Paper 1 Johor Spm 09 Maths

SULIT t449tr Mathematics Paper1 September 2009 lt/o jam

JABATAN PBLAJARAN NEGERI JOHOR

PEPERIKSAANPERCUBAANSPM 2OO9 MATHEMATICS PaperI One hour and fifthteen minutes

JA\GAN I

BUKA KBRTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBBRITAHU

,(crlns .soalan ini udalah clalem du,ibql?asa. Soctlendi bahagian qtas adalalt clalqm behasa Inggeris, diikuti oleh bahqsa -\.lelclyu. Calon dikehendekimembecamaklumatdi halaman 2.

Kertas soalanini mengandungi32 halamanbercetak. O FlakCipta JPNJ2009

SULIT

t449tl

www.tutormuruli.blogspot.com

2

SULIT

INFORMATION FOR CANDIDATES TIUKLUMAT UNTUK CALON

l.

This questionpaper consistsof' 40 questions Kertcts soalan ini mengandungi 10 soqlan.

2.

Ansrver all questions. Juwab sen uo sctulan.

3.

Answer each question by blackeningthe correct spaceon the answer sheet. Jswub dengan menghitamlarn ruangqn yang betul pucla kertasjawapan.

4.

Blackenonly one spacefor eachquestion. Bagi setiap soalan hitqmken salu ruangan sahaja.

5.

If you *'ish to changeyour ans\ver,erasethe blackenedmark that you have made. Sekiranya anda hendqk mentrkarkanjawapan, padamkan tanda yang telah dibuat

6.

'I'henblacken the spacefor the new answer. Ke ruudi an hit amkan.iau'apen yarrg bqru.

7.

The diagrams in the questionsprovided are not drawn to the scaleunless stated. Rajah yang mengiringi seliop soalan lidak diluki,skanmengikul ,gkalakecuali dinyatakan.

8.

A list of formulaeis provided, Satu senarai rumus disecliakan.

9.

is provided. A booklct of four-figuremathematicaltables Sebuah buku sifir matemetik em1tcrtangka disediakun.

10.

You may use a non-programmablescientific calculalor, Andq dibenctrkan menggunakan kcilkulator saintifik yung tidak boleh diprogram.

SULIT

t149/l

www.tutormuruli.blogspot.com

3

SULIT

MATHEMATICAL FORMULAE RAMUS-RUMUS MATEMATIK thequestions, The symbolsgivenarethe ones The follorvingformulaemay be helpfulin anslvering commonlyused. herikut bolehmembantuanda menjawabsoalan,Simbol-simbolyang diberi adalah Rumus-rurnus ),dngbiasadigunakan. RELATIONS PERKAITAN , I

a

A

m

m

xa

m+n

n :a

n + fI:O

12

Theorem c2= a2+ b2 Py,thagoras TeoremPithagoras

IJ

m= -

1'

m- n

-

l,

xz- xt , m \n =d mn \a )

|

t4 ('l

^^-r--

oa-nl -,

I'U)

= ---

-')

o)

m= -\

/ v - interceDt ) . ---x - tntercept

m---\

I pinlasan - y = .r ) ptwqsan - x

n(e)

n(^s)

P (A ' ,)= t-P (A) Distance Jarak

(x,+x"

v,+v.\

|.,.7 ) Mi d p o i (x,y)=1 n t, Titik tengah Averagespeed=

jarak yang dilalui masayctng,diumbil

Pttrala laju =

l0

Mean

Mitt

lt

Mean

Mitt

travclled distance --1ime]t[en

=

_ :

sumofdata d"t" ;u*b., "f hqsil --- tambahnilai dats dala bilangan sumof (midpointof intervalx frequency) sumof frequencies hasiltanMerapun) hasiltambahkekerapan t449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT SIIAPE AND SPACE BENTUK DAN RUANG Area of trapezium

!

