Part 6

Chöông 7 : ÖÙNG DUÏNG KHUEÁCH ÑAÏI THUAÄT TOAÙN VAØO VIEÄC THIEÁT KEÁ CAÙC BOÄ LOÏC TAÀN SOÁ THAÁP I.

Haøm truyeàn :

( s − z1 )( s − z 2 ) … ( s − z m ) N ( s) = H0 ( s − p1 )( s − p 2 ) … ( s − p n ) D( s ) a Trong ñoù : + H0 = m : heä soá tyû leä bn + N(s) = 0 töông öùng vôùi caùc ñieåm 0 → z1, z2, …, zm + D(s) = 0 töông öùng vôùi caùc ñieåm cöïc → p1, p2, …, pn ⇒ Caùc nghieäm naøy ñöôïc goïi laø caùc taàn soá tôùi haïn. H(s) =

II. Maïch loïc tích cöïc baäc nhaát :
Maïch loïc thoâng thaáp coù ñoä lôïi : R2 H(s) (dB) C

H0

R1

vo

vi

0

Ñaây laø boä khueách ñaïi ñaûo neân ta coù : H(s) = -

Z2 (1) R1

44

ω0

ω

1 R2 sC = Z2 = (2) 1 1 + sR2 C R2 + sC R2 .

Thay (2) vaøo (1) : H(s) = -

R2 1 = H0 . R1 1 + sR2 C

Trong ñoù : H0 = -

R2 R1

(4) vaø ω0 =

1

ω 1+ j ω0

(3)

1 (5) R2 C

 Maïch loïc thoâng cao coù ñoä lôïi : R1

R2 C

vi

vo

Ñaây laø boä khueách ñaïi ñaûo neân ta coù :

R2 (1) Z1 R Cs + 1 1 = 1 Z1 = R1 + (2) sC sC H(s) = -

H(s) (dB) H 0

Thay (2) vaøo (1) : 0

45

ω0

ω

ω ω0 R sR1C = H0 H(s) = - 2 . ω R1 1 + sR1C 1+ j ω0 j

Trong ñoù : H0 = -

R2 R1

(4) vaø ω0 =

(3)

1 (5) R1C

 Maïch loïc thoâng daûi baêng roäng : R2 R1 vi

C

C vo

Ñaây laø maïch khueách ñaïi ñaûo neân : H(s) = -

R C s +1 1 = 1 1 (2) sC1 sC1 1 R2 . R2 sC 2 = Z2 = (3) 1 1 + sR2 C 2 R2 + sC 2 Z1 = R1 +

Thay (2) vaø (3) vaøo (1) ta ñöôïc :

Z2 (1) Z1

H(s) (dB) H 0

0

ωL

j

H(s) = -

R2 sR1C1 1 . . = H0 R1 1 + sR1C1 1 + sR2 C 2  ω 1 + j ωL 

46

ω

ω ωL  ω 1 + j ωH 

  

ω

(4)

Trong ñoù : H0 = -

R2 R1

(5) ; ωL =

1 1 (6); ωH = (7) R1C1 R2 C 2

III. Caùc öùng duïng maïch loïc aâm thanh :
Boä tieàn khueách ñaïi phono : R’ vi

CP

vo

RP

R1 C1

Cp, Rp laø maïch shunt ñaàu vaøo cho ta phoái hôïp trôû khaùng vôùi nguoàn. C1 cho ta ñieåm gaõy ôû taàn soá thaáp (döôùi 20 Hz) ñeå ngaên chaën thaønh phaàn DC vaø baát kyø thaønh phaàn taàn soá naøo naèm döôùi baêng aâm thanh, neân C1 khaù lôùn vaø ñöôïc coi laø ngaén maïch AC.

R2

R3

C2

C3

H(s) (dB)

20 1K 0

f2 f1 100

10K

f3

f1 = 500 Hz; f2 = 50 Hz; f3 = 2122 Hz

1+ j

f f1

R2 + R3 (1) . R1  f  f  1 + j 1 + j  f 2  f3   R + R3 1 H0 = 1 + 2 (2); f1 = (3) R1 2π ( R2 // R3 )(C 2 + C 3 )

H(s) = 1 +

f (Hz)

47

f2 =

1 1 (4); f3 = (5) 2πR2 C 2 2πR3C3

 Boä tieàn khueách ñaïi baêng töø :

vo

vi

R2 C2 R1

R3

C1 H(s) (dB)

C1 khaù lôùn vaø ñöôïc coi laø ngaén maïch AC : Z C1 << R1 .

