del sistema petrolero mexicano, así como de la República de Acgentina, obteniendo siempre resultados congruentes, por lo que se ha podido corroborar su validez y eficacia. Este método es el resultado de muchos años de dedicación y esfuerzo, ya que se ha venido desarrollando a través de varias etapas, incorporando cada vez más aspectos importantes de ingeniería de yacimientos, mediante la inclusión de subrutinas en el programa de cómputo, los cuales le han dado mayor capacidad y alcance en su aplicación. 1. En un principio (1986), el programa de cómputo sólo consideraba el ajuste de la historia bajo el criterio de las tendencias exponenciales para evaluar los índices de empuje y el volumen original de hidrocarburos. Para efectuar los pronósticos de producción se consideraba simplemente una declinación de tipo exponencial como una func ión del tiempo, a nivel global del campo. 2. Posteriormente, con el propósito de introducir pozos futuros adicionales, se introdujo el concepto de producción promedio por pozo, como una función de la presión. 3. Consecuentemente, fue necesario desarrollar un algoritmo para definir la conveniencia de perforar o no pozos adicionales, para lo cual se introdujeron algunos aspectos económicos generales, como el costo de los pozos adicionales y el precio de los hidrocarburos. 4. En una etapa posterior, se visualizó que era interesante considerar la posición estructural de los intervalos productores de los pozos, para lo cual fue necesario introducir el volumen de roca total del yacimiento, como una función de la profundidad. Esto con el propósito de tomar en cuenta el avance de los contactos gas/aceite y aceite/agua, introduciendo los conceptos de eficiencias de barrido y un factor de intercalaciones densas, mediante ecuaciones de tipo volumétrico . 5. Al observar cómo operaban los diferentes índices naturales de empuje, se vio interesante crear un algoritmo para simular un empuje artificial, inyectando un fluido al yacimiento; para lo cual era preciso crear una tendencia exponencial en función del gasto de aceite producido y el gasto de inyección propuesto, lo cual dio resultados congruentes.

6

6. En una fase posterior, se vio que era necesario evaluar el comportamiento del flujo fracciona! de agua, para lo cual fue indispensable recurrir a los conceptos de relación de permeabilidades relativas vs saturación, en un sistema bifásico aceite-agua. 7.

Durante el desarrollo de estas adecuaciones al programa de cómputo , se estuvo ensayando con diversas correlaciones para predecir el comportamiento de la RGA, llegando a establecer la que se presenta en este trabajo, como adecuada.

8. Desde etapas tempranas durante el desarrollo del modelo, se visualizaba la conveniencia de obtener predicciones de la producción a nivel de pozo, haciendo algunos intentos a partir de curvas de capacidad de producción obtenidas mediante estudios de flujo multifásico, sin concretar resultados, ya que esto implicaba el uso de información muy precisa y difícil de obtenerse, lo cual no resultó práctico. Fue hasta el año de 2003 cuando, utilizando un criterio diferente: Dado que el gasto total del campo es igual al gasto promedio por pozo multiplicado por el número de pozos; sin embargo, todos los pozos tienen gastos diferentes, pero la sumatoria de ellos es igual al gasto total. Además, el número de pozos y su capacidad de producción son variables a través de la explotación del yacimiento . De aquí que se estableciera como criterio la distribución de la producción total del campo, para cada pozo, en función de la productividad específica éstos, tomando en cuenta la variación de los pozos activos durante el tiempo futuro de explotación. Estas ocho etapas del desarrollo del modelo, pueden considerarse básicas para llegar al modelo actual.

EL MÉTODO DE LAS TENDENCIAS EXPONENCIALES

El método que aquí se presenta, constituye una técnica de balance de materia que contiene rasgos que le permiten mayor capacidad de análisis en la evaluación de un yacimiento, los cuales no contemplan los métodos tradicionales de balance de materia, por lo que pudiera posicionarse en un lugar más avanzado dentro de la escala en que se clasifican los diferentes métodos de evaluación. ANTECEDENTES Puede citarse, como antecedente al desarrollo de este método, que al aplicar algunos métodos de balance de materia (tales como Schilthuis, Van Everdingen y Hurst, de Stanley, el método VOLOR, PB[más], PB[menos], etc.) durante varios años en los campos de mayor interés del momento, se observaba cierta inconsistencia en los resultados y éstos variaban de manera sistemática, entre una y otra aplicación en el mismo yacimiento. De aquí que surgiera la inquietud por desarrollar un modelo que proporcionara resultados de mayor confiabilidad. Lo anterior, aunado al conocimiento de ciertos principios básicos sobre balance de materia, como los siguientes, dio lugar al establecimiento de una hipótesis: •

En términos generales y para fines prácticos, "el volumen de la trampa que almacena los hidrocarburos en un yacimiento puede considerarse constante".

•

Al explotar un yacimiento, "el volumen de fluidos extraídos es restituido por la expansión de la roca y de los fluidos remanentes".

•

El empuje hidráulico es el resultado de "la expansión de un acuífero asociado al yacimiento".

7

•

El empuje de un casquete gaseoso es el resultado de "la expansión del propio casquete".

•

Además, "la expansión de un fluido es una función directa de la compresibilidad por la caída de presión que la provoca" y "la compresibilidad es una función exponencial de la presión".

Así fue como surgió la HIPÓTESIS: "Los mecanismos de empuje son el resultado de una expansión de fluidos, y por lo tanto, deben de manifestarse en la historia de presión-producción, como una función exponencial".

EXPERIMENTACIÓN Al ensayar durante varios años, diversas maneras de graficar parámetros "clave" de yacimientos (básicamente producciones contra presiones en distintas maneras), dando lugar a diferentes tendencias gráficas, las cuales podían representarse mediante expresiones matemáticas. Fue posible demostrar que los yacimientos producen en forma natural, gracias a que poseen energía, la cual es gobernada a través de ciertos mecanismos de empuje y que éstos pueden ser: expansión de la roca y de los líquidos; expansión de una zona de gas o la expansión de un acuífero asociado al yacimiento, o alguna combinación entre algunos de ellos, pero no siempre son los mismos. Puesto que todos los mecanismos de empuje se identificaron como "expansiones", éstos pudieron representarse mediante funciones exponenciales, reproduciendo así su comportamiento histórico con bastante aproximación. Esta fue, pues, la base fundamental del método. Con este método se calculan: El volumen original de aceite, los índices de empuje de cada mecanismo que esté presente y se puede predecir cómo se comportará el yacimiento bajo diferentes esquemas de explotación, inclusive, bajo un proceso de inyección de agua o de gas al yacimiento, como se ilustrará más adelante a través de un ejemplo. A continuación se hará una descripción de las principales etapas en que se fue desarrollando el método.

