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miércoles, 27 de marzo de 2019, 20:45

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miércoles, 27 de marzo de 2019, 21:36

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Pregunta 1 Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta Si a una línea de una matriz cuadrada se le suma otra paralela multiplicada por un número, ¿Cómo es su determinante? Seleccione una: a. El determinante es nulo b. El determinante no varía respecto del determinante inicial c. El determinante es distinto al inical Retroalimentación

Si a una línea de una matriz cuadrada se le suma otra paralela multiplicada por un número, el determinante no varía con respecto al determinante inicial. Se trata de la propiedad 10 de los determinantes: det (L 1 + k• L 2 , L 2 , L 3 ...) = det (L 1 , L 2 , L 3 ...) + det (k•L 2 , L 2 , L 3 ...) = det (L 1 , L 2 , L 3 ...) + 0 La respuesta correcta es: El determinante no varía respecto del determinante inicial

Pregunta 2 Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta Un sistema de Cramer por definición es un sistema compatible. Seleccione una: a. Verdadero b. Falso Retroalimentación Un sistema de Caramer es por definición compatible ya que el Rango de la matriz de incógnitas o matriz del sistema es igual al rango de la matriz ampliada RangoM=RangoM ∗ La respuesta correcta es: Verdadero

Pregunta 3 Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta Los siguientes sistemas son equivalentes

Seleccione una: a. Verdadero b. Falso Retroalimentación Los sistemas son equivalentes si los resolvemos obtenemos la misma solución y cumplen con el Criterio del producto: si se multiplican todos los miembros de una ecuación de un sistema por un número distinto de cero, resulta otro sistema equivalente al dado. En este caso si en el primer sistema multiplicamos por 2 la primera ecuación y por 3 la segunda ecuación obtenemos el segundo sistema que es un sistema equivalente. La respuesta correcta es: Verdadero

Pregunta 4 Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta Un conjunto de vectores {e 1 ,…,e n } es un conjunto linealmente dependiente cuando existe una combinación lineal tal que:

Seleccione una: a. Verdadero b. Falso Retroalimentación

Un conjunto de vectores {e 1 ,...,en } es un conjunto linealmente dependiente cuando existe una combinación lineal tal que:

La respuesta correcta es: Verdadero

Pregunta 5 Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta ¿Cómo son los siguientes vectores?

Seleccione una: a. Son linealmente independientes b. Son linealmente dependientes Retroalimentación Este ejercicio podemos resolverlo de varias formas, aplicando la definición de dependencia lineal de vectores, o estudiando el rango de la matriz que forman. Estudiamos el determinante de la matriz

Luego el rango de la matriz no puede ser 3, pero si existe un menor distinto de cero luego el rango de la matriz es 2. Esto se debe a que los vectores son linealmente dependientes, solo hay dos vectores linealmente independientes y un tercer vector es combinación lineal de los otros. El vector w es la suma de los vectores u y v. La respuesta correcta es: Son linealmente dependientes

Pregunta 6 Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta Dos matrices se pueden sumar Seleccione una: a. Si son de distinta dimensión b. Si son de igual dimensión c. Todas las matrices se pueden sumar, da igual como sea su dimensión. Retroalimentación Dos matrices se pueden sumar si son de la misma dimensión. El número de filas y columnas de la primera matiz ha de ser igual al número de filas y columnas de la segunda .La matriz suma se obtiene sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma posición. La respuesta correcta es: Si son de igual dimensión

Pregunta 7 Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta ¿Cuál es la solución del siguiente sistema?

Seleccione una:

a. S1 =x=1, S 2 =y=3, S 3 =z=1 b. S1 =x=-1, S2 =y=2, S 3 =z=1 c. El sistema es incompatible y no tiene solución Retroalimentación Resolvemos el sistema por el método de Cramer

La solución de este sistema es S 1 =x=-1, S 2 =y=2, S 3 =z=1 La respuesta correcta es: S 1 =x=-1, S 2 =y=2, S 3 =z=1

Pregunta 8 Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta Si multiplicamos las siguientes matrices qué resultado obtenemos:

Seleccione una: a.

b.

c.

Retroalimentación

La respuesta correcta es:

Pregunta 9 Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta Cuáles son las soluciones del siguiente sistema de ecuaciones.

Seleccione una: a. S1 =x=-2 S2 =y=0 b. S1 =x=-3 S 2 =y=4 c. S1 =x=-3 S2 =y=2 Retroalimentación Resolvemos el sistema por el método de reducción. Aplicamos los criterios de equivalencia. Multiplicamos la ecuación 2 por 4 y restamos la ecuación 1 menos la ecuación 2

Para obtener el valor de x sustituimos en una de las dos ecuaciones por ejemplo en la primera.

La respuesta correcta es: S 1 =x=-3 S 2 =y=2

Pregunta 10 Correcta Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta ¿Es el vector

= (3,3,3) es combinación lineal de

(1,1,1)?

Seleccione una: a. Verdadero b. Falso Retroalimentación Correcto, ya que el vector u es combinación lineal de v puesto que = 3 La respuesta correcta es: Verdadero