Olimpiade

Forum Olimpiade

SOAL INDIVIDUAL CONTEST PHILIPPINE ELEMENTARY MATHEMATICS INTERNATIONAL CONTEST TAGBILARAN, 23 – 28 MEI 2005

1. Bilangan 4, 7, 10, 13, 16, …, di mana setiap bilangan tiga lebih besar dari bilangan sebelumnya, ditulis secara urut dalam sebuah buku, seratus bilangan setiap halaman. Seratus bilangan pertama dimulai pada halaman 526. Pada halaman berapa letak bilangan 2005? 2. Bilangan a, b, c, d, e, f dan g adalah bilangan bulat positif bukan nol berurutan dengan urutan naik. Jika a + b + c + d + e + f + g adalah bilangan kubik dan c + d + e adalah bilangan kuadrat, tentukan nilai terkecil dari d yang mungkin! (Contoh bilangan kubik adalah 8 karena 8 = 23, contoh bilangan kuadrat adalah 9 karena 9 = 32) 3. Jika setiap bola besar pada gambar beratnya 11/3 kali berat bola kecil, berapa banyak bola yang perlu ditambahkan pada lengan kanan timbangan agar setimbang? Kamu tidak boleh memindahkan bola, tetapi hanya menambah bola besar dan/atau bola kecil pada lengan sebelah kanan.

4. Setiap lambang segitiga yang berbeda mewakili angka berbeda dari 1 sampai 9. Lambang tersebut berlaku sama pada kedua gambar. Tentukan bilangan dua angka yang diwakili oleh?

? ?

3 2  3

2

3 3

1  

5. Tabel berikut menggambarkan penjualan buku matematika selama 5 hari. Tentukan banyaknya buku yang terjual pada hari Selasa. BUKU MATEMATIKA

? Senin, Selasa, & Rabu Rabu, & Kamis Selasa & Kamis Senin & Jumat Kamis & Jumat

115 85 90 70 80

53

6. Pecahan dibuat sedemikian rupa sehingga a dan b adalah bilangan bulat positif dan a + b = 333. Berapa banyak pecahan sederhana demikian yang kurang dari satu? (Pecahan sederhana adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan) 7. Empat orang teman berlomba menuruni tangga berdebu. Peter turun dua anak tangga setiap langkah, Bruce tiga anak tangga setiap langkah, Jessica empat anak tangga setiap langkah, dan Maitreyi lima anak tangga setiap langkah. Jika hanya anak tangga paling atas dan paling bawah yang terdapat jejak kaki semua anak, berapa banyak anak tangga yang hanya memiliki jejak kaki satu orang? 8. Dua lingkaran berikut bersinggungan dan masing-masing berjari-jari 2 cm. Seekor semut berjalan dari A mengikuti bentuk angka 8 menurut ABCDEFCGA. Semut itu berjalan terus dengan pola angka 8 tersebut. Setelah mencapai jarak 2005 cm semut lelah dan berhenti. Pada titik mana semut itu berhenti?

• A

•G

B• • C

•D

123456789101112 … Angka berapa yang berada pada urutan ke-2005? 11. Sementara B naik sepeda dari titik X ke titik Y, C mengendarai mobil dari titik Y ke titik X, keduanya berkecepatan tetap di jalan yang sama. Mereka mulai pada saat yang sama, dan setelah berpapasan, B memerlukan 25 menit lebih lama dari C untuk menyelesaikan perjalanannya. Tentukan perbandingankecepatan sepeda terhadap kecepatan mobil! 12. Sepuluh bilangan bulat (tidak perlu semua berbeda) memiliki sifat bahwa jika semuanya kecuali satu bilangan dijumlahkan, hasil yang mungkin (tergantung pada bilangan mana yang diabaikan) adalah: 82, 83, 84, 85, 87, 89, 90, 91, 92. Jumlah ke-10 sama dengan salah satu jumlah tersebut. Berapakah jumlah sepuluh bilangan tersebut? 13. Sebarisan persegi dibentuk oleh ubin persegi yang berukuran sama. Panjang sisi dari masing-masing persegi satu ubin lebih panjang dari sisi persegi sebelumnya. Tiga persegi pertama sebagaimana terlihat pada gambar. Berapa selisih banyak ubin pada persegi ke-2005 dan ke-2004? 14. Lucky, Michael, Nelson dan Obet adalah