Comportamiento de Ln(P) vs Np Con el propósito de encontrar relaciones matemáticas que asociaran el comportamiento presiónproducción de un yacimiento con sus mecanismos de empuje operantes, se realizaron diversas maneras de graficación de las presiones y producciones observadas a través de la historia de un gran número de campos petroleros de la República Mexicana. Esta serie de graficaciones constituye la fase experimental del problema. Al graficar el logaritmo natural de la presión contra la producción acumulada de aceite para un gran número de yacimientos del sistema petrolero mexicano, se observan siempre, una o más tendencias lineales en su comportamiento. A partir del análisis específico efectuado para cada uno de estos yacimientos, se pudo demostrar que dichas tendencias lineales corresponden a un tipo de mecanismo o la combinación de varios mecanismos de empuje que operan durante ese período. Ver Fig. 2.

Cada una de las tendencias lineales de la figura 2, obedece a una ley exponencial diferente y a las pendientes se les ha designado con las letras y

ah a2 a3. 8

Los valores de las pendientes se obtienen mediante las siguientes ecuaciones:

{31 =

Np l Ln ( P¡ 1 P 1 )

EL MÉTODO DE LAS TENDENCIAS EXPONENCIALES LOGARITMO NATURAL DE LA PRESIÓN VS LA PRODUCCIÓN ACUMULADA DE ACEITE 5.950000 5.900000 5.850000 - ir"............ 5.800000 . 5. 750000 5.700000 5.650000 5.600000 5.550000 5.500000 5.450000

a1

...

-1:

..J

o

~p /P

1

1 /3)

.,

1

i"""-.._

.........._

1

=

Ln (P,

a-2

....

'

',~ q

'

2

)~

4

.... 6

Np[MM

.._....~ 10

8

12

Bis]

Fig. 2.- Logaritmo natural de la presión (LnP) contra la producción ac umu lada de aceite(Np)

{3 2 = Np

Np 1 Ln ( P1 12 ) 2 -

... 1

Np 3 - Np 2 Ln ( P 2 1 P 3 ) Estas pendientes permitirán evaluar el comportamiento presión-producción del yacimiento durante su explotación, ya que cada tendencia exponencial está regida por la expresión general:

P ¡ *Exp {

Np.-Np. ¡

}}

{3}

... 2

Donde los subíndices "j" indican el número de la tendencia exponencial y el subíndice "i" denota el inicio de cada tendencia. Esta importante característica permitió concluir que todos los mecanismos de empuje adoptan una ley exponencial en su comportamiento presión- producción, como se expresó en la ecuación (2). CÓMO DETERMINAR QUÉ MECANISMO OCASIONA LA SEGUNDA PENDIENTE Como ya se mencionó, la primera pendiente, en yacimientos inicialmente bajo-saturados, es debida al sistema roca-líquidos.

9

Para conocer la naturaleza del mecanismo que ocasiona el primer cambio de pendiente, esto es, el inicio de la segunda pendiente, se recom ienda, como criterio general, el procedimiento resumido en los siguientes puntos: a) Con el auxilio de una gráfica de profundidades vs presiones, como la figura 3, construida previamente para el yacimiento en estudio, se determina la presión correspondiente al plano de referencia, Pgl, que llevada a la profundidad de la cima más alta del yacimiento, coincida con la presión de saturación. Lo anterior implica el inicio de la acumulación de fase gaseosa en el yacimiento :

PgL = Ps + 0.1 * { ~H *(Po)}

.. .3

Ps = Presión de saturación AH= NR -C IMA ño = Densidad del aceite.

Donde:

b) Si la presión del yacimiento correspondiente a este cambio de pendiente, P1, es aproximadamente igual a Pgl, se infiere que el mecanismo que se inicia es debido a la expansión e gas liberado: P1

z

e:::>

Pgl

Expansión del gas liberado.

En el caso de existir una tercera pendiente, ésta se deberá a un empuje hidráulico. Como puede observarse, en este caso el valor de Pgl leído de la Fig.3, es de 310 Kg/cm 2 , el Ln(310) = 5.736, este valor es muy aproximado al valor de Ln(P1) de la Fig. 2. Por lo tanto, este cambio corresponde a un empuje por liberación de gas. Consecuentemente, el tercer cambio de pendiente será debido a una entrada de agua.

PRESIÓN VS PROFUNDIDAD PRESIÓN [Kg/cm2]

310 ,...., 4150

~

4200 .§. 4250 e (3 4300 e 4350

~

350

1

t.

n~

1------

''

'

'

1

'\ : '' 1

11 - 1--

Ps

~

1

\

'

• '

•

t 1

Pi _

'

'

'i•

T-:1

' '11 '1

.~

\

- \

'\.•

390 1

--r--

Pgl

'

370

1

1

4400

~ 4450 c.. 4500

330

•

•

''

'' '

-+-BASE -111-

N ref CIMA

•

11

•

•

Fig. 3.- Gráfica del comportamiento Profundidad vs Presión de un yacimiento

e) Si la presión P1 es mayor que Pgl, el nuevo mecanismo no puede ser por liberación de gas.

10

En tal caso, el cambio será debido a una entrada de agua al yacimiento:

e:>

P1 >>> Pgl

Entrada de agua.

En el caso de existir una tercera pendiente, ésta se deberá a la liberación de gas. d) La posibilidad restante (p1 <<< PqL), no debe presentarse si el yacimiento es inicialmente bajosaturado. Si se llegase a presentar este caso, sólo podría deberse a una historia de presión-producción muy incierta:

e:>

P1 <<< Pgl

Información incierta

LA DERIVADA DE NP RESPECTO A P COMO UNA MEDIDA DE LA PRODUCTIVIDAD La función inversa de la ecuación 2, define la producción acumu lada de aceite en función de la presión y de las pendientes 8.' 5 , como sigue:

Np

1

Np

=

+ f3

¡

1

* Ln

( P¡ 1 P 1 )

.. .4

Al efectuar la derivación de Np respecto a P, se obtiene:

dNp ()p

a Np ()p

dNp ()p

O + f3

= =

{3

j

1

* ( P 1 1 P¡ ) * }P ( P¡

* (p

j

1 p

i )(

p

({3./P.) J J

i

1 P1 )

1 p

j 2 )

