Pasokh Jame 1.pdf

‫اﮔﺮ داﻧﺸﮕﺎه اﺻﻼح ﺷﻮد ﻣﻤﻠﻜﺖ اﺻﻼح ﻣﻲﺷﻮد‪.‬‬ ‫اﻣﺎم ﺧﻤﻴﻨﻲ )ره(‬

‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﻋﻤﺮان‬ ‫ﻛﺪ ‪1264‬‬

‫ﻋﻨﻮان ﻣﻮاد اﻣﺘﺤﺎﻧﻲ‪ ،‬ﺗﻌﺪاد و ﺷﻤﺎره ﺳﺆاﻻت‬ ‫ردﻳﻒ‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫ﻣﻮاد اﻣﺘﺤﺎﻧﻲ‬

‫زﺑﺎن ﻋﻤﻮﻣﻲ و ﺗﺨﺼﺼﻲ‬ ‫رﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺟﺎﻣﺪات )ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻣﺼﺎﻟﺢ ‪ 1‬ـ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺳﺎزهﻫﺎي ‪(1‬‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك و ﭘﻲﺳﺎزي‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺳﻴﺎﻻت و ﻫﻴﺪروﻟﻴﻚ‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ )ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻮﻻدي ‪1‬و ‪ 2‬ـ ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺘﻨﻲ ‪ 1‬و ‪ 2‬ـ راﻫﺴﺎزي و روﺳﺎزي راه(‬

‫دي ﻣﺎه ﺳﺎل ‪1392‬‬

‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﺳﺆال‬

‫از‬ ‫ﺷﻤﺎره‬

‫ﺗﺎ‬ ‫ﺷﻤﺎره‬

‫‪30‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪31‬‬ ‫‪46‬‬ ‫‪66‬‬ ‫‪86‬‬ ‫‪106‬‬

‫‪30‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪65‬‬ ‫‪85‬‬ ‫‪105‬‬ ‫‪135‬‬

‫زﺑﺎن ﻋﻤﻮﻣﻣﻲ و‬ ‫ﻲ‬ ‫ﺗﺨﺼﺼﻲ‬

‫‪1‬‬ ‫‪ ‬‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫‪ -1‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﺷﻜﻨﻨﺪه‪ ،‬رﻧﻧﺠﻮر‪ ،‬ﺿﻌﻴﻒ‬ ‫ﻣﻦ آﺧﺮﻳﻦ ﺑﺎر درﺳﺖ ﻫﻔﺘﻪﻪ ﭘﻴﺶ او را دﻳﺪﺪم و ﻓﻜﺮ ﻛﺮدم ﻛﻪ ﭼﻘﺪر ﭘﻴﺮ و رﻧﺠﻮر ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣﻣﻲرﺳﺪ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺘﺪاوﻣﺎ‪ ،‬داﺋﺋﻤﺎ‬ ‫ﺷﺘﺒﺎه ﻛﻨﻴﺪ ﺑﻪ درردﺳﺮ ﻣﻲاﻓﺘﻴﺪ‪.‬‬ ‫اﺷﺘﺒﺎه ﮔﻬﮕﮕﺎه ﻣﻬﻢ ﻧﻴﺴﺖ‪ ،‬اﻣﺎ اﮔﺮ داﺋﻤﺎ اﺷﺘ‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻗﻄﻌﻪ‪، ،‬‬ ‫ﺗﻜﻪ‪ ،‬ﺟﺰء‪ ،‬ﻗﺴﻤﺖ‬ ‫ﺟﺎده ﭘﻮﺷﻴﺪﺪه ﺷﺪه ﺑﻮد از ﺗﺗﻜﻪﻫﺎي ﺷﻴﺸﻪ ﭘﻨﺠﺮه ﺧﻮرد ﺷﺪﺪه‪.‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫‪ -4‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻧﻮﻳﺪﺑﺨﺶ‪ ،‬اﻣﻴﺪوارﻛﻨﻨﺪه‪ ،‬ﭘﭘﺮآﺗﻴﻪ‬ ‫ﭼﻮﺳﺖ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﺨﺴﺘﻴﻦ ﻣﺪﻳﺮ آﻣﻣﻮزش در ﻣﺎﺳﺎﭼ‬ ‫در ﺳﺎل ‪ 1837‬ﻧﺨ‬ ‫او ﺣﺮﻓﻪ ﻧﻮﻳﻳﺪﺑﺨﺶ وﻛﺎﻟﺖ را رﻫﺎ ﻛﺮد ﺗﺎ ر‬

‫»دﺷﻮار«‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫‪ -5‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻛﺮدن‬ ‫ﻓﺮﺳﻮده ﻛﺮﺮدن‪ ،‬ﭘﻮﺳﻴﺪه ﻛﺮﺮدن‪ ،‬ﻣﺘﻼﺷﻲ ﻛﺮ‬ ‫ﻄﺢ ﺳﻨﮓﻛﺎري ﺟﻠﻮي ﻣﺴﺠﺪ ررا ﻓﺮﺳﻮده ﻛﺮده اﺳﺖ‪.‬‬ ‫آﻟﻮدﮔﻲ ﺳﻄ‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫‪ -6‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻨﻈﺮه‪ ،‬ﻧﻈﺮﺮ‪ ،‬دﻳﺪﮔﺎه‪ ،‬ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺸﻴﻦ در آﻓﺮﻳﻘﺎ و ﻳﻚ ﺗﺎﺟﺮ آﻣﺮﻳﻳﻜﺎﻳﻲ از ﺑﻌﺪ ﻣﺘﻔﻔﺎوﺗﻲ ﺑﻪ زﻣﺎن ﻧﻧﮕﺎه ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﻳﻚ ﻗﺒﻴﻠﻪﻧﺸ‬

‫»دﺷﻮار«‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫‪ -7‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﭘﻴﺎﭘﻲ‪ ،‬ﻣﺘﻮااﻟﻲ‪ ،‬ﭘﻲ در ﭘﻲ‪ ،‬ﭘﺸﺖ ﺳﺮ ﻫﻢ‬ ‫ﺳﻪ ﻏﺎﻳﺐ ﺑﻮد‪.‬‬ ‫روز ﻣﺘﻮاﻟﻲ از ﻣﺪرﺳ‬ ‫او ﭼﻬﺎر ز‬

‫»دﺷﻮار«‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫‪ -8‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﺟﺰﺋﻲ‪ ،‬ﺑﻲاﻫﻫﻤﻴﺖ‪ ،‬ﭘﻴﺶ ﭘﺎ اﻓﺘﺎده‬ ‫ﺧﻮدش را ﺑﺎ ﭼﻴﺰﻫﺎي ﭘﭘﻴﺶ ﭘﺎ اﻓﺘﺎده ﻣﻣﺸﻐﻮل ﻛﺮد‪.‬‬ ‫ش‬ ‫ﻣﻮﺿﻮﻋﺎت ﻣﻬﻢ‪،‬‬ ‫ت‬ ‫ﻛﺮدن ﺑﺎ‬ ‫ﺖ و ﭘﻨﺠﻪ ﻧﺮم ﻛﺮ‬ ‫او ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﺗﺮﺳﺶ از دﺳﺖ‬

‫»دﺷﻮار«‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫‪ -9‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫اﺛﺮ‪ ،‬ﺗﺎﺛﻴﺮ‬ ‫ﻣﻦ ﺳﻌﻲ ﻛﻛﺮدم ﺑﺮاي ﺳﺮدرردم ﭼﻨﺪ ﻗﺮص ﺑﻴﺎﻧﺪازم وﻟﻲ آﻧﻬﻬﺎ ﻫﻴﭻ اﺛﺮي ﻧﺪااﺷﺘﻨﺪ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-10‬‬ ‫ﻛﺮدن‬ ‫ﻣﻨﺤﺮف ﺷﺪﺪن‪ ،‬ﺗﺨﻄﻲ ﻛﺮددن‪ ،‬ﮔﻤﺮاه ﺷﺪن‪ ،‬ﻛﺠﺮوي ن‬ ‫ﺨﻄﻲ ﻧﻜﻨﻨﺪ‪.‬‬ ‫در ﻫﻴﭻ ﻣﻮردي ﺗﺨ‬ ‫ﻛﻪ واﻟﺪﻳﻨﺸﺎن ﺑﻪ آآﻧﻬﺎ ﻣﻲﮔﻔﺘﻨﺪ اﻧﻧﺠﺎم دﻫﻨﺪ و ر‬ ‫ﭽﻪ‪ ،‬از آﻧﻬﺎ اﻧﺘﻈﺎﺎر ﻣﻲرﻓﺖ ﻛﻪ ددﻗﻴﻘﺎ آﻧﭽﻪ را ﻪ‬ ‫ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺑﭽ‬ ‫»دﺷﻮار«‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬ ‫ﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-11‬‬ ‫ﺗﻮﺻﻴﻒ ﻣﻲﻛﻨﺪ‪ .‬ﺿﻤﺎﺎﻳﺮ ﻣﻮﺻﻮﻟﻲ ﻣﻨﺎﺳـﺐ ﺑـﺮاي ﻣﺘﺼ‬ ‫ﻒ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ اﺳﻢ ‪ emotiions‬را‬ ‫اﻳﻦ ﺟﻤﻠﻪ دداراي ﺟﻤﻠﻪواره ﺻﻔﺘﻲ ﻣﻲ ﺪ‬ ‫ﺼـﻞ ﻛـﺮدن‬ ‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﺻﻔﺘﻲ ﺑﻪ اﺳﻢ ﻣﺮﺮﺑﻮﻃﻪ ‪ that‬و ‪ whichh‬ﻣﻲ ﻨﺪ‬ ‫ﺟﻤﻠﻪواره ﺻ‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-12‬‬ ‫ﺑﻌﺪ از ﻓﻌﻞ ‪ tto be‬ﺑﻪ ﺻﻔﺖ ﻧﻴﺎز ااﺳﺖ‪.‬‬ ‫در اﻳﻨﺠﺎ ﻌﺪ‬ ‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-13‬‬ ‫ﺳﻢ ﻣﻔﻌﻮل ﻓﻌﻞ ااﺻﻠﻲ ﻧﻴﺎز اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﺎر ﻣﺠﻬﻮل دارد ﭘﺲ ﺑﻪ اﺳ‬ ‫اﻳﻦ ﺟﻤﻠﻪ ﺳ‬ ‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-14‬‬ ‫ﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ‪.‬‬ ‫ﺟﻤﻠﻪ ﻳﻌﻨﻲ ‪ thiink‬ﻫﻢ اﻳﻦ را ﻧﺸ‬ ‫ﻓﻌﻞ ﺑﻌﺪي ﻫﻤﻴﻦ ﺟ‬ ‫ﺟﻤﻠﻪ ﺣﺎل ﺳﺎده ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ و ﻞ‬ ‫زﻣﺎن اﻳﻦ ﺟ‬ ‫ﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-15‬‬ ‫ت ‪ such as‬اﺳﺘﻔﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل از ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﺑﺮاي ن‬

‫»دﺷﻮار«‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫»دﺷﻮار«‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﻲ‬ ‫ﺗﺨﺼﺼﻲ‬ ‫زﺑﺎن ﻋﻤﻮﻣﻣﻲ و‬

