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An´alisis de Par´ametros El´ectricos de un Motor Trif´asico con Carga y Arranque por Variador de Frecuencia en Banco de Pruebas Hidr´aulico Oliver F. Cruz, Alondra T. Estevez, Claudia Maldonado, Oscar Flores, Dixon Trujillo Facultad Nacional de Ingenier´ıa Ingenier´ıa Electromec´anica - Ingenier´ıa El´ectrica Laboratorio de Circuitos El´ectricos y Medidas El´ectricas

Resumen

velocidad del motor el´ectrico que acciona la bomba, para lo cual se hace uso de un variador de frecuencia electr´onico que cumplir´a la funci´on de regulador de velocidad e ´ımplicitamente har´a variar la corriente en una funci´on rampa. Mediante el sistema de bomba centr´ıfuga con tuber´ıas y variador de frecuencia, el cual esta funcionando como un ciclo cerrado con realimentaci´on del suministro de agua una vez dicho fluido es impulsado por la bomba nuevamente al tanque de almacenamiento de manera c´ıclica. Es necesario el an´alisis de los par´ametros el´ectricos en motores trif´asicos con carga, a ra´ız de enfocar este estudio para aproximar a la realidad mas cercana posible el funcionamiento de motores tr´ıfasicos y dejar un poco de lado el an´alisis te´orico que se hace en motores con funcionamiento en vac´ıo. En cuanto a los par´ametros el´ectricos que podemos controlar est´an la corriente en el motor, la potencia utilizada, los porcentajes de regulaci´on de corriente y potencia respectivamente y el coseno phi. Los cuales son funci´on directa de los mecanismos o dispositivos que se van a utilizar para el funcionamiento del sistema. A continuaci´on se define conceptos b´asicos sobre los equipos m´as relevantes utilizados para el montaje del banco de pruebas.1

El an´alisis que propone el presente documento se basa en la comparaci´on de resultados bajo distintas condiciones iniciales para el sistema propuesto. Por un lado se tiene el an´alisis de corriente y su respectiva regulaci´on mediante un variador de frecuencia y por otro lado el an´alisis a trav´es de un banco de pruebas hidr´aulico compuesto de tuber´ıas y accesorios cuyo objetivo es demandar potencia al motor de inducci´on y hasta poder llegar a sobrecargarlo minimamente. A la par de estos an´alisis se estudia tambi´en el comportamiento de otros par´ametros del motor trif´asico en conexi´on Delta y en conexi´on Estrella donde se ver´an fluctuaciones interesantes en datos como el coseno phi, porcentaje de potencia exigida y corriente respectivamente, con resultados abiertos a interpretaci´on y discusi´on. Palabras clave: Motor trif´asico de inducci´on, Bomba Centr´ıfuga, Variador de Frecuencia, Corriente, Carga Mec´anica

1.. Introducci´on Los m´etodos tradicionales utilizados para la regulaci´on de caudal en bombas se basan en la modificaci´on de la curva caracter´ıstica del sistema, que se logra mediante el uso de una o m´as v´alvulas. Uno de los m´etodos, reduce el caudal por estrangulamiento de una v´alvula de control, de este modo indirectamente tambi´en se ve afectada la corriente a la cual esta funcionando el motor el´ectrico acoplado a la bomba centr´ıfuga. En consecuencia, en este m´etodo cl´asico se produce un aumento en el consumo el´ectrico de manera gradual hasta llegar a un r´egimen estable de funcionamiento donde la v´alvula funciona como regulador de corriente hasta un determinado momento en el cual deja de cumplir esa modalidad y se convierte simplemente en un regulador de caudal una vez que el banco de pruebas entra en r´egimen estable. Una forma m´as eficiente para lograr la regulaci´on de caudal de una bomba, es mediante la modificaci´on de la

1.1.. Bomba Centr´ıfuga Las bombas centrifugas son maquinas rotativas capaces de transformar una energ´ıa impulsora (por lo general el´ectrica o mec´anica) en energ´ıa cin´etica de un fluido. En otras palabras las bombas centrifugas aumentan la velocidad de los fluidos para que estos puedan desplazarse grandes distancias. El funcionamiento de las bombas centrifugas se basa en un rotor, rodete o impulsor. Este es el elemento que transfiere la energ´ıa recibida por un motor el´ectrico al fluido. 1 Un

banco de pruebas es una plataforma para experimentaci´on de proyectos de gran desarrollo. Los bancos de pruebas brindan una forma de comprobaci´on rigurosa, transparente y repetible de teor´ıas cient´ıficas, elementos computacionales, y otras nuevas tecnolog´ıas.

