Oligopolio.docx

L'oligopolio di Cournot è un modello economico utilizzato per descrivere una struttura industriale in cui le aziende decidono, in modo indipendente e contemporaneamente, la quantità di output che produrranno. Prende il nome da Antoine Augustin Cournot (1801-1877) che aveva studiato la competizione in un duopolio di acque minerali. Le sue caratteristiche principali sono:      

È presente più di un'impresa, e tutte le imprese producono un prodotto omogeneo (ovvero, non vi è differenziazione di prodotto) Le imprese non cooperano, non c'è fra loro collusione Le imprese hanno potere di mercato: la decisione di ogni azienda su quanto produrre influenza il prezzo di mercato Il numero di imprese è dato Le imprese competono in termini di quantità, che scelgono simultaneamente Le imprese attuano un comportamento strategico, cercando di massimizzare il loro profitto date le decisioni dei concorrenti.

Un'assunzione essenziale del modello è che ogni impresa mira alla massimizzazione del profitto, basandosi sull'aspettativa che le proprie decisioni di output non avranno effetti sulle decisioni dei concorrenti. Il prezzo è una funzione, nota a tutte le imprese, che dipende dall'output totale ed è decrescente all'aumentare dell'output totale. Tutte le imprese conoscono il numero dei concorrenti presenti sul mercato e considerano la loro quantità di produzione come data. Ogni impresa ha una funzione di costo ci(qi), che generalmente si assume essere conoscenza comune. Le imprese possono essere identiche o differire nelle funzioni di costo e il prezzo di mercato è individuato dalla condizione che la domanda eguagli la quantità prodotta dal totale delle imprese. Ogni impresa valuta la sua domanda residua in base al comportamento delle altre, considerato come un dato, e si comporta conseguentemente come un monopolista.

Calcolo dell'equilibrio [modifica] In termini molto generali, sia P(q1 + q2) la funzione di prezzo, e i costi siano Ci(qi). Per ottenere l'equilibrio di Nash, bisogna calcolare prima la risposta ottima. Il profitto di impresa i equivale alle entrate meno i costi, ovvero: Πi = P(q1 + q2).qi − Ci(qi). La risposta ottima è quella di trovare il valore di qi che massimizza Πi dato qj, con

.

Si uguagliano a zero le derivate parziali della funzione di massimizzare:

I valori di qi che soddisfano questa equazione sono le risposte ottime, da cui si ottiene l'equilibrio di Nash.

Modelli di oligopolio [modifica] Diversamente da forme di mercato quali la concorrenza perfetta o il monopolio, non esiste un modello universale di oligopolio. Ciò è almeno in parte dovuto al fatto che le imprese che operano all'interno di un mercato oligopolistico hanno la possibilità di adottare comportamenti di tipo strategico, ossia di effettuare le proprie decisioni di produzione o prezzo in funzione delle scelte effettuate dalle imprese concorrenti. Questa caratteristica dà adito a una maggiore varietà di possibili comportamenti, che si traduce nel gran numero di modelli di oligopolio proposti dalla teoria economica. Si presentano di seguito i modelli standard di oligopolio à la Bertrand, Cournot e Stackelberg, normalmente trattati in un testo introduttivo di microeconomia o economia industriale. L’oligopolio è caratterizzato da: - poche imprese - prodotti omogenei oppure differenziati - barriere di entrata - naturali (innocenti): economie di scala, pubblicità, ricerca e sviluppo…. - strategiche: controllo degli input essenziali, capacità produttiva in eccesso

Modello di Bertrand [modifica]

Concetto sviluppato dall'economista e matematico francese Joseph Louis François Bertrand Il concetto di questo modello si basa su:     

esistenza di un duopolio le imprese concorrono sul prezzo nel caso in cui non ci sono costi fissi (vedere curve dei costi) P=CM, come in caso di concorrenza perfetta il mercato risulta efficiente il guadagno di ogni impresa è pari a 0

Modello di Cournot [modifica]