Luas tropezium

L x hqsil tamhqhdua sisiselari x tinggi

2

Circumference of circle = Lilitan bulatan

xd = 2tv nd - 2nj

3

Area of circle = TrrZ Luas hulutan -- rj2

4

Curvedsurfaceareaof cylinder Luaspermukaanmelengkung silinder

5

Surfaceareaofsphere Luaspermukaansfera

6

Volumeof right prism= crosssectional areax length Isipaduprisma tegak : luaskeratanrentas x panjang

7

Volumeof cylinder = *th : nj2t Isipaclusilinder

8

V o l u me o f c o n e

1

Isipadukon

><sum of parallel sides x height

2

=

= 2nrh : 2trjt

= 4rr2 : anjt

l^

-rrth

j', !, J

9

Volumeof sphere = lort 3 = Isipadu.r.fera !rt' J

l0

Volumeofrightpyramid =

1 * basearea x height a J

1

Isipadu piramid tegak

= I

x luas tapak x tinggi

J

ll

Sumofinterioranglesofapolygon:

(n-2) x 180'

poligon: Hasil tambahsudutpedalaman

(n - 2) x 180'

t449tl

SI.JLIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT t2

5 arc lenglh

angle subtended at centre

circumferenceof circle

360'

panjdng lengkok

sudutpusat

lilitan bulaton

13

areaofsector _ areaof circle luas sektor

360.

anglesubtended at centre 360' sudutpusat

luas bulatan

14

Scalefactor,

360'

k= !! PA

Faktorskala, 15

Areaof image= k2 x areaofobject. Luas imej: k2 x luasobjek

SULIT

t449tr

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT I

6 Roundoff809430 correctto threesignificantfigures. Bundarkan809430betul kepadatiga angkabererti. A

809

B

8094

C

809000

D

809400

Express0.00000545in standardform. Ungkapkan0.00000545dalambentukpiawai. A

5.45x 10-s

B C

5.45" 10-6 5.45x 10-7

D

5.45" 1fr8

4.7 xl07 +5600000:

A B

1.03" 107 4.76 x 101

C

5.26 " 107

D

6.07x lOi

t449t7

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

7

SULIT 4

Diagram4, showsan emptyperfumecontainerwhich is a right prism, with trapezium is the uniformcrosssectionof theprism. Rajah 4 menunjukkansebuahbekaspewangiyang ko.sangdengankeratanrentss seragamberbentuktr apezium.

50 cm 25 cm Diagram4 Rajah4 A worker fills up half full of the emptycontainerwith a perfume. Calculatethe volume,in cm3,the perfumein thecontainer. sejenispewangike dalam bekastersebutsehingga Seorangpekerja telah memasukkan separuhpenuh. Hitungkanisipadupewangi,dalam cm3,dalam bekasitu.

A

4.625x fiz

B

5.55x 104

C

7.5006x 104

D

1.11x 105

1100012 -1011'-

l l I 100:

B

1110102

C

1001012

D

1001102

l449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT

8 G iv en4 x 5 4 + 3 x 52+ 5p +1 = 40321s,find thevalueofp. Diber i,4 x 5 4 + 3 x 52+ 5p +1 :40321s,cari nilaip.

AI B2 C3 D4

In Diagram7, PQRW is a regularpentagonand RSTIJW is a hexagon. Giventhat IS is parallelto W andO.RSis a straightline. Dalom Rojah 7, PQRII/Vialah sebuahpentogonsekatadan RSTUVWialah sebuah heluagon. TSselari dengan UV dan eRS adalah satu garis lurus

Diagram7 Rajah 7 Find the value of r. Cari nilai n. A

3go

72" c

740

D

gg"

t449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

9

SULIT 8

In Diagram8, JK is a tangentto the circleKML at K. JML is a straightline. Dalam Rajah 8, JK ialah tangenkepadabulatanKML di K. JML ialah garis lurus.

Diagram8 Rajah8 GivenJM- MK,fnd the valueofy. Diberi JM : MK, cari nilai y. A

4lo

B

49"

c

57"

D

820

SULIT

1449t1

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT 9

l0

In Diagram9 showstwo flagson a grid. Rajah9 menunjukkanduu huahbenderadi atas kotakbergrid.

v

F

\

o

\

G

Diagram9 Rajah9 FlagG is the imageof flag F undera onetransformation. which of the following correctlydescribethe transformation. BenderaG ialah imagebagi benderaF di buwahsatupenjelmaan.Antara berikut yangmanakohmenghuraikan penjelmaantersebut.

AA

I 'r--^-^t^., ^- f I rranstallonl /l T./ \-

.

(t )

I TANSIdST I

]

\.- 4i

B

Reflection on x-axis Pantulanpada paksi-x

C

Enlargement with scalefactorI aboutcentreO Pembesarundenganfaktorskala 7 berpusatdi O

D

Rotation1B0oclockwiseaboutcentreO Puturun 19ff ikut arahjam berpusatdi O

L449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT

10

il

Diagram 10 shorvsfive trapeziumdrawn on thc squaregrids. Which of the trapezium A, B, C, and D is the image of trapeziumP under an enlargement. Rajoh l0 menuniukkan lima tra1:izium dilukis di atas grid sisiempat ssma. Antora lrapezium A, B, c, dan D yang munakah imej bugi trapezium p di bawah suqtu penfiesoran.