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Esto se logra ya que el rotor tiene unos alabes que se encargan de empujar el fluido generando un aumento en su velocidad y por lo tanto en su energ´ıa cin´etica. A su vez, el fluido al estar rotando en las paletas, recibe una fuerza centrifuga que hace aumentar su presi´on y con esto aun mas su energ´ıa interna.[2]

tar la frecuencia y la tensi´on en funci´on de los requisitos del procedimiento. Los variadores reducen la potencia de salida de una aplicaci´on, como una bomba o un ventilador, mediante el control de la velocidad del motor, garantizando que no funcione a una velocidad superior a la necesaria. El uso de variadores de frecuencia para el control inteligente de los motores tiene muchas ventajas financieras, operativas y medioambientales ya que supone una mejora de la productividad, incrementa la eficiencia energ´etica y a la vez alarga la vida u´ til de los equipos, previniendo el deterioro y evitando paradas inesperadas que provocan tiempos de improductividad. El variador de frecuencia tambi´en es conocido como convertidor de frecuencia de corriente alterna, convertidor de velocidad variable, variador de velocidad, VSD2 , VFC o VFD3 por sus siglas en ingl´es o simplemente variador o convertidor. A menudo hay confusiones sobre la diferencia entre variador de velocidad y variador de frecuencia o convertidor de frecuencia. Si tomamos como referencia las siglas m´as ampliamente usadas a nivel internacional, y lo traducimos literalmente, nos conducir´ıa a “Accionamiento de Frecuencia Variable”. Sin embargo, los t´erminos m´as utilizados actualmente en nuestro pa´ıs son convertidor de frecuencia y variador de frecuencia.[1]

1.2.. Motor Trif´asico Es una m´aquina el´ectrica rotativa, capaz de convertir la energ´ıa el´ectrica trif´asica suministrada, en energ´ıa mec´anica. La energ´ıa el´ectrica trif´asica origina campos magn´eticos rotativos en el bobinado del estator lo que provoca que el arranque de estos motores no necesite circuito auxiliar, son m´as peque˜nos y livianos que uno monof´asico de inducci´on de la misma potencia, debido a esto su fabricaci´on representa un costo menor. Los motores el´ectricos trif´asicos, se fabrican en las mas diversas potencias, desde una fracci´on de caballo hasta varios miles de caballos de fuerza (HP), se los construye para pr´acticamente, todas las tensiones y frecuencias (50 y 60 Hz) normalizadas y muy a menudo, est´an equipados para trabajar a dos tensiones nominales distintas. Cuando la corriente atraviesa los arrollamientos de las tres fases del motor, en el estator se origina un campo magn´etico que induce corriente en las barras del rotor. Dicha corriente da origen a un flujo que al reaccionar con el flujo del campo magn´etico del estator, originar´a un par motor que pondr´a en movimiento al rotor. Dicho movimiento es continuo, debido a las variaciones tambi´en continuas, de la corriente alterna trif´asica. Solo debe hacerse notar que el rotor no puede ir a la misma velocidad que la del campo magn´etico giratorio. Esto se debe a que a cada momento recibe impulsos del campo, pero al cesar el empuje, el rotor se retrasa. A este fen´omeno se le llama deslizamiento. Despu´es de ese momento vendr´a un nuevo empuje y un nuevo deslizamiento, y as´ı sucesivamente. De esta manera se comprende que el rotor nunca logre alcanzar la misma velocidad del campo magn´etico giratorio. Es por lo cual recibe el nombre de as´ıncrono o asincr´onico. El deslizamiento puede ser mayor conforme aumenta la carga del motor y l´ogicamente, la velocidad se reduce en una proporci´on mayor. Si el rotor tiene la misma velocidad de giro que la del campo magn´etico rotativo, se dice que el motor es s´ıncrono. Si por el contrario, el rotor tiene una velocidad de giro mayor o menor que dicho campo magn´etico rotativo, el motor es as´ıncrono de inducci´on.[7]

1.4.. Carga en Motores La carga motor equivale al par motor que tiene que suministrar un motor tanto el´ectrico como de combusti´on interna, para vencer las resistencias que se oponen a su movimiento. En el caso del motor de combusti´on interna alternativo, a cualquier r´egimen motor pueden existir condiciones muy diferentes de carga. Imaginemos por ejemplo un veh´ıculo que se desplaza cuesta arriba a 3000 rpm de motor, y luego mantiene ese r´egimen cuando llega a la zona llana. En los dos casos tenemos el mismo r´egimen, pero diferente carga motor, diferente par motor y por tanto diferente potencia. El conductor tendr´a que actuar por lo tanto sobre el acelerador para mantener el mismo r´egimen.[6]

1.5.. Coseno phi El Cosφ (Coseno de φ) no es m´as que el coseno del a´ ngulo φ que forman la potencia activa (P) y la aparente (S) en el tri´angulo de potencias tradicional. Como ya se ha explicado, en un sistema el´ectrico de corriente alterna con ondas senoidales perfectas la descomposici´on de la potencia aparente en la suma de dos vectores da como resultados un tri´angulo rect´angulo, en el que las componentes se encuentran en los ejes de los n´umeros reales y los imaginarios:

1.3.. Variador de Frecuencia Un variador de frecuencia por definici´on es un regulador industrial que se encuentra entre la alimentaci´on energ´etica y el motor. La energ´ıa de la red pasa por el variador y regula la energ´ıa antes de que e´ sta llegue al motor para luego ajus-

2 Variable 3 Del

2

Speed Drive. ingl´es, Variable Frequency Drive.

FP =

P P =p 2 S P + Q2 + D2

(2)

2.. Objetivo Estudiar el comportamiento de los par´ametros el´ectricos m´as relevantes del motor de inducci´on sometido a carga bajo distintas condiciones de funcionamiento. Tanto con elementos electr´onicos (variador de frecuencia) y elementos mec´anicos-hidr´aulicos (bomba centr´ıfuga, accesorios y sistema de ca˜ner´ıas con regulaci´on de caudal).

Figura 1. Tri´angulo de Potencias

Si en este tri´angulo rect´angulo aplicamos el Teorema de Pit´agoras y las relaciones trigonom´etricas obtenemos que: Cosϕ =

P P =p 2 S P + Q2

(1)

Comparar y evaluar la incidencia de estos par´ametros en la eficiencia y cuidado del motor trif´asico.

El Cosφ s´olo depende de las Potencias Activa (P) y Reactiva (Q).[3]

1.6.. Factor de Potencia FP

3.. Metodolog´ıa de an´alisis experimental

El Factor de Potencia (FP) es la relaci´on entre las Potencias Activa (P) y Aparente (S). Si la onda de corriente alterna es perfectamente senoidal, FP y Cosφ coinciden, seg´un se ha visto en el apartado anterior. Si la onda no fuese perfecta S no estar´ıa u´ nicamente compuesta por P y Q, sino que aparecer´ıa una tercera componente suma de todas las potencias que genera la distorsi´on. A esta componente de distorsi´on le llamaremos D. Supongamos que en la instalaci´on hay una Tasa de Distorsi´on Arm´onica (THD) alta y debido a que hay corrientes arm´onicas. Estas corrientes arm´onicas, junto con la tensi´on a la que est´a sometido el conductor por el fluyen da como resultado una potencia, que si fuese e´ sta la u´ nica distorsi´on en la instalaci´on, su valor se corresponder´ıa con el total de las distorsiones D. Gr´aficamente se ver´ıa as´ı:

