Palmer Murga, Gianmarco.pdf

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS

OP EC UA RI AS

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE

AG R

INGENIERÍA AGRÍCOLA

DE

Determinación de las áreas inundables en los sectores San Pedro y Niño Pobre, según caudales máximos estimados del río Utcubamba, aplicando modelo HEC-RAS y software ArcGIS

CA

TESIS

PARA OPTAR EL TÍTULO DE:

IO

TE

INGENIERO AGRÍCOLA

ASESOR:

Br. Gianmarco Palmer Murga Ing. Cristóbal Gonzales Correa

BI

BL

AUTOR:

TRUJILLO-PERÚ 2017

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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OP EC UA RI AS

MIEMBROS DEL JURADO

M. Sc. Amanda Magali del Pilar Otoya Ayesta Presidente

Ing. Juan Emilio Paz Vergara Pérez

AG R

M. Sc. Pavel Ovidio Arteaga Caro

Vocal

BI

BL

IO

TE

CA

DE

Secretario

Ing. Cristóbal Gonzáles Correa Asesor

ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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A mi Madre y a mi Padre

IO

TE

CA

DE

AG R

OP EC UA RI AS

A la memoria de la Dra. Santos Nélida Murga Gutiérrez

BL

“Aprende como si fueras a vivir toda la vida y vive como si fueras a morir mañana”.

BI

Charles Chaplin.

iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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AGRADECIMIENTOS

OP EC UA RI AS

A la Universidad Nacional de Trujillo, por haber inculcado en cada uno de sus estudiantes, a través de los docentes, esas ganas únicas por el entendimiento de la ciencia.

A la familia Herrera Cabanillas, quienes gustosamente me permitieron

alojarme en su hogar de la localidad de Bagua Capital durante el tiempo en que desarrollé el presente trabajo.

A la Municipalidad Distrital de El Milagro por haberme proporcionado información sobre la zona en estudio.

AG R

Al Ing. Cristóbal Gonzales Correa, quien hizo posible la culminación del estudio, con sus sugerencias en el planteamiento y redacción de la tesis.

TE

CA

DE

A todas aquellas personas que me brindaron su respaldo.

BI

BL

IO

El autor.

iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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RESUMEN El presente estudio de tesis tuvo como finalidad determinar las áreas

OP EC UA RI AS

inundables en los sectores San Pedro y Niño Pobre del distrito El Milagro, de

la provincia Utcubamba, región Amazonas, según caudales máximos del río Utcubamba.

Se calculó los caudales máximos probables teniendo como punto de partida la serie histórica de caudales máximos mensuales (1977-2016) proporcionados por la estación hidrométrica Cajaruro. Los caudales máximos de diseño para

tiempos de retorno de 10, 25 y 50 años se calcularon a partir de seis funciones

de probabilidad utilizando software HIDROESTA. Al aplicar la prueba de test de

bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnoff se determinó que las 6 funciones se

ajustaban a la serie, sin embargo, se eligió los caudales calculados con la función Gumbel ya que presentó el mejor ajuste. Se elaboró el modelo digital

AG R

del terreno (MDT) del tramo, de 5 kilómetros de extensión, a partir de

levantamiento topográfico realizado con estación total. Se obtuvo la geometría de las secciones transversales del MDT con la extensión HEC-geoRAS. En las áreas inundables del tramo se observó cultivos de arroz, así como arbustos y

DE

pastos lo que se tuvo en cuenta para la asignación de coeficientes de Manning. Los parámetros del río antes mencionados fueron ingresados al software HECRAS, el cual mediante simulación calculó los perfiles hidráulicos, lo que al

CA

integrarse con la tecnología SIG proporcionó una visualización de los resultados a través de la generación de los mapas temáticos georeferenciados

TE

de las áreas de inundación.

Se concluyó que las hectáreas afectadas pertenecientes a los sectores San

IO

Pedro y Niño Pobre en el margen izquierdo del río Utcubamba, para tiempos de retorno de 10, 25 y 50 años corresponden a 38.84, 51.93 y 70.33,

BL

respectivamente. Esto hace notar la alta susceptibilidad a inundaciones en los

BI

sectores mencionados.

Palabras claves: Áreas inundables, HEC-RAS, Arc-GIS, simulación hidráulica en ríos, caudales máximos, tiempo de retorno. v Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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ABSTRACT The thesis study aimed to determine the floodable areas in the San Pedro and

OP EC UA RI AS

Niño Pobre sectors of the El Milagro district, in the Utcubamba province, Amazonas region, according to the maximum flows of the Utcubamba river.

The maximum probable flows were calculated from the historical series of maximum monthly flows (1977-2016) provided by the Cajaruro hydrometric

station. The maximum design flow rates for 10, 25 and 50 year return times were calculated from six functions of probability using HIDROESTA software. When applying the Kolmogorov-Smirnoff goodness of fit test, it was determined that the 6 functions fit the series. However, the flow rates

calculated with the Gumbel function were chosen since it presented the best

fit. The digital terrain model (MDT) of the stretch, 5 kilometers long, was

AG R

elaborated from a topographic survey carried out with a total station. The geometry of the cross sections of the MDT was obtained with the extension

HEC-geoRAS. In the flood plains of the section were observed rice cultivations, as well as shrubs and pastures what was taken into account for the assignment

DE

of coefficients of Manning. The aforementioned river parameters were entered into the HEC-RAS software, which through simulation calculated the hydraulic profiles, which, when integrated with the GIS technology, provided a

CA

visualization of the results through the generation of the georeferenced

TE

thematic maps of the areas of flood. It was concluded that the affected hectares belonging to the San Pedro and Niño Pobre sectors on the left bank of the Utcubamba River, for return times

IO

of 10, 25 and 50 years correspond to 38.84, 51.94 and 70.33, respectively.

BI

BL

This indicates the high susceptibility to flooding in the sectors mentioned.

Keywords: Flooded areas, HEC-RAS, Arc-GIS, hydraulic simulation in rivers, maximum flows, return time. vi

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ÍNDICE GENERAL JURADO EVALUADOR ...........................................................................................ii

OP EC UA RI AS

DEDICATORIA ........................................................................................................ iii AGRADECIMIENTO ............................................................................................... iv

RESUMEN ............................................................................................................... v

ABSTRACT............................................................................................................. vi ÍNDICE GENERAL ................................................................................................. vii INDICE DE FIGURAS ............................................................................................. x

ÍNDICE DE TABLAS.............................................................................................. xiii ÍNDICE DE CUADROS ......................................................................................... xiv

ÍNDICE DE GRÁFICOS ....................................................................................... xvii INDICE DE MAPAS ............................................................................................. xviii INTRODUCCIÓN

AG R

I.

Generalidades ....................................................................................................... 19 Realidad Problemática .......................................................................................... 21 Problema................................................................................................................ 26

DE

Justificación ........................................................................................................... 26 Objetivos ................................................................................................................ 28 REVISIONES BIBLIOGRÁFICAS

CA

II.

1. Antecedentes .................................................................................................... 29 2. Bases teóricas del estudio ................................................................................ 31

TE

2.1. Concepto de Ingeniería Fluvial. ................................................................... 31 2.2. Flujo y parámetros hidráulicos de los canales abiertos. ............................. 31

IO

2.3. Nociones de morfología fluvial. .................................................................... 35 2.4. Análisis de frecuencias hidrológicas y software Hidroesta. ........................ 36

BL

2.5. La modelación hidráulica. ............................................................................ 47 2.6. Modelo hidráulico HEC-RAS. ...................................................................... 48 2.7. Extensión HEC-geoRAS. ............................................................................. 65

BI

2.8. Sistema de información geográfica. ............................................................ 66

III.

MATERIAL Y MÉTODOS A. Materiales de estudio ........................................................................................ 71 vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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B. Descripción del área de estudio ....................................................................... 71 C. Métodos ............................................................................................................ 77 C.1. Determinación de la geometría del tramo del río en estudio mediante

OP EC UA RI AS

extensión HEC-geoRAS, a partir del modelo de elevación digital del terreno, según data de levantamiento topográfico de los tramos involucrados.

1. Realización del estudio topográfico. ........................................................... 73

2. Elaboración del modelo digital del terreno. ................................................ 73 3. Obtención de la geometría transversal del tramo en estudio. ................... 74 C.2. Estimación los caudales máximos del río Utcubamba para periodos de retorno de 10, 25 y 50 años, mediante modelos probabilísticos, aplicando software estadístico Hidroesta. 1.

Obtención de los datos hidrométricos del río Utcubamba ........................ 75

2.

Análisis exploratorio de datos hidrométricos proporcionados .................. 76 2.1. Análisis de consistencia ................................................................... 76 2.2. Análisis de tendencia ....................................................................... 78

AG R

2.3. Aplicación de la prueba de datos dudosos ...................................... 79 2.4. Análisis de caudales máximos vs caudales medios........................ 80 2.5. Cálculo de la longitud adecuada del registro de la serie ................. 80 3.

Cálculo de máximas avenidas mediante distribuciones probabilísticas ... 81

4.

Selección de caudales de diseño para tres tiempos de retorno. .............. 81

DE

C.3. Determinación de los coeficientes de rugosidad del lecho del río Utcubamba del tramo involucrado en el estudio……………………………….82 C.4. Simulación hidráulicamente el tramo de río Utcubamba en estudio,

CA

aplicando modelo hidráulico HEC-RAS. Ingreso de información a opción “Geometric data” ................................... 82

2.

Ingreso de caudales y condiciones de contorno ....................................... 83

3.

Creación de un plan para flujo permanente .............................................. 84

4.

Exportación de archivo de zona inundada ................................................ 85

TE

1.

IO

C.5. Elaboración de mapas de áreas inundables de los sectores San Pedro y Niño Pobre, del distrito El Milagro, provincia de Utcubamba, región

BL

Amazonas, mediante software ArcGIS.. ................................................... 85

RESULTADOS 1. De la Determinación de la geometría del tramo del río en estudio mediante

BI

IV.

extensión HEC-geoRAS, a partir del modelo de elevación digital del terreno, según data de levantamiento topográfico de los tramos involucrados............................................................................................... 87

viii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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2. De la estimación los caudales máximos del río Utcubamba para periodos de retorno de 10, 25 y 50 años, mediante modelos probabilísticos, aplicando software estadístico Hidroesta ................................................. 87

OP EC UA RI AS

3. De la determinación de los coeficientes de rugosidad del lecho del río

Utcubamba del tramo involucrado en el estudio....................................... 94 4. De la Simulación hidráulicamente el tramo de río Utcubamba en estudio,

aplicando modelo hidráulico HEC-RAS .................................................... 95 4.1.

Tirantes .......................................................................................... 95

4.2.

Velocidad de flujo máximo ............................................................ 95

4.3.

Número de froude .......................................................................... 96

5. De la elaboración de mapas de áreas inundables de los sectores San Pedro y Niño Pobre, del distrito El Milagro, provincia de Utcubamba, región

Amazonas, mediante software ArcGIS ..................................................... 96 5.1.

Mapas de inundación .................................................................... 96

5.2.

Llanuras de inundación ................................................................. 96

DISCUSIONES ...................................................................................................... 97

VI.

CONCLUSIONES ................................................................................................ 100

VII.

RECOMENDACIONES ....................................................................................... 101

AG R

V.

VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................... 102 ANEXOS I – FIGURAS........................................................................................ 105

DE

ANEXOS II – TABLAS ......................................................................................... 106 ANEXOS III – CUADROS ................................................................................... 107 ANEXOS IV – GRÁFICOS .................................................................................. 108

BI

BL

IO

TE

CA

ANEXOS V – MAPAS ......................................................................................... 109

ix Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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INDICE DE FIGURAS FIGURA N°1: GEOMÉTRICOS

DE

LAS

SECCIONES

OP EC UA RI AS

ELEMENTOS

TRANSVERSAL DE UN CANAL. FIGURA N°2:

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO EN CANALES ABIERTOS SEGÚN TIEMPO Y ESPACIO. FIGURA N°3:

TIPOS DE ERRORES EN SERIES HISTÓRICAS. FIGURA N°4:

REPRESENTACIÓN DE LOS TÉRMINOS DEL BALANCE DE

AG R

ENERGÍA. FIGURA N°5:

DIVISIÓN POR EFECTO DE LAS SECCIONES EN HEC-RAS. FIGURA N°6:

DE

INTERPRETACIÓN DE LA PENDIENTE MOTRIZ EN CADA SECCIÓN.

CA

FIGURA N°7:

DISTRIBUCIÓN DE LA SECCIÓN PARA OBTENER EL FACTOR

TE

DE TRANSPORTE Kt .FIGURA N°8:

IO

VALOR PONDERADO DE LA ENERGÍA CINÉTICA.

VARIACIÓN DE LA ENERGÍA ESPECÍFICA EN UN CANALEN RÉGIMEN GRADUALMENTE VARIADO.

BI

BL

FIGURA N°9:

FIGURA N°10: NOMENCLATURA TÍPICA DE LAS SECIONES USADAS PARA EL CÁLCULO DE LA SUPERFICIE LIBRE. x

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FIGURA N°11:

OP EC UA RI AS

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO SEGUIDO POR HEC-RAS PARA LA RESOLUCIÓN DEL BALANCE DE ENERGÍA ENTRE DOS SECCIONES. FIGURA N°12:

PROCEDIMIETO DE CÁLCULO SEGUIDO POR HEC-RAS CUANDO SE ALCANZA EL MÁXIMO NÚMERO DE ITERACIÓN

POSIBLES EN LA RESOLUCIÓN DE BALANCE DE ENERGÍA ENTRE DOS SECCIONES CONSECUTIVAS. FIGURA N°13:

VISTA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DEL RÍO UTCUBAMBA

AG R

EN SU PROGRESIVA 3+750. FIGURA N°14:

MORFOLOGÍA DEL RÍO UTCUBAMBA FIGURA N°15:

DE

CULTIVOS INSTALADOS EN LAS LLANURAS DE INUNDACIÓN DEL RÍO UTCUBAMBA.

CA

FIGURA N°16:

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO EN EL MARGEN IZQUIERDO

TE

DEL RÍO UTCUBAMBA. FIGURA N°17:

IO

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO EN EL CAUCE DEL RÍO.

TRAZO

DE

LINEAS

DE

CORTE

PARA

SECCIONES

TRANSVERSALES EN ARCGIS CON HEC-GEORAS.

BI

BL

FIGURA N°18:

FIGURA N°19: LOCAL DE LA AUTORIDAD LOCAL DEL AGUA – UTCUBAMBA.

xi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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FIGURA N°20: VISTA DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES EN HEC-RAS.

OP EC UA RI AS

FIGURA N°21:

ASIGNACIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS A CADA PERFIL CREADO EN HEC-RAS. FIGURA N°22:

CREACIÓN DE UN PLAN PARA LA SIMULACIÓN HIDRAÚLICA EN HEC-RAS. FIGURA N°23:

EXPORTACIÓN DE ARCHIVOS EN FORMATO SDF CREADOS EN HEC-RAS.

AG R

FIGURA N°24:

TRANSFORMACIÓN DE FORMATO SDF A XDF EN SOFTWARE LÁMINA. FIGURA N°25:

DE

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE MÁXIMOS CAUDALES USANDO HIDROESTA 2 SEGÚN DISTRIBUCIÓN GUMBEL PARA UN TR

FIGURA N°26:

CA

50 AÑOS.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE MÁXIMOS CAUDALES USANDO

TE

HIDROESTA 2 SEGÚN DISTRIBUCIÓN NORMAL PARA UN TR 25 AÑOS.

IO

FIGURA N°27:

HIDROESTA 2 SEGÚN DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL PARA UN TR 10 AÑOS.

BI

BL

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE MÁXIMOS CAUDALES USANDO

xii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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INDICE DE TABLAS

OP EC UA RI AS

TABLA N°1: FÓRMULAS PARA CALCULAR FRECUENCIA. TABLA N°2:

VALORES “CX” PARA ESTIMAR VALOR CRÍTICO “D”. TABLA N°3:

VALORES DE “n” DADOS POR MANNING PARA CANALES NATURALES TABLA N°4:

VALORES “Km” PARA LA PRUEBA DE DATOS DUDOSOS

AG R

TABLA N°5: VALORES CRÍTICOS Δ

DEL ESTADÍSTICO KOLMOGOROV-

SMIRNOFF PARA VARIOS VALORES DE “N” Y NIVELES DE

BI

BL

IO

TE

CA

DE

SIGNIFICANCIA.

xiii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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INDICE DE CUADROS CUADRO N°1:

CUADRO N°2:

OP EC UA RI AS

ASIGNACIÓN DE VALORES DE MANNING POR TRAMOS

ÍNDICES ESTADÍSTICOS SEGÚN PERIODOS PARA PRUEBAS DE CONSISTENCIA. CUADRO N°3:

PRUEBA “T” DE STUDENT PARA CONSISTENCIA EN LA MEDIA. CUADRO N°4:

PRUEBA “F” DE FISHER PARA CONSISTENCIA EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

AG R

CUADRO N°5:

ÍNDICES ESTADÍSTICOS POR GRUPO DE AÑOS PARA ANÁLISIS DE TENDENCIA. CUADRO N°6:

DE

RESULTADOS PRUEBAS “T” DE STUDENT ANÁLISIS DE TENDENCIA EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

CA

CUADRO N°7:

RESULTADOS LOGARÍTMICOS DE CAUDALES MÁXIMOS

TE

PARA PRUEBA DE DATOS DUDOSOS. CUADRO N°8:

IO

DATA DUDOSA ALTA Y BAJA DE LA PRUEBA DE DATOS DUDOSOS.

BI

BL

CUADRO N°9:

LONGITUD

ADECUADA

DE

REGISTRO

DE

LA

SERIE

HIDROMÉTRICA DEL RÍO UTCUBAMBA

xiv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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CUADRO N°10: CAUDALES MÁXIMOS PARA TRES PERIODOS DE RETORNO,

OP EC UA RI AS

MEDIANTES 6 FUNCIONES PROBABILÍSTICAS CUADRO N°11:

RESULTADOS DE LA PRUEBA DE KOLMOGOROV-SMIRNOFF. CUADRO N°12:

NIVELES DE TIRANTES O CALADOS (M) CUADRO N°13:

CUADRO DE VELOCIDADES DE FLUJO SEGÚN TIEMPO DE RETORNO. CUADRO N°14:

AG R

NÚMERO DE FROUDE. CUADRO N°15:

SERIES HISTÓRICA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES DE

CUADRO N°16:

DE

LA ESTACIÓN CAJARURO (1977-2016)

SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES MÁXIMOS MENSUALES DE

CA

LA ESTACIÓN CAJARURO (1977-2016) CUADRO N°17:

TE

RESULTADO

PRUEBA

KOLMOGOROV-SMIRNOFF

PARA

KOLMOGOROV-SMIRNOFF

PARA

FUNCIÓN NORMAL.

IO

CUADRO N°18:

BL

RESULTADO

PRUEBA

FUNCIÓN LOG NORMAL 2 PARÁMETROS.

BI

CUADRO N°19: RESULTADO

PRUEBA

KOLMOGOROV-SMIRNOFF

PARA

FUNCIÓN LOG NORMAL 3 PARÁMETROS.

xv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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CUADRO N°20: RESULTADO

PRUEBA

KOLMOGOROV-SMIRNOFF

PARA

CUADRO N°21: RESULTADO

PRUEBA

FUNCIÓN GUMBEL.

CUADRO N°22: RESULTADO

PRUEBA

KOLMOGOROV-SMIRNOFF

PARA

KOLMOGOROV-SMIRNOFF

PARA

BI

BL

IO

TE

CA

DE

AG R

FUNCIÓN LOG GUMBEL.

OP EC UA RI AS

FUNCIÓN LOG PERSON TIPO III.

xvi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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INDICE DE GRÁFICOS

OP EC UA RI AS

GRÁFICO N°1: RELACIÓN DE LOS CAUDALES MÁXIMOS MENSUALES VS CAUDALES MEDIOS MENSUALES. GRÁFICO N°2:

COMPORTAMIENTO DE LA SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES

MÁXIMOS DEL RÍO UTCUBAMABA - ESTACIÓN CAJARURO (1977-2016). GRÁFICO N°3:

COMPORTAMIENTO DE CAUDALES HISTÓRICOS PROMEDIOS MENSUALES DEL RÍO UTCUBAMBA - ESTACIÓN CAJARURO

BI

BL

IO

TE

CA

DE

AG R

(1977-2016).

xvii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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ÍNDICE DE MAPAS MAPA N°1:

OP EC UA RI AS

UBICACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO. MAPA N°2:

MAPA DE INUNDACIÓN PARA UN TIEMPO DE RETORNO DE 10 AÑOS. MAPA N°3:

MAPA DE INUNDACIÓN PARA UN TIEMPO DE RETORNO DE 25 AÑOS. MAPA N°4:

MAPA DE INUNDACIÓN PARA UN TIEMPO DE RETORNO DE 50

MAPA N°5:

AG R

AÑOS.

MAPA DE INUNDACIÓN PARA TIEMPOS DE RETORNO DE 10,

BI

BL

IO

TE

CA

DE

25 Y 50 AÑOS.

xviii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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I. INTRODUCCIÓN Generalidades

PE CU AR IA S

Los ríos forman parte del ciclo hidrológico, que como se sabe constituye un

proceso que no tiene principio ni fin. Esto implica que el río sea el encargado de drenar el agua que precipita en una cuenca a su destino final, el mar.

Sin embargo, este proceso hidrológico trae consigo una serie de fenómenos. Lo que sucede es que los ríos, al ser parte del medio natural y a diferencia de

lo que puede ocurrir en los canales o en otras obras hidráulicas hechas por el

hombre, se producen una serie de interrelaciones entre los numerosos factores del medio, los que generan fenómenos naturales.

RO

Un fenómeno natural propio de un río son las inundaciones. Un tipo de fenómeno inevitable. A la par, algunas inundaciones normales son esperadas

AG

y, por lo general, bienvenidas en muchas partes del mundo, dado que aportan fertilidad a los suelos, agua y un medio de transporte. Sin embargo, las inundaciones a una escala inesperada (inundaciones perjudiciales) y con una

DE

frecuencia excesiva dañan las vidas, los medios de sustento y el medio ambiente.

CA

Así mismo el impacto que trae consigo las inundaciones se incrementa debido a razones antropomórficas, como la reducción de los coeficientes de infiltración por cambios de uso del suelo, el calentamiento global y el asentamiento de

TE

poblaciones en las áreas de inundación. Y esto se ve reflejado en la estadística que nos dice que durante las últimas décadas, el patrón de inundaciones ha ido

IO

cambiando en todos los continentes, convirtiéndose en un fenómeno cada vez

BI BL

más frecuente, intenso e impredecible para las comunidades cercanas al río. Entonces queda claro que las inundaciones son sucesos complejos, causadas por una serie de vulnerabilidades humanas, una planificación de desarrollo inapropiada y la variabilidad climática. Las inundaciones son predecibles en gran medida, con la excepción de las inundaciones repentinas, cuya escala y naturaleza son muchas veces más inciertas. 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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En vista de lo anterior, nos quedamos ante el dilema de responder preguntas que los ingenieros agrícolas exigen conocer. Dicho profesional deberá estudiar

PE CU AR IA S

a fondo los principios científicos de los fenómenos hidrológicos (en este caso las inundaciones fluviales), y así a futuro, desarrollar técnicas y métodos para

tratar de minimizar las consecuencias negativas de estos fenómenos. Sumémosle a esto la tecnología que actualmente se desarrolla a un ritmo imparable, la cual se convierte en una herramienta importantísima que incluida en una metodología nos aporta resultados muy confiables.

La predicción de la magnitud de los caudales de un río a futuro resulta

necesaria para saber a qué nos enfrentaremos más adelante. Es por ello la necesidad del desarrollo de una metodología que nos acerque a tales valores y

RO

también que nos permita determinar qué zonas pueden sufrir daños debido a una inundación fluvial, ya que con los resultados que nos arroje, poblaciones

AG

aledañas se verán obligadas a emigrar hacia zonas seguras. El río Utcubamba es un río que nace cerca de Leimebamba, a 90 kilómetros de

DE

Chachapoyas, en la Provincia de Chachapoyas del departamento de Amazonas en los Andes, en el norte del Perú. Se une con el río Marañón cerca de la ciudad de Bagua, exactamente, en el distrito de El Milagro, muy cerca del

CA

centro Poblado Niño Pobre. Es en este río en donde se presenta la presente investigación, exactamente en la parte final del río Utcubamba, cerca de los

TE

centros poblados de San Pedro y Niño Pobre, en un tramo aproximado de 5 kilómetros. En ese sentido, se determinó las áreas inundables basándonos en

BI BL

IO

la metodología del software Hec-Ras y apoyados en el software ArcGIS.

20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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Realidad Problemática La morfología de un río es afectada y determinada por numerosos parámetros

PE CU AR IA S

y variables, los cuales se hallan relacionados entre sí. Los principales factores que determinan la forma de un cauce son: los caudales líquidos, la pendiente, la carga de sedimentos, la geología y la resistencia al flujo.

El caudal es siempre variable, según el régimen hidrológico de la cuenca, y

puede ser a una escala de tiempo estacional o bien restringido a un evento meteorológico. En general, la forma del cauce de un río responde a ciertos caudales de elevadas recurrencias (Martín, 2003).

