Operasi Bentuk Aljabar

LKS MAT KLS III SMT 1

41

Latihan LEMBAR KERJA 18

 Sederhanakanlah!

 

Ringkasan Materi

Penjumlahan dan Pengurangan Suku-suku Sejenis

Suku-suku sejenis adalah suku-suku (unsurunsur dalam operasi aljabar) yang mempunyai faktor huruf (peubah atau variabel) dan derajat (pangkat) yang sama.. KContoh : Suku-suku sejenis 3x dan 7x 8p dan 4p 6x 2 dan 9x2 ab dan 5 ab

Suku-suku yang tidak sejenis 3a dan 7b 6x2 dan 7x 8ab dan 10a 12xy dan 12x2y

Sebelum menjumlahkan atau mengurangkan beberapa suku pada operasi aljabar, maka kita harus mengelompokkan dan menyederhanakan ke dalam kelompokkelompok suku sejenis sehingga hukum distributif penjumlahan atau pengurangan dapat digunakan.

1. 2.

6a + 4a = … -7ab +

3ab

3.

10x

+

4.

x

5.

3m

6. 7. 8. 9. 10.

(3x + y) + (x + y) = …. (p – 2) + (4p – 5) = …. Tentukan jumlah dari 4x + 3 dan 3p + 2 =…. (4x + 3) – (x – 2) = …. Tentukan selisih dari 3x – 4 dari 5x + 1 = ……

2

+

(-6y)

+ 2x + x +

2n

–

= 2x

+

…

7y

=

+ 3 + x + 1

2

2m

–

3n

… =

…

=

…

 Ringkasan Materi 

Perkalian

Konstanta

dengan

Suku Dua Perkalian suatu bilangan dengan suku dua mempunyai bentuk umum berdasarkan hukum distributif. k(a + b) = k x a + k x b = ka + kb (hukum distributif perkalian terhadap penjumlahan) k(a – b) = k x a – k x b = ka – kb

K K

Perhatikan bentuk-bentuk aljabar berikut! 6x + 5x disebut (i). 6x + 5x → suku-suku … ( 6 + 5)x disebut = (6 + 5)x → sifat … = 11 x (ii)

10x + 8y + 3x 10x + 3x + 8y (10 + 3)x + 8y = ….

(iii) 9x + 6y + 2x + 7y = 9x + ….. + 6y + 7y = (9 + …)x (… + …)y = …+…



Perkalian

Suku

Dua

dengan

Suku Dua

→ sifat …

K → →

hukum distributif perkalian terhadap pengurangan Contoh : 2(x + 4) = (2 x x) + (2 x 4) = 2x + 8

Perkalian suku dua dengan suku dua juga menggunakan hukum distributif. Contoh : (x + 2) (x + 3) = x(x + 3) + 2(x + 3) = x2 + 3 x + 2 x + 6 = x2 + 5 x + 6 Maka; (x + 2) (x + 3) = x 2 + 5 x + 6

K Perhatikan persegi panjang di bawah ini!

LKS MAT KLS III SMT 1

41

Latihan Latihan 1

LI = LII = LIII = LIV =

x x x = x2 ? ? ?

menjadi 1 x 10 atau 2 x 5. Jadi faktor dari 10 adalah 1, 2, 5, dan 10. 

Memfaktorkan bentuk aljabar pada prinsipnya sama dengan memfaktorkan suatu bilangan seperti di atas. Misalnya; 2a + ab difaktorkan menjadi a(2 + b).  Perhatikan bentuk berikut! i). a(b + c) = ab + ac → hukum distributif ii). 3(4 + 5) = (3 x 4) + (3 x 5) → hukum distributif 3(4 + 5) → bentuk perkalian 12 + 15 → bentuk … Jadi, 12 + 15 = …(4 + 5) 3 adalah faktor perkalian dari 12 dan 15

K Perhatikan pula persegi panjang di bawah ini!

Luas persegi panjang ABCD = (x + 3) (x + 2) = LI + … + … + … = …

N LEMBAR KERJA SISWA

Jadi, (x + 3) (x + 2) = …

1.

Catatan Perkalian dua suku banyak dinyatakan sebagai penjumlahan beberapa suku, maka dikatakan perkalian itu dijabarkan, dan penjumlahan itu disebut hasil penjabaran perkalian tersebut. K Contoh : Jabarkan dan sederhanakan (2x + 3) (3x + 5). N Jawab : (2x + 3) (3x + 5) = 2x (3x + 5) + 3 (3x + 5) = ……………+ …………. = ………………

Faktor persekutuan dari 16 dan 20 adalah …. Jadi 2.

 Jabarkan dan sederhanakanlah!

4.

=

……..

5.



faktor

dari

16

+

20

=

…

Faktorkanlah ax + x Faktor dari ax adalah; …, …. Faktor dari x adalah; 1, … Faktor persekutuan dari ax dan x adalah … Maka; ax + x = x(… + …) Jadi faktor ax + x = … Faktorkanlah 3x – 9x2 Faktor dari 3x = … Faktor dari 9x2 = … Faktor persekutuan dari 3x dan 9x2 = … Jadi 3x – 9x2 = 3x( … + … ) (x + 3)(x + 4)

= x(x + 4) + 3(x +4) = …… = …… Jadi faktor dari x2 + 7x + 12 = …………. Faktorkanlah x2 + 6x + 9, a = 1, b = 6, c = 9

jadi

6.



16 + 20 = …( … + …) Faktor dari 16 adalah; …, …, …, …, … Faktor dari 20 adalah; …, …, …, …, …, …

3.

1. 3 ( x + 2) = …………….. 2. 2 (x – 4) = ……………. 3. 3 ( 2x + 3) = ……………. 4. 2x ( 3x + 1) = …………… 5. 3x ( x – 2) = …………… 6 (3x – 5)(2x + 5) = ………. 7. (3m – 4n)(2m – n) = … 8. (a – 5)(2a – 5) = ……… 9. (3x – 2)( (x + 5) = ……… 10. (x + 5)(y + 1) = …………

Pemfaktoran Bentuk Aljabar

x2 + 6x + 9 = (x + …)(x + …) = (x + …)2 Faktorkanlah x2 – 14x + 24, a = 1, b = -14, c = 24

x2 – 14x + 24 = (x …)(x …) = …

Ringkasan Materi

Pemfaktoran Bilangan Memfaktorkan suatu bilangan maksudnya adalah mengubah bilangan tersebut menjadi bentuk perkalian. Misalnya; memfaktorkan 10

LKS MAT KLS III SMT 1

 Faktorkanlah! 1.

x2 – 9x + 8

=

…

42

Latihan 2 2.

a2 + 10a + 21

=

…

3.

x2 + 8x – 20

=

…

4.

p2 – 7p – 30

=

…

5. 6. 7. 8. 9.

5m2 + 4m + 4 = … x2 + 5x + 6 = …. x2 – 7x + 10 = …. p2 + 8p + 16 = …. a2 qab +

16

=

….

b. Faktorkanlah 2x2 + 5x + 3 N Jawab : 2x2 + 5x + 3,

2x3=6

maka : 2x2 + 5x + 3 = 2x2 + … + … + …. = ( 2x2 + …) + (… + …) = 2x(..+ …) + …( … + …) = (… + …)( … + ….) Jadi : 2x2 + 5x + 3 = (… + …)( … + …)

10. a2 – 6ab + 9b2 = ….

c.

Faktorkanlah 4x2 + 8x - 5

Jawab : 4x2 + 8x - 5, 4 x -5 = -20 1. Pemfaktoran

Bentuk

Selisih

Dua

Kuadrat a – b2 = (a + b)(a – b) Bentuk a2 – b2 disebut selisih dua kuadrat. 2

a. b. c. d.

b2 – c2 = (b + c)(b – …) x2 – 25 = x2 – 52 = (x + …)( x – …) 4p2 – 9q2 = (2p)2 – (3q)2 = (2p + …)(3q – …) a2 – 32 = 2(a2 – 16) = 2(a + …)(a – …)

2. Pemfaktoran Bentuk x + bx – c

maka : 4x2 + 8x – 5 = 4x2 –2x + … + …. = … …………………. = …………………….. = ……………………

 Faktorkanlah! 1.

25 – b2

=

…

2.

7t2 – 7

=

…

3.

16x2

4.