... 5

Mecanismos de empuje

Una vez definida la naturaleza de los mecanismos de empuje que ocasionaron los cambios (1) y (2) en las pendientes de la gráfica de Ln(P) vs Np, Fig . 2, y calculadas las pendientes a1, a2 y a3, y las • Np~ P, se procede a determinar cuantitativamente los índices de empuje para cada uno de los mecanismos existentes. Con el ejemplo de las Figs. 2 y 3, se pudo apreciar que el orden en el que actuaron los mecanismos de empuje fueron: (1) Expansión del sistema roca - líquidos; (2) la expansión del gas liberado, y (3) La expansión del acuífero. 1.- Cuando transcurría únicamente la tendencia (1 ), sólo actuaba el mecanismo (1) y por tanto, el índice de empuje efectivo del sistema original es igual al índice de empuje total:

11

lEo

JEt

=

=

/3¡ P¡

.. .6

fiL; fiL PI

= 1 .O

... 7

P¡

2. - Cuando actuaban las tendencias (1) y (2), se tienen dos índices efectivos de empuje y la suma de los dos es el empuje total:

lEo

=

f3 1

.. .8

/32 !Eg

... 9

JEt

... 10

3.- Cuando actúan las tendencias (1 ), (2) y (3), se tienen tres índices efectivos de empuje y la suma de ellos es el empuje total:

/3 1 /33

lEo

=

!Eg

= /32- /31

... 12

= /33- /32

... 13

... 11

/33

!Ew

/33

JEt

Volumen original de aceite y su fundamentación matemática El concepto fundamental para la deducción analítica del método, es la derivada de la producción acumulada de aceite con respecto a la presión, ecuación (5), la cual se expresa como el cociente de la pendiente exponencial, a, y la presión al finalizar la tendencia. Por tratarse de yacimientos inicialmente bajosaturados (sin fase de gas), para avanzar en el desarrollo conviene relacionar la ecuación (5) con la derivada que se obtenga de la Np en términos de un balance volumétrico, como se verá a continuación.

12

BALANCE VOLUMÉTRICO Para relacionar la derivada de Np respecto a P, ecuación (5), con la derivada de la producción acumulada a partir de una ecuación de tipo volumétrica, se presenta el balance de los fluidos extraídos y la expansión de los fluidos remanentes en el yacimiento. Al producirse un volumen acumulado de aceite, ANp, el yacimiento experimenta una caída de presión, AP. El vaciamiento provocado por dicha extracción, ANp(Bo), es restituido por la expansión de los fluidos y de la roca, Avo, Avw y Avr. El balance volumétrico de lo anterior, por caída de presión, puede expresarse como: ~

Np

* Bo

~ Np * Bo ----=-----~p

+

1 ~ P = ( ~ Vo

=

~

N ( Bo - Boi )

Vw

+

+

Vw

~

~

Vr ) 1 ~ P

+

~

... 15

Vr

~p

Reacomodando términos:

1 N

*

~Np

=

~p

Bo - Boi Bo

=

1 Bo

* ~p *

~ Bo ~p

+

+

~

N

Vw

+

~

Vr

* Bo * ~p

~ Vw

~ Vr

+

* ~p

N* Bo

... 16

Si pasamos de incrementos finitos a infinitesimales:

_1 N

*

a Np aP

=

~1~ ( Bo ) + 1 Bo aP NBo

{ a ( Vw

+ ~ Vr ) } aP

... 17

De esta ecuación puede observarse que el primer término del segundo miembro es la compresibilidad del aceite, Co, en tanto que el último término corresponde a las compresibilidades del agua y de la roca, efectivas a la fase aceite, de manera que se tiene:

1 Bo

*

aBo aP

= Co ... 18

_ 1_ * {a(Vw+ avr)} = Cw* Sw+ Cf NEo aP So

... 19

El miembro derecho de esta ecuación es la compresibilidad de un sistema roca-ace ite-agua, efectiva a la fase aceite, Ce, y por lo tanto:

13

_1 ( aNp ) = Ce N aP Pl

... 20

Esta expresión es siempre válida para la primera tendencia exponencial, ya que es donde el yacimiento se encuentra en estado bajo-saturado y, en consecuencia, se puede sustituir el valor de la derivada( ecuación 5) y despejar el volumen original de hidrocarburos, N:

... 21

Resulta realmente asombroso que tan sencilla ecuación, permita evaluar el volumen original de aceite en yacimientos inicialmente bajo-saturados. La expresión anterior, representa un agrupamiento de propiedades de singular importancia para la primera tendencia exponencial, ya que permite evaluar el volumen original de hidrocarburos, con tan sólo determinar la pendiente a1, y la compresibilidad del sistema roca-fluidos, Ce. DETERMINACIÓN DE LA COMPRESIBILIDAD DEL SISTEMA, Ce Para evaluar la ecuación 21 es necesario determinar el valor de la compresibilidad del sistema, mediante la siguiente expresión:

Ce

Co +

Cw

* Sw +

Cf

So

... 22

Donde: Co=Compresibilidad del aceite, la cual se obtiene de un análisis PVT Cw=compresibilidad del agua, la cual se puede obtener de un análisis PVTw, o bien, mediante el uso de las correlaciones de Dodson y Standing. So= (1-Sw), obtenida de datos petrofísicos. Cf=compresibilidad de la formación, la cual se puede determinar por análisis de mecánica de rocas, pero más comúnmente usando las correlaciones de Hall o de Van der Naap, según los yacimientos sean homogéneos o naturalmente fracturados. Este método ha demostrado ser consistente y confiable, ya que a partir del comportamiento observado de la gráfica: Ln(P) vs Np, construida adecuadamente a partir de la historia de un yacimiento, es posible definir cuantitativamente los mecanismos naturales de empuje y, con tan sólo disponer de la compresibilidad del sistema, se obtiene el volumen original de hidrocarburos. Por esta razón, desde su inicio, a este método se le denominó MEYVO, siglas que significan: Mecanismos de Empuje Y Volumen Original.

El MODELO MEYVOMAX

Con el propósito de llevar a cabo aplicaciones reales de campos utilizando este método, se diseñó un programa de cómputo, al cual se le ha denominado "MEYVOMAX". Este método está fundamentado en el ensayo empírico de más de 20 yacimientos y es de aplicación práctica, ya que sólo requiere de la historia de presión-producción e información básica del yacimiento (PVT, Petrofísica, datos estruturales

14

e información de pozos), como puede verse a través de las siguientes secciones, en donde se describen algunas subrutinas que complementan el método en aspectos importantes de ingeniería de yacimiento, dándole mayor solidez a los resultados.

Eficien c ias de barrido Conocido el volumen de roca en función de la profundidad y la posición de los contactos G/0 Y 0/W a una fecha dada, es posible estimar las eficiencias de barrido volumétrico del gas del casquete y de la entrada de agua al yacimiento. Ver Fig.4. Las eficiencias de barrido del gas, Ebg, y del agua, Ebw, se expresan de la siguiente manera:

ACEITE DESPLAZADO POR EL CASQUETE

Ebg

= -------------------------------------------------------------------------------------------------------VOLUMEN DE ACEITE CONTENIDO ORIGINALMENTE EN LA ROCA INVADIDA POR EL CASQUETE

Ebg

~Np

6 . 29

* cp * (1

-

* Bo * IEg FID ) * (1 -

Sw )

... 23

* VRig

VOLUMEN DE ROCA

p R

cima

o F

u N D

.----'---------'---,------------+----,----.-...!!!llw---===-, 1

1

D A D

1 1

acuífero

1

1

~- - - ------- 1

1 1

1 1

: VRig

:

: VRiw

:

1

1

1

1

1

1

L----- - ----1

Fig. 4.- Volúmenes de roca invadidos por el casquete gaseoso y por el acuífero

ACEITE DESPLAZADO POR EL ACUÍFERO

Ebw

= -------------------------------------------------------------------------------------------------------VOLUMEN DE ACEITE CONTENIDO ORIGINALMENTE EN LA ROCA INVADIDA POR EL ACUÍFERO

Ebw

~Np

6 . 29

* cp * (1 -

* Bo * IEw FID ) * (1 - Sw ) * VRiw 15

:

¡- - -----¡

~------~

YACIMIENTO

Avance del cpntacto 0/W

... 24

base

Estas eficiencias de barrido se obtienen por ensaye y error, efectuando varias corridas previas con el modelo, suponiendo volúmenes de roca invadida, tanto para el casquete (VRig.) como para el acuífero (VRiw), hasta lograr que la posición de los contactos (G/0 y 0/W) sea representativa de las condiciones actuales del yacimiento, y el orden de magnitud de las eficiencias de barrido esté dentro de un rango adecuado. Una vez ajustados los valores de las eficiencias de barrido, éstas se usarán en la etapa de predicción. Es mediante las eficiencias de barrido como se calcula el desplazamiento de los contactos a través de la explotación del yacimiento, y sirve como una medida de control para cerrar los pozos conforme se van invadiendo sus intervalos productores, por gas o por agua.

Capacidad de producción por pozo (Qo vs P) Durante la etapa de la historia los gastos de aceite a nivel global del campo se obtienen mediante los incrementos de producción acumu lada de aceite que se tienen en cada paso de tiempo, dividido entre la magnitud de los períodos; sin embargo, en la etapa de predicción, es necesario calcular los gastos globales a partir de curvas de capacidad de producción promedio por pozo y el número de pozos activos en cada período. Puesto que conforme avanza la explotación del yacimiento, la presión tiende a declinar y esto ocasiona que la capacidad de producción de los pozos también decline; por esta razón, se definen curvas de capacidad producción a partir del comportamiento productivo del campo, como una función de la presión del yacimiento, como se muestra en la Fig. 5.

CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN EN FUNCIÓN DE LA PRESIÓN 0.8

Ci'

0.7 0.6

-

....

.

~ 0.5 .....

•

. ...

_1

•

0.4 ~ 1 "';; 0.3 ~----------C -------~--- + s/SAP 1 o 0.2 • c/SAP 1 1 0.1 1 ::¡:

•

o

o

50

•

100

150

200

250

300

PRESIÓN[Kg/cm2] Fig. 5.- El gasto promedio por pozo como una función de la presión

En esta figura se muestran dos curvas: La de puntos azules (rombitos) representa la capacidad de producción antes de implantar un sistema de artificial de producción (SAP) y la de puntos rojos (cuadritos) es activada cuando se implanta este sistema, apreciándose un incremento en el gasto.

16

Correlación para la RGA Con el fin de encontrar una correlación que describiera el comportamiento de la RGA, tanto en la etapa bajo-saturada como debajo de la presión de saturación, se ensayó con una correlación, la cual es función del gas disuelto inicial, de la saturación de gas; de la densidad del aceite; de las presiones real y de saturación del yacimiento; del factor de volumen del yacimiento, y del índice de empuje del gas liberado. Se obtuvo la siguiente correlación:

RGA= RSI- (Sgc- Sg) * po(P 1 Pb) *Bo* /Eg

... 25

Flujo fracciona! de agua Durante la explotación del yacimiento, en cada período se calcu la la saturación de agua en función de los fluidos producidos e inyectados, mediante la siguiente expresión:

Sw

Swi

+ Swe + Swiny

Sw

Swi

+ (We + Wi - Wp

)*[

l N

Swi ] * Boí

... 26

A partir del comportam iento de las permeabilidades re lativas en un sistema aceite-agua, Fig. 6, se determina la re lación de permeabi lidades re lativas, Kro/Krw, con la cual se construye la gráfica de Ln(Kro/Krw) vs Sw, expresada en la Fig. 7.

PERMEABILIDADES RELATIVAS EN UN SISTEMA ACEITE-AGUA 0.9 /j.

0.8 ~

0.7 0.6

::.::: 0.5

> o 0.4

--

R

--

~

¡• Kro

...

~ 0. 3

0.2 0.1

j• Krw ~

~

•

~

•

o o

0.2

•

0.4

lil

1 1 1

•

!..

0.6

0. 8

Sw[fracción}

Fig. 6.- Permeabilidades relativas en un sistema aceite-agua

Como se puede ap reci ar en la Fig. 7, la línea recta está rep resentada por una ecuación de tipo exponencial (ecuación 26) y es válida para valores dentro de la reg ión "B" de la Fig. 6:

K ro

Krw

a

* EXP

(- b

* Sw

)

17

... 26

Los valores (Kro/Krw) que se obtienen con esta ecuación, permiten resolver la ecuación de flujo fracciona! de agua, como se indica a continuación:

fw

1

1+

[Kro Krw

l ~ * .ll!L) J.l.O

.. .27

Bo

Esta ecuación se evalúa en cada paso de tiempo, lo que a su vez permite determinar el gasto de agua correspondiente.