‫‪2‬‬ ‫‪ ‬‬

‫ﻣﺘﻦ ‪:1‬‬ ‫ﺴـﺘﻨﺪ‪ 98 ،‬درﺻــﺪ ﺟﻤﻌﻴـﺖ‬ ‫ﺑﻪ آب زﻳـﺮ زﻣﻴﻨﻨـﻲ واﺑﺴـﺘﻪ ﻫﺴ‬ ‫ﺖ اﻳﺎﻻت ﻣﺘﺤﺪه ﺑﺮاي آب آﺷﺎﻣﻴﺪﺪﻧﻲ و ﺧﺎﻧﮕﻲ ﻪ‬ ‫در ﺣﺪود ﻧﻴﻴﻤﻲ از ﺟﻤﻌﻴﺖ‬ ‫ﺗﻜـﻲ آب ﭼـﺎه در ﻣﺤـﻞ ﺧـﻮد‬ ‫ﺴـﺘﻢﻫـﺎي ﻲ‬ ‫ﺑﺴﺘﻪ ﻣﻲﺑﺎﺷﻨﺪ‪ .‬ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ‪ 43.5‬ﻣﻴﻴﻠﻴﻮن ﻧﻔﺮ ﺑﺎ ﺳﻴﺴ‬ ‫ب زﻳﺮزﻣﻴﻨﻲ واﺑﺴ‬ ‫روﺳﺘﺎﻳﻲ ﺗﻘﻘﺮﻳﺒﺎ ﺗﻤﺎﻣﺎ ﺑﺮ آب‬ ‫ﻧﻈﺎرت ﻧﻤﻲﺷﻮﻧﺪ‪ .‬ﺣﺬﺬف آﻟﻮدﮔﻲﻫﺎي آب زﻳﺮزﻣﻴﻨﻲ و ﺣﻔﺎﻇﺖ از‬ ‫ﺣﻤﺎﻳﺖ ﻳﺎ ت‬ ‫ﺷﺎﻣﻴﺪﻧﻲ ﺳﺎﻟﻢ ﺣ‬ ‫ﺤﺖ ﻗﺎﻧﻮن آب آﺷ‬ ‫زﻧﺪﮔﻲ ﻣﻲﻛﻛﻨﻨﺪ‪ .‬اﻳﻦﻫﺎ ﺗﺤﺖ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده از زﻣﻴﻦ و ﺳﺎﻳﻳﺮ ﻛﻨﺘﺮلﻫﺎ ﻧﻴﺎززﻣﻨﺪ وﺿﻊ و اﻋﻤﻤﺎل ﻣﻘﺮرات ﻣﺤﻠﻠﻲ و اﻳﺎﻟﺘﻲ ﻣﻲﺑﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ه‬ ‫آﺑﺨﻮانﻫﺎ و ﻧﻮاﺣﻲ زﻫﻜﺶ آنﻫﺎ ﺑﺎ‬ ‫ﺑﻴﺶ از ﺻﺪ ﺑﺮاﺑﺮ آب ﻣﻮﺟﻮد در ﺗﻤﻤﺎم ﭼﺸﻤﻪﻫﺎ‪ ،‬ددرﻳﺎﭼـﻪﻫـﺎ و روودﺧﺎﻧـﻪﻫـﺎي‬ ‫ب ذﺧﻴﺮه ﺷﺪه ددر زﻳﺮزﻣﻴﻦ ﺶ‬ ‫زده ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ آب‬ ‫ﺗﺨﻤﻴﻦ ه‬ ‫ﭼﺸﻤﮕﻴﺮي در ﺗﺗﺎﻣﻴﻦ ﻧﻴﺎزﻫﺎي ﻓﻓﺰاﻳﻨﺪهي آﺑﻲ ﻛﻛﻤﻚ ﻧﻤﺎﻳـﺪ‪.‬‬ ‫ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﻃﻮر ﭼ‬ ‫ﺷﺪ‪ .‬ﺣﻔﺎﻇﺖ و ﺗﻮﻮﺳﻌﻪي ﻣﻨﺎﺑﻊ آآب زﻳﺮزﻣﻴﻨﻲ ﻲ‬ ‫ﺳﻄﺤﻲ ﺑﺎﺷ‬ ‫ﻲ‪ ،‬ﭼﺎهﻫﺎي ﻓﻌﻠــﻲ‪ ،‬ﻛـﺎﻫﺶ ﻳـﺎ اﻓـﺰاﻳﺶ در‬ ‫ﻲ‪ ،‬ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻗﺒﻠﻲ‬ ‫‪ USGS‬و ادارات اﻳﺎﻟﺘﻲ‬ ‫‪U‬‬ ‫ﻣﻞ اﺳﺘﻔﺎده از داادهﻫﺎي‬ ‫ﺗﻜﻨﻴﻚﻫﺎي ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﻲ ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫ﻄﺎﻟﻌـﺎت اﻟﻘـﺎ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣـﺖ ﺳـﻄﺤﻲ‪ ،‬ﻣﻄ‬ ‫ﺖ‬ ‫ﻄﺎﻟﻌـﺎت‬ ‫ﺸﻤﻪﻫﺎ‪ ،‬ﻧﻘﺸﻪ ﺑﺮدداري ﻫﻴﺪروژﺋﻮﻟﻮﻮژﻳﻜﻲ ﺑـﺎ اﺳـﺘﻔﻔﺎده از ﻋﻜـﺲﻫﻫـﺎي ﻫـﻮاﻳﻲ‪ ،‬ﻣﻄ‬ ‫ﺟﺮﻳﺎن ﭼﺸ‬ ‫ﺟﺴﺘﺠﻮي ژﺋﻮﻓﻴﺰﺰﻳﻜﻲ ﻣﻲﮔﺮدد‪.‬‬ ‫آزﻣﺎﻳﺸﻲ ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﻲ ﻳﺎ ﺟ‬ ‫ﻲ‬ ‫ﭼﺎهﻫﺎي‬ ‫اﻟﻜﺘﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻃﻴﺴﻲ ﻳﺎ ﺳﺎﻳﺮ ﭼ‬ ‫ﻳﻚ روش ﺑﺴـﻴﺎر ﻣـﻮﺛﺮ ﺑـﺮاي‬ ‫ﺴﺖ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮﻮد‪ ،‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻚ‬ ‫ﺺ ﻣﻜﺎن ﭼﺎهﻫﺎ ﻛﻛﻪ ﺑﻪ آن ﻧﻘﺸﻪ ﺑﺑﺮداري رد ﺷﻜﺴ‬ ‫ﺗﻜﻨﻴﻚ ﺑﺮاي ﺗﺸﺨﻴﺺ‬ ‫ﻚ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﻄﺮح ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻋﻜﺲﻫـﺎي‬ ‫زﻳﺎد در ﺑﺎزده آﺑﻲ )ﺗﺎ ‪ 50‬ﺑﺮاﺑﺮ( ﻣﻄ‬ ‫آب ﻣﻮﻓﻖ ﺑﻪ ﻧﺎﻣﻮﻮﻓﻖ و ﺑﻬﺒﻮد د‬ ‫اﻓﺰاﻳﺶ ﻧﺴﺒﺒﺖ ﻋﻤﻠﻴﺎت ﺣﻔﻔﺎري ﭼﺎهﻫﺎي ب‬ ‫ﺳـﺮﻧﺦﻫـﺎ ﺷـﺎﻣﻞ‬ ‫ﺦ‬ ‫ﻄﺢ زﻣﻴﻦ ﻣﻲدﻫﻫﻨﺪ‪ .‬اﻳـﻦ‬ ‫ﺴﺖﻫﺎ در زﻳﺮ ﺳﻄ‬ ‫ﻳﻚ ﻧﺎﺣﻴﻪ از ﺷﻜﺴ‬ ‫ﺖ ﻣﺎﻫﺮ ﺳﺮﻧﺦﻫﺎﻳﻳﻲ از ﺣﻀﻮر ﻚ‬ ‫ﻫﻮاﻳﻲ ﺑﻪ ﻫﻫﻴﺪروژﺋﻮﻟﻮژﻳﺴﺖ‬ ‫ﺟﻬﺖ ﮔﻴﺮي ﻓﺮوﭼﺎﻟﻟﻪﻫﺎ ﻳﺎ ﺳﺎﻳﺮ ﻓﺮوورﻓﺘﮕﻲﻫﺎ در‬ ‫ﺣﻀﻮر ﭘﻮﺷﺶ ﮔﮔﻴﺎﻫﻲ ﺑﻠﻨﺪﺗﺮ ﻳﺎ ﭘﺮﭘﺸﺖﺗﺮ‪ ،‬ﺖ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات ﻧﺎﮔﮔﻬﺎﻧﻲ در ﺟﻬﺖ ﮔﻴﺮي درهﻫﺎ‪ ،‬ﺣ‬ ‫ﻜﺴﺖ اﻏﻠﺐ ﺲ‬ ‫ﺣﻴﻪي ﺷﻜﺴﺖ ﻣﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺧﺎك رروي ﻧﻮاﺣﻲ ﺷﻜﺴ‬ ‫ﺟﻮد ﻓﺮورﻓﺘﮕﻲﻫﻫﺎي ﻃﻮﻟﻲ ﻛﻢ ﻋﻋﻤﻖ ﺑﺮ روي ﻧﺎﺣ‬ ‫ﺳﻄﺢ ﻳﺎ وﺟ‬ ‫ﺧﻴﺲ ﺗﺮ اﺳﺖ و‬ ‫ﺷﺨﻢ زده ﺷﺪه ﺗﻴﻴﺮه ﺗﺮ ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣﻣﻲرﺳﺪ‪ .‬ﻣﻄﺎﻟﻌﻪي ﻋﻜﺲﻫﺎي ﻫﻫﻮاﻳﻲ ﺳﭙﺲ ﺑﺎ ﻳﻳﻚ ارزﻳﺎﺑﻲ ﻣﻴﺪاﻧﻲ و ﺗﻌﻴﻴﻦ‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ در ﻧﻮاﺣﻲ اﺧﻴﺮا ﺷ‬ ‫واﻗﻌﻲ ﺷﻜﺴﺖﻫﺎ و ﻣﻣﻜﺎنﻫﺎي اﺣﺘﻤﺎﻟﻟﻲ ﺣﻔﺮ ﭼﺎه اداﻣﻣﻪ ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ‪.‬‬ ‫ﻣﺤﻞ ﻲ‬ ‫زﻳﺮزﻣﻴﻨﻲ ﻛﻠﺮزﻧﻲ ﺷﻮد‪ .‬اﺳﺘﺜﻨﺎﺋﺎت در اﻳﻦ زﻣﻴﻨﻪ ﻣﻲﺗﻮﻮاﻧﺪ ﭼـﺎهﻫـﺎي دداراي ﻣﻜـﺎن‬ ‫ﻲ‬ ‫ﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﻤﺎم ﻣﻨﺎﺑﻊ آب‬ ‫اﻳﻦ ﻣﻄﻠﺐ ﺗﻮﺻﻴﻪ ﺷﺪه اﺳ‬ ‫ﺳﻄﺢ ﺳﻔﺮهي‬ ‫در آن ﺑﺎﻻﺗﺮﻳﻦ ﺳ‬ ‫ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ر‬ ‫ﺳﻨﮓﻫﺎي ﺷﻜﺴﺘﻪ ﺷ‬ ‫آﻫﻜﻲ ﻳﺎ ﺳﺎﻳﺮ ﮓ‬ ‫ﺧﺖ و ﺣﻔﺎﻇﺖ ﻣﻣﻨﺎﺳﺐ و ﻧﻪ در ﺳﻨﮓﻫﺎي ﻲ‬ ‫ﻳﺎﺑﻲ و ﺳﺎﺧ‬ ‫ﭼﺎه ﻓﺎﺻﻠﻪ دارد و ﺟـﺎﻳﻲ ﻛـﻪ‬ ‫آب زﻳﺮزﻣﻴﻨﻨﻲ ﺣﺪاﻗﻞ ‪ 10‬ﻓﻓﻮت زﻳﺮ ﺳﻄﺢ زﻣﻴﻦ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺟﺎﻳﻳﻲ ﻛﻪ ﻣﻨﺎﺑﻊ آﻟﻮﻮدﮔﻲ ﺑﻴﺶ از ‪ 50000‬ﻓﻮت از ﭼ‬ ‫ﺟﻬﺖ ﺟﺮﻳـﺎن آب ززﻳﺮزﻣﻴﻨـﻲ و‬ ‫ﻣﻌﻴﺎرﻫﺎ ﺷﺎﻣﻞ ﻧﻔﻮذﭘﺬﻳﻳﺮي‪ ،‬ﻧﺮخ و ﺖ‬ ‫ﺎ‬ ‫ﭽﻪي ﻣﻴﻜﺮوﺑﻴﻮﻟﻮﻮژﻳﻜﻲ رﺿﺎﻳﺖ ﺑﺑﺨﺶ وﺟﻮد داررد‪ .‬ﺳﺎﻳﺮ‬ ‫ﻳﻚ ﺗﺎرﻳﺨﭽ‬ ‫ﻋﻨﻮان دﻟﻴﻠـﻲ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮد و ﻧﻪ ﺑﻪ ﻋﻨ‬ ‫ﻪ‬ ‫اﻃﻤﻴﻨﺎن در ﻧﻈﺮ‬ ‫ن‬ ‫ﻛﻠﺮزﻧﻲ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺿﺮﻳﺐ‬ ‫ﻲ‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪي زﻫﻫﻜﺶ زﻳﺮزﻣﻴﻨﻲ ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﭼﺎه ﻣﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﺖ و ﺣﻔﺎﻇﺖ ﺿﻌﻴﻴﻒ از ﻣﻨﺎﺑﻊ زﻳﺮﺮزﻣﻴﻨﻲ‪.‬‬ ‫ﺑﺮاي ﻣﺠﺎز ﺷﻤﺮدن ﺳﺎﺧﺖ‬ ‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-16‬‬ ‫ﻞ‪ ،‬ﻣﺴـﺌﻠﻪي‬ ‫اﻫﻤﻴﺖ ﻣﻨﺎﺑﻊ آب زﻳﺮززﻣﻴﻨﻲ اراﺋﻪ ﻣﻲﻛﻛﻨﺪ و ﺳﭙﺲ ﺑﻴﺎﺎن ﻣﻲدارد ﻛﻪ ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ دﻻﻳـﻞ‬ ‫ﺖ‬ ‫ﻧﻮﻳﺴﻨﺪهي ﻣﺘﻦ اﺑﺘﺪا ﭼﻨﺪ ﻣﺜﺎل از‬ ‫ﺣﻔﺎﻇﺖ و ﺑﺑﺎزرﺳﻲ اﻳﻦ ﻣﻨﺎﺑﺑﻊ اﻫﻤﻴﺖ و اوﻟﻮﻮﻳﺖ اﺳﺎﺳﻲ داررد‪.‬‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-17‬‬ ‫ﻳﮕﺮ آﻣﺪه اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﻄﻠﺐ ﺑﺎ ﺑﻴﺎﻧﻲ دﻳﮕ‬ ‫ف اول ﻫﻤﻴﻦ ﻣﻄ‬ ‫ﺟﻤﻠﻪي ﭘﺎراﮔﺮاف‬ ‫در اﺧﺮﻳﻦ ﺟ‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-18‬‬ ‫ﻣﻨﺎﺑﻊ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﻣﻨﺎﺑﻊ آب زﻳﺮزﻣﻴﻨﻲ و ﻧﻴﺰ ﺣﻔﺎﻇﺖ و ﺑﺑﺎزرﺳﻲ اﻳﻦ ﻊ‬ ‫ﺨﻲ ﻛﻪ ﺑﻪ ﺳﻮال اول داده ﺷﺪ‪ ،‬ﺗﻤﻤﺎﻣﻲﺑﺤﺚ در ﻣﻮررد اﻫﻤﻴﺖ ﻊ‬ ‫ﻣﺸﺎﺑﻪ ﭘﺎﺳﺨ‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-19‬‬ ‫ﺟﺒﺮان ﻛﻴﻔﻴﺖ ﻛﻢ‬ ‫ن‬ ‫ﺟﻤﻠﻪ‪ ،‬ﻧﺒﺎﻳﺪ ﻛﻠﺮززﻧﻲ ﺑﺮاي‬ ‫ﺳﻮال ﺑﺎ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪي آﺧﺮﻳﻦ ﺟﻤﻠﻪي ﻣﺘﻦ ﺑﻮﺿﻮح ﻣﺸﺨﺺ ﻣﻲﮔﺮﺮدد‪ .‬ﻃﺒﻖ اﻳﻦ ﺟ‬ ‫ﭘﺎﺳﺦ اﻳﻦ ﺳ‬ ‫ن اﻧﺠﺎم ﮔﻴﺮد‪.‬‬ ‫ﺑﺎزرﺳﻲ و ﺣﻔﺎﻇﺖ آن‬ ‫آبﻳﺎ ﺳﻲ‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-20‬‬ ‫ﺸﺨﻴﺺ وﻳﺎﻓﺘﻦ ﻣﻣﻨﺎﺑﻊ آب زﻳﺮزﻣﻴﻴﻨﻲ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﺷﻴﻮه اي ﺑﺮاي ﺗﺸ‬ ‫ﻲ ﭘﺎراﮔﺮاف دوم‪ ،‬اﻳﻦ ﺗﻜﻨﻴﻚ‪ ،‬ﺷﻴ‬ ‫ﺑﺎ ﻣﺸﺎﻫﺪهي ﻗﺴﻤﺖ ﻣﻴﺎﻧﻲ‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-21‬‬ ‫ﻛﻠﻤﻪي ‪ cluue‬ﺑﻪ ﻣﻌﻨﻲ ﺳﺮﺮﻧﺦ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-22‬‬ ‫اﺳﺖ ﻛﻪ در ﺧﺎكﻫﻫﺎي آﻫﻜﻲﻳﺎ‬ ‫ﺧﺖ ﻣﻨﺎﺳﺒﻲ ﺖ‬ ‫ﻧﻲ‪ ،‬ﭼﺎهﻫﺎي دارراي ﻣﺤﻞ و ﺳﺎﺧ‬ ‫ف آﺧﺮ ازﺟﻤﻠﻪ اﺳﺘﺜﻨﺎﺋﺎت ﻛﻠﺮزﻧﻲ‬ ‫ﺟﻤﻠﻪي دوم ﭘﺎراﮔﺮاف‬ ‫ﻃﺒﻖ ﻪ‬ ‫ﺳﻨﮓﻫﺎي ﺷﻜﺴﺘﻪي دﻳﮕﺮ ﻧﺒﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬ ‫داراي ﮓ‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪ ‬‬