4a2

2

a. (x + 3)( x – 5) = x(x –5) + 3(x – 5) = ……… + …….. = …………………. b. Faktorkanlah x2 + 3x – 10 Jawab : x2 + 3x – 10 ⇒ a = 1, b = 3, c = -10 ⇒ 3 = -2 + … ⇒ -10 = -2 x … Maka; x2 + 3x - 10 = (x – …)( x + …) c. Faktorkanlah x2 - x – 6 Jawab :

⇒ a = 1, b = -1, c = -6 ⇒ -1 = -3 + …

x2 - x – 6

⇒ -6 = -3 x …

Maka; x2 + 3x – 10 = (x – …)( x + …) 3. Pemfaktoran Bentuk ax2 + bx – c, dengan a ≠ 1, b dan c ≠ 0 a. Faktorkanlah 3x2 + 10x + 8 N Jawab : 3x2 + 10x + 8,

3 x 8 = 24

maka : 3x2 + 10x + 8 = 3x2 + 6x + …x + 8 = ( 3x2 + …x) + (4x + 8) = …x ( x + 2) + …( x + 2) = (x + …)( 3x + …) Jadi : 3x2 + 10x + 8 = (x + …)( 3x + …)

LKS MAT KLS III SMT 1

– –

25y2

=

…

64b2

=

…

5. 25a2 – 100 = … 6. 27pq2 – 75pr2 = …. 7. Gunakan pemfaktoran untuk menghitung : a. 8,152 – 1,852 = …. b. 14,572 – 5,432 = …. 8. x2 + 5x – 6 = … = … 9. x2 –2x – 8 = … 10. t2 + t – 12 = … 11. m2 3m – 18 = … = … 12. y2 - 4y –5 = … 13. x2 + 6x – 20 = … = … 14. 3a2 –13a – 10 = … = … 15. 4t2 + 14t – 30 = … = … 16. 8x2 + 15x – 2 = … = … 17. 2y2 + 3y – 12 = … = … ...o&o…

43

x32ax2 ax x+20 231: 5 4x + 2 a b4 1 42(... xx+ .....) 22 ( xx++ 1)2 ... + 2 + −12 20 qy 4... 420 a34xa10 912 18 + ay +x−x2 =4...y 4x + 8 y+ :ap= = × y 3... (x x +... − 4 yy ) Latihan + ..... x + + = + = + = 2 2 12 + 8 x + y Latihan 1 ... − ..... −4 25b3a6... ... − 6 b× 5b= = a7643××...2 = 6= 5 6..... 2 22+ a :... 5 35 a x235 a+z+yy12 20 = 2 4 3 463 3xzx+ y ........ z ..... = .... +.... ........ ..... ..... 35 7

 

Ringkasan Materi

Κ

Pecahan dalam Bentuk Aljabar

Pada materi berikut ini, kita harus lebih teliti untuk mempelajarinya. Mari kita ulangi beberapa hal penting dari pecahan. Misalnya, bentuk sederhana dari Untuk menyederhanakan, pembilang dan penyebut pecahan harus dibagi dengan bilangan yang sama. Atau dengan FPB dari kedua bilangan tersebut.

pembilang atau penyebutnya atau keduaduanya merupakan pecahan. Misal : a.

b.

atau

Menyederhanakan suatu pecahan bersusun dapat dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut dengan suatu bilangan yang sama. K Contoh : 1. Sederhanakanlah pecahan bersusun berikut. a.

5 adalah FPB dari 20 dan 35 Contoh : Bentuk sederhana dari : 1. = =

=

Κ

2.

=

= (pembilang dan penyebut dikalikan dengan KPK dari 4, 3, dan 6 yaitu 12 )

= b.

=

3. 3.

= 4. 4.

2.

5.

(pembilang dan penyebut dikalikan dengan KPK dari 4, 3, dan 6 yaitu 12 ) Sederhanakanlah pecahan bersusun berikut. a. KPK dari x dan 2x2 adalah 2x2 sehingga :

5.

=

Selesaikanlah! 1. 2. 3. 4. 5.

1.

= ………………

2.

= ……………..

3.

= …………….

4.

= …………..

6. 7.



Menyederhanakan Pecahan Bersusun. Pecahan

bersusun

adalah

LKS MAT KLS III SMT 1

pecahan

yang

44

3x + 5 + 3 2 2 2x 1xx4− 3 +5 2x – 87 SOAL-SOAL 7 3 − 5ULANGAN 5 + 2x 3 − 5 2 2 x 4 2 + x x–+6x1 + x8x2x++23− xx +2+1 3 x + 2 −2 x +1 x −1 x1 x7 + 2 x + 2 x 2 7+ 2 x − 2

x=2 …………. −1

x −5. 1

2. Pernyataan berikut yang benar adalah …. a. (y + 2)(y – 4) = y2 – 2y + 8 b.

(y + 3)(y – 3) = y2 – 6y 9

c.

(y - 4)(3y – 2) = 3y2 + 14y + 8

d. – 12

 Pilihlah salah satu jawaban yang

3. Hasil dari (4x – 3)2 adalah ….

paling tepat! 1.