El m´etodo de experimentaci´on para el presente trabajo es de car´acter comparativo. Se obtuvo datos con par´ametros de entrada y funcionamiento com´unes para luego hacer las correcciones y variantes posibles al alcance del grupo de trabajo para obtener datos con mayor relevancia para el objetivo planteado inicialmente. Los pasos primordiales que estuvieron presentes en cada toma de datos fueron realizados bajo el siguiente orden: Cierre total de la v´alvula de regulaci´on de agua. Alimentaci´on de tensi´on a la Bomba Centr´ıfuga. Lectura de Corriente en el motor con estrangulaci´on por v´alvula de regulaci´on. Inicio de Grabaci´on de Datos con el analizador de redes AR6. Apertura gradual de la v´alvula de regulaci´on y lectura de datos cada 30 grados de apertura hasta obtener la corriente m´axima de exigencia al motor. Cierre completo de la V´alvula. Cierre de alimentaci´on de tensi´on de la Bomba Centr´ıfuga.

Figura 2. Gr´afica de Potencias con distorsiones

3.1.. Datos t´ecnicos

Si atendemos a la cara inferior del prisma vemos el tri´angulo rect´angulo anterior, pero la hipotenusa no es ahora S, sino S1, ya que S ha de tener en cuenta a D en su composici´on y en este caso la estamos obviando.[3] Si prestamos atenci´on al prisma completo veremos dos a´ ngulos φ, γ: Ahora el a´ ngulo importante no es φ ya que no tiene en cuenta a D, sino γ. Atendiendo a la definici´on de Factor de Potencia, como la relaci´on entre P y S obtenemos la siguiente expresi´on:

Datos de la Bomba centr´ıfuga Para la realizaci´on de las pruebas se toma en cuenta los datos de placa del siguiente modelo de bomba centr´ıfuga:[8] Marca: Nocchi Modelo: CM 110/44 T Industria: Italiana Tipo: Centr´ıfuga 3

Figura 3. Placa de la bomba Nocchi CM 110/44 T

Figura 5. Montaje del Banco de Pruebas

Datos del Variador de Frecuencia Para la realizaci´on de las pruebas y programacion de par´ametros se toma en cuenta los datos de placa del siguiente modelo de variador de frecuencia:[9] Marca: Moeller Modelo: DF4-120-2K2 Industria: Alemana Tipo: Variador de Frecuencia

Figura 6. Esquema Normalizado

3.3.. Prueba I Conexi´on Estrella sin Variador de Frecuencia Figura 4. Placa del variador de frecuencia Moeller DF4-120-2k2

Datos extraidos del analizador de redes AR65 , mediante la secuencia de pasos detallada anteriormente se realiz´o la siguiente toma de datos m´as importantes:

3.2.. Esquema de funcionamiento

Alimentaci´on: : 3˜380 [V]

Gr´afica del esquema de funcionamiento del sistema Motor-Bomba-Tuber´ıas segun norma UNE4 1–102-91 Part I para sistemas hidr´aulicos y accesorios.[4]

Conexi´on: Estrella Corriente Nominal: 3.3 [A] Margen de Regulaci´on de Corriente: 0.62 [A]

4 Los

documentos normativos UNE (acr´onimo de Una Norma Espa˜nola) son un conjunto de normas, normas experimentales e informes (est´andares) creados en los Comit´es T´ecnicos de Normalizaci´on (CTN) de la Asociaci´on Espa˜nola de Normalizaci´on y Certificaci´on (AENOR).

5 Analizador de Redes de la marca Circutor modelo AR6 para la toma de datos el´ectricos. Para mayor informaci´on consultar especificaciones t´ecnicas.[5]

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detallada anteriormente se realiz´o la siguiente toma de datos m´as importantes: Alimentaci´on: : 3˜380 [V] Conexi´on: Estrella Corriente Nominal: 3.3 [A] Margen de Regulaci´on de Corriente: 0.79 [A]

Cuadro 1. Tabla de datos en Estrella 380 V sin Variador

Finalizada la prueba se puede verificar los par´ametros siguientes: Corriente M´axima: 2.97 [A] Potencia M´axima: 1.52 [kW] Coseno Phi: 0.75 FP: 0.74 Cuadro 2. Tabla de datos en Estrella 380 V sin Variador

