On Tap Chuong I

Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử 1. Tính nhanh: a) 34 .54 − (152 + 1)(152 − 1) b) (21 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(21 6 + 1) c) (202 + 182 + . . . + 22 ) − (192 + 172 + . . . + 12 ) 2. Giải các phương trình sau: a) (x + 2)(x2 − 2x + 4) − x(x2 − 2) = 15 b) (x − 1)3 + (2 − x)(x2 + 2x + 4) + 3x(x + 2) = 17 c) (6x − 3)(3 + 6x) − 4(3x − 1)(3x + 1) = 0 d) 2x(x − 3) − 59(3 − x) = 0 e) (x + 1)2 − (x + 1)(x + 2) = 0 f) x + 1 = (x + 1)2 g) x2 = x + 6 h) x3 − 4x = 0 i) (x − 2)2 = 49 j) x2 = x + 30 k) (2x − 3)2 = (3x + 5)2 l) x2 (2x − 1) − 2x) = 0 √ 4(1 − √ 2 m) x − (1 + 2)x + 2 = 0 3. Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức sau: a) A = x2 − 2x + 3 b) B = 3x2 + 6x + 15 c) C = −x2 + 4x − 7 d) D = −4x2 + 12x − 16 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3a(a − b) − 2b(b − a) b) x(b − 4a) − 5(4a − b) c) x2 − 4 + (x − 2)2 d) x3 − 4x2 − 12x + 27 e) 3x2 + 6x + 3 − 12y 2 f) x3 + 2x2 + x(x + 2) g) a3 b + 2a2 b + ab3 h) (a + 3b)(a − 3b) + 18ab2 + 6ab − 1

1

i) x6 − 2x4 + x3 − 2x2 j) 16 − (x − 1)2 k) x2 + 5x + 6 l) 2x − 2y − x2 + 2xy − y 2

2