On Tap Cuoi Nam 8

• Mét xÝ nghiÖp dù ®Þnh s¶n xuÊt 50 s¶n phÈm mét ngµy. Nhê tæ chøc lao ®éng hîp lý nªn thùc tÕ ®· s¶n xuÊt mçi ngµy v­ît 15 s¶n phÈm. Do ®ã xÝ nghiÖp s¶n xuÊt kh«ng nh÷ng v­ît møc dù ®Þnh 255 s¶n phÈm mµ cßn hoµn thµnh tr­íc thêi h¹n 3 ngµy. TÝnh sè s¶n phÈm xÝ nghiÖp ph¶i s¶n xuÊt theo kÕ ho¹ch.

Tæng sp (sp) Dù ®Þnh Thùc tÕ

N¨ng suÊt (sp/ngµy)

x (x∈Ζ + )

50

x+255

65

ta cã ph­¬ng tr×nh:

t(ngµy) x 50 x +255 65

x x + 255 − =3 50 65 13 x 10 ( x + 255 ) 1950 ⇔ − = 650 650 650 13 x −10 x −2550 =1950 3 x = 4500 x =1500 (tm®k)

VËy sè s¶n phÈm xÝ nghiÖp ph¶i s¶n xuÊt theo kÕ ho¹ch lµ 1500

§iÒn tõ thÝch hîp vµo chç trèng: C¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh:

• B­íc 1: LËp ph­¬ng tr×nh + Chän …… vµ …………… thÝch hîp cho Èn sè. Èn ®Æt + BiÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng ……… theo Èn vµ c¸c ®¹i l­ sè ®iÒu îng ®· biÕt. + ………………… biÓu thÞ mèi theo quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i kiÖn l­îng. Èn • B­íc 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh 3 Tr¶ ph­¬ng lêi: KiÓm tra xem………… cña ph­¬ng • B­ícLËp tr×nh, nghiÖm nµo tho¶ m·n……… cña Èn, nghiÖm nµotr×nh kh«ng råi kÕt luËn.

Èn sè Èn sè

Bµi 1(phiÕu bµi tËp) Mét ng­êi ®i xe m¸y trªn qu·ng ®­êng dµi 80km hÕt 2giê 30phót. Lóc ®Çu ng­ êi ®ã ®i víi vËn tèc 40km/h, sau ®ã ®i víi vËn tèc 30km/h. X¸c ®Þnh ®o¹n ®­ êng ng­êi ®ã ®i víi vËn tèc 40 km/h.

Ph©n tÝch ®ÒS(km) Lóc x (0 < x ≤ 80) ®Çu Lóc sau

80 − x

V(km/h) T(h)

40 30

x 40 80 − x 30

x 80 − x 5 ⇒ + = 40 30 2

• Gäi qu·ng ®­êng ng­êi ®ã ph¶i ®i víi vËn tèc 40 km/h lµ x(km), (0<x≤ 80) Th× qu·ng ®­êng ng­êi ®ã ®i víi vËn tèc 30 km/h lµ 80-x(km) Thêi gian ®i lóc ®Çu lµ: x

40 Thêi gian ®i lóc sau lµ: §æi 2h 30’

( h)

80 − x ( h) 30

1 5 =2 h = h 2 2 hÕt V× thêi gian tæng céng nªn ta cã ph­¬ng tr×nh: 5 ( h) 2 x 80 − x 5 + = 40 30 2 3 x 4(80 − x ) 300 + = 120 120 120 3 x + 320 − 4 x = 300 3 x − 4 x = 300 − 320 − x = − 20 x = 20 (tm®k)

V× x=20 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn. VËy qu·ng ®­êng ng­êi ®ã ®i víi vËn tèc 40km/h

Bµi 14(132-SGK). Cho biÓu thøc:  A= 

2  x 2 1  10 − x  + +  : ( x − 2 ) +  2 x −4 2− x x+ 2  x+2 

a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó gi¸ trÞ biÓu thøc A x¸c ®Þnh.Rót gän A x ≠ ±2 §iÒu 2 kiÖn:  2 1  10 − x   x A= 2 + +  : ( x − 2) +  x+2   x −4 2− x x+ 2  x − 2( x + 2) + x − 2 6 = : ( x − 2)( x + 2) x+2 −6 = ( x − 2).6 1 = 2− x

1 a) Rót gän = 2− x

( x ≠ ±2)

A b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A 1 1 t¹i xx biÕt = ⇒x=± 2

2

1 NÕ x = ⇒ A = 2

1

1 2 = = 1 3 3 2− u 2 2 1 1 1 2 = = NÕ x = − ⇒ A = 2  1 5 5 2−−  u  2 2

1 x = 2

1 a) Rót gän = 2− x

( x ≠ ±2)

A c) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó 1 A<0 A<0⇔ < 0 (khi tö vµ mÉu tr¸i 2− x dÊu) ⇔ 2− x < 0 ⇔ x>2

VËy víi x>2 th× A<0.

a) Rót gän

1 = A 2 −x

( x ≠±2)

d) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc A cã gi¸ trÞ nguyªn

A cã gi¸ trÞ nguyªn ⇔1 chia hÕt cho (2-x) vµ x∈Z ⇒2 - x ∈¦(1) ⇔2-x∈{± 1} 2 - x =1 ⇒ x =1(tm®k) 2 - x = -1 ⇒ x =3 (tm®k) VËy x ∈{1;3} th× A nguyªn.

a) Rót gän

1 = A 2 −x

( x ≠±2)

e) T×m x ®Ó A(1-2x) >1 1 ⇔ (1 −2 x ) >1 §/k: x ≠ ± 2

2 −x 1 −2 x 1 −2 x −2 + x ⇔ −1 > 0 ⇔ >0 2 −x 2 −x − x −1 x +1 ⇔ >0 ⇔ >0 2 −x x −2 x +1 > 0 x +1 < 0 ⇔ ho  x −2 > 0 x −2 < 0

Æc x > −1 x < −1 ho ⇔  x <2  x >2  Æc ⇔ x >2 hoÆc x<-1