Finalizada la prueba se puede verificar los par´ametros siguientes: Corriente M´axima: 3.15 [A] % de Demanda de corriente: 95.455 %

Figura 7. Gr´afica de porcentaje de Potencia utilizada

3.4.. Prueba II Conexi´on Estrella con Variador de Frecuencia Datos tomados sin el analizador de redes AR6 debido a que el uso del variador de frecuencia crea distorsiones en el sistema de medicion del analizador hasta alcanzar su r´egimen estable, datos tomados mediante la secuencia de pasos

Figura 8. Gr´afica de porcentaje de Corriente utilizada

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3.5.. Prueba III Conexi´on Delta sin Variador de Frecuencia

Conexi´on: Delta Corriente Nominal: 5.8 [A] Margen de Regulaci´on de Corriente: 1.81 [A]

Datos extraidos del analizador de redes AR6, mediante la secuencia de pasos detallada anteriormente se realiz´o la siguiente toma de datos m´as importantes: Alimentaci´on: : 3˜230 [V] Conexi´on: Delta Corriente Nominal: 5.8 [A] Margen de Regulaci´on de Corriente: 0.99 [A]

Cuadro 4. Tabla de datos en Estrella 380 V sin Variador

Finalizada la prueba se puede verificar los par´ametros siguientes: Corriente M´axima: 5.45 [A] % de Demanda de potencia: 101.61 % Cuadro 3. Tabla de datos en Estrella 380 V sin Variador

4.. Resultados Finalizada la prueba se puede verificar los par´ametros siguientes: Corriente M´axima: 5.24 [A] Potencia M´axima: 1.55 [kW] Coseno Phi: 0.74 FP: 0.73

Posteriormente al an´alisis realizado mediante las pruebas I, II, III y IV se puede llegar a la siguiente interpretaci´on de resultados: El variador de frecuencia ampl´ıa el rango de regulaci´on de corriente en nuestro sistema independientemente del tipo de conexi´on del motor trif´asico.

3.6.. Prueba IV Conexi´on Delta con Variador de Frecuencia

El margen de variaci´on de corriente en conexi´on Estrella con el variador de frecuencia en operaci´on es de 0.79 [A] mientras que en conexi´on Delta este par´ametro tiene un valor sumamente relevante para nuestrio estudio de 1.81 [A], esto se debe a la configurai´on del variador de frecuencia, es decir el variador esta exigiendo al motor un incremento en un factor de amplificaci´on tal que va desde valores m´ınimos hasta valores

Datos tomados sin el analizador de redes AR6 debido a que el uso del variador de frecuencia crea distorsiones en el sistema de medicion del analizador hasta alcanzar su r´egimen estable, datos tomados mediante la secuencia de pasos detallada anteriormente se realiz´o la siguiente toma de datos m´as importantes: Alimentaci´on: : 3˜230 [V] 6

nominales de corriente del motor raz´on por la cual obtenemos este incremento en la regulaci´on mediante la estrangulaci´on de la v´alvula.

Para lograr el incremento gradual de corriente hasta sus picos m´aximos en cada prueba realizada inicializamos el sistema en v´alvula totalmente cerrada, esto nos permite forzar a la bomba a estabilzar una corriente de ((arranque” para comenzar la regulaci´on. Notes´e que no se debe realizar esa operaci´on por demasiado tiempo debido a que la bomba a pesar de no sobrexigirse puede verse afectada por el fen´omeno de la cavitaci´on.6

Figura 9. R´egimen estable de funcionamiento

Una raz´on principal por la cual se opt´o por hacer un an´alisis con la conex´ıo´ n Delta de la bomba fue porque seg´un datos de placa (Ver Fig. 3) la corriente m´axima es de 5.8 amperios nominales, de este modo se tendr´ıa una mayor corriente con la cual poder manipular a gusto gracias a la ayuda del variador de frecuencia. Por otro lado sin la ayuda del variador como se puede observar en la prueba III a pesar de cambiar a conexi´on delta el margen segu´ıa siendo bajo (0.99 [A]), pero notes´e que en relaci´on a la conexi´on estrella sin variador tenemos un incremento de 0.37 [A]...si, quiz´as un valor no tan significativo... pero que denota la existencia fidedigna de una mejora al adicionar un variador de frecuencia al banco de pruebas.

