Proyecto Diseño De Tablero Equipo 2..pdf

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN CARACAS

DISEÑO DE TABLERO TIPO LOSA DE UN PUENTE

Profesor: Rojas, Javier

Equipo N° 2: Aponte, Aracelys C.I. V- 21.396.142 Español, Emmanuel C.I. V- 19.511.323 Ríos, Adriana C.I. V- 18.840.289 Ríos, Patricia C.I. V- 15.631.364 Romero, Flor C.I. V- 20.411.771

Caracas, Abril 2.019

CALCULO DEL TABLERO Datos grupo Nro. 2: 

Claro del Puente: L=10,8 m



Ancho Total del Puente: B´= 10,7 m



Ancho del Pretil Bordillo: 0,90 m



Espesor de la Carpeta Asfáltica: 8,2 m



Ancho de la Calzada: W= 8,90 m

Materiales: 

Resistencia f´c: 280kg/cm2



Acero de refuerzo: fy: 4200 kg/cm2

0,90 m

B= 10,70 m W= 8,90 m

W= 8,90

L= 10,80 m

Cálculo Realizado Por: Aponte Aracelys

0,90 m

SOLUCIÓN

Paso 1) Se realiza el Pre-dimensionado

Formula: 𝒉𝒎𝒊𝒏 =

𝟏, 𝟐 ∗ (𝑳 + 𝟑) → Sustituyendo valores del Claro 𝟑𝟎

ℎ𝑚𝑖𝑛 =

1,2 ∗ (10,80 𝑚 + 3) 30

ℎ𝑚𝑖𝑛 = 0,55 𝑚 → 55 𝑐𝑚 → Espesor minimo de la losa

Paso 2) Cálculo del ancho de Franja  

Franjas interiores Franjas de Borde

Cálculo Realizado Por: Aponte Aracelys

Franja Interior: 1) 𝑬 = (𝟑 + 𝟓 ∗ √𝑳´ ∗ 𝑩´) / 12 → Fórmula para solo un carril B´= min (9 m; 10,70 m) Se toman los valores mínimos L´= min (18 m; 10,80 m)

Sustituimos en la Formula: 𝐸 = (3 + 5 ∗ √10,80𝑚 ∗ 9 𝑚) / 12 𝑬 = 𝟒, 𝟑𝟔 𝒎 2) 𝑬 = 𝟐, 𝟏𝟎 + 𝟎, 𝟏𝟐 √𝑳´ ∗ 𝑩´ ≤ B´= min (18 m; 10,70 m)

𝑩

Fórmula para múltiples carriles

𝑵𝑳

Se toman los valores mínimos

L´= min (18 m; 10,80 m) Sustituimos en la Formula: 𝐸 = 2,10 + 0,12 √10,70 𝑚 ∗ 10,80 𝑚 ≤ 𝐸 = 3,39 𝑚 ≤ 𝑊 𝑁𝐿 = ( ) 3,66

𝐵 𝑵𝑳

𝐵 𝑁𝐿

Valor Nro. de carriles

Ancho de la Calzada

8,90 𝑚 𝑁𝐿 = ( ) = 2,43 𝑟𝑒𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒𝑎𝑛𝑑𝑜, 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 3 𝐶𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙𝑒𝑠 3,66 Sustituimos Valor: 𝐸 = 3,39 𝑚 ≤

𝐵 𝑵𝑳

𝐸 = 3,39 𝑚 ≤

10,70 𝑚 3

𝐸 = 3,39 𝑚 ≤ 3,57 𝑚 Chequea

Cálculo Realizado Por: Aponte Aracelys

Para criterios de diseño se toma el menor valor obtenido de las fórmulas de franja interior, en nuestro caso es E = 3,39 m Ancho de franja interior. Franja de Borde: E/4 + Epretil + 0,3 m Ee= min

E/2 1,80 m

Sustituimos en la Formula: 3,39 m/4 + 0,90 + 0,3 m Ee= min

3,39 m/2 1,80 m

2,05 m Ee= min

1,70 m

Se toma el valor mínimo

1,80 m Ee= 1,70 m Paso 3) Cálculo de Cargas Muertas (Dc): Franja Interior: 

Carga Uniforme Lineal

𝑸𝑫𝒄 = 𝜸𝒄 ∗ 𝒉 ∗ 𝑬 Sustituimos en la Formula:

Qdc = 2,4 T/m3*0,55 m*3,39 m

Cálculo Realizado Por: Aponte Aracelys

QDc = 4,47 T/m3 

Calculo del Momento para Simplemente Apoyado

𝑸𝑫𝒄 ∗ 𝑳𝟐 𝑴𝑫𝒄 = 𝟖 Sustituimos en la Formula: 4,47 𝑇/𝑚3 ∗ (10,80 𝑚)2 𝑀𝑑𝑐 = 8 𝑴𝑫𝒄 = 𝟔𝟓, 𝟏𝟕 𝑻. 𝒎 Franja de Borde: 