Modello sviluppato dall'economista Antoine Augustin Cournot Il concetto di questo modello si basa su:   

le (2) imprese concorrono sulla quantità da produrre il prezzo di mercato risulta maggiore del prezzo in concorrenza perfetta ma minore del prezzo in caso di monopolio il guadagno di ogni impresa risulta positivo

Per approfondire, vedi la voce Oligopolio di Cournot. Modello di Stackelberg [modifica]

Il concetto di questo modello si basa su:  

una delle 2 imprese conduce = impresa "Leader": fissa per prima la quantità. l'altra impresa segue = impresa "Follower": fissa la quantità sulla base di cosa ha fatto l'altra.

Ciò significa che una delle 2 imprese adatta la propria quantità da produrre in base alla quantità prodotta della concorrente.

Per approfondire, vedi la voce Duopolio di Stackelberg. Oligopolio omogeneo [modifica]

Il modello di Sylos-Labini per l'oligopolio vale in un mercato dove è presente un prodotto omogeneo, non differenziato, offerto da imprese che hanno dimensioni e costi della produzione molto diversi, con forti discontinuità tecnologiche, e un'impresa di grandi dimensioni, più efficiente delle altre, in grado di esercitare una leadership di prezzo. Quindi, tre ipotesi:   

prodotto omogeneo; aziende con tecnologia, costi e volumi di produzione molto diversi; un'azienda con volumi e costi di produzione tali da determinare il prezzo di equilibrio nel mercato.

Per il postulato di Sylos-Labini una nuova impresa entra nel mercato se e solo se il prezzo di equilibrio, di mercato, che si viene a determinare dopo la sua entrata gli consente di realizzare almeno il profitto normale. L'impresa che ha la leadership di prezzo adotterà un prezzo che deve essere remunerativo per sè e le altre aziende presenti sul mercato, ma con un saggio di mark-up non troppo alto, tale da dissuadere altri potenziali concorrenti dall'ingresso nel mercato. Il prezzo limite pL che l'impresa leader praticherà, è dato da:

,

dove: 

qp = Δq è la dimensione, la quantità prodotta dal potenziale entrante;

  

, elasticità della domanda rispetto al prezzo; Δp = pL − p, variazione del prezzo che interviene nel mercato; pL = pL(p,q,ep,Δq).

Duopolio di Stackelberg Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Il duopolio di Stackelberg è un modello economico, utilizzato anche in teoria dei giochi, inventato nel 1934 da Heinrich Freiherr von Stackelberg. Esso descrive un mercato in cui vi sono due imprese, una leader, che sceglie per prima, ed una followerq2 che muove per seconda, dopo aver visto cosa ha fatto la leader q1. Come nel modello del duopolio di Cournot le imprese scelgono la quantità e non i prezzi. Esempio [modifica]

Equilibrio di Stackelberg

Ipotizziamo la seguente domanda di mercato: P(q) = a − q = a − q1 − q2 Supponendo che i payoff delle imprese coincidano con il loro profitto, definiamo il profitto come: Π(q1;q2) = qi[(a − q1 − q2) − c]

La coppia di quantità (q1;q2) è un equilibrio di Nash se massimizza i profitti di entrambe le imprese. Per calcolarne i valori sviluppiamo la domanda per l'impresa 2 (follower): Π(q2) = aq2 − (q2)2 − q1q2 − cq2]

Quindi la massimizziamo derivando su q2:

[*]

Fino a qui l'esempio è identico al duopolio di Cournot. Nel modello Stackelberg invece si chiede ora di massimizzare i profitti dell'impresa 1 (leader) tenedo conto della massimizzazione dell'impresa 2. Ciò si effettua inserendo la q2 sopracitato all'interno dell'equazione di profitto q1:

A questo punto troviamo q2 della follower sostituendo il q1 che abbiamo appena trovato all'interno dell'equazione [*] del modello di Cournot:

Ipotizzando a = 1 e c = 0 l'equilibrio di dupolio di Stackelberg è pari a: