Pahang 2009 Spm Trial - Maths

PERCUBAAN PAHANG SPM 2009

SULIT

1449/1

1449/1 MATHEMATICS Kertas 1 Masa: 1¼ jam

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2009 MATHEMATICS P1 Satu jam lima belas minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu. INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON 1. 2. 3.

4. 5.

6.

7. 8.

This question paper consists of 40 questions. Kertas ini mengandungi 40 soalan Answer all questions. Jawab semua soalan Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan objektif Blacken only one space for each question Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan,padamkan tanda yang telah dibuat.Kemudian hitamkan jawapan yang baru. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. A list of formulae is provided on page 2 to 4 Satu senarai rumus disediakandi halaman 2 hingga 4. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan

@PKPSM Pahang

SULIT

1449/1 MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN 1 . am × an = am+n

1

am × an = am+n

2

a ÷a =a m

n

10

m−n

Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras c2 = a2 + b2

3

(a m ) n = a m n

4

A −1 =

5

Distance / Jarak

1 ad − bc

 d − b   a  − c

P( A) =

12

P( A ' ) = 1 − P( A )

13

m =

y 2 − y1 x 2 − x1

= ( x 2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2 14 6

7

Midpoint / Titik tengah  x1 + x 2 y + y2 ( x, y ) =  , 1 2 2 

Average speed =

  

distance travelled time taken

jarak yang dilalui masa yang diambil Purata laju = 8

sum of data number of data hasil tambah nilai data Min = bilangan data

Mean =

2

n ( A) n (S )

11

m = –

y - intercept x - intercept

m = –

pintasan - y pintasan - x

SULIT

9

1449/1

Mean =

sum of (classmark × frequency ) sum of frequencies

Min = hasil tambah (nilai titik tengah kelas × kekerapan hasil tambah kekerapan SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG 1

Area of trapezium = Luas trapezium =

1 × sum of parallel sides × height 2

1 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi 2

2

Circumference of circle = π d = 2 π r Lilitan bulatan = π d = 2 π j

3

Area of circle = π r2 Luas bulatan = π j2

4

Curved surface area of cylinder = 2 π rh Luas permukaan melengkung silinder = 2 π jt

5

Surface area of sphere = 4π r2 Luas permukaan sfera = 4π j2

6

Volume of right prism = cross sectional area × length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7

Volume of cylinder = π r2h 1 Isipadu kon = π j2t 3 1 Volume of cone = π r2h 3 Isipadu silinder = π j2t 4 Volume of sphere = π r3 3 4 3 Isipadu sfera = πj 3 1 Volume of right pyramid = × base area × height 3 1 Isipadu pyramid tegak = × luas tapak × tinggi 3

8

9

10

3

SULIT

11

1449/1

Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n – 2 ) × 180o 12

angle subtended at centre arc length = circumference of circle 360o

panjang lengkuk lilitan bulatan area of sector 13

area of circle =

luas sektor luas bulatan 14

=

sudut pusat 360o

=

angle subtended at centre 360o

sudut pusat 360o

Scale factor, k =

PA ' PA

PA ' PA Area of image = k2 × area of object Luas imej = k2 × luas objek Faktor skala, k =

15

4

SULIT 1.

1449/1 Round off 0.0575 correct to two significant figures. Bundarkan 0.0575 betul kepada dua angka bererti. A. B. C. D.

2.

5.4 x 10 8 + 2.9 x 10 9 = A B C D

3.

0.05 0.06 0.058 0.057

3.44 x 10 8 3.44 x 10 9 8.3 x 10 9 8.3 x 10 8

42 000 = 7 × 10 −6 A 6 x 10 9 B 6 x 10 10 C 6 x 10 – 9 D 6 x 10 – 10

4.

The area of a rectangular nursery plot is 1.28 km 2 . Its width is 320 m. The length, in m , of the nursery plot is Luas tapak semaian yang berbentuk segiempat tepat ialah 1.28 km 2 . Lebar tapak semaian itu ialah 320 m. Panjang, dalam m , tapak semaian itu A 4 x 10 2 B 4 x 10 3 C 6.4 x 10 3 D 6.4 x 10 4

5.

Express 6(8 4) + 5( 8 3) + 8 as a number in base eight. Ungkapkan 6(8 4) + 5( 8 3) + 8 sebagai nombor dalam asas lapan. A. 65108 B. 651008 C. 650108 D. 430108

6.

11110 2 + 1112 = A B C D

1001012 1101012 1011112 1110002

5

SULIT 7.

1449/1 Diagram 1 shows a square KLMN and an equilateral triangle KNT. Rajah 1 menunjukkan segiempat sama KLMN dan segitiga sama sisi KNT. K

L x° y°

22 0 T

M

N Diagram 1 Rajah 1 Find the value of y – x Cari nilai bagi y – x . A B C D 8.

42 52 98 112

In diagram 2, KLM is a tangent to the circle with centre O, at L. Dalam Rajah 2, KLM ialah tangen kepada bulatan berpusat O di L. T

N 78 0

x° 35 0

K

L Diagram 2 Rajah 2 TNM is a straight line, find the value of x. TNM ialah garis lurus, cari nilai x. A B C D

35 0 43 0 98 0 113 0

6

M

SULIT 9.

1449/1 The point ( 6, 7 ) is the image of the point ( 6,-3 ) under a reflection in the line y = k . Find the value of k . Titik ( 6,7 ) adalah imej kepada titik ( 6,-3 ) dibawah pantulan pada garis y = k . Cari nilai k. A B C D

1 2 3 4 y

10.

6 4

P

2 0

2

4

6

-2

-4

8

x

Q Diagram 3 Rajah 3

In diagram 3, Q is the image of P under a clockwise rotation 90 0. Find the coordinates of the centre of rotation. Dalam rajah 3, Q is imej kepada P dibawah putaran 90 0 ikut arah jam . Cari koordinat bagi pusat putaran. A

( 0,0 )

B

( 0, -1 )

C

( 1,0 )

D

( 1,- 1)

7

SULIT 11.

1449/1 Diagram 4 shows a right-angled triangle QST. PQRST is a straight line . Rajah 4 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak QST. PQRS ialah garis lurus . T Diagram 4 Rajah 4 6 cm

x P

Q

8 cm

R

S

Given QR = RT , find the value of tan x 0 . Diberi QR = RT , cari nilai tan x 0 .

A

12.

