P2 Micro1 Sem 2 2007

Universidad de los Andes Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Segundo Semestre de 2007

Microeconomía I Segunda Prueba Profesor: Manuel Hermosilla Fecha: Lunes 22 de octubre de 2007 Instrucciones: La prueba tiene 90 puntos y usted tiene 90 minutos para contestar. Por cada minuto adicional que use se le descontará un punto de su puntaje …nal. La prueba tiene toda la información necesaria para contestar. Si siente que necesita más información, puede contestar usando supuestos, dejándolos claramente establecidos. Cuide su orden y letra. Procure ser objetivo. No olvide escribir su nombre en cada hoja de respuestas. 1. [25 puntos] Comente (a) [5 puntos] Si existe una externalidad positiva en la producción de un bien cuya demanda es perfetamente inelástica, entonces no existe un costo social asociado a dicha externalidad y, por tanto, el equilibrio de mercado es social-óptimo. Respuesta: Verdadero. La demanda pefectamente inelástica implica que la cantidad transada en el mercado es siempre la misma. Así, la externalidad negativa en este caso, no hace que es produzca más del óptimo. D

O social

P O privada

X

(b) [5 puntos] La demanda por doctores de una clínica de Santiago será más elástica que la demanda por doctores de la salud privada privada en Santiago. Respuesta: Verdadero. La demanda por el factor será más elástica mientras más elástica sea la demanda por el bien …nal. (Ley de Hicks- Marshall).Dado, que la demanda por salud en una clínica es 1

más elástica que la demanda por salud privada en Santiago (porque tiene más sustitutos), entonces se cumple la ley. (c) [5 puntos] Una reducción de salario implicará una mayor contratación de trabajo en la industria minera que en la de la construcción. [Hint: la participación del factor trabajo en los costos totales en la minería es menor que en la construcción] Respuesta: Falso. Mientras mayor sea el porcentaje del costo total de la mano de obra, mayor será la elasticidad de trabajo. Así, dado que la construcción es más intensiva en mano de obra, la demanda por trabajo será más elástica en ese sector que en la minería. (d) [5 puntos] Las leyes e instituciones sociales e…cientes son aquellas que obligan a realizar el ajuste a las externalidades a aquellos que generan la externalidad. Respuesta: Falso. Las leyes e instituciones e…cientes son las que procuran que el ajuste a la externalidad sea hecho por la parte que menor costo tiene de hacerlo. (e) [5 puntos] Para un individuo que consume sólo dos bienes, ocio y un bien compuesto, la elasticidad ingreso-ocio será más grande que la elasticidad ingreso-bien compuesto. Respuesta: Nosotros sabemos que la demanda por ocio está directamente relacionada con la oferta de trabajo, la que tiene la particularidad de estar asociada a una "vuelta hacia atrás". En el grá…co, el consumo inicial es el punto A, después de que sube el salario (y la restricción presupuestaria pasa de R1 a R2 ) el consumo está dado por el punto B. Este cambio en el consumo puede descomponerse en un efecto sustitución (de A a B) y un efecto ingreso (de C a B). En este caso, a pesar de que sube el precio del ocio aumenta su consumo. Puesto de otra forma, sube el salario y cae la cantidad ofrecida de trabajo, es decir, la oferta de trabajo se "vuelve hacia atrás". La elasticidad ingreso del consumo está dada por la diferencia entre los puntos C y B. Antes de que la oferta por trabajo se "vuelva hacia atrás" las elasticidad ingreso-ocio puede tanto ser positiva o negativa, ya que sólo sabemos que en este tramo un aumento del salario disminuye la demandada de ocio, siendo posible que el efecto ingreso sobre el ocio sea positivo o negativo. Luego, antes que la oferta por trabajo se vuelva hacia atrás, no podemos decir nada sobre la relación entre las relación de las elasticidades ingreso-ocio e ingreso-bien compuesto. Sin embargo, cuando la oferta de trabajo se "vuelve hacia atrás" (como la situación representada en la …gura), vemos que la elasticidad ingreso-ocio debe ser su…cientemente grande como para contrarrestar el efecto adverso de sustitución. O sea, sabemos que en este tramo la elasticidad-ingreso es positiva. ¿Signi…ca esto que es necesariamente más grande que la elasticidad ingreso-bien compuesto? No. El consumo del bien compuesto puede tanto aumentar como disminuir, con mayor o menor intensidad, entre los puntos C y 2

B, lo único que importa es que el consumo de ocio en B sea mayor que en A.