RELACIÓN DE PERMEABILIDADES RELATIVAS ACEITE 1 AGUA 10000 -

•

1000 100 -

S:

10

-...

o.1

a: ~

o

~

0.01 0.001 0.0001 Sw [fracción] Fig. 7.- Relación de permeabilidades relativas como una función exponencial de la saturación de agua

La perforación de pozos futuros Para la opción de perforar pozos futuros, se implementó en el programa de cómputo una subrutina que contempla la perforación de un determinado número de pozos futuros, considerando la disponibilidad de equipos y el tiempo estimado para su perforación, terminación e incorporación a la producción . El tiempo al cual entrarán estos nuevos pozos se contabiliza a partir del inicio de las predicciones y, para su viabilidad, se consideran los costos asociados a la perforación, así como el precio de los hidrocarburos que se van a producir.

18

El análisis impuesto al programa para analizar la viabilidad de perforar pozos adicionales, se ilustra a través de la siguiente figura 8. En esta figura se muestra que si en un tiempo futuro, T1, se programa la perforación de pozos

adicionales, en función de la declinación del gasto y de la presión, se estima la recuperación remanente al tiempo de abandono, Tab, y tomando en cuenta el COSTO de los pozos y el PRECIO de los hidrocarburos que se produzcan, el programa decide si es viable o no la perforación de pozos adicionales. En la Fig. 8, utilizando la regla de la cadena, se ilustra cómo definir la declinación del gasto con respecto al tiempo futuro, en función de los gradientes de presión respecto al tiempo y del gasto con respecto a la presión, definiendo así, el tiempo remanente y la recuperación futura del pozo, y con ésta, los ingresos atribuibles al pozo.

\ p

\,

HIS T O Rlt..

PRE DICCI OI·J

-............._

R

...... . ..__

E S 1

--------

G A S T

T=T1

'

-----.;--------,=-~-eL""_

ó N

.·

__.-_........

o

: -~~~

.

../1 / ~::'-l ~ T=TI

-----..e~--

01234513789

J

PRESIÓI·I

-----------------------------------~ T IE 1.1P O

,YJ ... :YJ ., r !.l.! "'o LV

]···¡

.i

:Y) =01-0ab . ~[ .,.. ~· -'till.~ .. = 01-0ao ~· ~· : . A= ::.V"= . 1at-n .,. 01-0ttc. .~ , .,.. J.--. .-. ~ ~· ·~~e--! b:¿ -

-···~ =~

n

"/'

}"

)

.-

.. 27(b is) SI il.t·Jp•[precio]

>

SI ilJJp '[preci o]>

------

G A

S T

A=.6J.Jp

C:JS T O.: F:::::•Z O. EL POZO EtHRA

Ó

= c ::>S T O!POZO. EL POZO t·JO EtHR.A

----..........._________

o

~-~-----~--

------- -- - - ---- - - ! - - - - - - - - - - - - - - - - - - - " " ' ' - . T1

T IEI.1PO

L:.T ab

Fig. 8. - Entrada de pozos adicionales

Distribución de la producción a nivel de pozo

En la etapa de la historia, el modelo calcula los gastos de producción de aceite y de agua a nivel global del yacimiento, a partir de las correspondientes producciones acumuladas a cada paso de tiempo. Sin

19

embargo, en la etapa de predicción, los gastos de aceite los calcula a partir de una curva de capacidad de producción promedio por pozo, la cual se introduce como dato. De esta manera, la producción a nivel de campo se obtiene en función del número de pozos activos en cada período. Por su parte, los gastos de producción de gas y agua se obtienen a partir de los gastos de aceite y en función de la RGA calculada y el flujo fracciona! de agua, respectivamente. En esta sección, se describe la subrutina que se utiliza para aproximar la producción real de cada pozo en función del índice de productividad que se tenga definido para cada pozo, de la siguiente manera: Puesto que el índice de productividad de un pozo se define como el gasto que es capaz de aportar por unidad de caída de presión :

... 28

Donde: IP =Índice de productividad del pozo "i" qo = gasto de aceite del pozo "i" AP = caída de presión en el pozo "i" = Pws - Pwf

Por consiguiente, cada pozo tiene un índice de productividad diferente y éste declina conforme el yacimiento se va depresionando y, consecuentemente, la producción global del yacimiento también tiende a declinar, a no ser que se incorporen más pozos. Para aproximar la distribución de la producción a nivel de pozo en función del tiempo, se introdujo como artificio, la siguiente expresión:

... 29

Donde los subíndices "i" y "j" indican: orden del pozo y orden en el tiempo, respectivamente, y Qi es el gasto global del yacimiento en el período "j". Cabe hacer notar que esta aproximación es importante, ya que no es fácil contar con curvas de capacidad de producción por pozo que sean reales y representativas, de manera que la sumatoria de ellas arroje la producción total del campo.

Ejemplo de aplicación del modelo MEYVOMAX. En esta sección, se presentará un ejemplo de aplicación del modelo MEYVOMAX utilizando información de un campo típico de la Sonda de Campeche, cuya etapa de historia es de nueve años.

Los requerimientos de información se muestran en la tabla 1, en la cual se hace una breve descripción de los grupos de datos necesarios para su aplicación.

20

Tabla 1.- Información requerida para la aplicación del modelo MEYVOMAX GRUPOS

GRUPO 1

DESCRIPC ION

TITULO Y COMENTARIOS DEL PROYECTO

GR UPO 11 MAGNITUD, Nº Y LÍMITE DE LOS PERÍODOS; Nº DE POZOS, ETC. GRUPO 111 PARÁMETROS CLAVE DEL AJUSTE (presiones vs Np's) GRUPO IV PRODUCCIONES ACUMULADAS DE ACEITE Y AGUA GRUPO V CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN POR POZO (presión vs aastos) GRUPO VI INFORMACIÓN PVT (Boi , Bo1, Bob, Bg, Bain, Rsi, ño, Pb, ¡ o, ¡ w) GRUPO VIl DATOS ESTRUCTURALES (cima, base, Nref., Vr vs Prof., etc.) GRUPO VIII INFORMACIÓN PETROFÍSICA: (0, Sw, Sor, Sgc, Cw, Cf, Kro/Krw vs Sw) GRUPO IX DATOS DE INYECCIÓN (iW o iG) GRUPO X LÍMITES DE PRESIONES Y PRODUCCIONES ( Plím, Qolím y Qmáx) GRUPO XI PROGRAMA DE POZOS FUTUROS (pozos que entran por período) GRUPO XII DATOS ECONÓM ICOS(Costo/pozo, Precio aceite, etc. ) GRUPO XIII INFORMACIÓN POR POZO: Nombre del pozo . Intervalo productor lndice de productividad Período de inicio de la producción Período de cierre durante la historia

Resultados a nivel de campo Volumen original de aceite

Después de haber alimentado el modelo con la información indicada en la Tabla 1, al procesarse, se obtuvo un volumen original de aceite de 1841.672 MM Bis, de 33 ºAP I.