‫ﻲ‬ ‫ﺗﺨﺼﺼﻲ‬ ‫زﺑﺎن ﻋﻤﻮﻣﻣﻲ و‬

‫‪3‬‬ ‫‪ ‬‬

‫ﻣﺘﻦ ‪:2‬‬ ‫ﺑﺴﻴﺎري از ﺳﺎزهﻫـﺎي ﺳـﺎﺧﺘﻪ ﺷـﺪه ﺑﺑـﻪ ﺳـﻔﺎرش‬ ‫ي‬ ‫ﻄﻠﺐ ﻛﻪ‬ ‫ﺟﺪﻳﺪي ﻧﻴﺴﺖ‪ .‬اﻳﻦ ﻣﻄ‬ ‫ي‬ ‫ﺷﻜﺴﺖ اﻳﺪهي‬ ‫ﺖ‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺎززهﻫﺎ ﺑﺮاي ﺟﻠﻮﮔﮔﻴﺮي از‬ ‫ﻣﻌﻤﺎران و ﻣﻬﻨﺪﺳﻴﻦ ﻗﻗﺪﻳﻤﻲ ﻣـﻲﺑﺎﺷــﺪ‪ .‬در اروﭘـﺎ‪،‬‬ ‫ن‬ ‫ﺴﺘﻨﺪ ﮔﻮاﻫﻲ ﺑﺮ ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ‬ ‫ﻓﺮﻋﻮنﻫﺎي ﻣﺼﺮ ﺑﺎﺳﺘﺎن و ﻗﻴﺼﺮﻫﺎي روم ﻫﻨﻮز ﭘﺎﺑﺮﺟﺎ ﻫﺴ‬ ‫ﺧﺘﻪ ﺷﺪﻧﺪ و ﻫﻨﻮﻮز ﻧﻴﺰ ﺑﺮاي ﻛﺎرﺑﺮﺮد اوﻟﻴﻪي ﺧﻮد ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻲروﻧﺪ‪.‬‬ ‫دوران رﻧﺴﺎﻧﺲ ﺳﺎﺧ‬ ‫زﻳﺎدي ﺳﺎﺧﺘﻤﺎن و ﭘﭘﻞ در ﻃﻲ ن‬ ‫ﺗﻌﺪاد ي‬ ‫ﺴﻴﺎر ﺑﻴﺸﺘﺮي‬ ‫ﺑﺪون ﺷﻚ ﺗﻌﺪاد ﺑﺴ‬ ‫ﺣﻲ ﻣﻮﻓﻖ ﺧﻮد ﻣﻲﺑﺎﺷﻨﺪ‪ .‬ن‬ ‫ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪهي ﻃﺮاﺣ‬ ‫ﻫﺴﺘﻨﺪ ﺑﻪ وﺿﻮح ن‬ ‫ﺪ‬ ‫ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺎﺎﺳﺘﺎﻧﻲ ﻛﻪ ﻫﻨﻮزز ﭘﺎﺑﺮﺟﺎ‬ ‫ﺠﺎ ﻛﻪ داﻧﺶ ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺗﺎ ﻗﺒﻞ از ززﻣﺎن اﻳﺰاك ﻧﻴـﻮﻮﺗﻦ ﻣﺤـﺪود‬ ‫وﺟﻮد داﺷﺘﻨﺪ‪ .‬از آﻧﺠ‬ ‫از ﻃﺮاﺣﻲﻫﻫﺎي ﻧﺎﻣﻮﻓﻖ ﻧﻴﺰ ﺑﺎ ﻋﻤﺮﻫﺎي ﺑﺴﻴﺎﺎر ﻛﻮﺗﺎهﺗﺮ د‬ ‫ﺳﺖ ﻣﻲآﻣﺪﻧﺪ‪ .‬رووﻣﻲﻫﺎ از ﻗﺮار ﻣﻌﻌﻠـﻮم ﻫـﺮ ﭘـﻞ ﺟﺪﻳـﺪي را ﺑـﺎ ﺧﻮاﺳـﺘﻦ از‬ ‫ﺳﻌﻲ و ﺧﻄﺎ ﺑﺪﺳ‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲﻫﺎي ﻋﻤﻠﻲ ﺗﺎ ﺣﺪ زﻳﺎدي ﺑﺎ ﺳ‬ ‫ﻲ‬ ‫ﺑﻮد‪،‬‬ ‫روي آن آزﻣﺎﻳﺶ ﻣﻣﻲﻛﺮدﻧﺪ‪ .‬ﻦ‬ ‫ﭘﻞ در ﻫﻨﮕﺎم ﻋﺒﻮﻮر اراﺑﻪﻫﺎ از ي‬ ‫ﺴﺘﺎدن در زﻳﺮ ﻞ‬ ‫ﻣﻬﻨﺪس ﻃﺮﺮاح آن ﺑﺮاي اﻳﺴ‬ ‫ﭼﻨﻴﻦ ﻛﺎري ﻧﻪ ﺗﻨﻬﺎ ﻳﻳـﻚ ﻣﺸـﻮق‬ ‫ﺧﻮب اﻳﺠﺎد ﻣﻲﻧﻤﻤﻮد ﺑﻠﻜﻪ ﻫﻢ ﭼﻨﻨﻴﻦ ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﻣﻌﻌﺎدل اﺟﺘﻤﺎﻋﻲ ﺗﺌﻮري اﻧﺘﺨﺎب ﻃﻃﺒﻴﻌﻲ داروﻳﻦ ﻣﻲﺷـﺪ ﻛـﻪ‬ ‫ﺗﻮﺳﻌﻪي ﻃﺮحﻫﺎي ﺧ‬ ‫ﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺳﻴﻦ از اﻳﻦ ﺣﺮﻓﻪ ﺑﻴﺮون ﻣﻲﺷﺪﺪﻧﺪ‪.‬‬ ‫آن ﺑﺪﺗﺮﻳﻦ ﻣﻬﻨﺪﺳ‬ ‫ﺑﺮ اﺳﺎس ن‬ ‫ﺟﺎﻟﺐ ﻣﻴﺸﻮد ﻪ‬ ‫دوام و ﻣﺎﻧﺪﺪﮔﺎري ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺎﺳﺘﺎﻧﻲ زﻣﺎﻧﻲ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ وﻳﮋه ﺟ‬ ‫ﻛﻪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻧﻜﺘﻪ ﺗﻮﻮﺟﻪ ﮔﺮدد ﻛﻪ اﻧﻧﺘﺨـﺎبﻫـﺎي ﻣﻮﻮﺟـﻮد ﺑـﺮاي‬ ‫ﺑﻪ ﺷﻜﻞ اﻋﻀـﺎي ﺑـﺎرﺑﺮ ﺑـﺮاي‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ ﻧﻤﻲ ﺷﺪ ﺗﺎ ﻪ‬ ‫ﺧﺘﻤﺎﻧﻲ ﻗﺒﻞ از ااﻧﻘﻼب ﺻﻨﻌﺘﻲ ﺑﺴﻴﺎر ﻣﺤﺪود ﺑﻮﻮد‪ .‬ﻓﻠﺰات در ﻣﻘﻘﺎدﻳﺮ ﻛﺎﻓﻲ ﺪ‬ ‫ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺳﺎﺧ‬ ‫ﻣﻼت ﺑﻮدﻧﺪ ﻛﻪ ﺗﻨﻬﻬﺎ دو ﻣـﻮرد آﺧــﺮي ﻣﻌﻤـﻮﻻ‬ ‫ﺧﺘﻤﺎﻧﻲ اﺻﻠﻲ ﻗﺒﺒﻞ از ﻗﺮن ‪ 19‬ااﻟﻮار‪ ،‬آﺟﺮ و ت‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻤﺎنﻫﻫﺎ و ﭘﻞﻫﺎ در ﺑﻴﺎﻳﻳﻨﺪ‪ .‬ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺳﺎﺧ‬ ‫ﺣﻤﺎل آنﻫﺎ ﻛﻤﻴﻴﺎب ﺑﻮدﻧﺪ‪.‬‬ ‫ﻛﺎﻓﻲ ﺑﺮاي ﺗﻴﺮﻫﺎي ﺣ‬ ‫ﺑﺮاي ﺳﺎزهﻫﻫﺎي ﺑﺰرگ ﻣﺎﻧﻨﺪﺪ ﻛﻠﻴﺴﺎﻫﺎي ﺟﺎﻣﻣﻊ ﻋﻤﻠﻲ ﺑﻮدﻧﺪ ﭼﺮا ﻛﻪ درﺧﺘﺎﻧﻧﻲ ﺑﺎ ﺳﺎﻳﺰ ﻲ‬ ‫ﻗﺒـﻞ از اﻧﻘـﻼب‬ ‫ﺳـﺎزهﻫـﺎي ﻞ‬ ‫ﺸﻲ ﻏﻴﺮ ﻗﺎﺑﻞ اﻋﻋﺘﻤﺎد ﻣـﻲﺑﺎﺷـﻨﻨﺪ‪ .‬در ﻧﺘﻴﺠـﻪ‪ ،‬ﺳ‬ ‫ﺴﺘﻨﺪ و ﺑﺮاي ﺗﺤﻤﻤﻞ ﺑﺎرﻫﺎي ﻛﺸﺸ‬ ‫ﻣﻼت ﻧﺴﺒﺘﺎ ﺗﺮد ﻫﺴ‬ ‫آﺟﺮ و ت‬ ‫ﺑﺎﻋﺚ ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ‬ ‫ﺷﻜﻞ ﻛﻤﺎن ﺚ‬ ‫ﭘﻞﻫﺎي روﻣﻲ‪ ،‬ﺷ‬ ‫ﺷﺪﻧﺪ ﻛﻪ در ﻓﺸﺎر ﺑﺎﺎرﮔﺬاري ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬در ﻃﺮاحﻫﺎي ﻞ‬ ‫ﺻﻨﻌﺘﻲ ﻣﻌﻤﻤﻮﻻ ﺑﻪ ﺷﻜﻠﻲ ﻃﻃﺮاﺣﻲ ﻣﻲ ﺪ‬ ‫ﺳﺎزه اﻧﺘﻘﺎل ﻳﺎﺑﻨﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﺸﺸﻲ از ﻃﺮﻳﻖ ﺳ‬ ‫ﺗﻨﺶﻫﺎي ﻓﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺟﺎي ﻛﺸ‬ ‫ﻣـﻲﺷـﺪﻧﺪ ﺗـﺎ ﺑﺎرﻫــﺎي ﻓﺸـﺎري‬ ‫ﻼب ﺻﻨﻌﺘﻲ ﻣﻲﺑﺑﺎﺷﺪ‪ .‬دﻫﺎﻧﻪﻫﺎي ﭘﻨﺠﺮه و ﺳﻘﻒ ﻛﻤﺎن زده ﻲ‬ ‫ﺷﻜﻞ ﻏﺎﻟﺐ در ﻣﻌﻤﺎري ﻗﺒﻞ از اﻧﻘﻼ‬ ‫ﻛﻤﺎن ﻞ‬ ‫ﺴﺘﻨﺪ اﻣﺎ ﻫﺪف اﺻﻠﻲ آنﻫﺎ ﻫﺪﻓﻓﻲ ﻛﺎرﺑﺮدي ﺗﺮ و ﻋﻤﻠﻲ ﺗﺮ ﺑﻮد‪.‬‬ ‫ﺷﻜﺎل از ﻟﺤﺎظ زﻳﺒﺎﻳﻲ دﻟﭙﺬﻳﺮ ﻫﺴ‬ ‫ﻛﻨﻨﺪ‪ .‬ﻫﺮﭼﻨﺪ اﻳﻦ اﺷ‬ ‫اﻳﺠﺎد ﺪ‬ ‫ﺑـﺎﻗﻲ ﻣﺎﻧـﺪه اﻧـﺪ‪ ،‬اﻫـﺮام ﻣﺼـﺮ‬ ‫ﭼﻨﺪﻳﻦ ﻗﺮن ﻗﻲ‬ ‫ﻫﺴﺘﻨﺪ ﭼﺮاﻛﻪ ﺑﻌﻀﻲ از آنﻫﺎ ﺑﺮاي ﭼ‬ ‫ﺪ‬ ‫ﺤﻲ ﭘﺎﻳﺪار‬ ‫ﺤﺖ ﺑﺎر ﻓﺸﺎري ﺑﻪ ﺷﻜﻞ واﺿﺤ‬ ‫ﺳﺎزهﻫﺎي ﺗﺤ‬ ‫ﻲﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﻳﻚ ﻃﺮح ﭘﺎﻳﺪار ﻣﻲ‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪي ﻚ‬ ‫ﺠـﺎد اﻧﻘـﻼب‬ ‫ﺑﺮ ﻋﻜﺲ ﻛﺴﻲ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ادﻋﺎ ﻛﻨﺪ ﻛﻪ ﺗﻮﻟﻴﺪ آﻫﻦ و ﻓﻮﻻد اﻳﺠ‬ ‫ﺻﻨﻌﺘﻲ ﺗﻮﻟﻴﺪ اﻧﺒﻮﻮه آﻫﻦ و ﻓﻮﻻد آﻏﺎز ﺷﺪ‪) .‬ﻳﺎ ﺮ‬ ‫ﺑﺎ اﻧﻘﻼب ﺻ‬ ‫ﻃﺮاﺣـﻲ را از ﺑـﻴﻦ‬ ‫ﻲ‬ ‫ﺧﺘﻤﺎﻧﻲ ﻧﺴﺒﺘﺎ ﺷﻜﻜﻞ ﭘﺬﻳﺮ ﻣﺤﺪوددﻳﺖﻫﺎي ﻗﺒﻠﻲ در ﻣﻮرد‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺨﺸﻴﺪ( در دﺳﺘﺮس ﺑﻮددن ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺳﺎﺧ‬ ‫ﺻﻨﻌﺘﻲ را ﺳ‬ ‫ﺟـﺮ و ﻣـﻼت‬ ‫ﺣﻤﻞ ﻣﻲﻛﺮدﻧﺪ ﻣﻤﻜﻜﻦ ﺷﺪه ﺑﻮد‪ .‬ﻫﻫﺮ ﭼﻨﺪ‪ ،‬ﺗﻐﻴﻴﺮ زاز ﺳـﺎزهﻫـﺎي آﺟ‬ ‫ﺑﺎﻻﺧﺮه ﺳﺎﺧﺖ ﺳﺎزهﻫﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺑﺎرﻫﺎي ﻛﺸﺸﻲ را ﻞ‬ ‫ه‬ ‫ﺑﺮد‪.‬‬ ‫ﺳـﺎزهي ﻓـﻮﻻدي ﺑـﻪ ﺻـﻮرت‬ ‫ﮔﺎﻫﻲ اوﻗﺎت ﻳـﻚ ﺳ‬ ‫ﻼﺗﻲ را ﻧﻴﺰ ﺑﻪ ﻫﻤﻤﺮاه آورد‪ .‬ﻲ‬ ‫ﺗﺤﺖ ﻛﺸﺶ ﻣﺸﻜﻼ‬ ‫ﺸﺎري ﺑﻪ ﺳﺎزهﻫﺎﺎي ﻓﻮﻻدي ﺖ‬ ‫ﺗﺤﺖ ﺑﺎر ﻓﺸ‬ ‫ﻣﻲﺷﺪﻧﺪ‪ .‬ﻳﻜﻲ زاز ﻣﻌﺮوف ﺗﺮﻳﻦ ﻣﻣﻮارد از اﻳـﻦ‬ ‫اﻧﺘﻈﺎر دﭼﺎر ﺧﺮاﺑﻲ ﻲ‬ ‫ر‬ ‫ﺸﻲ ﻣﻮرد‬ ‫ﻏﻴﺮﻣﻨﺘﻈﺮه در ﺗﻨﺶﻫﺎﻳﻲ ﺑﺑﺴﻴﺎر ﭘﺎﻳﻴﻦ ﺗﺮ از ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻛﺸﺸ‬ ‫ﺑﻪ ‪ 12‬ﻣـﺮگ‪،‬‬ ‫رﻳﺨﺘﻪ ﺷﺪ و ﻣﻨﺠﺮ ﻪ‬ ‫ﻪ‬ ‫ﺑﻮﺳﺘﻮن در ژاﻧﻮﻳﻪي ‪ 19119‬ﺑﻮد‪ .‬ﺑﻴﺶ ااز ‪ 2‬ﻣﻴﻠﻴﻮن ﮔﺎﻟﻟﻦ ﻣﻼس‬ ‫ن‬ ‫ﻼس در‬ ‫ﺧﺮاﺑﻲﻫﺎ‪ ،‬ﭘﺎﺎرﮔﻲ ﻣﺨﺰن ﻣﻼ‬ ‫‪ 40‬ﻣﺼﺪوﻣﻣﻴﺖ‪ ،‬ﺧﺴﺎرت ﻣﺎﺎﻟﻲ ﺑﺰرگ و ﭼﻨﻨﺪﻳﻦ اﺳﺐ ﻏﺮق ﺷﺪه ﮔﺮدﻳﺪ‪.‬‬ ‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -23‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻓﺮﻋﻮنﻫـﺎي ﻣﺼـﺮ‬ ‫ن‬ ‫ﺟﻤﻠﻪي ﻣﻮرد اﺷﺎره ﺑﻪ اﻳﻦ ﺻﻮرت ااﺳﺖ ﻛﻪ ‪ :‬اﻳﻦ ﻣﻣﻄﻠﺐ ﻛﻪ ﺑﺴﻴﺎرري از ﺳﺎزهﻫﺎي ﺳﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪه ﺑﻪ ﺳﻔﺎرش‬ ‫ﻣﻌﻨﻲ ﻪ‬ ‫ﺳﺖ ﺑﺮ ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ ﻣﻣﻌﻤﺎران و ﻣﻬﻨﺪﺪﺳﻴﻦ ﻗﺪﻳﻢ‪.‬‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﺎن و ﻗﻴﻴﺼﺮﻫﺎي روم ﻫﻤﻤﭽﻨﺎن ﭘﺎﺑﺮﺟﺎ ﻫﻫﺴﺘﻨﺪ ﮔﻮاﻫﻲ اﺳ‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-24‬‬ ‫ﺠﺐ ﺑﻴﺸﺘﺮي ﻣﻲﮔﺮدد ﻛﻪ ﺗﻮﺟ‬ ‫اوﻟﻴﻦ ﺟﻤﻠﻪي ﭘﺎراﮔﮔﺮاف دوم‪ ،‬دوام و ﻣﺎﻧﺪﮔﺎري ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺎﺳﺘﺎﻧﻲ زﻣﺎﻧﻲ ﺑﺎﻋﺚ ﺗﻌﺠ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ ﻦ‬ ‫ﺟﻪ ﺷـﻮد ﻛـﻪ‬ ‫ﻓﻠﺰي ﺑﻪ ﻣﻘـﺪار‬ ‫در دوران ﻗﺒﻞ از ااﻧﻘﻼب ﺻﻨﻌﺘﻲ ﺑﺴﻴﺎر ﻣﺤﺪود ﺑﻮﻮد و ﻣﺼﺎﻟﺢ ي‬ ‫ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺳﺎﺧﺘﻤﺎﻧﻲ ر‬ ‫ﺢ‬ ‫ﺟﻮد ﺑﺮاي‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪﻫﺎ و اﻧﺘﺨﺎبﻫﺎي ﻣﻮﺟ‬ ‫ﺧﺘﻴﺎر ﺑﻮد‪.‬‬ ‫ﻛﻤﻲﻣﻮﺟﻮد و در اﺧﺘ‬ ‫ﺑﺴﻴﺎر ﻲ‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -25‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﺟـﺮ و ﻣـﻼت ﺑـﻮﻮد و ﺗﻨﻬـﺎ دو‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ ﭼـﻮب‪ ،‬آﺟ‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻤﺎﻧﻲ اﺻﻠﻲ ﻗﺒﻞ از ﻗﺮن ﻧﻮزدﻫﻢ ﺷ‬ ‫ﻲ‬ ‫ﻦ ﺻﻮرت اﺳﺖ‪ :‬ﻣﻣﺼﺎﻟﺢ‬ ‫ﺗﺮﺟﻤﻪي اﻳﻳﻦ ﺟﻤﻠﻪ ﺑﻪ اﻳﻦ‬ ‫ﺧﺘـﺎن داراي‬ ‫ﺑﻮدﻧـﺪ ﭼـﺮا ﻛـﻪ درﺧ‬ ‫ﻧﻈﻴﺮ ﻛﻠﻴﺴﺎﻫﺎي ﺟﺎﺎﻣﻊ ﻋﻤﻠﻲ ـﺪ‬ ‫ت ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﻌﻤﻤﻮل ﺑﺮاي ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺰرگ ﺮ‬ ‫ﻣﻮرد آﺧﺮﻳﻌﻌﻨﻲ آﺟﺮ و ﻣﻼت‬ ‫ي ﺣﻤﺎل اﻳﻦ ﮔﻮﻧﻪ ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺰررگ ﻧﺎدر ﺑﻮدﻧﺪ‪.‬‬ ‫اﻧﺪازهي ﻛﺎﻓﻓﻲ ﺑﺮاي ﺗﻴﺮﻫﺎي‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-26‬‬ ‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﻲ اﻣﻜﺎن ﭘﺬﻳﺮ اﺳ‬ ‫ﻛﻠﻤﻪي ‪ feasibble‬ﺑﻪ ﻣﻌﻨﻲ‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﻲ‬ ‫ﺗﺨﺼﺼﻲ‬ ‫زﺑﺎن ﻋﻤﻮﻣﻣﻲ و‬

