Op-amp

เอกสารประกอบการสอน วิชา 222210 การออกแบบวงจรอิเล็กทรอนิกส เรือ่ งที่ 7

Advanced Op-Amp Applications

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ http://www.teched.kmitnb.ac.th/~msn/

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

107

Advanced Op-Amp Applications เราสามารถนําเอา Op-Amp มาตอใชงานจริงในทางปฏิบตั ไิ ดอยางมากมายหลายวงจร เนื่องจากเปนอุปกรณของสัญญาณทีม่ อี ตั ราการขยายแรงดันสูง Input Impedance สูง Output Impedance ตํ่า และที่สําคัญ คือ สามารถตอใชงานไดอยางสะดวก โดยตองการอุปกรณภายนอก เพียงไมกี่ตัว ตอไปนี้ เปนเพียงตัวอยางในการนํา Op-Amp มาประยุกตใชงานสวนหนึ่งเทานั้น เพื่อ เปนประโยชนแกผูใชในการคนควา และในการออกแบบวงจรทีม่ ลี กั ษณะการทํางานใกลเคียงกัน 1.

Differential Amplifier RF

vA vB

RA

−

vo

RA

+

RF

วงจรนี้ Output Voltage จะเปนผลมาจากการขยายผลลบระหวาง v A และ v B คา Input Impedance ของแตละ Input จะมีคา ไมเทากัน v A มี Input Impedance เทากับ R A สวน v B มี Input Impedance เทากับ R A + RF

Problem 1 ตองการพิสจู นวา จากวงจรขางบนจะได vO =

RF (v B − v A ) RA

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

2.

108

Summing Amplifier 20 k

v1

20 k

v2

100 k

10 k

v3

5k

v4

−

vo

2 . 5k

v5

+

100 k

จากวงจรขางบนนี้ เปนหลักการเบื้องตนของ Digital to Analog Converter (DAC) คา แรงดันอินพุตแตละตัวจะมี Weighting ไมเทากัน

Problem 2 ตองการพิสจู นวา จากวงจรขางบนจะได v O = −5v 1 − 5v 2 − 10v 3 − 20 4 + 40v 5

3. Current to Voltage Converter (Transimpedance Amplifier) RF

−

vi

vo

I1 +

คา Output Voltage จะแปรผันตรงกับ Input Current โดยที่ vi =

− I i ⋅ RF vO = AOL AOL

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

109

สวน Input Resistance ;

Ri =

vi R = F Ii AOL

นอกจากนี้ Output Voltage ของวงจรนี้ ยังเปนอิสระตอ Load อีกดวย

Problem 3 จากวงจร Current to Voltage Converter ตองการพิสจู นวา vO =

4.

− I i RF 1 + (1 / AOL )

หรือ

v O ≈ −I i ⋅ R F

และ

Ri =

RF R ≈ F 1 + AOL AOL

เมือ่

AOL >> 1

เมือ่

AOL >> 1

Voltage to Current Converter (Voltage Controlled Current Source) −

vi

RL

+

IL R1

คากระแสทีไ่ หลผาน Load (I L ) จะเปนอิสระตอ Load แตละแปรผันแตเฉพาะกับ Input Voltage (v i ) ดังนั้น เราสามารถทีจ่ ะ Short-circuit Load ได

Problem 4 จากวงจร ตองการพิสูจนวา IL =

vi

R1 [1 + (1 / AOL )(1 + RL / R1 )]

I L ≈ R1

ถา

AOL >> 1 +

RL R1

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

110

5. Low-Pass Active Filter หรือ Integrator CF RF

RA

vs

−

vo +

จากวงจรขางบน จะมี Gain ที่ OHZ; ACL (O ) = ACL (ω ) =

− RF RA

และที่ High Frequency;

1 jωR AC F

ถามองในรูปของ Time domain วงจรนี้จะสามารถใชเปนวงจร Integrator โดยที่ vO =

−1 t −1 t v s ; dt = dt ∫ CF −∞ C F ∫− ∞ R A vO =

−1 R AC F

t

∫

−∞

RF >> R A

v s dt

เปน Feedback Resistor ที่เปนตัวชวยแกปญหาเรื่อง v ios ของ Op-Amp และการ Charge ของ Capacitor; C F RF

Problem 5 จากวงจร ตองการพิสูจนวา 1 vO R =− F vs R A 1 + jωR F C F

(a)

ACL =

(b)

v O = −v s

RF RA

 −t  1 − e  R AC F  

ถา v s เปน Step Function

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

111

6. High-Pass Active Filter หรือ Differentiator

RF

CA

RA

vs

−

vo

is

+

ถามองวงจรดานบนในรูปของ Frequency Domain วงจรนีก้ ค็ อื High-Pass Active Filter ซึง่ มี Breakpoint Frequency (f bp ) =

1 2πR AC A

สําหรับคา Gain ของวงจร คือ

RA

−

RF RA

แตถา มองวงจรเดิมในรูปของ Time Domain วงจรนี้จะทําหนาที่ Differentiator โดยทีถ่ า = 0 จะได iS = C A

d v s ; v O = −i S R F dt

v O = −R F C A

d vs dt

; RA = 0

เราจะพบวา ถา R A = 0 ที่ High Frequency วงจรนีจ้ ะมี Gain สูงมาก ซึง่ จะเปนเหตุ ทําใหเกิดปญหาเรื่อง Noise และ Distortion ขึ้นกับวงจร ดังนัน้ จึงควรตอ R A ที่เหมาะสมไว

Problem 6 จากวงจร ตองการพิสูจนวา (a)

ACL =

− j ωC A R F 1 + jωR AC F t

(b)

vO

− R = −v s F e R AC A RA

; ถา v s เปน Step Function

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

112

7. Precision Detector or Rectifier

−

vo

vi

+

D1

RL

จากวงจรจะพบวา Input Voltage; v i จะมีขนาดเล็กมาก ดังนัน้ จึงสามารถใช Detect หรือ Rectify สัญญาณขนาดเล็ก ๆ ได เนือ่ งจาก voltage Drop ตัว Diode จะมีขนาดนอยมาก

Problem 7 จากวงจรขางบน ตองการพิสูจนวา เมือ่ v i > 0 vO =v i และ เมือ่ v i < 0 vO = 0

8.

Precision Full-wave Rectifier R1

−

vi

R1

−

A2

A1 +

−

+

vo

A3 +

การทํางานของ Op-Amp จะเปนผลลบลาง Voltage ที่ Drop ใน diode สวน เปน Voltage Buffer เพื่อทําการแยกวงจรจาก Source และ Load ตามลําดับ

A1

และ

A3

ตอ

Problem 8 จากวงจรขางบน ตองการพิสูจนวา vO = v i

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

113

8. Precision Peak Detector

D1

−

A1

vi Op-Amp ของ Capacitors; C1

+

A2

−

vo

A2 +

C1

เปนตัวแยก Load เพื่อไมให Load Resistance มีผลตอการ Discharge

Problem 9 จากวงจรดังกลาว ตองการพิสูจนวา v O = Positive Peak Value of v i

10. Logarithmic Converter Q

v

R 1

1

Q

2

R

1

−

−

2

v

2

A2

A1 +

+

167 k

10 k

−

A3

vo

+

10 k 167 k

จากวงจรขางบน จะเห็นวา มีการใชอปุ กรณ Nonlinear elements (transistor) ใน Feedback Loop เพื่อทีจ่ ะทําให Transfer Characteristics เปน Logarithmic สวน A3 ตอเปน Differential Amplifier มีการ set Gain เพื่อทําให Logarithmic มี Conversion Scale เทากับ 1.OV/Decade มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

114

Problem 10 จากวงจร ตองการพิสูจนวา v O = 1 . 0V log

v 2 ⋅ R1 v 1 ⋅ R2

11. Exponential Amplifier or Antilogarithmic Converter

−

A2

va

+

R2

vi

vb

Logarithmic Convertor Va = klog 10

R1

vb va

−

vo

A1 +

Output Voltage; v 0 เปน Exponential Function ของ Input Voltage; v 0 โดยที่ Transfer Characteristics ของวงจรนีจ้ ะเปน Inverse Function ของ Feedback Device

Problem 11 จากวงจรขางบน ตองการพิสูจนวา ) / −( v O = v R 10 v i R 2 KR1

12. Current Integrator or Charge Amplifier

vs

C

ii −

vo +

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

115

Output Voltage; v 0 จะแปรผันตรงกับประจุ Q ที่ไหลในวงจร โดยที่ Input Voltage; v i จะมีคานอยมาก ในการใชงานจริง บางครัง้ จะเกิดปญหาจาก v ios ของ Op-Amp จึงควรตอ R F ไวในตําแหนงครอม C F

Problem 12 จากวงจร Current Integrator ตองการพิสจู นวา vO = −

1 C

t

∫

−∞

I i dt =

− Qi C

13. Schmitt Trigger vo

vi

VH −

Vo +

vo +

R1 vi R2 vref

Vo − Vref

R2 R1 + o − R 1+R 2 R 1 +R 2

V

Vref

R2 R1 + o + R 1+R 2 R 1+R 2

V

วงจรนีใ้ ช Positive Feedback และทํางานในลักษณะ Open-loop โดยที่ v 0 จะเปน v 0 + หรือ v 0 − เทานัน้ สวนรูปเอาเปน Hysteresis loop ซึ่งเปน Transter Characteristics ของวงจร

Problem 13 จากวงจรดานบน ตองการพิสูจนวา Transfer Characteristics ของวงจรนี้ จะมี ลักษณะเปน Hysteresis loop ดังรูปดานขวาดานบน

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

116

13. Positive Voltage Regulator + Vs

R3 −

vo

R2 Z

+

R1

จากวงจร Output Voltage; v 0 จะถูกจํากัดใหมคี า นอยกวา v Z เนื่องมาจากผลของ Voltage Divider ของ R1 และ R2 สวน Op-Amp ตอในลักษณะ Voltage Follower เพื่อแยก Load Resistance ออกจาก Output Voltage; v 0 ดังนัน้ วงจรนีจ้ งึ มี Load Regulation ที่คอ นขางดี