3 4

B

1 2

C

−

1 3

Diagram 5 shows the graph of y = cos x. Find the value of k. Rajah 5 menunjukkan graf y = cos x. Cari nilai k. y 1

0

k

x

-1 Diagram 5 Rajah 5 A B C D

00 90 0 180 0 270 0

8

D

−

3 5

SULIT 13.

1449/1 In diagram 6, KLM is a right-angled triangle. Dalam rajah 6 , KLM ialah segitiga tegak.

K

Diagram 6 Rajah 6

4 cm x U

M

8 cm

L

4 , find the value of cos x . 5 4 Diberi bahawa KUL ialah garis lurus dan tan ∠ MKL = , cari nilai cos x . 5 4 3 4 3 B. − C. − D. A. − − 3 5 5 4

Given that KUL is a straight line and tan ∠ MKL =

14.

Diagram 7 shows a right-angled triangular prism with the horizontal base PQRS.

Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma segitiga tegak dengan tapak mengufuk PQRS. K L Diagram 7 Rajah 7

S

R

P Q What is the angle between the line KQ and the base PQRS. Apakah sudut di antara garis KQ dengan tapak PQRS. A.

∠ KQP

B.

∠ KQS

C.

∠ KQR

D.

∠ KRQ

9

SULIT

1449/1

15.

Diagram 8 Rajah 8

P

L

Q

T

S

R In diagram 8, PQR and ST are two vertical poles on a horizontal plane. Name the angle of elevation of point P from point T. Dalam rajah 8 , PQR dan ST menunjukkan dua tiang tegak pada satah mengufuk. Namakan sudut dongak titik P dari titik T. A B C D 16.

∠ ∠ ∠ ∠

TPL RPT RTP QTP

In diagram 9, EF is a vertical flag pole. FG is horizontal. Dalam rajah 9, EF ialah sebatang tiang bendera tegak. FG adalah mengufuk. E The angle of elevation of E from G is 32 0. The height, in m, of the flag pole is Sudut dongakan E dari F ialah 32 0 . Tinggi, dalam m, tiang bendera itu ialah 59 m A B C D

31.27 36.87 50.03 94.42

F Diagram 9 Rajah 9

10

G

SULIT

17.

1449/1

In diagram 10, KOL is the diameter of the earth. State the position of L.

N L

Dalam rajah 10 , KOL ialah diameter bumi. Nyatakan kedudukan titik L. A

18.

0

71 0E O

0

( 34 N, 71 W) 0

S

0

B

( 34 N, 109 W )

C

( 56 0 N , 109 0 W )

D

( 56 0 N , 71 0 W )

340 K

Diagram 10 Rajah 10

E ( 40 0N, 120 0 W) and F are two points on the earth`s surface. If F is 4500 nautical miles due south of E, find the latitude of F. E (400N, 1200W) dan F ialah dua titik di permukaan bumi. Jika F terletak 4500 batu nautika ke selatan E, cari latitud F . A B C D

19.

10 0 S 25 0 S 35 0 S 65 0 S

Diagram 11 shows three point P,Q and R on a horizontal plane. Q is lies to the north of R. Rajah 11 menunjukkan tiga titik P,Q dan R pada satah mengufuk. Q It is given that Q is due north of R. Find the bearing of P from R. Diberi Q berada ke utara R. Cari bearing P dari R.

55 0

P A B C D

21 0

0

082 098 0 117 0 256 0

Diagram 11 Rajah 11

11

R

SULIT 20.

1449/1 ( 2x – 3 ) 2 – 4x ( x – 4 ) = A B C D

21

22.

Given that 4m – 8 = 15 – ( 3 + m ), then m = Diberi 4m – 8 = 15 – ( 3 + m ), maka m = A.

4

B.

10

C.

18

D.

20

m+3 n − m as a single fraction in its simplest form. − 3m mn m+3 n − m satu pecahan tunggal dalam bentuk Ungkapkan sebagai − 3m mn termudah.

Express

A

23.

4x 2 + 4x + 9 8x 2 – 28x – 9 4x + 9 9 – 28x

n+3 3n

B

n−3 3n

C

n +3 3mn

D

3−n 3mn

5T − H = 4 , express H in terms of T. 6 5T − H Diberi bahawa = 4 , ungkapkan H dalam sebutan T. 6 A ( 5T – 24 ) 2

Given that

B

25T + 24

C

25 T 2- 24

D

5   T +4 6 

2

12

SULIT

1449/1

24.

25.

26

Simplify: Ringkaskan:

A

m 6 n 10

B

m 5 n -3

C

m6n

D

m6

(m

3

n

5

)

2

n 10

Given that 25 x = 5 8 + x, find the value of x Diberi 25 x = 5 8 + x , carikan nilai x. A.

1

B.

2

C.

4

D.

8

List all the integers x that satisfy both the inequalities x – 1 < 5 and x − Senaraikan semua integer yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 3 dan x − ≥ 2 . 4

27

A.

2, 3

B.

4,5

C.

3, 4, 5

D.

3, 4 , 5 , 6

Solve the simultaneous inequalities Selesaikan ketaksamaan linear

A

-2<x<6

B

-2<x<6

C

-6<x<2

D

-6<x<2

1 x < 3 and 6 – 2x < 10 2

1 x < 3 dan 6 – 2x < 10 2

13

3 ≥ 2. 4 x–1<5

SULIT 28.

1449/1 Diagram 12 is a bar chart showing the number of medals obtained by a school in a sports championship in the year 2008. Rajah 12 ialah carta palang yang menunjukkan bilangan pingat yang dimenangi oleh sebuah sekolah dalam kejohanan sukan pada tahun 2008.

Number of medals Bilangan pingat 25 Diagram 12 Rajah 12

20 15 10 5

0

Gold Emas

Silver Perak

Bronze Gangsa

Medals Pingat

If a pie chart is drawn to represent the given information,calculate the difference of the angle sector which represent the gold and bronze medals. Jika satu carta pai dilukis untuk mewakili maklumat yang diberi, hitung beza sudut sektor yang mewakili bilangan pingat emas dan pingat gangsa. A 29.

5

B

20

C

30

D

60

Diagram 13 is a pie chart which shows the combined results of a test taken by two groups of students. Table 1 shows the results of the groups, but is incomplete. Rajah 13 ialah carta pai yang menunjukkan gabungan keputusan suatu ujian bagi dua kumpulan murid. Jadual 1 menunjukkan keputusan ujian itu mengikut kumpulan, tetapi belum dilengkapkan. Fail Ga 300 0Pas sDiagram 13 Rajah 13

Group Kumpulan Jujur Dedikasi TOTAL JUMLAH

14

Results Keputusan Number of Passes Number of Failures Bilangan Lulus Bilangan Gagal 180 50 400

SULIT

1449/1

Calculate the number of students in the Dedikasi Group. Hitungkan bilangan murid dalam kumpulan Dedikasi. A 30.

210

B

250

C

270

Which of the following graphs represents y = 8 – x 3 ? Antara graf berikut, yang manakah mewakili y = 8 – x 3 ? y

A

8 0

2

x

y B

-8

0

2

x

y C

8 -2

x

y D

-2

0

x

-8

15

D

300

SULIT

31.

1449/1

Diagram 14 shows a Venn diagram with the universal set ξ = E ∪ F ∪ G Rajah 14 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta ξ = E ∪ F ∪ G

E

F G A

D

C B Diagram 14 Rajah 14

Considering the four regions, A , B, C and D , which of these represents the set E ∩ F ∩ G ′ Antara kawasan A , B, C dan D , yang manakah mewakili set E ∩ F ∩ G ′ 32.

Diagram 15 is a Venn diagram which shows the elements of sets P,Q and R. Rajah 15 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set P, set Q, dan set R.

Q

P If the universal set ξ = P ∪ Q ∪ R , ′ then the set (P ∪ Q ) ∪ R Jika set semesta ξ = P ∪ Q ∪ R , ′ maka set (P ∪ Q ) ∪ R A B C D

R

.9 .3

.2

.4 .1

.8 .5 .7

Diagram 15 Rajah 15

{1,2,9} {5,7,8} {1,2,4,9} {2,5,7,8}

16

SULIT 33

1449/1 Given that the universal set ξ = { x : 1 ≤ x ≤ 10, x is an integer},

P = {x ; x is a prime number} and Q = {x :x is a factor of 35}, Diberi set semesta ξ = { x : 1 ≤ x ≤ 10, x ialah integer},

′ find ∩ (P ∩ Q )

′ P= {x ; x ialah nombor perdana} dan Q = {x :x ialah factor 35}, Cari ∩ (P ∩ Q ) A 2 34

B

3

C

7

D 8

Diagram 16 shows a straight line PQ on a Cartesian plane. Rajah 16 menunjukkan garis lurus PQ pada satah Cartesian. y 4

What is the gradient of PQ ? Apakah kecerunan PQ ?

35.

P

Q

A

−3

B

1 − 3

C

1 3

D

3

- 12

x

0 Diagram 16 Rajah 16

Diagram 17 shows 10 identical cubes, labelled S, I, G, N , A,T, U, R, E and S. Rajah 17 menunjukkan 10 kiub yang serupa berlabel S, I, G, N , A,T, U, R, E dan S.

S

G

I

N

E

R

A

T

S

U

Diagram 17 Rajah 17

A cube is chosen at random. State the probability that the cube chosen is a consonant. Sebuah kiub dipilih secara rawak. Nyatakan kebarangkallian bahawa kiub yang dipilih itu ialah konsonan. A

3 10

B

2 5

C

17

7 10

D

3 5

SULIT 36.

37.

38.

1449/1 A box contains 5 red pens, 3 blue pens and a number of black pens. A pen is chosen at random from the box. The probability that a blue 1 pen is chosen is . Find the probability of choosing a black pen. 6 Sebuah kotak mengandungi 5 batang pen merah, 3 batang pen biru dan beberapa Batang pen hitam. Sebatang pen dipilih secara rawak dari kotak itu. 1 Kebarangkalian sebatang pen biru dipilih ialah . Cari kebarangkalian 6 memilih sebatang pen hitam. 1 5 1 7 A B C D 3 9 2 9 1 Given Y α , and that Y = 3 when X = 16 . The relation between X Y and X is 1 Diberi bahawa Y α , dan Y = 3 apabila X = 16 . Hubungan diantara X Y dan X ialah

A

Y=

8 X

C

Y=

12 X

B

Y=

1 6 X

D

Y=

4 X

Table 2 shows some values of the variables W, X and Y. Jadual 2 menunjukkan beberapa nilai bagi pembolehubah W,X dan Y. W 6 p

X 3 4

Y 9 8

Table 2 Jadual 2 It is given that W varies directly as the cube of X and inversely as Y. Find the value of p . Diberi bahawa W berubah secara langsung dengan kuasa tiga bagi X dan secara songsang dengan Y. Cari nilai p. A

12

B

16

C

24

D

32

18

SULIT

39.

1449/1 1 10 − 12   4 5   + = 4   0 − 2  2  8 A B C

D

40

If

14  8 9  4 9  4 7  4

− 7  2  − 7  2 

− 1  0  − 1  1 

 4 − 9 1 0   6 − 9   + 2  =   , then n =  − 3 5   n − 2   − 11 1 

 4 − 9 1 0   6 − 9  + 2  =   , maka n = Jika   − 3 5   n − 2   − 11 1  A.

−8

B.

−7

C.

- 6

D.

- 4

END OF QUESTION PAPER

19

PAPER 1 TRIAL MATHEMATICS SPM 2009 NO. OF QUESTION

NO. OF QUESTION

ANSWER

NO. OF QUESTION

ANSWER

NO. OF QUESTION

ANSWER

ANSWER

1

C

11

C

21

A

31

B

2

B

12

D

22

A

32

D

3

A

13

B

23

A

33

D

4

B

14

B

24

D

34

C

5

C

15

D

25

D

35

D

6

A

16

B

26

C

36

B

7

B

17

C

27

B

37

C

8

B

18

C

28

C

38

B

9

B

19

D

29

B

39

C

10

D

20

C

30

A

40

D

NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN SULIT MATHEMATICS Kertas 2 Masa: 2jam 30 minit

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2009 MATHEMATICS Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1 Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada ruangan yang disediakan . 2

Kertas soalan ini dwibahasa .

adalah dalam

3 Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu .

Untuk Kegunaan Pemeriksa Kod Pemeriksa : Bahagian

A

4 Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. 5 Calon dikehendaki maklumat di halaman kertas soalan ini .

membaca belakang B

Soalan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Jumlah

Markah Penuh

Markah Diperoleh

3 4 4 3 5 4 6 6 5 5 7 12 12 12 12 12

Kertas soalan ini mengandungi 34 halaman bercetak [Lihat sebelah @PKPSM Pahang

SULIT

1449/2 MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN 1

am × an = am+n

2

am ÷ an = am−n

3

(a m ) n = a m n

4

A −1 =

5

Distance / Jarak

1 ad − bc

10

 d − b   a  − c

Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras c2 = a2 + b2 P( A) =

12

P( A ' ) = 1 − P( A )

13

m =

14

m = –

y - intercept x - intercept

m = –

pintasan - y pintasan - x

y 2 − y1 x 2 − x1

= ( x 2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2 6

7

Midpoint / Titik tengah  x1 + x 2 y + y2 ( x, y ) =  , 1 2 2 

Average speed =

n ( A) n (S )

11

   

distance travelled time taken

jarak yang dilalui Purata laju = masa yang diambil 8

9

sum of data number of data hasil tambah nilai data Min = bilangan data Mean =

Mean =

sum of (classmark × frequency ) sum of frequencies

Min =

hasil tambah (nilai titik tengah kelas × kekerapan) hasil tambah kekerapan

1449/2 ©

SULIT

2009 Hak Cipta JPN Pahang

2

SULIT

1449/2

SULIT

3

1449/2

SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG 1

1 × sum of parallel sides × height 2

Area of trapezium = Luas trapezium =

1 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi 2

3

2

Circumference of circle = π d = 2 π r Lilitan bulatan = π d = 2 π j

4

Curved surface area of cylinder = 2 π rh Luas permukaan melengkung silinder = 2 π jt

5

7

Volume of cylinder = π r2h Isipadu silinder = π j2t

8

9

Volume of sphere =

6

Surface area of sphere = 4π r2 Luas permukaan sfera = 4π j2h π 2 Volume of right prism = cross sectional area × length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

Isipadu sfera =

4 3 πr 3

4 3 πj 3

10 Volume of right pyramid = Isipadu pyramid tegak =

1 × base area × height 3

1 × luas tapak × tinggi 3

11 Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n – 2 ) × 180o 12

angle subtended at centre arc length = circumference of circle 360o panjang lengkuk lilitan bulatan =

13

Area of circle = π r2 Luas bulatan = π j2

area of sector area of circle

=

luas sektor luas bulatan

=

sudut pusat 360o

angle subtended at centre 360o sudut pusat 360o

3

1 2 π r h 4π j 2 h 3 1 Isipadu silinder = π j2t 3

Volume of cone =

SULIT

1449/2

PA ' PA PA ' Faktor skala, k = PA Scale factor, k =

14

15

Area of image = k2 × area of object

Luas imej = k2 × luas objek

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

1

This question paper consists of two sections: Section A and Section B. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2

Answer all questions in Section A and four questions from Section B. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan empat soalan daripada Bahagian B.

3

Write your answers in the space provided in the question paper. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4

Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah .

5

If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yan g baru

6

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated . Rajah yang mengiring i soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7

The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam Kurungan.

8

A list of formulae is provided on page 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9

A booklet of four-figure mathematical tables is provided . Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10

You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

11

Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan. 4

SULIT

1449/2 Examiner’s Use

Section A Bahagian A [ 52 marks ] [ 52 markah ] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1

On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three inequalities x + y ≥ 9 , y ≥ x and y < 9 .

[3 marks] Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan x + y ≥ 9 , y ≥ x dan y < 9 .

[3 markah] Answer / Jawapan : y

y = x 9

O

9

x x+ y = 9

[

5

SULIT

1449/2 \Examiner’s Use

2

Solve the quadratic equation: Selesaikan persamaan kuadratik: 2x + 1 =

6 . x

.

[4 marks] [4 markah] Answer / Jawapan :

3 Calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

2x + 3 y = − 6 4 x − y = 16 .

[4 marks] [4 markah]

Answer / Jawapan :

6

SULIT

1449/2 For Examiner’s Use

4

Diagram 4 shows a cuboid. M and N are the midpoints of EH and FG , respectively and AN = 13 cm Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid. M dan N ialah masing-masing titik tengah bagi sisi EH dan FG dan AN = 13 cm. E M F H

N G

D A

C 14 cm B Diagram 4 Rajah 4 (a) Name the angle between the plane AMN and the plane ADEF . Namakan sudut di antara satah AMN dengan satah ADEF . (b) Calculate the angle between the plane AMN and the plane ADEF. Hitung sudut di antara satah AMN dengan satah ADEF . [3 marks] [3 markah] Answer / Jawapan : (a)

(b)

[ Lihat sebelah

7

SULIT

1449/2 For Examiner’s use

5 In Diagram 5, O is the origin. Straight line QP is parallel to straight line RS. 1 The equation of straight line QR is y = − x + 3 . 2 Dalam Rajah 5, O ialah asalan. Garis lurus QP adalah selari dengan garis lurus RS . 1 Persamaan garis lurus QR ialah y = − x + 3 2 y

P (2, 6) Q

S (8, 5)

R (2, 2) O Find Cari

x Diagram 5 Rajah 5

(a) the equation of the straight line QP , persamaan garis lurus QP , (b) the x-intercept of the straight line QR . pintasan - x bagi garis lurus QR . Answer / Jawapan : (a)

(b)

8

[5 marks ] [5 markah]

SULIT

1449/2 For Examiner’s Use

6

Diagram 7 shows a solid right prism with a cylinder removed from the prism . Trapezium AFGB is the uniform cross-section of the prism . Rajah 7 menunjukkan sebuah pepejal prisma tegak dengan sebuah silinder yang telah dikeluarkan daripada prisma itu . Trapezium AFGB ialah keratan rentas seragam prisma itu . D

9 cm

C

9 cm

A

B E

H

8 cm

F

G

12 cm Diagram 7 Rajah 7

The diameter of the cylinder is 7 cm and its height is 8 cm. Diameter silinder ialah 7 cm dan tingginya ialah 8 cm. Calculate the volume, in cm3 , of the solid . Hitung isipadu, dalam cm3 , pepejal itu. [4 marks ] [4 markah]

22 [ Use/Guna π = ] 7 Answer / Jawapan :

[ Lihat sebelah 9

SULIT

1449/2

For Examiner’s Use

7 Diagram 6 shows quadrant RPQ and sector of a circle RST, both with centre R . Rajah 6 menunjukkan sukuan bulatan RPQ dan setor bulatan RST, yang kedua-duanya berpusat R .

T

P Q

R

S

Diagram 6 Rajah 6 It is given that RS = 21 cm , RQ = 14 cm and ∠ SRT = 120° . Diberi bahawa RS = 21 cm , RQ = 14 cm dan ∠ SRT = 120° . Using π =

22 , calculate 7

Menggunakan π =

22 , hitung 7

(a) the area, in cm2 , of the coloured region, luas, dalam cm2 , kawasan yang berwarna,

(b) the perimeter, in cm , of the coloured region . perimeter, dalam cm, kawasan yang berwarna,

10

[6 marks ] [6 markah]

SULIT

1449/2

For Examiner’s Use

Answer / Jawapan : 7

(a)

(b)

[ Lihat sebelah 11

SULIT

1449/2

For Examiner’s Use

8

(a) State whether the sentence below a statement or a non-statement. Nyatakan sama ada ayat berikut adalah pernyataan atau bukan pernyataan. Pentagon have four sides Pentagon mempunyai empat sisi (b) State whether the following statement is true or false Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu Some of the prime numbers are odd numbers. Sebilangan nombor perdana adalah nombor ganjil.

(c)

Write down two implications base on the following compound statement: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: x is an odd number if and only if 2x is an even number x ialah nombor ganjil jika dan hanya jika 2x ialah nombor genap

. (d) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 180, 360, 540,… which follows the following pattern. Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 180, 360, 540,… yang mengikut pola berikut. 180 = (1 −

2 ) × 180 3

360 = (1 −

2 ) × 180 4

540 = (1 −

2 ) × 180 5

… = …………… [6 marks] [6 markah]

12

SULIT

1449/2 For Examiner’s Use

Answer / Jawapan : 8

(a)

…………………………………………………………………………………….

(b)

…………………………………………………………………………………….

(c)

Implication 1 / Implikasi 1: ……………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………. Implication 2 / Implikasi 2: ……………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………….

(d)

…………………………………………………………………………………… .…………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………..

[ Lihat sebelah

13

SULIT

1449/2

For Examiner’s Use

9

Diagram 9 shows the speed-time graph for the movement of a particle for a period of 30 seconds. Rajah 9 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh 30 saat. Speed (m s-1) Laju (m s-1) 25

u

O

16

22

Diagram 9 Rajah 9

30 Time (s) Masa (s)

(a) State the length of time, in seconds, that the particle moves with uniform speed. Nyatakan tempoh masa, dalam saat, zarah itu bergerak dengan laju seragam. (b) Calculate the rate of change of speed, in m s-2, of the particle in the last 8 seconds. Hitung kadar perubahan laju, dalam m s-2 , zarah itu dalam lapan saat terakhir. (c) The distance travelled in the last 14 seconds is 229 metres. Calculate the value of u. Jarak yang dilalui dalam 14 saat terakhir ialah 229 meter. Hitungkan nilai u. [6 marks] [ 6 markah ]

14

SULIT

1449/2 For Examiner’s Use

Answer / Jawapan : (a)

(b)

(c)

[ Lihat sebelah

15

SULIT

For Examiner’s Use

10

1449/2

Diagram 10 below shows seven labelled cards in two boxes. Rajah di bawah menunjukkan tujuh kad yang berlabel di dalam dua kotak.

2

S

4

P

5

M

Box S Kotak S

Box R Kotak R A card is picked at random from each of the boxes. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada setiap kotak itu. (a)

List the sample space. Senaraikan ruang sampel.

(b)

Find the probability that Cari kebarangkalian bahawa (i)

both cards are labelled with a number, kedua-dua kad dilabel dengan nombor,

(ii) one card is labelled with a letter and the other card is labelled with a number. sekeping kad dilabel dengan huruf dan kad yang satu lagi dilabel dengan nombor. [5 marks] [5 markah] Answer / Jawapan : (a)

(b) (i)

(ii)

16

SULIT 11

(a)

1449/2 For Examiner’s Use

Given that: Diberi bahawa: 1 k

 −1   −4

p  2  2   4

3 1  =  −1   0

0  1 

Find the value of p and of k. Cari nilai p dan nilai k. (b)

Write the following simultaneous linear equations as matrix equation : Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks: 2 x + 3 y = 11 4 x − y = − 13

Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y . Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y . [7 marks] [7 markah] Answer / Jawapan : (a)

(b)

[ Lihat sebelah

17

SULIT

1449/2

For Examiner’s Use

Section B Bahagian B [ 48 marks ] [ 48 markah ] Answer any four questions from this section Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini. 12

(a) Complete Table 12 in the answer space for the equation y = 3x 2 − 8 x + 3 by writing down the values of y when x = –1 and x = 3. [2 marks] 2 Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y = 3 x − 8 x + 3 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –1 dan x = 3. [2 markah] (b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 21. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 21. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 unit on the y-axis, draw the graph of y = 3x 2 − 8 x + 3 for − 1.6 ≤ x ≤ 5 . [4 marks] Dengan menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graph y = 3x 2 − 8 x + 3 bagi − 1.6 ≤ x ≤ 5 . [4 markah] (c) From the graph in 12(b), find Daripada graf di 12(b), cari (i) the value of y when x = 1.5, nilai y apabila x = 1.5, (ii) the value of x when y = 25. nilai x apabila y = 25 .

[2 marks] [2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find the values of x which satisfy the equation 3 x 2 − 9 x = 7 for − 1.6 ≤ x ≤ 5 . State these values of x . [4 marks] Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf 12(b) untuk mencari nilai- nilai x yang memuaskan persamaan 3 x 2 − 9 x = 7 bagi − 1.6 ≤ x ≤ 5 . Nyatakan nilai-nilai x ini . [4 markah]

18

SULIT

1449/2 For Examiner’s Use

Answer / Jawapan : (a) x

–1.6

y

23.5

–1

0

1

2

3

–2

–1

3

4

4.6

5

19

30

38

Table 12 Jadual 12

(b) Refer graph on page 21. Rujuk graf di halaman 21.

(c) (i)

y = .........................................

(ii) x = .........................................

(d) x = ......................................... , .......................................

[ Lihat sebelah

19

SULIT

1449/2 For Examiner’s Use

Graf for Question 12 Graf untuk Soalan 12

[Lihat sebelah 20

SULIT For Examiner’s Use

13

1449/2

You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. (a) Diagram 13(i) shows a solid right prism. The surface JKLMN is its uniform cross section. The base NMPQ is a rectangle on a horizontal plane. The rectangle LMPR is an inclined plane and the rectangle JKST is a horizontal plane. The edges KL and SR are vertical . Rajah 13(i) menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak. Permukaan JKLMN ialah keratan rentas seragamnya. Tapak NMPQ ialah segiempat tepat terletak pada satah mengufuk. Segiempat LMPR ialah satah condong dan segiempat tepat JKST ialah satah mengufuk. Tepi KL dan SR adalah tegak . 4 cm

T

S

4 cm 2 cm J

K L

5 cm Q

N

R

P

2 cm M

X Diagram 13(i) Rajah 13(i) Draw full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to NM as viewed from X . Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan NM sebagaimana dilihat dari X . [3 marks] [3 markah]

21

SULIT

1449/2 For Examiner’s Use

Answer / Jawapan : 13

(a)

[ Lihat sebelah

22

SULIT (b) Another solid cuboid is joined to the solid in Diagram 13(i) at the vertical plane JTQN to form a combined solid as shown in Diagram 13(ii). The base ABNMPQG is on a horizontal plane.

1449/2

Sebuah pepejal lain yang berbentuk kuboid dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 13(i) pada satah mencancang JTON untuk membentuk sebuah gabungan pepejal seperti dalam Rajah 13(ii). Tapak ABNMPQG terletak pada satah mengufuk. 2 cm

E

F

7 cm T D

4 cm

S

C

2 cm J

K

R

L 7 cm G N A

Q

2 cm M

P

Y

B Diagram 13(ii) Rajah 13(ii)

Draw full scale, Lukiskan dengan skala penuh, (i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to MP as viewed from Y , [4 marks] dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan MP sebagaimana dilihat dari Y, [4 markah] (ii) the plan of the combined solid . [5 marks] pelan gabungan pepejal itu . [5 markah]

23

SULIT

1449/2 For Examiner’s Use

Answer / Jawapan : 13

(b) (i) , (ii)

[ Lihat sebelah

24

SULIT For Examiner’s Use

14

1449/2

P(50o N, 80oW ), Q( 50° N, 45° W ), R and H are four points on the surface of the earth. QR is the diameter of the parallel of latitude 50o N . P(50o U, 80oB ) , Q (50o U, 45°B ), R dan H adalah empat titik pada permukaan bumi. QR ialah diameter selarian latitud 50oU . (a)

State the location of R. [3 marks] Nyatakan kedudukan bagi R. [3 markah]

(b)

Calculate the shortest distance, in nautical mile, from Q to of R measured along the surface of the earth. [2 marks] Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari Q ke R diukur sepanjang permukaan bumi. . [2 markah]

(c)

Calculate the distance, in nautical mile, from P due east to Q measured along the common parallel of latitude. [3 marks] Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah timur ke Q diukur sepanjang selarian latitude sepunya. [3 markah]

(d)

H lies south of Q and the distance HQ measured along the surface of the earth is 5820 nautical mile.An aeroplane took off from Q and flew due south to H. The everage speed of the flight was 580 knots. H terletak ke selatan Q dan jarak HQ diukur sepanjang permukaan bumi ialah 5820 batu nautika.Sebuah kapal terbang berlepas dari Q arah ke selatan ke H. selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah ke selatan ke K . Purata laju penerbangan itu ialah 580 knot. Calculate Hitung (i)

the latitude of H, latitude bagi H,

(ii) the total time, in hours, taken for the flight. masa, dalam jam, yang diambil bagi penerbangan itu. [4 marks] [4 markah]

25

SULIT

1449/2

Answer / Jawapan : 14

(a)

For Examiner’s Use

(i)

(ii)

(b)

(c)

(i)

(ii)

[ Lihat sebelah

26

SULIT For Examiner’s Use

1449/2

15

(a) Transformation R is a reflection in the line y = 4.  − 2 Transformation T is translation   .  4 Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus y = 4.  − 2 Penjelmaan T ialah translasi   .  4 Find the coordinates of the image of point (5, 3) under the following combined transformations: Cari koordinat imej bagi titik (5, 3) di bawah gabungan penjelmaan berikut : (i) RT , (ii) TR.

[ 4 marks ] [ 4 markah ]

(b) Diagram 16 shows three quadrilaterals, ABCD, EFGH and KLMN, drawn on a Cartesian plane. Rajah 16 menunjukkan tiga sisiempat, ABCD, EFGH dan KLMN, dilukis pada suatu satah Cartesan. y 10 L 8 C

D

K A

6 F N

B 4

M

E G

H 2

–4

–2

O

2 Diagram 16 Rajah 16

27

4

6

8

10 x

SULIT

1449/2 (i) KLMN is the image of ABCD under a combined transformations VU . KLMN ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan VU .

For Examiner’s Use

Describe in full the transformation: Huraikan selengkapnya penjelmaan: (a)

U

(b)

V

(ii) It is given that KLMN represents a region of area 32.4 m2 , calculate the area, in m2 , of the region represented by ABCD . Diberi bahawa KLMN mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 32.4 m2 , hitung luas, dalam m2 , kawasan yang diwakili oleh ABCD . [ 8 marks ] [8 markah] Answer/ Jawapan :

(a)

(i)

(ii)

(b)

(i) (a)

(b)

(ii)

Lihat sebelah

28

SULIT For Examiner’s Use

1449/2

16 Data in Diagram 16 shows the number of books read by 40 students in a reading programme in a particular class. Data dalam Rajah 16 menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh 40 orang murid dalam suatu program membaca di sebuah kelas.

13

10

15

6

12

14

9

17

14

20

20

21

10

8

16

19

22

24

9

18

11

5

15

21

7

14

6

15

17

19

16

12

13

17

14

18

12

11

24

23

Diagram 16 Rajah 16

.

(a) Based on the data in Diagram 16 and by using the class interval of 3, complete Table 16 in the answer space. [4 marks] Berdasarkan data dalam Rajah 16 dan dengan menggunakan saiz selang kelas 3, lengkapkan Jadual 16 pada ruang jawapan. [4 markah] (b) Based on Table 16 in 16(a), calculate the estimated mean of the books read by a student. [3 marks] Berdasarkan Jadual 16(a), hitung min anggaran bilangan buku yang dibaca oleh seorang murid. [3 markah] (c)

For this part of the question, use the graph paper provided on page 33. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 33

By using the scale of 2 cm to 3 books on the horizontal axis and 2 cm to one student on the vertical axis, draw a histogram for the data. [4 marks] Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 3 buah buku pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada seorang murid pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut. [4 markah] (d) Based on the histogram in 16(c), state the number of students who read more than 16 books. [1 mark] Berdasarkan histogram di 16(c ), nyatakan bilangan murid yang membaca buku lebih daripada 16 buah. [1 markah]

1449/2 ©

SULIT

2009 Hak Cipta JPN Pahang

29

SULIT

1449/2 For Examiner’s Use

Answer / Jawapan : 16 (a) Class Interval Selang kelas

Frequency Kekerapan

5 – 7

Midpoint Titik tengah

6

8 – 10

Table 16 Jadual 16 (b)

(c)

Refer graph on page 33 Rujuk graf di halaman 33

(d)

[ Lihat sebelah

30

SULIT

1449/2 BLANK PAGE HALAMAN KOSONG

31

Graph for Question 16 Graf untuk Soalan 16 SULIT

1449/2 For Examiner’s Use

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

32

SULIT 1449/2(GMP) Mathematics Kertas 2 Peraturan Pemarkahan 2009

1449/2(GMP)

MATHEMATICS Kertas 2 PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN GURU MATA PELAJARAN SAHAJA

Peraturan pemarkahan ini mengandungi 17 halaman bercetak

1449/2(GMP) ©

2009 Hak Cipta JPN Pahang

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

2

Question

1449/2(GMP)

Solution and Mark Scheme

Marks

1 y

y = x

9

O

9

x x+ y = 9

The line y = 9 correctly drawn.

K1

The region correctly shaded.

P2

Note: Award P1 to shaded region bounded by two correct lines satisfy any two inequalities. (Check one vertex from any two correct lines)

1449/2(GMP) ©

2009 Hak Cipta JPN Pahang

3

SULIT

SULIT

3

Question

1449/2(GMP)

Solution and Mark Scheme

Marks

2x 2 + x − 6 = 0

2

K1

(2 x − 3) ( x + 2) = 0 or

equivalent

K1

OR

x =

x =

− (1) ±

3 2

(1) 2 − 4(2)(−6) 2(2)

or

K1

1.5

N1

x = −2

N1

Note:

4

1. Accept without “ = 0” 2. Accept three terms on the same side, in any order 3 3 or 3. Accept ( x − ) ( x + 2) = 0 with x = 2 2 x = − 2 for Kk2

3

1.5

4 x + 6 y = − 12 or 12 x − 3 y = 48 or equivalent

K1

Note Attempt to equate the coefficient one the unknowns, award K1 7 y = − 28 or

14 x = 42

or

K1

equivalent

OR

− 6 − 3y − 6 − 2x or y = or equivalent 2 3 7 y = − 28 or 14 x = 42 or equivalent x =

1449/2(GMP) ©

2009 Hak Cipta JPN Pahang

(K1) (K1)

SULIT

SULIT

4

Question

1449/2(GMP)

Solution and Mark Scheme

Marks

OR  x  −1 − 3  − 6  1   =    or equivalent (K2) 2   16  (2 × − 1) − (3 × 4)  − 4  y x = 3

N1

y = −4

N1

Note:

4

 x  3   =    y  − 4

4

∠ NAF

as final answer, award N1

or ∠ FAN

Sin θ =

7 or equivalent 13

32.6o

or

P1 K1

32o 34′

N1

3 5(a)

(b)

5−2 1 @ 8−2 2 1 1 6 = * ( )(2) + c or y − 6 = * ( )( x − 2) or 2 2 1 y = x + 5 or equivalent 2 1 0 = − x+ 3 2

mQP =

x = 6

P1 equivalent

K1

N1 K1 N1

5

1449/2(GMP) ©

2009 Hak Cipta JPN Pahang

SULIT

SULIT

5

Question 6

Solution and Mark Scheme

1449/2(GMP) Marks K1

1 (9 + 12) × 8 × 9 2 22 7 7 × × ×8 7 2 2

K1

1 (9 + 12) × 8 × 9 – 2

22 7 7 × × ×8 7 2 2

448

K1

N1

4

7(a)

120 22 × × 21 × 21 360 7

or

120 22 × × 21 × 21 – 360 7

90 22 × × 14 × 14 360 7 90 22 × × 14 × 14 360 7

108

(b)

120 22 ×2× × 21 360 7

or

90 22 ×2× × 14 360 7

115 Note: 1 . Accept π for mark. 2. Correct answer from incomplete working, award KK2

2009 Hak Cipta JPN Pahang

K1

N1

120 22 90 22 × 2 × × 21 + ×2× × 14 + 21 + 14 + 7 360 7 360 7

1449/2(GMP) ©

K1

K1

K1 N1

6

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

6

Question

Solution and Mark Scheme

1449/2(GMP) Marks

statement

P1

(b)

true

P1

(c)

If x is an odd number, then 2x is an even number

P1

If 2x is an even number, then x is an odd number

P1

8(a)

(d)

(1 −

2 ) × 180 , n = 3, 4, 5 ... n

Note:

9(a)

(b)

6

2 ) × 180 only, award K1 n

16

P1

25 − 0 or equivalent 22 − 30 −

(c)

(1 −

K2

K1

25 @ − 3.13 8

N1

1 1 (u + 25)(6) + ( × 8 × 25) = 229 @ equivalent method 2 2 Note:

1 (u + 25)(6) or 2

18

K2

1 ( × 8 × 25) award K1 2 N1 5

1449/2(GMP) ©

2009 Hak Cipta JPN Pahang

SULIT

SULIT

7

Question 10(a)

Solution and Mark Scheme { (2, 4 ) , (2, P ) , (2, 5 ), (2, M ), (S, 4 ), (S, P ), (S, 5 ), (S, M )}

(b)

(c)

1449/2(GMP) Marks

P1

(2,4 ) , (2,5 )

K1

2 1 or 8 4

N1

(2, P ) , (2, M ), (S, 4 ), (S, 5)

K1

4 1 or 8 2

N1

Note:

5

1. Accept answer without working for K1N1 2. Accept any correct method for K1

1449/2(GMP) ©

2009 Hak Cipta JPN Pahang

SULIT

SULIT

8

Question 11(a)

1449/2(GMP)

Solution and Mark Scheme

Marks

p = –3

P1

k = – 14

P2

Note: 1 or (2)(−1) − (3)(4)

k =

(b)

(c)

−

1 award P1 14

3  x  2  11      =    4 − 1  y   − 13 

P1

 − 1 − 3   11     2   − 13  −4  inverse   11     or *   matrix   − 13 

 x 1   = (2)(−1) − (3)(4)  y

N1 N1

x = −2 y = 5

7

Note: 1.

1449/2(GMP) ©

K1

 inverse   2   =   matrix   4 1 0 *  inverse    =   .  matrix   0 1 

Do not accept

*

3  or − 1

2.

 x  − 2   =    y  5

3.

Do not accept solutions solved not using matrix method.

2009 Hak Cipta JPN Pahang

as final answer, award N1 .

SULIT

SULIT

9

Question

Solution and Mark Scheme

12(a)

1449/2(GMP)

Marks

14

K1

6

K1

2

Graph

(b)

Axes drawn in correct directions uniform scale for − 1.6 ≤ x ≤ 5 and − 2 ≤ y ≤ 38

P1

All 7 points and *2 points correctly plotted or the curve passes through these points for − 1.6 ≤ x ≤ 5 and − 2 ≤ y ≤ 38 .

K2

A smooth and continuous curve without any straight line and passes through all 9 correct points using the given scale for − 1.6 ≤ x ≤ 5 and − 2 ≤ y ≤ 38 . Note: 1. 7 or 8 points correctly plotted, award K1 2. Ignore curve out of range. (c)(i) (ii)

(d)

− 2 .5 ≤ y ≤ − 2

4.3 ≤ x ≤ 4.4 Note: 1. Allow P marks if values of x and of y are shown on the graph. 2. Values of x and y obtained by calculation, award P0 Or from wrong graph, award P0 Identify equation y = x + 10 or 3x 2 − 8 x + 3 = x + 10 Straight line y = x + 10 correctly drawn Values of x : − 0.7 ≤ x ≤ − 0.6 3.55 ≤ x ≤ 3.65 Note: 1. Allow N marks if values of x are shown on the graph. 2. Values of x obtained by calculation, award N0

N1

4

P1 P1 2

K1 K1

N1 N1

4

12

1449/2(GMP) ©

2009 Hak Cipta JPN Pahang

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

10

1449/2(GMP)

y 40

35

30

25

20

y = x + 10 15

10

5

-2

-1

0

1

2

3

4

5

x

-5

1449/2 ©

2008 Hak Cipta JPN Pahang

SULIT

SULIT

11

Question

1449/2(GMP)

Solution and Mark Scheme

13(a)

Marks

K

J

L

N

M

Correct shape with pentagon JKLMN . All solid lines.

K1

JN > JK > KL = NM

K1

Measurements correct to ± 0.2 cm (one way) and ∠ J , ∠ K , ∠ N = 90o ± 1°

N1 3

1449/2 ©

2008 Hak Cipta JPN Pahang

[ Lihat sebelah SULIT

SULIT

12

Question

1449/2(GMP

Solution and Mark Scheme

Marks

(b) E

D

A

K

S

L

R

M

P

Correct shape with rectangles APED, KMPS and LMPR . All solid lines.

K1

AD = DE > MP > AM = LM > KL = ES .

K1

Measurements correct to ± 0.2 cm (one way) and All angles at vertices of rectangles = 90o ± 1o

N2 4

1449/2 ©

2009 Hak Cipta JPN Pahang

SULIT

SULIT

13

Question (c)

1449/2(GMP

Solution and Mark Scheme E

D

Marks

F

P

S

J

M

K

C

Correct shape with rectangles CDEF and KJFS. All solid lines.

K1

Note: Ignore PM P and M joined with dotted line to form rectangle PSKM.

K1

ED > ES > JK = KS > DC = JM = MK

K1

Measurements correct to ± 0.2 cm (one way) and all angles at vertices of rectangles = 90o ± 1o

N2

5 12

1449/2 ©

2008 Hak Cipta JPN Pahang

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

14

Question

Solution and Mark Scheme (50o N, 135° E ) // (50o U, 135° T )

14(a)

1449/2(GMP Marks P1P2

3

Note: 135o or E or T , award P1 (b)

(c)

(180 – 50 – 50) × 60 or 2(90 – 50) × 60

K1

4800

N1

(80 – 45 × 60 × cos 50

K2

2

Note : 80 – 45 or using cos 50, award K1

(d) (i)

(ii)

1350

N1

5820 @ 97 60

K1

47°S

N1

5820 580 10.03

3

K1

N1

4

12

1449/2 ©

2009 Hak Cipta JPN Pahang

SULIT

SULIT

15

Question 15(a)(i)

Solution and Mark Scheme ( 3 , 1)

1449/2(GMP Marks P2

Note: point ( 3 , 1) marked or (3 , 7) seen or (3 ,7) marked , award P1

(ii)

(3 , 9)

P2

4

Note: point (3 , 9) marked or ((5 , 5) seen or (5 , 5) marked , award P1 (b)(i)(a)

Rotation

180o , centre (0 , 5)

P3

Note: 1. P2: Rotation 180o or Rotation , centre (0 , 5) 2. P1: Rotation

(b)

Enlargement centre (– 1, 1) with scale factor 2

P3

Note: 1. P2: Enlargement centre (– 1 , 1) or Enlargement scale factor 2 2. P1: Enlargement (ii) 32.4 22

K1

8.1

N1

8 12

1449/2 ©

2009 Hak Cipta JPN Pahang

[ Lihat sebelah SULIT

SULIT

16

Question 16(a)

1449/2(GMP

Solution and Mark Scheme Class Interval Selang Kelas 5 - 7 8 - 10 11 - 13 14 - 16 17 - 19 20 - 22 23 - 25

Frequency Kekerapan 4 5 7 9 7 5 3

Class Interval : Frequency : Midpoint :

( III to VII ) ( I to VII ) ( II to VII )

Midpoint Titik Tengah 6 9 12 15 18 21 24

Marks

I II III IV V VI VII

4

P1 P2 P1

Note: Allow one mistake in frequency for P1. (b)

(c)

6(4) + 9(5) + 12(7) + 15(9) + 18(7) + 21(5) + 24(3) 40 14.78

K2

N1

3

Histogram. Axes drawn in correct direction, uniform scale for 4.5 ≤ x ≤ 25.5 and 1 ≤ y ≤ 11 Horizontal axes labeled with values of midpoint / lower boundary / class interval. * 7 bar correctly drawn

P1

K2

Note: 6 or 7 points correctly plotted, award K1 7 bar correctly drawn

(d)

N1

4

P1

1

15 Note: Do not accept answer without a histogram

12

1449/2 ©

2009 Hak Cipta JPN Pahang

SULIT

SULIT

17 Graph for Question 16 Graf untuk Soalan 16

1449/2(GMP

9

8

7

6

5

4

3

2

1

4.5

7.5

10.5

13.5

16.5

19.5

22.5

25.5

END OF MARK SCHEME 1449/2 ©

2009 Hak Cipta JPN Pahang

SULIT