2. [20 puntos] Fuegos arti…ciales En una ciudad existen tres tipos de individuos: A, B y C. Ellos sólo di…eren en su disposición a pagar por un espectáculo de fuegos arti…ciales. En particular, suponga que sus demandas pueden escribirse en términos del número de minutos que dura el espectáculo (m): (tipo A) (tipo B) (tipo C)

p = 100 mA 1 mB p = 10 10 p = 50 mC

En esta ciudad existen 10 individuos tipo A, 50 individuos tipo B y 20 individuos tipo C. El costo total de proveer un espectáculo de m minutos está dado por: C(m) = 34400 + 10m (a) [8 puntos] ¿Cuál es la duración social-óptima del espectáculo? (b) [7 puntos] En este momento la municipalidad no cuenta con los recursos necesarios para …nanciar la actividad. Por eso es que la alcaldesa propone hacer un plebiscito, en el que los ciudadanos votarán entre realizar (i.e., votar sí) y no realizar el espectáculo (i.e., votar no) . En caso de que sí se realizara, el costo total se dividiría uniformemente entre todos los ciudadanos. ¿Cuál será el resultado de la plebiscito? (c) [5 puntos] ¿Está condicionado el resultado del plebiscito por el problema del free rider ? Solución: 3

(a) La demanda social por el espectáculo es la suma vertical de las demandas. Esto es: p=

2500 1500

35m 15m

si m 2 [0; 500) si m 2 [500; 1000]

Luego, el largo óptimo está dado por 1500

15m = m =

10m 60

(b) El costo total del espectáculo sería C(60) = 34400 + 600 = 35000; luego cada individuo tendría que pagar t=

35000 = 437:5 80

Para ver cómo votarán los ciudadanos examinamos sus excedentes. Los ciudadnos tipo B son los que tendrían menor excedente. En particular: ECA = 4200 437:5 = 3762: 5 > 0 ECB = 420 437:5 = 17: 5 < 0 ECC = 1250 437:5 = 812: 5 > 0 Con este sistema de …nanciamiento, los consumidores tipo B votarían en contra, por lo que el proyecto no se realizaría (ganaría la opción "no fuegos arti…ciales" 50 en contra vs. 30 a favor). (c) No, ya que el problema del free rider se re…ere a esas situaciones en que alguien consume sin pagar, pero en este caso los individuos van a estar obligados a pagar (una cuota uniforme) si es que la votación lo indica. 3. [20 puntos] Contaminación Imagine que alrededor de un lago se ubican 10 …mas (i = 1; :::; 10) productoras de acero. La función de producción de cada una de estas …rmas está dada por q = 100e e2 donde q es la cantidad de toneladas de acero producidas y e es la cantidad de unidades de contaminación vertidas en el lago [Hint: noten que la contaminación (e) es el único factor de producción de estas …rmas]. Las …rmas venden su producción en un mercado competitivo de acero, donde la tonelada se transa en $20. Una consultora en temas medioambientales ha determinado que el costo social marginal de cada unidad emitida (CMS) está dado por: CM S = 4E P donde E = i ei : 4

(a) [4 puntos] ¿Cuánto contaminará cada una de estas …rmas en ausencia de cualquier tipo de regulación? (b) [6 puntos] Obtenga el costo marginal de reducción (o demanda por contaminación) de cada una de estas …rmas. Gra…que. (c) [6 puntos] ¿Cuál es la contaminación total social-e…ciente en el lago? (d) [4 puntos] Si la autoridad decidiera establecer un mercado de permisos transables de derechos de contaminación en el lago, y entregara 300 permisos, ¿cuál sería el precio de mercado de los permisos? ¿Cuántas unidades contaminaría cada …rma? Gra…que. Solución: (a) En ausencia de cualquier tipo de regulación las …rmas enfrentan precio $0 por contaminar. Su problema es: max (e) = (100e q

e2 )20

cuya condición de primer orden es: 100

2e = 0

Luego: e = 50 O sea, el nivel irrestricto de contaminación de cada …rma es u = 50: (b) La demanda por contaminación no es otra cosa que el bene…cio marginal de cada unidad adicional contaminada por la …rma. Esto es: @ (e) = 2000 @e

40e

Así, si p es el precio de cada unidad contaminada, la demanda de cada …rma por contaminación está dada por: p = 2000