‫‪4‬‬ ‫‪ ‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -27‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﺟﺮاﻳـﻲ ﺗـﺮ از‬ ‫اﺻﻠﻲ آنﻫﺎ ﻫـﺪﻓﻲ ﻋﻤﻠـﻲ ﺗـﺮ و اﺟ‬ ‫ﺷﻜﺎل از ﻟﺤﺎظ زﻳﻳﺒﺎﻳﻲ دﻟﭙﺬﻳﺮ ﺑﻮددﻧﺪ‪ ،‬ﻫﺪف ﻲ‬ ‫ﺟﻤﻠﻪ اﻳﻦ اﺳﺖ‪ :‬ﻫﺮﭼﻨﺪ اﻳﻦ اﺷ‬ ‫ﻣﻌﻨﻲ اﻳﻦ ﺟ‬ ‫ﻲ ﺗﺤﻤﻞ ﺑﺎرﻫﺎي ﻓﺸﺎري ﺑﻮد(‪.‬‬ ‫زﻳﺒﺎﺳﺎزي ﺑﺑﻮد )ﻫﺪف اﺻﻠﻲ‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -28‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﺸﺎري ﺑـﻪ ﺳـﺎزهﻫـﺎي ﺗﺤـﺖ‬ ‫ﻼﺗﻲ ﺗﺤﺖ ﺑﺎر ﻓﺸ‬ ‫ﺳﺎزهﻫﺎي آﺟﺮ و ﻣﻼ‬ ‫ﺣﺖ ذﻛﺮ ﺷﺪه ﻛﻛﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ از ه‬ ‫ف آﺧﺮ ﺑﻪ ﺻﺮاﺣ‬ ‫در ﺟﻤﻼت اﻧﺘﻬﺎﻳﻲ ﭘﺎراﮔﺮاف‬ ‫ﻛﺸﺶ ﻣﺸﻜﻜﻼت ﺟﺪﻳﺪي ﺑﺑﻪ ﺑﺎر آورد ﻛﻪ زاز آن ﺟﻤﻠﻪ ﺧﺮاﺑﺑﻲﻫﺎي ﭘﻴﺶ ﺑﻨﻨﻲ ﻧﺸﺪه و ﮔﺎه و ﺑﻲ ﮔﺎه ﭼﻨﻴﻦ ﺳﺎزهﻫﺎﻳﻲ ﺑﻮد و ﺳﭙﺲ اﻳﻦ‬ ‫ي اﻳﻦ ﺧﺮاﺑﻲﻫﺎ ﻣﻮرد اﺷﺎره ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺖ‪.‬‬ ‫ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎﻟﻲ ﺑﺮاي‬ ‫ﺣﺎدﺛﻪ ﺑﻪ ﻋﻨ‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-29‬‬ ‫ﺑﻌﺪي ﺑﺎﻳﺪ در ﻣﻮﻮرد ﻫﻤﻴﻦ ﺣﺎدﺛﺛـﻪ ﻧﻜﺘـﻪ اي‬ ‫در اﻧﺘﻬﺎي ﭘﭘﺎراﮔﺮاف در ﻣﻮررد ﺣﺎدﺛﻪي ﺧﺮاﺑﺑﻲ در ﺑﻮﺳﺘﻮن ﺑﺤﺚ ﺷﺪه و ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺟﻤﻠﻪي ﺑﻌ‬ ‫ﺧـﺮﻳﻦ ﺟﻤﻠـﻪي ﻣـﺘﻦ و ﺑـﻪ ﻃــﻮر ﻧﺎﮔﻬـﺎﻧﻲ‬ ‫ﻣﺤـﻞ ذﻛـﺮ آن در آﺧ‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﺪ‪ .‬ﮔﺰﻳﻨﻪي اول ﺷﺎﻣﻞ ﻧﻜﺘﻪي ﻧﺎﺎﻣﺮﺗﺒﻄﻲ اﺳﺖ ﻛﻛﻪ ﻗﺎﻋﺪﺗﺎ ﻞ‬ ‫اﺿﺎﻓﻪ ﺪ‬ ‫ﺷـﻮد‪ .‬ﮔﺰﻳﻨـﻪي ﭼﻬـﺎرم ﻧﻴـﺰ‬ ‫رخ داده در ﺑﻮﺳﺘﻮﻮنﻳﻚ ﻣﻮﻓﻘﻴﺖ ﻣﺤﺴﻮب ﻧﻤﻲﺷ‬ ‫ﻧﻤﻲﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﮔﮔﺰﻳﻨﻪي دوم ﻧﻴﺰﺰ ﺻﺤﻴﺢ ﻧﻴﺴﺖ ﭼﻮن ﺧﺮاﺑﻲ خ‬ ‫ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﺤﺚ اﻳﻦ ﻣﺘﻦ ﻲ‬ ‫ﭼﻨﻴﻦ ﺧﺮاﺑﻲﻫﺎﻳﻲ دﻗﻗﻴﻘﺎً ﻣﻮﺿﻮع ﺚ‬ ‫ﻧﻤﻲﺗﻮاﻧﺪ درﺳﺖ ﺑﺎﺷﺪ ﭼﺮا ﻛﻪ دﻟﻴﻞ ﻦ‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-30‬‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ ﭘﺎراررﮔﺮاف آﺧﺮ‪ ،‬ﺳﺎززهﻫﺎي اﺑﺘﺪاﻳﻲ ﺳ‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪه ﺑﺎ ﻓﻓﻮﻻد دﭼﺎرﻳﻚ ﻣﻣﺸﻜﻞ ﺑﻮدﻧﺪ و آآن ﻧﻴﺰ ﺑﺮوز ﺷﻜﻜﺴﺖﻫﺎي ﭘﻴﺶ ﺑﻴﻨﻲ ﻧﺸـﺪه‬ ‫ﺸﺸﻲ ﭘﺎﻳﻴﻨﺘﺮ از ﻇﺮﻓﻴﺖ آنﻫﺎ ﺑﻮﻮد‪.‬‬ ‫و ﻧﺎﮔﻬﺎﻧﻲ ﺗﺗﺤﺖ ﺑﺎرﻫﺎي ﻛﺸ‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫رﻳﺎﺿﻴﺎت ‪ ‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪ ‬‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫ﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫‪ -31‬ﮔﺰﻳ ﻪ‬ ‫ﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ‪:‬‬ ‫ﺳﺖ ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻃﺒﺒﻖ ﻓﺮﻣﻮل اﺳﺘﺮااﮔﺮودﺳﻜﻲ ﻣﻲﺗﻮ‬ ‫ﺳﻄﺢ ‪ S‬ﭼﻨﻴﻦ اﺳ‬ ‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺳﺆال ﺳ‬

‫‪ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫»دﺷﻮار«‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪xy2  ccos x ‬‬ ‫‪ y  sin x   zx2 dv‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪z‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪V‬‬

‫‪I  ‬‬

‫‪ I   y2  sin x  1  x2dv   x2  y2  1dv     sin x  dv‬‬ ‫‪V‬‬

‫‪V‬‬

‫‪V‬‬

‫ﺴﺒﺖ ﺑﻪ ‪ x‬ﻓﺮد ا ﺳﺖ و ﺣﺠﻢ ‪ V‬ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺻﻔﻔﺤﻪي ‪ y  z‬ﻣﻣﺘﻘﺎرن اﺳﺖ ‪  sin xdvv‬ﺻﻔﻔﺮ اﺳﺖ و ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻨﻜﻪ ‪ sinx‬ﻧﺴ‬ ‫‪V‬‬

‫ﺳﺘﻮاﻧﻪاي دارﻳﻢ‪:‬‬ ‫ﺼﻮﻳﺮ ﺣﺠﻢ ‪ V‬در ﺻﻔﺤﻪي ‪ xy‬در ﻣﺨﺘﺼﺎت اﺳ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺗﺼ‬

‫‪ r4drd‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪4 sin‬‬ ‫‪s  r‬‬ ‫‪ 4 sin  2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪z0 1  r rdzdrd 0 r 0 r‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪44 47‬‬ ‫‪ 4‬‬ ‫‪I  0‬‬ ‫‪sin 3   siin 5  d  ‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪9 75‬‬

‫‪I  0 r 0‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -32‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻗﻄﺒﻲ دارﻳﻢ‪:‬‬ ‫ﺗﻮاﺑﻊ داده ﺷﺪه در ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻲ‬ ‫ﺑﺎ ﺑﻴﺎن ﻊ‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪r2  t 0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪Z1  r2e  r ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ Z1  te  t‬‬

‫‪m Z1  e1‬‬ ‫‪max‬‬

‫‪Z'1  e t  te t 0 e t 1  t   0  t  1‬‬ ‫‪r2 sinn 2  r2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ max‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪m Z2  e1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪max Z1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪max Z2‬‬ ‫‪Z2 ‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -33‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﻂ اﺳﺘﻮاﻧﻪي ‪ x2  y2  ay‬ﺑﺮﻳﺪه ﺷﺪه‬ ‫از آﻧﺠﺎ ﻛﻪ روﻳﻪي داده ﺷﺪﺪه ﻧﻴﻤﻜﺮهي ﺑﺎﻻﻻﻳﻲ ﻛﺮهي ‪ x2  y2  z2  a 2‬اﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﻮﺳ‬ ‫اﺳﺖ دارﻳﻢ‪:‬‬

‫‪ ‬‬

  ‫رﻳﺎﺿﻴﺎت‬

6  

a



a sin 

dxd dy  s  0 r 0 a 2  x2  y2

ds  

S  0  a a 2  r2

aar a 2  r2

drd

a sin   d  0  a 2 cos   a 2d 0



S  a 2 0  cos  1d 

S  a 2    2

S ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ‬ ‫ﺖ‬



‫ﺳﻄﺢ ﻧﻴﻤﻜﺮه‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳ‬

a 2    2 2 a

2



2 2

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬1 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-34 :‫ﺣﺪ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ اﺳﺖ دارﻳﻢ‬ ‫ﺼﺎت ﻗﻄﺒﻲ ﻓﺮم ﺣ‬ ‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻨﻜﻪ در ﻣﺨﺘﺼ‬

«‫»ﺳﺎده‬

lim

r 3 cos  sin   cos   sin  

r 0

r

2

 liim r0

cos  siin   cos   sin  

r 0

1

0

.‫ﺳﺖ اﻣﺎ ﻣﺸﺘﻖﭘﺬﺬﻳﺮ ﻧﻴﺴﺖ‬ ‫ﻣﻘﺪار ﺣﺪ آن ﺻﻔﺮ اﺳ‬ ‫ر‬ ‫ﺣﺪ دارد و‬ ‫( ﺣ‬0 ‫ و‬0) ‫ﺗﺎﺑﻊ در‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻊ‬ .‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬1 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-35

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

 2 3  V  0 0



2 3 3 V  0 r 3 



R

r

R 2 coos 

r2 sin drrdd

R



1  2R 3 3  n  d 1   sin R sin  d    0 3 8 cos3    2 cos 

  1 2R 3   V 3  cos  2 3  16 cos c  0    3 2R  1 1   1  V       1   3  2 4   16  

V

2R 3 3

 3 17   5R 3  45       4 16   24 R  6

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬3 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-36

«‫»ﺳﺎده‬

1 3 I  0 e 1 x

dx , 1  x  t 3  dx  3 t 2dt

x  1  t  0  x  0  t  1  1  0 1  I  1  3 t 2e t dt  3 0 t 2e t dt  3  t 2e t  2te t  2e t  0    

  ‫رﻳﺎﺿﻴﺎت‬

7  

‫اﻧﺘﮕﺮﺮال ﻣﺸﺘﻖ‬ t2

et

2t

et

2

et

0

et

 I  3 e  2

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬2 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-37

«‫»دﺷﻮار‬

:‫ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده ااز روش ﺟﺰء ﺑﻪ ﺟﺰء دارﻳﻢ‬ d  x 1  x2 dx  v  dv u  x n 1  du   n 1 x n 2 dx

1 3

3 2 2 1 x





  udv  uv   vdu 3

1 n 1  x n 1 n 2 n 2  In  1  x2 2   x  x 1  x dx 0 3 3 n 1  In  0  In 2  In    n  2 In   n  1 In 2 3 n 1 9  In  I n 2  I10  I8 12 n 2









.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬3 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-38

«‫»ﺳﺎده‬

n

1 lim  n n  i 1

1 1   i  3 1  1  3 .      n  n  n  n 

1  0 3 x dxx 

4 3 3 x

4

1 1 1  n 3   2 3  3 3        ...     n  n n 

1 3  0 4

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬1 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-39

«‫»ﺳﺎده‬

:‫ﻦ اﺳﺖ‬ ‫ﻛﺎﻓﻲ ﻫﻤﮕﺮاﻳﻲ ﭼﻨﻴﻦ‬ ‫ﺷﺮط ﻲ‬ n

 x  2n 4n n

 x  2 1

n 

1  x  3

an 

1 4n

n

:‫ دارﻳﻢ‬x  3 ‫ﺑﺮاي‬

.‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺳﺮﺮي واﮔﺮاﺳﺖ‬ lim

1

n  4n

 

1  0 n 4

  ‫رﻳﺎﺿﻴﺎت‬

8  

:‫ و دارﻳﻳﻢ‬a n  lim

1

n  4 n

4 n

x 1  ‫و ﺑﺮاي‬

1  0 n 4

.‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺳﺮﺮي واﮔﺮاﺳﺖ‬ .‫ﺖ‬ ‫ﺑﺎزهي ﻫﻤﮕﮕﺮاﻳﻲ ﭼﻨﻴﻦ اﺳﺖ‬

 1, 3 

.‫ﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬1 ‫ﻨﻪ‬ ‫ ﮔﺰﻳ ﻪ‬-40 :‫ دارﻳﻢ‬r ''  t  ‫ و‬r '  t  ‫ﺑﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي‬

«‫»ﺳﺎده‬

1 r '  t   i  2 j  tk t 1 r ''  t   i  k t2

 i 1 r '  t   r ''  t   t 1

t2

r '  t   r ''  t   2 

r ' t  

,

2  1  t 1  t2  2    t   t t  t2

1

 j

 k

2

2 2 k t  2 i  j  2 t t

0

1

4 2



2 4



2 2

t 4  2t2  1 



«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

9  25 x 2 y '' 4xyy '  x   y 0 4  4 3 2k  1  4  k  2 25 5 m2   m  4 2 1 2r  1  r  2 9 9 9 3 2 n2    s  k2  n2    4 4 4 2   mxx r   mx r    y  x  k C1J s    C2Ys     r    r  r     r 3  1  1        2 2  y  x C1J 3 2 5 x  C2Y3 2  5 x 2            



2 2 t 1

2

t t t t i  2 j  k  r ' t   Tt 2 r ' t  t  1  r '  t   r ''  t  2 i  2j  2 k i  2 j  k  B t    2 r '  t   r ''  t  t  1 2 2

 

n    1 ‫دارﻳﻢ‬ n

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬3 ‫ﻨﻪ‬ ‫ ﮔﺰﻳ ﻪ‬-41 :‫ دارﻳﻢﻢ‬4 ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻌ‬

  ‫رﻳﺎﺿﻴﺎت‬

9  

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬3 ‫ﻨﻪ‬ ‫ ﮔﺰﻳ ﻪ‬-42

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

:‫ﺗﻮان ﮔﻔﺖ‬ ‫ و ﻣﻲ ن‬u '   y 'sin y :‫ دارﻳﻳﻢ‬u  cos y ‫ﺑﺎ اﻧﺘﺨﺎب‬ u '  u  xu 3  u ' u   xu 3

:‫دارﻳﻢ‬ ‫ ﻢ‬V  u 2 ‫ﺳﺖ ﺑﺎ اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﻛﻪ ﻳﻚ ﻣﻌﺎﺎدﻟﻪي ﺑﺮﻧﻮﻟﻲ اﺳ‬ V ' 2V  2x

:‫ﻄﻲ اﺳﺖ و دارﻳﻳﻢ‬ ‫ﻛﻪ ﻳﻚ ﻣﻌﺎﺎدﻟﻪ دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ ﻣﺮﺗﺒﻪي اول ﺧﻄ‬

 2xe  V

2dx

e

dx  C

2dx

 2xe 

2x

dxx  C

e2x

:‫ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش ﺟﺰء ﺑﻪ ﺟﺰء دارﻳﻢ‬ 1  e 2x   x    C 1 2   cos 2 y     x    Ce2x 2x 2  e 1  cos y  1  Ce2x   x   2 

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-43

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ 



I   e t sin tdt  0 U   t  e  t siin tdt 6

6

    s      e 6 L  sin  I  L  U  sin t  s  t    s 1  6   s 1     6

     L sin t coss  cos t sin  6 6   s 1 

  s I e 6

  s

  s Ie 6

 3 1 1 s  e 6 s 3 . .   .   2 s2  1 s  1  2 s2  1 2 s2  1 s  1

1 3     I e 6 4

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬3 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-44

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

:‫ﻣﻌﺎدﻟﻪي دااده ﺷﺪه از ﻧﻮع ﻛﻠﺮو اﺳﺖ و ﺟﻮﻮاب ﻋﻤﻮﻣﻲ آن ﭼﻨﻴﻦ اﺳﺖ‬ y  Cx  C

4

:‫ي دارﻳﻢ‬ ‫ﺑﺮاي ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﻏﻴﺮﻋﺎدي‬  x  0 0 x  4C3  C3  C 4

:‫ و دارﻳﻢﻢ‬C  3 y3

 

x x x 3x 3 x . x 3  4 4 4 4 4

x ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ‬ 4

  ‫رﻳﺎﺿﻴﺎت‬

10  

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬2 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-45

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

yp 

e x sin s 2x   2D  5 1

D

2

yp  e x .