Carga Uniforme Lineal

𝑸𝑫𝒄 = 𝜸𝒄 ∗ 𝒉 ∗ 𝑬𝒐 Sustituimos en la Formula:

QDc = 2,4 T/m3*0,55 m*1,70m + Peso Propio del pretil, Asumimos un peso de 0,834 T/m3

QDc = 3,08 T/m3 

Calculo del Momento para Simplemente Apoyado

𝑸𝑫𝒄 ∗ 𝑳𝟐 𝑴𝑫𝒄 = 𝟖 Sustituimos en la Formula: 𝑀𝐷𝑐 =

3,08 𝑇/𝑚3 ∗ (10,80 𝑚)2 8

𝑴𝒅𝒄 = 𝟒𝟒, 𝟗𝟏 𝑻.

Cálculo Realizado Por: Aponte Aracelys

Paso 4) Cálculo de Cargas Muertas (Dw) Superficie de Rodadura: Franja interior: 

Carga uniforme Lineal:

Peso específico del asfalto 𝑸𝑫𝒘 = 𝜸𝒂 ∗ 𝑻𝒂 ∗ 𝑬 Espesor carpeta asfáltica Sustituimos en la Formula:

QDw = 2,24 T/m3*8,2cm/100 *3,39m QDw = 0,62 T/m3 

Calculo del Momento para Simplemente Apoyado

𝑴𝑫𝒘 =

𝑸𝑫𝒘 ∗ 𝑳𝟐 𝟖

Sustituimos en la Formula: 0,62 𝑇/𝑚3 ∗ (10,80 𝑚)2 𝑀𝐷𝑤 = 8 𝑴𝑫𝒘 = 𝟗, 𝟎𝟒 𝑻. 𝒎 Franja de Borde: 

Carga uniforme Lineal:

Peso específico del asfalto 𝑸𝑫𝒘 = 𝜸𝒂 ∗ 𝑻𝒂 ∗ 𝑬𝒆 − 𝑬𝒑 Espesor carpeta asfáltica

Cálculo Realizado Por: Rios Adriana

Ancho del pretil

Sustituimos en la Formula:

QDw = 2,24 T/m3*8,2cm/100 * (3,39m -0,9 m) QDw = 0,15 T/m3 

Calculo del Momento para Simplemente Apoyado

𝑸𝑫𝒘 ∗ 𝑳𝟐 𝑴𝑫𝒘 = 𝟖 Sustituimos en la Formula: 𝑀𝐷𝑤 =

0,15 𝑇/𝑚3 ∗ (10,80 𝑚)2 8

𝑴𝑫𝒘 = 𝟐, 𝟏𝟗 𝑻. 𝒎 Paso 5) Cálculo Cargas vivas (LL+IM): Franja interior: Para puentes simplemente apoyados y cargas HL-93 

Momentos para cargas vivas:

Para L ≤ 12,2 m usar tándem de diseño: 𝑴𝒕𝒂 =

𝟐 𝟐𝟐, 𝟕𝟑 𝑳 ∗ ( + 𝟎, 𝟑𝟎) − 𝟏𝟑, 𝟖𝟑 𝑳 𝟐

Sustituimos en la Formula: 𝑀𝑡𝑎 =

2 22,73 10,80 𝑚 ∗( + 0,30) − 13,83 10,80 𝑚 2

𝑴𝒕𝒂 = 𝟓𝟒, 𝟒𝟎 𝑻. 𝒎 Falta agregar el impacto y carga del carril

Cálculo Realizado Por: Rios Adriana

La carga del carril es de 0,95 T/m El momento causado por esta carga en el centro del claro es: 𝑴𝑳𝒂 =

𝑸𝑳𝒂 ∗ 𝑳𝟐 𝟖

Sustituimos en la Formula: 𝑀𝐿𝑎 =

0,95 𝑇/𝑚3 ∗ (10,80 𝑚)2 8

𝑴𝑳𝒂 = 𝟏𝟑, 𝟖𝟓 𝑻. 𝒎 El impacto es de IM = 33% La carga viva + impacto + carga del carril es: MLL + IM = (1 + IM)* MTa + MLa MLL + IM = (1 + 33%)* 54,40 T.m + 13,85 T.m MLL + IM = 86,20 Tm Franja de Borde: Debido a que un camión complete no cabe en una franja de borde se utiliza solo la mitad de la carga, o sea DF = 0,5. Me LL + IM = Df * (MLL + IM) Me LL + IM = 0,5 * (86,20 T.m) Me LL + IM = 43,10 Tm