El caudal máximo es el caudal punta que se registra durante el aumento

inusual del caudal de agua de un cauce natural o artificial, superando con

RO

creces los valores medios normales (Aguilera, 2015). Los ríos al estar sometidos a estos caudales máximos generan mayores solicitaciones modificando el equilibrio del cauce, formando considerables erosiones,

AG

provocando desbordes e inundaciones, etcétera (Piers, 1996). Una inundación es el desbordamiento de un río por la incapacidad del cauce

DE

para contener el caudal que se presenta. La inundación es, pues, un fenómeno de tipo hidráulico, prueba de ello es que pueden ocurrir inundaciones sin que haya crecidas o un eventos hidrometeorológicos extraordinarios. Es por esto

CA

que debemos mirar a los ríos como elementos naturales de los cuáles tenemos

TE

que defendernos (Rocha, 1998). En apariencia los ríos producen grandes daños eventualmente, pero ello se

IO

debe a que no respetamos sus llanuras de inundación (Martín, 2003). La actividad humana y los medios de subsistencia llevan a la población a

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localizarse en áreas rurales y urbanas que son propensas a inundaciones y el número de personas vulnerables aumenta a medida que la población crece y la falta de lugares alternativos de asentamientos ubica a mucha gente en terrenos aluviales (Rocha, 1998). Muchas de las pérdidas materiales y humanas que ocasionan los ríos durante las épocas de crecientes se podrían evitar si respetáramos a esos cauces naturales (Martín, 2003). 21

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Tal vez para sorpresa nuestra, la inundación es considerada por algunas

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autoridades como el desastre que afecta más gente que cualquier otro. A nivel mundial las inundaciones están aumentando más rápidamente que ningún otro

desastre. De acuerdo con la Cruz Roja Internacional, durante el periodo 19192004, han colaborado con ayuda en más eventos de inundaciones que de

cualquier otro tipo, en gran medida porque el acelerado desarrollo de las comunidades modifica los ecosistemas locales, incrementando el riesgo de

inundación al que están expuestas muchas poblaciones (CENAPREDES,

2004). Las inundaciones pueden incluso afectar lugares que en otras épocas eran propensas a la sequía. Sin embargo, en muchas partes del mundo, las inundaciones son también un componente esencial de los sistemas sociales y

RO

ecológicos, que dan la base para la regeneración de plantas y vida acuática y

AG

de medios de vida derivados de ellas (Piers, 1998).

En el Perú, en el periodo 2003 – 2015, se han registrado 1735 inundaciones y 613 huaicos, siendo los departamentos más afectados Cusco, Huánuco,

DE

Huancavelica, Junín, Apurímac, Arequipa, Ayacucho, Cajamarca, Amazonas y Lima. La presencia de estos eventos en este periodo han ocasionado 80 personas

fallecidas,

756,724

personas

damnificadas-afectadas,

85,692

CA

viviendas destruidas-afectadas, 371 instituciones educativas destruidasafectadas y 137 centros de salud destruidos-afectados. Además, la Autoridad Nacional del Agua a partir del año 2011 al presente año ha identificados más

IO

2015).

TE

de 1000 puntos críticos ante inundaciones en los principales ríos de Perú (ANA,

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En la región Amazonas, el aumento del nivel de las aguas por encima del nivel máximo normal, se ha convertido en un fenómeno muy común en el curso inferior de los ríos de esta región. El origen está en la cabecera de las cuencas cuya red de drenaje vierte a estos colectores. El aumento de los procesos erosivos en el curso superior, da origen al aumento de la carga de materiales en el caudal de las aguas de la red de drenaje que al llegar al curso inferior 22

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producen la inundación de las terrazas estacionales en donde comúnmente se realizan actividades agrícolas o terrazas excepcionales en donde se desarrolla poblaciones con diferentes niveles de desarrollo urbano. Los ríos que más se

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caracterizan por presentar este fenómeno son el Marañón, Utcubamba, El Chiriaco, El Nieva ubicados al norte de la región Amazonas y por el sur se

ubican los ríos San Antonio y Huambo (MINSA, 2011). En 1997, a consecuencia de la caída de lluvias intensas, ocurrió los desbordamientos de

los ríos Nieva, Utcubamba y Marañón, afectando a varios caseríos aledaños al

río, dejando como saldo centenares de personas damnificadas, viviendas afectadas y hectáreas de cultivos perdido. (INDECI, 1997).

El río Utcubamba nace cerca en la provincia de Chachapoyas, pasando por la

RO

provincia de Luya, Bagua y, finalmente, en la provincia de Utcubamba. En su

AG

recorrido se ha registrado inundaciones en distintas provincias.

En el año 2008 en el kilómetro 31 de la carretera Belaunde Terry, entre las localidades de Pedro Ruiz y Chachapoyas, se produjo el desborde del río

DE

Utcubamba, cubriendo en su totalidad dicha vía de comunicación y dejando varados a los buses de las empresas de transportes que llevaban pasajeros.

CA

Con fecha 17 de febrero de 1997, a consecuencia de la caída de lluvias intensas se incrementó el caudal del río Utcubamba produciéndose una inundación, afectando los caseríos Huarangopampa, Las Juntas y La Papaya,

TE

dejando 17 personas damnificadas, 630 personas afectadas, 02 viviendas destruidas, 105 viviendas inundadas y 50 hectáreas de cultivo perdido (INDECI,

IO

1997).

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Por los sucesos citados, se puede observar el ostensible aumento de las inundaciones en esta región, con un trasfondo de origen en las actividades humanas, esto genera una preocupación, pues perjudican el desarrollo normal de las actividades productivas, transporte, y demás servicios. El costo social de las inundaciones implica también vidas humanas; saldo penoso que enluta a numerosas familias amazonenses (MINSA, 2011).

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El sector de San Pedro y Niño Pobre con 527 y 213 habitantes respectivamente, muestran como actividad principal a la agricultura con un 87%

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con respecto del total de actividades. Esta agricultura se desarrolla en zonas

inadecuadas teniendo en cuenta la realidad de que el hombre maneja las llanuras de inundación a su antojo, ya que no se les ha generado una

capacitación ni concientización de un manejo relativamente adecuado de las prácticas agrícolas que se llevan a cabo. Además, el material con el que están

construidas sus viviendas es el adobe, representando a las viviendas

construidas con este material por un 88% del total de materiales de construcción de las viviendas, muy vulnerables a derrumbe por socavación de

una inundación. Estos sectores cuentan con dos centros educativos de nivel

RO

inicial, dos de nivel primario y uno de nivel secundario, además de una posta

de salud, los cuales pueden ser perjudicados afectando la educación y el

AG

servicio de salud en las localidades.

La vulnerabilidad ante inundaciones dadas las condiciones en

que los

DE

pobladores de estos sectores viven y desarrollan su agricultura, genera que en la actualidad exista un claro reconocimiento de la necesidad de desarrollar más ampliamente las capacidades técnicas en la determinación de las áreas más

CA

propensas a sufrir algún tipo de fenómeno hidrológico (inundaciones, sequías, etc.), desarrollando sistemas de predicción y advertencia, mediante la 2012).

TE

recopilación y análisis de la información hidrometeorológicas existente (Mejía,

Los modelos matemáticos permiten entender algunos fenómenos hidrológicos

IO

e hidráulicos, tales como el comportamiento del caudal de un río. Estos

BI BL

representan el sistema en forma matemática, mediante una serie de funciones que relacionan las variables de salida con las variables de entrada. La mayoría de procesos hidrológicos son aleatorios y su magnitud varía con el tiempo y con el espacio, por lo que el desarrollo de un modelo con esas características es una tarea muy difícil y requiere de una simplificación, despreciando algunas fuentes de variación (Villón, 2011). Los modelos matemáticos o digitales representan la naturaleza del sistema a través de ecuaciones diferenciales y el 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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procesamiento de un volumen relativamente grande de informaciones numéricas resultantes, sin embargo, para que el modelo sea válido se requiere que la información sea confiable y completa y que el modelo utilizado

PE CU AR IA S

represente realmente el comportamiento de esa corriente en las circunstancias

en que ocurre la inundación, en el sitio donde se realiza el análisis (Villón, 2011).

El modelo hidráulico HEC-RAS representa una herramienta de considerable valor, que mediantes procesos iterativos aplicados a fórmulas tradicionales de la hidráulica permite la predicción de áreas de inundación y mitigación del mismo en un río o sistemas de ríos, para diferentes períodos de retorno; la

determinación de las variables hidráulicas para el diseño de estructuras

RO

hidráulicas en los ríos; la delimitación de fajas marginales de los ríos y la

determinación de la altura óptima en el diseño de una carretera, que puede ser

AG

afectada por el caudal de un río (Díaz, 2010).

Se debe tener en cuenta que, los caudales son fenómenos originados por el

DE

carácter aleatorio de las descargas de los ríos. La ocurrencia de caudales máximos de los ríos se describe en términos probabilísticas. Es decir, que cada caudal máximo va asociada una probabilidad de ocurrencia (Pacheco, 2007),

CA

por lo que, para la simulación hidráulica, aplicando el modelo HEC-RAS, es necesario el apoyo de una ciencia como la estadística, que nos permitirá

TE

calcular un caudal máximo para diferente tiempo de retorno, a través de métodos probabilísticos y pruebas de ajustes. Esto será posible a partir de una data histórica de caudales máximos mensuales de varios años proporcionada

BI BL

IO

por una estación hidrométrica.

Antes de la aparición de las computadoras personales, los estudiantes y los profesionales que aplicaban la estadística se ayudaban de tablas estadísticas, cuyo manejo no es de interpretación fácil, estos inconvenientes surgen porque los usuarios de estas tablas no visualizaban objetivamente los procedimientos de la generación de dichas tablas. En la actualidad, con la ayuda de las 25

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computadoras personales y con los conocimientos de la disciplina de métodos numéricos, es posible generar las tablas estadísticas, con lo cual la interpretación y aplicación de la estadística y probabilidades se hace sencillo.

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Es así que el software estadístico Hidroesta representa una herramienta de

mucha ayuda en los procesamientos de información hidrológica para el cálculo de caudales máximos para diferentes tiempos de retorno.

El modelo hidráulico HEC-RAS al trabajar con los Sistemas de Información Geográfica (GIS), específicamente son el software ArcGIS, nos permite obtener resultados de niveles de inundación por láminas de agua ocasionadas por los

diversos caudales simulados y a su vez representa dichos parámetros geo referenciados, es decir, en sus coordenadas originales, lo que nos permite

RO

saber exactamente donde se ubican las áreas afectadas y nos permite tener

AG

una visión integral de la realidad (Solano, 2013).

El presente estudio permitirá conocer las áreas de inundación que pueden llegar a afectar hectáreas agrícolas, infraestructura de salud y educación, y lo

DE

más importante, la población; de tal manera que se puedan realizar planes de prevención, capacitación, protección y mitigación contra inundaciones, con el fin de garantizar el uso sostenido de los recursos naturales que permitan

Problema

CA

mejorar las condiciones de vida del sector rural.

TE

¿Cuáles serán las áreas de inundación en los sectores San Pedro y Niño Pobre, de la región Amazonas, para los diferentes periodos de retorno de 10,

IO

25 y 50 años, según parámetros del río Utcubamba, aplicando el modelo HEC-

BI BL

RAS 4.1 y software ArcGIS?

Justificación El desarrollo de este proyecto es importante porque permitirá beneficiar a 148 familias de los centros poblados San Pedro y Niño Pobre del distrito de El Milagro, provincia de Utcubamba, región Amazonas.

26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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A continuación, se detallan los beneficios por sector social del presente estudio al tener el conocimiento final.

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Salud Se tomaría medidas para evitar que el agua de la inundación quede atrapada en hondonadas del terreno, ya que, de no ser así, contribuirá a la

aparición de seres microbiológicos los que desencadenaran epidemias de varias enfermedades, tales como diarrea, malaria, dengue o meningitis; perjudicando notablemente la salud de la población aledaña. Vivienda

Permitirá tomar acciones de reubicación de la población cuyas viviendas sean vulnerables a inundación, pues significaría un gran peligro para estos

RO

habitantes, ya que el precario material con los que son construidos (quincha, adobe, etc.) serán fácilmente socavados por el agua del desbordamiento del

AG

río Utcubamba causando el derrumbe de las viviendas.

Educación

DE

Del mismo modo, se podrían elaborar medidas de reforzamiento y mitigación contra inundaciones con la finalidad de preservar la infraestructura de los

CA

centros educativos, ya que de ser afectados se vería interrumpido el desarrollo del programa escolar, causando retraso en el aprendizaje de los

TE

escolares.

IO

Agricultura

La determinación de áreas vulnerables a inundación permitirá a las

BI BL

autoridades la construcción de defensas ribereñas, obras de

des

colmatación, etc., además de realizar campañas de concientización a los agricultores sobre la necesidad de emigrar hacia zonas más seguras con el fin de que sus cultivos instalados no se vean afectados por la inundación. De esta manera se estaría minimizando daños en la agricultura, la principal actividad económica de estos sectores. 27

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Por lo mencionado anteriormente, resulta de mucha urgencia el desarrollo de este proyecto, ya que, a partir de los conocimientos entregados, luego de

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finalizado el estudio, se podrán tomar medidas de prevención, capacitación,

corrección y mitigación contra inundaciones, en los diversos sectores sociales. Objetivo general

Determinar áreas inundables en los sectores San Pedro y Niño Pobre, según caudales máximos estimados del río Utcubamba para tres periodos de retorno, aplicando el modelo HEC-RAS y software ArcGIS.

RO

Objetivos específicos

 Determinar la geometría del tramo del río en estudio mediante extensión

AG

HEC-geoRAS, a partir del modelo de elevación digital del terreno, según data de levantamiento topográfico de los tramos involucrados.  Estimar los caudales máximos del río Utcubamba para periodos de retorno

DE

de 10, 25 y 50 años, mediante modelos probabilísticos, aplicando software hidrológico Hidroesta.

CA

 Determinar los coeficientes de rugosidad del lecho del río Utcubamba del tramo involucrado en el estudio.  Simular hidráulicamente el tramo de río Utcubamba en estudio, aplicando

TE

modelo hidráulico HEC-RAS.  Elaborar mapas de áreas inundables de los sectores San Pedro y Niño

IO

Pobre, del distrito El Milagro, provincia de Utcubamba, región Amazonas,

BI BL

mediante software ArcGIS.

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II. REVISIONES BIBLIOGRÁFICAS 1. Antecedentes

PE CU AR IA S

A nivel internacional, una de las investigaciones más resaltantes, para América Latina, en lo que concierne a la determinación de áreas inundables, es la elaborada por Segura (2010) para el Instituto Tecnológico de Costa

Rica que lleva por título “Modelación hidráulica aplicando HEC-geoRAS como una herramienta en la gestión del riesgo de inundaciones en el río Estrella

Limón, Costa Rica”. Segura (2010) resalta la importancia de la extensión

HEC-geoRAS en conjunto con el software ArcGIS ya que estos dos

elementos permiten de manera rápida y segura extraer las secciones trasversales del río, cuya representación digital constituye un TIN elaborado

RO

en ArcGis. En cuanto al caudal máximo estimado realiza una simulación hidrológica a partir de datos pluviométricos. Como resultado para un tramo de 15 kilómetros obtiene, para el caudal calculado, una afectación de 1300

AG

hectáreas bajo cultivo de banano, lo cual contrasta con la situación posterior a las obras de protección en donde, mediante una nueva simulación, visualiza que con las obras de protección sugeridas, se disminuye el área

DE

afectada a valores cercanos a 300 hectáreas. Finalmente, concluye en que los softwares utilizados son muy eficientes y permiten tener un bosquejo de la cantidad de las zonas afectadas por inundación teniendo un mejor panorama

CA

para el diseño de obras de protección.

TE

A nivel nacional, el trabajo titulado “Aplicación del modelo HEC-RAS 4.1 para determinar parámetros hidráulicos en el río Moche, margen derecha del

IO

sector Espino-Limón” propuesto por León (2010) para la Universidad Nacional de Trujillo, tiene como objetivo determinar los parámetros

BI BL

hidráulicos en 1.5 kilómetros de tramo del río Moche, río que atraviesa la ciudad de Trujillo en su parte final de su recorrido y que desemboca sus agua en el océano pacífico. En este trabajo se utiliza al AutoCAD Land 2007 como software generador del terreno digital del río Moche, a partir de este se obtienen las secciones transversales. Para el cálculo de caudal máximo aplica la función de probabilidad de Gumbel y Log-Pearson tipo III eligiendo 29

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a la función Log-Pearson tipo III como la función que se ajusta mejor a la serie de caudales históricos, esto luego de evaluar sus ajustes con el test de Kolgomorov-Smirnoff. Finalmente, obtiene para un tiempo de retorno de 50

PE CU AR IA S

años un caudal de 515.23 m3/s que afectará un total de 4.93 hectáreas en la margen derecha del sector Espino Limón con sus respectivos parámetros hidráulicos que muestran un río con pendiente fuerte y de régimen crítico. Cárdenas (2012) realizó el siguiente trabajo

“Aplicación de sistemas de

información geográfica para el modelamiento de zonas con riesgo de

inundación. Caso Estudio Río Lurín. Lima, Perú.” Aunque el software HEC-

RAS no aparece en el título es el principal protagonista en esta investigación, sin embargo, el autor hace prevalecer la importancia de los SIG en el software

ArcGIS al momento de georreferenciar las zonas de riesgo y hace énfasis en

RO

la gran funcionalidad que tiene con HEC-RAS, posteriormente los resultados son publicados de manera online en los sistemas de información geográfica.

AG

El trabajo de Veneros y Ponce (2011) titulado “Aplicación de tres modelos precipitación-escorrentía para estimar el caudal máximo de diseño en la cuenca de la quebrada Carrizal. Distrito de Llama, Provincia de Chota,

DE

Departamento de Cajamarca”, para la Universidad Nacional Trujillo, proporciona un panorama claro en cuanto a las funciones de distribución de

CA

probabilidad para el cálculo de evento máximos, funciones como Normal, LogNormal de dos parámetros, Gumbel, Gamma y Log-Gamma son explicadas correctamente y, posteriormente, aplicadas con el fin de ver quien se ajusta

TE

mejor a la serie, así pues, muestran al test de Kolmogorov-Smirnoff como herramienta para la selección del mejor ajuste. Para el caso de este trabajo la

BI BL

IO

función que resultó con el mejor ajuste fue la función Gumbel.

30 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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2. Bases teóricas del estudio 2.1. Concepto de ingeniería fluvial La ingeniería fluvial trata de las intervenciones humanas en los ríos para su de daño (Martín, JP. 2003).

PE CU AR IA S

adecuación al aprovechamiento de los recursos o a la reducción de riesgos

El antecedente o punto de referencia más directo en los estudios de

ingeniería para entender un río, es la hidráulica del régimen en lámina libre

y las obras hidráulicas para transporte en lámina libre: los canales (Martín,

JP. 2003). Sin embargo en el estudio de la hidráulica fluvial, además de los conceptos de canales se suma el estudio de la hidrología, geomorfología,

RO

transporte de sedimentos entre otros.

2.2. Flujo y parámetros hidráulicos de los canales abiertos. En los canales abiertos, la presión del flujo es la presión atmosférica ya que

AG

la superficie libre del líquido está en contacto con la atmósfera. Así mismo el agua circula debido a la acción de la gravedad (Villón, M. 2008). Los canales cuentan con propiedades hidráulicas tales como geometría de la

DE

sección (área hidráulica, espejo de agua, perímetro mojado, pendiente,

TE

CA

etc.), velocidad, rugosidad, tirante.

BI BL

IO

Fig. 1. Elementos geométricos de la sección transversal de un canal.

La rugosidad: Se representa por el tamaño y la forma de los granos del material que forma el perímetro mojado y que producen un efecto retardante sobre el flujo. El tirante: se refiere a la profundidad del flujo (h); es la distancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre. 31

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La velocidad: debido a la presencia de la superficie libre y a la fricción a lo largo de las paredes del canal, las velocidades no están uniformemente

PE CU AR IA S

distribuidas en su sección. La resistencia ofrecida por las paredes y por el fondo del canal, reduce la velocidad. En la superficie libre, la resistencia ofrecida por la atmósfera y por el viento (aunque este último tiene muy poco efecto) también influye sobre la velocidad. (Chow et al., 1959).

Para el cálculo de la velocidad en los canales se utiliza generalmente la fórmula de Manning, que se expresa como: 𝟏

𝟐

𝟏

𝐕 = 𝐑𝟑 𝐒 𝟐 𝐧

RO

Donde:

(1)

V= velocidad (m/s) R= radio hidráulico.

AG

n= coeficiente de rugosidad, adimensional S= la pendiente de canal (adimensional)

DE

El coeficiente de rugosidad “n”, es una constante muy importante y difícil de determinar ya que depende de la rugosidad de la superficie, la vegetación, la irregularidad del canal, el alineamiento del canal, de los depósitos y

CA

socavaciones, de las obstrucciones, tamaño y forma del canal y nivel y caudal. Debido a esta dificultad se han creado tablas con valores para las

TE

diferentes superficies por donde circula el agua.

IO

Cabe destacar que si los canales son naturales las propiedades hidráulicas

BI BL

son esencialmente irregulares. El flujo en un canal abierto se clasifica según la variable de referencia, tiempo, espacio y las de gravedad sobre el fluido. Otra manera de clasificarlos es utilizando el número de direcciones coordenadas del flujo

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2.2.1 Clasificación del flujo en canales abiertos al tiempo y el espacio La siguiente clasificación se hace de acuerdo con el cambio en la

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profundidad del flujo con respecto al tiempo y al espacio. Al cambiar la profundidad consecuente mente varían el resto de parámetros hidráulicos (tirante, perímetro mojado, radio hidráulico; etc.).

Flujo permanente y no permanente: se considera el tiempo como criterio. Se dice que el flujo en un canal abierto es permanente si la profundidad del flujo no cambia o puede suponerse constante durante el intervalo de

tiempo en consideración. Flujo uniforme y flujo variado: se considera el espacio como criterio. Se dice que el flujo en canales abiertos es uniforme si la profundidad del flujo es la misma en cada sección del canal. El flujo

BI BL

IO

TE

CA

DE

AG

RO

es variado si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal.

Fig. 2. Clasificación del flujo en canales abiertos según el tiempo y el espacio.

2.2.2. Clasificación del flujo en canales abiertos respecto a la fuerza de gravedad.

33 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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En función a la acción que la fuerza de la gravedad ejerce sobre el flujo, este se clasifica de acuerdo al número de Froude (Villón, M. 2008). Para

PE CU AR IA S

calcular el número de Froude y determinar el estado en que se encuentra el flujo se usa la siguiente relación:

F=

𝒗 √𝒈𝑫𝑯

(2)

En ella se relaciona la velocidad v, gravedad g y la profundidad

hidráulica media DH; esta última está definida como el cociente entre el área mojada y el ancho del espejo de agua en el canal.

RO

Flujo critico

Este tipo de flujo presenta una combinación de fuerzas inerciales y

AG

gravitacionales que lo hacen inestable, convirtiéndolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre los otros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en

DE

el diseño de estructuras hidráulicas. Para éste tipo de flujo el número de Froude es igual a 1 y en esta condición no se generan resaltos

CA

hidráulicos (Villón, M. 2008). Flujo supercrítico

TE

En este tipo de flujo las fuerzas inerciales presentan una influencia mucho mayor que las fuerzas gravitacionales. Además de esto, el flujo

IO

se presenta a velocidades y pendientes altas, y a profundidades más pequeñas. Cuando existe un flujo de este tipo en un canal un aumento

BI BL

en la cantidad de energía provoca una disminución de la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude, en este caso, es mayor a 1. Este estado de flujo propicia la formación de resaltos hidráulicos, siempre y cuando pase a un flujo sub crítico; estos aumentan su capacidad de disipación de energía en ciertos intervalos, alcanzando la mayor capacidad para flujos con Froude mayores a 9 (Villón, M. 2008).

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Flujo sub critico Para este régimen de flujo las fuerzas inerciales son sobrepasadas en importancia por las gravitacionales; en el flujo se tienen velocidades y

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pendientes bajas, pero las profundidades de la lámina del agua, por el contrario, son mayores que las que se presentan en el flujo supercrítico.

Para este tipo de flujo un aumento en la 13 energía se traduce en un aumento en la profundidad de la lámina de agua. El número de Froude en este estado es menor a 1 (Villón, M. 2008). 2.3 Nociones de morfología fluvial

La morfología de ríos estudia la estructura y forma de los ríos, la

configuración del cauce en planta, la geometría de las secciones transversales, la forma del fondo y las características del perfil. La diversidad

2.3.1 Morfología fluvial

AG

hidrología, etc. (Gracia et al, 2008).

RO

de los ríos es tan variada como las variaciones de clima, relieve, geología,

DE

La morfología fluvial (Fluviomorfología) es el estudio de las formas que tienen los ríos. Cuando se habla de la forma de los ríos, es decir de su apariencia, debe entenderse que esto equivale a describirlos tal como se

CA

ven desde el aire (Martí, JP. 2002). Según el autor, a continuación se explican brevemente algunas de las características de los ríos según su

TE

morfología.

