Pas Pendekar Matematika Kelas X.docx

Berilah tanda silang ( x ) pada satu jawaban a, b, c, d, e yang paling tepat !

24a 7 b 2 c adalah . . . 6a  2 b  3 c  6 4b 4b b. 5 4 c. 3 a c a c

1. Bentuk sederhana dari a.

4c 3 a 3b 5

a b 

2 5

2

2. Bentuk sederhana dari

a.

a 16 64b 6

b.

3. Bentuk rasional dari

 5

3 2

b.

3

2a  b  3

16a 16 b6 5 3 2

 2

a. 5

2 2

adalahh . . .

c.

64a 16 b6

d.

2a 5b

 3  2 d.  3  2  c.

b.

128a 16 b6

e.

32a 16 64b 6

adalah . . . e.

4. Hasil dari 7log21 – 7log 3 + 7log 35 – 7log 5 adalah . . . a. -1 b. 0 c. 1 d. 2 9 5. Diketahui log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai log 32 adalah . . . a.

4c 7 e. 3 a b

4bc 7 d. a5

5a 2b

c.

 2a 5b

d.

a b



5 2



e. 3 e. 

a b

2

 32 p 3 w 3  6. Diketahui p = 16 dan w = 8, maka nilqi dari  2 2 4  adalah . . .  16 p w  1 1 1 1 3 a. b. c. d. e. 16 8 4 2 4 7. Bentuk logaritma dari 34 = 81 adalah . . . a. 3log 81 = 4 c. 3log 4 = 81 b. 4log81 = 3 d. 4log 3 = 81

e. 3log3 = 4

1 = -3 adalah . . . 27 1 1 b. 3-3 = c. 33 = 27 27

8. Bentuk pangkat dari 3log a. 273 = -3

9. Nilai logaritma dari 2log 32 adalah . . . a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 2 2 2 10.Bentuk sederhana dari log 6 + log 18 – log 27 adalah . . . a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 11.Nilai dari

log 8 3  log 9 3 =... log 6

a. 1

b. 3

c. 5

d. 6

d. 3-3 = 27

e. 5 e. 4

e. 12

e. 33 = 27

12.Diketahui 3log 6 = p dan 3log 2 = q. nilai 24log 288 adalah . . .

p  2q 2 p  3q p  2q d. 3 p  2q

2 p  3q p  2q 3 p  2q b. p  2q a.

13.Bentuk

2 2 3 2 3

c.

e.

q  2p 2 p  3q

dapat disederhanakan menjadi bentuk . . .

a. – 4 – 3 6

c. – 4 + 6

e. 4 + 3 6

b. – 4 – 4 6 d. 4 – 6 3 3 3 14. Hasil dari log 18 – log 4 + log 12 – 3log 2 = . . . a. 0 b. 1 c. 3

d. 4

e. 5

d. 9

e.  3,9

d. 3,2

e. 3,5

15.Himpunan penyelesaian dari x  3 = 6 adalah . . . a.

3

c. 3,6

b. 6

16.Himpunan penyelesaian dari 2 x  7 = 3 adalah . . . a.

2

b. 5

c. 2,5

17.Himpunan penyelesaian dari 3x  4 = x – 8 adalah . . . a.



c. 1

b. 0

e. 3

d. 2

18.Himpunan penyelesaian dari 2 x  3 < 1 adalah . . .

 

2  3

a.

x | x  2

c.  x | x 

b.

2   x | 2  x   3 

d. x | 2

 

e.  x | x 

2  3

19.Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x + 2|≥ 2|x + 1| adalah . . .

4    x |   x  0 3    4  b.  x |  x  0  3  a.

 

4  3

 

4  3

c.  x | 0  x  d.  x | 0  x 

e. x | x  0ataux  2

20.Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |3x + 3|≥ 9 adalah . . . a. {x| -4 ≥ x ≥ 2} c. {x| -4 ≤ x ≥ 2} e. {x| x ≥ -4 atau x ≤ 2} b. {x| -4 ≤ x ≤ 2} d. {x| x ≤ -4 atau x ≥ 2} 21.Himpunan penyelesaian dari persamaan | 3x +4 | = -5 adalah . . . a. {1/3, -3 } b. {-1/3, 3} c. {-1/3, -3} d. {-1,-3} e. {0} 2𝑥 − 𝑦 = 6 22.Himpunan penyelesaian dari SPLDV : { adalah . . . 𝑥+𝑦 =3 a. {0,2} b. {0,3} c. {2,0} d. {3,0} e. {0,0} 2𝑥 + 3𝑦 = 12 23.Himpunan penyelesaian dari SPLDV : { adalah . . . 𝑥+𝑦 =3