Mecanismos de empuje predominantes

Los índices de empuje que se determinaron para la etapa final de la historia, resultaron de: lEO= 0.139 , IEw = 0.246 e IEg = 0.615, respectivamente, para la expansión del sistema roca-líquidos, empuje hidráulico y expansión del gas liberado, acumulado en un casquete secundario de gas. Por las magnitudes de estos índices de empuje, puede aseverarse que el mecanismo de empuje predominante en este campo, es el de expansión del casquete, aunado al de la segregación gravitacional.

21

Eficiencias de barrido y contactos de fluidos A partir de los contactos originales de fluidos, G/0 (cima de la formación) y 0/W, se estimaron las eficiencias de barrido para el gas liberado y para la entrada de agua, al término de la historia, respectivamente, como sigue: Para el gas:

Ebg

=0.728

Para el agua:

Ebw

=0.525

Generación de opciones de explotación Con el propósito de investigar cómo se comportaría el yacimiento bajo diferentes maneras de realizar su explotación, en este trabajo se plantean varias opciones, ya sea perforando más pozos, inyectando un fluido o implantando un sistema artificial de producción, etc., se presenta aquí, el análisis de una serie de alternativas de explotación, llevadas hasta el abandono del campo. En (1) (2) (3) (4)

este trabajo se hace el análisis de cuatro alternativas, las cuales contemplan: Agotamiento natural sin perforar pozos adicionales. Agotamiento natural perforando 7 pozos adicionales. Implantar un Sistema Artificial de Producción (SAP) y perforar 7 pozos adicionales. Inyectar gas al yacimiento y perforar 7 pozos adicionales.

La predicción de la vida del yacimiento hasta su abandono, se presenta en la Fig. 9, en donde se presenta el comportamiento del gasto en función del tiempo de explotación, para cada una de las cuatro opciones de explotación, en donde puede observarse lo siguiente: Si el yacimiento se explotara por agotamiento natural, únicamente con los 16 pozos actuales, el tiempo de explotación sería desde 1982 hasta el 2058, lo que equivale a una vida de 77 años. Si el yacimiento se explotara por agotamiento natural, perforando 7 pozos adicionales, el tiempo de explotación se llevaría a cabo de 1982 hasta 2021, con lo que se reduciría el tiempo de explotación a 40 años. Por otra parte, si este yacimiento se explotara implantando un sistema artificial de producción, su explotación se realizaría de 1982 hasta el año 2008 y el tiempo de explotación se reduciría a 27 años. COMPORTAMIENTO DEL GASTO VS EL TIEMPO

o· 0..

co ~

o

1-

(f)

<

<.!l

160 140 120 HIST 1 - PREDICCION h 100 80 [-----l..fQ··~ • 1 ·~ 60 --~--40 ~7~ ., ., ., 1 20 . ........

o

•

--+--Ag .Nat. s/pozos adic. --e-- Ag .Nat. c/poz os adic . SAP. c/pozos a dic. lny. Gas c/pozos

~/'"''f'l't.f'l'o

Fig. 9.- Historia y predicción del comportamiento del gasto de cada una de las cuatro opciones de explotación hasta el abandono del yacimiento.

22

Puede observarse que para la opción de inyectar gas, el tiempo de explotación también resultó de 27 años; sin embargo, como se verá más adelante, la eficiencia de recuperación más alta, se alcanza en el caso de la opción 2 (agotamiento natural con 7 pozos adicionales) y la más baja en el caso 4 (con inyección de gas), como podrá apreciarse en la Fig. 1O. A continuación, se presentarán de manera gráfica, los principales parámetros, además del gasto de aceite, que intervienen en el comportamiento de la vida productiva de un yacimiento, para cada una de las opciones consideradas, como son: (1)

Las producciones acumuladas de aceite; (2) la presión; (3) el avance de los contactos gasaceite y aceite-agua; (4) la RGA, y (5) el flujo fracciona! de agua. Comportamiento de la producción acumulada

En la Fig. 1O se presenta el comportamiento de la producción acumulada de aceite en función del tiempo de explotación, en donde puede observarse una recuperación muy similar para las tres primeras opciones consideradas; sin embargo, los tiempos en que la explotación se lleva a cabo, son muy diferentes. Esto tiene un gran impacto en el valor económico que se obtiene del yacimiento. En la última opción la explotación se realiza en corto tiempo, pero su recuperación final es la menor de todas. Por lo anterior, se infiere que técnicamente la mejor opción puede ser la 3 (SAP con 7 pozos adicionales). No obstante, para determinar cuál es la que ofrece un mayor rendimiento económico, es necesario efectuar un análisis económico, por lo menos, de las tres primeras. PREDICCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LA PRODUCCIÓN ACUMULADA DE ACEITE VS EL TIEMPO 600 500 [9~400 1 - ~~x-'300 - j-----:-~_.....(.""' ...~ 200 ~:~_1' 100

- A g . Nat. s/po zos adic.

~

o

-

Ag. Na t. c/pozos adic. SAP c/pozos a dic.

-

lny. Gas c/pozos adic.

"

Fig. 10.- Predicción del comportamiento de la acumulada de aceite para cada una de las cuatro opciones de explotación hasta el abandono del yacimiento.

Comportamiento de la presión En la Fig.11 se presenta el comportamiento de la presión que se obtiene en cada una de las cuatro opciones de explotación. Cabe hacer notar que el grado de la declinación que manifiesta la presión, es un reflejo del agotamiento que va teniendo el yacimiento, cuado éste se explota a costas de su energía _, pro~~~He,{nat_i ':)as 1, 2 y ~), o bien, la presión puede mantenerse por el efecto de una inyección o por · su OA.J~,extracclo.n(alternatlvas 1 y 4).

~

;?~--~- -·-;~ ;._:i_l~~

~-

·-~' ~·~-.~ ~;;. : ·. -'· \

~.