IO

2.3.1.1 Perfil longitudinal del cauce:

BI BL

Describe la forma en el que éste varía su cota a lo largo de su longitud y recorrido; de tal modo que el perfil longitudinal reflejará la pendiente de cada tramo, determinada por las condiciones impuestas por el tramo aguas arriba.

2.3.1.2 Trazado del sistema fluvial:

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Se refiere a la forma de la trayectoria que desarrolla el río en su recorrido.

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2.3.1.3 Geometría hidráulica:

Se refiere a la sección transversal del cauce y su estudio se basa en las relaciones existentes entre el caudal y la anchura del cauce, la

profundidad, la velocidad del agua y la carga de sedimentos entre otros. 2.3.1.4 Río en equilibrio:

Una característica fundamental de los sistemas abiertos, es su

capacidad para autor regularse, adaptándose a factores externos de forma que mantengan el estado de equilibrio alcanzando cierta

RO

estabilidad. En los cauces naturales este equilibrio está referido a la regulación de la morfología y dinámica ante las variables de control o

AG

independientes como son el régimen de caudales y sedimentos. En un cauce estable o en equilibrio, la forma y trazado se mantienen en

DE

el tiempo.

2.3.1.5 Caudal dominante:

Es el caudal que determina ciertos parámetros del cauce como la

CA

longitud de curvatura de meandros o el caudal que efectúa mayor

TE

trabajo en términos de transporte de sedimentos. 2.4. Análisis de frecuencias hidrológicas y software Hidroesta

IO

2.3.1. Introducción

En el estudio de la hidrología es posible observar cómo en repetidas

BI BL

ocasiones los sistemas hidrológicos se ven directamente afectados por eventos extremos, tales como aumento de caudales en ríos, presencia de tormentas severas y sequías, entre otras. La magnitud de un evento extremo está inversamente relacionado con su frecuencia de ocurrencia, es decir, que los eventos moderados ocurren con mayor frecuencia, mientras

que

los

eventos

extremos

se

presentan

en

pocas

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oportunidades. Para analizar la probabilidad de ocurrencia de estos eventos se utilizan algunas distribuciones de probabilidad. Éstas son funciones matemáticas que relacionan la magnitud de un evento con su

PE CU AR IA S

probabilidad de ocurrencia.

2.3.2. Análisis de consistencia de información

La no-homogeneidad e inconsistencia en series hidrológicas representa

uno de los aspectos más importantes en los estudios hidrológicos contemporáneos, ya que, cuando no se identifica, elimina ni se ajustan a

las condiciones futuras la inconsistencia y no-homogeneidad en la muestra histórica se puede introducir un error significativo en todos los

análisis futuros que se realicen, obteniéndose resultados altamente

RO

sesgados.

Inconsistencia es sinónimo de error sistemático y se presenta como

AG

saltos y tendencias y, la no homogeneidad es definida como los cambios de los datos vírgenes con el tiempo. Por ejemplo, la no homogeneidad en los datos de precipitación son creados por tres fuentes principales: (1)

DE

el movimiento de las estaciones en una distancia horizontal, (2) el movimiento vertical, (3) cambios en el ambiente de una estación de

BI BL

IO

TE

otros.

CA

control como tala árboles, construcción de casas, inundaciones, entre

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Fig. 3. Tipos de errores en series históricas

 Los errores aleatorios, se presentan debido a la inexactitud en las mediciones y observaciones, son difíciles de evaluar después de

transcurrido un tiempo y se originan por error de lectura de datos, equipos defectuosos, mal empleo de los equipos, trascripciones erróneas, entre otros.

 Los errores sistemáticos son los de mayor importancia y como

consecuencia de los mismos los datos pueden ser incrementados o

reducidos sistemáticamente, con lo que los resultados finales se

RO

desvían pudiéndose producir grandes errores en los estudios que se

AG

realicen a partir de dichos datos (regularizaciones). 2.3.3. Periodo de retorno y probabilidad

La probabilidad puede ser expresada en forma de frecuencia a través del

DE

periodo de retorno o recurrencia. El periodo de retorno T de un evento con una magnitud dada se define como el intervalo de recurrencia promedio entre eventos que igualan o exceden una magnitud especificada (Chow,

CA

et. al., 1994).

Por ejemplo, si en un determinado lugar existe una serie de valores

TE

observados de 30 años, el mayor caudal medido en los 30 años tiene la probabilidad

de

ser

igualadas

o

superadas

cada

30

años

aproximadamente, según las leyes clásicas de la probabilidad. El periodo

IO

de retorno T o periodo de ocurrencia de una inundación (o tiempo de

BI BL

recurrencia) se define, entonces, como el tiempo medio, en años, en que esa inundación es igualada o superada por lo menos una vez (Mejía, 2012). El análisis de frecuencias busca asignar a cada caudal una probabilidad “P” de ser igualado o excedido en un año cualquiera. El periodo de retorno “T”, se usa comúnmente en lugar de la probabilidad “p”, para 38

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definir crecientes de diseño. El periodo de retorno y la probabilidad son recíprocas (Ray, 1989), es decir: 1 𝑇

O𝑇=

1 𝑃

(3)

PE CU AR IA S

𝑃=

2.3.4. Funciones de distribución de Probabilidades 2.3.4.1. Generalidades

Los métodos estadísticos se apoyan en la existencia de series de datos

de caudales en el lugar de interés, las cuales son sometidas a un análisis de frecuencias usando técnicas tradicionales de estudio (se basan por lo

2.3.4.2. Series Parciales y Anuales

RO

tanto en la observación de eventos pasados) (Mejía, 2012).

La información hidrológica disponible, en principio en una estación

AG

hidrométrica, es una secuencia cronológica de caudales medios diarios. De estos caudales podrían ser escogidos los máximos anuales (una para cada año hidrológico), generando una serie anual. Esto obliga a descartar

DE

otros picos elevados que pueden haber ocurrido en el mismo año y permite escoger otros valores en otros años donde nada importante sucedió, desde el punto de vista de inundación. Esa limitación es

CA

superada elaborando una lista de todos los eventos ocurridos, en orden decreciente y seleccionado los mayores a un determinado límite que

TE

puede ser el menor de las descargas de las máximas anuales, obteniéndose de cierta manera una serie parcial. La dificultad generada

IO

con esta última opción es que a los eventos así escogidos puede ser o no independientes; dos eventos muy próximos pueden, en realidad, ser un

BI BL

único evento. Para evitar ese inconveniente, deben ser escogidos eventos separados por un razonable periodo de tiempo (Mejía, 2012).

2.3.4.3. Análisis de frecuencia El análisis de frecuencia es una herramienta utilizada para predecir el comportamiento futuro de los caudales en un sitio de interés, a partir de la 39

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información

histórica

de

caudales.

Es

un

método

basado

en

procedimientos estadísticos, que permite calcular la magnitud del caudal asociado a un periodo de retorno. Su confiabilidad depende de la longitud

PE CU AR IA S

y calidad de la serie histórica, además de la incertidumbre propia de la

distribución de probabilidades seleccionada. Cuando se pretende realizar

extrapolaciones a periodos de retorno mayores que la longitud de la serie disponible, el error relativo asociado a la distribución de probabilidades utilizada es más importante, mientras que en interpolaciones, la

incertidumbre está asociada principalmente a la calidad de los datos a

modelar; en ambos casos la incertidumbre es alta dependiendo de la cantidad de datos disponibles (Ashkar, et al. 1993).

El análisis de frecuencia consiste en determinar los parámetros de las

RO

distribuciones de probabilidad y determinar con el factor de frecuencia la magnitud del evento para un periodo de retorno dado. Para determinar la

AG

magnitud de eventos extremos, cuando la distribución de probabilidades no es una función fácilmente invertible, se requiere conocer la variación

DE

de la variable respecto a la media (Aguilera, 2007). La técnica en todos los casos consiste en arreglar la serie en orden decreciente y atribuir a cada valor el número de orden m (m varía desde 1

CA

hasta n, siendo n el tamaño de la muestra, esto es, el número de años en el caso de series naturales). Existen varias propuestas de fórmulas para

TE

calcular la frecuencia en la literatura especializada (Viessman et al.,

BI BL

IO

1972).

40 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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Tabla. 1. Fórmulas para calcular la frecuencia

AÑO

PROBABILIDAD DE EXCEDENCIA (P)

Hazen

1930

2m-1/2n

Weibull

1939

Chegodayev

1955

Blom

1958

Tukey

1962

Gringorten

1963

PE CU AR IA S

NOMBRE

m/(n+1)

(m-3)/(n+4)

(m-3/8)/(n+1/4) (3m-1)/(3n+1)

RO

(m-0.44)/(n+0.12)

a) Distribución Normal

AG

Se dice que una variable aleatoria x, tiene una distribución normal, si su

𝑓(𝑥) =

DE

función densidad, es:

1

√2Π𝑆

1 𝑥−𝑋̅ 2

1

𝑆

√2Π𝑆

𝐸𝑋𝑃 [− 2 (

) ] ó 𝑓(𝑥) =

𝑒

̅ 1 𝑥−𝑋 ) 2 𝑆

− (

(4)

TE

Donde:

CA

Para −∞ < 𝑥 < ∞

𝑓(𝑥)

=

Función densidad normal de la variable x.

𝑥

=

Variable independiente.

=

Parámetro de localización, igual a la media aritmética de x.

=

Parámetro de escala, igual a la desviación estándar de x.

=

Función exponencial base e, de los logaritmos neperianos.

IO

𝑋̅

BI BL

𝑆

𝐸𝑋𝑃

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b) Distribución Log-Normal de 2 parámetros Cuando los logaritmos ln(x) de una variable x están normalmente

PE CU AR IA S

distribuidos, entonces se dice que la distribución de probabilidad lognormal, en que la función de probabilidad log-normal f(x) viene representado como: 𝑓(𝑥) = 𝑥𝜎

1

𝑦 √2Π

1 𝑙𝑛𝑥−𝜇𝑦 ] 𝜎𝑦

𝐸𝑋𝑃 {− 2 [

2

}

(5)

Para 0 < 𝑥 < ∞, se tiene que x~logN (𝜇𝑦 , 𝜎𝑦 2) Donde,

RO

𝜇𝑦 𝜎𝑦 = Son la media y desviación estándar de los logaritmos naturales de x, es decir de ln(x), y representan respectivamente, el parámetro de

AG

escala y el parámetro de forma de distribución.

c) Distribución Log-Normal de 3 parámetros Muchos casos el logaritmo de una variable aleatoria x, del todo no son

DE

normalmente distribuido, pero restando un parámetro de límite inferior 𝑥0 , antes de tomar logaritmos, se puede conseguir que sea normalmente

CA

distribuida.

TE

La función de densidad, de la distribución log-normal de 3 parámetros, es:

1 0 )𝜎𝑦 √2Π

1 𝑙𝑛(𝑥−𝑥0 )−𝜇𝑦 ] 𝜎𝑦

𝐸𝑋𝑃 {− 2 [

2

}

(6)

IO

𝑓(𝑥) = (𝑥−𝑥

Para 𝑥0 ≤ 𝑥 < ∞

BI BL

Donde: 𝑥0

=

Parámetro de posición en el dominio x.

𝜇𝑦

=

Parámetro de escala en el dominio x.

𝜎𝑦 2

=

Parámetro de forma en el dominio x.

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d) Distribución Log-Pearson tipo III Introduce un tercer parámetro el límite inferior Є, de tal manera que por el

PE CU AR IA S

método de los momentos, los tres elementos de la muestra (la media, la desviación estándar y el coeficiente de asimetría) puedan transformarse en los tres parámetros λ, ß y Є de la distribución de probabilidad.

Se dice que una variable aleatoria X, tienen una distribución Pearson Tipo III, si su función densidad de probabilidad es:

𝑓(𝑥) =

(𝑥−𝑥0 )−1 𝑒

(𝑥−𝑥0 ) − 𝛽

𝛽 𝛾 Γ(𝛾)

RO

Para:

(7)

𝑥0 ≤ 𝑥 < ∞

AG

−∞ ≤ 𝑥0 < ∞ 0<𝛽<∞

DE

0<𝛾<∞ e) Distribución Gumbel

CA

La distribución Gumbel es una de las distribuciones de valor extremo, es llamada también Valor Extremo Tipo I, Fisher-Tipett tipo I o distribución

TE

doble exponencial.

La función de distribución acumulada de la distribución Gumbel, tiene la

𝐹(𝑥) = 𝐸𝑋𝑃 (−𝐸𝑋𝑃 (−

𝑥−𝜇 𝛼

)) ó 𝐹(𝑥) = 𝑒 −𝑒 −

𝑥−𝜇 𝛼

(8)

BI BL

IO

forma:

Para:

−∞ < 𝑥 < ∞ Donde: 0 < 𝛼 < ∞ es el parámetro de escala. 43

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−∞ < 𝜇 < ∞ es el parámetro de posición. Derivando la función de distribución acumulada con respecto a x, se

𝑓(𝑥) = 1

𝑓(𝑥) = 𝛼 𝐸𝑋𝑃 (−

𝑥−𝜇 𝛼

− 𝐸𝑋𝑃 (−

𝑑𝐹(𝑥) 𝑑𝑥

𝑥−𝜇 𝛼

PE CU AR IA S

obtiene la función densidad de probabilidad; es decir:

1

)) ó 𝑓(𝑥) = 𝛼 𝑒

Para: −∞ < 𝑥 < ∞ f) Distribución Log-Gumbel

−

𝑥−𝜇 − 𝑥−𝜇 −𝑒 𝛼 𝛼

(9)

RO

La función de distribución acumulada de la distribución Gumbel tiene la forma según (8). Si en dicha ecuación, la variable x se reemplaza por lnx, distribución de Fréchet.

AG

se obtiene la función acumulada de la distribución log-Gumbel, o

Para: −∞ < 𝑙𝑛𝑥 < ∞

𝑙𝑛𝑥−𝜇 𝛼

(10)

DE

𝐹(𝑥) = 𝑒 −𝑒 −

CA

2.3.5. Determinación del mejor ajuste En el ítem anterior, se ha descrito el uso de 6 distribuciones de probabilidad

TE

para estimar eventos según periodos de retorno. Surge entonces el interrogante de cuál de estas distribuciones se debe utilizar para una

IO

muestra particular. No hay un acuerdo entre los hidrólogos acerca de cuál de las distribuciones debe usarse. Las pruebas para comprobar la bondad del

BI BL

ajuste son necesarias, pero no son suficientes para aceptar una distribución. Tal vez las dos pruebas de bondad de ajuste más utilizadas en hidrología son la chi-Cuadrada y la Kolmogorov – Smirnov. Con estas pruebas se escogería con la muestra, la distribución de probabilidades que representa el comportamiento probabilístico de la población. Una prueba adicional puede hacerse calculando la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y los calculados. 44

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Aunque los procedimientos estadísticos no pueden por sí solos determinar la escoger la distribución más adecuada.

PE CU AR IA S

mejor distribución de frecuencia, si pueden suministrar argumentos para

Por ejemplo, las distribución Log-Pearson tipo III requiere la estimación del coeficiente de asimetría de datos muestrales. Esto puede ser una razón suficiente para preferir cualquier otra distribución, ya que este parámetro tiene un comportamiento muy sesgado, por lo cual se necesitaría una gran

cantidad de registros para tener un estimado más o menos confiable, y dichos registros no se consiguen fácilmente en nuestro medio. Por otra

parte, las distribuciones de dos parámetros tienen un valor fijo o ignoran la

RO

asimetría de la población, lo cual tampoco es conveniente,

En resumen, no hay un procedimiento único para escoger la mejor

AG

distribución. Las pruebas estadísticas ayudan; el ajuste gráfico también puede contribuir; en definitiva, prima el juicio de quien esté haciendo el

DE

análisis (Minga, 2011).

a) Prueba Smirnov-Kolmogorov

Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia

CA

D entre la función de distribución de probabilidad observada F0(xm) y la estimada F xm con un valor critico d que depende del número de datos y el

TE

nivel de significancia seleccionado (Aparicio, 1992).

IO

Por tanto, el criterio para la toma de la decisión entre las dos hipótesis será

BI BL

de la forma:

Si D ≤ d, se acepta la hipótesis nula. Si D > d, se rechaza la hipótesis nula.

𝐷𝑚á𝑥 = 𝐹0 𝑋𝑚 − 𝐹𝑋𝑚

(11)

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La función de distribución de probabilidad observada se calcula como

F0 x m = 1 −

PE CU AR IA S

(Aparicio, 1992):

m

(12)

n+1

Donde m es el número de orden del dato xm en una lista de mayor a menor y “n” es el número total de datos.

La manera de estimar el valor crítico “d” es mediante la siguiente ecuación: Cα

d=

(13)

RO

k(n)

Donde Cα se selecciona de la tabla 2 de acuerdo al nivel de significancia y

AG

𝐾𝑛 se calcula mediante la ecuación (14).

0.11

DE

𝐾𝑛 = n̅ + 0.12 +

(14)

̅ n

Tabla 2. Valores de Cα para estimar el valor critico d.

0.10

0.05

0.01

1.224

1.358

1.628

CA

Nivel de

significancia (α)

TE

Cα

IO

Ventajas

No requiere un conocimiento a priori, de la distribución teórica.



Es aplicable a distribuciones de datos no agrupados, es decir no se

BI BL



requiere hacer intervalos de clase.



Es aplicable a cualquier distribución teórica.



Se aplica en función de distribución acumulada y no en la función de

densidad.

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

Comparando con la prueba de Chi-Cuadrado, no se requiere que la frecuencia absoluta de cada clase, sea igual o mayor a 5. No es una prueba exacta, sino una prueba aproximada.

PE CU AR IA S



2.3.6. Hidroesta

Hidroesta es una herramienta computacional que utiliza Visual Basic como lenguaje de programación, el cual es una aplicación que permite facilitar y simplificar los cálculos laboriosos que se deben realizar en los estudios hidrológicos.

Este software permite el cálculo de los parámetros estadísticos, cálculos de regresión lineal, no lineal, simple y múltiple, así como regresión

RO

polinomial, evaluar si una serie de datos se ajustan a una serie de distribuciones, calcular a partir de la curva de variación estacional o la

curva de duración, eventos de diseño con determinada probabilidad de

AG

ocurrencia, realizar el análisis de una tormenta y calcular intensidades máximas, a partir de datos de pluviogramas, los cálculos de aforos realizados con correntómetros o molinetes, el cálculos de caudales

DE

máximos, con métodos empíricos y estadísticos, cálculos de la evapotranspiración y cálculo del balance hídrico.

CA

Este software proporciona al ingeniero agrícola una herramienta que permite realizar cálculos, simulaciones rápidas, y determinar los caudales

TE

o precipitaciones de diseño (Villón, 2008).

IO

2.5. La modelación hidráulica En hidráulica el término modelo corresponde a un sistema que simula un

BI BL

objeto real, mediante la entrada de cierta información que se procesa y presenta en forma adecuada para emplearse en el diseño y operación de obras de ingeniería (Vergara, 1993). La importancia de los modelos radica en que a través de éstos, se puede predecir lo que ocurrirá con el objeto y es posible llevar a cabo simulaciones 47

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que muestren diferentes escenarios, antes de llevar a cabo la construcción de la obra.

PE CU AR IA S

Los modelos pueden clasificarse como físicos, en los cuales se cumplen

leyes de similitud geométrica, cinemática y dinámica entre el modelo y el objeto real (Vergara, 1993). Así mismo hay modelos analógicos donde se

hacen analogías entre dos fenómenos físicos como por ejemplo el flujo laminar y el flujo turbulento (Vergara, 1993).

Otro tipo de modelos son los modelos matemáticos, que son un conjunto de

hipótesis y relaciones de las variables que describen un fenómeno mediante

ecuaciones. La precisión de los modelos matemáticos depende de la exactitud de los datos de entrada, el tipo de fenómeno a estudiar, la

RO

exactitud de las ecuaciones que rigen el fenómeno, la forma de aproximar

AG

las ecuaciones (Vergara, 1993); entre otros

2.6. Modelo hidráulico HEC RAS

DE

En especial, se puede destacar la precisión, fácil manejo y la capacidad para modelar distintos elementos en cauces naturales y artificiales. Se

CA

destaca la buena calidad gráfica para visualizar resultados. El programa está diseñado para el cálculo de perfiles hidráulicos para flujo

TE

de variación gradual fija, para canales naturales o artificiales. HEC-RAS puede calcular perfiles bajo condiciones de flujo permanente y no

IO

permanente, y regímenes de flujo subcrítico, crítico, supercrítico y mixto. Claramente en el análisis de inundaciones las simulaciones para flujo

BI BL

permanente 1D no tienen en cuenta todos los efectos hidrodinámicos de una onda de creciente, que representa un proceso físico en dos dimensiones. (Blade et al., 2009).

El método de cálculo generalmente se le conoce como el método convencional por pasos. El programa está diseñado para aplicación en 48 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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estudios de manejo de lechos de crecientes y de seguridad de inundaciones. El ingreso de datos y los resultados pueden estar en

PE CU AR IA S

unidades inglesas o métricas. 2.6.1. Ecuaciones fundamentales del Modelo Hidráulico HEC-RAS

HEC-RAS como modelo de cálculo no deja de ser una aproximación al flujo en lámina libre. Por ello lleva asociadas unas limitaciones de

cálculos inherentes a las hipótesis de partidas de las ecuaciones que resuelve. (Blade et al., 2009).

Así, HEC-RAS resuelve el flujo gradualmente variado a partir de la ecuación de balance de energía (trinomio de Bernoulli) entre dos

secciones dadas, excepto en los casos en lo que simulen estructuras

RO

como puentes, vertederos o tramos cortos entubados. En tales casos

HEC-RAS resuelve la ecuación de conservación de la cantidad de

AG

movimientos, así como ciertas ecuaciones de carácter empírico establecidos ad hoc para estas estructuras. Una hipótesis básica en la que se basa HEC-RAS es que el flujo

DE

simulado debe ser unidimensional. Es decir, el único componente de la velocidad que se considera es la componente en la dirección del movimiento. Las otras, dirección vertical y transversal al movimiento, se

CA

consideran despreciables. (Blade et al., 2009).

1.

programa

contiene

tres

componentes

de

análisis

hidráulico

IO

El

TE

Además, las pendientes se consideran pequeñas, es decir, inferiores a

unidimensional para: Cálculo del perfil de la lámina de agua en régimen permanente

BI BL



gradualmente variado. El sistema puede simular un simple tramo de un río, un sistema arborescente o una red completa de canales. Puede simular el régimen lento, rápido y la combinación simultanea de ambos. El método de cálculo que utiliza es el balance de energía entre dos secciones dadas resuelto por el método iterativo paso a 49

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paso. Por otro lado, las pérdidas de energía repartidas las estima a partir de la fórmula de Manning y utiliza por defecto coeficientes de pérdidas localizadas por expansión y contracción. La ecuación de

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cantidad de movimiento se utiliza en el caso de que se dé régimen

rápidamente variado: régimen combinado rápido y lento (resalto hidráulico), hidráulica de puentes, así como la determinación del perfil de la lámina de agua en confluencias de ríos. (Blade et al., 2009). 

HEC-RAS dispone también de un módulo de simulación en régimen variable (no permanente) que en las versiones más reciente ha ido ganando robustez y versatilidad de cálculo. (Blade et al., 2009).

También dispone de un módulo para la estimación del transporte de sedimentos en lechos móviles.

RO



AG

De cualquier modo, las tres componentes usan los mismos datos geométricos y rutinas de cálculos hidráulicos.

DE

El modelo dispone de un interfaz gráfico que permite separar las componentes para el análisis hidráulico, para el almacenamiento de datos y capacidad de gestión, y para aplicaciones gráficas y de

CA

información. Además, HEC-RAS dispone de algunos elementos para el diseño hidráulico que pueden ser aplicados una vez realizado el cálculo

TE

básico del perfil de la lámina libre. (Blade et al., 2009).

IO

a. Ecuación de la energía La ecuación básica para la estimación de la posición de la superficie libre

BI BL

del agua, en régimen permanente, es la ecuación del balance de energía, esto es, el trinomio de Bernoulli. HEC-RAS considera el caso en que la pendiente longitudinal del río o canal es suficientemente pequeña como para poder aceptar que la vertical y la perpendicular en un punto cualquiera coincidan. Si la sección 1 es una sección aguas arriba de la 2, HEC-RAS considera el balance de energía entre ambas secciones transversales como sigue: 50

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𝛼1 𝑉1 2 2𝑔

= 𝑌2 + 𝑍2 +

𝛼2 𝑉2 2 2𝑔

+ 𝛥𝐻

(15)

AG

RO

PE CU AR IA S

𝑌1 + 𝑍1 +

Fig. 4. Representación de los términos del balance de energía. Fuente: (HEC 2002)

Dónde:

DE

= Son las cotas de la sección respecto a un plano de referencia arbitrario. En caso de geometrías irregulares, como en general sucede en un río, se toma la cota del punto más bajo de la sección.

CA

𝑍1 𝑦 𝑍2

= Son los calados en cada una de las secciones consideradas. En caso de geometrías irregulares, se considera la profundidad respecto del punto más bajo de la sección.