Cálculo Realizado Por: Rios Adriana

Resumen de Cargas F. interior

F. Borde

Dc

65,17 T.m

44,91 T.m

Dw

9,04 T.m

2,19 T.m

LL + IM

86,20 T. m

43,10 T.m

Paso 6) Factores de Carga Mayoración: Resistencia

Servicio

Dc

1,25

1,00

Dw

1,50

1,00

LL+IM

175

1,00

Calculo del Momento último y Momento de Servicio

44,91 T.m

Factor de Mayoración (Resistencia) 1,25

Factor de Mayoración (Servicio) 1,00

9,04 T.m

2,19 T.m

1,50

1,00

86,20 T.m

43,10 T.m

175

1,00

F. interior

F. Borde

Dc

65,17 T.m

Dw LL + IM Mu

245,87 T.m 134,97 T.m

Ma

160,41 T.m

90,27 T.m

Cálculo Realizado Por: Rios Adriana

(Resistencia) (Servicio)

Franjas Interior 𝑹=

𝑴𝒖 ∅. 𝒃. 𝒅. 𝟐

Mu: Momento ultimo d: Ancho efectivo b: ancho de Franja Se asume un acero de 8ø y recubrimiento de 2,5 m Hallar d = espesor de la losa menos 𝑅𝑒𝑐 − 𝑅𝑐∅ 2 𝑑 = (55 𝑐𝑚 − 2,5 ∗

2,5 ) 𝑐𝑚 2

𝒅 = 𝟓𝟏, 𝟐𝟓 𝒄𝒎 ~ 𝟎, 𝟓𝟏 𝒎 Factor de resistencia a flexión requerida Franjas interior 𝑅=

245,87 𝑇. 𝑚 ∗ 1000 = 𝟑𝟎, 𝟔𝟖 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐 0,9 ∗ 3,39𝑚 ∗ (51,25 𝑐𝑚)2

Cuantía de Acero requerido

𝑷 = 𝟎, 𝟖𝟓 ∗

𝑃 = 0,85 ∗

𝑭′𝒄 𝟏 − 𝟐𝑹 ∗ (𝟏 − √ ) 𝑭𝒚 𝟎, 𝟖𝟓 ∗ 𝒇′𝒄

280 1 − 2 ∗ 30,68 ∗ (1 − √ ) = 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟖 4200 0,85 ∗ 280

Cálculo Realizado Por: Español Enmanuel

Área de acero requerida As= p*b*d As = 0,0078 * 100 cm * 51,25 cm As = 39,97 cm2 Acero Nro. 8 = ∅ 1 = 12,5 cm (Según tabla 8 cabillas ∅ 1 cada 12,5 cm) Franja exterior 𝑅=

134,97 𝑇. 𝑚 ∗ 1000 = 𝟑𝟑, 𝟓𝟕 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐 0,9 ∗ 1,70𝑚 ∗ (51,25 𝑐𝑚)2

Cuantía de Acero requerido

𝑷 = 𝟎, 𝟖𝟓 ∗

𝑃 = 0,85 ∗

𝑭′𝒄 𝟏 − 𝟐𝑹 ∗ (𝟏 − √ ) 𝑭𝒚 𝟎, 𝟖𝟓 ∗ 𝒇′𝒄

280 1 − 2 ∗ 33,57 ∗ (1 − √ ) = 𝟎, 𝟎𝟎𝟖𝟔 4200 0,85 ∗ 280

Área de acero requerida As= p*b*d As = 0,086* 100 cm * 51,25 cm As = 44,075 cm2 Acero Nro. 8 = ∅ 1 = 10 cm (Según tabla 10 cabillas ∅ 1 cada 10 cm)

Cálculo Realizado Por: Español Enmanuel

Esfuerzos de límite de acero para control de agrietamiento 𝑭𝒔𝒔 =

𝟏𝟐𝟓 ∗ 𝜸𝒆 ≤ 𝟎, 𝟔 ∗ 𝒇𝒚 𝑩𝒔(𝟓 + 𝟐𝒅𝒄)

Donde: 𝑩=𝟏+

𝒅𝒄 𝟎, 𝟕 ∗ (𝒉 − 𝒅𝒄)

ɤe: factor de exposición

1,0 para condiciones sin exposición al agua 0,75 para condiciones con exposición al agua

dc: recubrimiento del concreto desde la fibra externa a tensión hasta el centro del refuerzo más cercano s: espaciamiento de varillas h: espesor y altura del elemento Calculamos dc: dc = h – d = 55 cm – 51,25 cm = dc = 3,75 cm Calculamos Bs 𝑩𝒔 = 𝟏 +