Problem 14 จากวงจรขางบนตองการพิสจู นวา vO =v Z ⋅

R2 R1 + R 2

เมือ่ v Z คือ Breakover Voltage ของ Zener Diode; Z

15. Positive Voltage Regulator with v O greater than v Z IZ Z −

IR 3

+

vo R1

R3 R2

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

117

เราสามารถแกปญหาจากวงจรที่ 14 ไดโดยทีว่ งจรนีม้ ี v 0 ทีม่ ากกวา v Z แตกไ็ มสามารถทํา ให v 0 มีคา นอยกวา v Z ไดเชนเดียวกัน I Z = I R3 =

R2 ⋅v O R1 + R 2

จะเปนอิสระตอ Supply Voltage ของ Op-Amp ซึ่งจะทําใหวงจรนีม้ ี Line Regulation ทีด่ ี ตลอดผาน Supply Voltage ที่สามารถทําให Op-Amp ทํางานได v0

Problem 15 จากวงจรขางบน ตองการพิสูจนวา  R v O = v Z 1 + 2 R1 

  

16. High Current Voltage Regulator with current Limiting +Vs

−

Q V ref

+

1

Q Q

2

3

R

CL

R

1

R R

VL

V

L

L

2

VBE 3 ≈ 500 mV

R1   1 + .Vref R2 

VBE 3 ≈ 600 mV

VBE 3 ≈ 700 mV IL

I L max

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

118

จากวงจร I LMax จะไมไดถูกจํากัดโดย Maximum Current ของ Op-Amp แตจะมีคา เพิม่ ขึน้ โดยการขยายกระแสของ Q1 − Q2 ที่ตอแบบ Darlington สวน Q 3 และ RCL ใชเปน Current Limiting เพื่อที่จะจํากัดกระแส I L ทั้งนี้เพื่อปองกัน Q2 เสียหาย เนือ่ งจากความรอนทีเ่ กิดจาก Power Dissipation

Problem 16 จากวงจร ตองการพิสจู นวา  R  = 1 + 1  ⋅V ref R2   ตองการพิสูจนวา VL( Max ) = V + − 0 . 9V

(a) ตองการพิสูจนวา VL (b)

(c) ตองการพิสูจนวา

I L( Max ) =

600 mV RCL

(d) ถา v + = 20V (Max ) และ PD (Max ) สําหรับ Q2 เทากับ 50W จงหา [ANS: 2.5A]

I L (Max )

17. Constant – Current Sink Io

IB 1

−

Q1 Vref

+

Q2 I BIAS

IR 1

Vo = VC 2

R1

วงจรนี้ Output Current;

จะเปนอิสระตอ Output Voltage; VO เมือ่ โดยที่

IO

0 . 9V + V ref < VCE 2 < VCE 2 ( Max )

I O + I B 1 − I BIAS = I R 1 =

VREF +VIOS R1

Problem 17 จากวงจรขางบน ตองการพิสูจนวา มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

IO =

V REF R1

119

เมือ่ VCE 2 มากกวา + 0 . 9V

+VREF

18. Precision Constant – Current Source for Low Current Levels Io

D −

G

+

Vref

Q1

IG S

IR 1

I BIAS

VD

R1

จากวงจรดานบน จะได I O + I G − I BIAS =

เมือ่

IG

VREf +Vios R1

เปน Gate Current ของ FET

Problem 18 จากวงจรดานบน ตองการพิสูจนวา IO =

Vref R1

เมือ่

VD > Vref +V p

V p = Pinch − off Voltage

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

120

19. Op-Amp with Electronic Gain Control 1

Rf = 100 k −

−VBIAS

Q1

Vo +

Vi

จากวงจรดานบน เราจะใชงาน N Channel JFET ในชอง Ohmic Region Drain to Source Resistance (rDS ) เมือ่ VDS ≤ V p / 3 จะมีคา มากหรือนอย ก็ขน้ึ อยู กับ Gate to Source Voltage (VGS ) โดยที่ rDS =

rDS (on ) V 1 − OS VP

ซึง่ rDS (on ) = rDS เมือ่ VGS = 0V หมายความวาแรงดัน VOS สามารถเปลีย่ นแปลง คาความตานทาน rDS ได นัน่ คือ คา Closed-loop Gain (ACL ) ของวงจรนี้ จะขึน้ อยูก บั Gain Control Voltage; −VBIAS แตจะเปน Non-linear Function

Problem 19 จากวงจร Op-Amp with electronic Gain control 1 ถา rDS (on ) (a) ตองการพิสจู นวา

ACL =

 R vo = 1 +  F vi  rDS (on )

= 1k Ω

 1 − VBIAS  VP 

   

เมือ่

VBIAS < VP

(b) จงหาคา

ACL(MAX )

และ

ACL(MIN )

[ANS: 101,1]

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

121

20. Op-Amp with Electronic Gain Control 2 + VR

R2 −

Q1

Q2

A2

Vo

+

−

−VC

R1

A1 +

Vs

จากวงจรดานบน Closed-loop Gain Control Voltage;

 v  ACL = o vs 

  

จะถูกควบคุมดวย Linear Function ของ

− VC

Problem 20 จากวงจร Op-Amp with Electronic Gain Control 2 (a) ตองการพิสจู นวา rDS ของ FET ทั้งสองจะมีคา rDS =

VR ⋅ R1 VC

เมือ่

VC > 0

vo  R V  = 1 + 2  C  vs  R1 VR  ถา VP = 10V (min) และ rDS (on ) = 100 Ω(Max )

(b) ตองการพิสจู นวา

ACL =

(c) เปลี่ยนแปลงไดในชวง 1-500 (Min) (c) ถา V R = +2 . 0V และ VC ซึง่ เทากับ rDS (on ) [ANS: R1 = 500 Ω ]

= 10V (Max )

ของคา R 2 เพื่อใหได Gain ที่

จงหาคาของ

R1

ที่สามารถทําใหคา

v DS

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

122

21. Tracking voltage Regulator V +

−

A1 V ref

Q1

Vo +

+

R1

R3 R2

V − −

Q2

A2

R3

+

Vo −

วงจรดังกลาว จะทําหนาทีผ่ ลิต Output Voltage 2 คา ทีม่ ขี นาดเทากัน แตทิศทาง หรือขั้ว ของแรงดันตางกัน ซึง่ ขนาดจะเปนสัดสวนกับ Vref สวน Transistor Q1 และ Q 2 ทําหนาที่เพิ่ม ความสามารถในการจายกระแสใหกบั วงจร

Problem 21 จากวงจร Tracking voltage Regulator ตองการพิสจู นวา  R VO+ = 1 + 1 R2  VO− = −VO+

 v ref 

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

123

22. Precision Phase splitter with High Input Impedance and Low Output Impedance

−

+ vo

A2

R2 +

R1 −

R

A1

vi

+

R −

A3

−vo

+

R /2

วงจรนี้ จะผลิต Output Voltage 2 คาที่มีขนาดเทากัน แตมขี ว้ั ตรงกันขาม Problem 22 จากวงจรดานบน ตองการพิสจู นวา VO vi

=1+

R2 R1

23. Instrumentation Amplifier with high input impedance and low Output impedance R2 R4 −

A1 v1

R3

+

−

R2

R3

A3

vo

+

R1 R4

−

v2

A2 +

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN A1

กับ

A2

124

จะตอเปน Differential Amplifier ทีม่ ี Input Impedance สูงมาก

Problem 23 จากวงจร ตองการพิสจู นวา R v O =  4  R3

 2R  1 + 2 (v 2 − v 1 ) R1  

24. Instrumentation Amplifier with High input impedance and Law Output impedance R2

−

A1 v1

R1

+

R1

A3

vo

+

R2

−

v2

−

A2 +

Input Signal จะตอผาน Voltage Buffer A1 และ A2 กอน จึงจะผานวงจร Differential Amplifier A3 ทีม่ ี Input Impedance สูง และ Output Impedance ตํ่ามาก

Problem 24 จากวงจรดานบน ตองการพิสจู นวา vO =

R2 (v 2 − v 1 ) R1

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

125

25. Exponential Converter or Antilogarithmic Amplifier R3

Q1 IR −

Q2

A1

Vi

−

Vo

A2

+

+

R1 R2

จากวงจรขางบน Output Voltage; v O จะมีคาเพิ่มขึ้น เปน Exponential Function เมื่อเทียบ กับ Input Voltage; v O โดยที่ v i จะเปนบวกหรือลบก็ได แต v O จะมีคา เปนบวกเทานัน้

Problem 25 จากวงจรดานบน ตองการพิสจู นวา (a) v O = R 3 ⋅ I R e [−v R /V (R +R )] (b) ถา I R = 10 mA , R 3 = 100 k Ω , R 1 i

2

T

1

2

= 160 k Ω

และ

R 2 = 10 k Ω

จะได

− ( / 1.0 ) v O = 1 . 0V 10 v i v

26. Circuit for Raising a Variable to a Power with Logarithmic Techniques RF

Vi

Logarithmic Convertor

RL −

AntiLogarithmic Convertor

+

Vo

จากวงจรนี้ จะประกอบดวย Logarithmic converter และ Antilogarithmic Converter เพื่อที่จะให Output Voltage (v O ) และ Input จะมีความสัมพันธ โดย

vO = vi

( RF / RL )

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

126

Problem 26 จากวงจรดานบน ตองการพิสจู นวา Logarithmic Converter; v O = (1 . 0V ) ⋅ log 10 (v i / 1 . 0V ) Antilogrithmic Converter; v O = (1 . 0V )10 − (v / 1.0v ) ตองการพิสจู นวา v O = v i R / R i

