Operaciones Con Numeros Reales

Operaciones con números reales (racionales e irracionales)

Matemática Básica Mgtr. Consuelo Silva Rivera [email protected]

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OBJETIVO

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Resuelve operaciones en los diferentes conjuntos numéricos, aplicando correctamente las propiedades pertinentes.

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El ingeniero Federico tiene ahorrados en Caja Chica $ 2 752, pero debe $ 345 a cada uno de sus cinco amigos. Indica, con un número entero, el saldo del que dispone el ingeniero. Solución:

Solución: (345) * 5=1725 Luego, de los ahorros se resta la deuda: 2 752 - 1 725 = 1 027

Un salón cuadrado tiene una superficie de 50 m2. Hemos de embaldosarlo con losetas cuadradas de 25 cm de lado (se llaman losetas de 25 Ò 25). ¿Cuántas losetas son necesarias?

Por lo tanto, el saldo del que dispone es $1 027. 3

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Solución: A(loseta)=25*25=625cm2 A(salón)=50m2=500 000 cm2 Para Cubrir el Salón se necesitan 500 000/625=800 losetas

La valla de una parcela tiene una longitud de 100 metros. ¿Cuál es el área de dicha parcela?

Para cubrir un patio rectangular, se han usado 540 baldosas de 600 cm2 cada una. ¿Cuántas baldosas cuadradas de 20 cm de lado serán necesarias para cubrir el patio, idéntico, de la casa vecina?

Solución: El patio tiene un área de : 540 · 600 = 324 000 cm2 = 32,4 m2 La superficie de una baldosa de 20 cm de lado es 20 · 20 = 400 cm2.

Solución: Lado del cuadrado por encima del rectángulo=x Perímetro de la parcela=10x Área de la figura=4cuadrados de lado 10 =4*(10^2)=400 metros

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Por tanto Se necesitan 324 000/ 400 = 810 baldosas de 20 cm de lado Para cubrir el patio.

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Un pasillo de 860cm de largo y 240cm de ancho, se ha embaldosado con baldosas cuadradas, de la mayor dimensión posible, para caber un número entero de veces en cada lado. ¿Cuál es esta dimensión y cuántas baldosas se emplearon?

Solución: Sea “x” el lado de cada baldosa. MCD(860;240) 860=(2^2)*5*43*1 240=(2^4)*3*5*1 MCD=(2^2)*5=20 cm. Las baldosas miden 20 cm de lado Para saber cuantas baldosas empleamos, dividimos la longitud y anchura del pasillo entre el número de baldosas por filas y columnas 860/20=43 por fila 240/20=12 por columna Luego el número de baldosas que empleamos es: 43*12=512 baldosas

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Para mantener un laboratorio de computación acondicionado con aire natural al costado de una oficina en la Av. Balta Chiclayo, se construirá un cantero circular de 8 metros de radio. En un sector del mismo se plantará una especie de rosas que necesita ser protegida, en su borde externo, con alambrado. Determine la cantidad de alambre que se necesita si el sector a bordear abarcará un ángulo de 45 grados sexagesimales.

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Solución: Radio= 8m Ángulo=45=pi/4 Sector circular=ángulo*radio Sector circular=(pi/4)*8 m Sector circular=2*pi m Sector circular=2*3.14=6.28 metros www.usat.edu.pe

Participar • Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno?

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Participar • La piscina de un chalet dispone de dos entradas de agua para su llenado. Si sólo se usa la primera, la piscina tarda 5 horas en llenarse. Si sólo se usa la segunda tarda 3 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse con los dos grifos abiertos a la vez?

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Participar • Una persona recibe viáticos por 4 días, el primer día gastó la quinta parte, el segundo día gasto 1/8 del resto; el tercer día los 5/3 del primer día, el cuarto día el doble del segundo día y aún le quedo $15000, ¿Cuál fue la cantidad entregada? • Un depósito de agua está lleno hasta su mitad, si se extrae 80 litros, el nivel disminuye hasta su sexta parte. ¿cuál es el volumen total?

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Bibliografía 1) Allen, R. Álgebra intermedia (4ª ed.). Prentice Hall Hispanoamericana, México, 1977. Código: 515.25/L32. 2) Arya, J. Matemáticas aplicadas a la administración, economía, economía, ciencias biológicas y sociales. 3ª ed. Prentice Hall,México, 1992. Código: 519/A78M. 3) Espinoza, E. Matemática Básica. Lima – Perú, 2002. Código: 510/E88M. 4) Figueroa, R. Geometría analítica. Graficas América,Lima – Perú, 2002. Código: 516.3/F52 5) Haeussler, E. y Paúl R. Matemática para administración y economía. 10ª ed. Pearson Educación,México, 2003. Código: 519/H14. 6) Kolman, B. Algebra lineal. 6ª ed. Prentice Hall,México, 1999. Código: 512.5/k73. 7) Lehmann, Ch. Geometría analítica. Graficas América. Lima – Perú, 2002. Código: 516.3/L41G. 8) Venero, A. Matemática Básica.Ediciones Gemar. Lima – Perú, 1999. Código: 510/V45. 10

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