IO

TE

𝑌1 𝑒 𝑌2

BI BL

𝑉1 𝑦 𝑉2

𝛼1 𝑦 𝛼2

= Son las velocidades medias en cada sección. En el caso de régimen permanente se obtienen como el cociente entre el caudal circulante y el área de la sección. = Son los coeficientes de Coriolis estimados en cada sección, que permiten corregir el hecho de que la distribución de velocidad en la sección se aleja de una distribución uniforme.

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𝑔 𝛥𝐻

= Aceleración gravitacional

PE CU AR IA S

= Es el término que estima la energía por unidad de peso que se disipa entre las secciones 1 y 2. En concreto, dicha energía debe incluir las pérdidas continuas por rozamiento (fricción) con el contorno, así como las pérdidas localizadas que se den entre ambas:

𝛥𝐻 = 𝐼. 𝐿12 + 𝛥𝐻𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙

(16) Las pérdidas continuas se determinan como el producto de la pendiente motriz (𝐼) por la distancia entre ambas secciones (𝐿12 ); posteriormente se describe el proceso de cálculo que plantea HEC-RAS y la obtención de las pérdidas de carga localizada. Como es sabido, la suma (15) de los términos, en cada miembro, en cada

miembro, representa la energía mecánica total por unidad de peso de flujo

RO

en cada sección, y tiene dimensiones de longitud. La suma de los términos

de cota y presión constituye la energía piezométrica y, en su

AG

representación gráfica, la línea piezométrica mientras que la suma de los tres términos define la energía mecánica total y, gráficamente, la línea de energía. (Blade et al., 2009).

DE

Si bien una de las hipótesis básicas es la unidimensionalidad del flujo, HEC- RAS permite representar la sección caracterizándola según las

CA

llanuras de inundación derecha (right overbank) e Izquierda (left overbank), separadas ambas por el cauce principal (main channel). Así, cada una de dichas partes hay que describirla con su valor de coeficiente de Manning y

BI BL

IO

TE

su distancia a la sección inmediatamente aguas abajo.

Fig. 5. División por efecto de las secciones en HEC-RAS. Fuente (HEC 2002).

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b. Pendiente motriz. Ecuación de Manning

Manning:

𝐼=

𝑛2 .𝑣 2

PE CU AR IA S

HEC- RAS calcula la pérdida de cargas continuas a partir de la fórmula de

(17)

4/3

𝑅ℎ

Esta ecuación puede escribirse en función del caudal:

𝐼=

𝑛2 . 4/3

𝑅ℎ

.

𝑄2 𝐴2

(18)

De donde se define el factor de transporte (k):

𝑘=

𝑄2

(19)

𝐾2

RO

𝐼=

𝑅 4/3 .𝐴 𝑛

(20)

AG

Estas expresiones se obtienen a parir de los valores de calado y velocidad particularizados a una cierta sección. Es decir, corresponde a los valores puntuales en ella. En general, la resolución numérica del perfil de la

DE

superficie libre, ya sea partir de HEC-RAS o de cualquier otro modelo, se establece a partir de la hipótesis de que la energía que se disipa entre dos

BI BL

IO

TE

CA

secciones se puede estimar a parir de las respectivas pendientes motrices.

Fig.6. Interpretación de la pendiente motriz en cada sección

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HEC-RAS permite estimar dicha pendiente motriz I12 a partir de distintas ponderaciones:

𝐼=(

𝑄1 +𝑄2

PE CU AR IA S

Ecuación de factor de transporte medio: 𝐾𝑇1 +𝐾𝑇2

Media aritmética:

𝐼12 =

)2

𝐼1 +𝐼2 2

Media geometría

𝐼12 = √𝐼1 . 𝐼2 Media aritmética: 2𝐼1 .𝐼2

(22)

(23)

RO

𝐼=

(21)

(24)

𝐼1 +𝐼2

AG

Si bien el método más común es el de media aritmética, cada uno resulta único para diferentes casos. HEC-RAS permite la opción de que el mismo

DE

seleccione el método más idóneo para cada caso. (Blade et al., 2009). c. Factor de transporte K

Se calcula subdividiendo la sección en aquellos en donde cambie el

CA

coeficiente de Manning. Por defecto cambia en las llanuras derecha e izquierda y el canal principal. Puede imponerse que cambie en más puntos.

TE

Puede establecer que calcule K entre cada dos puntos de la sección

BI BL

IO

(aunque no cambie n: método que usaba antiguamente HEC2).

Fig.7. Distribución de la sección para obtener el factor de transporte Kt. fuente (HEC 2002).

54 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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La tendencia es que el método por defecto de HEC-RAS da resultados del lado de la seguridad (mayores niveles). (Blade et al., 2009).

PE CU AR IA S

d. Longitud ponderada aguas abajo La longitud L12 entre las dos secciones de cálculo se obtiene como valor ponderado de las distancias respectivas desde cada parte, de la sección a la que se encuentra aguas abajo con el reparto de caudales en cada una de dichas porciones.

𝐼12 =

𝐿12𝑖𝑧𝑞 .𝑄12 𝑖𝑧𝑞 +𝐿12 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟 .𝑄12 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟+𝐿12 𝑑𝑒𝑟 .𝑄12 𝑑𝑒𝑟 𝑄𝑡

(25)

El reparto de caudales se determina según el area activa de flujo en cada zona de la sección transversal. (Blade et al., 2009).

RO

e. Ponderación del coeficiente de Manning en el cauce central

Igualmente, el coeficiente de fricción de Manning se divide, por defecto, en

AG

las tres partes citadas (llanura derecha e izquierda y el principal), aunque en este caso puede configurarse para tener en cuenta más puntos de cambio dentro de la sección (opción horizontal variación in “n values”). El

DE

flujo en el cauce principal solo se subdivide cuando el coeficiente de fricción cambia dentro de el. Solo en dos casos el programa obtiene un

CA

valor equivalente del coeficiente de Manning dentro del cauce principal: Si la pendiente transversal del cauce principal en superior a 5 h.

2)

Si el coeficiente de fricción varia dentro del cauce principal.

TE

1)

En tal caso, HEC-RAS debe calcular un valor global del coeficiente de

IO

Manning para toda la sección.

BI BL

Se utiliza la ponderación con el perímetro mojado:

𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = [

1.5 ∑𝑁 𝑖=1 𝑃𝑖 𝑛𝑖

𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

]

2/3

(26)

Donde: - 𝑃𝑖 = es el perímetro mojado de la porción i de la sección; - ni = es el coeficiente de Manning de la porción i de la sección; 55

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- 𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = es el perímetro mojado de la sección completa;

PE CU AR IA S

- 𝑁 es el número de partes en las que se divide el caudal central. f. Coeficiente de Coriolis

Como es obvio por el propio concepto de coeficiente de Coriolis, se utiliza

en HEC-RAS una mera aproximación al mismo. De hecho, en realidad se trata de un procedimiento que permite ponderar la energía cinética dentro

de la sección. Ello resulta necesario en el momento en que se acepta la

AG

RO

distribución del caudal de las tres zonas en que se divide esta.

Fig.8. Valor ponderado de la energía cinética

DE

Todo el proceso se basa en establecer la siguiente relación:

2𝑔

=

𝑣 ∑3𝑖=1 𝑄𝑖 . 𝑖

2𝑔

∑3𝑖=1 𝑄𝑖

(27)

CA

𝑎𝑇 .

2

𝑣𝑇2

𝑎𝑇 =

∑3𝑖=1 𝑄𝑖 .𝑣12 𝑄1 𝑣𝑡2

IO

TE

Despejada el coeficiente 𝛼𝑡 :

(28)

BI BL

Sustituyendo convenientemente por el factor de transporte (ver ec. 19):

3

𝑎𝑇 =

𝐾 ∑3𝑖=1 2𝑖 𝐴𝑖 3 𝐾𝑇 𝐴2 𝑇

(29)

Donde: 56 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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K1, K2 y K3

= Factor de transporte de la llanura de inundación izquierda, cauce central y llanura derecha. = Áreas correspondientes a cada una de dicha

PE CU AR IA S

A1, A2, y A3

zonas. Kt

= Factor de transporte total de la sección.

At

= Área total de la sección.

g. Perdidas de carga localizadas

Las pérdidas de carga localizadas que considera por el defecto son

perdidas por ensanchamiento y contracción. La metodología de cálculo es como sigue (HEC2002):

RO

𝑉22

∆𝐻𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜆. |∝2

2𝑔

−∝1 .

𝑣12

2𝑔

|

(30)

AG

Donde 𝝺 es el coeficiente de pérdidas de carga localizadas. Por defecto HEC – RAS considera 𝝺=0.1 si hay una contracción de sección y 𝝺 =0.3 en el caso de ensanchamiento en sentido del flujo.

DE

El programa suma cualquier aumento de velocidad en el sentido de flujo como una contracción y cualquier disminución de la velocidad como un

CA

ensanchamiento. Es decir, incluso en el caso de un canal prismático bajo condiciones de flujo gradualmente variado, HEC RAS asume las pérdidas de carga localizadas por contracción y ensanchamiento por el mero hecho

TE

de darse un cambión en la velocidad. En tal caso particular (canal prismático) puede ser recomendable imponer que dichos coeficientes sean

IO

nulos. (Blade et al., 2009).

BI BL

h. Energía especifica. Régimen crítico, subcrítico y supercrítico.

Del trinomio de Bernoulli se puede definir el concepto de energía específica:

𝐸 = 𝑦 + 𝑎.

𝑣2 2𝑔

(31)

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Si se escribe la velocidad en función del caudal y el área mojada, se aprecia que la energía especifica en una sección depende del calado y del

𝐸 = 𝑦 + 𝑎.

PE CU AR IA S

caudal circulante:

𝑄2

2.𝐴2 (𝑦).𝑔

(32)

Así pues se considera el caudal constante, se puede estudiar como varía la energía específica en función del calado.

Se demuestra que esta curva es asintótica al eje horizontal, es decir, que para calados cercanos a cero la energía especifica tiende a infinito, pues,

RO

en dicho, la velocidad del flujo tiene a infinito y en cambio para calados muy grandes la velocidad del flujo tiene a cero, entonces la energía tiende a

AG

propio calado. (Blade et al., 2009).

Dichas tendencias sintónicas implican la existencia de un calado al que le corresponde un valor mínimo de energía específica. Se llega a demostrar

DE

que dicho calado corresponde al valor: 𝑣2

𝐴 𝐵

CA

𝑔.

=1

Régimen critico

(33)

TE

Se define en número de Froude como:

𝐹𝑟 2 =

𝑣2 𝑔.

𝐴 𝐵

(34)

IO

Por lo que se termina concluyendo que el régimen crítico corresponde un

BI BL

valor del número de froude igual a la unidad:

Fr2 = 1 régimen critico

(35)

Igualmente es fácil verificar que los calados mayores que el calado crítico les corresponde número de froude inferiores a la unidad. Dicho caso define como régimen subcrítico o lento. Por otro lado a calados inferiores al crítico les corresponden números de froude superiores a la unidad. Se define asi el régimen supercrítico o rápido. 58

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(36)

Fr2 > 1 régimen supercrítico o rápido

(37)

PE CU AR IA S

Fr2 < 1 régimen subcrítico o lento

Se puede justificar que en régimen subcrítico, al ser el número de froude inferior a la unidad, cualquier perturbación provoca sobre el flujo puede desplazarse tanto aguas arriba como aguas abajo, mientras que el caso de

régimen supercrítico dicha información solo puede propagarse aguas abajo. Ellos tendrán una gran trascendencia para entender la localización

de las condiciones de contorno para iniciar el cálculo de la superficie libre.

IO

TE

CA

DE

AG

RO

(Blade et al., 2009).

BI BL

Fig.9. Variación de la energía especifica en un canal, en régimen gradualmente variado, para un caudal dado.

59 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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2.6.2. Metodología de cálculo: Método Paso a paso Dadas dos secciones contiguas distantes 𝛥𝑥, como se esquematiza en la

PE CU AR IA S

figura, entre ambas se puede plantear el balance de energía a partir del

RO

trinomio de Bernoulli como se ha expresado en la ecuación (15).

Fig.10. Nomenclatura típica de las secciones usada para el cálculo de la superficie libre.

AG

Ya que sólo se conoce el comportamiento hidráulico de las secciones en que se ha directrizado el tramo a estudiar (figura 9), una manera explícita de escribir los valores representativos tanto de la velocidad como del

DE

coeficiente Manning, como del factor de transporte (20) del tramo comprendido entre las secciones 1 y 2, es hacerlo a partir de la media, ya sea aritmética (21), geométrica (22) o armónica (23), de los valores

CA

correspondientes a la pendiente motriz de ambas secciones. La media que se utiliza comúnmente es la aritmética, a pesar de que se puede configurar HEC-RAS para uqe seleccione el método más adecuado en función del

TE

perfil de la lámina de agua que se esté calculando. (Blade et al., 2009).

IO

A partir de aquí sí, por ejemplo, se conoce la condición de contorno de la sección 1(𝑦1 ) se asume que el valor de 𝑦2 ∗ a partir del que se puede

BI BL

determinar el área mojada correspondiente 𝐴2 (𝑦2 ∗ ) y, con ella, la velocidad

media 𝑣2 (𝑦2 ∗ ) y su radio hidráulico 𝑅ℎ2 (𝑦2 ∗ ) y su factor de transporte 𝐾2 (𝑦2 ∗ )

(EC.6). Así se puede determinar su pendiente motriz 𝐼2 (𝑦2 ∗ ) y, obviamente,

las pérdidas de energía entre las secciones 1 y 2, 𝛥𝐻(𝑦2 ∗ ) dadas por la

ecuación (16). Sustituyendo en el balance de energía (15), se puede verificar si los dos miembros calculados son realmente igualados. En caso 60 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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afirmativo, el proceso finaliza, y en caso contrario es necesaria una nueva iteración. El problema consiste en determinar un nuevo valor de 𝑦2 para poder continuar con el proceso iterativo.

PE CU AR IA S

En general, sea cual sea la sección en la que se conoce el calado, la expresión (15) se puede escribir:

𝐻(𝑦1 ) = 𝐻(𝑦2 ) + 𝜀. 𝛥𝐻12 (𝑦1 ) Donde,

(38)

-

Si el régimen es rápido, 𝜀=1 y el extremo 1 es el extremo aguas arriba.

-

Si el régimen es lento, 𝜀=-1 y el extremo 1 es el extremo aguas abajo.

En la figura 10 se muestra un esquema en el que se resume el proceso de

cálculo que sigue HEC-RAS para la resolución de la ecuación de balance

RO

de energía.

En particular, la primera iteración que realiza el algoritmo diseñado para

AG

HEC-RAS parte de la proyección del calado conocido en la primera sección sobre la siguiente. Ello permite calcular un primer valor del calado en ésta,

DE

que tendrá un cierto error:

(39)

BI BL

IO

TE

CA

𝑒 = (𝑧2 + 𝑦2 )𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 − (𝑧2 + 𝑦2 )𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜

61 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

BI BL

IO

TE

CA

DE

AG

RO

PE CU AR IA S

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Fig.11. Procedimiento de cálculo seguido por HEC-RAS para la resolución del balance de energía (15) entre dos secciones

62 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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La segunda iteración empieza con el calado asumido en la primera, más un 70% del valor del error producido en dicha iteración (39). La tercera y siguientes iteraciones se llevan a cabo mediante el método de la secante.

PE CU AR IA S

Éste consiste en proyectar una proporción de la diferencia obtenida entre los niveles de agua calculados y asumidos en las dos iteraciones anteriores. (𝑧2 + 𝑦2 )𝑖 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 − (𝑧2 + 𝑦2 )𝑖−2

Dónde, -(𝑧2 + 𝑦2 )𝑖 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 -(𝑧2 + 𝑦2 )𝑖−1

− 𝑒𝑖−2 .

𝑒𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑑𝑖𝑓

(40)

es la nueva cota de la lámina de agua asumida.

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜

es la cota de la lámina de agua asumida en la iteración

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜

es la Cota de lámina de agua asumida en la iteración 𝑖 −

RO

anterior. -(𝑧2 + 𝑦2 )𝑖−2

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜

AG

2.

-𝑒𝑖−2 = (𝑧2 + 𝑦2 )𝑖−2 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 − (𝑧2 + 𝑦2 )𝑖−2

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜

se determina a partir de la

iteración 𝑖 − 2.

DE

diferencia entre la lámina de agua calculada menos la asumida en la -𝑒𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 = (𝑧2 + 𝑦2 )𝑖−2 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 − (𝑧2 + 𝑦2 )𝑖−1

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜

es la diferencia entre

las láminas de agua asumida en las dos iteraciones previas.

CA

-𝑒𝑑𝑖𝑓 = (𝑧2 + 𝑦2 )𝑖−1 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 − (𝑧2 + 𝑦2 )𝑖−1

𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜

+ 𝑒𝑖−2

es

la

diferencia

entre la lámina de agua asumida en la iteración anterior menos la calculada

TE

en dicha iteración más el error resultantes de dos iteraciones anteriores.

IO

El cambio de una iteración a la anterior se limita a un máximo del 50% del calado asumido en la iteración anterior. Cabe tener en cuenta que el

BI BL

método de la secante puede no converger si el parámetro 𝑒𝑑𝑖𝑓 es menor que 10-2 En tal caso, HEC-RAS calcula la nueva superficie libre realizando

una media de la lámina de agua asumida y la calculada en la iteración anterior. (Blade et al., 2009).

63 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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HEC-RAS está limitado a un máximo número de iteraciones (20 por defecto, pudiéndose aumentar hasta 40). De todas ellas determina el valor de la lámina de agua que da menor error entre los valores asumidos

PE CU AR IA S

previamente y los calculados. A dicho valor, lo llama el programa lámina de

de agua de mínimo error. Dicho valor tiene importancia en el caso en que el balance de energía no converja en el máximo número de iteraciones, tal y como se resume en el diagrama de la figura 10.

Cuando, dentro del número establecido de iteraciones del proceso, se

obtiene una lámina de agua que equilibra el balance de energía entre dos secciones consecutivas cualesquiera, el programa comprueba que el calado obtenido corresponda al tipo de régimen requerido por el usuario (p.

ej. Un calado mayor que el crítico si se prevé obtener un perfil subcrítico).

RO

En caso contrario, se asume en dicha sección el propio calado crítico y, en

AG

tal caso, el programa envía un aviso al respecto.

Cabe indicar que el usuario es convenientemente avisado siempre que el programa asume el calado crítico en alguna sección. Los motivos que lo

DE

provocan pueden ser:

Distancias entre secciones excesivamente grandes.

-

Mala representación de las zonas de flujo efectivo en la sección

CA

-

transversal.

El proceso no ha encontrado una solución que resuelva el balance de

TE

-

IO

energía en el tipo de flujo inicialmente previsto por el usuario. En el caso de un perfil subcrítico, para determinar si el resultado del calado

BI BL

obtenido corresponde a dicho régimen, HEC-RAS calcula el número de Froude asociado. El número de Froude se calcula tanto para el canal principal como para la sección completa. Si alguno de los dos números calculados es superior a 0.94, entonces el programa analiza el flujo calculando con mayor precisión el calado crítico. Se utiliza el número de

Froude de 0.94 en lugar de 1.00 ya que el cálculo de número de Froude en canales irregulares no es muy preciso. Así, se entiende que utilizar un valor 64 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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de 0.94 es conservador, por lo que el programa calculará el calado crítico más a menudo de lo necesario. (Blade et al., 2009). un

perfil

supercrítico,

HEC-RAS

calcula

el

calado

crítico

PE CU AR IA S

Para

automáticamente en todas las secciones transversales. Ello permite una comparación directa entre la lámina de agua obtenida del balance de

energía y la correspondiente al calado crítico, y así se asegura que la

CA

DE

AG

RO

solución obtenida corresponde realmente al régimen supercrítico.

TE

Fig. 12. Procedimiento de cálculo seguido por HEC-RAS cuando se alcanza el máximo número de iteraciones posible en la resolución del balance de energía entre dos secciones

IO

consecutivas.

BI BL

2.7. Extensión HEC-GeoRAS La

Extensión

HEC-GeoRAS

es

un

conjunto

de

procedimientos,

herramientas y utilidades para el procesamiento de datos geoespaciales en ArcGIS utilizando una interfaz gráfica de usuario. La interfaz permite la preparación de los datos geométricos para la importación en HEC-RAS desde ArcGIS y los resultados de los procesos de simulación se exportan a

65 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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ArcGIS de HEC-RAS para elaborar mapas de las elevaciones del nivel del

2.8. Sistemas de información geográfica

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agua.

Según el documento Introducción al uso de ArcView 3.2; un Sistema de Información Geográfica (SIG o GIS, en su acrónimo inglés Geographic

Information System) es una integración organizada de hardware, software y

datos geográficos diseñada para capturar, almacenar, manipular, analizar y desplegar en todas sus formas la información geográficamente referenciada

con el fin de resolver problemas complejos de planificación y gestión geográfica. Entre estos software se encuentran ArcView y ArcGis.

ArcView es un producto del Environmental Systems Research Institute

RO

(ESRI), los fabricantes de ARC/INFO, el más importante software de sistemas de información geográfica (SIG).

AG

El ArcGIS Desktop es un conjunto de aplicaciones integradas: ArcMap, ArcCatalog y ArcToolbox. Usando estas tres aplicaciones en conjunto se puede desarrollar cualquier actividad o tarea SIG, desde una muy simple

DE

hasta una muy avanzada, incluyendo mapeo, administración de datos,

CA

análisis geográfico, edición de datos y geoprocesamiento. 2.8.1. Aplicación de los SIG para la gestión de recursos naturales Los SIG son una herramienta muy poderosa en todas las áreas referentes a

TE

la gestión de recursos naturales. Una de esas áreas es la gestión del riesgo

IO

de inundaciones.

Según las publicaciones de las Actas de las I Jornadas Técnicas

BI BL

SIGTEFOR; los sistemas de información geográfica tienen múltiples campos de aplicación en el análisis y la gestión del riesgo de inundaciones fluviales,

desde

aspectos

del

estudio

de

la

peligrosidad,

como

regionalización de datos de precipitación, obtención de parámetros morfométricos y de la red, discretización de parámetros hidrológicos, delimitación de áreas inundables, cartografías de riesgo integradas; hasta la 66

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adopción de medidas de mitigación de carácter predictivo, preventivo o corrector (post-desastre), que comprenden la predicción meteorológica e hidrológica, la ordenación del territorio y los sistemas de aseguramiento, y

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los planes de protección civil y emergencias. Su empleo supone

normalmente un ahorro de tiempo, esfuerzo y una garantía de objetividad y precisión. 2.8.2. Fundamentos de ArcGIS

Uno de los principales productos de ArcGIS que interactúan con HEC-RAS es ArcMap. ArcMap es una aplicación para entrada de datos, búsquedas

estadísticas y geográficas, además de output (salida de información y mapas impresos). ArcMap es la plataforma principal de trabajo de ArcGIS.

RO

Así mismo, otros productos de ArcGIS son el ArcCatalog, ArcToolBox, ArcScene, ArcGlobe, ArcReader (Caso, 2010).

AG

2.8.2.1. Interfaz gráfica del ArcMap

La interfaz de ArcMap consta de una barra de Menú, barra de

DE

herramientas, standart toolbar, tabla de contenidos, área de trabajo, y barra view/layout/refresh.

CA

La barra de menú proporciona opciones de guardado, edición o vista del área de trabajo, así como una opción de ayuda acerca de la

TE

funcionalidad del software. En el standart toolbar se puede apreciar la escala del área de

IO

trabajo, además allí se ubican las opciones de ArcToolbox y

BI BL

ArcCatalog, desde donde puede clickear. La tabla de contenidos viene a ser un administrador de los elementos que vamos cargando al área de trabajo creados desde ArcCatalog. En ArcMap los elementos de dibujo son los puntos, las polilíneas y los polígonos en formato conocido como Shapefile. Estos elementos al ser dibujados en el área de trabajo en representación de 67

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algún objeto se irán guardando con un nombre asignado y un color específico, los cuáles se pueden observar desde la tabla de contenidos. Aquí se puede observar dimensiones de longitudes, áreas

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e infinidad de datos.

El área de trabajo es la zona en la que se realiza representación, trazo, digitalización, georeferenciación y edición de los elementos de dibujo (puntos, polilineas y polígonos) en afán de la elaboración de

mapas, planos, etc., en apoyo con las herramientas proporcionados por el arctoolbox.

La barra view/layout/refresh ubicada en la parte inferior del área de trabajo nos proporciona la opción de actualizar los cambios realizados

RO

en el área de edición, así mismo, nos permite realizar la presentación

correcta de los planos o mapas elaborados proporcionándoles grillas, escalimétrica.

AG

escala adecuada, rosa náutica, membrete, leyendas y barra

DE

2.8.2.2. ArcCatalog

Es la herramienta de ArcGIS para organizar y documentar los datos

CA

geográficos. Es aquí donde se administra, crea y acondiciona la geodatabase. Cada punto, polilínea, polígono o shapefile son creados

TE

en esta herramientas y desde aquí son cargados al área de trabajo y

IO

se visualizan en la tabla de contenidos.