F

L

27. Amplifier with Exponential Gain control Q1 R2 Vi

Q2

−

R

A

1

−

1

Vo

A2

+ +

VR

วงจรนี้ คา Closed-loop Voltage Gain สามารถเปลี่ยนแปลงตามคา VR ซึ่งสามารถ เปลี่ยนแปลงไดในดานทีก่ วางมาก เราอาจจะเรียกวงจรนีไ้ ดอกี อยางวา วงจรควบคุมอัตราขยายแรง ดันอัตโนมัติ (Automatic Gain Control, AGC) Problem 27 จากวงจรดานบน (a) ตองการพิสจู นวา v O = v i (R 2 / R1 )e (V V ) ( b ) ต  อ ง ก า ร ห า ย  า น ข อ ง V o l t a g e ที่ ส า ม า ร ถ เ ป ลี่ ย น แ ป ล ง ไ ด  เ มื่ อ R1 = R 2 = 10 m Ω และ VR เปลี่ยนแปลงในชวง 0-200mV [ANS: 1.0-2,980] R

T

28. Function Generator −

A2 +

R

vi

R1

Out

In f(r)

2

−

A1

vo

+

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

127

Problem 28 จากวงจร ตองการพิสจู นวา ถา f (v ) = av n จะได  − R2 v O =  vi  aR 1

  

1 n

29. Dump and Integrate Circuit Vgate

vi

C1

R1

−

vo +

จากวงจร เมือ่ FET Q1 ไดรบั แรงดัน VGate ก็จะ “on” ทําให Capacitor; C 1 เกิดการ Discharge สงผลให Output Voltage; v O เปนศูนย Q1 ก็จะ “Off” ตอมา v O ก็จะมีคา t

1 v i dt ⋅ 0 R1 C 1

v O = −∫

Problem 29 จากวงจรดานบน (a) ตองการพิสจู นวา v O

t

1 v i dt 0 R 1C 1

= −∫

(b) ถา v i = +10v และ R1 − 1k Ω จงหาคา C 1 ที่ทําให Output Voltage มีคา -10V ที่เวลา 1.0ms [ANS: 1.0uF] (c) จงอธิบายผลของ Open-loop Gain (AO ), Input Offset Voltage และ Input Bias Current ที่จะเกิดขึน้ ในวงจร Integrator

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

128

30. Precision Voltage – Controlled Limiting (Clipping or Bounding)

vs

−

R1

A2

−

A1

vo

+

+

D1

v ref

จากวงจร Op-Amp ที่ตอเปน Non-inverting Unity-Gain Amplifier จะทําการ Clip. Output Voltage; v O ที่ระดับแรงดัน v ref นัน่ คือ vO =v S

และ

v O = v ref

เมือ่ v S เมือ่ v S

< v ref > v ref

ผลของ Voltage Drop ในตัวไดโอด D1 จะมีคานอยมาก จนไมสง ผลกับการทํางานของวงจร ถา D1 มีการตอสลับไปจากเดิม v O = v S เมือ่ v S > v ref และ v O = v ref เมือ่ v S < v ref

Problem 30 จากวงจรดานบน (a) ตองการเขียน Transfer Characteristic Curves (v 0 àÂÕº¡Ñºv S ) และตองการ พิสจู นวา (1) v O = v S เมือ่ v S ≤ v ref (2) v O = v ref เมือ่ v S ≥ v ref (b) ทําขอ (a) อีกครั้ง เมือ่ Diode, D1 ตอสลับขอเดิม (d) เพราะเหตุใด วงจรนี้ จึงเรียกวา “Precision” limiting หรือ Clipping Circuit (e) 31. Precision Voltage – Controlled Clamping Circuit

vo C1

−

vi

A1

D1

−

A2

+ +

v ref มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

129

วงจรนี้ จะให Output Voltage; v O ที่มีลักษณะเดียวกับ AC Signal ที่เขามาที่ Input; v i แต จะมีการยกระดับดวยไฟ DC โดย v ref จะทําให v O ไมตํ่ากวา v ref แตถาเรากลับขั้ว Diode; D1 ตัว v O ก็ยงคงมีลักษณะเดียวกับ v i อยู แต DC Level จะทํา ให v O จะมีคาตํ่ากวา v ref วงจรนีส้ ามารถใชในการ Restore ระดับของ DC level ที่จะสูญเสียเนือ่ งมาจาก การสง ผานสัญญาณโดยผาน Coupling Capacitor ซึ่งเราอาจจะเรียกวงจรนีว้ า “DC Restore”

Problem 31 จากวงจร (a) ตองการพิสจู นวา v O จะมีลักษณะเดียวกับ v i และ v O จะมีระดับไมต่ํากวา v ref

(b) ถา v s (t ) = 10Vsm ωt และ v ref = +5 . 0v จงหาคา v O (t ) [ANS: v O (t ) = 10Vsm ωt + 15V ] (c) ทําขอ (b) ใหมอีกครั้ง ถา v ref = 0V [ANS: v O (t ) = 10Vsm ωt + 10v ] (d) ทําขอ (b) ใหมอีกครั้ง ถา v ref = −5V [ANS: v O (t ) = 10Vsm ωt + 5v ] (e) ถา Diode; D1 ตอสลับขั้ว ตองการพิสูจนวา v O จะมีขนาดไมเกิน v ref (f) ทําขอ (b) ใหมอีกครั้ง ถา D1 ตอสลับขั้ว [ANS: v O (t ) = 10Vsm ωt − 5V ]

32. Voltage-Controlled Gain Polarity Switching Circuit R2

R1

R3 R3

−

vi

A1 +

R4

−

A2

vo

+

Q1

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

130

จากวงจรจะทํางานเปนลักษณะ Inverting Amplifier โดย ACL = −(1 + R 2 / R1 ) เมือ่ Q1 " on " (Vcontrol = 0v ) และเป น Non-inverting Amplifier; ACL = 1 + R 2 / R1 เมื่ อ Q1 " off " (Vcontrol < V P )

Problem 32 จากวงจร (a) กําหนดให rDS (on ) ของ Q1 มีคานอยมาก ๆ เมือ่ เทียบกับ ตองการพิสจู นวา Closed-loop Gain (ACL ) ของวงจรนี้  vO R  = −1 + 2  vi R1    v R  = O = 1 + 2  vi R1  

ACL =

เมือ่

Q1 " on "

ACL

เมือ่

Q1 " off "

(b) ถา rDS (on ) = 100 Ω(Max ) จงหาคา R 4 ที่ทําให เกิน 1% [ANS: R 4 = 20 k Ω ] (d) จะเกิดอะไรขึ้นกับวงจร ถาเปลีย่ น Q1 จาก FET มาเปน BJT

R4

ACL

มีคา ตางกันไม

33. Voltage - Controlled Impedance Multiplier ZF

−

Ii

A2

−

A1

−A

+

+

vi

VGAIN Control

จากวงจร Feedback Impedance (Z F ) จะถูกแปลงเปน Input Impedance (Z i ) ของวงจร โดยมีคา Z i = Z F /( 1 + A)

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

131

หรือ ถามองในรูป Input Admittance ก็จะเปน Y i = (1 + A)Y F ยกตัวอยาง ถา Feedback Impedance เปน Capacitor (C F ) คา Input Capacitance (C i ) ของวงจรก็จะมีคา ้ จ็ ะทําหนาที่ Capacitance Multiplier C i = C F (1 + A) ดังนั้นวงจรนีก ถา Gain ของ Amplifier (A) สามารถเปลี่ยนแปลงไดตาม Gain Control Voltage วงจร นี้ก็จะทํางานเปน “Voltage – Variable Capacitance Circuit”

Problem 33 จากวงจร (a) ตองการพิสจู นวา Input Impedance (Z i ) ของวงจรนี้ คือ Zi =

vi ZF = 1+A ii

และ Y i = Y F (1 + A) (c) ถา Feedback Impedance เปน Capacitor;

CF

ตองการพิสูจนวา

C i = (1 + A)C F

34. Induction Simulator R3

R1

R1 ZF −

Ii

vi

R2

A1

−

A2

+ +

จากวงจร จะได ถา

ZF

Zi =

v i R2 ⋅ R3 = ii ZF

เปน Capacitor มีคา C F Impedance;

Zi

จะมีคา

Z i = jωR 2 R 3C F = jωLeq

แสดงวา Input Impedance จะปรากฎเปนคาของ Inductance ทีม่ คี า

Leq = R 2 R 3C F

Problem 34 จากวงจรดานบน มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

132

(a) ตองการพิสจู นวา Input Impedance (Z i ) ของวงจรนีจ้ ะมีคา Zi =

(b) ถา

ZF

vi R ⋅R = 2 3 = R 2 ⋅ R 3 ⋅Y F ii ZF

คือ Capacitor คา C F ตองการพิสูจนวา

Z i = jωR 2R 3C F = jωwLeq ;

(c)

พบวา Closed-loop Gain ของ

A1 = 2

Zi

มีคา

Leq = R 2 ⋅ R 3 ⋅ C F

ตองการพิสูจนวา ถา

A1

มีคา เปน K

Z i = R 2 ⋅ R 3 /( K − 1) Z F

35. Analog Signal Multiplexing Circuit R2

−

R1

vs 1

+

φ1

v

0

A1

Q1

v

− 10

R3 R2

−

R1

v SN

AN

−

A0

+

vo

+

φN

QN

จากวงจรสัญญาณ φ1 − φN คือ Non-overlapping Active Lon Clock Pulse เปนตัวเลือก สัญญาณ v S 1 − v SN เพื่อที่จะสงไปให Output โดยสงสัญญาณ “0” ใหกับขา Gate

Problem 35 จากวงจรดานบน (a) กําหนดให JFET มี Pinch-off Voltage – 5V, rDS (on ) < R1 และ φ1 − φN เปน Non-overlapping Active Lon (0 ถึง – 10V) ตองการพิสจู นวา ถา φ1 มีการ R  = −  3  ⋅v si  R2  = 100 Ω(Max ) จงหาคา R1

Active จะได v O (b) ถา rDS (on )

ที่ทําใหเกิด Channel Crosswalkไม

เกิน 1% [ANS: R1

≥ 10 k Ω ]

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

133

36. Symmetrical Bipolar Limiter R2

vi

D1

R1

D2

−

vo +

Zener Diode D1 และ DZ จะทําหนาที่จํากัดระดับแรงดันไฟบวกที่ Output Voltage v O ไม ใหเกินคา V Z 1 และจํากัดระดับแรงดันไฟลบของ v O ไมใหเกินคา V Z 2

Problem 36 จากวงจรดานบน กําหนดให V Z 1 = V Z 2 = 9 . 4V (a) จงเขียน Transfer Characteristics (b) จงทําขอ (a) ใหมอีกครั้ง ถา V Z 1 = 9 . 4V และ V Z 2 (c)

= 4 . 4V

37. Constant - Amplitude Phase Shifter G3

G1

vi

G2

−

vo

+

C1

Closed – loop Gain (ACL ) ของวงจรนีจ้ ะมีคา เทากับ 1 และเปนอิสระตอความถี่ และ Phase Shift โดยสามารถปรับ Phase Shift ไดที่ G 2 ซึ่งสามารถปรับไดในชวง 0-(180๐ ) Problem 37 จากวงจร Constant – Amplitude Phase Shifter (a) ตองการพิสจู นวา

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN ACL =

134

vO vi

= 1 . 0 | − 2 tan −1 (ωC 1 / G 2 ) = 1 . 0 | − 2 tan −1 (ωR 2C 1 )

(b) จงหาคา ACL ถา R1 = 2 . 0 k Ω, R 2 [ANS: ACL = 1 . 0 | − 64 . 3 ° ]

= 1 . 0 k Ω, C 1 = 10 nF

และ f=10kHZ

38. Bridge Amplifier V +

G2 G2 +G1

G3

−

vo

+

G1

G 3 + ∆G

วงจรนีอ้ าจจะใชในงาน Thermometry หรือใชในงาน Pressure

Problem 38 จากวงจรดานบน (a) ตองการพิสจู นวา  G v O = 1 + 1 G2 

 − ∆G  ⋅V +  2G 3 + ∆G

(d) ถา Bridge Rectifier ถูกใชในการวัดการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิโดยกําหนดให ่ ี Temperature R1 = 1k Ω, R 2 = 9k Ω G 3 + ∆G เปน Resistor ทีม ๐ ๐ Coefficient 0.2%/ C เมือ่ v O = 0 ที่ T=25 C และ V+ = 10V จงหาคาของ v O [ANS: v O = (0.10V/ ๐C) (T-25๐C)]

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

135

39. Active RC Bandpass Amplifier Y4

Y5 Vi

Y3

Y1

−

Y2

+

Vo

วงจรนีใ้ ช Devices เพียง Resistors และ Capacitors เทานั้น โดยจะทําหนาทีส่ ง ผานความถี่ บางชวงออกไปที่ Output สวนความถี่ที่เหลือจะ Reject ออกไป

Problem 39 จากวงจรดานบน (a) ตองการพิสจู นวา Closed-loop Gain (ACL ) ของวงจรมีคา ACL =

(b) ถา [ANS:

ACL =

− y 1y 3 vO = (y 1 + y 2 + y 3 + y 4 )y 5 + y 3 y 4 vi

y 1 = G 1 , y 2 = G 2 , y 3 = j ωC 3 , y 4 = j ωC 4

และ

y 5 = G5

จงหา

ACL

− jωC 3G 1 ] G 5 (G 1 + G 2 ) − ω 2C 3C 4 + jωC 5 (C 3 + C 4 )

(e) จงหาคาความถี่ที่ทําใหเกิด Maximum Gain และจงหาคา Gain ที่ความถีน่ ้ี [ANS: ωO = G 5 (G1 + G 2 ) / (C 3C 4 ) ]  c3 ACL(max) = − c 3 +c 4

(f)

  G1  ⋅   G5

  c3  = −  c 3 + c 4

 R5   R1

]

กําหนดให 3-dB Bandwidth = (C 3 + C 4 ) / (C 3C 4R5 ) จงหาคา R1 , R 2 และ R5 ถา fo = 100 + H Z , BW = 10 H Z , ACL(max) = −10 และ C 3 = C 4 − 1uF [ANS: R1 − 1 . 59 k Ω, R 2 = 83 . 8 Ω, R5 = 31 . 8k Ω ]

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

136

40. Square-Wave Oscillator R1 − +

R2

C1

R3

วงจรนี้ จะกําเนิดรูปคลืน่ Square Wave ออกมาที่ Output โดยมีขนาด ±Vsat ซึ่งจะมีขนาด ใกลเคียงกับ Supply Voltage ที่จา ยใหกบั Op-Amp สวนความถี่ของ Output กําหนดไดโดยคา R1 กับ C1

Problem 40 จากวงจรดานบน (a) ตองการพิสจู นวา Frequency Oscillation (f osc ) ของวงจรนี้ คือ f osc =

1 2R1C1 ln 3

(b) ตองการเขียน Waveform ของ v 0 และ v C 1

41. Precision Linear Triangle-Wave Generator C1 − A1 +

R3

R1 R4

− A2 +

R2

− A3 +

Vo

R5 Vref

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

จากวงจร Amplifier

ตอเปน Schmitt Trigger

A1

137 A2

ตอเปน Integrator และ

A3

เปน Inverting

Problem 41 จากวงจรดานบน กําหนดให Output Voltage ของ A1 มี High State คือ VH และ Low State คือ VL (a) ตองการพิสจู นวา v O เปน Linear Triangle Waveform โดยมีขนาด v O (p −p ) =

(VH

−V L ) ⋅ R 5 R4 + R5

(b) ตองการพิสจู นวา คาบเวลา T ของ Triangle Waveform นี้ จะมีคา v O ( p − p ) v O ( p − p )  − T = (R1C 1 )(R 2 / R 3 )  −V L   VH  R   R 5   VH −V L  + T = R1C1  2      R 3   R 4 + R 5   −V L V H 

หรือ (f)

ถา

v ref = 0 ,VH = +10V ,VL = −10V , R 4 = R5 , R 2 = R 3 , R1 = 10 k Ω

และ

C1 = 10 nF

-

จงเขียนรูปรางและขนาดของ Output Waveform จงหา Frequency Oscillation [ANS: f osc = 10 KHz ]

(e) จงอธิบายผลของ v ref ตอ Output Voltage

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

138

42. Sample and Hold Circuit

−

Q1

− A1 +

Vi

RG

A2 +

Vo

CH

10 M

+ 15 V Samplingtimes

0V Hold times − 15 V

200 nS

จากวงจร v sample เปนตัวกําหนดการสงผาน Input Voltage; v i ไปยัง Output voltage (v O )

Problem 42 จากวงจร Sample and Hold Circuit กําหนดให JFET มี rDS (on ) = 300 Ω(Max ), VP = −3 . 0V (Max ) และ I DS ( off ) = 500 pA (Max ) Op-Amp มี I BIAS = 500 pA (Max ) , Sampling Rate = 100KHz Sampling time = 200 ns และ v sup ply = ±15v (a) จงหาคาของ Capacitor, C H เมื่อ (1) v O มีคาไมต่ํากวา 98% ของ v i ในชวง Sampling time และ (2) v O มีคา ลดลงไมเกิน 0.1 mV ในชวง Hold [ANS: C H = 10070 pF คาดีทส่ี ดุ คือ C H = 130 pF ]

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

139

43. Howland Current Source Circuit

nR1

V2

nR2 − +

V1

R1 IL

R2 R3

วงจรนี้ทําหนาที่ Voltage-Controlled Current Source (VCCS) หมายถึงวา จะนําเอาผลตาง ของแรงดัน v 1 − v 2 มาควบคุมขนาดกระแสทีจ่ า ยใหกบั โหลด (I L )

Problem 43 จากวงจรดานบน (a) ตองการพิสจู นวา

IL =

(v 1 − v 2 ) R1

(b) ถากําหนดให R1 = 1k Ω, R2 = 250 Ω,v 2 = 0 และ Op-Amp มี Voltage Swing +10V จงหาคา Output Voltage Range ที่ยังสามารถทําเปน Current Source [ANS: -8V ถึง +8V]

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

140

44. Circuit to Produce on Output Voltage that Increases Linearly with Temperature

Q5

167.4k

Q6

R3

10 k R2 10 k

−

Vo +

R2 R3 167.4k

R1 Q2

Q3

Q4

Q1

− Vs

วงจรนี้ Output Voltage จะมีคาแปรผันตรงกับ Absolute Temperature

Problem 44 จากวงจรดานบน ตองการพิสจู นวา R v O =  3  R2

 k   (ln 2 )T = (1 . 0 mV / 0C )T  9 

45. Voltage Regulator

Io

−

V REF

+

ACL

Vo R1

V REF = − 1 . 80 V R2

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

141

จากวงจรนี้ Output Voltage; v 0 จะมีคามากกวา VREF แตวงจรนีจ้ ะจายกระแสไดไมมากนัก ดังนั้นจึงอาจตองเพิ่ม Transistor หรือ Darlington Transistor เพื่อเพิ่มความสามารถในการจาย กระแสใหโหลด

Problem 45 จากวงจรดานบน (a) ถา R1 + R 2 = 10 k Ω จงหาคา R1 และ R2 ถา v O [ANS: R1 = 8.2kΩ; R2 = 1.8kΩ ] (b) ถา

และ RO

ACL ( 0 ) = 10 ,000 , f u = 1 . 0MHZ

= +10 . 0v

= 50 Ω

จงหาคา

ZO

ที่

(1) DC (2) f = 10KHZ [ANS: (1) 28 Ω (2) +j2.8Ω ] (c)

