Paralelepípedo

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  • Words: 235
  • Pages: 8
Paralelepípedo Francisco Ferreira Paulo Hálisson Barreto Vieira Luiz Vicente Ferreira Neto Carlos Henrique de Sousa

1. Definição Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo. Assim, podemos ter:

Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares, ele é chamado de paralelepípedo reto-retângulo, ortoedro ou paralelepípedo retângulo

2. Paralelepípedo retângulo Seja o paralelepípedo retângulo dimensões a, b e c da figura a seguir:

de

Note que existem quatro arestas de medida a, quatro de medida b e quatro de medida c; as arestas indicadas pela mesma letra são paralelas.

3. Diagonais da base e do paralelepípedo Considere a figura a seguir, onde vê-se ambas as diagonais traçadas:

Na base ABFE, temos:

No triângulo AFD, temos:

4. Área lateral Sendo AL a área lateral paralelepípedo retângulo, temos:

de

um

AL  ac  bc  ac  bc  AL  2.  ac  bc 

5. Área total Planificando o paralelepípedo, verificamos que a área total é a soma das áreas de cada par de faces opostas.

AT  2.  ab  ac  bc 

6. Volume O volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c é dado por V  a.b.c . Como o produto de duas dimensões resulta sempre na área de uma face e como qualquer face pode ser considerada como base, temos que o volume é determinado por V  Ab . h .

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