2.

3.

4. 5. 6. 7. 8.

Bentuk sederhana dari operasi 8a – 4a + b adalah … a. -4a – b c. 4a – b b. 4a + b d. -4a + b Bentuk sederhana dari operasi aljabar 6xy – 10x +4y – x – y adalah … a. 6xy –11x + 3y c. 6xy –11x – 3y b.. 6xy +11x + 3y d. 6xy +11x – 3y Hasil penjumlahan dari 12x + 2y dan 4x – 3y adalah … a. 16x + y c. 16x + 5y b. 16x – y d. 16x – 5y Bentuk 6(-a + 2b) dapat dijabarkan menjadi ... a. -6a + 12b c. –6a + 2b + 6 b. 6a + 12b d. 6a + 2b + 6 Hasil perkalian dari (x + 4)(-x – 3) adalah … a. x2 – 7x – 12 c. –x2 – 7x – 12 2 b. x + x – 12 d. -x2 – x – 12 2 Pemfaktoran dari 3x – 6x adalah … a. 3x(x – 3) c. 2x(x – 2) b. 3x(x – 2) d. 2x(x – 3) Faktor dari x2 – 2x – 15 adalah … a. (x – 3)(x – 5) c. (x - 3)(x + 5) b. (x + 3)(x + 5) d. (x + 3)(x – 5) Faktor dari 9x2 – 64 adalah … a. (3x + 8)(3x + 8) c. (3x – 8)(3x + 8)

(3x – 8)(3x – 8) d. (9x – 8)(9x + 8) 9. Hasil penjumlahan dari adalah … a. c c.

(2y - 3)(y + 4) = 2y2 + 5y

a.

a. b. c. d.

x2 – 5x + 4 = (x – 1)(x + 4) x2 – 2x – 15 = (x – 5)(x + 3) 2x2 – 5x + 2 = (2x – 1)(x - 2) 3x2 + 5x - 4 = (3x +1)(x - 4)

6. Bentuk sederhana dari

adalah ….

. a.

b.

c.

d.

7. Pemfaktoran dari 3x2 – 13x – 10 adalah …. a. (3x + 1)(x – 10) b. (3x - 10)(x + 1) c. (3x - 5)(x + 2) d. (3x + 2)(x – 5) 8. Hasil dari (a- ½)2 adalah …. a. c.

a2 + ½a + ¼ a2 - ½a + ¼

b. a2 - a + ¼ d. a2 + a + ¼ adalah ….

a.

1/ab

b. a + b

c.

ab

d.

adalah 10. Hasil penjumlahan dari b.

b

a. 16x2 – 25 = (4x – 5)(4x –5) b. x2 – 1 = (x + 1)(x – 1) c. 4x2 – y2 = (4x – 5)(4x –y) d. x2 – 25y2 = (x – 2y)(x – 2y) 5. Pemfaktoran di bawah ini yang benar adalah ….

9. Bentuk sederhana dari

d.

10. Hasil penjumlahan dari …

a. 16x2 – 24x + 9 b. 16x2 +24x – 9 2 c. 8x – 12x + 9 d. 4x2 – 12x – 6 4. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah ….

+

a.

b.

c.

d.

adalah ….

d.

PAKET II 1. Bentuk jumlah dari –3(2 – 4x) adalah …. a. 6 + 4x

b

6 - 12x

c

d

-6 – 12x

-6 + 12x

LKS MAT KLS III SMT 1

45

Nilai Guru

Paraf Orang Tua

LKS MAT KLS III SMT 1

Catatan Guru:

46

3

-5 8

1. 2.

3.

4.

5.

6. 7.

8.

9. 10. 11. 12.

13.

14.

15

16.

-1 -6 3 3 3 -1 8 -6

5 4

-5 -8

-6 SOAL ULANGAN UMUM SEMESTER GANJIL

8 -5

Jumlah luas permukan sisi-sisi kubus adalah 150 cm2, maka volume kubus adalah … cm3. a. 75 b. 125 c. 425 d. 625 Diketahui sebuah bak air berbentuk balok dengan panjang 3,5 m, lebar 2 m dan tinggi 1,5 m. Jika penuh berisi air maka volume air adalah … m3. a. 7,5 b. 8,5 c. 10,5 d. 12,5 Sebuah prisma tegak segitiga alasnya berupa segitiga siku-siku dengan sisi-sisinya 7 cm, 24 cm dan 25 cm. Apabila tingginya 10 cm maka luas sisi prisma adalah … cm2. a. 728 b. 840 c. 1680 d. 3000 Prisma yang alasnya berbentuk segi delapan dan sisi tegaknya berupa persegipanjang disebut …. a. prisma miring segi delapan c. prisma tegak b. prisma segi delapan d. prisma tegak segi delapan Suatu kaleng berbentuk tabung dengan diameter 16 cm dan tinggi 20 cm. Jika diisi gula sampai penuh maka volumenya adalah … cm3. a. 4019,2 b. 4018,2 c. 4017,2 d. 4016,2 Diketahui tabung dengan jari-jari 7 cm dan tingginya 15 cm. Maka luas selimut tabung adalah … cm2. a. 760 b. 660 c. 560 d. 460 Sebuah limas segi empat beraturan yang mempunyai panjang rusuk 10 cm dan tinggi 12 cm mempunyai volume adalah … cm3. a. 1200 b. 1000 c. 500 d. 400 Diketahui limas segi empat beraturan dengan panjang rusuk alas 14 cm dan tinggi tegaknya 25 cm, maka luas sisi limas adalah … cm2. a. 576 b. 700 c. 1276 d. 1568 Sebuah kerucut berjari-jari 15 cm. Jika tingginya 21 cm, maka volumenya adalah … cm3. a. 4905 b. 4950 c. 4590 d. 4500 Sebuah kerucut jari-jari alasnya 5 cm dan tingginya 12 cm. Luas selimut adalah … cm2. a. 65 b. 32,5 c. 130 d. 204,1 Diketahui belahan bola padat dengan diameter 10 cm. Jika π = 3,14, maka luas permukaan sisinya adalah . a. 235,5 b. 255,5 c. 265,5 d. 392,5 22 Sebuah tangki air berisi 88 liter air (π = /7 ). Jika kedalaman air 70 cm dan tangki air berbentuk tabung maka garis tengah lingkaran dasar tangki adalah … cm. a. 40 b. 25 c. 20 d. 15 Pada pencerminan terhadap garis x= h, P(a, b) → P’ (2h – a, b). bayangan P (2, 3) jika dicerminan terhadap garis x = 4 adalah …. a. P’ (3, 6) b. P’ (-3, 6) c. P’ (6, 3) d. P’ (- 6, 3) Titik A (3, 2) bila dicerminkan terhadap garis y = x, kemudian dicerminkan lagi terhadap sumbu y maka koordinat bayangan dari titik A adalah A’ …. a. (- 3, 2 ) b. (- 2, 3 ) c. (- 3, - 2 ) d. ( 2, - 3 ) Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 2), Q(3, - 2) dan R(- 4, -3) dicerminkan terhadap titik pusat koordinat, maka koordinat masing-masing titik sudutnya adalah …. a. P’(- 1, -2), Q’(3, - 2), R’(-4, 3) c. P’(- 1, 2), Q’(-3, - 2), R’(-4, -3) b. P’(- 1, -2), Q’(- 3, 2), R’(4, 3) d. P’(- 1, 2), Q’(-3, 2), R’(-4, 3) Bayangan titik P(- 3, -4) oleh translasi kemudian dilanjutkan dengan transformasi adalah…. a.

P’( 2,7 )

c.

P’ ( -4,-5 )

b. P’ ( -2,-5 ) d. P’ { 2,-5 ) 17. Translasi yang memindahkan titik A( 2,5 ) ke B( -3,13 ) adalah……….. a. AB =

b. AB =

c. AB =

d. AB =

18. Titik A ditranslasikan berturut – turut dan bayangannya adalah A’ ( 12,9 ). Koordinat titik A adalah………. a. ( 4,12 ) b. ( 4,8 ) c. ( 4,6 ) d. ( 20,12 ) 19. Bayangan titik A( 3,1) jika dirotasikan dengan [ 0, 90o ] adalah…… a. A’ ( -3,1 ) b. A’ ( 1,3 ) c. A’ ( -1,3 ) d. A’ ( -3,-1) o 20. Bayangan titik B setelah dirotasikan dengan [ 0, 180 ] adalah B’( 6,-10 ). Maka koordinat titik B adalah… a. ( -10, -6 ) b. ( 10, -6 ) c. ( -6, -10 ) d. ( -6, 10 )

LKS MAT KLS III SMT 1

41

Pada gambar disamping PR Sejajar ST. Maka nilai x adalah?.. Nilai xdisamping pada gambar disamping Pada gambar segitiga ABC adalah???. sebangun segitiga

8

23.