23

PREDICCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN VS EL TIEMPO

l 275 '-f··---------------------4 -+--Ag.Nat. slpozosadic. ' ~~',¡._.~.,.:...:..·... ·..

300

-

- a - - Ag. Na!. c/pozos adic.

250 ---

-~~ ~~---:~~~~-~=v='~·::::::::~~~~~;;~~¡SA~Pd¡po~zo~sa~dic~.¡l::J lny. Gas clpozos adic.

225 -1- - - -

ll.

200 +n~~nT~~~Tn~~nT~~Tn~nTnT~~~~nT~~~

~

~

~

~

~

~

~

~

~ ~

&

~

~

~

~

~

~

~

~~~##~~~~~~~~##### Q~ Q~ Q~ Q~ Q~ Q~ Q~ Q~ Q~ Q~ Q~ Q~ Q~ Q~ Q~ Q~ Q~

Q~

TIEMPO [AÑOS]

Fig. 11.- Predicción del comportamiento de la presión para cada una de las cuatro opciones de explotación hasta el abandono del yacimiento.

Comportamiento de los contactos G/0 y 0/W El movimiento que experimentan los contactos gas-aceite y aceite-agua (Fig. 12), son un reflejo de la extracción de los hidrocarburos, pero también de las eficiencias con que estos mecanismos desplazan el aceite. Cuando el desplazamiento es muy eficiente, desplazan más cantidad de aceite y por lo tanto, el contacto avanza más lento y, viceversa, si son de baja eficiencia, desplazan muy poco aceite y el contacto avanza rápido. En la Fig . 12 puede observarse el contacto gas-aceite en la opción 2, fue el más eficiente, ya que generó más producción, con menos avance; en tanto que el contacto gas-aceite en la opción 4, fue el menos eficiente, ya que desplazó menos aceite y avanzó más rápido. PROFUNDIDAD DE LOS CO NTACTOS (g/o) y (o/w) 1

5

9

13

17

21

25

29

33

37

41

45

49

53

57

61

65

69

3700 3750 3800

.. ..

TIEMPO [AÑOS]

•-·-g~~~~.m~?..:::

';>.\_ V


1-

z

3850

o

~ 3900

o()

~

~

3950 4000 4050

;;:¡:

~

1 4

h·

1

-------------- -------

7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67

..

.•.•

3950 1 . • z ~ 4000 . ' ···'-·'· _.,.:.r· ~ o 4050 ......;;.+..,·~·"· o~ 4100 ¡

...

a:

ll.

Fig. 12.· Predicción del avance de Jos contactos G/0 y 0/W para cada una de las cuatro opciones de explotación hasta el abandono del yacimiento.

Comportamiento de la RGA El comportamiento de la RGA a través del tiempo, en cada una de las opciones consideradas, se presenta en la Fig. 13, en donde se puede observar que, en general, la RGA se incrementa en los

24

casos en que la explotación se lleva a cabo más rápido. En la opción 4 (inyección de gas) se alcanzó la RGA más alta, lo cual se debió a la prematura invasión de pozos por gas. PREDICCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LA RGA VS EL TIEMPO

M' E

e;,

.S
Cl

a:

220 215 210 205 200

G7~ i •

-~

1

-

_

.....

-- --

--+-- Ag. Nat. s/pozos adic . Ag. Nat. c/pozos adic. SAP c/pozos adic. lny. Gas c/pozos adic.

'

195 190 ~~~~~~~~~~~&~~~~~~