40e

[Noten que esto calza con el inciso anterio, cuando con p = 0, se demandaba e = 50]: (c) Para encontrar el nivel social e…ciente de contaminación en el lago necesitamos obtener la demanda agregada por contaminación de las 10 …rmas. Esta es la suma horizontal de las demandas individuales. Esto es: p E = 500 4 El nivel social e…ciente de contaminación en el lago entonces satisface: 4E E se

= = 5

2000 250

4E

(d) Si la autoridad entregara 300 permisos, el precio de mercado se obtendría de: p = 2000 4 300 = 800 Cada …rma contaminaría 30 unidades. 4. [25 puntos] Preguntas cortas (a) [10 puntos] Una …rma que produce q tiene la siguiente función de producción: q = K 0:5 L0:5 La …rma vende su producto en un mercado competitivo, con pq = 20: La …rma tiene una cantidad …ja de capital, K = 25, y enfrenta w = 5. Encuentre la demanda derivada por trabajo dado que el capital está …jo. Calcule la elasticidad precio propio de la demanda por trabajo dado que el capital está …jo. ¿Cuánto cambiaría la cantidad demanda de trabajo si la …rma duplicara su cantidad de capital? (b) [5 puntos] ¿Por qué se a…rma que la congestión vial es asimilable a un impuesto? (c) [5 puntos] Explique a qué se re…erere el problema político de los esquemas de los sistemas de cobro por congestión y qué medidas pueden tomarse para mejorar la aceptabilidad de un sistema tal. (d) [5 puntos] ¿Por qué se piensa que un sistema de seguro de desempleo es más e…ciente que un sistema de indemnizaciones por años de servicio (IAS)? Respuestas: (a) El problema de la …rma es: max

L; K

L

= pq q wL s:a: 0:5 = K L0:5

q

rK

Puede reescribirse como: max L

L; K = 20 K

La CPO es: [L]

@ @L

= 10

0:5

L0:5

K 0:5 L

wL

rK

w=0

Las demanda derivada por trabajo (dado capital …jo) es: LD K = K = 100 wK2

(trabajo)

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O sea, L = 100: La elasticidad de la demanda por trabajo está dada por: @ log LD = 2 @ log w D

w (también se puede calcular de acuerdo a @L @w LD ): Si la cantidad de capital se duplicara, la …rma también duplicaría la cantidad de D trabajo que demanda, ya que @L @K = 1:

(b) La congestión vial es asimilable a un impuesto porque le extrae excedente a las personas. El que las personas se demoren más desplazándose de un lado a otro es equivalente a pagar un costo adicional a los costos privados. La diferencia con los impuestos tradicionales es que el monto de este impuesto no está …jo, sino que su valor depende de cuánto vale el tiempo para cada persona. (c) El problema político de la tari…cación vial se re…ere a la di…cultad que presenta hacer entender a los ciudadanos acepten el esquema de manera que los políticos también lo acepten en el congreso. Lograr la aceptación de los ciudadanos no es fácil, ya que es difícil acpetar pagar más por un producto de menor calidad (ie, con el cobro por congestión se paga más cuando más congestionado está). Para hacer más viable la aceptación del esquema: (i) hacer que los ciudadanos entiendan que la congestión excesiva es un problema importante que se puede resolver con la tari…cación vial, (ii) usar los fondos recaudados en mejorar las condiciones de desplazamiento de los individuos que están pagando, (iii) tari…cación en base a criterios técnicos (controlar la congestión) que sirva para aumentar la con…anza en el esquema, y no en función de mayor recaudación. (d) El sistema IAS impone un costo adicional al despido, por lo que distorsiona las decisiones de contratación y despido. Aunque di…culta la contratación, también di…culta el despido, por lo que su efecto neto sobre el empleo en el corto plazo es ambiguo. Sin embargo, en el mediano y largo plazo hace que el factor trabajo sea mas caro, y que las empresas sean más intensivas en capital, aumentando la tasa natural de desempleo. El sistema de seguro de desempleo desvincula la decisión de contratación/despido con la recaudación para asegurar el ingreso de las personas que se queden sin trabajo. La ventaja importante de este sistema, es que al no distorsionar las decisiones de despido/contratación, aliviana los costos del trabajo para las …rmas, no obligándolas a ser más intensivas en capital, disminuyendo así la tasa natural de desempleo.

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