,/;::

A

lS'.l"s'

ffi ls l:i-': ffi*:sffi',; )'i

ffi

;:""{

l-"::"lt$i..l 'ii

A

ffi# !l{

)&

jt N.

{ (.1

€

X x$ *-

i${ iy{

b# .qQ

?:zfg

-N

b.

ff

N

X;

S".v\.t "i-'14

)a'."'l

h,

A

A

':,t:i \

*i*ci

..st N

!

t.i". .^ ' " l

tli

9.t9iri: l+iil1\

I)iagram 10 Rajah 10

SULIT

1449tr

www.tutormuruli.blogspot.com

t2

SULIT 1l

DiagramI I showsa right-angledtrianglePSQandPQR is a straightline and PQ: 15 cm' Rajah ll menunjukkansebuahsegitigabersuduttegakPSQdan PQR ialah garis lurusdan PO: 15 cm 15cm

O

.R

Diagraml1 Rajah1l

{ Giventhatcosro = -i, find thevalueof tan/. 5 a

Diberi kosxo: -i,

cari nilai bagi tanyo.

f

I ;J 3 4 4 5

9 5

t2

Tan0 =-0.5658 and 180"<e < 360".Findthevalueof 0. Tan0 = -0.5658don 180"S 0 < 360'.Cari nilai 0. A

2Ag030'

B

24A030'

c

2gg030'

D

330030'

t449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT

13

13

Which of the following graphsrepresents the graphof y: sin xo for 0o S x < 180o. Antara berikutyang manakahmewakiligrafy = sin xo bogi 0o S,r < 180".

C

D

SULIT

t449tr

www.tutormuruli.blogspot.com

t4

SULIT

l4

Diagram14 showsa right prism with the horizontalbase PQRS. Rajah 14 menunjukkansebuahprismategakdengantapakmengfuk PORS

Diagram14 Rajah14

What is the anglebetrveenthe planePQI'|/ andthe plane RSTW? Apolrahsudutdi antarasatahPQll/ dengansatahRSTW?

A B

lstrQ I PTYR

C D

Z T WP tRrvQ

SULIT

1449tl

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT

15

15

Diagraml5 showstwo telecommunication substationson a horizontalplane.PointP andQ arethe fwo tips of the substations. Theheightof the towersare l5 m and20 m. Raiah l5 menuniukknndua buahpenccwangtelekomunikasi di atassatupermukaan mengufuk.Tilik P dan Q beradadi puncakpencawongtersebut.Tinggi l<edua-dua puncakpencewangtersebut ialah 15m dan 20 m.

15

Diagram15 Rajah15

Calculatethe angleof elevationof point Q from point P. Hitung sudutdongakantitik Q dari titik P. A

260 34',

B

63"26',

c 5 3 ' 08 ', D

360 52'

SULIT

t449tl

www.tutormuruli.blogspot.com

16

SULIT

16

Diagram16 showsa flag rRS.ThepointsP, Q, andR lie on a horizontalplane. Rajah 16 menunjukkansebuahbenderaRS.Titik P,8 and R terletakdi qtassatah mengufuk

S

Diagram16 Raiah 16

Theangleofdepressionp from S is 50o. Suduttunduk Q dari titik S ialah 50i Calculatethe distancePR. Kirakanjarak PR.

A

13.43

B

t7.43

C

19.07

D

23.09

SULIT

t449tr

www.tutormuruli.blogspot.com

t7

SULIT

t7

Diagraml7 showsttree pointsP, Q, andR on a horizontalplane. Rajoh 17 menunjukkantiga titik P, Q, dan R pada satahmengufuk

Diagram17 Rajah17 P is a point duewestof p. Find the bearingof R from p. P odalahsuatutitikyang terletaklrebarat Q. Cari bearingR dari Q.

A

020"

B

0600

C

120"

D

200"

t449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT 18

18

In Diagram18, N is the North Pole. S is the SouthPoleand1VO.S is the axisof the earth. Dalam rajah 18,N ialah Kutub {Jtara.s iqlah Kutubseratqndon Nos ialah pat$i bumi. NIU

El30"T

Equator Khatulistiwa

s Diagram18 Rajah18 Find the positionof point p. Cari kedudukantitik Q.