F• E •

9. Sebuah keranjang dan 16 kentang diletakkan secara lurus dengan interval 6 meter, dan keranjang itu terletak di salah satu ujung. Berapa waktu tersingkat yang diperlukan Jose untuk memindahkan kentang satu per satu ke dalam keranjang, jika dia mulai dari posisi keranjang dengan kecepatan rata-rata 3 meter per detik? 10. Sebarisan angka dibentuk dengan menuliskan angka-angka dari bilangan asli secara berurutan. Barisan tersebut adalah:

54

teman baik. Obet tidak punya uang. Michael memberikan seperlima uangnya kepada Obet. Lucky memberikan seperempat uangnya kepada Obet. Nelson memberikan sepertiga uangnya kepada Obet. Obet menerima jumlah uang yang sama dari masing-masing temannya. Berapa bagian uang Obet sekarang dibanding jumlah uang seluruhnya? 15. Pada gambar berikut masing-masing bilangan dari 1 sampai 9 ditempatkan pada lingkaran. Jumlah dari bilangan pada masing-masing sisi

adalah sama. Berapa banyak bilangan yang dapat ditempatkan di lingkaran tengah agar memenuhi pola tersebut?

bayangan benda di belakang mobil yang mempunyai sifat: a. nyata dan lebih besar dari bendanya b. nyata dan lebih kecil dari bendanya c. nyata dan sama besar dengan bendanya d. maya dan lebih kecil dari bendanya e. maya dan lebih besar dari bendanya 3. (0.5 poin) Sebagian besar permukaan bumi tertutup oleh air yang disebut hidrosfer. Persentase terbesar unsur dalam hidrosfer adalah: a. b. c. d. e.

SOAL IPA TEORI I OLIMPIADE SAINS NASINAL TAHUN 2006 Pilihan ganda dengan satu jawaban yang benar 1. (1 poin) Satelit komunikasi seperti satelit Palapa menempati orbit geostationer yang ketinggiannya sekitar 36 000 km di atas permukaan bumi. Pada orbit geostasioner satelit tersebut seolah tidak bergerak (seperti menggantung) jika diamati di bumi. Berdasarkan sifat ini maka kita dapat mendefinisikan orbit geostasioner sebagai: a. orbit dengan periode revolusi sama dengan periode revolusi bumi b. orbit dengan periode revolusi sama dengan periode rotasi bumi c. orbit dengan periode revolusi sama dengan satu jam d. orbit dengan periode revolusi sama dengan satu bulan e. orbit dengan periode revolusi sama dengan satu tahun 2. (0.5 poin) Ketika kalian memandang kaca spion pada mobil, kalian akan melihat

nitrogen oksigen hidrogen helium karbon dioksida

4. (0.5 poin) Batubara adalah batuan organik yang telah terbentuk dari tanaman-tanaman mati yang tertimbun dalam rawa-rawa purba. Tingkat akhir bentuk batubara dikenal sebagai: a. b. c. d. e.

kalsit lignit antrasit bituminus gambut

5. (0.5 poin) There are some processes that form a kind of rocks. Rocks formed by the cooling and hardening of magma or lava are called: a. b. c. d. e.

sedimentary igneous organic metamorphic clastic

6. (1 poin) Dalam revolusinya Bulan selalu menampakkan muka yang sama terhadap Bumi, berarti: a. Bulan berotasi pada sumbunya dengan perioda rotasi lebih besar dari perioda revolusinya b. Bulan berotasi pada sumbunya dengan perioda rotasi lebih kecil dari perioda revolusinya c. Bulan berotasi pada sumbunya dengan perioda rotasi sama dengan perioda

Fasilitator Edisi 2 Tahun 2008

55

revolusinya d. Bulan berotasi pada sumbunya dengan perioda rotasi sama dengan perioda rotasi Bumi e. Bulan berotasi pada sumbunya dengan perioda rotasi sama dengan perioda revolusi Bumi 7. (0.5 poin) Cahaya terdiri atas spektrum yang memiliki panjang gelombang berbeda-beda. Karena adanya spektrum inilah maka dapat terbentuk pelangi. Urutan spektrum cahaya berikut ini mulai dari yang memiliki panjang gelombang besar adalah: a. b. c. d. e.