BI BL

2.8.2.3. ArcToolbox Se usa para el geoprocesamiento: combinar capas de información, manipulación de los datos, definición y transformación de sistemas de coordenadas y otros. Las funciones que posee son muchas agrupados dependiendo del procesamiento que se quiera realizar, estas son: Herramienta de análisis en 3D, herramienta para el análisis, herramienta para procesamiento de cartografía, herramientas 68 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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para conversión, herramientas para gestión de datos, herramienta para análisis espacial y herramientas estadísticas espaciales.

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Además, con funciones como Create TIN from futures permite crear un TIN (Triangulated Irregular Network) a partir de polilíneas que representan curvas de nivel, polilíneas que pueden ser exportadas desde AutoCAD. De esta manera al generar un TIN se está

generando una superficie y/o representación del terreno. Así mismo,

muestra otras herramientas para la edición del TIN si es que presentará alguna incorrección.

Es aquí donde se instala la extensión Hec-geoRAS. La cinta con las opciones para Hec-geoRAS puede ser insertada en la barra standart

RO

toolbar. Allí se pude observar la principal herramienta de Hec-geoRAS la cuál es RAS geometry. Dentro de ella hay más opciones de las

AG

cuales Create RAS layers nos permite el trazo del eje principal de un río, sus bancos y sus límites de inundación, claro está, a partir de un

DE

TIN ya creado.

Ciertamente, hay muchas herramientas más en esta opción de

CA

ArcToolbox o caja de herramientas con infinidad de funciones.

TE

2.8.2.4. ArcScene

Es la interfaz de visualización 3D que permite navegar y actuar en tres

IO

dimensiones la información. ArcScene también es integrado con el ambiente de geoprocesamiento, proporcionando el acceso a muchos

BI BL

instrumentos analíticos y funciones.

2.8.2.5. ArcGlobe Es la parte de la extensión de ArcGIS 3D Analyst. Está diseñado para ser usado con datasets muy grande y permite una vista global, con todos los datos proyectados. 69

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2.8.2.6. ArcReader El producto ArcReader puede hacer cambiar la manera de publicar

PE CU AR IA S

información geográfica en internet y en otros soportes. Es un

visualizador “cerrado” de mapas, de la misma manera que Acrobat

Reader lee (sin capacidad de edición) ficheros de formato pdf que pueden contener texto e imágenes. Las funciones no son más

sofisticadas que las de los visualizadores antes mencionados, pero no cabe duda que pueda lograr que los mapas se publiquen con mayor facilidad.

RO

2.8.3. ArcGIS como herramienta en la elaboración de Mapas de inundación

La aplicación del ArcGIS como herramienta de análisis hidráulico para el modelamiento de zonas con riesgo de inundación ahorra tiempo y recursos

AG

contra un trazado manual de inundación, esto en combinación con la extensión Hec-geoRAS mencionada en el ítem 7 del presente capítulo. De esta manera se puede obtener las secciones transversales que requiere el

DE

software HEC-RAS para la futura simulación hidráulica. (Cárdenas, 2010)

CA

Así mismo, la integración del modelo hidráulico HEC-RAS con el ArcGIS es una manera dinámica e interactiva de trabajar los parámetros hidráulicos en un ambiente SIG generando como resultado un mapa de inundación

TE

espacialmente georreferenciada. Esto quiere decir que los mapas de inundación tendrán las coordenadas reales de la inundación en la zona de

BI BL

IO

influencia.

70 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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III. MATERIALES Y MÉTODOS

PE CU AR IA S

A. Materiales de estudio

 La zona de estudio fue el río Utcubamba en los tramos que colindan con los centros poblados San Pedro y Niño Pobre.

 En la fase de campo se utilizó: Estación total TOPCOM 3200 NW, prismas, GPS y wincha.

 En la fase de gabinete, para el procesamiento de los datos obtenidos en

RO

campo y los datos hidrométricos proporcionados por el ANA, se utilizaron los siguientes programas computacionales: Paquete Microsoft Office (Excel y Word)

-

Software AutoCAD Civil 3d 2016

-

Software ARCGIS 10.3

-

Software HEC-RAS 5.0.3.

-

Extension HEC-GEORAS 3.0

-

Software HIDROESTA 2

-

Software LÁMINA

CA

DE

AG

-

 Se utilizó una laptop con procesador core-5, de 8 Gb de memoria Ram,

TE

disco duro de 1 Tb.

IO

 Para el análisis de máximas avenidas, se tomó en cuenta la información de caudales diarios, registro generado por estación CAJARURO,

BI BL

proporcionada por la Autoridad Nacional del Agua.

B. Descripción del área de estudio El estudio fue realizado en el río Utcubamba, en un tramo de 5 kilómetros de longitud, en los que se localizan, por la margen izquierda, los centros 71

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poblados de San Pedro y Niño Pobre, los cuales

están ubicados

políticamente en distrito El Milagro, provincia de Utcubamba, departamento Amazonas, en la selva norte del Perú; entre Las coordenadas UTM E: N:

9383995.13

y

E:

770096.80,

N:

9385321.90

a,

PE CU AR IA S

770307.44,

aproximadamente, 370 msnm. (ANEXO V – MAPA N°1).

El río Utcubamba recorre en dirección S-N desde sus nacientes en el distrito de Leymebamba y es tributario del río Marañón por la margen

derecha. Forma cañones muy empinados y en tramos importantes, forma

valles con fondo plano. El lecho inundable en los tramos superiores y medios del río Utcubamba es de 50 a 100 m. El área de su cuenca es de

644,317 hectáreas que representa el 15.32 % del territorio del

RO

departamento de Amazonas. Las evaluaciones que se realizaron en noviembre del 2005, reportan que en el sector bajo, a la altura del Puente Milagro, presenta velocidad de corriente media de 1.878 m/s, con velocidad

AG

de corriente máxima de 2.894 m/s y caudal de 211.24 m3/s. El régimen de descarga en torrentoso e irregular.

DE

El tramo del río Utcubamba en estudio, el cual se observó en los meses de enero y febrero de 2016, muestra bastante sinuosidad, catalogándola como

CA

meandriforme, típico de ríos de la zona selva de Perú. (ANEXO I – FIGURA N°13). Se observó características físicas, una configuración ampliada conformada por áreas planas inundables. El lecho del tramo del

TE

río Utcubamba estudiado es relativamente profundo, con fondo pedregoso y areno arcilloso. En sus bancos predomina la existencia de pastura sin

IO

arbustos, en algunos partes hay algunos árboles, también existen piedras y rocas. En las zonas adyacentes a los bancos del río, tanto al margen

BI BL

izquierdo como derecho, hay cultivos instalados (ANEXO I – FIGURA N°14).

Aledaños al tramo en estudio se encuentran los centros poblados San Pedro y Niño Pobre correspondientes a una zona rural. Estos dos centros poblados albergan un total de 90 familias. La principal actividad es la 72

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agricultura, la que se desarrolla en inmediaciones cercanas al río Utcubamba. Cuentan con un escaso servicio público en educación, salud,

C. Métodos

PE CU AR IA S

agua potable, alcantarillado y energía.

C.1. Determinación de la geometría del tramo del río en estudio mediante

extensión HEC-geoRAS, a partir del modelo de elevación digital del terreno, según data de levantamiento topográfico de los tramos involucrados.

1. Realización del estudio topográfico

Se inició con el reconocimiento del área de estudio para desarrollar la

RO

concepción de la metodología topográfica a desarrollar. El método aplicado fue la poligonal abierta. Previamente al inicio del trabajo se

AG

escogieron los puntos de cambios procurando tener la menor cantidad de puntos de cambio para agilizar el trabajo.

Al final se obtuvo 18

puntos de cambio, esto debido a la vegetación espesa en algunas

DE

zonas que dificultaba la lectura de los prismas. Se realizó el trabajo con una estación total TOPCOM 3200 NW con la ayuda de dos operarios prismeros, además para la configuración de la estación se utilizó una

CA

wincha métrica para determinar la altura instrumental y un GPS navegador para la georeferenciación de la estación, inicialmente. Así

TE

mismo, se realizó vistas atrás y adelante para la verificación de errores en el levantamiento. Todos los puntos visados se almacenan en la

IO

estación total para su posterior exportación y procesamiento. (Ver

BI BL

ANEXOS I – Figura N°15 Y N°16)

2. Elaboración de modelo digital del terreno correspondiente al tramo del río en estudio Luego de realizado el levantamiento topográfico se extrajo la data topográfica de la estación total y se almacenó en una computadora para su procesamiento. Se ordenó la información en una hoja de Excel para 73

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su posterior importación hacia el software AutoCAD Civil 3d. Una vez importada la información de las coordenadas Este y Norte de cada punto levantado así como su cota al software Autocad Civil 3d, se

PE CU AR IA S

procedió a la generación de curvas de nivel. Las curvas se generaron a 0.20 metros de desnivel. Una vez creadas las curvas de nivel se guardaron en formato DXF. para su posterior trabajo en ArcGIS.

En ArcGIS, específicamente, en su programa ArcMap, se importó las

curvas de nivel generadas en el software AutoCAD Civil 3D. A partir de esto, se asignó la proyección a las curvas nivel la cuál fue WGS 1984

UTM zona 17 sur, utilizando la herramienta “define projection” del paquete “transformation and projections” del ArcToolbox de ArcMap. Una vez georeferenciadas las curvas se procedió a crear un TIN (que

RO

en sus siglas en inglés es Triangulated Irregular Netwrok), utilizando la

opción “Create TIN from futures” del paquete “3D Analyst” del

AG

ArcToolbox. Finalmente, se recortó zonas del TIN que se crearon por defecto pero que no representaban las características de la zona y que

DE

tampoco estaban incluidas en el estudio. Finalmente, quedó listo el Modelo Digital del Terreno para la obtención de la geometría transversal del tramo del río que incluyen a los centros

CA

poblados de San Pedro y Niño Pobre. 3. Obtención de la geometría transversal del tramo del río Utcubamba

TE

en estudio mediante HEC-geoRAS

IO

HEC-geoRAS funcionó como una herramienta más en ArcMAP, puntualmente, para la obtención de la geometría transversal del río y

BI BL

permitió exportar un archivo con los datos obtenidos para su posterior simulación en el software HEC-RAS. Como primer paso se trazó el eje central del tramo del río. Esto se logró con la opción “Stream Centerline” del comando “Create RAS layers” de “RAS geometry”, luego del trazado se le asignó el nombre del río y el nombre del tramo. De la misma manera se trazó las líneas de banco 74

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con la opción “Banks lines” y las líneas límite de inundación con la opción “Flow Path Centerlines”. A continuación se trazan las líneas para determinar secciones transversales con la opción “XS Cut Lines”. Estas

PE CU AR IA S

líneas se trazan cada 25 metros en promedio, aunque, en algunos

tramos hay pequeñas variaciones debido a la sinuosidad del río, el trazo

debe ser perpendicular al eje de río, deben alcanzar las líneas de inundación, no deben exceder el espacio del TIN y en ningún momento deben cortarse entre sí. (ANEXO I – FIGURA N°17)

Como segundo paso, se atribuyen las características de ubicación,

longitud y elevación al eje central trazado, a las líneas de banco y a las líneas de inundación; todo esto con la opción “Stream Centerlines Atributtes” seguido por la opción “All”. De manera similar, se asigna los

RO

atributos correspondientes a las secciones transversales generadas,

AG

que finalmente es lo que interesa conocer en el HEC-RAS. Finalmente, se realiza la exportación de la geometría generada hacía el

DE

programa HEC-RAS, esto se realizó con la opción “Export RAS Data”. C.2. Estimación los caudales máximos del río Utcubamba para periodos de retorno de 10, 25 y 50 años, mediante modelos probabilísticos,

CA

aplicando software estadístico Hidroesta.

TE

1. Obtención de los datos hidrométricos del río Utcubamba

IO

Para fines del estudio, se ha planteado hacer los cálculos del caudal máximo para la simulación de inundación, partiendo de información

BI BL

hidrométrica y haciendo uso de métodos estadísticos. Se obtuvo la información mediante solicitud a la Autoridad Local del Agua Utcubamba, con oficinas localizadas en la ciudad de Bagua Grande (ANEXO I – FIGURA N°18).

La información hidrológica

proporcionada fue de tipo hidrométrica correspondientes a la estación Cajaruro, ubicada en el puente del mismo nombre, en el río Utcubamba 75 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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a 30 Km aguas arriba de nuestra zona de estudio. Se nos entregó la serie histórica de caudales promedios mensuales y serie histórica de caudales máximos

mensuales. Esta información está comprendida

PE CU AR IA S

desde el año 1977 al año 2016. (Ver ANEXO III – CUADRO N°15 y N° 16).

2. Análisis exploratorio de datos hidrométricos proporcionados.

El análisis exploratorio de la serie hidrométrica consistió en detectar por

medios estadísticos la existencia o no de inconsistencia y/o tendencia en la serie así como localización de datos dudosos y longitud adecuada de años.

RO

2.1. Análisis de consistencia

Mediante análisis estadístico se evaluó la consistencia de la serie de

AG

caudales máximos, es decir, se realizó un análisis que nos permita determinar la existencia de un salto significativo que generara

DE

inconsistencia en la serie.

Se observó gráficamente el comportamiento de la serie (ANEXO IV – GRÁFICO N°1), se dividió en dos periodos, considerando como punto

CA

de partición el año 1994, ya que a partir de este año se observó un

IO

TE

ligero cambio en el comportamiento de la serie. Los periodos fueron: Periodo

Número de años

P1( 1977-1996)

18.00

P2( 1978-2016)

22.00

BI BL

Posterior a esto, se determinó la media y desviación para cada periodo según las ecuaciones descritas en (22) y (23).

1 𝑋̅1 = ∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖

; 𝑆1 = [

1 𝑋̅2 = ∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖

; 𝑆2 = [

𝑛

𝑛

1/2

1 𝑛1 −1

∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅1 )2 ]

1/2

1 𝑛2 −1

∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅2 )2 ]

(41) (42)

76 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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En donde: =

Información de análisis.

𝑋̅1 , 𝑋̅2

=

medias del periodo 1 y 2.

𝑆1 , 𝑆2

=

desviación estándar del periodo 1 y 2.

𝑛1 , 𝑛2

=

tamaños del periodo 1 y 2

𝑛

=

tamaño de muestra = 𝑛1 + 𝑛2

PE CU AR IA S

𝑋𝑖

 Consistencia en la Media (Prueba de medias)

Se procedió a la aplicación de la prueba “T-student”, para determinar consistencia en la media. Para esto primero se calculó las desviaciones

𝑆𝑑 = 𝑆𝑝 (

𝑛1

+

1 1/2 ) 𝑛2

(𝑛1 −1)𝑆1 2 +(𝑛2 −1)𝑆2 2 𝑛1 +𝑛2 −2

=

𝑆𝑝

=

(44)

desviación estándar de los promedios desviación estándar ponderada

CA

𝑆𝑑

(43)

DE

Donde:

1/2

]

AG

𝑆𝑝 = [

1

RO

estándar de promedios y ponderadas según lo indicado en (43) y (44).

A continuación, el estadístico “T” calculado según (45). (𝑋̅1 −𝑋̅2 )−(𝑆1 −𝑆2 )

(45)

𝑆𝑑

TE

𝑇𝑐 =

IO

Así mismo, se calculó el estadístico “𝑇𝑡 ” (tabular) con: α=0.05 y Grados

de Libertad igual a 𝑛1 + 𝑛2 − 2 .

BI BL

Finalmente, se concluyó teniendo en cuenta: Si |𝑇𝑐 | < 𝑇𝑡 (95%), 𝑋̅1 = 𝑋̅2 (no hay inconsistencia estadísticamente) Si |𝑇𝑐 | > 𝑇𝑡 (95%), 𝑋̅1 ≠ 𝑋̅2 (hay inconsistencia estadísticamente)  Consistencia en la Desviación Estándar (Prueba de varianzas)

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Para el análisis de la consistencia en la desviación estándar se aplicó la prueba estadística “F” de Fisher. Se calculó el estadístico “𝐹𝐶 " según

𝐹𝐶 =

𝑆2 2

PE CU AR IA S

(46).

(46)

𝑆1 2

Luego de esto se calculó el valor de “𝐹𝑡 " (tabular) con: α=0.05 y Grados de Libertad del numerador equivalente a 17 y grados de libertad del denominador de 21. Finalmente se concluyó según:

RO

Si 𝐹𝑐 < 𝐹𝑡 (95%) ,𝑆1 = 𝑆2(no hay inconsistencia estadísticamente)

2.2.

AG

Si 𝐹𝑐 > 𝐹𝑡 (95%) ,𝑆1 ≠ 𝑆2(hay inconsistencia estadísticamente) Análisis de tendencia

Para el presente análisis, se formaron 4 periodos de 10 años de la

DE

siguiente manera:

G1: 1977-1986

CA

G2: 1987-1996 G3: 1997-2006 G4: 2007-2016

TE

Se calculó la media y desviación estándar de cada grupo según (41).

IO

 Prueba en la media Se determinó el coeficiente de correlación (r) entre el valor medio del

BI BL

año de cada periodo (por ejemplo, del periodo 1 se consideró al año promedio 1981) y el valor obtenido de la media para ese periodo. Seguido de esto se calculó el estadístico “𝑇𝑐 ” según (43). 𝑇𝑐 =

𝑟𝑥√𝑛−2

(47)

√1−𝑟 2

En donde, “n” es el número de periodos. 78 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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Seguidamente, se calculó el “𝑇𝑡 " (tabulado) según α=0.05 y “n-2”.

PE CU AR IA S

Finalmente, se concluyó según: Si |𝑇𝑐 | < 𝑇𝑡 (95%), 𝑋̅1 = 𝑋̅2 (no hay tendencia estadísticamente) Si |𝑇𝑐 | > 𝑇𝑡 (95%), 𝑋̅1 ≠ 𝑋̅2 (hay tendencia estadísticamente)  Prueba en la desviación estándar

De la misma manera, se determinó el coeficiente de correlación (r)

entre el valor del desviación estandar del año de cada periodo y el valor obtenido de la media para ese periodo. Seguido de esto se calculó el estadístico “𝑇𝑐 ” según (44). 𝑟𝑥√𝑛−2

RO

𝑇𝑐 =

√1−𝑟 2

(48)

AG

En donde, “n” es el número de periodos.

DE

Seguidamente, se calculó el “𝑇𝑡 " (tabulado) según α=0.05 y “n-2”. Finalmente, se concluyó según:

CA

Si |𝑇𝑐 | < 𝑇𝑡 (95%), 𝑋̅1 = 𝑋̅2 (no hay tendencia estadísticamente)

TE

Si |𝑇𝑐 | > 𝑇𝑡 (95%), 𝑋̅1 ≠ 𝑋̅2 (hay tendencia estadísticamente) 2.3.

Aplicación de prueba de datos dudosos

IO

Para esta prueba se ordenó los datos de la serie de caudales máximos

BI BL

históricos (1977-2016) de mayor a menor. Se procedió a calcular el logaritmo en base decimal de cada valor ordenado de manera descendente. De estos valores obtenidos se calculó la media (𝑋̅𝑝 ) y la desviación estándar (𝑆𝑇𝐷𝑥 ). Estos valores calculados sirvieron para determinar la data dudosa alta y la data dudosa baja siguiendo las ecuaciones que se observan en (45) Y (46).

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(49)

𝑌𝑚 = 𝑋̅𝑝 − 𝐾𝑛 ∗ 𝑆𝑇𝐷𝑥

(50)

PE CU AR IA S

𝑌𝑀 = 𝑋̅𝑝 + 𝐾𝑛 ∗ 𝑆𝑇𝐷𝑥

Donde, “𝐾𝑛” son valores para la prueba de datos dudosos según

tamaño de muestra disponibles en tabla (ver ANEXO II – Tabla N°4), en este caso el tamaño de muestra corresponde a la cantidad de años disponibles en la serie equivalente a 40.

Los datos en nuestra serie de caudales máximos que sean mayores al

valor obtenido en 𝑌𝑀 serán datos dudosos y deberán ser corregidos, de

la misma manera los datos que sean menores a 𝑌𝑚 . Es por eso que,

2.4.

RO

convenientemente, se ordenaron los valores en forma descendente. Análisis caudales máximos vs caudales medios

AG

Se comparó las series históricas de caudales medios y la serie histórica de caudales máximos mediante un gráfico de dispersión con la finalidad de ver la correlación existente entre estas dos series así como el

2.5.

CA

(Alfaro, 2011).

DE

coeficiente de determinación usando el programa Microsoft Excel.

Cálculo de la longitud adecuada del registro de la serie

TE

Como ítem final en la exploración de datos se determinó si la longitud del registro de la serie con la que se contaba era adecuada y, por

IO

consiguiente,

garantizar datos confiables para el cálculo del caudal

máximo de diseño.

BI BL

Así pues, se utilizó la fórmula estadística propuesta por Mockus (1960) para series hidrológicas, según se observa en (51) 𝑌𝑚 = (4.3 ∗ 𝑇𝑡 ∗ 𝑙𝑜𝑔𝑅)2 + 6

(51)

En donde: 80 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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= Mínimo de años aceptables de registro.

𝑇𝑡

= Estadístico “T-student” tabular según α=0.05 y “n-6”. (n=años)

𝑅

= Relación de magnitud de eventos de TR=100 años y TR=2 años

según Gumbel. 3. Cálculo

de

máximas

avenidas

probabilísticas

PE CU AR IA S

𝑌𝑚

mediante

6

distribuciones

Con el uso del programa HidroEsta 2, se evaluó la serie histórica de caudales (1977-2016) con 6 modelos probabilísticos, considerando un

nivel de significancia de 5%, método de estimación de parámetros y

parámetros Ordinarios. Las funciones que se consideraron fueron:

Normal, LogNormal 2 parámetros, LogNormal 3 parámetros, log

RO

Pearson tipo III, Gumbel y LogGumbel, según las funciones de densidad

AG

(4), (5), (6), (7), (9) y (10), respectivamente.

HidroEsta 2, a diferencia de su primera versión, permite cargar los datos a procesar desde un archivo de Excel 93-2010. Esto permite ingresar trabajo.

Al

DE

los datos sin equívoco alguno y reducir considerablemente el tiempo de ingresar

al

programa

se

seleccionó

la

opción

“distribuciones”, luego de esto se puede apreciar 8 distribuciones

CA

probabilísticas, se elige la conveniente para el estudio. En general, para cualquier distribución el procedimiento es el mismo, se cargan los datos

TE

y posteriormente se selecciona “Calcular” así como “Graficar”, sin embargo, a pesar de haber realizado el cálculo no aparecerán los máximos de diseño, se tendrán que asignar el tiempo de

IO

caudales

retorno y posterior a esto seleccionar “Q=f(T)”, que quiere decir generar

BI BL

un caudal de diseño a partir de un Tiempo de retorno ingresado.

4. Selección de caudales de diseño para tiempos de retorno de 10, 25 y 50 años.

Se aplicó la prueba de Kolmogorov-Smirnoff, utilizando para esto el software HIDROESTA 2. Se determinó mediante esta prueba quien 81 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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presentó el mejor ajuste para la serie histórica en estudio y se procedió a su elección como datos para la simulación de la inundación. El delta

PE CU AR IA S

crítico se pude confirmar de la tabla n°5 de ANEXOS II. C.3. Determinación de los coeficientes de rugosidad del lecho del río Utcubamba del tramo involucrado en el estudio.

La finalidad de este paso fue asignar un valor de rugosidad por tramos, precisamente, a ambas márgenes y centro del río. Esto se determinó en

campo mediante el uso de una tabla de rugosidad propuestas por Manning (ANEXO II - TABLA N°03). Se especifican 3 tipos de tramos

RO

con características de rugosidad variable.

C.4. Simulación hidráulicamente el tramo de río Utcubamba en estudio,

AG

aplicando modelo hidráulico HEC-RAS

Como paso inicial en HEC-RAS se fijó las unidades que fueron las del Sistema Internacional y, posteriormente, se guardó el proyecto (aún en

DE

blanco). HEC-RAS, básicamente, para la simulación de este trabajo requirió definir tres opciones las cuales fueron: Data de geometría (Geometric data), características de flujo a modelar (Flow data) y

CA

condiciones de simulación (Flow simulation).

TE

1. Ingreso de información a opción “Geometric Data” En este paso se definió la geometría transversal del tramo de río en

IO

estudio. Para esto se seleccionó la opción “Geometric Data”. Estando en la ventana de “Geometric Data” se seleccionó “File” de la barra de

BI BL

opciones y posteriormente opción “Import geometry data”, con esta

opción se cargó el archivo exportado de Arc-Map descrito en el ítem 3 (Obtención de la geometría transversal del tramo del río Utcubamba en estudio mediante HEC-geoRAS). Una vez cargado el archivo se observó de manera automático el trazo del eje central, las líneas de

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flowpaths y las líneas de cortes tranversales de manera esquemáticas. (Ver ANEXO I – Figura N°19).

PE CU AR IA S

Aún en la ventana “Geometric Data” se asignó el valor de la rugosidad al río. Para esto seleccionar en la barra de opciones “Tables”, seguido

por “Edit Manning´s or k values”, en el cuadro que aparece se asignará el valor de rugosidad de Manning´s tanto para los overbanks como para

el canal central teniendo en cuenta el ítem 4 (Identificación del tipo de rugosidad del cauce del río en ambas márgenes y centro del río).