1

 D  1

2

 2  D  1  5

sin 2x  y p  e x .

D2   4 : ‫ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺷﻮد‬ ‫ ﻣﺨﺮج ﺻ‬ K 

1

x .i.  cos 2x  isin i 2x  4   x  y p  e x .Im  K   e x  cos 2x  4  

 

D 4

 

e2ix 

D2  4  D  2i  D  2i 

K 

1 2

sin 2x

x1 1 2ix e 1! 4i

11

(1 ‫ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺳﺎزهﻫﺎي‬- 1 ‫ﺟﺎﻣﺪات )ﻣﻘﺎوﻣﻣﺖ ﻣﺼﺎﻟﺢ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺟ‬

 

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬1 ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ‬ ‫ ﻨﻪ‬-46

«‫»ﺳﺎده‬

(n02l)l  lT  0 3 EA 2n0l2 3 EA  0  lT  n0  (0  lT) 2 l2 3 EA

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬3 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-47

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

V 0 , x   y 00  v  0   x   y  z  0  z  0 P 1   x  E ( x   y   2 )  T  0  R   1   (    P )  T  0 x  y E y R 2 1 P r   x   y  0  ( 0  0  )  T  0 E R 2 1 P P z  (  0    0 )  T  0   ET  2 0 2 E R R 2 P P 1 (1) : (  1)0    ET  0  (ET  ) 2 1  2 R R

(1) (2)

ET 22 P P 22 ET(1  )    (1  ) 2 2 2 1   1   R 1  1  R R  (1  )E  T  P  R 2    1    22  (2):

P

 ET  2

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-48 ‫ در اﻳﻳﻦ ﺣﺎﻟـﺖ داﻳـﺮﺮه ﻣـﻮر ﻳـﻚ‬.‫ﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫« ﺻﺤ‬4» ‫ ﮔﺰﺰﻳﻨﻪي‬،‫ن وﺿﻌﻴﺖ ﺗﻨﺶ ﻫﻴﺪرواﺳﺘﺎﺗﻴﻚ ﺑﺮﻗﺮار اﺳﺖ‬ ‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻦﻛﻪ در اﻟﻤﺎن‬ :‫ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ‬ ‫ﺪ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ «‫»ﺳﺎده‬

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬1 ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ‬ ‫ﻪ‬ -49 ‫درﻧﻈﺮ ﻣﻲﮔﻴﺮﻳﻢ‬ ‫ )ﻛﺸﺸﻲ( ﺮ‬f ‫ﺳﻤﺖ ﭼﭗ را‬ ‫ )ﻓﺸﺎري( و ﻧﻴﺮوي ﻣﻴﻠﻪ ﺳ‬x ‫ﺖ را‬ ‫ﻣﻴﻠﻪي ﺳﻤﺖ راﺳﺖ‬ ‫ﻧﻴﺮوي ﻪ‬

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

M D 0 fl f  4xl  2pl  0  f  2p  4x

  3 x  2p  4x   fl L R fl   xl 16   4    f  x  16 ‫ ﺳﺎزﮔﺎري‬D,L  D  D,R  3 EA 4L L  EA 3 EA  E  32 6 x  p ,f ,  p 67 67 322 pl ‫ ﻗﺎﺋﻢ‬  677 EA  16PL ‫ اﻓﻘﻲ‬  D,R  2L  vertical  2L  4L 67EA

12

(1 ‫ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺳﺎزهﻫﺎي‬- 1 ‫ﺟﺎﻣﺪات )ﻣﻘﺎوﻣﻣﺖ ﻣﺼﺎﻟﺢ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺟ‬

 

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬3 ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ‬ ‫ﻪ‬ -50 :‫ﺠﻬﻮل ﻣﺴﺄﻟﻪ داررﻳﻢ‬ ‫ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺠ‬R c ‫ﺑﻪ روش ﻧﺮﻣﻣﻲ ﺑﺎ اﻧﺘﺨﺎب‬

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

 AB   BC B  0 R l  BC  l T  c EA0

1 dx R l R .l R l x 2l 2l 2l 2l  AB  0  x dx  0 ddx  c 0 l  c ln(1  ) 0  c lnn 3 x 3 EA0 1  x 3 EA A0 l 3 EA0 E 3 A0 (1  ) l l  x Rc x x   , A x  3 A0  2 3 A0  3 A0 (1  )   2l Ax l   E EA R l R l R l ln 3  c ln l 3  lT  c  0  c (  1)   0  l  T EA0 EA0 3 3 EA0 3 EA E 0 (lT  0 ) Rc  l(3  ln 3) R l 3   ln 3 lT 3  BC  l T  c  lT  (lT  0 )  0 3  ln 3 3  lnn 3 EA0 Rc

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬3 ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ‬ ‫ﻪ‬ -51

«‫»ﺳﺎده‬

d T TC 16T   2  4 J d d 3 32 16T     G  Gd 3   x  0    y  0

 

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-52

«‫»ﺳﺎده‬

VQ 4910 2  144  9  I I 3 491 32 14  20 12  163 43  2  I  (7  53  6 43 )  12 12 3 12 2  1260 491 32 2  1260  qs max  s max  10 / 67 cm m  4910 2  14  9  3 q

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬2 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-53

«‫»ﺳﺎده‬



s M coss  M sin  d M sin  M cos    0   0  tan   x sx  sy d s s sy x y

:‫ﻲ از ﺗﺎر ﺑﺎﻻي ﻣﻘﻘﻄﻊ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺗﺎر ﺧﻨﺜﻲ‬ a 2at  a t a 2 2 ‫ ﻣﻘﻄﻊ‬y   a 5 5at 4 9 2ta 3 1 2  17 2 1  133 I x  2at a 2  at a 2   2ata a 2 (  )2  ta 3      ta 3 255 25 1 50  155 12 2 5  25 12

13

(1 ‫ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺳﺎزهﻫﺎي‬- 1 ‫ﺟﺎﻣﺪات )ﻣﻘﺎوﻣﻣﺖ ﻣﺼﺎﻟﺢ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺟ‬

 

52    7 2 42  10 26  10  12  60  30 3      13 3 ta I x 15 13 min Sx    ta 2 3 3 9 a a 5 5 ta 3 t * 8a 3 a2 3 1 5 Iy    2at a  ta 3 (  )  ta 3 12 12 4 4 2 4 I 5 2 y Smin y  a  ta 2 2 13 26 26  tan   9     tan 1 5 45 45 2

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬1 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-54

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ 2 x2  y  2 u   x y  2E 2E E 2G

0

0

G

E 2  106 4    106 2(1  ) 5 1 2 (1 ) 4 5 4

8

400

64000 u   104  40 104  41 104 6 4 2  2  10 2   106 5

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬2 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-55

«‫»ﺳﺎده‬ 2

Pa 3 T 2  ta 3 a2 2 2 3 1 1  2  at  a t(  )  a 3 t I 4 4 12 6 2 3 30Pa M 3  a 4 a2 30P M  2 3 2  30 P  A  ‫ﺷﻲ از ﺧﻤﺶ‬ ‫ ﺗﻨﺶ ﻧﺎﺷ‬ 2 3 at I a t  3   0   B a  P  P T  2   A  2 2At 2a t 4att   ‫ ﺗﻨﻨﺶ ﻧﺎﺷﻲ از ﭘﻴﭽ‬ ‫ﭽﺶ و ﺑﺮش‬ 1 1 a a a a   P( t  t ) P VQ P 1 1 P 13 4 8  4 2 2 2  [  ] B  A  It  4at  2 3 2 at 4 116 at a t.t  3 3 

14

(1 ‫ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺳﺎزهﻫﺎي‬- 1 ‫ﺟﺎﻣﺪات )ﻣﻘﺎوﻣﻣﺖ ﻣﺼﺎﻟﺢ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺟ‬

 

330 1 P 11 P  )  4 16 at 4 at 13 P B : max B  16 at

A : max A (

x   y 2 2 max   ( )  xy 2 min

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬2 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-56

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

3

n  3 K  R  C  3  3(6)  6  3  (2  3  1  3  2  4)  21  15  6

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬1 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-57

«‫»ﺳﺎده‬

‫ در ﻣﻣﻔﺼﻞ ﺑﺮﺷﻲ‬M  4 * 2 *1  8 t.m T

2 *1  8  4 * 2 *1  T 0 2

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-58

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

V,D  V V,C Bl  C A 0   B  A

pll l * 2EI 3

Am m EII

32

Am l pll 5 Pl3   EI 6 EI 2 EI

2

5 1 7  A m  pl p 2 (  )  pl2 2 6 3

«‫»ﺳﺎده‬

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬3 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-59

«‫»ﺳﺎده‬

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬4 ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ‬ ‫ﻪ‬ -60

 MA  0 Fs L  P2L  M A  0 k s (LA )L L  2PL  k  .A 0 3 EI 2 EI PL2 L A  2PL  A  0  A  L 2EI L3  C   BC C  S,B  B .L

C 

PL3 Fs PL2 4 PL3 .L    3 EII k s 2EI 3 EI

.‫ﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬1 ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ‬ ‫ﻪ‬ -61

«‫»ﺳﺎده‬

A  «‫»ﺳﺎده‬

2wlll3 2wl4  E 3 EI 3 EI

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬1 ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ‬ ‫ﻪ‬ -62

15

(1 ‫ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺳﺎزهﻫﺎي‬- 1 ‫ﺟﺎﻣﺪات )ﻣﻘﺎوﻣﻣﺖ ﻣﺼﺎﻟﺢ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺟ‬

 

R B (4a)  x  R B 

 MM  0

x 4a

F1  a 3 

x x  a  F1  4a 4 3a

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-63

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

m0 2  m0x M x  Fs .x  m0x  2 Fs .2l  m0l  Fs 

m02 2 m02 x m2 l3 m02 3 l M dx l dx  4  0  U  0 l   0 4 2EI 8EI 3 16EI 2EI 2EI E 2k s 2* 3 l 2

Fs2

5

2  3 m02l3  EI 48

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬3 ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ‬ ‫ ﻨﻪ‬-64

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

EI wl2 1 2 l MA   wl EII 4 EI 2 10  l l

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬1 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-65

«‫»دﺷﻮار‬ 3

3

2 2A 2 2 A U  U1  U2  B   B ( 2 ) V 3 l H 3 l U 2A     3 p  B l  H  3 p 2 H  H   3   B  V  U  p   BA  V   p   V l H 9  V 4

‫‪16‬‬

‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك و ﭘﻲﺳﺎزي‬

‫‪ ‬‬

‫‪ -66‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪  50 S , G‬درﺻﺪ ﻋﺒﻮري از اﻟﻚ ﻧﻤﺮه ‪200‬‬ ‫)رﻳﺰ داﻧﻪ ‪ ،%8‬ﻣﺎﺳﻪ ‪ %82‬و ﺷﻦ ‪  50  S (%10‬درﺻﺪ ﻋﺒﻮري از اﻟﻚ ‪4‬‬ ‫‪  8 12%  Cu  6‬درﺻﺪ ﻋﺒﻮري از اﻟﻚ ‪200‬‬ ‫ﺧﺎك ﺑﺪ داﻧﻪﺑﻨﺪي ﺷﺪه‬ ‫‪  SP  SM‬و ﺧﺎك ﭘﺎﻳﻴﻦ ﺧﻂ ‪A‬‬ ‫‪ -67‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»دﺷﻮار«‬

‫‪ e  Sr  G s . ‬‬ ‫‪ e  .G s  e  0/ 33 G s‬‬ ‫‪Sr 1‬‬

‫‪ ‬در ﺣﺎﻟﺖ اوﻟﻴﻪ‬

‫‪G 1  0/ 33 ‬‬ ‫‪G 1  ‬‬ ‫‪ s‬‬ ‫‪  1/ 89  s‬‬ ‫‪ 1  G s  2/ 7‬‬ ‫‪1 e‬‬ ‫‪1  0/ 33 G s‬‬ ‫‪e  Sr  G s . ‬‬ ‫‪ e  2/ 7 ‬‬ ‫‪Sr 1‬‬

‫‪ ‬در ﺣﺪ اﻧﻘﺒﺎض‬

‫‪G .‬‬ ‫‪2 7 1‬‬ ‫‪ d  s  1/ 8  /‬‬ ‫‪  18 / 5 %‬‬ ‫‪1 e‬‬ ‫‪1  2/ 7‬‬

‫‪ -68‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪VA  B    d,B‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪VB    A   d,A‬‬

‫ﻫﻤﺎنﻃﻮر ﻛﻪ ﻣﻲداﻧﻴﻢ ‪  d‬ﺑﺮاي ﺣﺎﻟﺖ ﺧﺸﻚ و اﺷﺒﺎع ﺑﺮاﺑﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪4 1‬‬ ‫‪ d  sat  20‬‬ ‫‪     0/ 2‬‬ ‫‪1 ‬‬ ‫‪1 ‬‬ ‫‪20 5‬‬ ‫اﺷﺒﺎع‬ ‫‪V‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 0 4  1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ V  V‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺧﺸﻚ ‪ 4‬اﺷﺒﺎع ‪  4  20  1  ‬ﺧﺸﻚ ‪V ‬‬

‫‪ %20‬ﺧﺎك اﺷﺒﺎع و ‪ %80‬ﺧﺎك ﺧﺸﻚ را ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺨﻠﻮط ﻛﻨﻴﻢ‪.‬‬ ‫‪ -69‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»دﺷﻮار«‬

‫‪ ' 20  10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪F.S  cr  2  cr  i1 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪i1‬‬ ‫‪i1‬‬

‫‪icr ‬‬

‫‪hB  hA 1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪hB ‬‬ ‫‪2 1h L‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪h C   L   3 L  5L‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Q1  Q2  k1.A1.i1  k 2 .A2 .i2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4L‬‬ ‫‪ A2  A2  1 / 25‬‬ ‫‪2k2   10  k2 ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬‬

17

‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك و ﭘﻲﺳﺎزي‬

 

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-70

«‫»دﺷﻮار‬

Kx 

 K i Hi 15  k  Hi 4

cos2 30 sin2 30 1    H 32  K Kz  K  kx kz 30 Hi 15  Ki

3 1 1 4    4  K 30  3 / 1K 15 32 K 30 K K 4 15

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-71

«‫»ﺳﺎده‬

h B  h eB  h p B h eB  0 h B  14  2 

 h PB 10 U B 1010100kPa 14  10 7

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬2 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-72