a. {-3, 6}

b. {3, 6}

c. {6, -3} d. {6, 3} e. {-3, -6} 2𝑥 + 3𝑦 = 1 24.Nilai x yang memenuhi system persamaan { adalah . . . 3𝑥 + 𝑦 = 5 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 𝑦 + 2𝑥 = 8 25.Diketahui SPLDV sebagai berikut : { Nilai dari 2x + 3y adalah . . . 2𝑦 − 7𝑥 = −6 a. 12 b. 14 c. 16 d. 18 e. 20 2𝑥 − 5𝑦 = 2 26.Diketahui SPLDV sebagai berikut : { Nilai dari 3x – 3y adalah . . . 𝑥 + 5𝑦 = 6 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6 27.Penyelesaian dari system persamaan linear 3x + 2y = -5 dan 4x – y = 19 adalah a dan b. Nilai dari 2a + b adalah . . . a. 10 b. 4 c. -10 d. -1 e. -4 28.Himpunan penyelesaian dari system persamaan y = 2x + 1 dan 3x – 5y = 16 adalah x dan y. Nilai dari x – y adalah . . . a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 29.Ibu Rina akan membuat dua jenis roti, yaitu roti tawar dan roti manis. Untuk membuat satu roti tawar diperlukan 150 gram tepung dan 50 gram mentega. Untuk membuat satu roti manis diperlukan 100 gram tepung dan 75 gram mentega. Banyak tepung yang tersedia 2,25 kg. jika x menyatakan banyak roti tawar dan y menyatakan banyak roti manis, model matematika dari permasalahan tersebut adalah . . . a. 2x + 3y ≤ 45; 3x + 4y ≤ 90; x ≥ 0; y ≥ 0 d. 3x + 2y ≤ 45; 2x + 3y ≤ 90; x ≥ 0; y ≥ 0 b. 2x + 3y ≥ 45; 3x + 4y ≥ 90; x ≥ 0; y ≥ 0 e. 3x + 2y ≤ 45; 4x + 3y ≥ 90; x ≥ 0; y ≥ 0 c. 3x + 2y ≥ 45; 4x + 3y ≤ 90; x ≥ 0; y ≥ 0 30.Perusahaan pengiriman barang mempunyai dua jenis mobil yaitu jenis I dan II. Mobil jenis I daya muatnya 12m3, sedangkan mobil jenis II daya muatnya 36m3. Order tiap bulan rata – rata mencapai lebih dari 7.200 m3, sedangkan biaya per pengiriman untuk mobil jenis I Rp. 400.000,00 dan mobil jenis II Rp. 600.000,00. Dari biaya yang telah ditetapkan tersebut pendapatan rata – rata sebulan tidak kurang dari Rp. 200.000.000,00. Model matematika yang tepat dari masalah tersebut adalah . . . a. x + 3y ≥ 600; 2x + 3y ≥ 1000; x ≥ 0; y ≥ 0 d. x + 3y ≥ 400; 2x + 3y ≤ 2000; x ≥ 0; y ≥ 0 b. x + 3y ≥ 600; 2x + 3y ≤ 1000; x ≥ 0; y ≥ 0 e. x + 3y ≥ 800; 2x + 3y ≥ 1000; x ≥ 0; y ≥ 0 c. x + 3y ≥ 400; 2x + 3y ≥ 2000; x ≥ 0; y ≥ 0 B. Jawablah pertanyaan – pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat ! 1. Adi, Budi, dan Citra bersama – sama membeli buku tulis dan pensil yang sejenis. Adi membeli buku tulis dan pensil yang sejenis. Adi membeli 4 buku tulis dan 1 pensil seharga Rp. 14.000,00. Budi membeli 6 buku tulis dan 2 pensil seharga Rp. 22.000,00. Jika Citra membeli 5 buku tulis dan 1 pensil, berapa rupiah yang harus dibayar Citra? 2. Sebuah took kelontong menjual dua jenis beras sebanyak 50 kg. Harga 1 kg beras jenis I adalah Rp. 6000,00/kg dan jenis II adalah Rp 6.200,00/kg. jika harga beras seluruhnya Rp 306.000,00, tentukan jumlah beras jenis I dan beras jenis II yang dijual!

3. Tentukan nilai maksimum f( x, y ) = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 8 ; x + 2y ≤ 12 ; x ≥ 0;y≥0! 4. Tentukan daerah himpunan penyelesaian dan titik pojok dari system pertidaksamaan 5x + 2y ≥ 19; 2x + 3y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 5. Seorang pedagang kue akan membuat dua jenis kue. Setiap kue A menggunakan modal Rp 2.000,00 dan dijual mempunyai keuntungan Rp 1.000,00 per buah, sedangkan untuk kue B menggunakan modal Rp 3.000,00 dan dijual memperoleh keuntungan Rp 1.500,00 per buah. Modal yang tersedia adalah Rp 1.200.000,00 dan paling banyak hanya dapat membuat 500 kue setiap hari. Jika kue tersebut terjual habis, tentukan keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang kue tersebut!