A

(2oo N, fio Ln (2AoU, $o B)

B

(200N, 75'n (2oou,750B)

c

(7ooN,$o rn

D

eoo u, $o B) (700A"75orn Qoori,75oB)

t9

2(l + 3x)(2- 5x)= A

2+x-15x2

B

4 +2x* 3012

C

8+4x-60x2

D

10- l9x- llxz

t449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT

20

19

2(4 - r) Express -+! r3r -r-!

{JngkopkanK A

asa singlefractionin its simplestform.

#

sebagaisarupecahantunggal dqramsebutantermurlah.

14-2r

3r B C tl

2l

14-3r 3r 18-7r

3r 30-7r 3r

Giventhat

r interms ofsandq' ' exPress

ffi-

Diberi

s , ungkapkanr dalamsebutans dan q.

s2s-3

A

, - -:----i I - .9 -

B

," = -:-------I - s'

C

sq-3 1-s

D

s-3

r ='

a-3 l-s

SULIT

t449tl

www.tutormuruli.blogspot.com

20 . 2m+l ' - +l=3m, calculate thevalueof n. Giventhat'-' 3 1m

t7

Diberi +

+1 : 3m, hirungnilai m.

a J

2

A

a J A +

B

3

? D

23

+

;

=61 , find thevalueof p, q, andr.

Giventhat ,[f

s r-: Diberi bahqwa tlp' = 6' , cari nilai p, q, dan r,

A

p=6,Q=3,r=2

B

p:6,q=2,r:3

c

p:6,q=3,r:l

D

P=6,q:1,r=3

.,J

I o ' a -" I

Simplifu

(on')'' /

z

-| I p-s-t\3 Ringkaskan \pq') 6-O

A

p"q-

B

p'q' Rd

C D

p-q p'oq'

SULIT

1449tl

www.tutormuruli.blogspot.com

2l

SULIT 7<

inequaliti.5 5 +2r< ll and x-l>-2. Listalltheintegersthatsatisfithe ketaksamaqndan 5 + 2.x< 11 Senaraikansemuaintegeryang memuqskqn 1 >_ 1

-

11

-1

01?

B

-i - ?- t

C

-i

? 0 I ? 1

-)

-1

D 26

of savingsdoneby Ahmadfor the first five month Diagram26 showsthe percentage of 1'ear2009. peratussimpananolehAhmaclbagi lima bulanpertomaMei Roiqh26ntenunjukkan dalamtahun2009.

Diagram26 Raiah26 if thetotalsavingfor thatfirst five monthsis RM450, calculatethe savingin RM that represents by the shadedsector. ,likajumlah simpananbagi lima hulantersebutialan RM(50, hitung simpanandalam Rfulyang diwskili oleh kawasanberlorek. A

18.75

B

37.5

c D

67 .5 135 t449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT 27

Table2Tshowsthe disnibutionscoresof a groupof studentsin a quiz . pelajar dalamsatukuiz. Jadual27 menunjukkantaburanskorsekumpulan

Score Skor Frequency Kekeranan

0

I

1

3

3

5

l0

t2

4

5 a J

Table2T Rajah2T Themeanof thescoreis Min bagiskorialah A

2.17

B

2.50

c

2.60

D

2.67

1449tr

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT 28

Which graphrepresent/:

8 - 5x3?

Grof manakah yang mewakili y = 8 - 5x3?

D

t449tl

ST]LIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT 29

Venn Diagram in Diagram29 showsrelationbetweensetX, Y, andZ. hubunganantara setX, Y,dan Z. Gambarrajah Venndalam Rajah29 menunjukkan

Diagram29 Rajah29 The shadedarearepresents Rantauyang berlorekmewakili A

XnZnY'

B

XaYnZ

C

XwZnY'

D

XwYnZ

1449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

25 30

Diagram30 is a Venn diagramshowingthe elementsof the universalsetd, set,{ dan setB. Rajah 30 ialah gambar rajah Yennyang menunjukkanunsur-unsardalam set semesta (, setA dan set B.

.l;

.r o14

Diagram30 Rajah30 List all the elementsof setl' Senaraikansemw unsur bagi setA'.

A

{v}

B

{s,",r}

C

b,r,.,yl

D

lt,r,*,!,q\

t449tr

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT

3l

26

Diagram31, showsthe relationbetweenset{ setP, and setQ. Rajah 3],,menunjukkanhubungandi sntaraset (, setP, dan set Q.