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

Ws kN 18 V m3 V e  v 0/ 5  2 Vs d 

Gs 

Ws 2/ 5 10Vs

1

3

25 3 1 ‫ ﻓﺮض‬: Vs 1   Ws  25  V 

18 V  2 Sr 0/ 5  Vv  0/ 5   Sr  W  VW 0/ 25  Ww  2/ 5 Vv

Ww  Ws 25  2/ 5  18  1/119/ 8 25 V 18  'A ‫ ﻗﺒﻞ از ﺑﺎﻻ رﻓﺘﻦ‬ 3  18  %50    ‫اﺷﺒﺎع‬

 'A ‫ ﺑﻌﺪ از ﺑﺎﻻ رﻓﺘﻦ‬ 118  2  19/ 8   1 0/ 5  10    'A  5  2  1 / 8  8/ 6 kPa

«‫»ﺳﺎده‬

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-73

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬3 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-74

mV 

1 e 1  e0  '

m VA 

0 5  0/ 482 1  / 0/06 1  0/ 5 1/ 8  1/ 6

m VB 

 

0 6 0/ 56 1  / 0/05 1  0/ 6 1/ 8  1/ 3



m VA m VB



6 5

18

‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك و ﭘﻲﺳﺎزي‬

 

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬2 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-75

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

U1  U2  TV1  TV2 

Cv1 .t1 H2dr



Cv2 .t 2 H2dr

1

2

2

t  Cv  Hd   1   2  1  t 2  Cv1  Hd2 

k2 Cv2 M V .   k 2 K CV      k1 MV .  Cv1 k1 MV .  t1  k2   H dr1   t 2  k1   H dr2 

2

 4 1     t2 2 

2

2    t 2  2 ‫ﺳﺎل‬ 1

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-76

«‫»دﺷﻮار‬

‫ ﺧﺎك ﻣﺎﺳﻪاي‬: C'  0  sin  ' 

 '1   '3  '1   '3

 '1   '3  1  3  200kPa  ‫ ﺣﺎﻟﺖ اول‬ '1   '3   1  u    3  u   1  3  2u  400  200 2u  600  2u  1  3    200  200 400 kPa

 '1   '3  1  3  400kPa  ‫ ﺣﺎﻟﺖ دوم‬1  3    300  400  700kPa  '   '      2u  700 300 2u 1000 2u 3 1 3  1

‫ ﺣﺎﻟﺖ اول‬: 200  600  2u  sin  '

200 600  2u   u  100kPa 400 1000  2u ‫ ﺣﺎﻟﺖ دوم‬: 400 1000  2u  sin  ' 

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-77

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

A  r2 , V0  r2h V   103 1 V    2 V0   20  80 32 h 5 1 L    h0 80 16 1   1    1  V  2 32  1240  mm2 A  A0      20    1  L   1  1  3  16 

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬1 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-78

«‫»ﺳﺎده‬

1 2

‫ وزن ﺗﻮده ﺧﺎك ﺑﻪ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻳﻚ ﻣﺘﺮ‬: W   5  5  1 2000 25000 ‫ ﻣﺆﻟﻔﻪي ﻣﺤﺮك وزن‬: T  25000  

2 kg 12500 2 2 m

kg m

19

‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك و ﭘﻲﺳﺎزي‬

 

T 12500 2 kg   2500 5 2 5 2 m2 F.S1  ‫ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﺮﺷﻲ = ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ‬ 2500   Cu  n .tg

‫ ﺗﻨﺶ ﺑﺮش‬:  

 Cu  2500

kg m2

«‫»ﺳﺎده‬

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬2 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-79 .‫ ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ‬ ‫ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ و‬cell ‫ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ‬

«‫»ﺳﺎده‬

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬2 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-80

q' 

q  B L  z  B  z  L  z 

 57 / 5 

300  20 z  z  1 / 0 m  3  z 1  z 

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬3 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-81

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

6e p  6e L  L  01  L  0  e L  1   B.L  L  L 6 6e p  6e B  B q min   0 1  B 0 e B  1   B.L  B  B 6

q min 

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-82

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

ka  k p 

1  sin  1  sin    0  ‫ﺧﺎك ﭼﺴﺒﻨﺪه‬   1  sin  1  sin  k a  k p  1

k0 1  sin  1  sin 0  1  1 H2 F‫ ﻣﺤﺮك‬ k a .  .H2  2C k a .H   2CH   2 2   F‫ﻣﺤﺮك‬ F ‫ﻣﻘﺎوم‬ 2 1 H   2CH  F  k p .  .H2  2C k p .H    ‫ ﻣﻘﺎوم‬2 2 

.‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬1 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻪ‬-83

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

‫ ﺑﺮﻗﺮار‬z ‫ ﻛﺎﻓﻲ اﺳﺖ ﺗﻌﺎدل در راﺳﺘﺎي‬p ‫ ﻟﺬا ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي‬q max  2

kg cm2

‫ و‬b  3  0/ 5  2/ 5 ‫ﻫﻤﺎن ﻃﻮر ﻛﻪ ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲﺷﻮد‬ :‫ﺷﻮد‬

q 2

 

kg cm

2



2 103 ton 4

10

m

2

 20

ton m2

‫‪20‬‬

‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺧﺎك و ﭘﻲﺳﺎزي‬

‫‪ ‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪q  2/ 5  3   20 2/ 5  3  75 ton‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﺟﻬﺖ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻟﻨﮕﺮ ﺧﻤﺸﻲ ﺑﺎﻳﺪ ‪ eB‬ﺑﺪﺳﺖ آﻳﺪ‪.‬‬

‫‪ Fz  0  p ‬‬

‫‪b 1/ 5  B  2 eB   2/ 5 1/ 5  3  2eB  ‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 3  2 eB   2e B   e B ‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ M  p.eB  75   50ton.m‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪ -84‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫ﺟﻬﺖ ﺑﺪﺳﺖ آوردن ﻣﺮﻛﺰ ﻧﻴﺮوي وارد ﺑﺮ ﭘﻲ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﮔﻮﺷﻪ ﺳﻤﺖ ﭼﭗ ﻣﻤﺎن ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد‪:‬‬ ‫' ‪20000/ 25 1200 5/ 75   2000  1200 x‬‬ ‫‪37‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪16‬‬

‫‪x' ‬‬

‫ﺑﺮاي ﺗﻮزﻳﻊ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﻓﺸﺎر زﻳﺮ ﭘﻲ ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺮﻛﺰ ﺑﺎرﻫﺎي وارد ﺷﺪه ﺑﺎ ﻣﺮﻛﺰ ﺳﻄﺢ ﻣﻨﻄﺒﻖ ﺷﻮد ﻟﺬا ﺑﺎﻳﺪ‪:‬‬ ‫‪L 2A  B 6 2A  B 37‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ m‬‬ ‫‪3 A  B 3 A  B 16‬‬ ‫‪B 27‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪A 5‬‬ ‫‪x '‬‬

‫از ﻃﺮﻓﻲ ﺗﻌﺎدل ﻧﻴﺮوﻫﺎ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺮﻗﺮار ﺑﺎﺷﺪ‪:‬‬ ‫‪AB‬‬ ‫‪3200 2 16‬‬ ‫‪ 6  200 3200 A  B ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6  200 3‬‬ ‫‪ A  0 / 83‬‬

‫‪ -85‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫در ﻛﻠﻴﻪي ﺧﺎكﻫﺎ ﻣﻴﺰان ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﻻزم ﺟﻬﺖ ﺑﺴﻴﺞ ﺷﺪن ﻛﻞ اﺻﻄﻜﺎك ﺟﺪار ﺑﺴﻴﺎر ﻛﻢﺗﺮ از ﻣﻴﺰان ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن ﻻزم ﺟﻬﺖ‬ ‫ﺑﺴﻴﺞ ﺷﺪن ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻧﻮك ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪21‬‬

‫ﺳﻴﺎﻻت و ﻫﻴﺪروﻟﻴﻚ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺳ‬

‫‪ ‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -86‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫ﺗﻠﻔﺎت ﻧﺎﭼﻴﺰ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ددارﻳﻢ‪:‬‬ ‫ﻃﺒﻖ راﺑﻄﻪي ﺗﻮرﻳﭽﻠﻲ ﻛﻪ ﺑﺮاي اﺳﺘﻔﺎده از آن‪ ،‬ﺑﺎﻳﺪ ت‬ ‫‪VA  2gZA‬‬

‫آزاد ﺳﻴﺎل در ﻣﺨﺰﺰن اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺻﻠﻪي ﻣﻘﻄﻊ ﺧﺮﺮوﺟﻲ ﺳﻄﺢ د‬ ‫‪ ، ZA‬ﻓﺎﺻ‬ ‫‪ZA  3  1  4 m‬‬

‫‪m‬‬ ‫‪s‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -87‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬

‫‪ VA  2g  4  2 2g‬‬ ‫»ﺳﺎده«‬

‫ﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻴﻢ‪:‬‬ ‫ﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺑﺎﻳﺪ داﺷ‬ ‫ﺳﻄﺢ ﺳﻴﺎل اﻓﻘﻲ‬ ‫ﺑﺮاي آﻧﻜﻪ ﺳ‬

‫‪0  ax 0‬‬

‫‪ax‬‬ ‫‪a yg‬‬

‫‪tan   0 ‬‬

‫‪c  0  a 0‬‬ ‫‪a x  0  a cos‬‬

‫ﺳﺮﻋﺖ ﺣﺮﻛﺖ ﻛﺎﻣﻴﻮﻮن ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﻳﻌﻨﻲ ﺖ‬ ‫ﺻﻔﺮ ﺑﺎﺷﺪ!‬ ‫آن ﻧﻤﻲﺗﻮاﻧﺪ ﺮ‬ ‫ﺳﺖ و ﺳﺮﻋﺖ ن‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ ﻛﻨﻴﺪ ﻛﻪ ﻛﺎﻣﻴﻮن در ﺣﺎل ﺣﺮﻛﺖ اﺳ‬ ‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -88‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺳﺖ‪:‬‬ ‫ﺳﻄﺢ آزاد ﻣﺠﺎزي ﺳﻴﺎل ﺑﻪﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ اﺳ‬ ‫) ‪  (V1  V2‬‬

‫ﻛﻒ‬

‫‪F‬‬

‫‪V1  R 2H‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2R 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪V2  R 2hp‬‬ ‫‪h , hp ‬‬ ‫‪ V2  R 4‬‬ ‫‪2g‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪R4‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪  R 2H  2‬ﻛﻒ ‪ F‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -89‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻫﺎ را در ﺣﺎﻟـﺖ )ااﻟـﻒ( و )ب(‬ ‫ﻞ ﻗﺎﺋﻢ وارد ﺑﺮ ﻛﻛﻒ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻧﻤﻲﻛﻨﻨﺪ‪ ،‬ﻧﻴﺮوي ﻫﻴﺪررواﺳﺘﺎﺗﻴﻚ وارد ﺑﺮ ﻛﻒ ﻇﺮف ﺎ‬ ‫ﺑﺎﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ آآﻧﻜﻪ ﻋﻜﺲاﻟﻌﻤﻞ‬ ‫ﺴﻪ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ‪:‬‬ ‫ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﻘﺎﻳﺴ‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪) FH1  R1‬اﻟﻒ‬ ‫ﺑﺸﻜﻪ ‪) FH2  R 2  F‬ب‬ ‫‪  FH1‬ﺑﺸﻜﻪ ‪R1  R 2  FH2  FH1  F‬‬ ‫‪P2A  P1A  h 2  h1‬‬ ‫‪ h 2  h1‬‬

‫ﻛﻤﻲ ﭘﺎﻳﻴﻦﺗﺮ ﻣﻲآﻳﻳﺪ‪.‬‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ )اﻟﻒ( ﻲ‬ ‫ﺳﻄﺢ آب در ﺣﺎﻟﺖ )ب( ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺣ‬ ‫ﻳﻌﻨﻲ ﺢ‬

‫‪22‬‬

‫ﺳﻴﺎﻻت و ﻫﻴﺪروﻟﻴﻚ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺳ‬

‫‪ ‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-90‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫ﺳﺖ‪ ،‬ﻣﻲﻧﻮﻳﺴﻴﻢ‪:‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪي ﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻲ ﻛﻛﻪ ﺑﺮاي ﻳﻚ ﺳﻴﻴﺎل ﺗﺮاﻛﻢﻧﺎﭘﺬﻳﺮ ﺑﻪ ﺷﻜﻞ زﻳﺮ اﺳ‬ ‫ﻪ‬ ‫ﻃﺒﻖ‬ ‫‪u y‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪u x u y‬‬ ‫‪0  x  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪dx‬‬

‫‪u y‬‬ ‫‪y‬‬

‫اﻧﺘﮕﺮﺮال ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ‪x‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ u x  ‬‬

‫ﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-91‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫ﻧﺰدﻳﻚﺗﺮ ﻣﻲﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﺧﺖﺗﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪  ،‬ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ ﺷﺪه و ﺑﻪ ﻳﻚ ﻚ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ ﺳﺮﻋﺖ ﻳﻜﻨﻮاﺧ‬ ‫ﻫﺮﭼﻪ ﻊ‬ ‫‪ 2  1‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-92‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺷﻜﻞ زﻳﺮ اﺳﺖ‪:‬‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ ﺗﻮزﻳﻊ ﺳﺮﻋﺖ ﺑﻴﻦ دو ﺻﻔﺤﻪ ﺑﻪ ﻞ‬ ‫‪y 1 P‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪(b‬‬ ‫) ‪by  y2‬‬ ‫‪b 2 x‬‬

‫‪u(y)   u‬‬

‫‪ddu‬‬ ‫‪u 1 P‬‬ ‫‪ [ ‬‬ ‫])‪(b  2y‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪dy‬‬ ‫‪b 2 x‬‬

‫‪u‬‬ ‫‪1 P‬‬ ‫‪b2 P‬‬ ‫‪(b  2b)  u ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪2 x‬‬ ‫‪2 x‬‬

‫‪(y)  ‬‬

‫‪(y  b)  0 ‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -93‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬

‫»دﺷﻮار«‬

‫‪Q AB‬‬ ‫‪A AB‬‬ ‫‪m3‬‬ ‫‪s‬‬

‫‪V‬‬

‫‪Q AB |  B   A || (3  02  1  13 )  (3  12  0  03 ) | 1‬‬ ‫‪A AB  2  1  2‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺑﻌﺪ ﻋﻤﻤﻮد ﺑﺮﺻﻔﺤﻪ‬

‫‪1‬‬ ‫‪2m‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2 s‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-94‬‬

‫‪V‬‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪H H‬‬

‫‪32VL‬‬

‫‪, H ‬‬

‫‪1 ‬‬ ‫‪2V  V‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪D2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ , L1  L2 , D1  D2‬ﺛﺎﺑﺖ ‪ , ‬‬

‫در ﺟﺮﻳﺎن آرام‬ ‫ر‬

‫‪L V2‬‬ ‫‪2gHD‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪H1H2‬‬ ‫‪ffL‬‬ ‫‪D 2g‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ V1  V2  1 ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫در ﺟﺮﻳﺎن ﻛﺎﻣﻼً آﺷﻔﺘﻪ‬ ‫‪V2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪, 1  2  f1  f2‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪, H  f‬‬

23

‫ﺳﻴﺎﻻت و ﻫﻴﺪروﻟﻴﻚ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺳ‬

 

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-95

«‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ‬

:‫ﻣﻲﻳﺎﺑﻴﻢ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ آن را ﻲ‬ ‫ﺠﺎ ﻗﺮار داده و ﺳ‬ ‫ ﻳﻚ ﺻﻔﺤﻪي ﻓﺮﺿﻲ در آﻧﺠ‬،‫ ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻛﻛﺎر‬.‫ي دو ﺳﻴﺎل را ﺑﻴﻴﺎﺑﻴﻢ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ ﺣﺪ ﻣﺮزي‬ ‫اﺑﺘﺪا ﺑﺎﻳﺪ ﺳ‬ Fx  0  (A)1  (A)2

(u  v)A A (v)A A  2 t (2t  t) t    u  v  2 v  v(1  2 )  u 1 1 1u v 1  2 v 21u u   2  2 2  1 t 2 t(1  2 ) t(  1 ) 1 2  1

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬2 ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ‬ ‫ﻪ‬ -96

«‫»ﺳﺎده‬

2a [(3a  )   ]  (2a) a2 F1 PG1 A1 2   F2 PG2 A2 [(a  2a )   ]  (2a  4a)  [(3a  2a )   ]  (2a) a2 2 2 

4a  4a 2 2a  8a  4a  4a 2

2



16 a 3 32a

3



1 2

.‫ﺳﺖ‬ ‫ ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬4 ‫ ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ‬-97

« ‫»ﺳﺎده‬

:‫ﺟﺖ ﺧﺮوﺟﻲ از ﻓﻮااره ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ ﺖ‬ V02 V2 m  H0  0  20  V0  20 2g s 20