24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.

a. 3,6panjang c. 5,6 a.ADE. 1 Maka c. 2sisi DE adalah??. 21.Titik A’ adalah bayangan titik A( 4,2 ) pada dilatasi [ O, 1½ ] , maka koordinat titik A 12 b. 4,6 18 d. 6,6 b.a.1,5 d.c.2,5 adalah……. a. ( 6,3 ) b.b.( 6,-3 c.d.( 20 -6,-3 ) d. ( -6,3 ) 16 ) 22.Koordinat titik P( -4,8 ) didilatasikan dengan pusat O sehingga bayangannya P’( 2,-4 ). Faktor skala dari dilatasi tersebut adalah……… a. 3 b. 2 c. ½ d. - ½ Jika diketahui titik A( –1,3 ) , B( 1,2 ) dan C( 0,4 ). Titik – titik tersebut didilatasikan dengan [O, 5], maka Bayangannya adalah….. a. A’( 5,1 ), B’( 5,10 ) dan C’( 0,20 ) c. A’( -5,15 ), B’(5,10 ) dan C’( 0,20 ) b. A’( -5,15 ), B’( -5,10 ) dan C’( 0,20 ) d. A’( -5,15 ), B’( 5,10 ) dan C’( 0,-20 ) Jika pada gambar panjangnya 3 cm dan panjang sebenarnya 96 m. Maka skala gambar tersebut adalah…. a. 1 : 96 b. 1 : 320 c. 1 : 9600 d. 1 : 3200 Pada peta berskala 1 : 500.000 jarak dua buah kota 16 cm. Jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah… km a. 80 b. 64 c. 48 d. 32 Lebar sebenarnya sebuah gedung adalah 30 m. Dilayar TV lebar gedung tanpak 25 cm sedangkan tingginya 35 cm. Tinggi sebenarnya gedung tersebut adalah……. m a. 38 b. 42 c. 46 d. 50 Suatu model kapal panjangnya 40 cm dan lebarnya 8cm. Skala yang dipergunakan 1 : 200. Panjang kapal sebenarnya adalah……… m a. 8 b. 80 c. 800 d. 8000 Foto yang tingginya 2 cm dan lebarnya 3 cm diperbesar sedemikian sehingga lebarnya menjadi 9 cm. Perbandingan antara luas foto sebelum dan sesudah diperbesar adalah…….. a. 1 : 3 b. 1 : 4 c. 1 : 6 d. 1 : 9 Sisi – sisi segitiga yang sebangun dengan segitiga yang sisi – sisinya 3 cm, 4 cm dan 5 cm adalah….. a. 9 cm, 10 cm dan 15 cm c. 6 cm, 8 cm dan 10 cm b. 5 cm, 12 cm dan 13 cm d. 5 cm, 6 cm dan 8 cm Bangun – bangun dibawah ini yang belum tentu sebangun adalah……. a. dua segitiga sama sisi c. dua belah ketupat b. dua lingkaran d. dua persegi

32.

T 6

4

P

3

S

33.

Q

A 8 B

C

4 D

E

34.

5 9 10

x

35. Sebatang tongkat yang tingginya 3 m karena sinar matahari panjang bayangannya 2 m. Maka tinggi suatu pohon bila panjang bayangannya 8m adalah…….. m a. 6 b. 8 c. 10 d. 12

LKS MAT KLS III SMT 1

42

C disamping, segitiga PadaABC gambar jajar sama genjang besar BDC Pada gambar segitiga sisi,ABCD dengandisamping AF = CF, AD = sudut BD dan BE =adalah?? CE. Sehingga didapatkan ?? a. 53 72o Jika DE // oBC maka perbandingan c. – perbandingan dibawah ini yang salah adalah??. o b. 128=o BD : DA a. .Empat segitiga sama sisi yang a. AD : 55 DB = AE : ECkongruen c. CE d. : EA b. ADsama : ABkaki = DE BCtegak d. lurus DE :AB. BC Jika = BD : DA Segitiga ABC adalah dan :CD Sudut CAD = 65o maka besar sudut DCB = ??.. b. .Tiga segitiga sama sisi yang kongruen c. d.

a..Dua 40o segitiga samac.sisi 30oyang kongruen 36. b. 35o d. 25o .Tidak ada segitiga sama sisi yang kongruen D E B

C

37.