Diagram31 Rajah31 = 4, n(Q)=l5 and n(Pu Q)' = 12, calculatethe numbers Given n({) =33, n(P ^Q) of elementin the shadedregion. Diberi n(€) = 33, n(PnQ) =4, n(Q =15 dan n(PvQ)' =72, hitungbilangan elemendalam kawasanberlorek A2 B6 C8 Dl0

t449ll

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

,1

SULIT

32

In Diagram 32,MNis a straightline with gadient-! 3 Dalam Raiah 32,MN ialah garis lurus clengank r*unon -? 3

Diagram32 Raich 32

Find they-interceptof the straightlineMN. Carikanpintasan-ybagi garis MN.

33

A

8

B

9

c

l0

D

l8

Findthevalueofp if the linejoiningthepoints(4,3) and(2 ,p) is parallelto the line y:2*3x. titik (4 , 3) dan (2 , p) adalahselari Cari nilai p jika garisyang menghubungkan dengangaris lurusy : 2 - 3x .

A

-3

B

-l

c

5

D

9

t449ll

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

28

SULIT 34

In one recent culture show, eachaudienceis given the chanceto pick a ball randomll fiom a bag contains4 red balls, 7 greenballs, and 9 blue balls. A presentis given away to any audiencewho gets a red ball. The ball is return back into the bag before the next audiencedo their picking. Dalam satu petunjukan kebudayaan bsru-bqru ini, setiap penonton diberi peluang memilih secqra rawak sebji bolo daripada sehuah beg yong herisi dengan 4 holq merah, 7 bola hijau, den 9 bola biru. Hadiah akan cliberi kepado penontan )'dng mendapat bola merah. Bola yang dipilih itu dip"ulangscmula ke dalum lseg.;thelum penonton lain membucrtpemilihan berikutnya.

If 240 audiencesattendedthe show, calculaiethe number of presentsthat will probably be given away on that day. Jika 240 penonton menghadiri pertuniukan tersebut, hitung bilangan hadiah yang mungkin diberi pada hari itu. A 12 848

c60 D80

1449t7

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

29

SULIT

35

Diagraml9 showsmarblesthatlabelledwith ,R,S, or L RajahI9 menunjukkanguli-guli yang berlabelR, S, QtauT.

e$p^e#S @ *Gfl@ w@w Diagram35 Diagram35 A marbleis chosenat random. Staterheprobabilitythatthe marbleschosenis not labelledwith R or Z. Sebi.iiguli dipilih secarqrav)ak. \jatakan kebarangkalianbahqwapli yang dipilih itu bukan berlabelR atau T. 6 7 B

L

7 l 6 I

Lf

2

1449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT 36

30 Table36 showsthe valuesfor variablesx andy.

Jaduql 36 menunjukkannilqi-nilai bagipembolehubahx dany. x

4

6

r

48

p

Table36 Jadual 36 Given thaty variesdirectly asr2. Calculatethe valueofp. Diberi bahaway berubahsecerelangsungdengan*2. Hitung nilai p. A36 B72

c D 37

108 216

Given rr varies directly as r and varies inverseh' as squareroot ofp when n : g, p : 4 and m:2, find the relation betweenm, n, andp. Diberi m berubah secaro langsung dengan n dan secara songsqng dengan punca kuasa duap apabilan: B,p: 4, dan m = 2, cari hubungan,ntara m, n, rJonp.

A

Bm =

,rli

m = ----:-:--

8 n

,G

C

* =J-nr' 64'

D

.=4p"

t449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

31

SULIT

38

Table38 showsthe relationbetweenvariablesW,R, andI . Given that I4/e RT. Calculatethe valueofx. Jadual3S menunjukkanhubungandi antarapembolehubahW,R, dan T. Diberi bahawa llte RT. Hitungkan nilqi x.

W

9

15

R

2

5

T t

J

x

Table38 Jadual 38

A

9 2

B

2 9

C

3

D

2

3e

( 32

/s\ tl

-s)l4 l= t -1 ,

A

B

(ls 8 5)

r"l l8l ls J

C

(28)

D

(r8)

1449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com

SULIT

40

fo) t'') f'ol

G i venthematrixequation I Z l*l : l= i r l, n n a t n e v a lu epo-q f + r.

[*J [nJ[, J Io.1 f'l ('o\ Diberipersamaqnmatril$ Z t I

l*l -t l=l

I,carikannilaip-q+r.

l-o ) [nJ I r j A

-l

B5 c

ll

D15

END OF QUESTIOIVPAPER KERTAS SOALAN TAMAT

t449tl

SULIT

www.tutormuruli.blogspot.com