:‫ﺧﻮاﻫﻴﻢ داﺷﺖ‬ ‫ﻴﻢ‬ ،‫ﺧﺮوﺟﻲ ﻓﻮاره و ﻣﺤﻞ ﺑﺮﺧﻮرد‬ ‫ﻲ‬ ‫ﺷﺘﻦ راﺑﻄﻪي ﺑﺮﻧﻮﻮﻟﻲ ﺑﻴﻦ‬ ‫ﺣﺎل ﺑﺎ ﻧﻮﺷ‬ V02 V2 202 V2 m  16    V4 5 H 2g 2g 20 s 20

1 1 Vout  Vin , Vout  Ai  Fjout  Fjin 2 2 1 Fy  0  W  Fjin  2Fjout  Fjin Fjin  2Fjin i  2Fjout  Fjin  2  F 2

Fjin  QV   0 / 12 m3  0 / 05 4 s  W  2 10 / 05   4 5  0 / 4  5 (kN)

Q  V1A1  20

‫‪24‬‬

‫ﺳﻴﺎﻻت و ﻫﻴﺪروﻟﻴﻚ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺳ‬

‫‪ ‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -98‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫ﭘﺮوﻓﻴـﻞ ‪، S1‬‬ ‫ﺳﭙﺲ ﺑـﺎ ﺗﺸـﻜﻴﻞ ﭘﺮ‬ ‫ﺮش ﻫﻴﺪروﻟﻴﻜﻲ رخ داده و ﺲ‬ ‫ﻻزم اﺳﺖ اﺑﺘﺪا ﭘ ش‬ ‫ﺟﺮﻳﺎن آب از رووي اﻳﻦ ﺑﻨﺪ‪ ،‬م‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ ﺟﻬﺖ ﻋﺒﻮر ﺟ‬ ‫در اﻳﻦ ﺖ‬ ‫ﺷﻜﻞ(‬ ‫اﻓﺰاﻳﺶ ﻋﻤﻖ دﻫﺪ و از روي ﺑﻨﺪ ﻋﺒﻮر ﻛﻨﺪ‪) .‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷ‬ ‫آب ﺶ‬ ‫‪(y1  y0s 0‬‬ ‫ﻣﺰدوج ﻋﻤﻖ اوﻟﻴﻪ ﭘـﺮﺮش )‪ / 8 m‬‬ ‫‪G‬‬ ‫ج‬ ‫‪ G.V.F‬ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﻋﻤﻖ ﻛﻪ‬ ‫ﻫﻤﺎنﻃﻮر ﻛﻛﻪ ﻣﻲﺑﻴﻨﻴﺪ‪ ،‬ﻋﻤﻤﻖ ﺛﺎﻧﻮﻳﻪ ﭘ ‪،‬‬ ‫ﺮش‪ ،‬ﺷﺮوع‬ ‫ﺳﺖ ﻣﻲآﻳﺪ‪.‬‬ ‫ﺻﻮرت زﻳﺮ ﺑﻪ دﺳ‬ ‫اﺳﺖ‪ ،‬ﺑﻪ ﺻ‬ ‫» ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪y2 1‬‬ ‫)‪ ( 1  8Fr12  1‬‬ ‫‪y1 2‬‬

‫‪y1  0 / 8 m‬‬

‫‪V2‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Fr12  1 , V1 ‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪A1 10 / 8‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪gy1‬‬

‫‪y‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪ 2  ( 1  8   1)  y2  0 / 4( 26  1‬‬ ‫‪0/ 8 2‬‬ ‫‪1 0 / 8 8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪8‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬ ‫ﻪ‬ ‫‪-99‬‬ ‫در ﺟﺮﻳﺎن ﻋﻋﺒﻮري از زﻳﺮ دررﻳﭽﻪﻫﺎ‪ ،‬اﮔﺮ از ﺗﺗﻠﻔﺎت ﺻﺮفﻧﻈﺮ ﺷﻮد ‪ E1  E2‬ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫‪ Fr12 ‬‬ ‫»ﺳﺎده «‬

‫‪F‬‬ ‫ﺑﻪ ﻋﻠﺖ وﺟﻮد ﻧﻴﺮﺮوي ﺧﺎرﺟﻲ )ﻧﻴﻴﺮوي درﻳﭽﻪ(‪،‬‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﻪ‬ ‫‪‬‬ ‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ ،‬وﻟﻲ ﻣﺰدوج ﻧﻤﻲﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬ ‫ي ﻣﺘﻨﺎوب ﻫﻢ ﻫﺴ‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ‪ y1‬و ‪ y2‬ﻋﻤﻖﻫﺎي‬

‫‪ F1  F2 ‬ﺑﺑﻮده و ﻟﺬا ‪ F1  F2‬اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -100‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪E1  E2  Z‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ E2   2  3 m‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫ﺳﺘﺎﻧﻪ اﻧﺴﺪاد‬ ‫‪  E2  E min  yc‬در آﺳﺘ‬ ‫‪ 2m‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪80)2 3‬‬ ‫)‬

‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪ 3  Z  Z  2 m‬‬

‫(‬

‫(‪‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪q2 3‬‬ ‫) (‪‬‬

‫‪g‬‬

‫‪( 80)2‬‬ ‫‪2 10 12‬‬

‫‪yc‬‬

‫‪ E1  E2  Z  1 ‬‬

‫اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ‪.‬‬ ‫روي ﺑﺮآﻣﺪﮔﻲ ﺶ‬ ‫اﺳﺖ )‪ ، (y1  1m  yc  2m‬ﻃﺒﺒﻖ ﻣﻨﺤﻨﻲ ‪ ، E  y‬ﻋﻤﻖ آب ي‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ از آﻧﺠﺎ ﻛﻪ ﺟﺮﻳﺎن ﻓﻓﻮق ﺑﺤﺮاﻧﻲ ﺖ‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -101‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬ ‫در ﺟﺮﻳﺎن ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺗﺪرﻳﺠﻲ‪ ،‬ﻋﻤﻖ و ﺳﺮﻋﺖ در ﻃﻮﻮل ﻛﺎﻧﺎل ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻲﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﻣﻲداﻧﻴﻢ ر‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫‪dv‬‬ ‫‪ddy‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0,‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫‪dx‬‬ ‫‪dN‬‬ ‫ﺧﺮوﺟﻲ دﺑﻲ ﻧﺪارﻳﻢ( و ﻟﺬا ‪ 0‬‬ ‫ﺳﺖ )ورود و ﺧ‬ ‫ﺟﺮﻳﺎﻧﻲ داﺋﻤﻲ اﺳ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﺟ‬ ‫‪dt‬‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ ‪ V‬و ‪ y‬و ‪ Q‬و‪(...‬‬

‫ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻋﺒﺎرتﻫﺎي )ب( و )ج( و )د( ﺻﺤﻴﺢ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد‪.‬‬ ‫ﺑﺪﻳﻦ ﺐ‬

‫ﺧﺎﺻﻴﺖ دﻟﺨﻮاه از ﺟﺮﺮﻳﺎن و ﺳﻴﺎل‬ ‫ﺖ‬ ‫ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ )‪ N‬ﻫﺮ‬

‫‪25‬‬

‫ﺳﻴﺎﻻت و ﻫﻴﺪروﻟﻴﻚ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻚ ﺳ‬

‫‪ ‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -102‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬

‫»ﺳﺎده «‬ ‫‪5 1‬‬ ‫‪y 3 Sf2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪n‬‬

‫‪q‬‬

‫‪1‬‬

‫‪( g )2 3‬‬ ‫‪q2 3‬‬ ‫‪)  1m‬‬ ‫(‪) ‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪1‬‬

‫( ‪y  yc ‬‬

‫‪5‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪ 13  Sf2  Sf  4g  104‬‬ ‫‪0 / 02‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -103‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬

‫‪‬‬

‫» ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 1  Fr2‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪y  0 / 2E ‬‬ ‫‪ 5  5  1  Fr2  Fr2  16‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪ :‬در ﻛﺎﻧﺎل ﻣﺜﻠﺜﻲ‬

‫‪ Fr  4‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -104‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬

‫» ﺳﺎده«‬ ‫‪2 1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪gD  R 3 Sc2‬‬ ‫‪n‬‬

‫‪2 1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪V  1 R 3 S2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ﺟﺮﺮﻳﺎن ﺑﺤﺮاﻧﻲ‬ ‫‪Fr  V ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ V  gD‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Fr 1‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪gD‬‬ ‫‪‬‬

‫‪n2gD‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪R‬‬

‫‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫‪R 3 Sc  Sc ‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪n‬‬

‫ﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -105‬ﮔﺰﻳﻨﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳ‬

‫‪ gD ‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ «‬

‫اﺣﺘﻴﺎج دارﻳﻢ‪:‬‬ ‫ج‬ ‫ﺻﻌﻮدي‬ ‫ن اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﻓﺘﻪ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺑﺑﻪ ﭘﺮوﻓﻴﻞﻫﺎي ﻣﻣﺘﻐﻴﺮ ﺗﺪرﻳﺠﻲ ﺻ‬ ‫واﺿﺢ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻋﻤﻖ ﺟﺮﻳﺎن‬ ‫‪y0  1m‬‬

‫‪y  3m‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪q2‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪yc  ( ) 3  ( ) 3  3 0 / 4  y  y0  yc  M1‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪10‬‬

‫اﻓﺰاﻳﺶ ﻋﻤﻖ ﺗﺤﺖ ﭘﺮﺮوﻓﻴﻞ ‪ ، M1‬ﻧﻴﺎزي ﺑﻪ ﺗﺸﻜﻴﻞ ﺑﺑﺮش ﻗﺒﻞ از آن ﻧﻤﻲﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﺮاي ﺶ‬ ‫ﺖ‪.‬‬ ‫ﻟﺬا ﮔﺰﻳﻨﻪ )‪ (1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‬

‫ﻃﺮاﺣﻲ )ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻮﻻدي ‪ 1‬و ‪ -2‬ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺘﻨﻲ ‪ 1‬و ‪ -2‬راﻫﺴﺎزي و روﺳﺎزي راه( ‪ ‬‬

‫‪26‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ -106‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺑﻪ راﺣﺘﻲ ﻣﻲﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ‪:‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪I‬‬ ‫‪1600‬‬ ‫‪Cb  xx ‬‬ ‫‪ 5 cm‬‬ ‫‪Sxb 320‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪M  T  Cb   16000   5    96000kg.cm‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪T M‬‬ ‫‪ ft  ‬‬ ‫‪A S‬‬ ‫‪16000 96000‬‬ ‫‪ ft ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 400  300 700‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪320‬‬ ‫‪16000 96000‬‬ ‫‪fs ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 400  480 80‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪f‬‬ ‫‪700‬‬ ‫‪ t ‬‬ ‫‪ 8 / 75‬‬ ‫‪fs 80‬‬

‫‪ -107‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺳﻪ ﺣﺎﻟﺖ ‪ a‬و ‪ b‬و ‪ c‬ﺑﻪ دﻟﻴﻞ اﻳﻨﻜﻪ ﺑﺎرﻫﺎي ﻣﺘﻨﺎوب و ﻳﺎ ﺗﻐﻴﻴﺮ درﺟﻪ ﺣﺮارت ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﺗﻌﺪاد ﺗﻜﺮار آنﻫﺎ زﻳﺎد اﺳﺖ ﺑﺎﻋﺚ ﺧﺴﺘﮕﻲ‬ ‫ﻣﻲﺷﻮد اﻣﺎ ﺑﺎر ﺑﺎد و زﻟﺰﻟﻪ ﻛﻪ ﺗﻌﺪاد ﺗﻜﺮار ﻛﻤﻲ دارﻧﺪ و ﺑﺎرﻫﺎي ﺛﺎﺑﺖ در درﺟﻪ ﺣﺮارت ﺑﺎﻻ ﺑﺎﻋﺚ اﻳﺠﺎد ﺧﺴﺘﮕﻲ ﻧﻤﻲﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫»ﺳﺎده«‬

‫‪ -108‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫در ﺷﺮاﻳﻄﻲ ﻣﺴﻴﺮ ‪ abde‬ﺑﺤﺮاﻧﻲﺗﺮ از ﻣﺴﻴﺮ ‪ abcde‬اﺳﺖ ﻛﻪ ﺟﻤﻊ دو ﻣﺴﻴﺮ ﻣﺎﻳﻞ ﺑﺘﻮاﻧﺪ ﺑﻴﺶﺗﺮ از ﻛﺎﻫﺶ ﻧﺎﺷﻲ از ﺳﻮراخ ‪ C‬ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫و دارﻳﻢ‪:‬‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ cot  ‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪cot ‬‬

‫‪ mtg   d‬‬ ‫‪s2‬‬ ‫‪g m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪t  d t ‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪mtg‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4g‬‬ ‫‪2m‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2d‬‬ ‫‪m‬‬

‫‪ tg ‬‬

‫‪ -109‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ دﻳﺎﮔﺮام ﺗﻴﺮ دارﻳﻢ‪:‬‬

‫‪2‬‬ ‫ﻓﺮض ﻛﻨﻴﻢ ﻟﻨﮕﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﺤﻤﻞ ﺗﻮﺳﻂ ﺗﻴﺮ‬ ‫‪2‬‬

‫»دﺷﻮار«‬

‫ﺑﺎﺷﺪ ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ دارﻳﻢ‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪2  x   1  x  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ n‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬

‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻃﻮل ﻗﺴﻤﺘﻲ از ﺗﻴﺮ ﻛﻪ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﺻﻔﺤﺎت ﺗﻘﻮﻳﺘﻲ دارد ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ‪:‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1  n 4‬‬ ‫‪1  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪  1 ‬‬ ‫‪ m   1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪4 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪m    x ‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﻃﺮاﺣﻲ )ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻮﻻدي ‪ 1‬و ‪ -2‬ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺘﻨﻲ ‪ 1‬و ‪ -2‬راﻫﺴﺎزي و روﺳﺎزي راه( ‪ ‬‬

‫‪27‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ -110‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻨﻜﻪ ﺑﻪ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪي ﭘﻴﭻﻫﺎ ﻟﻨﮕﺮ ﭘﻴﭽﺸﻲ ‪ T‬وارد ﻣﻲﺷﻮد ﻣﻲﺗﻮان ﮔﻔﺖ ﺗﻨﺶ ﺑﺮﺷﻲ ﻧﺎﺷﻲ از ﻟﻨﮕﺮ ‪ T‬ﻛﻪ در ﭘﻴﭻﻫﺎ اﻳﺠﺎد‬ ‫‪TC‬‬ ‫ﻣﻲﺷﻮد ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫‪J‬‬

‫اﺳﺖ و دارﻳﻢ‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .A C  R‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ TCC‬‬ ‫‪FC  ‬‬ ‫‪ J‬‬

‫و ﺑﺮاي ﭘﻴﭻ ‪ A‬ﻣﻲﺗﻮان ﮔﻔﺖ‪:‬‬ ‫‪A ‬‬ ‫‪. C ‬‬ ‫‪ 1 52 ‬‬ ‫‪ / ‬‬

‫‪T 1/ 5 CC ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪. AA ‬‬ ‫‪J‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ TC A‬‬ ‫‪FA  ‬‬ ‫‪ J‬‬

‫‪R 2‬‬ ‫‪ R‬‬ ‫‪1/ 5 3‬‬

‫‪ -111‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫‪ FA ‬‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺑﻪ راﺣﺘﻲ ﻣﻲﺗﻮان دﻳﺪ اﻣﻜﺎن ﻛﻤﺎﻧﺶ ﺳﺘﻮن ‪ 1‬از ﻫﻤﻪ ﺑﻴﺶﺗﺮ اﺳﺖ زﻳﺮا از ﻳﻚ اﻧﺘﻬﺎ ﻣﻔﺼﻞ و از اﻧﺘﻬﺎي دﻳﮕﺮ ﺗﻨﻬﺎ ﺗﻮﺳﻂ ﻳﻚ ﺗﻴﺮ‬ ‫ﻧﮕﻪ داﺷﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ و ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺿﺮﻳﺐ ﻃﻮل ﻣﺆﺛﺮ آن و در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻃﻮل ﻣﺆﺛﺮ آن از ﻫﻤﻪي ﺳﺘﻮنﻫﺎ ﺑﻴﺶﺗﺮ اﺳﺖ و اﻟﺒﺘﻪ اﻣﻜﺎن‬ ‫ﻛﻤﺎﻧﺶ ﺳﺘﻮن ‪ 3‬از ﻫﻤﻪ ﺳﺘﻮنﻫﺎ ﻛﻢﺗﺮ اﺳﺖ زﻳﺮا در دو اﻧﺘﻬﺎ ﺑﺎ دو ﺗﻴﺮ ﻧﮕﻪ داﺷﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ و از ﻃﺮﻓﻲ در ﺑﺎﻻ ﻫﻢ ﺗﻨﻬﺎ ﻳﻚ ﺳﺘﻮن‬ ‫ﺑﻪ ﮔﺮه وارد ﻣﻲﺷﻮد ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﮔﺰﻳﻨﻪي ‪ 1‬درﺳﺖ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -112‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﻪي آﺳﺘﻴﻦ دارﻳﻢ‪:‬‬ ‫‪ M ‬‬ ‫‪  0/ 8‬‬ ‫‪ 2M ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ M ‬‬ ‫‪ 0/ 4 ‬‬ ‫‪ : Cm2  0/ 6  0/ 4 ‬ﺷﻜﻞ ‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2M ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ : Cm1 0/ 6  0/ 4 ‬ﺷﻜﻞ ‪1‬‬

