Optativa

1.Introducción…………………………………………………………………………..3 2.História delas matemáticas……………………………………………………… ….............................3 3.Biografia de Pitágoras………………………………………………………………… ……………...7 4.Biografia de Euclides………………………………………………………………… ……………….8 5.Mujeres en la história de las matemáticas…………………………………………… ………………………………..9 6.Palabras de las matemáticas………………………………………………………… ………...……….12 7.Clasificación delas matemáticas…................................................................................................................13

Las matemáticas surgieron a la necesidad de tener que hacer cálculos en el comercio, contar objetos o alguna otra cosa, e empezó contando con los dedos, piedras… Al paso del tiempo los métodos de contar se han ido modernizando. Algunos de los descubrimientos más importantes se dieron a conocer en:

Formaron el numero clave (1, 10, 100, 100…) es decir el sistema de numeración jeroglífico, en gemetría los avances en cálculo de áreas encontraron un numero parecido al “pi” (3,1416…), si no, este (3,1605)

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Se basaban en un sistema sexagesimal, es decir, en base a 60. Es mayor la información qe se ha obtenido a las matematicas porque mientras los egipcios escribian en papiros los mesopotámicos escribian en tabletas de arcilla.

Aunque la civilización china es cronológicamente comparable a las civilizaciones egipcia y mesopotámica, los registros existentes son bastante menos fiables. La primera obra matemática es "probablemente" el Chou Pei (horas solares) ¿1200 a.C.? y junto a ella la más importante es "La matemática de los nueve libros" o de los nueve capítulos. Esta obra, de carácter totalmente heterogéneo, tiene la forma de pergaminos independientes y están dedicados a diferentes temas de carácter eminentemente práctico formulados en 246 problemas concretos, a semejanza de los egipcios y babilónicos y a diferencia de los griegos cuyos tratados eran expositivos, sistemáticos y ordenados de manera lógica.

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Son muy escasos los documentos de tipo matemático que han llegado a nuestras manos, pese a tener constancia del alto nivel cultural de esta civilización. Aun más que en el caso de China, existe una tremenda falta de continuidad en la tradición matemática hindú y al igual que ocurría con las tres civilizaciones anteriores, no existe ningún tipo de formalismo teórico. Los primeros indicios matemáticos se calculan hacia los siglos VIII-VII a.C, centrándose en aplicaciones geométricas para la construcción de edificios religiosos y también parece evidente que desde tiempos remotos utilizaron un sistema de numeración posicional y decimal.

El helenismo nunca logró la unidad, ni en su época de máximo apogeo ni cuando fue amenazado con la destrucción. Ahora bien, en menos de cuatro siglos, de Tales de Mileto a Euclides de Alejandría, y lo hayan querido o no los pensadores griegos, rivales de ciudades o de escuelas, construyeron un imperio invisible y único cuya grandeza perdura hasta nuestros días. Este logro insólito se llama matemáticas. Salvo excepciones, los productores se agrupaban en escuelas. En los matemáticos de esta época los problemas prácticos relacionados con las necesidades de cálculos aritméticos, mediciones geométricas continuaron jugando un gran papel.

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y

construcciones

actuales cifras “arábigas” llegaron a occidente gracias a la aportación islámica, aunque en sus orígenes remotos fueron hindúes. También es árabe el concepto de “cero” y el término “cifra”. Su uso práctico y fácil acabó sustituyendo rápidamente (por lo menos a partir del siglo XIII) las incómodas cifras romanas. Entre los matemáticos de relieve cabe citar a Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi, personaje del siglo IX cuyo nombre dio lugar a la palabra “logaritmo”; se le considera el padre del álgebra (palabra de origen árabe: Al-gabr)Al-Hwarizimi perfeccionó también un método para extraer raíces cuadradas y de sus estudios se consiguieron los avances mas destacados de la trigonometría.

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Pitágoras nacio en la isla de Samos el año 582 a.C. después de haber acabado los estudios Pitágoras fundo su primera escuela. Fundo su segunda escuela en el sud de Italia. Sus escuelas se admitian tanto las mujeres que los hombres.

PITAGORAS: Los descubrimientos de Pitágoras fueron: El teorema de Pitágoras, Ternas pitagóricas, los Sólidos regulares, números perfectos, números amigables, números irracionales, medidas y números figurados.

TEOREMA

DE

PITÁGORAS: En un triangulo rectángulo el cuadrado de la igual a la suma de los catetos.

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hipotenusa es

Euclides fue un personaje histórico que escribió Los Elementos y otras obras atribuidas a él. •

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Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte. Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes.

Los teoremas de Euclides son los siguientes: • •

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

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HIPATIA: Hypatia de Alejandría nació en el año 370 d.C. Su padre, Teón de Alejandría, dedicado completamente a la recomposición de las más celebradas obras científicas, la inició muy pronto en el mundo de las matemáticas y la convirtió en profesora de la Escuela de Alejandría, donde además de matemáticas explicaba doctrinas filosóficas y llegó incluso a ser directora. En el año 415 fue víctima, sin embargo, de una turba de cristianos que, alentados por el obispo de la ciudad, la martirizaron y mataron en plena calle, llegando al punto de ensañarse con su cuerpo después de muerta.