~~~##########~~###

~~~~~~~~~~~~~~~~~~ TIEMPO [AÑOS]

Fig. 13.- Predicción del comportamiento de la RGA para cada una de las opciones de explotación hasta el abandono del yacimiento.

Comportamiento del flujo fracciona! de agua Debido a que en este ejemplo, el yacimiento no se caracteriza por tener altas producciones de agua, los valores que se obtuvieron en todas las opciones manifestaron apenas vestigios menores de 0.2 % de agua. Sin embargo, en un yacimiento que sí tenga altos porcentajes de agua en su producción, éstos deben ajustarse, calibrando las curvas de permeabilidades relativas en un sistema aceite-agua, hasta lograr un Fw que sea representativo de ese comportamiento .

Resultados a nivel de pozo Como ya se mencionó, el modelo MEYVOMAX, tiene la opc1on intrínseca de calcular las presiones y producciones a nivel de cada uno de los pozos del campo, tanto durante la historia, como en las predicciones de su comportamiento. El ajuste de producción por pozo se lleva a cabo mediante un proceso de repartición proporcional, tomando en cuenta los índices de productividad de cada pozo y el número neto de pozos activos que tienen lugar en cada período del tiempo considerado. Con el propósito de mostrar brevemente un ejemplo de lo que es posible predecir por pozo, se mostrará una gráfica del comportamiento de la producción de aceite, utilizando la mejor opción de las analizadas, para tres pozos del campo: El mejor, el promedio y el de menor producción. Comportamiento del gasto de producción Para fines ilustrativos, se presenta la predicción del comportamiento del gasto de aceite, únicamente para tres pozos del campo: (1) El que acumuló más producción en toda su vida productiva (EL MAYOR). (2) El que acumuló una producción promedio (EL MEDIANO). (3) El que acumuló menos producción (EL MENOR).

25

Las producciones y tiempos en que estuvieron activos, se presentan en la Fig. 14. GASTO DE PRODUCCIÓN DE ACEITE OPCIÓN 3(SAP c/pozos adic.)

ec.. 1:0

::E

o 1U) <(

(!l

14 12 10 8

- + - EL MAYOR ~ ELMEDIANOr---------~~------~~~----------~

EL MENOR

6

42

o

Fig. 14.- Predicción del comportamiento del gasto de aceite para la opción 3, considerando tres pozos del yacimiento.

Comportamiento de la producción acumulada Las producciones acumuladas de los pozos mencionados, se presentan en la Fig . 15, en donde pueden verse los tiempos en que estuvieron activos. PRODUCCIÓN ACUMULADA DE ACEITE OPCIÓN 3(SAPC/POZOS ADIC.)

60 50

40 30

-+-EL MAYOR ~ EL

MEDIANO

EL MENOR

~

20

~

10

o

...-.---

_._...-.-

,~,,....

~

Fig. 15.- Predicción del comportamiento de la producción acumulada de aceite para la opción 3, considerando tres pozos del yacimiento.

Comportamiento de la presión En la Fig. 16 se muestra el comportamiento de la presión estática promedio para cada uno de los pozos considerados. En todos los casos, como es usual, la presión está referida al nivel medio del yacimiento.

26

GASTO DE LA PRESIÓN DE FONDO CERRADO OPCIÓN 3(SAPC/POZOS ADIC.)

400 -+-B... MAYOR

350 N' E

~

Cl

---- B... MEDIA NO B... MENOR

300

~ Q.

250

TIEMPO [AÑOS]

Fig. 16.- Predicción del comportamiento de la presión estática promedio para la opción 3, y considerando tres pozos del yacimiento.

EVALUACIÓN ECONÓMICA Si bien es cierto que a partir del análisis técnico podemos saber cuál de las opciones es la que arroja la mayor recuperación final de aceite (Np) hasta el abandono del campo, será a través del análisis económico de los diferentes esquemas de explotación, como se logrará determinar cuál es la de mayor factibilidad económica y, por lo tanto, la evaluación económica hasta el abandono, proporciona los elementos básicos para la toma de decisiones sobre la opción más conveniente. En la Fig. 17 se muestra el valor presente neto obtenido para cada una de las cuatro opciones. Premisas para la evaluación económica: • • • • • • • • •

PERÍODO DE ANÁLIISIS: DEL PRESENTE AL ABANDONO (de cada opción). TASA DE DESCUENTO: 12% ANUAL TIPO DE CAMBIO: 10.20 PESOS/ USO. PRECIO DEL ACEITE: 20.00 USO/ Bl. PRECIO DEL GAS: 4.00 USO/ M PC. COSTO/POZO PERF Y TERM: 25.00 MM USO INST. DE SAP/POZO: 4.00 MM USO COMPRES. DEL GAS/MMPC: 60.00 MM USO COM Y TRANSP. = El 20% de los ingresos brutos de la venta del aceite y del gas

La inversión en cada una de las opciones: •

Opción 1 (sólo se consideran costos de operación mantenimiento y transporte). INV1 = 0.00 USO

•

Opción 2 (Se consideran, además de lo de la opción anterior, la perforación y terminación de 7 pozos adicionales productores). INV2 = 7 X 25.00 MM USO= 396.00 MM USO

27

•

Opción 3 (Se consideran, además de lo de la opción anterior, la implantación de sistemas artificiales de producción en 23 pozos productores). INV3 396.00 MM USO + 23X 4.00MM USO 663.00 MM USO

=

•

=

Opción 4 (Se consideran, además de lo de la opción 2, la implantación de un proceso de mantenimiento de presión mediante la inyección de un gas inmiscible). INV 4 175.00 MM USO + 40 MM PCD X 60[USD/MM PC] 2575.00 MM USO

=

=

ANÁLISIS ECONÓMICO HASTA ELABANDONO EN CADA ALTERNATIVA - VPN

4000 3000

-

~

6' 2000

:J

:E :E .........

z

1000

o

c.

> -1000 -2000

~ Ag.Nat. s/pozos adic. - - - Ag .Nat. c/pozos adic. SAPc/pozos adic. lny . gas c/pozos adic.

;/ y -

en

-~ '" ~ p o o o o o o o o o o o o " "'
O) C\J

C\J

(")

ü ü

l.{) (")

co (")

..-"
"
('o..

"
ol.{)

(") l.{)

c.o l.{)

~ü-ü-~ü-ü-ü-ü-

o o o o o o o o o o

f-

-3000 TIEMPO[AÑOS]

Fig. 17.- El Valor Presente Neto obtenido para las cuatro opciones de explotación consideradas en este estudio, mediante un análisis económ ico hasta el abandono.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Las conclusiones más relevantes extraídas de este trabajo, se presentan a continuación: •

La Administración Integrada de Yacimientos aplicada bajo el esquema de trabajo en equipos multidisciplinarios, es la clave para optimizar el valor económico de los yacimientos.

•

Los diversos mecanismos de empuje que caracterizan a un yacimiento, pueden evaluarse a partir de las tendencias exponenciales que presenta la gráfica de Ln(P) vs Np, de su historia.

•

El volumen original de aceite resultó ser una función directa de la derivada de Np respecto a P, donde la constante de proporcionalidad, es el recíproco de la compresibilidad efectiva del sistema.

•

El método que de aquí se deriva ha demostrado ser de aplicación práctica y de gran versatilidad para analizar el comportamiento de yacimientos bajo diferentes esquemas de explotación, por lo que constituye una aportación importante a la ingeniería de yacimientos.

•

La aplicación de este método redunda en grandes beneficios, ya que no requiere de grandes volúmenes de información, lo que permite efectuar aplicaciones en tiempos relativamente cortos y a bajo costo, a la vez que sus resultados han demostra9o ser de alta confiabilidad.

28

•

El programa de cómputo, MEYVOMAX, con un mínimo de información clave y confiable, permite calcular los parámetros básicos que se requieren para efectuar una explotación adecuada de los yacimientos: A nivel o o o o o o o o o o

global, para la etapa de la historia, permite evaluar: El volumen original de aceite Los índices de empuje existentes Las eficiencias de barrido del gas del casquete y de la entrada de agua, Para la etapa de las predicciones, es posible predecir con aceptable precisión: Los gastos futuros de aceite, gas y agua Las producciones acumuladas de los fluidos correspondientes El avance de los contactos G/0 y 0/W Simular procesos de inyección no miscibles de agua y /o gas Definir la profundidad óptima para la terminación de los pozos futuros, de acuerdo con el esquema de explotación establecido. El abandono del campo por baja presión o por invasión de fluidos

A nivel de pozo, al disponer de información confiable, para la etapa de predicción, es posible estimar: o o o

La conveniencia de perforar pozos futuros a partir de sus pronósticos de producción Los gastos y las producciones acumuladas de aceite, gas y agua El cierre de pozos por invasión de fluidos

•

Dado su bajo costo y rapidez en su procesamiento, se recomienda su aplicación en los campos que requieran atención a corto plazo, con el objetivo de adecuar los esquemas de la explotación futura.

•

En cuanto a las mejoras factibles de realizar a corto plazo a este modelo, pudiera ser la inclusión de curvas completas de los parámetros PVT vs presión involucradas.

•

Para que en el ajuste sean válidas las tendencias exponenciales aún en los casos de que exista alta RGA y/o alto porcentaje de agua en la producción, se recomendaría graficar el Ln(P) contra el vaciamiento de todos los fluidos producidos.

29