‫‪ -113‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﺑﺮاي اﻳﻨﻜﻪ اﻗﺘﺼﺎديﺗﺮﻳﻦ ﻧﻴﻤﺮخ ﺑﺪﺳﺖ آﻳﺪ ﺑﺎﻳﺪ ﻟﻨﮕﺮ ﻣﺜﺒﺖ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺑﺎ ﻟﻨﮕﺮ ﻣﻨﻔﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺑﺮاﺑﺮ ﺷﻮد و دارﻳﻢ‪:‬‬ ‫‪M max  M max‬‬

‫‪36  2a 2  4a 2  6a 2  36  a 2  6  a  6‬‬ ‫‪ ‬‬

‫ﻃﺮاﺣﻲ )ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻮﻻدي ‪ 1‬و ‪ -2‬ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺘﻨﻲ ‪ 1‬و ‪ -2‬راﻫﺴﺎزي و روﺳﺎزي راه( ‪ ‬‬

‫‪28‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ -114‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻛﺸﺸﻲ ﭘﺎﻳﻴﻦﺗﺮ ﺑﺘﻦ ﺑﺎ داﻧﻪﻫﺎي ﺳﺒﻚ‪ ،‬ﺳﺒﺐ ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺷﻜﺎف ﺧﻮردﮔﻲ ﻧﺎﺷﻲ از ﺗﻨﺶﻫﺎي ﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻲ ﺷﺪه و‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻃﻮل ﻣﻬﺎري اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ‪.‬‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪ -115‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫اﺑﺘﺪا ﻟﻨﮕﺮ ﺗﺮكﺧﻮردﮔﻲ ﺗﻴﺮ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲﻧﻤﺎﻳﻴﻢ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪h‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪M cr y‬‬ ‫‪I‬‬

‫‪f .I‬‬ ‫‪ M cr  r‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪bh‬‬ ‫‪300 400‬‬ ‫~‪I‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪16 108  I0‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪3  16  108‬‬ ‫~ ‪ M cr‬‬ ‫‪ 24 kN.m‬‬ ‫‪200‬‬

‫‪  I0‬واﻗﻌﻲ ‪I‬‬

‫‪fr ‬‬

‫از ﻃﺮﻓﻲ دﻳﺎﮔﺮام ﻟﻨﮕﺮ ﺗﻴﺮ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﻴﺐ زﻳﺮ اﺳﺖ‪:‬‬

‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻃﻮﻟﻲ از ﻋﻀﻮ ﻛﻪ ﻟﻨﮕﺮ ﻛﻤﺘﺮ از ‪ 24‬ﺑﺎﺷﺪ ﺗﺮك ﻧﺨﻮرده اﺳﺖ و دارﻳﻢ‪:‬‬

‫‪300 276‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ L  736 cm‬‬ ‫‪800 L‬‬ ‫‪  800  736  64 cm‬ﻃﻮل ﺗﺮك ﻧﺨﻮرده ‪‬‬

‫‪ -116‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﻇﺮﻓﻴﺖ ﺳﺘﻮن ﺗﺤﺖ ﺑﺎر ﻣﺤﻮري ﺧﺎﻟﺺ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲﺷﻮد )ﺑﺎ ﺗﻨﮓ ﻣﻮازي(‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪N n  0/ 8 c  1f 'c  A g   As  A 's   s f y  As  A 's ‬‬

‫و دارﻳﻢ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪0/ 8 20 A g  1000  400 1000  2800 10‬‬

‫‪3‬‬

‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪20 A g  1000  3100 103‬‬

‫‪20 A g  1000  400 103  3500 103‬‬ ‫‪A g  1000 155  103‬‬ ‫‪A g  156 103  a 2  156000 a ~ 400mm‬‬

‫‪ -117‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪Vr  Vs  Vc‬‬ ‫ﻣﻲداﻧﻴﻢ‪:‬‬ ‫در ﺣﺎﻟﺖ اول دارﻳﻢ ‪  Vs  Vc ‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ‪ Vr  Vc  Vc  2Vc‬و در ﺣﺎﻟﺖ دوم اﮔﺮ ﻓﺎﺻﻠﻪي ﺧﺎﻣﻮتﻫﺎ ﻧﺼﻒ ﺷﻮد‬ ‫‪  V 's 2Vc ‬ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ و ﺑﺎ دو ﺑﺮاﺑﺮ ﻛﺮدن ﻋﺮض ﺗﻴﺮ ‪  V 'c 2Vc ‬ﻣﻲﺷﻮد ﻟﺬا ﻣﻲﺗﻮان ﮔﻔﺖ‪:‬‬ ‫»ﺳﺎده«‬

‫‪V 'r  V 'c  V 's  2Vc  2Vc  4Vc‬‬ ‫‪V ' 4V‬‬ ‫‪ r  c 2‬‬ ‫‪Vr 2Vc‬‬ ‫‪ ‬‬

‫ﻃﺮاﺣﻲ )ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻮﻻدي ‪ 1‬و ‪ -2‬ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺘﻨﻲ ‪ 1‬و ‪ -2‬راﻫﺴﺎزي و روﺳﺎزي راه( ‪ ‬‬

‫‪29‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ -118‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﻃﺒﻖ ﻣﻌﺎدﻟﻪي ﺗﻌﺎدل دارﻳﻢ‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪cu  s‬‬

‫‪As ‬‬

‫ﻛﻪ ‪ ، s‬ﻛﺮ ﻧﺶ آرﻣﺎﺗﻮر ﻛﺸﺸﻲ در ﻟﺤﻈﻪي ﻧﻬﺎﻳﻲ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻣﻲﺗﻮان ﮔﻔﺖ‪:‬‬ ‫‪0/003   y‬‬ ‫‪As cu   y‬‬ ‫‪As Asb‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪Asb cu  s‬‬ ‫‪0/003  s‬‬ ‫‪0 005  0/003 ‬‬ ‫‪0/003  s  0/003   y s  /‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪s 0/005  0/003  5  3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪0/002 ‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ -119‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫‪ -120‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫ﻣﻲداﻧﻴﻢ ﺳﻬﻢ ﻋﻤﻠﻜﺮد ﺧﻤﺸﻲ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ اﺳﺖ‪:‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪ 45 kN.m‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪‬‬

‫‪75‬‬ ‫‪2 2  10‬‬ ‫‪3 2  10‬‬

‫‪‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪Mo‬‬ ‫‪2 b1‬‬ ‫‪3 b2‬‬

‫‪M of ‬‬ ‫‪1‬‬

‫و ﺳﻬﻢ ﻋﻤﻠﻜﺮد ﺑﺮﺷﻲ ﻧﻴﺰ ﭼﻨﻴﻦ اﺳﺖ‪:‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪M uv  V. 1  1500/115 kN.m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ M u  M uv  M uf  45 15  60kN.m‬‬

‫‪ -121‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫اﺑﺘﺪا ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺴﺌﻠﻪ از ﻧﻈﺮ ﻣﻴﺰان آرﻣﺎﺗﻮر ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﻲﺷﻮد ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪي ‪ Pb‬ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ و ﻣﻲﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ‪:‬‬ ‫‪0 80f 'c‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪w‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪b  c . 1 . /‬‬ ‫‪fy‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪w  y‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0 8  25‬‬ ‫‪0/003‬‬ ‫‪b  c .  1  /‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0/024‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪400 0/003  0/002‬‬ ‫‪0/ 8‬‬

‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻣﻘﻄﻊ ﺗﺤﺖ ﻣﺴﻠﺢ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪0/006   b‬‬ ‫‪50 40‬‬

‫‪‬‬

‫و اﻟﺒﺘﻪ ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ارﺗﻔﺎع ﺗﺤﺖ ﻣﺴﻠﺢ ﺑﺎﻗﻲ ﻣﻲﻣﺎﻧﺪ و ﻣﻲﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ‪:‬‬ ‫‪ A‬ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻲﻣﺎﻧﺪ‪.‬‬

‫‪As f y‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪a s .‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪c 0/ 80f 'c b‬‬

‫‪ -122‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪d 1 100  1 1 1 ‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪km‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1      45  3 / 6 162‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪n t i 4  2 5 10 ‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪h‬‬

‫‪TMS ‬‬

‫‪ ‬‬

‫ﻃﺮاﺣﻲ )ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻮﻻدي ‪ 1‬و ‪ -2‬ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺘﻨﻲ ‪ 1‬و ‪ -2‬راﻫﺴﺎزي و روﺳﺎزي راه( ‪ ‬‬

‫‪30‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ -123‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫‪573 573‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1000m‬‬ ‫‪D 0 / 57‬‬

‫‪R‬‬

‫‪1000 2‬‬ ‫‪(110‬‬ ‫)‬ ‫‪40 V2‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪3600‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪100 3 / 7%‬‬ ‫‪100 Rg‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100010‬‬

‫‪ -124‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪L  k g2  g1  K 2  3  5k‬‬ ‫‪km‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ L1  5 90 450m ‬‬ ‫‪600 450‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪100 33%‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪km‬‬ ‫‪450‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪V 100‬‬ ‫‪ L2  5 120 600m‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪h‬‬

‫‪V  80‬‬

‫‪ -125‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫‪F‬‬ ‫‪FL‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪FL‬‬ ‫‪40 40 200 50 50 200‬‬ ‫‪VF  1  1‬‬ ‫‪ 2 2‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ 4100m 3‬‬ ‫‪2 F1  C2 2 C1  F2 2‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪C1‬‬ ‫‪C1L‬‬ ‫‪C2‬‬ ‫‪C2L‬‬ ‫‪50 50 200 60 60 200‬‬ ‫‪VC  ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ 6100m 3‬‬ ‫‪2 C1  F2 2 F1  C2 2‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪V 4100‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ F‬‬ ‫‪0 / 67‬‬ ‫‪VC 6100‬‬

‫‪ -126‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪0 / 0039 V2‬‬ ‫‪ ds 1 0 / 8 ds2‬‬ ‫‪f g‬‬

‫‪ds ‬‬

‫‪0 / 0039 V2‬‬ ‫‪0 / 0039 V2‬‬ ‫‪0 / 8 ‬‬ ‫‪ (0 / 3  g) 0 / 8 0 / 3  g‬‬ ‫‪0/ 3 g‬‬ ‫‪0/ 3  g‬‬ ‫‪ g 3 / 3 %‬‬ ‫‪‬‬

‫‪ -127‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»دﺷﻮار«‬

‫‪S2‬‬ ‫‪2002‬‬ ‫‪5  R ‬‬ ‫‪1000m‬‬ ‫‪8R‬‬ ‫‪8 5‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ ‬ﻓﺎﺻﻠﻪ دﻳﺪ > ﻃﻮل ﻗﻮس‬

‫‪ -128‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪S  mD  c‬‬ ‫‪m   0 / 33‬‬ ‫‪c  50‬‬

‫‪ ‬ﭼﮕﺎﻟﻲ اﺷﺒﺎع‬ ‫)‪ S 0  0 m 150 c (1)  (1), (2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬ﺳﺮﻋﺖ آزاد‬ ‫‪ D 0  50 m 0 c (2 ) ‬‬

‫‪‬‬ ‫‪ S   0 / 33 D  50‬‬

‫‪ -129‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﻏﻠﺘﻚﻫﺎي ﻟﺮزﻧﺪه از ﻃﺮﻳﻖ وارد ﻧﻤﻮدن ﻧﻴﺮوي اﺳﺘﺎﺗﻴﻜﻲ ﺑﻪ ﻫﻤﺮاه ارﺗﻌﺎش ﺧﺎكﻫﺎي داﻧﻪاي را ﻣﺘﺮاﻛﻢ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ‪.‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫‪ -130‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 3‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﺗﺮاﻓﻴﻚ ﺳﻨﮕﻴﻦ ﺑﺮاي ﻃﺮح‪ CBR ،‬ﻣﺒﻨﺎي ﻃﺮح‪ 87 CBR ،‬درﺻﺪي ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد‪ .‬ﺑﺪﻳﻦ ﺻﻮرت ﻛﻪ ‪CBR‬‬ ‫ﻣﺪﻧﻈﺮ اﺳﺖ ﻛﻪ ‪ 87/5‬درﺻﺪ ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺶﻫﺎ ﺑﺰرﮔﺘﺮ ﻳﺎ ﻣﺴﺎوي آن ﺑﺎﺷﻨﺪ‪ 87/5 .‬درﺻﺪ ‪ 8‬ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ 7‬ﻧﻤﻮﻧـﻪ ﻣـﻲﺑﺎﺷـﺪ و ﻟـﺬا‬ ‫‪ CBR‬ﻛﻪ ‪ CBR 7‬ﺑﺰرﮔﺘﺮ ﻳﺎ ﻣﺴﺎوي آن ﺑﺎﺷﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 8‬اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺮ ﻫﻤﻴﻦ اﺳﺎس دارﻳﻢ‪:‬‬ ‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪M r 100CBR 100 8  800  2100‬‬ ‫‪ ‬‬

‫ﻃﺮاﺣﻲ )ﺳﺎزهﻫﺎي ﻓﻮﻻدي ‪ 1‬و ‪ -2‬ﺳﺎزهﻫﺎي ﺑﺘﻨﻲ ‪ 1‬و ‪ -2‬راﻫﺴﺎزي و روﺳﺎزي راه( ‪ ‬‬

‫‪31‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ -131‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫ـ داﻧﻪﺑﻨﺪي ﺑﺎز در ﻻﻳﻪ ﻣﺤﺎﻓﻈﺘﻲ ﺟﻬﺖ ﺟﻠﻮﮔﻴﺮي از ﮔﺴﺘﺮش ﺗﺮك اﻧﻌﻜﺎس ﻛﺎرﺑﺮد دارد‪.‬‬ ‫ـ ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻘﺪار ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺳﻨﮕﻲ ﮔﻮﺷﻪدار و ﺑﺎﻓﺖ زﺑﺮﺗﺮ‪ ،‬ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻣﺨﻠﻮط آﺳﻔﺎﻟﺘﻲ اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ‪.‬‬ ‫ـ اﻓﺰاﻳﺶ ﻫﻢارز ﻣﺎﺳﻪ ﻧﺸﺎﻧﻪ ﺗﻤﻴﺰﺗﺮ ﺑﻮدن ﻣﺼﺎﻟﺢ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -132‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 2‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪   LL  , PI  , PL ‬ﺳﻴﻤﺎن‬ ‫‪ -133‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪log 800 log P log 800 log 20 2 / 9 1 / 3 1 / 6‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0 / 02‬‬ ‫‪TR&B  t P‬‬ ‫‪105  25‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪80‬‬

‫‪ -134‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 4‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫‪M‬‬

‫»ﺳﺎده«‬

‫‪Z1 A1‬‬ ‫‪FI1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1 / 2‬‬ ‫‪Z2 A2‬‬ ‫‪FI2‬‬

‫‪Z  A FI , A1  A2 , FI1 1 / 44 FI2 ‬‬

‫‪ Z1‬ﺑﻪ ﻣﻴﺰان ‪ %20‬ﺑﻴﺸﺘﺮ اﺳﺖ ‪ Z1 1 / 2 Z2 ‬‬

‫‪ -135‬ﮔﺰﻳﻨﻪ ‪ 1‬ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺖ‪.‬‬

‫»ﻣﺘﻮﺳﻂ«‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ a1D1   a i mi Di   5   6   a i mi Di ‬‬ ‫‪2/5‬‬ ‫‪2/5‬‬ ‫‪  a i mi Di  6 / 5‬‬

‫‪SN  5 ‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪(0 / 215  6 / 5)  3 / 8‬‬ ‫‪2/5‬‬ ‫‪7/5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ SN  5  3 / 8 1 / 2 ‬ﻣﻮردﻧﻴﺎز‬ ‫‪0 / 5‬‬ ‫‪ ‬ﺿﺨﺎﻣﺖ روﻛﺶ ‪(0 / 4  D)  D  7 / 5 cm‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪2/5‬‬

‫‪ SN ‬ﭘﺲ از ‪ 10‬ﺳﺎل‬

‫‪ ‬‬