ถา Reference Voltage มี Temperature Coefficient (TCVCREF ) เทากับ 10uV/ C จง หาคา TCv [ANS: TCv = 55 . 6 µV / ° C ] O

O

(d) จงหาคา Load Regulation เมือ่ Output Current (I O ) เปลีย่ นแปลงจาก No load เปน Full load I O (FL) = 10 mA [ANS: -280uA หรือ –0.0028%]

45. Voltage Regulator with Current Foldback V + = V IN

V REF

− A1

V IN

Q1

Io

Q2 R CL

R1

R3

Q3

RL R2

VO

R4

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

142

วงจรนีเ้ ปน Voltage Regulator ที่ไดมกี ารเพิม่ Current Foldback และ Current Limiting เขา ไป เพื่อเพิ่มความสามารถในการจายกระแสใหกับวงจร นอกจากนี้ยังสามารถปองกัน Output Transistor เสียหาย เนื่องจากการดึงกระแสจํานวนมากของโหลดดวย

Problem 46 จากวงจรดานบน (a) ตองการพิสจู นวา สภาวะ Current Limiting จะเกิดขึ้นเมื่อ I O RCL ⋅ R 2 VO ⋅ R1 − ≈ 0 . 6V R1 + R 2 R1 + R 2

(b) กําหนดให PD (max) ของ Q 2 คือ 5W, VIN และถา v O = 0V [ANS: 1.0A, 0.33A] (c)

= +15V

จงหาคา

กําหนดให R1 + R 2 = 1 . 0k Ω จงหาคาของ R1R 2 และ Limiting ตามเงือ่ นไขขางบน [ANS: R1 = 120 Ω, R2 = 880 Ω, RCL = 2 . 05 Ω ]

RCL

I O (max)

ถา v O

= +10v

เมื่อเกิดสภาวะ Current

(d) ถา R3 + R 4 = 2k Ω และ VREF = 1 . 80V จงหาคาของ R3 และ R 4 ถา v O [ANS: R3 = 1640 Ω, R 4 = 360 Ω ]

= 10V

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

143

47. Analog Multiplier Q1

I1

Q4

−

−

A1

A4

+

+

Q3

Q2 I2

I4

I3

− A2 +

VR VX VY

R2 R1

I1

R2 R1

I2

I4 RC 4200

R2

I3

R2 RO

R1

−

R1

A3 +

VO

(a) (b) Vx

R1 R2

VR

I4

I1 I2

RC 4200

R3

VZ

Ro I3

−

A3

+

Vo

(c) จากวงจรรูป (a) เปนวงจร Multiplier ที่ประกอบดวย Op-Amp 3 ชุด และ Match Transistor อีก 4 ตัว วงจรทัง้ หมดในรูป (a) ปจจุบนั บรรจุอยูใ น Monolithic IC เบอร RC4200 (Raytheon) ดัง นั้น เราสามารถทีจ่ ะนํา IC เบอรนไ้ี ปตอเปนวงจร Four-Quadrant Multiplier ดังวงจรในรูป (b) หรือ เปนวงจร One-Quadrant Analog Divider หรือวงจร Square-Rooting Circuit ในรูป (c)

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

Problem 47 จากวงจรดานบน (a) จากรูป (a) ตองการพิสจู นวา

144

I 1 ⋅ I 2 = I 3I 4

(b) จากรูป (b) เปนวงจร Four-Quadrant Multiplier v x ⋅v y R 2 ⋅ R 0 ⋅ vR R12

-

ตองการพิสจู นวา

vO =

-

ถา R1 = R2 , R0

= 20 Ω

[ANS: v O -

=

v x ⋅v y 10v

และ v R

= +10v

จงหาคาของ v O

]

ถากําหนดให I 1 ถึง I 4 จะตองมีคาเปนบวก และมีคาสูงสุดไมเกิน 1 mA จงหา ยานของแรงดัน v x และ v y ที่ทําใหวงจรสามารถทํางานได [ANS: − 10v < v x < +10v , −10v < v y < +10v ] เพราะเหตุใดจึงเรียกวงจรนีว้ า “Four – Quadrant Multiplier”

(c) จากวงจรในรูป (c) ถากําหนดให Input Voltage ของวงจร คือ v x ,v z และ v R และมีคา เปนบวก วงจรนีจ้ ะเรียกวา “One-Quadrant Analog Divider” ตองการพิสจู นวา vO =

R ⋅R vx ⋅v R 4 O vz R1 ⋅ R 2

เพราะเหตุใด จึงเรียกวงจรนีว้ า “One-Quadrant Analog Divider” (d) จากวงจรในรูป (c) ถากําหนดให v z เปน Divider Voltage มาจาก v O ยกตัวอยางเชน กําหนดให v z = v O วงจรนีจ้ ะเรียกวา “Square – Rooting Circuit” ตองการพิสจู นวา vO =

v x v R RO ⋅ R 4 R1 ⋅ R 2

ถาคา Resistors ทุกตัวในวงจรมีคา เทากัน และ v r [ANS: v O = 10v x ]

= +10v

จงหาคา v O

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

145

48. Phase-Shift Oscillator

−

R3 R2

A3 +

− A2 +

− A1 +

A4 +

−

V

R1

R1

R1

วงจรนี้จะทําการกําเนิดสัญญาณ Sine Wave โดยอาศัย Positive Feedback ทีใ่ ช Resistors และ Capacitors ตอในลักษณะ Phase Shift ชุดละ 60๐ จากวงจรมี Phase-Shift ทั้งหมด 3 ชุด ดังนัน้ วงจรนีจ้ งึ มี Phase Shift รวมกันเปน 180 แตเมือ่ พิจารณา Op-Amp ; A1 ที่ตอแบบ Inverting Amplifier ทีม่ ี Phase Shift อยู 180๐ แสดงวาคา Phase Shift รวมรอบ ๆ Feedback Loop มีคาเปนศูนย ซึง่ ก็หมายถึงมีการปอนกลับเปนแบบ “Positive Feedback” นัน่ เอง ความถีท่ เ่ี กิดจากการ Oscillate สามารถหาไดจาก f osc =

1 2π 3R1 ⋅ C 1

สวน Gain ก็มีผลตอการ Oscillate เชนเดียวกัน วงจรดังกลาวจะเกิดการ Oscillate ได ก็ตอ เมือ่ R3 / R2 > 8

ดังนั้น ในการใชงานจริง การกําหนด R2 หรือ R3 ใหเปน R ปรับคาได เพื่อที่จะเอาไวปรับ ใหเกิดการ Oscillate ที่ v O วงจรดังกลาวถึงแมจะไมมี A2 และ A3 ที่ตอเปน Voltage Follower ก็สามารถทํางานได แตวา Frequency Oscillation (f osc ) จะเปลี่ยนไปจากเดิม ซึง่ สามารถหาไดจาก f osc =

1 2π 6R1 ⋅ C 1

สวน Gain Condition ก็จะเปลี่ยนไป เชนเดียวกัน โดยสามารหาไดจาก

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

146

R 3 / R 2 > 29

จะเห็นวา ถาไมมกี ารตอ Op-Amp การใช Gain ที่สูงจากเดิมมาก

Problem 48

A2

และ

A3

แลว การทีจ่ ะเกิดการ Oscillate ได จะตองมี

จากวงจร Phase-Shift Oscillator (a) ตองการพิสจู นวา Frequency Oscillation f OSC =

f OSC

หาไดจาก

1 2π 3R1C1

และการ Oscillate จะเกิดขึ้นไดก็ตอเมื่อ R 3 / R2 > 8 (b) ถา R1 = R2 = 10 k Ω และ C1 = 1 . 0nF จงหาคา Frequency Oscillation และ คาของ R 3 ทีต่ อ งการใชเกิดการ Oscillate [ANS: f OSC = 9 . 19 kH Z ; R3 = 80 k Ω ]

49. Wien-bridge Oscillator R3

R4 − +

Vo

R1 C1 C2

R2

วงจรนี้ จะใชการปอนกลับทัง้ แบบ Positive Feedback และ Negative Feedback สําหรับการ Oscillate ของวงจรจะเกิดขึน้ เมือ่ R 3 / R 4 > R1 / R 2 + C1 / C 2

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

147

สวน Frequency Oscillation (f OSC ) สามารถหาไดจาก f OSC =

1 2π R1 ⋅ R 2 ⋅ C1 ⋅ C 2

จะเห็นวาคาของ R3 และ R 4 จะเปนตัวกําหนด Oscillate Condition ดังนั้นในการใชงานจริง ควรกําหนด R3 หรือ R 4 เปน R ปรับคาได เชนเดียวกับวงจร Phase Shift Oscillator

Problem 49 จากวงจร Wien-bridge Oscillator (b) ตองการพิสจู นวา Frequency Oscillation (f OSC ) สามารถหาไดจาก f OSC =

1 2π R1R 2C1C 2

และการ Oscillate จะเกิดขึ้นก็ตอเมื่อ R 3 R1 C 2 > + R 4 R 2 C1

(b) ถา R1 = R 2 = R 4 = 10 k Ω และ C1 = C 2 R 3 ที่ตองการใหเกิดการ Oscillate [ANS: f OSC = 15 . 9KHz , R 3 = 20 k Ω ]

= 1 . 0 nF

จงหาคา f OSC และคาของ

50. Optoelectronic Sensor RF = 1M Ω

Photodiode

− +

Vo

− VBIAS

จากวงจรขางบน เปนวงจร Light-Sensing อยางงาย ทีใ่ ช Photodiode รวมกับ Op-Amp ที่ ตอแบบ Current to Voltage converter

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

148

ขนาดของกระแสทีไ่ หลผาน Photodiode จะเรียกวา Photo Current จะมีคาแปรผันตรงกับ ความเขมของแสงทีผ่ า นเขามาในตัว Photodiode โดยที่ Photo Current จะเปน Linear Function กับ Light Intensity ตามปกติแลว Photodiode Bias Voltage (VBIAS ) ควรมีคา เปนศูนย แตจากวงจรจะพบวา มี คาเปนลบ ทัง้ นีเ้ พราะวา Reverse Bias Voltage จะชวยลดคา Junction Capacitance ที่ตัว Photodiode อีก ทั้งยังเปนตัวชวยลด Response Time ในการทํางานของ Photodiode อีกดวย