D

C

38. Diketahui segitiga PQR dan segitiga XYZ Kongruen ∠ P = ∠ X dan ∠ R = ∠ Z. Pernyataan berikut yang salah adalah……… a. PR = XZ

b. PQ = XY

c. PQ = XZ

d. QR = YZ

39. F

A 40.

E

D

B

C

A

D

LKS MAT KLS III SMT 1

B

43

 −22 

 3    − 5

 OD =k4OD  − 3

Paket II

1. Volum sebuah kubus adalah 2197 cm3, panjang rusuk kubus tersebut adalah …. a. 11 cm b 13 cm c. 14 cm d 15 cm 2. Pernyataan di bawah ini yang salah adalah …. a. prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah sisi yang sejajar dan kongruen. b. Prisma yang alasnya berbentuk segitiga dan sisi tegaknya berbentuk persegipanjang disebut prisma tegak segitiga. c. Sebuah tabung bisa digolongkan kedalam bentuk prisma d. Sebuah balok juga memenuhi syarat kalau disebut sebagai sebuah prisma. 3. Volume balok yang berukuran 9 cm x 7 cm x 8 cm adalah …. a. 540 cm3 b 504 cm3 c. 450 cm3 d 405 cm3 4. Suatu kaleng berbentuk tabung dengan diameter 16 cm dan tinggi 20 cm. Jika diisi gula sampai penuh maka volumenya adalah … cm3. a. 4019,2 b. 4018,2 c. 4017,2 d. 4016,2 5. Perhatikan gambar dibawah ! Luas sisi bangun tersebut adalah …. a. 246 cm2 b. 264 cm2 c. 426 cm2 d. 462 cm2

6. Dua buah bola masing-masing berjari-jari 4 cm dan 2 cm, maka perbandingan luas sisi kedua bola tersebut adalah …. a. 1 : 2 b 4:1 c. 2 : 1 d 1:4 7. Sebuah prisma dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 9 cm, memiliki luas sisi 378 cm 2. Tinggi prisma tersebut adalah … . a 5 cm b 6 cm c 7 cm d 8 cm 8. Sebuah kerucut berjari-jari 6 cm, jika garis pelukisnya 10 cm, dan π = 3,14, maka luas selimutnya adalah …. a 188,3 cm2 b 188,4 cm2 c 188,5 cm2 d 188,6 cm2 9. Diketahui belahan setengah bola padat dengan diameter 10 cm. Jika π = 3,14, maka luas permukaan sisinya adalah … cm2. a. 235,5 b. 255,5 c. 265,5 d. 392,5 10. Bayangan titik B(4, -3) jika direfleksikan terhadap sumbu x adalah … a. B’(4, 3) b. B’(-4, -3) c. B’(-4, 3) d. B’(3, -4) 11. Huruf-huruf di bawah ini yang tidak memiliki simetri lipat dan simetri setengah putaran adalah …. a. I b X c. Z d H 12. Bayangan titik A(-3, 5) jika dicerminkan terhadap garis x = -2 adalah …. a. A’(-2, 5) b. A’(-1, 5) c. A’(5, -2) d. A’(5, -1) 13. Bayangan titik C(6, 5) jika dicerminkan terhadap garis y = x adalah …. a. C’(-6, 5) b. C’(-5, 6) c. C’(5, 6) d. C’(6, 5) 14. Bayangan titik (3, 6) pada translasi adalah ….

a.

(5, 3) b

(-4, 6) c

15. Titik B ditranslasikan berturut-turut koordinat titik B adalah …

(5, -9) d

(4, -6)

dilanjutkan dengan translasi

a. (3, 4) b (-4, 3) c. (-3, 4) o 16. Bayangan titik A( x, y) jika dirotasikan dengan [ 0, -90 ] adalah…… a. A’ ( y, -x ) b. A’ ( x, -y ) c. A’ ( -y, x )

menghasilkan B’ (-3, 2), maka d (4, 3) d. A’ ( -x, y)

17. Titik C (5, -1) dirotasikan dengan pusat O menghasilkan C’ (-5,1), maka sudut rotasinya adalah …. a. 1800 b +900 c. -900 d 2700 1 18. Bayangan titik A(6, -4) oleh dilatasi [O, /2] adalah …. a. (2, 3) b (3, -2) c. (-3, 2) d (3, 2) 19. Titik D (-15, 12) oleh dilatasi menghasilkan bayangan D’ (-5, 4), maka nilai k adalah …. a. 1/2 b 3/4 c. 1/4 d 1/3 20. Sebuah model mobil dibuat dengan panjang 4 cm, lebar 3,5 cm dengan skala 1 : 150, maka panjang mobil

