Parcial 2018-2.docx

FACULTAD DE CIENCIAS PROGRAMA DE CIENCIAS BÁSICAS Segundo parcial matemática Básica Valor 20 % Asignatura: matemáticas básicas

Código Versión Fecha

Código: MBX __________

Docente: José Humberto rueda campo __________________

FDE 097 01 2010-01-27 NOTA

Fecha: _______________

Nombre: _____________________________________________ Carné: _________________

Instrucciones: Escriba su nombre completo y su número de carné en la parte superior de la hoja. Lea cuidadosamente toda la prueba. Los puntos serán valuados de acuerdo a su procedimiento. Resuelva la prueba en los espacios destinados para ello y al respaldo de la hoja, La prueba está diseñada para una duración de máximo una hora (1:30) 1. (Valor 20%) En cada uno de los siguientes ejercicios seleccione la respuesta correcta a. El opuesto o inverso aditivo de un polinomio se obtiene cambiando el signo: i. al primer término del polinomio. ii . a los términos negativos. iii. a los términos positivos iv. a todos los términos del polinomio. b.El único que es un producto notable es: (𝑥 + 𝑦)2 = 𝑥 2 + 𝑦 2 i. (𝑥 − 𝑦)(𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 ) = 𝑥 3 + 𝑦 3 𝑖𝑖. iii. (𝑥 − 𝑦)(𝑥 + 𝑦) = 𝑥 2 + 𝑦 2 𝑖𝑣. (𝑥 − 𝑦)3 = 𝑥 3 − 𝑦 3 𝟐 c. al efectuar la operación (−𝟑𝒙𝒚𝟓 ) (𝒙𝟑 𝒚)−𝟏 su resultado es: i. 3𝑥 4 𝑦 8 ii. −3𝑥 2 𝑦 7 iii.

9𝑥 9

iv. −3𝑥 5 𝑦 5

𝑥

d. El resultado de (𝟑 + √𝟐)(𝟑 − √𝟐) es: i. 7 ii. 9+√2 iii. 11 iv. 9√2 e. El resultado de (√𝟑 − √𝟐)(√𝟑 + √𝟐) es: i. 5 ii. 2√3 -2√3 iii. 1 iv. 13 2 . (Valor 20%) Simplificar al máximo y expresar con exponentes positivos −2

𝑎.

3 3 −7 4 𝑥 𝑦 (√ −6 ) 3 𝑥 𝑦7

−𝟐 𝟑

2 3 −2 3 5 4 𝑥 𝑦 (√ 5) 𝑦−4 𝑥3

b. [ √

𝟑𝟑 𝒙−𝟏 𝒚𝟐 −𝟐

(𝟐𝟐 𝒙𝟐 𝒚−𝟐 )

]

FACULTAD DE CIENCIAS PROGRAMA DE CIENCIAS BÁSICAS Segundo parcial matemática Básica Valor 20 %

Código Versión Fecha

FDE 097 01 2010-01-27

3.(valor 20%) Realizar las siguientes operaciones como un producto notable: a. [2(𝑎 + 𝑏) − 3][2(𝑎 + 𝑏) + 3] b. (𝑥 3 − 2𝑦 2 )(𝑥 6 + 2𝑥 3 𝑦 2 + 4𝑦 4 ) 3

1

e. ( 𝟒𝟓 𝒙𝟐 +

c. (5 − 9𝑏 3 )

f. ( 31𝑏³ − 𝑎)³

h.(

2𝑥𝑦 2 3

2

+ 2𝑥 2 𝑦 3 )

𝟏 𝟑

𝒚𝟑 )² g. [(𝑎2 + 3) − 𝑎][(𝑎2 + 3) + 𝑎]

4. (Valor 20%) Factorizar completamente. a. 25𝑥 2 − 80𝑥𝑦 + 64𝑦 2 c. 16 − 16y 3 − n4 + n4 y 3 e. −3x 2 − 5xy + 12y 2 g. (4x² ̶ 1)² ̶ 11(4x² ̶ 1) + 24 i. 𝒂𝟐 − 𝟔𝒂𝒙 + 𝟗𝒙𝟐 − 𝟏𝟔

b. 𝑎3 − 9𝑏 2 − 27𝑏 3 + 𝑎2 d. x 21 y 3 − x 3 y 21 f. x 6 +y 6 h. 64m18 ̶ n36 j. 𝑥 6 − 𝑦 6 + 9𝑥 2 − 16

5.(valor 20%)Realizar las siguientres operaciones entre polinomios y simplificar al máximo 1

3

2

1

1

2

1

a . 5 (7 𝑥 − 4 𝑦) + 4(6𝑥 + 𝑦)(6𝑥 − 𝑦) − 2 𝑥 (− 7 𝑥 − 6) 3

b. ( 3√𝑦 − 2)( √𝑦 2 + 2 3√𝑦 + 4) 𝟐

c. − 𝟑(2𝑥 4 − 5𝑥 3 − 10𝑥 2 + 4𝑥 − 8 ) d. ( 𝟖𝟑 𝒚² − 𝟕𝒚 + 𝟑) – ( − 𝟏𝟏𝟑𝒚 +

𝟏𝟑 𝟓

𝒚² +

1

( − 5𝑥 4 + 7𝑥 3 + 9𝑥 2 − 3𝑥 − 13)

3 𝟒 𝟓

− 𝟏𝟕𝒚³)

FACULTAD DE CIENCIAS PROGRAMA DE CIENCIAS BÁSICAS Segundo parcial matemática Básica Valor 20 %

Código Versión Fecha

FDE 097 01 2010-01-27