Opcion B Cuestion 3

Cuestión nº3 ( 2 Puntos) Dado el diagrama de bloques de la figura: a) Obtenga la función de transferencia Z=f(Y). (1 Punto) b) Obtenga la función de transferencia Z=f(X). (1 Punto)

a) Z = P4.Y b) Multiplicamos los bloques de la parte superior y los de la inferior, con lo que queda:

Como se trata de un sistema de control en lazo cerrado, antes de resolver el circuito se demuestran las propiedades de bloques que se van a emplear:

C = G.E B = H.C E = R-B = R – H.C C = G.( R – H.C ) = G.R – G.H.C C ( 1+G.H ) = G.R G R C= 1 + GH Sustituyendo G y H por su valor: G = P1P4 H = P2P3P5 Z=

P1 P4 X 1 + P1 P4 P2 P3 P5