CHATELET: Casada a los 19 años con el marqués de Chatelet, 11 años mayor que ella y militar de profesión, se puede decir que Emilie du Chatelet, aparte de sus continuos y frecuentes escarceos amorosos (con Voltaire, Maupertuis, el poeta Saint Lambert, de quien tuvo un hijo a sus 43 años, etc.) dedicó su vida al estudio y fomento de las actividades científicas. Unida sentimental e intelectualmente a Voltaire durante varios años, a quien libró de ser encarcelado en la Bastilla escondiéndolo en la residencia que el marqués tenía en Cirey, y gran estudiosa de Newton y Leibniz, mantuvo constantes contactos con los más prestigiosos matemáticos de su época (Bernouilli, Maupertuis, Clairaut, Euler,...) a quienes solía reunir de vez en cuando en Carey.

MARY SOMERVILLE: •

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Mary Somerville (1780- -91872) es un ejemplo inigualable de vocación y conformismo. Madre de 6 hijos y dedicada por entero a las tareas domésticas, su padre hizo lo imposible para evitar que estudiara, y de hecho no empezó a hacerlo hasta que se quedó viuda de su primer marido. Cayó en sus manos el Tratado de mecánica celeste de Laplace y acabó traduciéndolo al inglés, pero, para entender las matemáticas encerradas en el mismo, con voluntad de hierro dedicó su poco tiempo libre a estudiar primero los Elementos de Euclides y un tratado de álgebra. Editó también un libro sobre la relación entre las diferentes ciencias físicas que tuvo muy buena acogida.

ADA LOVELACE: •

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Hija del poeta Lord Byron, Ada Lovelace dedicó su corta vida (1815-1852) a la promoción y defensa de Charles Babbage, el inventor de la máquina analítica (origen de las computadoras modernas, que utilizaba tarjetas perforadas y podía ser ya programada y dotada de la capacidad de memorizar) el cual vivió abiertamente enfrentado a la Royal Society (organismo inglés integrado por doctos científicos de la época). Además, trabajó con De Morgan y Babbage en teoría de las probabilidades. En su honor, ADA es el nombre de un lenguaje de programación, y a ella misma se le suele denominar la primera programadora de la historia.

FLORENCE NIGHTINGALE: •

Florence Nightingale (1820-1910), enfermera durante años en hospitales de guerra, fue la gran especialista en -10estadística aplicada a las necesidades médicas. Sus estudios permitieron, hacia mediados del siglo XIX, establecer un sistema científico de evaluación de tasas de mortalidad. Trabajó con Adolphe Quetelet, considerado el padre de la estadística científica, y fue una luchadora incansable por dignificar el papel de las matemáticas aplicadas, llegando incluso a ofrecer un legado de 2000 libras a la Universidad de Oxford, si se creaba con ello una cátedra de estadística aplicada. Una sobrina suya, de su mismo nombre, continuó sus pasos, fundó el Departamento de Bioestadística de la Universidad de California y le hizo una campaña de recuperación de imagen de mujer apasionada por la estadística.

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Números amigos: Dos números amigos son dos enteros positivos a y b tales que a es la suma de los divisores de b y b es la suma de los divisores de a. Cálculo: Proviene del latin hace referencia a la acción de calcular. Consiste en realizar operaciones necesarias para prever el resultado. El uso más comun del termino calculo es el Lógico-matemático Algebra: Es la rama de la matemática que estudia estructuras, relaciones y cantidades. La palabra algebra deriva del tratado escrito por el matematico Muhammad iban Musa al-Jwarizmi el cual proporcionaba operaciones simbolicas de ecuaciones lineales y cuadráticas. Algoritmo: Es una lista bien definida, ordenada y finita de operaciones que permite hallar la solución a un problema. Número de oro: Se trata de un número que pose muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad no como unidad sino como relacion o proporcion. Números primos: El conjunto de los números primos es un subconjunto de números naturales, que une a todos los elementos mayores de 1.

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Algebra: Geometria algebraica, teoria axiomatica de conjuntos, teoria de categorias, algebra diferencial, cuerpos, anillos y algebras, grupos, algebras homologicas, reticulos… Analisis matematico y analisis funcional: Algebra de operaciones, teoria de la aproximación, algebras y espacios de Bancach, calculo de variaciones, analisis combinatorio convexidad y desigualdades… Ciencias de la computación: Contabilidad, inteligencia artificial, codigos y sistemas de codificación, informatica, lugares de programación, teoria de la programación…

Geometría: Analisis tensorial, geometria de Riemann, problemas de contorno, geometria afin, geometria euclidea, geometria finita… Teoría de números: Teoria algebraica de los números, teoria analítica de los números, problemas diofanáticos, teoria elemental de los números, geometria de los números… Análisis numérico: Construcción de algoritismos, ecuaciones diferenciales, análisis de errores, ecuaciones, métodos iterativos… Investigación operativa:Teoria de juegos, colas, planificación, fiabilidad de sistemas, formulación de sistemas, inventarios, programación lineal, redes de flujo, programación dinámica…

Probabilidad: Matemáticas actuariales, aplicación de la probabilidad, procesos de Harkov, plausibilidad, procesos estocáusticos… Estadistica: Estadística analítica, analisis de datos, teoria y procesos de decision, métodos de distribución libre y no paramerita, teoria de la distribución y probabilidad… -13Topología: Espacios abstractos, homotopía, homología, grupos de lie, espacios fibrados…

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