Problem 50 จากวงจรดานบน ถากําหนดให Photodiode มี Active Area 10 mm 2 และมี Current Responsitivity (อัตราสวนของ Output Current ตอ Incident Optical Power) มีคา 0.5A/W จงหา คา Output Voltage; v 0 ถาแสงทีผ่ า น Photodiode มีคา Incident Optical Power Density 100 nW/ cm 2 [ANS: v 0 = 5mV ]

51. Circuit for Evaluating the Power Supply Rejection Ratio (PSRR) R F = 1M Ω

1k

−

+ VS

Cc

Vo

+ VAC = 1 . 0Vrms

at f = 1kH Z

− Vs

จากวงจร C C จะทําหนาที่ Block DC Component ของ Output Voltage ดังนัน้ Output Voltage ที่ไดจะเปนผลมาจาก AC Ripple ของ Power Supply เทานัน้

Problem 51 จากวงจรขางบน ถา [ANS: 94 dB]

v O = 2 . 0 mV rms

ทีค่ วามถี่ 1kHZ จงหาคา PSRR (in dB)

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

149

52. Circuit for Obtaining the Open-Loop Gain 10 k

10 k

Vi 10 k

10 k

Cc

− +

Vo

เราสามารถประมาณคา Open-loop Gain ของ Op-Amp ในกรณีทต่ี อ งการทราบคานี้ แตไมมี Data Sheet ได โดยใชวงจรดานบนนี้ จากวงจรจะเห็นวาเปนการทํางานแบบ Closed-loop ทั้งนี้เพื่อปองกัน Output Voltage เกิด การ Saturation เนื่องมาจากคาของ Input Offset Voltage; v ios

Problem 52 จากวงจรดังกลาวกําหนดใหv i = 5 . 0V ( AC ) และ v i Open-loop Gain ของ Op-Amp [ANS: AOL = 250,000 หรือ 108 dB]

53. Circuit for Obtaing v ios , I B

= 20 mV ( AC ) จงหาคาของ

and I OS

R1

− +

Vo

R2

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

150

จากวงจรนี้ เปนวงจรทีใ่ ชหาคาของ Input Offset Voltage (v ios ) , Input Bias Current และ Input Offset Current (I OS ) ของ Op-Amp

(I ) B

Problem 53 จากวงจรดานบน ถา v O = +2 . 2mV v O + 20 mV v O − 120 mV

จงหา (a) (b) (c)

v ios IB I OS

เมือ่ R1 = R 2 = 0 เมือ่ R1 = R 2 = 100 MΩ เมือ่ R1 = 0 และ R 2 = 100 MΩ [ANS: 2.2mV] [ANS: 1.2nA] [ANS: 178pA]

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

151

ภาคผนวก ผลงานวิจยั ทีเ่ กีย่ วของกับการใชงานออปแอมปทไ่ี ดรบั การตี พิมพเผยแพรในการประชุมวิชาการในประเทศและระดับ นานาชาติ

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

222210 ELECTRONIC CIRCUIT DESIGN

152

มนตรี ศิริปรัชญานันท ภาควิชาครุศาสตรไฟฟา สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาพระนครเหนือ

ªŠ‹¦®µ¦Â¨³‡¼–‡ªµ¤™¸…É °Š­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤ÂÄ®¤n A novel frequency divider and multiplier of triangle wave ž¦µÃ¤š¥r ªµ—Á…¸¥œ ¨³ ¤œ˜¦¸ «·¦·ž¦´µœ´œšr £µ‡ª·µÃš¦‡¤œµ‡¤ ‡–³ª·«ª„¦¦¤«µ­˜¦r ­™µ´œÁš‡ÃœÃ¨¥¸¡¦³‹°¤Á„¨oµÁ‹oµ‡»–š®µ¦¨µ—„¦³´Š ™œœŒ¨°Š„¦»Š Á…˜¨µ—„¦³´Š „¦»ŠÁš¡² 0520 Ú¦. 326990 E-mail. [email protected]

š‡´—¥n° š‡ªµ¤œ¸Ê Áž}œ„µ¦œÎµÁ­œ°ªŠ‹¦‡¼–¨³®µ¦‡ªµ¤™¸…É °Š ­´µ–­µ¤Á®¨¸É¥¤ÂÄ®¤n ×¥­nªœ…°ŠªŠ‹¦‡¼–‡ªµ¤™¸ÄÉ o®¨´„„µ¦ …°ŠªŠ‹¦‡nµ­´¤¼¦–r ­nªœªŠ‹¦®µ¦‡ªµ¤™¸Éčo®¨´„„µ¦Áž¨¸É¥œÁ¢­Äœ„µ¦ …¥µ¥…°ŠªŠ‹¦…¥µ¥­´µ–—oª¥°œµ¨°„­ª·˜Žr ‹µ„Ÿ¨„µ¦š—¨°Š ®¨´„ „µ¦­µ¤µ¦™Äo‡¼–¨³®µ¦‡ªµ¤™¸É…°Š­´µ–­µ¤Á®¨¸É¥¤Å—oĜnªŠ ‡ªµ¤™¸É¨³Â°¤ž¨·‹¼—š¸É„ªoµŠ ×¥ÁŒ¡µ³š¸‡É ªµ¤™¸˜É µ­µ¤µ¦™šÎ ÉÎ µŠµœÅ—o—¸ „ªnµÂš¸ÄÉ oªŠ‹¦°·œš¸Á„¦Á˜°¦r

Abstract This paper presents a novel frequency multiplier and divider of triangle wave. Absolute value circuit principle is introduced in frequency multiplier section and changeable polarity amplifier is used in frequency divider controlled by analog switch. The experimental results illustrate that this principle can be used to multiply and divide frequency of wideband and various amplitude value of triangle wave. Especially ,at low frequency ,it can provide the better signal performance.

š‡ªµ¤œ¸‹Ê Š¹ ŗoœµÁ­œ° ΠǦŠ­¦oµŠ…°ŠªŠ‹¦®µ¦‡ªµ¤™¸É ­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤ÂÄ®¤nšÅɸ ¤nčoªŠ‹¦°·œš¸Á„¦Á˜°¦r ‹µ„Ÿ¨„µ¦ š—¨°Š ǦŠ­¦oµŠœ¸­Ê µ¤µ¦™šÎµ„µ¦‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤Å—oĜ¥nµœ „ªoµŠš´ÊŠ‡ªµ¤™¸É¨³Â°¤ž¨·‹¼— œ°„‹µ„œ¸¥Ê Š´ ŗoœµÁ­œ°®¨´ Î „„µ¦…°ŠªŠ‹¦ ‡¼–‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤Ã—¥ÄoªŠ‹¦‡nµ­´¤¼¦–r°„¸ —oª¥ ­Îµ®¦´š´ŠÊ ­°Š®¨´„„µ¦œ¸Ê®µ„čo°»ž„¦–rš¸É­µ¤µ¦™šÎµŠµœš¸‡É ªµ¤™¸­É Š¼ „È‹³šÎµ„µ¦‡¼– ¨³®µ¦‡ªµ¤™¸Éš¸É‡ªµ¤™¸É­¼ŠÇŗo

2. ®¨´„„µ¦ 2. ǦŠ­¦oµŠªŠ‹¦®µ¦‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤ Á¤º°É ¡·‹µ¦–µ­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤¨´„¬–³˜nµŠÇ —´ŠÄœ¦¼žš¸É  š´ÊŠÄœ¦¼žš¸É (a) Ž¹ŠÉ Áž}œ­´µ–š¸ÅÉ ¤n¤­¸ ªn œž¦³„°…°ŠÅ¢˜¦Š ¨³Äœ ¦¼žš¸É (b) š¸¤É ­¸ ªn œž¦³„°…°ŠÅ¢˜¦Š—oª¥ ‹³Á®Èœªnµ‹µ„š´ÊŠ­°Š¦¼ž ™oµ ­µ¤µ¦™Á¦µ„¨´š·«šµŠ…°Š­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤Äœ­nªœš¸É  ™¹Š­nªœš¸É 2 ŗo ‹³šÎµÄ®oŗo­ ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤š¸™É „¼ ®µ¦‡ªµ¤™¸ÄÉ ®oœ°o ¥¨ŠÅž­°ŠÁšnµ ‹µ„Âœª‡ªµ¤‡·—œ¸Ê ‹¹ŠÅ—ošÎµ„µ¦°°„Ã‡¦Š­¦oµŠ…°ŠªŠ‹¦®µ¦‡ªµ¤™¸É ­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤—´ŠÂ­—ŠÄœ¦¼žš¸É 2