Así mismo, se asignó los coeficientes de expansión y contracción. Se consideró el coeficiente de contracción de 0.1 y para el de expansión 0.3, los cuales corresponden a una transición gradual. Esto se consigue

RO

seleccionando “Tables” de la barra de opciones de “Geometric data” y posteriormente “Contractions/expansions coeffcients steady flow” que se refiere a los coeficientes de contracción y expansión para un flujo

AG

permanente como es el caso del presente río y que será explicado más adelante.

DE

Una vez ingresado todos estos datos se procedió a guardar el “Geometric data” asignándole un nombre. Se observó en la pantalla principal de HEC-RAS el nombre del archivo del “Geometric data”

CA

cargada.

TE

2. Ingreso de caudales y condiciones de contorno a opción “Steady flow Data”

IO

Se dice que un flujo es permanente, si los parámetros hidráulicos

BI BL

(tirante, área hidráulica, perímetro mojado, velocidad, caudal, etc.) en cada sección, no cambian con respecto al tiempo. En un cauce natural, por lo general encontramos que el flujo es no permanente, entonces surge la pregunta ¿por qué se usa en Hec-Ras el cálculo con flujo permanente? La justificación a esta interrogante, es que en Hec-Ras interesa trabajar con caudales máximos, para un determinado periodo

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de retorno, y simular si el cauce y el conjunto de obras en él, soportan o no este caudal máximo, considerado permanente.

PE CU AR IA S

Por lo anteriormente mencionado, se eligió la opción “Steady flow Data”, que refiere a la modelación de un flujo permanente. En primer lugar, se

definió el número de perfiles que para el caso del presenta trabajo fue de tres perfiles, así pues a cada perfil se le asignó un caudal diferente

según tiempo de retorno de 10, 25 y 50 años calculados en el ítem 8. (Ver ANEXO I – Figura N°20).

Luego, se introdujo las condiciones de contorno con la opción “Reach Boundary Conditions”. Hec-Ras necesitó la información de las condiciones de contorno en cada tramo, para establecer el nivel del agua inicial en ambos extremos del tramo del río: aguas arriba

RO

(Upstream) y/o aguas abajo (Downstream).En un régimen subcrítico, las condiciones de contorno sólo se necesita en el extremo de aguas abajo;

AG

en régimen supercrítico, las condiciones de contorno sólo es necesario en el extremo de aguas arriba, y si se va a calcular en un régimen mixto se necesitan en ambos extremos. Para este trabajo se asumió

DE

desconocimiento del tipo de régimen, por lo que en este caso se recomienda seleccionar régimen mixto así que se asignó las condiciones de contorno tanto aguas arriba como aguas abajo.

CA

3. Creación de un plan para flujo permanente y ejecución del modelo Para la realización de la simulación hidráulica del cauce fue necesario

TE

crear un Plan. Para Hec-Ras un Plan para flujo permanente, es el conjunto de condiciones elegidas para efectuar los cálculos, como son

IO

la geometría (tramos y secciones), datos hidráulicos (caudales) y tipo de régimen (lo que debe estar de acuerdo con las condiciones de contorno

BI BL

especificadas). Así pues, se seleccionó la opción “Steady Flow Analysis”, a

continuación en la ventana emergente se seleccionó la opción “Mixed” del “Flow Regime”. Se asignó la geometría del tramo del cauce del río Utcubamba así como las condiciones de flujo, finalmente se le dio un nombre al plan y finalmente se corrió la simulación dando click en la 84

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opción “Compute”. (Ver ANEXO I – Figura N°21). Apareció una ventana en la que se señaló el éxito de la simulación. Mediante la opción “View 3D mutiple cross section plot” se observó las zonas de inundación, así

PE CU AR IA S

mismo con la opción “View Cross Section”, se observaron las secciones del cauce con los tirantes críticos según perfil asignado. 4. Exportación de archivo de zonas de inundación

Luego de la simulación realizada se guardaron los parámetros

generados. Seguidamente se seleccionó “File”, “Export GIS Data”. Luego de esto apareció una ventana titulada “GIS Export”, se asignó la ubicación para guardar el archivo exportado, así mismo, se seleccionó el perfil a exportar la zona de inundación, en este caso se generaron

tres archivos de exportación para los tres tiempos de retorno en estudio.

RO

Luego de esto se seleccionó opción “Export Data” de la parte inferior de

la ventana. Los archivos generados mostraron un formato SDF. (Ver

AG

ANEXO I – Figura N°22).

C.5. Elaboración de mapas de áreas inundables de los sectores San Pedro y Niño Pobre, del distrito El Milagro, provincia de Utcubamba, región

DE

Amazonas, mediante software ArcGIS Para la elaboración de los mapas

de inundación se utilizó el software

CA

ArcGis, específicamente, su componente ArcMap, pero previamente se utilizó el software LÁMINA.

TE

El software LÁMINA transformó el formato SDF exportado de Hec-Ras a formato XDF, formato que puede ser leído por el software AutoCAD o, para nuestro caso, por el software ArcGIS. (Ver ANEXO I – Figura N°23). El

IO

archivo con formato DXF mostró las zonas de inundación georreferenciada.

BI BL

Con el software ArcMap y ayudado con imágenes satelitales se realizó el dibujo y planimetría de la zona de estudio, en donde se especifica zonas de cultivo, la ubicación del centro poblado Niño Pobre y San PEDRO, caminos de acceso, el cauce del río Utcubamba y la desembocadura del río Utcubamba

al

río

Marañon.

Todos

estos

elementos

han

sido

georeferenciados y conservan las coordenadas reales. A continuación, se 85 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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importa el archivo en formato DXF de la zona de inundación generado en el software

LÁMINA

para

cada

tiempo

de

retorno

establecido.

Inmediatamente a la importación se puede observar la mancha de

PE CU AR IA S

inundación según tiempo de retorno y se observó la cantidad de hectáreas

BI BL

IO

TE

CA

DE

AG

RO

afectadas.

86 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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IV. RESULTADOS 1. De la determinación de la geometría del tramo del río en estudio mediante

PE CU AR IA S

extensión HEC-geoRAS, a partir del modelo de elevación digital del terreno, según data de levantamiento topográfico de los tramos involucrados

Se obtuvieron 271 secciones transversales para el tramo de 5 kilómetros del río Utcubamba en estudio como se puede apreciar en la figura N°20. Secciones que al ser importadas desde HEC-RAS mostraban a detalle la geometría de cada una de ellas como se muestra a continuación en la

CA

DE

AG

RO

figura N°13.

FIGURA N°13. Vista de la sección transversal del río Utcubamba en su

BI BL

IO

TE

progresiva

2. De la estimación los caudales máximos del río Utcubamba para periodos de retorno de 10, 25 y 50 años, mediante modelos probabilísticos, aplicando software estadístico Hidroesta

2.1. Del análisis exploratorio de datos hidrométricos.

87 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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2.1.1. Del análisis de consistencia. caudales m áxim os

AÑO

caudales m áxim os

1,977

509.2

1,995

349.3

1,978

455.9

1,996

1,979

277.1

1,997

1,980

282.3

1,998

1,981

825.40

1,999

1,982

294.6

2,000

1,983

734.3

2,001

1,984

584.0

2,002

1,985

238.6

2,003

1,986

364.4

2,004

1,987

714.1

2,005

1,988

290.2

2,006

1,989

284.5

2,007

1,990

197.3

2,008

1,991

262.9

2,009

1,992

434.3

1,993

636.6

1,994

354.4

P e rio do

S1( 1977-1996)

2,013

345.5

M e dia

430.01

2,014

258.9

D e s v . E s t a nd.

193.42

2,015

309.0

n1

18.00

PE CU AR IA S

AÑO

291.7

489.1

963.0 299.6 484.2 650.3 487.4 445.3 498.5 475.9 290.2 466.7 188.9

RO

588.6 507.9

2,011

458.0

2,012

325.7

AG

2,010

345.8 S2( 1978-2016)

M e dia

432.71

D e s v . E s t a nd.

165.03

n2

22.00

CA

DE

2,016

P e rio do

TE

Cuadro N°2. Índices estadísticos según periodos para pruebas de consistencia.

Prueba T.Student.Consistencia Media (Prueba de m edia)

178.29

Sd

56.66

Entonces, como

GL

38.00

Tc < Tt (95%) Luego X1 = X2 (ESTADISTICAMENTE)

Tc

0.55

BI BL

IO

Sp

2.02

Si hay consistencia en la media Cuadro N°3. Prueba “T” de Student para consistencia en la media.

Tt

88 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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Prueba F.Fisher.Consistencia de STD (Prueba de varianza)

37,412.52

S t d2 ^2

27,233.50

Entonces, como

G L num .

17.00

Fc < Ft (95%) Luego S1 = S2 (ESTADISTICAMENTE)

G L de n.

21.00

Fc

0.73

F t ( a =0 .0 5 )

2.14

PE CU AR IA S

S t d1^2

Si hay consistencia en la varianza

Cuadro N°4. Prueba “F” de Fisher para consistencia en la Desviación Estándar.

2.1.2. Del análisis de tendencia.

Descargas Rio Utcubamba(1977-2016) m3/seg. Maxima 714.1 290.2 284.5 197.3 262.9 434.3 636.6 354.4 349.3 291.7

Máxima

509.2 455.9 277.1 282.3 825.4 294.6 734.3 584.0 238.6 364.4

Numero Media

10 456.582

AG

Maxima 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986

10 381.540

10 508.357

Desv.Stand

204.670

168.024

189.882

DE

Máxima

489.1 963.0 299.6 484.2 650.3 487.4 445.3 498.5 475.9 290.2

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

RO

1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996

466.7 188.9 588.6 507.9 458.0 325.7 345.5 258.9 309.0 345.8

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

10 379.496 122.487 40

Media

431.494

Desv.Stand

175.994

CA

Numero

Cuadro N°5. Índices estadísticos por grupo de años para análisis de tendencia

Parámetro

Periodo

1977-2016 1977-1986 1987-1996 1997-2006 2006-2016

IO

Media( Xt )

TE

Analisis de la tendencia de la Media y de la Desv.Stand.Prueba T( Student). Rio Utcubamba Num.Años

Promedio

STD

r

n

Tc

70 1981 1991 2001 2011

431.494 456.582 381.540 508.357 379.496

175.994 204.670 168.024 189.882 122.487

0.0900

40

0.5571

2.0244

Tc < Tt (no hay)

-0.2156 0.5129

4 4

-0.3122 0.8450

4.3027 4.3027

Tc < Tt (no hay) Tc < Tt (no hay)

BI BL

Media(Xt) Desv.Std

Tt(0,05,n-2)

Conclusión

Cuadro N°6. Resultados pruebas “T” de Student análisis de tendencia en la Media y Desviación Estándar.

89 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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2.1.3. De la aplicación de la prueba de datos dudosos.

1998 1981 1983 1987 2001 1993 2009 1984 1977 2010 2004 1997 2002

Maxima

963.0 825.4 734.3 714.1 650.3 636.6 588.6 584.0 509.2 507.9 498.5 489.1 487.4

963.0 825.4 734.3 714.1 650.3 636.6 588.6 584.0 509.2 507.9 498.5 489.1 487.4

2.9836 2.9167 2.8659 2.8538 2.8131 2.8039 2.7698 2.7664 2.7069 2.7058 2.6977 2.6894 2.6878

484.2

2.6850

475.9

2.6775

466.7

2.6690

458.0 455.9 445.3

2.6609 2.6589 2.6487

484.2

2005

475.9

2007

466.7

2011 1978 2003

458.0 455.9 445.3

1992 1986 1994 1995 2016 2013 2012 2015 1999 1982 1996 1988 2006 1989 1980 1979 1991 2014

434.3 364.4 354.4 349.3 345.8 345.5 325.7 309.0 299.6 294.6 291.7 290.2 290.2 284.5 282.3 277.1 262.9 258.9

434.3 364.4 354.4 349.3 345.8 345.5 325.7 309.0 299.6 294.6 291.7 290.2 290.2 284.5 282.3 277.1 262.9 258.9

2.6378 2.5616 2.5494 2.5432 2.5388 2.5384 2.5128 2.4900 2.4766 2.4692 2.4649 2.4628 2.4628 2.4541 2.4508 2.4426 2.4198 2.4131

1985 1990 2008 Numero Media

238.6 197.3 188.9 40.00 431.49

238.6 197.3 188.9

2.3777 2.2952 2.2762 40 2.602462

Desv.Stand

175.99

Maximo

962.97

Minimo

188.89

CA

DE

AG

RO

2000

TE IO BI BL

ORDEN.Media log10.Media

PE CU AR IA S

Años

0.168580

Cuadro N°7. Resultados logarítmicos de caudales máximos para prueba de datos dudosos.

90 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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N log 10 Xp= log 10 STDX= Kn (40)

40 2.602462 0.168580 2.682

DATA DUDOSA ALTA: YM = Ypx + Kn*STDX YM = 2.589318 + 2.682*STDX

3.05459317

DATA DUDOSA BAJA: Ym = Ypx - Kn*STDX Ym = 2.589318 -2.682*STDX

2.15033063

PE CU AR IA S

Prueba de datos Dudosos (OUTLIERS=ESPUREOS) de registro de la serie. Rio Utcubamba

1133.948

141.361

Cuadro N°8. Data dudosa alta y baja de la prueba de datos dudosos.

Como se puede apreciar no hay datos dudosos ya que los caudales máximos que figuran en el cuadro N°10 son menor a la data dudosa alta

RO

y mayor a la dato dudosa baja.

2.1.4. Del análisis de caudales máximos vs caudales medios

BI BL

IO

TE

CA

DE

AG

mensuales.

Gráfico N°1. Relación Caudales máximos vs Caudales medios

En el gráfico N°1 se observa una buena correlación entre los caudales máximos y los caudales medios.

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2.1.5. Del cálculo de la longitud adecuada de registro de la serie Calculo de la longitud adecuada de registro de la serie:Rio Utcubamba

con (Y-6) grados de libertad

R: Relacion de magnitud de eventos de TR=100 años y TR=2 años Ym : Minimo de años aceptable de registro Conclusion: Y =40 años > Ym=17.1 años OK

años

34 2.032

PE CU AR IA S

Y 40 (Y - 6) t ( Student) : Para 95 % de probabilidad ( α =0.05)

( Mockus,1960)

2.409

años

17.1

RIO UTCUBAMBA .1977-2016.Caudales Probables.m3/s. Caudal.Maximo Anual Tiemp.Retor Probabilidad Años % 2 5 10 25 50 100

50 20 10 4 2 1

Gumbel

390 537 634 757 848 939

Cuadro N°9. Longitud adecuada de registro de la serie hidrométrica del río Utcubamba

Como se observa en el cuadro N°9 la longitud adecuada de registro de

RO

serie corresponde a 17.1 años que es menor a la cantidad de años que tenemos que es de 40 años por lo que se acepta la cantidad de años.

DE

probabilísticas.

Norm al

630.19 708.25 758.66

CA

Tr

10 25 50

AG

2.2. De la generación de caudales máximos utilizando 6 funciones

Log-norm al log pearson log norm al 3 2 par III

630.05 752.13 843.27

644.49 803.13 930.33

635.52 775.32 884.85

Gum bel

Log-gum bel

633.98 756.94 848.16

635.5 839.98 1033.12

Cuadro N°10. Caudales máximos para tres periodos de retorno, mediantes 6 funciones

TE

probabilísticas

Algunos de los cálculos realizado con el software Hidroesta 2 se puede

BI BL

IO

observar en ANEXO I – Imagen N°27, N°28 y N°29.

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2.3. De la prueba de ajuste del modelo de distribución según Kolmogorov-Smirnoff. DELTA MÁXIMO

NORMAL LOG 2 PAR LOG 3 PAR LOG PEARSON III GUMBEL LOG GUMBEL

0.1363 0.0958 0.1080 0.0938 0.0920 0.1444

DELTA CRÍTICO

DESCRIPCIÓN

0.2150 0.2150 0.2150 0.2150 0.2150 0.2150

SE AJUSTA

PE CU AR IA S

FUNCIONES

SE AJUSTA SE AJUSTA

SE AJUSTA SE AJUSTA SE AJUSTA

Cuadro N°11. Resultados de la Prueba de Kolmogorov-Smirnoff

En el cuadro 10, podemos apreciar que la data histórica tiene muy

buena aproximación a las funciones indicadas, a excepción de la

RO

distribución de Log Gumbel, que para un periodo de retorno de 50 años,

AG

se aleja del resto.

Así mismo, en el cuadro 11, se aprecia los deltas máximos de la prueba de bondad aplicada (VER ANEXO II – CUADRO N°17, N°18, N°19, máximo

es

DE

N°20, N°21, N°22), en donde la función que presenta el mayor delta la

Log-Gumbel,

esto

confirmaría

lo

mencionado

anteriormente. Por lo tanto, se consideró los caudales obtenidos por la ya que presenta el menor delta máximo, es decir,

CA

función Gumbel

presenta un mayor ajuste que el resto de funciones.

TE

Por lo tanto, los caudales para 10, 25 y 50 años de periodo de retorno seleccionados, luego de aplicar los test de bondad de ajuste, son

BI BL

IO

633.98, 756.94 y 848.16 m3/s, respectivamente.

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3. De la determinación de los coeficientes de rugosidad del lecho del río Utcubamba del tramo involucrado en el estudio M. IZQUIERDA

M. DERECHO

0+000 a 0+700

0.035

0.035

0.04

0+700 a 0+900

0.035

0.05

0.04

0+900 a 1+200

0.035

0.035

0.04

1+200 a 1+700

0.035

0.035

0.03

1+700 a 2+100

0.035

0.035

0.035

2+100 a 2+300

0.035

0.05

0.04

2+300 a 2+600

0.035

0.035

2+600 a 3+000

0.035

0.05

0.04

3+000 a 3+150

0.035

0.05

0.03

3+150 a 3+400

0.035

3+400 a 3+700

0.035

RO

AG

0.035

0.035

0.035

0.03

0.035

0.035

0.035

0.035

0.035

0.03

0.035

0.035

0.04

0.035

0.03

0.05

CA

0.035

3+700 a 4+000

IO

4+000 a 4+350

BI BL

4+350 a 4+750

4+750 a 4+997.41

DESCRIPCIÓN C:Sección irregular MI: Con cultivo/ voleo MD: Pasto alto C:Sección irregular MI:Pequeños árboles y arbustos sin follaje MD:Pasto alto C:Sección irregular MI: Con cultivo/ voleo MD:Pasto alto C:Sección irregular MI: Con cultivo/ voleo MD: Pasto corto C:Sección irregular MI: Con cultivo/ voleo MD: Con cultivo/ voleo C:Sección irregular MI:Pequeños árboles y arbustos sin follaje MD:Pasto alto C:Sección irregular MI: Con cultivo/ voleo MD: Con cultivo/ voleo C:Sección irregular MI:Pequeños árboles y arbustos sin follaje MD:Pasto alto C:Sección irregular MI:Escasos arbusto y pasto abundante MD: Pasto corto C:Sección irregular MI: Con cultivo/ voleo MD: Con cultivo/ voleo C:Sección irregular MI: Con cultivo/ voleo MD: Pasto corto C:Sección irregular MI: Con cultivo/ en línea MD: Con cultivo/ voleo C:Sección irregular MI: Con cultivo/ voleo MD: Pasto corto C:Sección irregular MI: Con cultivo/ voleo MD: Pasto alto C:Sección irregular MI: Pasto corto MD: Pequeños árboles y arbustos sin follaje

PE CU AR IA S

CAUCE

DE

PROGRESIVA

TE

4.

Cuadro N°1. Asignación de valores de Manning por tramos

94 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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4. De la Simulación hidráulicamente el tramo de río Utcubamba en estudio, aplicando modelo hidráulico HEC-RAS

PE CU AR IA S

4.1. De la simulación hidráulica 4.1.1. Tirantes

TIEMPO DE RETORNO 10 25 50

TRAMO 4+500

4.63-5.05

4.93-5.43

5.15-5.85

4+500

4+000

3.85-4.93

4.53-5.09

4.86-5.65

4+000

3+500

4.65-4.90

4.82-5.18

5.18-5.59

3+500

3+000

3.93-4.83

4.88-5.36

5.11-5.72

3+000

2+500

4.60-4.81

4.97-5.19

5.16-5.51

2+500

2+000

4.64-4.85

4.73-5.21

4.95-4.39

2+000

1+500

4.60-4.78

4.69-5.12

5.07-5.45

1+500

1+000

4.54-4.73

4.92-5.16

5.14-5.78

1+000

0+500

0+500

0+000

RO

4+917.412

4.84-5.08

5.04-5.57

4.36-4.55

4.74-5.34

4.94-5.67

AG

3.93-4.61

Cuadro N°12. Niveles de tirantes (m)

4.1.2. Velocidad de flujo máximo.

DE

En el cuadro 13, se muestra las velocidades máximas (m/s) para caudales de 10, 25 y 50 años de periodo de retorno. TIEMPO DE RETORNO 10 25 50

CA

TRAMO

BI BL

IO

TE

4+917.412 4+500 4+000 3+500 3+000 2+500 2+000 1+500 1+000 0+500

4+500 4+000 3+500 3+000 2+500 2+000 1+500 1+000 0+500 0+000

1.92-2.50

2.11-2.76

2.35-2.92

2.18-2.86

2.49-3.12

2.85-3.42

1.82-2.34

1.97-2.77

2.30-3.14

1.25-2.27

1.30-2.78

1.52-3.25

1.78-2.25

1.89-2.82

2.16-3.11

1.82-2.31

2.01-2.76

2.25-3.03

1.80-2.29

1.96-2.89

2.18-3.13

1.77-2.23

1.94-2.77

2.12-3.15

1.28-2.10

1.36-2.34

1.82-2.78

1.66-2.05 1.83-2.57 2.05-2.89 Cuadro N°13. Cuadro de velocidades de flujo según tiempo de retorno.

95 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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4.1.3. Número de Froude. En el cuadro 14, se muestra el Número de Froude para caudales

PE CU AR IA S

de 10, 25 y 50 años de periodo de retorno.

TIEMPO DE RETORNO 10 25 50

TRAMO 4+500 4+000 3+500 3+000 2+500 2+000 1+500 1+000 0+500 0+000

0.19-0.44

0.23-0.56

0.27-0.63

0.35-0.49

0.37-0.61

0.43-0.70

0.29-0.43

0.39-0.55

0.39-0.59

0.19-0.38

0.21-0.50

0.23-0.60

0.28-0.43

0.34-0.51

0.38-0.62

0.31-0.42

0.35-0.57

0.39-0.63

0.30-0.41

0.34-0.58

0.36-0.62

0.27-0.39

0.34-0.54

0.37-0.59

0.20-0.36

0.24-0.42

0.32-0.51

0.23-0.34

0.34-0.51

0.42-0.57

RO

4+917.412 4+500 4+000 3+500 3+000 2+500 2+000 1+500 1+000 0+500

Cuadro N°14. Número de Froude

AG

5. De la elaboración de mapas de áreas inundables de los sectores San Pedro y Niño Pobre, del distrito El Milagro, provincia de Utcubamba,

5.1.

DE

región Amazonas, mediante software ArcGIS

Mapas de inundación

Los mapas de inundación trabajados en ArcGIS se presentan en Llanuras de inundación

TE

5.2.

CA

el ANEXO V – MAPA N°2, 3, 4 y 5.

BI BL

IO

TIEMPO DE RETORNO 10 25 50

SUPERFICIE AFECTADA (Ha) MARGEN DERECHA MARGEN IZQUIERDA 38.84 51.93 70.33

30.66 40.05 51.07

TOTAL 69.50 91.98 121.40

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V. DISCUSIONES  Con respecto a la obtención de las secciones transversales usando la

PE CU AR IA S

extensión HEC-geoRAS y ArcGIS; HEC-geoRAS, como es lógico, pide trazar las líneas de corte para sección transversal de manera perpendicular al eje

central del río, como condición necesaria para una buena simulación futura,

así mismo, exige que estas líneas no se corten entre sí. Requisitos que se

pueden cumplir muy fácilmente y de manera rápida en ríos cuasi-rectos usando la opción automática o manual de trazado. Sin embargo, el trazo de

estas líneas cada 20 metros (distancias pequeñas) en un río sinuoso con curvas muy cerradas, como el río Utcubamba, resulta imposible con la opción automática debido a que el corte entre ellas siempre existirá. Por su

parte, la opción manual resultó muy dificultosa y demandó de mucho tiempo,

RO

además, las secciones transversales en las curvas se vieron limitadas, esto debido a que al evitar el corte entre líneas y cumplir con la perpendicularidad exigida ocasionó la reducción de la llanura de inundación en el margen

AG

interno de la curva. Ante esto surgió la idea de trazar las líneas con una distancia entre ellas considerable, así evitar el corte entre ellas y mejorar la perpendicularidad, empero, se dio marcha atrás, ya que, restringiría los

DE

detalles de inundación en las curvas al tener las secciones muy alejadas. HEC-geoRAS debería implementar una opción automática para el trazo de

CA

líneas de corte para sección transversal en curvas muy cerradas.  En cuanto a la elección de los datos finales a ingresar en los modelos

TE

probabilísticos que vienen a ser los caudales diarios máximos registrados, debo citar a Veneros y Ponce (2011), quienes textualmente afirman: “se ha

IO

preferido trabajar solamente con información real, es decir, no se han completado registros estadísticos, lo cual asegura la fidelidad de dicha

BI BL

información”, respecto a esto plantearé mi segunda discusión. Cabe recalcar

que la información que han manejado ellos es de precipitación máxima en 24 horas, sin embargo, para la finalidad de la discusión, que a continuación planteo, será equivalente a los caudales máximos diarios usados en este trabajo. Veneros y Ponce afirman que al no haber realizado una completación estadística aseguran la fidelidad de dicha información por lo 97

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que es razón suficiente para ingresar los datos a los modelos probabilísticos y finalmente determinar precipitación máxima probables. Sin embargo, debo afirmar que la fidelidad de una serie tanto pluviométrica o hidrométrica no se

PE CU AR IA S

garantiza por tomarla tal y como la estación meteorológica o hidrométrica

(según sea el caso) te la proporciona. Los datos proporcionados por las estaciones deberán tener, obligatoriamente, un análisis previo y, de ser

necesario, la respectiva corrección de datos. Tales análisis serían: El análisis de consistencia, ya que posiblemente se hayan cometido errores de lectura por el operador o descalibraciones de los instrumentos; el análisis de tendencia, esto debido a que posiblemente de un tiempo aquí, en el caso de

caudales, se haya instalado alguna presa o captación que haya modificado

el comportamiento de la serie de caudales; un análisis de datos dudosos, que nos permitan verificar el porqué de la excedencia de algunos registros; y

RO

finalmente el cálculo de la longitud adecuada de registro de una serie para

asegurar si la longitud de registro con la que contamos nos permitirá obtener

AG

resultados confiables. Los análisis mencionados y la correspondiente corrección de datos si garantizan la fidelidad de una serie. Teniendo esto en cuenta, sería más adecuado citar a Linsley et al (1988) respecto a: “para que

DE

el análisis probabilístico produzcan resultados útiles, éste debe comenzar con una serie de datos significativos, adecuados, precisos y confiables”.

CA

 En relación con la asignación de coeficientes de rugosidad de Manning, debemos afirmar que, necesariamente, se debe realizar en campo un

TE

exhaustivo análisis de las condiciones del río y sus llanuras de inundación. Se debe asignar un valor de rugosidad de Manning por tramos ya que se

IO

sabe que el río cambia sus condiciones de cauce y de llanuras de inundación y, generalmente, el coeficiente de Manning varía en tramos

BI BL

cortos. Manifiesto esto por lo encontrado en la investigación de León (2010) en el río Moche, en donde se asignó un mismo valor de rugosidad (según cauce y llanuras de inundación) para un tramo de un kilómetro y medio, un tramo muy largo para considerar un solo valor de rugosidad. Si bien el trabajo de investigación se hará más amplio queda demostrado que los resultados obtenidos tendrán mayor garantía. 98

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 En referencia con la simulación hidráulica en Hec-Ras, hay que tener presente la relación que existe entre el caudal máximo según tiempo de

PE CU AR IA S

retorno que vayamos a simular y la topografía del área de influencia necesaria para poder visualizar exitosamente la inundación generada por este caudal. Lo que se demuestra por la experiencia obtenida en la presente investigación. En un inicio la topografía realizada en los cinco kilómetros de estudio había resultado muy limitada para ver las zonas de inundación para

caudal máximo según el tiempo de retorno de 50 años, ya que cuando se realizó la simulación se observó una mancha que cubría los límites de las

llanuras en su totalidad, lo que no daba una idea real de la inundación y significaba que la mancha de inundación excedía los límites de la topografía

realizada. Es por eso que se retornó a campo a tomar algunos puntos

RO

topográficos más que permitieran ampliar el área de influencia y que nos permitieran tener un mejor resultado en la simulación para un caudal máximo

AG

según tiempo de retorno de 50 años.

 Como se ha podido observar en el capítulo de resultados, el tramo del río

DE

Utcubamba en estudio, resultó meandriforme, con una pendiente muy moderada, velocidades promedio de 2 m/s lo cual indica velocidades bajas, números de Froude bajos que indican un régimen subcrítico en este río, esto

CA

representa valores moderados en comparación al río Moche que presenta León (2010) en su investigación, en donde figuran valores de un río con

TE

bastante turbulencia, pendiente fuerte y velocidades medianamente altas. Así pues, se puede apreciar las diferencias existentes entre un río del NorOriente de Perú, como el río Utcubamba, y un río de la costa como el río

BI BL

IO

Moche.

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VI. CONCLUSIONES

 Las áreas de inundación en el margen izquierdo que implican a los sectores

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San Pedro y Niño Pobre corresponden para los tiempos de retorno de 10, 25 y 50 años a 38.84, 51.93 y 70.33 hectáreas, respectivamente. Por otro lado, según los tiempos de retorno considerados, no se ven afectados ninguna

vivienda, centro de salud o centro educativo de los centros poblados de San Pedro y Niño Pobre.

 El tramo del río Utcubamba en estudio que contemplan a los centro poblados de San Pedro y Niño Pobre, posee un ancho de cauce entre los 70 y 100 metros de anchos, material arenoso en sus bancos, pendiente moderada,

velocidades de 2 m/s en promedio y mucha sinuosidad en su recorrido. En

RO

general, una topografía relativamente plana con pequeños cerros en zonas contiguas a las llanuras de inundación.

 Las llanuras de inundación del río Utcubamba en este tramo, en su mayoría,

AG

está constituida por pequeños arbustos, pastos cortos y largos en algunos tramos, y cultivos como Arroz, yuca y plátanos, elementos que caracterizan la rugosidad de las llanuras.

DE

 El modelo probabilístico de Gumbel, representa la mayor flexibilidad para su aplicación a caudales máximos, en el río Utcubamba, aunque ello debe siempre quedar refrendado por las medidas de bondad de ajuste. Los

CA

caudales máximos arrojados para tiempos de retorno de 10, 25 y 50 años fueron de 633.98, 756.94 y 848.16, respectivamente. Para el caso de esta

TE

investigación la prueba de bondad de ajuste usada fue la de Kolmogorov – Smirnoff. Así mismo, las series de caudales máximos históricos ingresados a

IO

los modelos probabilístico deben tener, necesariamente, un análisis exploratorio de datos.

BI BL

 Tanto el software HEC-RAS, como simulador hidráulico; la extensión HecgeoRAS, como facilitador de las secciones transversales; y el software ArcGIS, como procesador de topografía y elaboración de mapas, no son tecnologías autosuficientes y necesitan del criterio del experto para ser adaptadas a cada situación en particular.

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VII. RECOMENDACIONES

Con el fin de mejorar la metodología se recomienda a los alumnos de la

PE CU AR IA S



carrera de Ingeniería Agrícola realizar la simulación hidráulica por

tramos en curvas muy cerradas y comparar los resultados con los de una simulación en un solo tramo. De obtener datos similares, la simulación hidráulica por tramos, será una buena opción ya que el trazo

de líneas de corte para la obtención de secciones transversales en

curvas cerradas (según lo discutido en el capítulo V) ya no será un problema. 

Se recomienda realizar un estudio de socavación y encauzamiento para

RO

la correspondiente instalación de estructuras de defensas tales como

gaviones, espigones o diques en las partes más críticas del tramo en

AG

estudio, de esta manera se logrará disminuir los daños que pueden ocasionar futuros desbordes.

Aunque utilizar imágenes satelitales para la generación de modelos

DE



digitales de terreno arroja resultados poco confiables, se recomienda utilizar información satelital no para la simulación hidráulica final sino

CA

como una herramienta para aproximar las zonas de inundación según un tiempo de retorno elegido (podría ser de 100 a 500 años para el caso de

TE

puentes o vías de comunicación, que exigiría mayor área de influencia), según esto los futuros investigadores podrán programar los trabajos de topografía a realizar en campo teniendo una idea del área de influencia

IO

de la inundación. Realizar un programa de concientización a los pobladores de los centro

BI BL



poblados de San Pedro y Niño Pobre, sobre todo a los propietarios de las hectáreas de cultivos aledaños a las márgenes de los ríos, donde se informe sobre los resultados erosivos que causan el deterioro de las márgenes por invasiones o uso de estas como expansión de terrenos de cultivo. 101

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IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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CA

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BI BL

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Tesis.

Facultad

de

Ciencias

Forestales.

Universidad de Talca. Talca, Chile.

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DE

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CA

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TE

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IO

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BI BL

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104 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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AG

ANEXOS I

BI BL

IO

TE

CA

DE

FIGURAS

105 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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BI BL

IO

TE

CA

DE

AG

RO

FIGURA N°14. MORFOLOGÍA DEL RÍO UTCUBAMBA

FIGURA N°15-A. CULTIVOS INSTALADOS EN LAS LLANURAS DE INUNDACIÓN DEL RÍO UTCUBAMBA

106 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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RO

FIGURA N°15-B. CULTIVOS INSTALADOS EN LAS LLANURAS DE

BI BL

IO

TE

CA

DE

AG

INUNDACIÓN DEL RÍO UTCUBAMBA

FIGURA N°16. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO EN EL MARGEN IZQUIERDO DEL RÍO UTCUBAMBA.

107 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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FIGURA N°17. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO EN EL CAUCE DEL RÍO

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IO

TE

CA

DE

AG

UTCUBAMBA.

FIGURA N°18. TRAZADO DE LINEAS DE CORTE PARA SECCIONES TRANSVERSALES EN ARCGIS CON HEC-GEORAS

108 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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AG

FIGURA N°19. LOCAL DE LA AUTORIDAD LOCAL DEL AGUA -

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IO

TE

CA

DE

UTCUBAMBA

FIGURA N°20. VISTA DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES EN HECRAS

109 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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FIGURA N°21. ASIGNACIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS A CADA PERFIL

BI BL

IO

TE

CA

DE

AG

RO

CREADO EN HEC-RAS

FIGURA N°22. CREACIÓN DE UN PLAN PARA LA SIMULACIÓN HIDRAÚLICA EN HEC-RAS

110 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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FIGURA N°23. EXPORTACIÓN DE ARCHIVOS EN FORMATO SDF

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IO

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CA

DE

AG

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CREADOS EN HEC-RAS

FIGURA N°24. TRANSFORMACIÓN DE FORMATO SDF A XDF EN SOFTWARE LÁMINA

111 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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FIGURA N°25. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE MÁXIMOS CAUDALES USANDO HIDROESTA

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IO

TE

CA

DE

AG

2 SEGÚN DISTRIBUCIÓN GUMBEL PARA UN TR 50 AÑOS

FIGURA N°26. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE MÁXIMOS CAUDALES USANDO HIDROESTA 2 SEGÚN DISTRIBUCIÓN NORMAL PARA UN TR 25 AÑOS

112 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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FIGURA N°27. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE MÁXIMOS CAUDALES

AG

USANDO HIDROESTA 2 SEGÚN DISTRIBUCIÓN LOG-GUMBEL PARA

BI BL

IO

TE

CA

DE

UN TR 10 AÑOS

113 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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RO

ANEXOS II

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IO

TE

CA

DE

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TABLAS

106 114 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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TE

CA

DE

AG

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TABLA N°3. VALORES DE “n” DADOS POR MANNING PARA CANALES NATURALES

115 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

DE

AG

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IO

TE

CA

TABLA N°4. VALORES “Km” PARA LA PRUEBA DE DATOS DUDOSOS

116 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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BI BL

0.01 0.995 0.929 0.828 0.733 0.669 0.618 0.577 0.543 0.514 0.490 0.468 0.450 0.433 0.418 0.404 0.392 0.381 0.371 0.363 0.356 0.320 0.290 0.270

PE CU AR IA S

RO

AG

CA

TE

1.07/Nᶺ0.5

IO

N>35

0.2 0.900 0.684 0.565 0.494 0.446 0.410 0.381 0.358 0.339 0.322 0.307 0.295 0.284 0.274 0.266 0.258 0.250 0.244 0.237 0.231 0.210 0.190 0.180

Nivel de Significancia α 0.15 0.1 0.05 0.925 0.950 0.975 0.726 0.776 0.842 0.597 0.642 0.708 0.525 0.564 0.624 0.474 0.510 0.565 0.436 0.470 0.521 0.405 0.438 0.486 0.381 0.411 0.457 0.360 0.388 0.432 0.342 0.368 0.410 0.326 0.352 0.391 0.313 0.338 0.375 0.302 0.325 0.361 0.292 0.314 0.349 0.283 0.304 0.338 0.274 0.295 0.328 0.266 0.286 0.318 0.259 0.278 0.309 0.252 0.272 0.301 0.246 0.264 0.294 0.220 0.240 0.270 0.200 0.220 0.240 0.190 0.210 0.230

DE

Tamaño Muestral 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35

1.14/Nᶺ0.5

1.22/Nᶺ0.5

1.36/Nᶺ0.5

1.63/Nᶺ0.5

TABLA N°5. VALORES CRÍTICOS Δ DEL ESTADÍSTICO KOLMOGOROVSMIRNOFF PARA VARIOS VALORES DE “N” Y NIVELES DE SIGNIFICANCIA.

117 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

RO

PE CU AR IA S

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

ANEXOS II

BI BL

IO

TE

CA

DE

AG

CUADROS

118 107 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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AUTORIDAD NACIONAL DEL AGUA - SISTEMA NACIONAL DE INFORMACIÓN DE RECURSOS HÍDRICOS

CAUDALES MEDIOS MENSUALES (M3/S)

P UENTE CA JA RURO

Co digo de Estació n:

4989410001

Tipo de Estació n:

HIDROM ETRICA

Río :

Utcubamba

Cuenca:

Cuenca Utcubamba

P fafstetter:

49894

A ño

E ne ro

F e bre ro

M a rzo

A bril

M a yo

J unio

1977

243.8

242.9

462.9

270.4

201.3

103.7

1978

105.3

154.6

115.0

285.9

182.0

107.3

1979

203.6

179.8

217.1

138.1

136.2

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1980

116.5

125.7

180.3

232.3

141.5

98.0

Regió n:

A M A ZONA S

Latitud Sur:

-5.75600

P ro vincia:

UTCUB A M B A

Lo ngitud Oeste:

-78.43100

Distrito :

B A GUA GRA NDE

A ltitud:

427

O c t ubre N o v ie m bre

D ic ie m bre

PE CU AR IA S

No mbre de Estació n:

J ulio

A go s t o

S e t ie m bre

94.4

92.5

115.3

154.3

126.9

134.5

107.7

115.5

105.4

106.9

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216.7

80.8

103.5

120.6

101.2

113.5

180.1

93.6

90.5

91.1

98.2

217.7

140.7

107.5

109.3

88.3

124.8

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95.5

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112.4

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189.2

102.5

189.3

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128.4

128.4

107.4

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108.4

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197.5

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86.4

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87.4

111.4

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82.4

85.3

102.4

101.3

100.4

74.3

78.3

87.4

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100.3

100.4

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90.5

103.5

112.4

129.4

92.4

85.5

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185.2

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157.8

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1985

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1986

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1987

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176.4

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1990

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1991

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185.4

178.4

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1992

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90.4

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115.3

145.4

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1993

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82.4

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201.4

1995

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1996

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103.5

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98.5

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1997

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1998

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460.5

157.6

188.3

178.2

286.5

2001

154.4

299.4

2002

192.4

2003

229.4

2004

185.7

2005

236.8

2006

138.8

AG

277.5

220.5

214.8

95.5

71.4

87.9

112.8

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137.4

193.7

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324.7

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109.7

103.8

112.7

117.8

207.5

289.6

168.7

147.6

119.7

98.7

94.7

109.7

112.7

105.7

134.8

301.9

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82.5

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304.4

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188.4

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167.4

177.4

169.4

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189.4

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187.4

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227.5

215.4

124.5

94.4

178.9

133.3

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167.9

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203.4

154.8

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105.8

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189.9

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174.4

122.4

113.5

90.5

119.4

167.4

156.5

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166.9

189.4

160.9

85.7

81.3

70.4

85.4

123.9

110.4

112.4

126.5 113.3

CA

215.8

304.6

TE

2007

DE

1999 2000

RO

1981 1982

120.8

162.9

236.8

167.8

178.3

89.7

75.6

78.5

94.5

138.4

148.5

82.2

134.9

125.2

112.8

79.2

92.6

78.1

85.5

92.4

90.5

126.9

75.3

260.5

276.3

300.2

302.4

287.4

176.4

93.5

98.5

92.4

109.5

139.5

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288.5

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188.3

75.4

80.3

78.3

98.3

82.4

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98.4

246.4

294.5

300.3

265.4

213.6

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87.5

102.5

92.5

121.7

2012

194.6

240.4

213.1

194.4

179.5

112.3

118.5

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94.4

167.5

123.3

100.2

2013

134.3

168.5

298.4

194.4

183.5

125.5

89.5

107.5

109.5

102.4

113.3

119.4

2014

137.3

162.4

192.3

154.3

130.2

91.4

89.4

69.5

104.4

112.4

107.6

123.3

2015

178.7

180.5

203.8

278.7

127.9

109.4

76.6

78.9

76.9

104.3

119.5

123.8

2016

127.5

189.0

237.5

209.9

157.5

96.5

89.6

88.1

92.7

108.7

103.7

107.4

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

2008 2009 2010

BI BL

IO

2011

N° Registro s P ro m e dio

19 9 .8 5

2 19 .5 9

2 3 8 .9 1

2 19 .6 8

18 3 .5 2

12 7 .5 6

10 5 .5 4

9 5 .7 6

10 1.7 4

12 2 .3 1

13 9 .5 5

15 4 .5 4

M áximo

389.48

460.45

580.56

345.83

304.35

299.38

200.36

189.23

178.94

189.30

258.28

298.30

M ínimo

82.19

123.48

114.26

112.80

79.16

74.27

70.37

69.49

73.48

76.39

92.35

75.25

Cuadro N°15. SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES DE LA ESTACIÓN CAJARURO (1977-2016)

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

AUTORIDAD NACIONAL DEL AGUA - SISTEMA NACIONAL DE INFORMACIÓN DE RECURSOS HÍDRICOS

CAUDALES MÁXIMOS MENSUALES (M3/S)

P UENTE CA JA RURO

Co digo de Estació n:

4989410001

Tipo de Estació n:

HIDROM ETRICA

Río :

Utcubamba

Cuenca:

Cuenca Utcubamba

P fafstetter:

49894

A ño

E ne ro

F e bre ro

M a rzo

A bril

M a yo

1977

268.2

276.9

509.2

297.4

221.4

J unio 114.1

1978

175.5

180.6

165.0

455.9

182.0

107.3

1979

263.6

199.8

277.1

178.1

176.2

99.1

1980

146.5

175.7

240.3

282.3

161.5

118.0

185.1

222.0

225.4

182.8

197.8

107.7

260.5

206.2

255.0

251.7

294.6

172.5

1983

394.7

244.2

311.4

734.3

400.7

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1984

353.7

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1985

185.3

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214.9

207.5

177.3

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1986

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284.8

127.7

1987

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562.6

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1988

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204.2

241.9

227.9

1989

284.5

227.1

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210.3

177.0

197.3

150.3

166.3

195.7

170.7

1991

262.9

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182.0

159.1

1992

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325.1

345.9

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1993

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353.0

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1994

354.4

297.7

215.7

1995

349.3

179.8

156.6

1996

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1997

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383.3

1998

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2001

189.5

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2002

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2003

445.3

2004

206.3

2005

352.6

2006

250.9

UTCUB A M B A

Lo ngitud Oeste:

-78.43100

Distrito :

B A GUA GRA NDE

A ltitud:

427

O c t ubre N o v ie m bre

D ic ie m bre

J ulio

A go s t o

S e t ie m bre

103.8

101.7

126.8

169.7

139.6

148.0

107.7

115.5

105.4

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117.5

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153.5

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106.1

113.2

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200.7

147.9

126.5

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194.6

188.2

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111.5

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287.4

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126.5

119.5

156.5

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123.5

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127.9

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94.6

92.2

100.4

125.6

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121.0 126.3

101.1

117.7

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123.4

141.6

146.0

97.2

94.0

187.9

120.4

93.2

93.3

119.8

199.9

161.7

175.7

636.6

334.4

247.9

216.7

104.5

107.7

132.2

299.8

379.6

253.6

191.2

87.9

99.7

95.2

89.6

84.6

181.7

301.4

200.8

165.9

92.7

90.4

99.8

90.9

89.5

127.7

178.1

291.7

206.9

120.7

123.0

105.5

112.1

95.3

225.6

170.4

392.2

272.9

111.1

82.6

99.8

123.3

106.7

265.3

319.8

963.0

477.9

377.6

239.5

125.0

115.0

125.0

139.3

271.9

355.0

282.5

228.8

218.4

140.7

110.0

104.0

128.9

155.5

158.0

237.8

484.2

384.0

290.6

188.4

141.2

94.7

96.8

105.9

117.5

169.7

376.7

650.3

382.9

364.7

213.4

137.4

133.6

256.5

275.9

292.1

418.3

433.3

414.7

88.4

238.8

101.9

108.8

227.4

348.4

333.4

361.0

361.0

341.6

333.4

293.6

160.7

105.4

242.7

177.5

273.2

268.2

300.2

498.5

283.4

195.0

146.6

144.6

92.1

119.7

224.6

220.0

253.4

448.4

475.9

288.5

222.3

131.7

143.6

106.4

146.7

227.0

224.9

268.2

258.4

290.2

250.9

98.7

94.8

90.8

102.3

177.2

208.5

132.9

160.7 167.0

TE

2007

P ro vincia:

100.2

DE

232.5

-5.75600

489.1

CA

1999 2000

Latitud Sur:

223.5

AG

1990

A M A ZONA S

RO

1981 1982

Regió n:

PE CU AR IA S

No mbre de Estació n:

280.8

134.8

466.7

231.7

248.5

105.3

90.1

91.9

106.4

248.5

241.2

115.1

188.9

133.3

157.9

110.8

129.7

109.3

119.7

129.4

126.7

177.6

105.4

313.6

351.4

463.6

588.6

360.7

242.6

101.0

112.5

108.0

152.1

206.6

276.6

364.5

507.9

477.4

301.7

231.5

96.4

95.4

91.2

111.2

91.5

118.9

107.4

296.4

364.5

458.0

306.4

262.3

161.1

86.4

90.9

97.4

121.3

116.9

139.0

2012

281.4

325.7

322.3

286.1

212.3

164.0

127.0

101.7

118.4

195.8

180.5

126.8

2013

220.8

330.8

345.5

309.2

271.4

196.8

103.6

125.2

134.4

148.7

165.0

171.4

2014

253.8

232.5

258.9

210.5

185.6

109.8

103.8

88.9

122.0

135.5

145.4

182.9

2015

222.9

245.2

295.2

309.0

173.8

133.1

91.4

90.6

99.9

129.1

156.0

173.8

2016

214.7

336.0

345.8

289.3

213.4

111.4

104.5

104.2

111.5

144.8

137.4

153.5

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

2 9 1.6 1

2 9 8 .2 4

3 4 2 .9 7

3 2 9 .9 7

2 4 4 .0 8

16 0 .5 5

12 8 .5 8

110 .7 6

12 2 .9 6

15 8 .3 8

19 2 .2 4

2 18 .3 9

M áximo

714.14

562.65

962.97

734.31

472.25

584.05

403.11

264.02

242.71

256.48

472.43

500.31

M ínimo

115.06

134.81

133.28

157.92

98.72

87.86

82.60

88.94

89.61

84.58

97.17

93.98

2008 2009 2010

BI BL

IO

2011

N° Registro s P ro m e dio

Cuadro N°16. SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES MÁXIMOS MENSUALES DE LA ESTACIÓN CAJARURO (1977-2016)

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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TE IO

Delta máximo Delta crítico Nivel de significancia Condición: Delta máximo < Delta crítico

BI BL

F(Z) Mom Lineal 0.0778 0.0857 0.1334 0.1435 0.1625 0.1687 0.1918 0.2009 0.2047 0.2150 0.2150 0.2177 0.2230 0.2324 0.2507 0.2848 0.3280 0.3287 0.3367 0.3483 0.3717 0.5428 0.5700 0.5956 0.6007 0.6214 0.6431 0.6621 0.6693 0.6732 0.6941 0.7143 0.7169 0.8508 0.8574 0.9142 0.9268 0.9678 0.9759 0.9997

Delta 0.0607 0.0445 0.0686 0.0544 0.0490 0.0307 0.0293 0.0139 0.0067 0.0209 0.0453 0.0671 0.0862 0.1013 0.1078 0.0988 0.0811 0.1048 0.1214 0.1346 0.1363 0.0048 0.0066 0.0070 0.0124 0.0168 0.0201 0.0261 0.0435 0.0641 0.0681 0.0728 0.0946 0.0131 0.0047 0.0286 0.0172 0.0362 0.0206 0.0239

PE CU AR IA S

F(Z) Ordinario 0.0851 0.0933 0.1417 0.1519 0.1709 0.1771 0.2000 0.2091 0.2128 0.2230 0.2230 0.2256 0.2308 0.2401 0.2581 0.2914 0.3336 0.3342 0.3420 0.3532 0.3759 0.5414 0.5676 0.5924 0.5973 0.6174 0.6384 0.6569 0.6638 0.6676 0.6880 0.7077 0.7102 0.8424 0.8489 0.9067 0.9197 0.9630 0.9718 0.9995

RO

P(X) 0.0244 0.0488 0.0732 0.0976 0.1220 0.1463 0.1707 0.1951 0.2195 0.2439 0.2683 0.2927 0.3171 0.3415 0.3659 0.3902 0.4146 0.4390 0.4634 0.4878 0.5122 0.5366 0.5610 0.5854 0.6098 0.6341 0.6585 0.6829 0.7073 0.7317 0.7561 0.7805 0.8049 0.8293 0.8537 0.8780 0.9024 0.9268 0.9512 0.9756

AG

X 188.8875 197.3175 238.62 245.9925 258.91 262.8975 277.0578 282.3375 284.505 290.2625 290.2425 291.705 294.5775 299.61 309.025 325.66 345.48 345.77 349.32 354.36 364.425 434.28 445.335 455.88 457.99 466.665 475.9125 484.185 487.35 489.0875 498.5475 507.935 509.1675 584.0475 588.6375 636.63 650.3325 714.1425 734.31 962.97

CA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

DE

m

0.1363 0.215 0.05 SE AJUSTA

Cuadro N°17. RESULTADO PRUEBA KOLMOGOROV-SMIRNOFF PARA FUNCIÓN NORMAL.

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

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TE

F(Z) Mom Lineal 0.0299 0.0385 0.1016 0.1164 0.1447 0.1540 0.1888 0.2024 0.2081 0.2233 0.2233 0.2273 0.2351 0.2489 0.2752 0.3226 0.3798 0.3806 0.3908 0.4053 0.4338 0.6146 0.6394 0.6621 0.6665 0.6841 0.7021 0.7175 0.7232 0.7263 0.7427 0.7582 0.7602 0.8566 0.8612 0.9015 0.9108 0.9441 0.9518 0.9911

Delta 0.0036 0.0124 0.0251 0.0155 0.0192 0.0041 0.0145 0.0038 0.0149 0.0239 0.0483 0.0687 0.0853 0.0958 0.0936 0.0700 0.0366 0.0601 0.0742 0.0839 0.0793 0.0797 0.0804 0.0790 0.0590 0.0525 0.0463 0.0374 0.0188 0.0024 0.0103 0.0191 0.0415 0.0308 0.0110 0.0267 0.0115 0.0199 0.0030 0.0163

RO

PE CU AR IA S

F(Z) Ordinario 0.0280 0.0363 0.0983 0.1130 0.1412 0.1505 0.1853 0.1989 0.2046 0.2200 0.2200 0.2240 0.2318 0.2457 0.2722 0.3202 0.3781 0.3789 0.3893 0.4039 0.4329 0.6162 0.6414 0.6643 0.6688 0.6866 0.7048 0.7204 0.7261 0.7293 0.7458 0.7614 0.7634 0.8601 0.8647 0.9048 0.9140 0.9467 0.9543 0.9919

BI BL

IO

P(X) 0.0244 0.0488 0.0732 0.0976 0.1220 0.1463 0.1707 0.1951 0.2195 0.2439 0.2683 0.2927 0.3171 0.3415 0.3659 0.3902 0.4146 0.4390 0.4634 0.4878 0.5122 0.5366 0.5610 0.5854 0.6098 0.6341 0.6585 0.6829 0.7073 0.7317 0.7561 0.7805 0.8049 0.8293 0.8537 0.8780 0.9024 0.9268 0.9512 0.9756

AG

X 188.8875 197.3175 238.62 245.9925 258.91 262.8975 277.0578 282.3375 284.505 290.2625 290.2425 291.705 294.5775 299.61 309.025 325.66 345.48 345.77 349.32 354.36 364.425 434.28 445.335 455.88 457.99 466.665 475.9125 484.185 487.35 489.0875 498.5475 507.935 509.1675 584.0475 588.6375 636.63 650.3325 714.1425 734.31 962.97

CA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

DE

m

Delta máximo Delta crítico Nivel de significancia Condición: Delta máximo < Delta crítico

0.0958 0.215 0.05 SE AJUSTA

Cuadro N°18. RESULTADO PRUEBA KOLMOGOROV-SMIRNOFF PARA FUNCIÓN LOG NORMAL DE 2 PARÁMETROS.

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

TE IO

F(Z) Mom Lineal 0.0093 0.0160 0.0851 0.1033 0.1384 0.1499 0.1928 0.2094 0.2163 0.2347 0.2347 0.2395 0.2488 0.2652 0.2959 0.3499 0.4125 0.4134 0.4242 0.4395 0.4692 0.6446 0.6672 0.6876 0.6916 0.7073 0.7232 0.7367 0.7417 0.7444 0.7586 0.7720 0.7737 0.8564 0.8603 0.8952 0.9034 0.9336 0.9409 0.9832

Delta 0.0151 0.0327 0.0120 0.0057 0.0164 0.0035 0.0221 0.0143 0.0032 0.0092 0.0336 0.0532 0.0683 0.0763 0.0699 0.0403 0.0022 0.0257 0.0392 0.0483 0.0430 0.1080 0.1063 0.1023 0.0818 0.0731 0.0646 0.0537 0.0344 0.0127 0.0025 0.0085 0.0312 0.0271 0.0066 0.0172 0.0010 0.0068 0.0103 0.0076

PE CU AR IA S

F(Z) Ordinario -2.3530 -2.1435 -1.3713 -1.2629 -1.0877 -1.0370 -0.8677 -0.8085 -0.7847 -0.7234 -0.7234 -0.7081 -0.6784 -0.6275 -0.5362 -0.3855 -0.2212 -0.2189 -0.1911 -0.1523 -0.0773 0.3708 0.4323 0.4891 0.5003 0.5454 0.5922 0.6331 0.6485 0.6569 0.7019 0.7455 0.7512 1.0641 1.0816 1.2549 1.3014 1.5032 1.5625 2.1243

RO

P(X) 0.0244 0.0488 0.0732 0.0976 0.1220 0.1463 0.1707 0.1951 0.2195 0.2439 0.2683 0.2927 0.3171 0.3415 0.3659 0.3902 0.4146 0.4390 0.4634 0.4878 0.5122 0.5366 0.5610 0.5854 0.6098 0.6341 0.6585 0.6829 0.7073 0.7317 0.7561 0.7805 0.8049 0.8293 0.8537 0.8780 0.9024 0.9268 0.9512 0.9756

AG

X 188.89 197.32 238.62 245.99 258.91 262.90 277.06 282.34 284.51 290.26 290.24 291.71 294.58 299.61 309.03 325.66 345.48 345.77 349.32 354.36 364.43 434.28 445.34 455.88 457.99 466.67 475.91 484.19 487.35 489.09 498.55 507.94 509.17 584.05 588.64 636.63 650.33 714.14 734.31 962.97

CA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

DE

m

BI BL

Delta máximo Delta crítico Nivel de significancia Condición: Delta máximo < Delta crítico

0.108 0.215 0.05 SE AJUSTA

Cuadro N°19. RESULTADO PRUEBA KOLMOGOROV-SMIRNOFF PARA FUNCIÓN LOG NORMAL DE 3 PARÁMETROS.

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

TE IO

F(Z) Mom Lineal 0.0197 0.0278 0.0945 0.1110 0.1427 0.1531 0.1921 0.2073 0.2137 0.2306 0.2306 0.2350 0.2436 0.2589 0.2877 0.3390 0.3995 0.4003 0.4110 0.4260 0.4554 0.6334 0.6569 0.6781 0.6822 0.6986 0.7153 0.7294 0.7347 0.7375 0.7525 0.7666 0.7684 0.8553 0.8594 0.8959 0.9044 0.9355 0.9430 0.9847

Delta 0.0038 0.0204 0.0194 0.0109 0.0171 0.0027 0.0162 0.0067 0.0116 0.0193 0.0437 0.0638 0.0798 0.0892 0.0851 0.0586 0.0225 0.0460 0.0597 0.0690 0.0637 0.0938 0.0936 0.0911 0.0709 0.0635 0.0563 0.0465 0.0276 0.0061 0.0028 0.0127 0.0352 0.0300 0.0098 0.0226 0.0069 0.0136 0.0034 0.0120

PE CU AR IA S

F(Z) Ordinario 0.0206 0.0284 0.0926 0.1084 0.1390 0.1491 0.1869 0.2018 0.2080 0.2246 0.2246 0.2289 0.2373 0.2523 0.2807 0.3317 0.3922 0.3931 0.4038 0.4188 0.4485 0.6304 0.6546 0.6764 0.6807 0.6976 0.7148 0.7294 0.7349 0.7378 0.7533 0.7678 0.7697 0.8592 0.8635 0.9007 0.9093 0.9404 0.9478 0.9876

RO

P(X) 0.0244 0.0488 0.0732 0.0976 0.1220 0.1463 0.1707 0.1951 0.2195 0.2439 0.2683 0.2927 0.3171 0.3415 0.3659 0.3902 0.4146 0.4390 0.4634 0.4878 0.5122 0.5366 0.5610 0.5854 0.6098 0.6341 0.6585 0.6829 0.7073 0.7317 0.7561 0.7805 0.8049 0.8293 0.8537 0.8780 0.9024 0.9268 0.9512 0.9756

AG

X 188.89 197.32 238.62 245.99 258.91 262.90 277.06 282.34 284.51 290.26 290.24 291.71 294.58 299.61 309.03 325.66 345.48 345.77 349.32 354.36 364.43 434.28 445.34 455.88 457.99 466.67 475.91 484.19 487.35 489.09 498.55 507.94 509.17 584.05 588.64 636.63 650.33 714.14 734.31 962.97

CA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

DE

m

BI BL

Delta máximo Delta crítico Nivel de significancia Condición: Delta máximo < Delta crítico

0.0938 0.215 0.05 SE AJUSTA

Cuadro N°20. RESULTADO PRUEBA KOLMOGOROV-SMIRNOFF PARA FUNCIÓN LOG PEARSON TIPO III

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

P(X)

AG

DE

TE IO

F(Z) Ordinario

0.0244 0.0488 0.0732 0.0976 0.1220 0.1463 0.1707 0.1951 0.2195 0.2439 0.2683 0.2927 0.3171 0.3415 0.3659 0.3902 0.4146 0.4390 0.4634 0.4878 0.5122 0.5366 0.5610 0.5854 0.6098 0.6341 0.6585 0.6829 0.7073 0.7317 0.7561 0.7805 0.8049 0.8293 0.8537 0.8780 0.9024 0.9268 0.9512 0.9756

0.0384 0.0471 0.1084 0.1226 0.1495 0.1584 0.1917 0.2047 0.2102 0.2249 0.2249 0.2287 0.2362 0.2495 0.2750 0.3212 0.3773 0.3781 0.3882 0.4025 0.4308 0.6117 0.6368 0.6597 0.6641 0.6819 0.7001 0.7157 0.7215 0.7247 0.7413 0.7569 0.7589 0.8565 0.8612 0.9019 0.9113 0.9448 0.9526 0.9917

RO

188.8875 197.3175 238.62 245.9925 258.91 262.8975 277.0578 282.3375 284.505 290.2425 290.2425 291.705 294.5775 299.61 309.025 325.66 345.48 345.77 349.32 354.36 364.425 434.28 445.335 455.88 457.99 466.665 475.9125 484.185 487.35 489.0875 498.5475 507.935 509.1675 584.0475 588.6375 636.63 650.3325 714.1425 734.31 962.97

CA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

F(Z) Mom Lineal 0.0402 0.0491 0.1111 0.1253 0.1524 0.1612 0.1945 0.2075 0.2129 0.2275 0.2275 0.2313 0.2388 0.2521 0.2774 0.3233 0.3790 0.3798 0.3898 0.4039 0.4320 0.6114 0.6363 0.6590 0.6634 0.6811 0.6992 0.7147 0.7205 0.7236 0.7401 0.7557 0.7577 0.8551 0.8598 0.9006 0.9101 0.9438 0.9516 0.9914

Delta 0.0140 0.0017 0.0352 0.0250 0.0276 0.0121 0.0209 0.0096 0.0093 0.0190 0.0434 0.0640 0.0809 0.0920 0.0909 0.0690 0.0373 0.0609 0.0752 0.0854 0.0814 0.0752 0.0758 0.0743 0.0543 0.0478 0.0416 0.0328 0.0142 0.0070 0.0148 0.0236 0.0460 0.0273 0.0075 0.0239 0.0089 0.0180 0.0013 0.0161

PE CU AR IA S

X

m

BI BL

Delta máximo Delta crítico Nivel de significancia Condición: Delta máximo < Delta crítico

0.092 0.215 0.05 SE AJUSTA

Cuadro N°21. RESULTADO PRUEBA KOLMOGOROV-SMIRNOFF PARA FUNCIÓN GUMBEL.

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

TE IO

F(Z) Ordinario 0.0015 0.0037 0.0528 0.0705 0.1077 0.1205 0.1703 0.1901 0.1983 0.2205 0.2205 0.2263 0.2375 0.2574 0.2948 0.3598 0.4334 0.4344 0.4469 0.4644 0.4979 0.6809 0.7027 0.7219 0.7256 0.7401 0.7546 0.7668 0.7713 0.7737 0.7863 0.7980 0.7995 0.8690 0.8722 0.9006 0.9072 0.9316 0.9376 0.9747

RO

0.0244 0.0488 0.0732 0.0976 0.1220 0.1463 0.1707 0.1951 0.2195 0.2439 0.2683 0.2927 0.3171 0.3415 0.3659 0.3902 0.4146 0.4390 0.4634 0.4878 0.5122 0.5366 0.5610 0.5854 0.6098 0.6341 0.6585 0.6829 0.7073 0.7317 0.7561 0.7805 0.8049 0.8293 0.8537 0.8780 0.9024 0.9268 0.9512 0.9756

DE

Delta máximo Delta crítico Nivel de significancia Condición: Delta máximo < Delta crítico

BI BL

F(Z) Mom Lineal 0.0034 0.0072 0.0685 0.0879 0.1271 0.1402 0.1901 0.2096 0.2177 0.2393 0.2393 0.2448 0.2557 0.2749 0.3105 0.3722 0.4414 0.4424 0.4542 0.4706 0.5021 0.6753 0.6962 0.7147 0.7182 0.7322 0.7463 0.7581 0.7625 0.7648 0.7772 0.7886 0.7901 0.8592 0.8625 0.8913 0.8981 0.9235 0.9298 0.9700

Delta 0.0229 0.0451 0.0204 0.0271 0.0143 0.0258 0.0005 0.0051 0.0212 0.0234 0.0478 0.0664 0.0795 0.0840 0.0711 0.0304 0.0187 0.0046 0.0165 0.0234 0.0143 0.1444 0.1417 0.1366 0.1158 0.1060 0.0961 0.0839 0.0640 0.0420 0.0302 0.0175 0.0054 0.0398 0.0186 0.0225 0.0047 0.0048 0.0137 0.0009

PE CU AR IA S

P(X)

188.89 197.32 238.62 245.99 258.91 262.90 277.06 282.34 284.51 290.24 290.24 291.71 294.58 299.61 309.03 325.66 345.48 345.77 349.32 354.36 364.43 434.28 445.34 455.88 457.99 466.67 475.91 484.19 487.35 489.09 498.55 507.94 509.17 584.05 588.64 636.63 650.33 714.14 734.31 962.97

CA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

AG

X

m

0.1444 0.215 0.05 SE AJUSTA

Cuadro N°22. RESULTADO PRUEBA KOLMOGOROV-SMIRNOFF PARA FUNCIÓN LOG-GUMBEL.

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

AG

RO

PE CU AR IA S

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

DE

ANEXOS II

BI BL

IO

TE

CA

GRÁFICOS

127 108 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

RO

PE CU AR IA S

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

GRÁFICO N°2. COMPORTAMIENTO DE LA SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES MÁXIMOS DEL RÍO UTCUBAMBA – ESTACIÓN CAJARURO

BI BL

IO

TE

CA

DE

AG

(1977-2016).

GRÁFICO N°3. COMPORTAMIENTO DE CAUDALES HISTORICOS PROMEDIOS MENSUALES DEL RÍO UTCUBAMBA – ESTACIÓN CAJARURO (1977-2016).

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

PE CU AR IA S

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

ANEXOS II

BI BL

IO

TE

CA

DE

AG

RO

MAPAS

129 109 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

9387000.000000

FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS

"Determinación de áreas inundables en los sectores San Pedro y Niño Pobre, según caudales máximos estimados del río Utcubamba, aplicando modelo HEC-RAS y software ArcGIS"

MAPA DE UBICACIÓN ZONA DE ESTUDIO

AUTOR:

BR. GIANMARCO PALMER MURGA

ASESOR:

ING. CRISTÓBAL GONZALES CORREA

UT CU

ESCALA:

LÁMINA:

MB

ABRIL 2017

S/E

A-1

A

9385000.000000 9384500.000000

BI

LEYENDA CAMINOS RIO_MARAÑON

C.P. SAN PEDRO

0

0.2

0.4

0.8

1.2

PARCELAS

1.6 Kilometers

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/ .000000 .000000 .000000 .000000

769000

9384000.000000

BL IO

9384500.000000

TE CA

DE

9385000.000000

AG

RO

BA

FECHA:

9386500.000000

MAPA:

9386000.000000

N O Ñ

9385500.000000

RA

TESIS:

C.P. NIÑO POBRE

9384000.000000 9383500.000000

771500.000000

ESCUELA ACÁDEMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA

RÍO

9385500.000000

771000.000000

PE CU AR IA S

9387000.000000 9386500.000000

770500.000000

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

9386000.000000

O I R

M

A

770000.000000

769500

770000

770500

RIO UTCUBAMBA C.P. SAN PEDRO

9383500.000000

µ

.000000 .000000 769000 769500 Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

C.P. NIÑO POBRE 771000.000000

771500.000000

770500.000000

771500.000000

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS

ESCUELA ACÁDEMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA TESIS:

"Determinación de áreas inundables en los sectores San Pedro y Niño Pobre, según caudales máximos estimados del río Utcubamba, aplicando modelo HEC-RAS y software ArcGIS"

MAPA:

AUTOR:

FECHA:

BR. GIANMARCO PALMER MURGA

ASESOR:

ING. CRISTÓBAL GONZALES CORREA

9386000.000000

10

UT

CU

BA

FEBRERO 2017

ESCALA:

1:10 000

SUPERFICIE AFECTADA (Ha) MARGEN DERECHA MARGEN IZQUIERDA 38.84 30.66

MB

LÁMINA:

02

TOTAL 69.5

A

BI

9384500.000000 9384000.000000

9384000.000000

BL IO

9384500.000000

TE CA

DE

9385000.000000

C.P. NIÑO POBRE

9385000.000000

AG

RO

9385500.000000

RÍO

9386500.000000

ÁREAS INUNDABLES RIO UTCUBAMBA SAN PEDRO Y NIÑO POBRE 10 AÑOS

LEYENDA CAMINOS RIO_MARAÑON

C.P. SAN PEDRO

RIO UTCUBAMBA PARCELAS SUPERFICIE DE INUNDACIÓN TR 10 AÑOS C.P. SAN PEDRO

0

0.2

0.4

9386000.000000

N O Ñ

TIEMPO DE RETORNO

9383500.000000

771000.000000

9385500.000000

O I R

M

A

RA

770000.000000

0.8

1.2

1.6 Kilometers

.000000 .000000 .000000 769000 769500 770000.000000 770500 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú.

Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

C.P. NIÑO POBRE

771000.000000

9383500.000000

9386500.000000

9387000.000000

µ

769500.000000

PE CU AR IA S

769000.000000

9387000.000000

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

771500.000000

770500.000000

771500.000000

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS

ESCUELA ACÁDEMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA TESIS:

"Determinación de áreas inundables en los sectores San Pedro y Niño Pobre, según caudales máximos estimados del río Utcubamba, aplicando modelo HEC-RAS y software ArcGIS"

MAPA:

AUTOR:

FECHA:

BR. GIANMARCO PALMER MURGA

ASESOR:

ING. CRISTÓBAL GONZALES CORREA

9386000.000000

25

UT

CU

BA

FEBRERO 2017

ESCALA:

1:10 000

SUPERFICIE AFECTADA (Ha) MARGEN DERECHA MARGEN IZQUIERDA 51.93 40.05

MB

LÁMINA:

03

TOTAL 91.98

A

BI

9384500.000000 9384000.000000

9384000.000000

BL IO

9384500.000000

TE CA

DE

9385000.000000

C.P. NIÑO POBRE

9385000.000000

AG

RO

9385500.000000

RÍO

9386500.000000

ÁREAS INUNDABLES RIO UTCUBAMBA SAN PEDRO Y NIÑO POBRE 25 AÑOS

LEYENDA CAMINOS RIO_MARAÑON

C.P. SAN PEDRO

RIO UTCUBAMBA PARCELAS SUPERFICIE DE INUNDACIÓN TR 25 AÑOS C.P. SAN PEDRO

0

0.2

0.4

9386000.000000

N O Ñ

TIEMPO DE RETORNO

9383500.000000

771000.000000

9385500.000000

O I R

M

A

RA

770000.000000

0.8

1.2

1.6 Kilometers

.000000 .000000 .000000 769000 769500 770000.000000 770500 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú.

Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

C.P. NIÑO POBRE

771000.000000

9383500.000000

9386500.000000

9387000.000000

µ

769500.000000

PE CU AR IA S

769000.000000

9387000.000000

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

771500.000000

770500.000000

771500.000000

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS

ESCUELA ACÁDEMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA TESIS:

MAPA:

ÁREAS INUNDABLES RIO UTCUBAMBA SAN PEDRO Y NIÑO POBRE 50 AÑOS

AUTOR:

BR. GIANMARCO PALMER MURGA

ASESOR:

ING. CRISTÓBAL GONZALES CORREA

9386000.000000

50

UT

CU

BA

FEBRERO 2017

ESCALA:

1:10 000

SUPERFICIE AFECTADA (Ha) MARGEN DERECHA MARGEN IZQUIERDA 70.33 51.07

MB

LÁMINA:

04

TOTAL 121.4

A

BI

9384500.000000 9384000.000000

9384000.000000

BL IO

9384500.000000

TE CA

DE

9385000.000000

C.P. NIÑO POBRE

9385000.000000

AG

RO

9385500.000000

RÍO

FECHA:

LEYENDA CAMINOS RIO_MARAÑON

C.P. SAN PEDRO

RIO UTCUBAMBA PARCELAS SUPERFICIE DE INUNDACIÓN TR 50 AÑOS C.P. SAN PEDRO

0

0.2

0.4

9386000.000000

N O Ñ

9386500.000000

"Determinación de áreas inundables en los sectores San Pedro y Niño Pobre, según caudales máximos estimados del río Utcubamba, aplicando modelo HEC-RAS y software ArcGIS"

TIEMPO DE RETORNO

9383500.000000

771000.000000

9385500.000000

O I R

M

A

RA

770000.000000

0.8

1.2

1.6 Kilometers

.000000 .000000 .000000 769000 769500 770000.000000 770500 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú.

Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

C.P. NIÑO POBRE

771000.000000

9383500.000000

9386500.000000

9387000.000000

µ

769500.000000

PE CU AR IA S

769000.000000

9387000.000000

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

771500.000000

770500.000000

771500.000000

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS

ESCUELA ACÁDEMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA TESIS:

MAPA:

ÁREAS INUNDABLES RIO UTCUBAMBA SAN PEDRO Y NIÑO POBRE 10, 25 y 50 AÑOS

AUTOR:

FECHA:

BR. GIANMARCO PALMER MURGA

ASESOR:

ING. CRISTÓBAL GONZALES CORREA

9386000.000000

10 25 50

UT

CU

BA

SUPERFICIE AFECTADA (Ha)

MARGEN DERECHA MARGEN IZQUIERDA 38.84 51.93 70.33

MB

1:10 000

30.66 40.05 51.07

LÁMINA:

05 TOTAL 69.5 91.98 121.4

A

BI

9384500.000000 9384000.000000

9384000.000000

BL IO

9384500.000000

TE CA

DE

9385000.000000

C.P. NIÑO POBRE

9385000.000000

AG

RO

9385500.000000

RÍO

FEBRERO 2017

ESCALA:

LEYENDA CAMINOS RIO_MARAÑON RIO UTCUBAMBA

C.P. SAN PEDRO

PARCELAS SUPERFICIE DE INUNDACIÓN TR 10 AÑOS SUPERFICIE DE INUNDACIÓN TR 25 AÑOS SUPERFICIE DE INUNDACIÓN TR 50 AÑOS

0

0.2

0.4

9386000.000000

N O Ñ

9386500.000000

"Determinación de áreas inundables en los sectores San Pedro y Niño Pobre, según caudales máximos estimados del río Utcubamba, aplicando modelo HEC-RAS y software ArcGIS"

TIEMPO DE RETORNO

9383500.000000

771000.000000

9385500.000000

O I R

M

A

RA

770000.000000

0.8

1.2

1.6 Kilometers

.000000 .000000 .000000 769000 769500 770000.000000 770500 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú.

Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

C.P. SAN PEDRO C.P. NIÑO POBRE

771000.000000

9383500.000000

9386500.000000

9387000.000000

µ

769500.000000

PE CU AR IA S

769000.000000

9387000.000000

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

771500.000000