La regulaci´on de corriente sin variador de frecuencia se pone cuesta arriba debido a que depende directamente del sistema de tuber´ıa y especificaciones de construcci´on como ser los propios di´ametros de tuber´ıa, posici´on de la v´alvula de regulaci´on, incremento de la altura neta y adici´on de m´as accesorios para provocar p´erdidas de presi´on.

Ha quedado demostrado que a menor presi´on de salida del fluido en determinados instantes mayor es la exigencia del motor y por ende mayor ser´a la corriente lecturada solamente hasta que el sistema entre en r´egimen de funcionamiento estable. En este determinado momento los par´ametros se mantienen constantes debido a que la carga ha llegado a un punto que ya no presenta exigencia al motor. V´ease Fig. 9

Hablemos ahora sobre el coseno phi y el FP7 podemos agregar que en las lecturas que nos da el analizador de redes AR6 existe muy baja incidencia de arm´onicos. Esto nos lleva a la conclusi´on de que ambos valores respectivamente deber´ıan ser muy pr´oximos al menos en las pruebas sin variador de frecuencia. Hip´otesis que queda demostrada mediante las tablas de datos obtenidas, por ejemplo en el Cuadro 3 si prestamos atenci´on los valores de estos dos par´ametros estan bastante pr´oximos, la explicaci´on a este evento esta denotado por las definiciones que se di´o en un inicio sobre Cos Phi y FP... al no existir incidencia de arm´onicos (Distorsiones) el cos Phi y el FP deber´ıan ser medianamente pr´oximos.

Cuando el sistema entra en r´egimen estable los par´ametros que se mantienen son: Corriente, Coseno Phi, Potencia Utilizada, Factor de Potencia y el Caudal. Todos ellos se mantienen en un valor casi fijo respectivamente. Ahora bien para poder modificar este punto cr´ıtico de estabilizaci´on se deber´a modificar el esquema del banco de pruebas, esto conlleva cambiar o adicionar m´as tuber´ıa en sentido vertical y ampliar sus di´ametros, etc.

Por u´ ltimo se vi´o un dato exclusivamente interesante en el Cuadro 4. donde se puede observar que la potencia sobrepasa ligeramente a la nominal, esto se debe a que en ese preciso momento se ha sobrexigido al motor trif´asico gracias a la exigencia extra que da el variador de frecuencia al par´ametro de corriente a pesar de no haber llegado a la corriente nominal de 5.8 [A] el motor se sobrecarg´o.

6 La cavitaci´ on se produce en un sistema hidr´aulico que genera un cambio de velocidad abrupto del l´ıquido. El fluido, ante esta situaci´on, pierde presi´on y las mol´eculas cambian al estado gaseoso, generando las cavidades o burbujas. Estas burbujas se desplazan a las zonas del l´ıquido que tienen mayor presi´on y finalmente implosionan, regresando s´ubitamente al estado l´ıquido.

7 Factor

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de Potencia.

Referencias [1] ABB. Qu´e es un variador de frecuencia: Definici´on, c´omo funciona, caracter´ısticas y ventajas. 1.3 [2] ADMIN. Como Funciona una Bomba Centr´ıfuga, 2018. 1.1 [3] Quinto Arm´onico. Diferencias entre Cosφ y Factor de Potencia, 2008. 1.5, 1.6 [4] Asociacion Espa˜nola de Normalizaci´on y Certificaci´on. Norma UNE 1ˆa102-91 Part I, 1991. 3.2 [5] Circutor. Analizador port´atil de redes el´ectricas trif´asicas y monof´asicas. 5 [6] Dante Giacosa. Motores endot´ermicos. Ed. HOEPLI, Barcelona, 1964. 1.4 [7] Ecured. Motor El´ectrico Trif´asico. 1.2 [8] Nocchi Pentair. Nocchi Catalogue Electric Pumps and Boosters, 2014. 3.1 [9] Rainer G¨unzel. Hardware and Engineering DF4-... Frequency Inverter DE4-KEY-1 Keypad, 1998. 3.1

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