60

40 f 20 R f1 (1); H(s) = 1 + 3 . f R1 0 f2 f1 1+ j f (Hz) 100 1K 10K f2 f1 = 3183 Hz; f2 = 50 Hz; R3 H0 = 1 + (2) R1 1 1 (3); f2 = (4) f1 = 2πR2 C 2 2π ( R2 + R3 )C 2

1+ j

 Boä ñieàu chænh tone tích cöïc : C 1

R1

R2

R1 R5 vo

C

vi

2

R3

R4

48

R3

H (dB) ABmax

ATmax

ABmin

ATmin

R1 R + R2 1 ≤ AB ≤ 1 (1) vaø fB = (2) R1 + R2 R1 2πR2 C1 R + R3 + 2 R5 R3 1 (3); fT = (4) ≤ AT ≤ 1 R3 R1 + R3 + 2 R5 2πR3C 2  Boä caân baèng graphic : C1 R1

vi

R1

R2

R3

C2

R3

vo

49

C2 ñoùng vai troø hôû maïch ôû taàn soá thaáp, C1 ñoùng vai troø ngaén maïch ôû taàn soá cao. Caùc linh kieän ñöôïc choïn sao cho : R3 >> R1 R3 = 10R2 (1); C1 = 10C2 (2) thì taàn soá trung taâm H (dB) cuûa daûi baêng taàn laø :

2 + R2 / R1

f0 =

20πR2 C 2

(3);

3R1 3 R + R2 ≤ A0 ≤ 1 3R1 + R2 3R1

0

f

IV. Ñaùp öùng baäc hai chuaån :
Boä loïc thoâng thaáp baäc hai KRC : C1

Maïch khueách ñaïi khoâng ñaûo coù ñoä lôïi :

1

R

R

1

2

vi

v o /K vo

C2

K=1+

RB

2

RB RA

(1) RA

H(s) = H0 = K ω1 =

K (2) 1 + s[(1 − K ) R1C1 + R1C 2 + R2 C 2 ] + sR1C1 R2 C 2 1 (3); ω0 =

1 R1C1

R1C1 R2 C 2 1 (5); ω2 = (6) R2 C 2

50

H

(4)

H 0

ω0

ω

Q=

1 (1 − k ) R1C1 /( R2 C 2 ) + R1C 2 /( R2 C1 ) + R2 C 2 /( R1C1 )

(7)

a. Maïch KRC linh kieän baèng nhau : R1 = R2 = R; C1 = C2 = C H0 = K(1); ω0 =

1 1 (2); Q = RC 3− K

(3)

b. Maïch loïc KRC ñoä lôïi ñôn vò : K = 1 Goïi R2 = R; C2 = C ta coù : R1 = mR (1); C1 = nC (2) nC

mR

R

vo

vi

ω0 =

C

1 m.n RC

(3); Q =

m.n m +1

Trong thöïc teá ta choïn n ≥ 4Q2 Khi ñoù : m = k +

(4)

(5)

k 2 − 1 (6) vaø k =

51

n

2Q 2 − 1

(7)

 Boä loïc thoâng cao KRC :

R1

C1

vi

C2

vo RB

R2

RA H(s) (dB)

2

 s    ω 0   H(s) = H0. (1) 1 s2 1+ s + ω 0 Q ω 02 ω0 =

Q=

1 R1C1 R2 C 2

H 0

0

ω0

ω

(2)

1 (1 − K ) R2 C 2 /( R1C1 ) + R1C1 /( R2 C 2 ) + R1C 2 /( R2 C1 ) * K = 1 : C1 = nC2 (1); R1 = mR2 ω0 =

1 m.n RC

(3); Q =

(2);

n/m n +1

* Neáu C1 = C2 = C vaø R1 = R2 = R thì :

52

(4)

(3)

1 1 (1); Q = RC 3− K

ω0 =

(2)

Neáu K = 3 maïch seõ töï dao ñoäng.  Boä loïc thoâng daûi KRC : R3 R1

vi

C2

C1

vo RB

R2

RA

Q

H(s) = H0.

s ω 0Q 1 s2 + 2 1+ s ω 0Q ω 0

(1) ωL ω0 ωH

K

H0 =

1 + (1 − K )

R1  C1  R1  + 1 + R3  C 2  R2

(3)

53

(2);

ω0 =

1 + R1 / R3 R1C1R2C 2

ω

Q=

1 + R1 / R3 [1 + (1 − K ) R1 / R3 ] R2 C 2 /( R1C1 ) + R1C1 /( R2 C 2 ) + R1C 2 /( R2 C1 )

* Neáu Q >

2 vaø ta choïn R1 = R2 = R vaø C1 = C2 = C, khi ñoù : 3 K 2 2 (2’); ω0 = (3’); Q = (4’) H0 = 4−K RC 4−K

ω Lω H (5); Q =

ω0 =

ω0 BW

(6)

  

1 1  (7) − 4Q 2 2Q 

  

1 1  (8) + 4Q 2 2Q 

ωL = ω 0  1 +

ωH = ω 0  1 +

 Boä loïc chaén daûi : 2C R1

R3 vo

vi C

RB

C R/2

RA

54

(4)

1+ H(s) = H0 .

s2

ω 02

1 s2 1+ s + 2 ω 0Q ω 0

H0 = K (2); ω0 =

1 (3); RC

55

(1)

Q=

1 4−K

(4)