.šœÎµ „µ¦ÄoŠµœ­´µ–šµŠÅ¢¢jµ ĜµŠ‡¦´ŠÊ ‹³˜o°Š¤¸„µ¦ž¦´ Áž¨¸É¥œ­´µ–œ´ÊœÄ®oŗo°¤ž¨·‹¼—¨³‡ªµ¤™¸Éš¸É˜o°Š„µ¦ Ĝ­nªœ…°Š °¤ž¨·‹—¼ œ´œÊ ­µ¤µ¦™ž¦´Â˜nŠÅ—o×¥Šnµ¥‹µ„„µ¦Áž¨¸¥É œÂž¨Š°´˜¦µ…¥µ¥ …°ŠªŠ‹¦…¥µ¥Â¦Š—´œ ˜nĜ­nªœ…°Š‡ªµ¤™¸˜É °o Š¤¸„µ¦ÄoªŠ‹¦¡·Á«¬š¸ŽÉ ´ Žo°œ…¹œÊ ž¦´Â˜nŠ‡ªµ¤™¸É Ž¹ŠÉ ˜n¨³­´µ–¤¸¦ž¼ Â˜„˜nµŠ„´œÅž „¦–¸ š¸É­´µ–œ´œÊ Áž}œ­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤ „µ¦‡¼–‡ªµ¤™¸°É µ‹šÎµÅ—o×¥„µ¦ čoªŠ‹¦‡nµ­´¤¼¦–r (Absolute value circuit) ­nªœ„µ¦®µ¦‡ªµ¤™¸œÉ œÊ´ ˜µ¤ ž„˜·‹³šÎµÅ—o¥µ„„ªnµ Ž¹ÉŠž„˜·‹³„¦³šÎµÃ—¥„µ¦Âž¨Š­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤ œ´œÊ Áž}œ­´µ–­¸ÁÉ ®¨¸¥É ¤ ‹µ„œ´Êœ‹¹ŠÄoªŠ‹¦®µ¦‡ªµ¤™¸É­¸ÉÁ®¨¸É¥¤ ª·›®¸ œ¹ŠÉ š¸É šÎµÅ—o×¥Šnµ¥‡º°ÄoªŠ‹¦¢¨·ž-¢¨°ž (Flip-Flop) ­»—šoµ¥‹¹ŠœÎµ­´µ–œ¸Ê ޞ¨Š„¨´Áž}œ­´µ–­µ¤Á®¨¸É¥¤ ץčoªŠ‹¦°·œš¸Á„¦Á˜°¦r (Integrator) Ž¹ŠÉ ªŠ‹¦­nªœœ¸¤Ê …¸ °o Á­¸¥‡º° ®µ„¤¸„µ¦Áž¨¸É¥œÂž¨Š‡ªµ¤™¸É…°Š ­´µ–°·œ¡»˜ ‹³šÎµÄ®oÁ„·—‡ªµ¤Ÿ·—Á¡¸¥Ê œ…°Š­´µ–Á°µ˜r¡˜» ×¥ ÁŒ¡µ³°¥nµŠ¥·ŠÉ š¸‡É ªµ¤™¸˜É µÇ ÉÎ [-2]

0

Áª¨µ 1

2

(a)

0



2

(b) ¦¼žš¸É  ­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤¦¼žÂ˜nµŠÇ

Áª¨µ

°·œ¡»˜

ªŠ‹¦˜¦ª‹‹´Å¢¨ ­¼Š­»—

¢¨·ž ¢¨°ž

ªŠ‹¦Áž¦¸¥Áš¸¥Â¦Š—´œ

°œµ¨°„­ª·˜Žr

ªŠ‹¦…¥µ¥ÂÁž¨¸¥É œ …´ªÊ ŗo

ªŠ‹¦Á¨º°É œ¦³—´Â¦Š—´œ

Á°µ˜r¡˜»

¦¼žš¸É 2 ǦŠ­¦oµŠ…°ŠªŠ‹¦®µ¦‡ªµ¤™¸­É µ¤Á®¨¸¥É ¤ÂÄ®¤n ‹µ„¦¼žš¸É 2 Á¤º°É ¤¸­ ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤Á…oµ¤µš¸°É œ· ¡»˜ ­´µ– œ¸‹Ê ³ŸnµœªŠ‹¦˜¦ª‹‹´Å¢¨­¼Š­»— ¨³œÎµÅžÁž¦¸¥Áš¸¥Â¦Š—´œ„´ ­´µ–°·œ¡»˜ Ž¹ÉŠ‹³šÎµÄ®oŗo­ ´ µ–Á°µ˜r¡˜» …°ŠªŠ‹¦Áž¦¸¥Áš¸¥Â¦Š —´œÁž}œ­´µ–¡´¨Žrªn ŠÁª¨µ­´œÊ ǚ¸‹É —»  ¨³ 2 …°Š¦¼žš¸É  ­´µ–œ¸Ê Á¤º°É œÎµÅžŸiµœ¢¨·ž-¢¨°ž ‹³Å—o­´µ–­¸ÉÁ®¨¸É¥¤š¸ÉÁž¨¸É¥œÂž¨Šš¸É‹»—  ¨³ 2 ­¨´„´œÅž˜¨°—Áª¨µ Á¦µÅ—očo­ ´ µ–­¸ÁÉ ®¨¸¥É ¤œ¸ÅÊ žŸiµœ°œµ¨°„ ­ª·˜Žr Á¡º°É čo‡ª‡»¤„µ¦Áž¨¸¥É œ­£µª³„µ¦šÎµŠµœ…°ŠªŠ‹¦…¥µ¥ ‹µ„ Å¤n„¨´…´Êª (Non-inverting Amplifier) Á¤º°É ­´µ–­¸ÁÉ ®¨¸¥É ¤Áž}œÂ¦Š —´œ˜ÎµÉ ¤µÁž}œÂ„¨´…´Êª (Inverting Amplifier) Á¤º°É ­´µ–­¸ÁÉ ®¨¸¥É ¤ Áž}œÂ¦Š—´œ­¼Š ×¥­´µ–°·œ¡»˜…°ŠªŠ‹¦…¥µ¥š¸ÁÉ ž¨¸¥É œÂž¨Š…´ªÊ ŗoœÊ¸ ‹³¤µ‹µ„„µ¦¥„¦³—´…°Š­´µ–°·œ¡»˜—oª¥‡nµÂ°¤ž¨·‹¼—…°Š°·œ¡»˜š¸É ¦´¤µ‹µ„ªŠ‹¦˜¦ª‹‹´Â¦Š—´œÅ¢¨­¼Š­»—œ´œÉ Á°Š š´ŠÊ œ¸ÁÊ ¡º°É Ä®oŗo ­´µ–Á°µ˜r¡˜» š¸™É „¼ ˜o°Š —´Šœ´œÊ ­´µ–Á°µ˜r¡˜» ‹¹ŠÁž}œ­´µ– ­µ¤Á®¨¸¥É ¤š¸¤É ‡¸ ªµ¤™¸œÉ °o ¥¨Š„ªnµÁ—·¤­°ŠÁšnµ ˜µ¤Ã‡¦Š­¦oµŠÄœ¦¼žš¸É 2 œ¸Ê ‹³¡°¸„ªnµ ­µ¤µ¦™šÎµ„µ¦®µ¦‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤Å—ošŠÊ´ š¸¤É ¸ ¨´„¬–³˜µ¤¦¼žš¸É (a) ®¦º° (b) ¨³šÎµŠµœÅ—oĜnªŠ‡ªµ¤™¸É¨³Â°¤ž¨· ‹¼—š¸„É ªoµŠ

2.2 ǦŠ­¦oµŠªŠ‹¦‡¼–‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤ ¡·‹µ¦–µ­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤°¸„‡¦´ŠÊ Ĝ¦¼žš¸É 3 ¡ªnµ™oµÁ¦µ ­µ¤µ¦™˜¦ª‹‹´­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤ÄœnªŠ¨ ¨oª„¨´…´ÊªÄ®o…¹ÊœÅžÄœ nªŠÂ¦Š—´œª„Å—o Ž¹ŠÉ ­µ¤µ¦™šÎµÅ—o×¥Šnµ¥ —oª¥„µ¦ÄoªŠ‹¦‡nµ­´¤¼¦–r ®¦º°°¸„º°É ‡º° ªŠ‹¦Á¦¸¥Š„¦³Â­ÂÂ¤nœ¥Îµ (Precision rectifier circuit) Ž¹ÉŠÅ—o¤¸„µ¦ª·‹´¥„´œ°¥nµŠ„ªoµŠ…ªµŠÁ¡ºÉ°Ä®o¤´œ­µ¤µ¦™šÎµŠµœÅ—oš¸É‡ªµ¤™¸É ­¼ŠÇ [3-5]

0



2

Áª¨µ

¦¼žš¸É 3 œª‡·—Äœ„µ¦‡¼–‡ªµ¤™¸…É °Š­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤

¦¼žš¸É 4 ªŠ‹¦®µ¦‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤

3. Ÿ¨„µ¦š—¨°Š Á¡º°É Áž}œ„µ¦¥ºœ¥´œªnµ ǦŠ­¦oµŠªŠ‹¦®µ¦‡ªµ¤™¸ÂÉ ¨³‡¼– ‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤…°ŠÁ¦µ­µ¤µ¦™šÎµŠµœÅ—o‹¦·Š ‹¹ŠÅ—ošÎµ„µ¦˜n° ªŠ‹¦š—¨°ŠÂ¨³´œš¹„Ÿ¨…°ŠÃ‡¦Š­¦oµŠš´ŠÊ ­°Š 3. ªŠ‹¦®µ¦‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤ ¨´„¬–³ªŠ‹¦Â­—ŠÄœ¦¼žš¸É 4 ×¥¤¸„µ¦˜n° R 00k …œµœ„´ C uF Á¡º°É Ä®oŤn˜o°Š‡µ¥ž¦³‹»Äœ„¦–¸š¸ÉÁž¨¸É¥œÂž¨ŠÂ°¤ž¨·‹¼—­´µ– °·œ¡»˜‹µ„¤µ„Åžœj°¥ ¨³Å—o­—ŠŸ¨…°Š­´µ–š¸‹É —» ˜nµŠÇĜªŠ‹¦—´Š ¦¼žš¸É 5(a-d) Á¤º°É ‡ªµ¤™¸°É œ· ¡»˜¤¸‡µn kHz °¤ž¨·‹—¼  VP