LKS MAT KLS III SMT 1

44

yang sebenarnya adalah …. a. 4,0 meter b 4,5 meter c. 5,5 meter d 6 meter 21. Pada gambar di bawah PR sejajar dengan ST, maka panjang RT adalah …. a. 1,0 b. 1,5 c. 2,0 d. 2,5

22. Pada a. b. c. d.

gambar di bawah AB = 50 cm, CD = 20 cm, maka panjang AE adalah …. 30 cm 20 cm 15 cm 10 cm

23. sebuah segitiga sama kaki dengan tinggi 8 cm. Jika panjang kakinya 10 cm, maka luas daerah segitiga tersebut adalah ….

a. 46 cm2

b 48 cm2

c 64 cm2

d 84 cm2

24. Keliling sebuah lingkaran adalah 240 cm, maka panjang busur didepan sudut 60 pada lingkaran tersebut adalah …. 0

a. 20 cm

b 40 cm

c 60 cm

d 80 cm

25. Luas daerah sebuah lingkaran adalah 1800 cm , maka luas juring yang besar sudut pusatnya 300 pada lingkaran tersebut adalah …. 2

a. 60 cm2

b 90 cm2

c 120 cm2

d 150 cm2

26. Dua buah lingkaran yang berjari-jari 8 cm dan 1 cm. jika jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah …. a. 12 cm b 13 cm c. 14 cm d 15 cm 27. Pada gambar di bawah QR = 8 cm, OP = 10 cm dan OR = 4 cm, maka panjang PQ adalah …. 2 cm a. 4 cm b. 6 cm c. 8 cm 28. Panjang garis singgung persekutuan luar dari dua buah lingkaran adalah 12 cm. jika jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut 13 cm, dan panjang jari-jari salah satu lingkaran tersebut adalah 2 cm, maka panjang jarijari lingkaran yang lainnya adalah …. a. 4 cm b 5 cm c 6 cm d 7 cm 29. Perhatikan gambar di bawah! Besar ∠ ACE = … a. 100 b. 22,50 c. 300 d. 700 30. Luas tembereng yang diarsir pada gambar di bawah, jika panjang jari-jari lingkaran = 10 cm dan π ≈ 3,14 ialah … cm. a. 28,00 b. 28,05 c. 28,50 d. 28,51 31. Bentuk sederhana dari 4x + 5y + 2x2 – 7y – 2x2 – 3x adalah … a. -x – 2y b x – 2y c. -2y + 2x 32. Himpunan penyelesaian dari x2 – 9 = 0 adalah …. a. { 1, -1} b { 2, -1} c. { 2, -2} 33. Himpunan penyelesaian dari 3x2 – 12 = 0 adalah …. a. { -2, 2} b { 2, -1} c. { 1, 2}

LKS MAT KLS III SMT 1

d x – 2y d { -3, 3} d{ 1, -1}

45

34. Koordinat titik potong dari fungsi f(x) = x2 – 25x + 150 dengan sumbu x adalah …. a. (-15, 0) dan (-10, 0) b (-15, 0) dan (10, 0) c. (15, 0) dan (10, 0) d (15, 0) dan (-10, 0) 35. Persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – 8x - 24 adalah …. a. x = 4 b x=2 c. x = -2 d x = -4 36. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(2) = 9 dan f(-1) = 3, maka nilai a dan b berturutturut adalah …. a. 5 dan –2 b. 2 dan 5 c. 2 dan –5 d. -5 dan –2 37. Sebuah persegipanjang, panjangnya 4 cm lebihnya dari lebarnya. Jika luas daerahnya 60 cm2, maka kelilingnya adalah …. a. 62 cm b 52 cm c 42 cm d 32 cm 38. Bentuk penjumlahan dari (2p – 5)(3p + 4) adalah …. a. 6p2 + 8p - 20 b 6p2 - 8p - 20 c 6p2 + 7p - 20 d 6p2 - 7p - 20 2 39. Himpunan penyelesaian dari x – 7x – 18 adalah …. a. {1, -1} b {-1, 2} c {1, 4} d {-2, 9} 40. Bentuk 2x2 – 9x – 18 = 0, dapat difaktorkan menjadi …. a. (2x + 3)(x – 6) b (2x - 3)(x – 6) c (2x + 6)(x + 3) d (2x + 6)(x – 3)

LKS MAT KLS III SMT 1

46