[paf15321p]_acara_[2]_{k1c015058].docx

MODUL II RANGKAIAN EKIVALEN Aprilia Setyani (K1C015058) Asisten: Kinandana Suluh W TanggalPercobaan: 05/12/2018 PAF15210P- Praktikum Elektronika Digital

Laboratorium Elektronika, Instrumentasi dan Geofisika – Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan AlamUnsoed Abstrak Praktikum rangkaian ekivalen dilakukan dengan tujuan untuk membuktikan hukum De Morgan secara langsng dengan menggunakan rangkaian logika dan membuat rangkaian ekivalen menggunakan satu jenis gerbang logika. Dalam praktikum kali ini ada dua percobaan pertama yaitu membutikan dua hukum de Morgan apakah antara kedua huku tersebut memiliki nilai yan sama seperti pada tabel kebenaran. Dan pada percobaan kedua yaitu realisasi rangkaian ekivalen dengan cara mengubah suatu rangkaian yang terdiri dari beberapa jenis gerbang mejadi satu jenis gerbang. Keluaran yag dihasilkan dari rangkaian terbukti sesuai dengan tabel kebenaran yang telah dibuat. Kata kunci: hukum rangkaian ekivalen 1.

de

Morgan

dan

PENDAHULUAN

Tabel aljabar bolean memiliki banyak sifat salah satu diantaranya adalah hukum de Morgan yang berisi tentang hubungan antar jenis gerbang AND,OR dan NOT yang hasilnya sama pada tabel kebenaran. Pada suatu ragkaian dapat digunakan beberapa jenis IC dengan adanya rangkaian ekivalen beberapa jenis IC dapat digantikan dengan satu jenis IC saja. Sehingga dapat menghemat penggunaan IC. Oleh karena itu,dalam percobaan kali ini akan dibutikan penggunaan hukum de Morgan dan rangkaian ekivalen khususnya gerbang NAND.

tersebut. Rangkaian logika adalah sekumpulan gerbang logika yang membentuk suatu rangkaian tertentu sesuai dengan aljabar Boolean yang telah ditentukan[1]. Aljabar boolean adalah suatu teknik matematika yang dipakai untuk menyelesaikan masalah-masalah logika.Aljabar Boolean mendasarioperasi-operasi aritmartika yang dilakukan oleh computer dan juga bermanfaat menganalisis dan mendesain rangkaian yang menjadi dasar bagi pembentukan computer sendiri.Pada Aljabar bolean memiliki beberapa sifat,salah satunya ialah Hukum De Morgan (DeMorgan’s Laws). Hukum De Morgan Dalil hukum de morgan menyatakan bahwa komplemen dari hasil penjumlahan akan sama dengan hasil perkalian dari masingmasing komplemen. Teori ini melibatkan gerbang NOR dan AND. Penulisan dalam bentuk matematikannya adalah sebagai berikut : Dari pernyataan tersebut maka rangkaian logikanya seperti gambar a dan b dibawah ini:

Gambar (a) menunjukan gerbang NOR 2-bit. Persamaan boole : Gambar (b) menunjukkan gerbang dengan dua masukan terinversi.Persamaan boole: Dari pembuktian maka akan didapat Tabel kebenaran dari persamaan boolean tersebut

2. STUDIPUSTAKA Gerbang logika merupakan suatu komponen yang berfungsi sebagai pemmilih kondisi masukan untuk menghasilkan keadaan keluaran sesuai dengan sifat dari gerbang LaporanPraktikum–Laboratorium Elektronika, Instrumentasi dan Geofisika – FMIPAUnsoed

1

Dalil II hukum de morgan menyatakan bahwa komplemen dari hasil perkalian akan sama dengan hasil penjumlahan dari masing masing komplemen.Teori ini melibatkan gerbang NAND dan OR. Penulisan dalam bentuk matematikanya adalah sebagai berikut :

Langkah Kerja A. Pembuktian Hukum De Morgan Mulai

- Papan digital - Breatbboard - IC TTL AND, OR, NAND, NOR, NOT - Kabel

Dari pernyataan tersebut maka akan terlihat rangkaian logikanya seperti gambar a dan b dibawah ini:

Gambar (a) menunjukkan persamaan :

- Membuat rangkaian logika dari petnyataan de Morgan - Menghubungkan rangkaian dengan papan digital dan nyalakan tombol powernya - Membuat fungsi logika dan tabel kebenaran

-Gambar (b) menunjukkan persamaan : Berikut tabel pembuktian dari pernyataan hukum de morgan :

Selesai

B.