merah, jingga, kuning, hijau, biru, ungu ungu, biru, hijau, kuning, jingga, merah ungu, merah, hijau, kuning, jingga, biru biru, ungu, kuning, hijau, jingga, merah merah, ungu, hijau kuning, jingga, biru

8. (1 poin) Urutkan kalimat berikut ini sehingga membentuk paragraf yang menjelaskan proses melihat atau tidak melihat! i. oleh karena itu mata tidak melihat benda ii. cahaya yang datang dari permukaan benda diterima oleh mata iii. cahaya datang di permukaan benda iv. karena tidak ada cahaya v. permukaan benda memantulkan cahaya yang datang vi. tidak ada yang dipantulkan a. b. c. d. e.

i-ii-iii-iv-v-vi ii-i-iv-v-iii-vi iii-v-ii-iv-vi-i v-vi-i-ii-iv-iii vi-ii-iv-iii-v-i

9. (0.5 poin) Berdasarkan penggalan berikut ini (i sampai v), urutkan struktur bumi dari luar sampai dalam! i. lapisan mantel bumi ii. lapisan inti bumi luar iii. lapisan kerak bumi iv. lapisan atmosfer v. lapisan inti bumi dalam a. b. c. d.

56

i-ii-iii-iv-v iv-i-iii-ii-v iv-iii-i-ii-v iv-ii-iii-i-v

Fasilitator Edisi 2 Tahun 2008

e. iv-ii-v-i-iii 10. (0.5 poin) Saat ini harga minyak bumi sangat tinggi. Karena itu penggunaan energi alternatif harus digalakkan. Sumber energi yang digolongkan sebagai sumber energi alternatif adalah: a. b. c. d. e.

air dan gas air dan matahari gas dan batubara gas dan matahari air, batubara, dan matahari

11. (1 poin) Pada saat kita bernapas maka udara akan masuk ke dalam tubuh kita dengan jalur: a. hidung-trakea-larinks-bronkus-bronkioluspembuluh darah b. hidung- larinks -trakea-bronkus-bronkioluspembuluh darah c. hidung- larinks -trakea-bronkiolus-bronkuspembuluh darah d. hidung-trakea- larinks -bronkiolus-bronkuspembuluh darah e. hidung- bronkiolus-trakea- larinks bronkus-pembuluh darah 12. (0.5 poin) Pengujian zat hasil fotosintesis pada tanaman dapat dilakukan dengan bantuan larutan: a. b. c. d. e.

metanol alkohol amilum yodium gula

13. (0.5 poin) Pada saat kita merasa lapar, tangan kita akan segera mengambil makanan. Saraf yang berperan menyampaikan perintah otak ke tangan untuk mengambil makanan adalah: a. b. c. d. e.

saraf motorik saraf sensorik saraf pusat saraf parasimpatik saraf simpatik

14. (0.5 poin) Jamur kuping yang tumbuh di permukaan batang kayu yang sudah mati berperan sebagai:

a. b. c. d. e.

produsen konsumen tingkat I konsumen tingkat II pengurai konsumen tingkat III

15. (0.5 poin) Pada tanaman tingkat tinggi, amilum yang dihasilkan dari fotosintesis dapat diproduksi dengan bantuan: a. kromofil, air, oksigen dan sinar matahari b. klorofil, air, karbon monoksida dan sinar matahari c. klorofil, air, karbon dioksida dan sinar matahari d. kromofil, air, karbon dioksida dan sinar matahari e. klorofil, karbon dioksida dan sinar matahari

KUNCI JAWABAN FASILITATOR EDISI II TAHUN 2008 Kunci Jawaban Soal Matematika IEMIC 2003 1. 5 ton 2. 0 3. 100 4. 748 5. 1 kali

6. 15 menit atau 18 menit 7. 2004 8. 20 9. 7% 10. 120

11. 7 kali 12. 2011015 13. C 14. 47 15. 440

Kunci Jawaban Soal IPA OSN 2005 1. A 2. B 3. B 4. D 5. D

6. B 7. B 8. B 9. B 10. C

11. B 12. D 13. A 14. C 15. B

Fasilitator Edisi 2 Tahun 2008

57