Oefenopgaven Hoofdstuk 4

Oefenopgaven hoofdstuk 4 10 punten 1. Piet gaat voor het eerst op skivakantie. Hij is niet zo’n held en neemt de nodige voorzorgsmaatregelen om veilig de helling af te gaan.

Hij begint op de blauwe piste en skiet voorzichtig naar beneden. De hellingshoek van de heuvel waar hij vanaf skiet is 15°. De totale wrijvingskracht tijdens zijn rit naar beneden is 200 N. Ga er vanuit dat hij zijn stokken niet gebruikt om extra vaart te maken (er is geen voorwaartse kracht, dat durft-ie niet). De totale massa van Piet plus uitrusting is 90 kg. a. Bereken de grootte van de normaalkracht

(4)

b. Ga door berekening na of Piet versneld of vertraagd naar beneden gaat

(3)

Het leven is hard voor Piet, want de blauwe piste gaat over in een zwarte piste. De helling wordt een stuk steiler en Piet zijn snelheid neemt razendsnel toe. Na verloop van tijd krijgt Piet een constante snelheid van 190 km/h. De totale wrijvingskracht is dan 400 N. c. Bereken hoe groot de hellingshoek nu is

(3)

9 punten 2. Met Piet loopt het helaas niet goed af (zie foto).

In het ziekenhuis wordt zijn been in het gips gezet en moet hij rust houden in bed. Zijn been wordt via touw, dat aan zijn hak is vastgemaakt, met een spankracht FS omhoog gehouden. De zwaartekracht op het been FZ grijpt aan in het zwaartepunt Z en is 150 N groot. De hoek die het touw met de horizontaal

maakt is 70°. Beschouw zijn heup H als het draaipunt. In de (zeer) schematische tekening hieronder zie je alle gegevens nog eens getekend.

a. Bereken de grootte van FS

(6)

In het draaipunt H is ook een kracht aanwezig. b. Beredeneer in welke richting deze kracht gericht is. Kies daarbij uit: vertikaal omhoog / vertikaal omlaag / naar links / naar rechts / naar linksboven / naar linksonder / naar rechtsonder / naar linksonder. Licht toe!! (3)

13 punten 3. Piet gaat met een gipsvlucht naar huis.

Tijdens de vlucht werkten drie krachten op het vliegtuig: de zwaartekracht FZ, de stuwkracht van de motor Fmotor en de kracht die de lucht op het vliegtuig uitoefende Flucht In de figuur hieronder zijn de krachten FZ en Fmotor als vectoren weergegeven op een moment dat het vliegtuig met constante snelheid op een constante hoogte vloog. De figuur staat ook op de uitwerkbijlage.

a. Construeer op de uitwerkbijlage de kracht Flucht

(2)

De krachten op de bijlage zijn op schaal getekend. De motorkracht Fmotor is gelijk aan 2.0∙105 N. b. Bepaal met behulp van de bijlage de massa van het vliegtuig

(4)

Het zit Piet niet mee en het vliegtuig dreigt neer te storten. Met een parachute brengt hij zichzelf in veiligheid.

Tijdens zijn val werken er 3 krachten met de volgende grootte: FZ = 7.0∙102 N Fwrijving = 9.5∙102 N Fwind = 5.2∙102 N c. Bereken de grootte en richting van de resulterende kracht. Neem voor de richting de hoek tussen de resulterende kracht en het horizontale vlak. (5) Neem aan dat tijdens zijn val de zwaartekracht en de windkracht gelijk blijven. d. Beredeneer wat er met de grootte van de resulterende kracht gebeurt naarmate verder naar beneden valt (wordt deze groter, kleiner of blijft deze gelijk? Leg uit!) (2)

bijlage: