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2XC -

. _-tua\oes (I) e (III), vem: esolvendo

0

sistema:

Xc =

{

t

-xc

Xo

=

1

+ 2x = 6

D

e x[l

I;

Das equa\oes (II) e (IV), vem: {2Ye - YD = 2

-Yc + 2yp = 8

Resolvendo Portanto,

° sistema: Yr =

4 e Yo

= 6.

c( ~, 4) e D( I; , 6J EXERCfclOS

31 Obtenha, em cada caso, as coordenadas do ponto medio do segmento AB. a) A(l, 7) e B(l1, 3) b)A(-6, 9) e B(-2, -5) c) A( -3,0) e B(9, 0) d)

A(2J5, ./2.)

e

37 No plano cartesiano, os pontos A(-I , 1), B(3, 1), C(3, 5) e D(-I, 5) sao os vertices de um quadrado. Determine as coordenadas do centro desse quadrado.

-\.,.; 38 Determine as coordenadas do baricentro do triangulo indicado na figura:

B(4J5, ./2.)

32 Calcule x e y, sabendo que (2, 5) eo ponto medio do segmento de extremos (x, 7) e (5 , y).

yt 6

8

33 Na figura, Me ponto medio do segmento Al-5,-,;i)

AB. Calcule a distancia, em centfmetros, do pon- "bl":':>JB1

to M a origem dos eixos coordenados. ell l-:?')

y

""f \l ' '\ -!:J

6I

I

4I 7/ ~lf lJF

I

h.

I

I

'

47

\ A(0,4) 8(2,0)

x

- 4

39 Os vertices de um triangulo sao os pontos A(3, 5), B( - I, 6) e C(a, b). Determine a e b para que 0 baricentro d~ triangulo$: ABC seja 0 ponto (2, 7).

Esc. 1 : 2

34 Determine as coordenadas do ponto B, si­

metrico do ponto A( -1, 2) em relaC;ao ao PODtO C(3 , 4) .

40 (EEM-SP) Determine as coordenadas dos vertices de um triangulo, sabendo que os pontos medios dos lados do triangulo sao M(-2, 1), N(5, 2) e P(2, -3).

3S Determine as coordenadas dos pontos que dividem em tres partes iguais 0 segmento de extremidades (-2, -1) e, (3, 2).

41 Determine as coordenadas do ponto P, situ­

ado sobre

-,';.. 36 Calcule os comprimentos das medianas de um triangulo cujos vertices sao os pontos A(O, 0), B(4, -6) e C(-I, -3) . GEOMETRIA ANALiTICA, PONTOS E RETAS

0

segmento de reta determinado pe­

los pontos A(4, 6) e B( -2,5) e a ~ da distan­ cia entre A e B a partir de A.

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