œ°„‹µ„œ¸Ê ¥´ Š ŗo š —¨°Šž¦´  ‡ªµ¤™¸É  ¨³Â°¤ž¨· ‹¼ — …°Š ­´µ–°·œ¡»˜Åžš¸‡É µn ˜nµŠÇ Á¡º°É «¹„¬µ¡§˜·„¦¦¤…°ŠªŠ‹¦ Ĝ„¦–¸š¸É¤¸ „µ¦Áž¨¸É¥œÂž¨Š‡nµÂ°¤ž¨·‹¼—®¦º°‡ªµ¤™¸É…°Š­´µ–°·œ¡»˜˜nµŠ‹µ„‡nµ Á—·¤¤µ„Ç ˜o°Š¤¸„µ¦ž¦´‡nµ˜´ª˜oµœšµœ 20k Á¡º°É Ä®oªŠ‹¦Áž¦¸¥Áš¸¥Â¦Š —´œ­µ¤µ¦™˜¦ª‹‹´„µ¦Áž¨¸É¥œÂž¨ŠÄ®o¢¨·ž-¢¨°ž­¦oµŠ¡´¨Žrŗošœ´ Ž¹ÉŠ ŗoŸ¨˜µ¤š¸É­—ŠÄœ¦¼žš¸É 6 ×¥­´µ–œÁž}œ­´µ–°·œ¡»˜Â¨³ ­´µ–—oµœ¨nµŠÁž}œ­´µ–Á°µ˜r¡˜» …°ŠªŠ‹¦

¦¼žš¸É 6(a) Ÿ¨„µ¦š—¨°ŠÁ¤º°É ­´µ–°·œ¡»˜¤¸‡ªµ¤™¸É 50Hz ¨³Â°¤ ž¨·‹¼— 0.5V ¦¼žš¸É 5(a) ­´µ–œÁž}œ­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤š¸°É œ· ¡»˜ ­´µ–¨nµŠ‡º° Á°µ˜r¡˜» …°ŠªŠ‹¦Áž¦¸¥Áš¸¥Â¦Š—´œ

¦¼žš¸É 5(b) ­´µ–œÁž}œ°·œ¡»˜š¸¤É µ‹µ„ªŠ‹¦Áž¦¸¥Áš¸¥Â¦Š—´œ Á¤ºÉ° ­´µ–¨nµŠÁž}œÁ°µ˜r¡˜» …°Š¢¨·ž-¢¨°ž

¦¼žš¸É 5(c) ­´µ–œÁž}œ­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤š¸°É œ· ¡»˜ Á¤ºÉ°Áš¸¥„´ ­´µ–¨nµŠÁž}œÁ°µ˜r¡˜» …°Š¢¨·ž-¢¨°ž

¦¼žš¸É 5(d) ­´µ–œÁž}œ­´µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤š¸°É œ· ¡»˜ Á¤ºÉ°Áš¸¥„´ ­´µ–¨nµŠÁž}œÁ°µ˜r¡˜» …°ŠªŠ‹¦

¦¼žš¸É 6(b) Ÿ¨„µ¦š—¨°ŠÁ¤º°É ­´µ–°·œ¡»˜¤¸‡ªµ¤™¸É 50Hz ¨³Â°¤ ž¨·‹¼— 2V

¦¼žš¸É 6(c) Ÿ¨„µ¦š—¨°ŠÁ¤º°É ­´µ–°·œ¡»˜¤¸‡ªµ¤™¸É 5kHz ¨³Â°¤ ž¨·‹¼— V

¦¼žš¸É 6(d) Ÿ¨„µ¦š—¨°ŠÁ¤º°É ­´µ–°·œ¡»˜¤¸‡ªµ¤™¸É 5kHz ¨³Â°¤ ž¨·‹¼— 2V

‹µ„Ÿ¨„µ¦š—¨°Š ¡ªnµÁ¤ºÉ°¤¸„µ¦Áž¨¸É¥œÂž¨Š‡ªµ¤™¸É¨³ °¤ž¨·‹¼—ªŠ‹¦¥´Š‡Š­µ¤µ¦™šÎ µ„µ¦®µ¦‡ªµ¤™¸É­´µ­µ¤Á®¨¸É¥¤Å—o ˜nÁ¤º°É Á¡·¤É ‡ªµ¤™¸­É Š¼ …¹œÊ ¤µ„Ç ­´µ–Á°µ˜r¡˜» ‹³¤¸‡ªµ¤Ÿ·—Á¡¸¥Ê œoµŠ Áœº°É Š¤µ‹µ„°°žÂ°¤žm¤‡¸ µn °´˜¦µ­¨¼ªr (Slew rate) ˜nž{®µœ¸Ê­µ¤µ¦™Â„o Ņŗo×¥„µ¦Äo°°žÂ°¤žm¨³°»ž„¦–r°ºÉœš¸É­µ¤µ¦™šÎµŠµœš¸É‡ªµ¤™¸­É Š¼ ŗo 3.2 ªŠ‹¦‡¼–‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤ Ĝ­nªœ…°ŠªŠ‹¦œ¸Ê ¨´„¬–³…°ŠªŠ‹¦¤¸°¥¼®n ¨µ¥Â [-2] ˜n ¦µ¥¨³Á°¸¥—…°ŠªŠ‹¦š¸ÉčoĜ„µ¦š—¨°ŠÂ­—ŠÄœ¦¼žš¸É 7 ­nªœÂ­—ŠŸ¨„µ¦ š—¨°ŠÄœ¦¼žš¸É 8 ×¥­´µ–œÁž}œ­´µ–°·œ¡»˜Â¨³­´µ–—oµœ ¨nµŠÁž}œ­´µ–Á°µ˜r¡˜» …°ŠªŠ‹¦

¦¼žš¸É 8(c) Ÿ¨„µ¦š—¨°ŠÁ¤º°É ­´µ–°·œ¡»˜¤¸‡ªµ¤™¸É kHz ¨³Â°¤ ž¨·‹¼— 0.5V

¦¼žš¸É 8(d) Ÿ¨„µ¦š—¨°ŠÁ¤º°É ­´µ–°·œ¡»˜¤¸‡ªµ¤™¸É kHz ¨³Â°¤ ž¨·‹¼— 0V ¦¼žš¸É 7 ªŠ‹¦‡¼–‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤

¦¼žš¸É 8(a) Ÿ¨„µ¦š—¨°ŠÁ¤º°É ­´µ–°·œ¡»˜¤¸‡ªµ¤™¸É 50Hz ¨³Â°¤ ž¨·‹¼— 0.5V

4. ­¦»žÂ¨³ª·‹µ¦–rŸ¨ „µ¦®µ¦‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤ ×¥š´ªÉ Ş‹³¤¸„µ¦ÄoªŠ ‹¦°·œš¸Á„¦Á˜°¦rŽŠÉ¹ ‹³Á„·—„µ¦Ÿ·—Á¡¸¥Ê œ…°Š­´µ–Á°µ˜r¡˜» ×¥ÁŒ¡µ³š¸É ‡ªµ¤™¸˜É µÉÎ š‡ªµ¤œ¸‹Ê Š¹ „¨nµª™¹ŠªŠ‹¦®µ¦Â¨³‡¼–‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤ Á®¨¸É¥¤š¸É­µ¤µ¦™šÎµŠµœš¸‡É ªµ¤™¸˜É ÉεÇŗo—¸ ˜n‹µ„ǦŠ­¦oµŠ…°ŠªŠ‹¦ ¨³Ÿ¨„µ¦š—¨°Š¥ºœ¥´œÅ—oªnµ ªŠ‹¦Âš¸œÉ εÁ­œ°œ¸­Ê µ¤µ¦™šÎµŠµœÅ—o—¸ š¸‡É ªµ¤™¸­É Š¼ °¸„—oª¥®µ„¤¸„µ¦Äo°ž» „¦–rššÉ¸ µŠµœš¸ Î ‡É ªµ¤™¸­É Š¼ ŗo œ°„‹µ„ œ¸Ê¤´œ¥´Š­µ¤µ¦™šÎµŠµœÅ—o¤o¤¸„µ¦Áž¨¸É¥œÂž¨ŠÂ°¤ž¨·‹¼—¨³‡ªµ¤™¸ÉĜ nªŠ„ªoµŠ

5. Á°„­µ¦°oµŠ°·Š

¦¼žš¸É 8(b) Ÿ¨„µ¦š—¨°ŠÁ¤º°É ­´µ–°·œ¡»˜¤¸‡ªµ¤™¸É 50Hz ¨³Â°¤ ž¨·‹¼— 0V Ÿ¨„µ¦š—¨°Š¡ªnµ ªŠ‹¦‡¼–‡ªµ¤™¸­É  ´ µ–­µ¤Á®¨¸¥É ¤œ¸„Ê È ­µ¤µ¦™šÎµ„µ¦‡¼–‡ªµ¤™¸ÉŗoÁ¤ºÉ°¤¸„µ¦Áž¨¸É¥œÂž¨Š‡ªµ¤™¸É¨³Â°¤ž¨·‹¼— ×¥Á¤º°É ‡ªµ¤™¸­É Š¼ …¹œÊ ­´µ–Á°µ˜r¡˜» ‹³Á„·—‡ªµ¤Ÿ·—Á¡¸¥Ê œ ˜n„­È µ¤µ¦™ „oŅŗo×¥„µ¦Áž¨¸¥É œÂž¨Š°»ž„¦–r®¦º°¦¼žÂ…°ŠªŠ‹¦ [3-5]

[] Robert F.Coughlin and Frederick F. Driscoll , Opreational Amplifiers & Linear Integrated Circuits , Prentice-Hall International Inc. , Fifth edition , 998 , Chapter 7. [2] Richard A.Honeycutt , Op Amps and Linear Integrated Circuits , Delmar Publishers Inc. , 988 , Page 72-9. [3] David Jones and Mark Stitt , “Precision Absolute Value Circuit”, Burr-Crown application Bulletin , Burr-Brown corporation , 997, Page AB-2. [4] F J Lidgey , K Hayatleh and C Toumazou , “New Current-Mode Precision Rectifiers” , IEEE Inter.Symposium, May 993, 322-325 . [5] F J Lidgey , C Toumazou and M E Anding , “New High Frequency Current-Mode Precision Rectifiers” , IEE Col. On Linear Analogue Circuits and Sys. , 992 , Page 7/-7/6.