𝟑, 𝟕𝟓 𝒄𝒎 𝟎, 𝟕 ∗ (𝟓𝟓 𝒄𝒎 − 𝟑, 𝟕𝟓 𝒄𝒎)

𝑩𝒔 = 𝟏, 𝟏𝟎

Cálculo Realizado Por: Romero Flor

Franja interior 𝐹𝑠𝑠 =

125 ∗ 1 ≤ 0,6 ∗ 4200 1,10 𝑐𝑚(12,5 𝑚 + 2 ∗ 3,75)

𝐹𝑠𝑠 = 5,88

𝑇 ≤ 0,6 ∗ 4,2 𝑇/𝑐𝑚2 𝑐𝑚2

𝐹𝑠𝑠 = 5,88

𝑇 ≤ 2,5 𝑇/𝑐𝑚2 𝑐𝑚2

𝑭𝒔𝒔 = 𝟐, 𝟓 𝑻/𝒄𝒎𝟐

Franja Exterior 𝐹𝑠𝑠 =

125 ∗ 1 ≤ 0,6 ∗ 4200 1,10 𝑐𝑚(10 𝑚 + 2 ∗ 3,75)

𝐹𝑠𝑠 = 6,75

𝑇 ≤ 0,6 ∗ 4,2 𝑇/𝑐𝑚2 2 𝑐𝑚

𝐹𝑠𝑠 = 6,75

𝑇 ≤ 2,5 𝑇/𝑐𝑚2 2 𝑐𝑚 𝑭𝒔𝒔 = 𝟐, 𝟓 𝑻/𝒄𝒎𝟐

Cálculo Realizado Por: Romero Flor

Esfuerzo en acero sección elástica 𝐹𝑠 =

𝑀𝑠 𝐴𝑠𝐽𝑑

𝑲𝒅

fc

𝟑

Kd d 𝐽𝑑 = 𝑑 −

𝑘𝑑 3

T

b

Calculando la relación modular: Es = 2000 T/cm2

Ec = 267,73 T/cm2

Ec = 16000 √𝐹´𝑐 Ec = 16000 √280 𝐾/𝑐𝑚2 Ec = 267731,2 Kg/cm2

267,73 T/ cm2

Se calcula el esfuerzo de acero a tracción: Franja interior: La cantidad de acero P= 0,0078 con As= 39,97 cm 2 𝐾 = √𝑝 ∗ (𝑝𝑢)2 + 𝑝𝑢 𝐾 = √0,0078 ∗ (7,59)2 + 7,59 𝑲 = 𝟎, 𝟏𝟗 𝑱=𝟏−

𝑲 𝟑

Cálculo Realizado Por: Rios Patricia

𝐽 =1−

0,19 3

𝑱 = −𝟎, 𝟗𝟑 𝑭𝒔 =

𝑴𝒔 𝑨𝒔𝑱𝒅

𝐹𝑠 =

160,41 ∗ 100 (39,97 ∗ 3,39 ∗ 0,93 ∗ 51,25)

𝑭𝒔 = 𝟐, 𝟒𝟖

𝑻 𝑻 ≤ 𝟐, 𝟓 𝑺𝒊 𝟐 𝒄𝒎 𝒄𝒎𝟐

Franja Exterior: La cantidad de acero P= 0,0086 con As= 44,075 cm2 𝐾 = √𝑝 ∗ (𝑝𝑢)2 + 𝑝𝑢 𝑱=𝟏−

𝑲 𝟑

𝑭𝒔 =

𝑴𝒔 𝑨𝒔𝑱𝒅

𝐹𝑠 =

90,27 ∗ 100 (44,075 ∗ 1,70 ∗ 0,93 ∗ 51,25)

𝑭𝒔 = 𝟐, 𝟓𝟐

𝑻 𝑻 ≤ 𝟐, 𝟓 𝟐 𝒄𝒎 𝒄𝒎𝟐

El esfuerzo distribuido sirve para los momentos del esfuerzo principal

Ref. Distribuido 𝟓𝟓, 𝟐 √𝟐

≤ 𝟓𝟎%

Para nuestro caso obtenido % Ref. Distribuido 17,5% ≤ 50% Usando en As = 39,9 Cm2 como área de acero de las fuerzas exteriores e interiores. As distribuido = 17,5 % * 39,97 cm2 = 699,475, según tablas Nro. 8 = 3 ø3/8

Cálculo Realizado Por: Rios Patricia

Refuerzo por Temperatura y Retracción de fraguado As temp. = 10,24 cm2 La mitad de estos refuerzos deberán ir en la mitad de cada cara. ½ As Temp. = 5,12 cm2

Cálculo Realizado Por: Rios Patricia

Cálculo Realizado Por: Rios Patricia