Realisasi Rangkaian Ekivalen

Mulai - Papan digital - Breatboard - IC TTL NAND

3. METODOLOGI Alat dan Bahan : 1. Papan digital 2. Breatboard 3. IC TTL AND,OR,NAND,NOR,NOT

- Membuat rangkaian ekivalen dari rangkaian logika menggunakan jenis gerbang logika - Menghubungkan rangkaian yang telah dibuat dengan papa digital dan nyalakan tombol powernya - Membuat fungsi logika dan tabel kebenarannya

4. Kabel penghubung Selesai

LaporanPraktikum–Laboratorium Elektronika, Instrumentasi dan Geofisika – FMIPAUnsoed

2

4. HASIL DAN ANALISIS A. Pembuktian Hukum De Morgan A

B

A B

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

A

B

A B

A B

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

A +B

inputan 1 lampu tidak menyala, sedangkan untuk pembuktian Hukum de Morgan II terbukti gerbang NOR sama dengan NAND dan lampu menyala hanya pada keadaan 0 untuk keadaan yang memiliki niai 1 lampu tidak menyala. Sehingga dari dua percobaan itu telah membuktikan dalil de Morgan fungsi NOR dapat di realisasikan dengan NAND dan fungsi NAND bisa terealisasi ke NOR. Pada percobaan ketiga adalah merealisasi rangkaian Ekuivalen dimana dari sebuah rangkaian logika yang terdiri dari NOT dan NAND hanya di jadikan gerbang NAND saja sehingga gerbang NOT pada rangkaian di jadikan NAND dengan menggunakan rangkaian ekuivalen dan hukum perluasan pada percobaan di dapatkan hasil sesuai antara fungsi logika dan tabel kebenarannya.

5. KESIMPULAN Adapun kesimpulan dari percobaan kali ini yaitu:

1. Output yang dihasilkan rangkaian yang memenuhi sifat aljabar Boolean hukum De Morgan terbukti sesuai dengan tabel kebenaran yang telah dibuat.

B. Realisasi Rangkaian Ekivalen A

B

C

2. Membuat

rangkaian ekivalen menggunakan satu jenis gerbang logika (gerbang NAND) yaitu dengan mengganti gerbang NOT dengan gerbang NAND. Gerbang NAND dapat berfungsi sebagai gerbang NOT (memenuhi sifat aljabar Boolean yaitu hukum perluasan) jika kedua masukannya dihubungkan.

Y

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

DAFTARPUSTAKA

1

0

0

0

[1] Hartono dkk, Modul Praktikum Elektronika

1

0

1

1

[2]

1

1

0

1

1

1

1

1

Digital, UNSOED, Purwokerto, 2017.

https://idohufron.wordpress.com/2013/1 0/12/pembuktian-hukum-de-morgan/. Diakses pada tamggal 25 Desember 2018 Pukul 21.30 WIB

Dari hasil di atas untuk percobaan pertama dan kedua pembuktian nilai kebenaran dari hukum de Morgan I & II di dapatkan nilai yang sesuai ketika percobaan pada hukum de Morgan I nilai NAND sama dengan NOR dimana lampu hanya menyala pada nilai 0 dan salah satu input yg 1 sedangkan untuk semua LaporanPraktikum–Laboratorium Elektronika, Instrumentasi dan Geofisika – FMIPAUnsoed

3

Lampiran

LaporanPraktikum–Laboratorium Elektronika, Instrumentasi dan Geofisika – FMIPAUnsoed

4